長沙理工大學自動裝置作業

1. 長沙理工大學電氣工程及其自動化開些什麼專業課程 回答請具體一點

主要學習電工技術、電子技術、信息控制、計算機技術等方面較寬廣的工程技術基礎和一定的專業知識。本專業主要特點是強弱電結合、電工技術與電子技術相結合、軟體與硬體結合、元件與系統結合，學生受到電工電子、信息控制及計算機技術方面的基本訓練，具有解決電氣工程技術分析與控制技術問題的基本能力。畢業生主要在電力行業以及其他相關電氣工程的企事業單位就業。

主要課程包括：電路理論、電子技術基礎、計算機技術(語言、軟體基礎、硬體基礎、單片機等)、自動控制理論、電力電子技術、電機學、電力系統穩態分析、電力系統暫態分析、發電廠電氣主系統、電力系統繼電保護、電力系統自動控制技術。

2. 長沙理工大學 電力系統自動化專業 課程 有哪些

不管哪個高校，電自專業的專業課基本上是這些：發電廠與電氣部分、電力系統分析、電力系統繼電保護原理、電力系統自動裝置、高電壓技術等幾門主幹課程

3. 長沙理工大學的機械自動化專業 研究生初試和復試考試科目

初試科目：101思想政治理論201英語一，301數學一，814機械設計、815機械控制工程、816汽車理論基礎任選一。復試專業課：514專業綜合（液壓傳動、機械製造工藝學）。

長沙理工大學（Changsha University of Science & Technology）簡稱「CSUST」，是國家交通運輸部和湖南省人民政府共建高校，屬於湖南省「國內一流大學建設高校」（A類），入選「中西部高校基礎能力建設工程」。

教育部「卓越工程師教育培養計劃」、教育部「大學生創新性實驗計劃」，是中國電力高校聯盟、綠色交通聯盟、中俄交通大學聯盟成員之一，是全國畢業生就業典型經驗高校，全國深化創新創業教育改革示範高校。

長沙理工大學由原長沙交通學院、長沙電力學院於2003年合並組建。原長沙電力學院的前身是電力工業部1956年創辦的長沙水力發電學校。創辦於1956年的湖南省水利水電學校和創辦於1958年的湖南省輕工業學校（後更名為湖南輕工業高等專科學校）相繼於2001年和2002年並入原長沙電力學院。

4. 長沙理工大學期末考試，自動控制原理試卷

2
2-1 設質量-彈簧-摩擦系統如圖2-1所示，途中 為黏性摩擦系數， 為彈簧系數，系統的輸入量為力 ，系統的輸出量為質量 的位移 。試列出系統的輸入輸出微分方程。
解：顯然，系統的摩擦力為 ，彈簧力為 ，根據牛頓第二運動定律有

移項整理，得系統的微分方程為

2-2 試列寫圖2-2所示機械繫統的運動微分方程。
解：由牛頓第二運動定律，不計重力時，得

整理得

2-3 求下列函數的拉氏變換。
（1）
（2）
（3）
解：（1）

（2）

（3）

2-4 求下列函數的拉氏反變換
（1）
（2）
（3）
解：（1）

（2）

（3）

2-5 試分別列寫圖2-3中各無源網路的微分方程（設電容 上的電壓為 ，電容 上的電壓為 ，以此類推）。

圖2-3 習題2-5 無源網路示意圖
解：（a）設電容 上電壓為 ，由基爾霍夫定律可寫出迴路方程為

整理得輸入輸出關系的微分方程為

（b）設電容 、 上電壓為 ，由基爾霍夫定律可寫出迴路方程為

整理得輸入輸出關系的微分方程為

（c）設電阻 上電壓為 ，兩電容上電壓為 ，由基爾霍夫定律可寫出迴路方程為
（1）
（2）
（3）
（4）
（2）代入（4）並整理得
（5）
（1）、（2）代入（3）並整理得

兩端取微分，並將（5）代入，整理得輸入輸出關系的微分方程為

2-6 求圖2-4中各無源網路的傳遞函數。
圖2-4 習題2-6示意圖
解：（a）由圖得
（1）
（2）
（2）代入（1），整理得傳遞函數為

（b）由圖得
（1）
（2）

整理得傳遞函數為

（c）由圖得
（1）
（2）
（3）
（4）
整理得傳遞函數為

2-7 求圖2-5中無源網路的傳遞函數。
解：由圖得

整理得

2-8 試簡化圖2-6中所示系統結構圖，並求傳遞函數 和 。
解：（a）
⑴求傳遞函數 ，按下列步驟簡化結構圖：
① 令 ，利用反饋運算簡化如圖2-8a所示

②串聯等效如圖2-8b所示

③根據反饋運算可得傳遞函數

⑵求傳遞函數 ，按下列步驟簡化結構圖：
①令 ，重畫系統結構圖如圖2-8c所示

② 將 輸出端的端子前移，並將反饋運算合並如圖2-8d所示

③ 和 串聯合並，並將單位比較點前移如圖2-8e所示

④串並聯合並如圖2-8f所示

⑤根據反饋和串聯運算，得傳遞函數

（b）求傳遞函數 ，按下列步驟簡化結構圖：
①將 的引出端前移如圖2-8g所示

②合並反饋、串聯如圖2-8h所示

③ 將 的引出端前移如圖2-8i所示

④ 合並反饋及串聯如圖2-8j所示

⑤根據反饋運算得傳遞函數

2-9 試簡化圖2-7中所示系統結構圖，並求傳遞函數 。
解：求傳遞函數 ，按下列步驟簡化結構圖：
① 將 的引出端前移如圖2-9a所示

② 合並反饋及串聯如圖2-9b所示

③ 合並反饋、串聯如圖2-9c所示

④根據反饋運算，得傳遞函數

2-10 根據圖2-6給出的系統結構圖，畫出該系統的信號流圖，並用梅森公式求系統傳遞函數 和 。
解：（a）根據結構圖與信號流圖的對應關系，用節點代替結構圖中信號線上傳遞的信號，用標有傳遞函數的之路代替結構圖中的方框，可以繪出系統對應的信號流圖。如圖2-10a所示。

（1）令 ，求系統傳遞函數
由信號流圖2-10a可見，從源節點 到阱節點 之間，有一條前向通路，其增益為

有三個相互接觸的單獨迴路，其迴路增益分別為
， ，
與 互不接觸

流圖特徵式

由於前向通路與所有單獨迴路都接觸，所以余因子式

根據梅森增益公式，得系統閉環傳遞函數為

（2）令 ，求系統傳遞函數
由信號流圖2-10a可見，從源節點 到阱節點 之間，有兩條前向通路，其增益為
，
有兩個相互接觸的單獨迴路，其迴路增益分別為
，
沒有互不接觸的迴路，所以流圖特徵式為

由於前向通路與所有單獨迴路都接觸，所以余因子式
，
根據梅森增益公式，得系統閉環傳遞函數為

（b）根據結構圖與信號流圖的對應關系，用節點代替結構圖中信號線上傳遞的信號，用標有傳遞函數的之路代替結構圖中的方框，可以繪出系統對應的信號流圖。如圖2-10b所示。

求系統傳遞函數
由信號流圖2-10b可見，從源節點 到阱節點 之間，有一條前向通路，其增益為

有三個相互接觸的單獨迴路，其迴路增益分別為
， ，
與 互不接觸

流圖特徵式為

由於前向通路與所有單獨迴路都接觸，所以余因子式

根據梅森增益公式，得系統閉環傳遞函數為

2-11 根據圖2-7給出的系統結構圖，畫出該系統的信號流圖，並用梅森公式求系統傳遞函數 。
解：根據結構圖與信號流圖的對應關系，用節點代替結構圖中信號線上傳遞的信號，用標有傳遞函數的之路代替結構圖中的方框，可以繪出系統對應的信號流圖。如圖2-11a所示

由信號流圖2-11a可見，從源節點 到阱節點 之間，有一條前向通路，其增益為

有三個相互接觸的單獨迴路，其迴路增益分別為
， ，
沒有互不接觸迴路。因此，流圖特徵式

由於前向通路與所有單獨迴路都接觸，所以余因子式

根據梅森增益公式，得系統閉環傳遞函數為

3
3-1 設某高階系統可用下列一階微分方程近似描述： ，其中 。試證明系統的動態性能指標為 ， ，
解：
由系統的微分方程可得其傳遞函數 ，在單位階躍輸入作用下，由於 ，所以有

當 時，顯然有
解之得
由於 為 從 上升到 這個過程所需要得時間，所以有

其中

由上式易解出

則 ，當 時，顯然有

解之得

3-2 已知各系統得脈沖響應，試求系統的閉環傳遞函數：
（1） ；
（2） ；
（3） 。
解：
（1）
（2）

（3）

3-3 已知二階系統的單位階躍響應為 ，試求系統的超調量 ，峰值時間 和調節時間 。
解：

＝
由上式可知，此二階系統的放大系數是10，但放大系數並不影響系統的動態性能指標。
由於標準的二階系統單位階躍響應表達式為
所以有
解上述方程組，得
所以，此系統為欠阻尼二階系統，其動態性能指標如下
超調量
峰值時間
調節時間

3-4 設單位負反饋系統的開環傳遞函數為 ，試求系統在單位階躍輸入下的動態性能。
解題過程：
由題意可得系統得閉環傳遞函數為

其中 。這是一個比例－微分控制二階系統。
比例－微分控制二階系統的單位階躍響應為

故顯然有

此系統得動態性能指標為
峰值時間
超調量
調節時間

3-5 已知控制系統的單位階躍響應為 ，試確定系統的阻尼比 和自然頻率 。
解：
系統的單位脈沖響應為
系統的閉環傳遞函數為
自然頻率
阻尼比

3-6 已知系統特徵方程為 ，試用勞斯穩定判據和赫爾維茨穩定判據確定系統的穩定性。
解：
先用勞斯穩定判據來判定系統的穩定性，列出勞斯表如下

顯然，由於表中第一列元素得符號有兩次改變，所以該系統在 右半平面有兩個閉環極點。因此，該系統不穩定。
再用赫爾維茨穩定判據來判定系統的穩定性。顯然，特徵方程的各項系數均為正，則

顯然，此系統不穩定。

3-7 設單位負反饋系統的開環傳遞函數為 ，試應用勞斯穩定判據確定義為多大值時，特使系統振盪，並求出振盪頻率。
解：
由題得，特徵方程是
列勞斯表

由題意，令 所在行為零得
由 行得
解之得 ，所以振盪角頻率為

3-8 已知單位負反饋系統的開環傳遞函數為 ，試確定系統穩定時的 值范圍。
解：
由題可知系統的特徵方程為

列勞斯表如下

由勞斯穩定判據可得

解上述方程組可得

3-9系統結構如圖3-1所示， ，定義誤差 ，
(1) 若希望圖a中，系統所有的特徵根位於 平面上 的左側，且阻尼比為0.5，求滿足條件的 的取值范圍。
(2) 求圖a系統的單位斜坡輸入下的穩態誤差。
(3) 為了使穩態誤差為零，讓斜坡輸入先通過一個比例微分環節，如圖b所示，試求出合適的 值。

解：（1）閉環傳遞函數為
即
，代入上式得，

列出勞斯表，

(2) ，系統為I型系統 ∴
(3)

並沒有改變系統的穩定性。

3-10 已知單位反饋系統的開環傳遞函數：
（1） ；
（2）
試求輸入分別為 和 時，系統的穩態誤差。
解：
（1）
由上式可知，該系統是 型系統，且 。
型系統在 信號作用下的穩態誤差分別為： 。根據線性疊加原理有該系統在輸入為 時的穩態誤差為 ，該系統在輸入為 時的穩態誤差為
（2）
由上式可知，該系統是 型系統，且 。
型系統在 信號作用下的穩態誤差分別為： 。根據線性疊加原理有該系統在輸入為 時的穩態誤差為 ，該系統在輸入為 時的穩態誤差為

3-11已知閉環傳遞函數的一般形式為

誤差定義為 。試證，
（1） 系統在階躍信號輸入下，穩態誤差為零的充分條件為

（2）系統在斜坡信號輸入下，穩態誤差為零的充分條件為

（3）推導系統在斜坡信號輸入下穩態誤差為零的充分條件
（4）求出系統閉環傳遞函數與系統型別之間的關系
解：（1）

滿足終值定理的條件，

即證
（2）

滿足終值定理的條件，

即證
(3) 對於加速度輸入，穩態誤差為零的必要條件為

同理可證
（4）系統型別比閉環函數分子最高次冪大1次。
3-12 已知單位反饋系統的開環傳遞函數為：
（1） ；
（2） ；
（3）
試求位置誤差系數 ，速度誤差系數 ，加速度誤差系數 。
解：
（1） 此系統是一個 型系統，且 。故查表可得 ， ，
（2） 根據誤差系數的定義式可得

（3） 根據誤差系數的定義式可得

3-13設單位反饋系統的開環傳遞函數

輸入信號為
其中 , , , i, , 均為正數，a和b為已知正常數。如果要求閉環系統的穩態誤差 < , 其中 , 試求系統各參數滿足的條件。
解：首先系統必須是穩定的，系統的閉環特徵方程為

式中， ,為系統的開環增益，各參數滿足：
,
即穩定條件為
由於本例是I型系統，其 , ,故在 作用下，其穩態誤差
必有
於是，即能保證系統穩定，又滿足對系統穩態誤差要求的各參數之間的條件為

3-14 設單位反饋系統的開環傳遞函數為 。試用動態誤差系數法求出當輸入信號分別為 時，系統的穩態誤差。
解：
系統的誤差傳遞函數為

所以有
對上式進行拉氏反變換可得
（1）
當 時，顯然有

將上述三式代入（1）式，可得
系統的穩態誤差為

3-15 假設可用傳送函數 描述溫度計的特性，現在用溫度計測量盛在容器內的水溫，需要一分鍾時間才能指出實際水溫的 的數值。如果給容器加熱，使水溫依 的速度線性變化，問溫度計的穩態誤差有多大?
解：
由題意，該一階系統得調整時間 ，但 ，所以 。
系統輸入為 ，可推得
因此可得

的穩態分量為
穩態誤差為
所以，穩態誤差為

3-16如圖3-2所示的控制系統結構圖，誤差 在輸入端定義，擾動輸入 .
(1) 試求 時，系統在擾動輸入下的穩態輸出和穩態誤差。
(2) 若 , 其結果又如何？
(3) 在擾動作用點之前的前向通道中引入積分環節 ，對其結果有何影響？
在擾動作用點之後的前向通道中引入積分環節 ，對其結果又有何影響？
解：令 ， ，
則 代入
得
令 ，得擾動作用下的輸出表達式：

此時的誤差表達式為：
若在s 右半平面上解析，則有

在擾動輸入下的穩態輸出為

代入 的表達式，可得

（1） 當 時，
（2） 當 時，
可見，開環增益的減小將導致擾動作用下系統穩態輸出的增大，且穩態誤差的絕對值也增大。
（3） 若 加在擾動之前，則

得
若 加在擾動之後，則

可見在擾動作用點之前的前向通路中加入積分環節，可以消除階躍輸入引起的穩態誤差。

3-17 設隨動系統的微分方程為：

其中， 為系統輸出量， 為系統輸入量， 為電動機機電時間常數， 為電動機電磁時間常數， 為系統開環增益。初始條件全部為零，試討論：
（1） 、 與 之間關系對系統穩定性的影響
（2） 當 , , 時，可否忽略 的影響？在什麼影響下 的影響可以忽略？
解：（1）對系統微分方程在零初始條件下進行拉氏變換，得閉環系統特徵方程

當 均為正值時，且有
即 時 閉環系統穩定。
（2）由於 ，因此只有當
閉環系統才穩定，顯然，對於 , 閉環不穩定。此時若略去 ,
閉環特徵方程為

上式中各項系數為正，從而得到得出閉環系統穩定的錯誤結論。如果
。如果 ，則略去 不會影響閉環穩定性。
對於本例，當 時，不能忽略 對穩定性的影響，否則可以忽略。

5
5-1 設系統閉環穩定，閉環傳遞函數為 ，試根據頻率特性的定義證明，輸入為餘弦函數 時，系統的穩態輸出為

解：
由題目可得
對等式兩邊同時進行拉氏變換可得

由於系統閉環穩定，所以 不存在正實部的極點。假設 可表示為如下表達式

由以上分析可得，系統的閉環傳遞函數為

對上述閉環傳遞函數作如下分解

對上式等式兩邊進行拉氏反變換可得

由系統穩態輸出的定義可得

利用留數法確定待定的系數

所以可得

5-2 若系統階躍響應為：

試確定系統頻率特性
解：
單位階躍輸入信號的拉氏變換為
系統單位階躍響應的拉氏變換為

系統的閉環傳遞函數為
將 代入傳遞函數 可得

5-3 設系統結構圖如圖5-1所示，試確定輸入信號

作用下，系統的穩態誤差 。

解：
如圖5-1所示，系統的誤差傳遞函數為

其幅頻特性和相頻特性分別為

當 時

5-4已知系統開環傳遞函數
；
試分析並繪制 和 情況下的概略幅相曲線。
解：
由題可知，系統的頻率特性如下

由於系統 ，所以開環幅相曲線要用虛線補畫 的半徑為無窮大的圓弧
當 時，
當 時，
又由於 ，所以有
當 時，開環幅相曲線始終處於第三象限，如圖5-4a所示；
當 時，開環幅相曲線始終處於第二象限，如圖5-4b所示。

5-5 已知系統開環傳遞函數

試分別繪制 時系統的概略開環幅相曲線。
解：
由題目可知，系統的頻率特性如下

當 時，開環幅相曲線要用虛線補畫 的半徑為無窮大的圓弧。
若 ，則
若 ，則
由以上分析可知，系統概略開環幅相曲線如圖5-5a所示。
當 時，開環幅相曲線要用虛線補畫 的半徑為無窮大的圓弧。
若 ，則
若 ，則
由以上分析可知，系統概略開環幅相曲線如圖5-5a所示。
當 時，開環幅相曲線要用虛線補畫 的半徑為無窮大的圓弧。
若 ，則
若 ，則
由以上分析可知，系統概略開環幅相曲線如圖5-5a所示。
當 時，開環幅相曲線要用虛線補畫 的半徑為無窮大的圓弧。
若 ，則
若 ，則
由以上分析可知，系統概略開環幅相曲線如圖5-5a所示。

5-6已知系統開環傳遞函數

試分別計算 和 時，開環頻率特性的幅值 和相位 。
解：
系統的開環頻率特性表達式如下

當 時

此時
當 時

此時

5-7 繪制下列傳遞函數的對數幅頻漸進特性曲線
a．

b．

c．

d．

5-8 已知系統開環傳遞函數

試繪制 的對數頻率特性曲線，並算出截止頻率 。
解：由題可得
則

因此
對數頻率特性曲線如圖5-8a所示

又 ，可得 ，即
計算可得

5-9 已知系統開環傳遞函數為：

a．計算截止頻率 。
b．確定對數幅頻漸進特性曲線的低頻漸進線的斜率。
c．繪制對數幅頻特性曲線。
解：

計算可得
當 時，斜率為 ；
當 時，斜率為 ；
當 時，斜率為 ；
當 時，斜率為 ；
繪制對數幅頻特性曲線，如圖5-9a所示。

5-10 利用奈氏判據分別判斷題5-4，5-5系統的閉環穩定性。
解：
(1) 對於題5-4的系統，分 和 的兩種情況來討論系統的閉環穩定性。
當 時，系統的開環幅相曲線如圖5-4a所示，由圖可知，系統的開環幅相曲線不包圍 ，根據奈奎斯特判據可得
又由系統得開環傳遞函數可知
即 ，閉環系統在 右半平面無極點， 時閉環系統穩定。
當 時，系統的開環幅相曲線如圖5-4b所示，由圖可知，
又由系統得開環傳遞函數可知
即 ，閉環系統在 右半平面有2個極點， 時閉環系統不穩定。
(2) 對於題5-5的系統，其開環幅相曲線如圖所示，由圖5-5a可知
當 時， ，又由系統得開環傳遞函數可知
即 ，閉環系統在 右半平面無極點， 時閉環系統穩定。
當 時， ，又由系統得開環傳遞函數可知
即 ，閉環系統在 右半平面有2個極點， 時閉環系統不穩定。

5-11 用勞斯判斷據驗證題5-10的結果。
解：
（1）對於題5-4的系統，由題得閉環系統特徵方程為

列勞斯表

則當 時， ，即第一列各值為正，即閉環系統穩定；
當 時， ，即第一列各值不全為正，即閉環系統不穩定。
（2）對於題5-5的系統，由題得閉環系統特徵方程為
，即
當 時，列勞斯表

第一列各值為正，即閉環系統穩定；
當 時，列勞斯表

第一列各值不全為正，即閉環系統不穩定；
當 時，情況與 相同，即閉環系統不穩定。

5-12 已知三個系統的開環傳遞函數為
，
，
，
又知它們的奈奎斯特曲線如圖5-2(a)(b)(c)所示。找出各個傳遞函數分別對應的奈奎斯特曲線，並判斷單位反饋下閉環系統的穩定性
解：三個傳遞函數對應的奈奎斯特曲線分別為
對 式， ，
則 ，故系統穩定；
對 式， ，
則 ，故系統穩定；
對 式， ，
則 ，故系統穩定；

5-13 已知系統開環傳遞函數
；
試根據奈氏判據，確定其閉環穩定條件：
a． 時， 值的范圍；
b． 時， 值的范圍；
c． ， 值的范圍。
解：
由系統的開環傳遞函數可知，系統的開環曲線圖如圖5-13a所示

由於 ，故想要閉環系統穩定，必有 ，即幅相曲線不包圍點 。
系統的頻率特性表達式如下

、 時，對於開環幅相曲線與實軸的交點有

由上式可得 ，則交點的實軸坐標為

由上式可得
、 時，對於開環幅相曲線與實軸的交點有

由上式可得 ，則交點的實軸坐標為

由上式可得
、對於開環幅相曲線與實軸的交點有

由上式可得 ，則交點的實軸坐標為

由上式可得

5-14 某系統的開環傳遞函數為

要求畫出以下4種情況下的奈奎斯特曲線，並判斷閉環系統的穩定性：
a． ；
b． ；
c． ；
d． 。
解：
a． 當 時， ，
其開環幅相曲線如圖5-14a所示， ，
則 ，故在 平面右半平面有2個閉環極點，閉環系統不穩定；
b．當 時，
若 ，則
若 ，則
其開環幅相曲線如圖5-14b所示， ，
則 ，故系統不穩定；
c． 當 時，
若 ，則
若 ，則
其開環幅相曲線如圖5-14c所示， ，
則 ，故系統不穩定；
d．當 時，
由 可得 ,
故可得其開環幅相曲線如圖5-14d所示， ，
則 ，故系統穩定。

5-15 已知反饋控制系統的開環傳遞函數為
，
如果閉環系統不穩定，閉環傳遞函數會有幾個極點在復數平面的右半平面？
解：

當 時，
當 時，
由於系統不穩定，故可得其開環幅相曲線如圖5-15a所示
由圖可得 ，
則 ，故閉環傳遞函數有2個極點在復數平面的右半平面。

5-16 設控制系統的結構圖如圖5-3所示。
a．求出開環傳遞函數；
b．畫出對數相頻特性曲線；
c．求出臨界開環比例 和截止頻率 ；
d．用奈氏判據判斷該系統是否穩定，如果穩定再分別求出當輸入信號 和 的情況下系統的靜態誤差。

解：
（a）系統開環傳遞函數為
（b）
，
，

（c）
，
，
系統開環頻率特性為

與實軸的交點

故幅相曲線為

當 時，系統臨界穩定，得
當 時， ，系統穩定

當 時， ，系統不穩定
當 時， ，
當 時，

5-17 已知某最小相位系統的開環對數幅頻特性如圖5-4所示。
a．寫出其開環傳遞函數；
b．畫出其相頻特性草圖，並從圖上求出和標明相角裕度和幅值裕度；
c．求出該系統達到臨界穩定時的開環比例系數值 ；
d．在復數平面上畫出其奈奎斯特曲線，並標明點 的位置。
解：
（1）確定系統積分或微分環節的個數。因對數幅頻漸近特性曲線的低頻漸近線的斜率為 ，由圖，低頻漸近斜率為 ，故 ，系統含有2個積分環節。
（2）確定系統傳遞函數結構形式。由於對數幅頻漸近特性曲線為分段折線，其各轉折點對應的頻率為所含一階或二階環節的交接頻率，每個交接頻率處斜率的變化取決於環節的種類。
處，斜率變化 ，對應微分環節；
處，斜率變化 ，對應慣性環節；
處，斜率變化 ，對應慣性環節。
因此，所測系統具有下述傳遞函數

其中 待定。
（3）低頻漸近線方程為

由給定點 ，得
故所測系統傳遞函數為

5-18設單位反饋控制系統的開環傳遞函數

試確定相角裕度為 時的參數值。
解：
系統的頻率特性表達式為
設系統的截止頻率為 ，則由相角裕度的定義可得

即
又由於
由上式得
所以

5-19 若高階系統的時域指標為 ， ，試根據經驗公式確定系統的截止頻率和相角裕度的范圍。
解：根據經驗公式，

根據題意有，

可求得

5-20 典型二階系統的開環傳遞函數

若已知 ，試確定相角裕度 的范圍；若給定 ，試確定系統帶寬 的范圍。
解：由於 且 ，
可解得
而根據題意
又有 ，且
故計算可得：

5-21 設二階系統如圖5-5(a)所示。若分別加入測速反饋校正， （圖5-5(b)）和比例-微分校正， （圖5-5(c)），並設 ， ，試確定各種情況下相角裕度 的范圍，並加以比較。

解：(a)由題意可知系統開環頻率特性

， ，
設 為截止頻率，當 時，則有

和

把 代入上式，得：
，

(b)由題意可知系統開環傳遞函數為

其開環頻率特性為

設 為截止頻率，當 時，則有

和

把 ，設 ，代入上式，得：
，

(c)由題意可知系統開環傳遞函數為
，其中
其開環頻率特性為

，
設 為截止頻率，當 時，則有

和

把 ，設 ，代入上式，得：
，

5-22 已知單位反饋系統的開環幅相特性曲線如圖5-6所示。當 時，系統幅值裕度 ，穿越頻率 ，試求輸入為 ，幅值裕度為下述值時，系統的穩態誤差。
a．
b．

解：設系統開環傳遞函數為：

開環系統幅頻特性為：

系統的開環頻率特性為：

解得
當 有 ，
得
則系統開環傳遞函數可寫成

系統與實軸的交點為
當 時， ，
當 時， ，

5-23 設單位反饋系統如圖5-7所示。其中， ； 時，截止頻率 ，若要求 不變，問 與 如何變化才能使系統相角裕度提高至 ？
解：開環系統幅頻特性為：

相頻特性為：

當 時，
，把 代入得：

若要求相角提高 ，即要求 提高 ，設調整後的系統相頻特性為：

調整後的 值為： ， 值不做調整。

5-24 已知單位反饋控制系統的開環傳遞函數為

試繪制系統的對數頻率特性曲線，並據此確定：
a．求 時的相角裕度；
b．求 時的幅值裕度；
(1)解： 開環系統幅頻特性為：

令 ，當 時，得
開環系統相頻特性為：
，當 時，有

(2) 解：開環系統的頻率特性為：
令其虛部為零，即

得

5-25 若單位反饋系統的開環傳遞函數

試確定使系統穩定的 值。
解：
系統的頻率特性表達式為
由上式可得，系統的幅頻特性和相頻特性分別為

系統臨界穩定時開環幅相曲線穿過點 ，此時

由上式可得，
顯然，當 時，由奈奎斯特穩定判據可得系統閉環穩定。
故 的取值范圍為

5-26 設單位反饋系統的開環傳遞函數

試確定閉環系統穩定時，延遲時間 的范圍。
解：
系統的頻率特性表達式為
由上式可得，系統的幅頻特性和相頻特性分別為

系統臨界穩定時開環幅相曲線穿過點 ，此時

由幅頻特性可得
解之可得 （捨去）
又 即
顯然，當 時，由奈奎斯特穩定判據可得系統閉環穩定。故 的取值范圍為

5. 我是長沙理工大學電氣工程及其自動化專業的學生，想問下長理電氣專業就業形勢怎麼樣啊想進國家電網需要

自動化是一門涉及學科較多、應用廣泛的綜合性科學技術。作為一個系統工程，它由5個單元組成：
1、程序單元。決定做什麼和如何做。
2、作用單元。施加能量和定位。
3、感測單元。檢測過程的性能和狀態。
4、制定單元。對感測單元送來的信息進行比較，制定和發出指令信號。
5、控制單元。進行制定並調節作用單元的機構。自動化的研究內容主要有自動控制和信息處理兩個方面，包括理論、方法、硬體和軟體等，從應用觀點來看，研究內容有過程自動化、機械製造自動化、管理自動化、實驗室自動化和家庭自動化等。
過程自動化：石油煉制和化工等工業中流體或粉體的化學處理自動化。一般採用由檢測儀表、調節器和計算機等組成的過程式控制制系統，對加熱爐、精餾塔等設備或整個工廠進行最優控制。採用的主要控制方式有反饋控制、前饋控制和最優控制等。
機械製造自動化：這是機械化、電氣化與自動控制相結合的結果，處理的對象是離散工件。早期的機械製造自動化是採用機械或電氣部件的單機自動化或是簡單的自動生產線。20世紀60年代以後，由於電子計算機的應用，出現了數控機床、加工中心、機器人、計算機輔助設計、計算機輔助製造、自動化倉庫等。研製出適應多品種、小批量生產型式的柔性製造系統（FMS）。以柔性製造系統為基礎的自動化車間，加上信息管理、生產管理自動化，出現了採用計算機集成製造系統（CIMS）的工廠自動化。
管理自動化：工廠或事業單位的人、財、物、生產、辦公等業務管理自動化，是以信息處理為核心的綜合性技術，涉及電子計算機、通信系統與控制等學科。一般採用由多台具有高速處理大量信息能力的計算機和各種終端組成的局部網路。現代已在管理信息系統的基礎上研製出決策支持系統（DSS），為高層管理人員決策提供備選的方案。
對社會的影響自動化是新的技術革命的一個重要方面。自動化技術的研究、應用和推廣，對人類的生產、生活等方式將產生深遠影響。生產過程自動化和辦公室自動化可極大地提高社會生產率和工作效率，節約能源和原材料消耗，保證產品質量，改善勞動條件，改進生產工藝和管理體制，加速社會的產業結構的變革和社會信息化的進程。
實施時機
1、記錄生產過程。
2、進行增值分析，把哪些非增值性的操作項目鑒定出來。
3、把非增值性操作盡可能多地消除掉。
4、評估「新的經過該站」的過程，對在該過程匯總應用自動化進行成本效益分析。
5、如果效益大於成本，或者能取得顯著的質量效益，則實行自動化。
發展趨勢
現代生產和科學技術的發展，對自動化技術提出越來越高的要求，同時也為自動化技術的革新提供了必要條件。70年代以後，自動化開始向復雜的系統控制和高級的智能控制發展，並廣泛地應用到國防、科學研究和經濟等各個領域，實現更大規模的自動化，例如大型企業的綜合自動化系統、全國鐵路自動調度系統、國家電力網自動調度系統、空中交通管制系統、城市交通控制系統、自動化指揮系統、國民經濟管理系統等。自動化的應用正從工程領域向非工程領域擴展，如醫療自動化、人口控制、經濟管理自動化等。自動化將在更大程度上模仿人的智能，機器人已在工業生產、海洋開發和宇宙探測等領域得到應用，專家系統在醫療診斷、地質勘探等方面取得顯著效果。工廠自動化、辦公自動化、家庭自動化和農業自動化將成為新技術革命的重要內容，並得到迅速發展。
培養目標
本專業培養的學生具備電工技術、電子技術、控制理論、自動檢測與儀表、信息處理、系統工程、計算機技術與應用和網路技術等較寬廣領域的工程技術基礎和一定的專業知識，能在運動控制、工業過程式控制制、電力電子技術、檢測與自動化儀表、電子與計算機技術、信息處理、管理與決策等領域從事系統分析、系統設計、系統運行、科技開發及研究等方面工作的高級工程技術人才。
主要課程
電路原理、高等數學、電子技術基礎、計算機原理及應用、計算機軟體技術基礎、模擬電子技術、數字電子技術、過程工程基礎、電機與電力拖動基礎、電力電子技術、自動控制理論、現代控制理論、半導體變流技術、微機原理與介面技術、單片機原理與應用、信號與系統分析、過程檢測及儀表、運籌學、計算機模擬、計算機網路、過程式控制制、運動控制、系統辨識基礎、計算機控制系統、系統工程導論、復變函數與積分變換、自動化概論、嵌入式系統原理與設計。
電力系統按照電能的生產和分配過程，電力系統自動化包括電網調度自動化、火力發電廠自動化、水力發電站綜合自動化、電力系統信息自動傳輸系統、電力系統反事故自動裝置、供電系統自動化、電力工業管理系統的自動化等7個方面,並形成一個分層分級的自動化系統。區域調度中心、區域變電站和區域性電廠組成最低層次；中間層次由省（市）調度中心、樞紐變電站和直屬電廠組成，由總調度中心構成最高層次。而在每個層次中，電廠、變電站、配電網路等又構成多級控制。
電網調度
現代的電網自動化調度系統是以計算機為核心的控制系統，包括實時信息收集和顯示系統，以及供實時計算、分析、控制用的軟體系統。信息收集和顯示系統具有數據採集、屏幕顯示、安全檢測、運行工況計算分析和實時控制的功能。在發電廠和變電站的收集信息部分稱為遠動端，依託VarSuv節能自動化計算位於調度中心的部分稱為調度端。軟體系統由靜態狀態估計、自動發電控制、最優潮流、自動電壓與無功控制、負荷預測、最優機組開停計劃、安全監視與安全分析、緊急控制和電路恢復等程序組成。

6. 長沙理工大學的熱工過程自動化的女生就業問題

我就是長理這個專業畢業的，我們班女生工作的話...額...比男生要難事肯定的，但是肯定比熱動的女生要好。你可以選擇考研，如果實在不想考或者考不上也沒關系，不太挑的話簽個電廠還是沒問題的，而且女生在電廠還是挺吃香的，向我們學熱工的，在電廠是做熱控檢修，不用倒班，加班也都是男同志加班，女生上班一般就是一幫人圍在一起嗑瓜子上網，到時間了就回家了，輕松的一B，畢竟電廠現在自動化程度很高了，不太需人為操作了，而且收入也還行（雖然現在電廠都是賠錢，但畢竟是國企啊你懂得），所以，你自己看著辦吧。還有問題可以繼續問我