不確定度均分原理設計擺裝置

① 物理不確定度的問題

中山大學物理緒論hhhh

② 測量不確定度的原理

測量不確定度從詞義上理解，意味著對測量結果可信性、有效性的懷疑程度或不肯定程度，是定量說明測量結果的質量的一個參數。實際上由於測量不完善和人們的認識不足，所得的被測量值具有分散性，即每次測得的結果不是同一值，而是以一定的概率分散在某個區域內的許多個值。雖然客觀存在的系統誤差是一個不變值，但由於我們不能完全認知或掌握，只能認為它是以某種概率分布存在於某個區域內，而這種概率分布本身也具有分散性。測量不確定度就是說明被測量之值分散性的參數，它不說明測量結果是否接近真值。
為了表徵這種分散性，測量不確定度用標准〔偏〕差表示。在實際使用中，往往希望知道測量結果的置信區間，因此，在本定義注1中規定：測量不確定度也可用標准〔偏〕差的倍數或說明了置信水準的區間的半寬度表示。為了區分這兩種不同的表示方法，分別稱它們為標准不確定度和擴展不確定度。

③ 測厚儀引入不確定度是按正態分布還是均勻分布

1. 在缺乏任何其他信息的情況下，一般估計為矩形分布(均勻分布)。但如果已知Y的可能值出現在a-至a+中心附近的可能性大於接近區間邊界時，則可按三角分布評定u(y)。

2. 以下給出幾種分布類別的情況:

(1)正態分布

a)重復性條件或復現性條件下多次測量的算術平均值或加權平均值的分布；

b)被測量Y在校準證書中用擴展不確定度Up給出，而對其分布又沒有特殊說明時，估計值y的分布；
c)在被測量Y的合成標准不確定度uc(y)中，相互獨立的分量ui(y)較多，它們之間的大小也比較接近時，y的分布；
d)在被測量Y的合成標准不確定度uc(y)中，相互獨立的分量ui(y)中，存在兩個界限值接近的三角分布，或4個界限值接近的均勻分布時；
e)被測量Y的合成標准不確定度uc(y)的相互獨立的分量中，量值最大的分量(起決定作用的分量)接近正態分布時。

(2)矩形(均勻)分布

a)數據修約導致的不確定度；
b)數字式測量儀器分辨力導致的不確定度；
c)測量儀器由於滯後、磨擦效應導致的不確定度；

d)按級使用的數字式儀表、測量儀器最大允許誤差導致的不確定度；
e)用上、下界給出的線膨脹系數；
f)測量儀器度盤或齒輪回差引起的不確定度；
g)平衡指示器調零不準導致的不確定度。

(3)三角分布
a)相同修約間隔給出的兩獨立量之和或差，由修約導致的不確定度；
b)因分辨力引起的兩次測量結果之和或差的不確定度；
c)用替代法檢定標准電子元件或測量衰減時，調零不準導致的不確定度；
d)兩相同均勻分布的合成。

(4)反正弦分布(U形分布)
a)度盤偏心引起的測角不確定度；
b)正弦振動引起的位移不確定度；

c)無線電中失配引起的不確定度；
d)隨時間正餘弦變化的溫度不確定度。

(5)兩點分布
例如，按級使用量塊時，中心長度偏差導致的概率分布。

(6)投影分布
a)當Yi受到1—cosα(角α服從均勻分布)影響時，yi的概率分布；
b)安裝或調整測量儀器的水平或垂直狀態導致的不確定度。

(7)無法估計的分布
大多數測量儀器，對同一被測量多次重復測量，單次測量示值的分布一般不是正態分布，往往偏離甚遠。如軸尖支承式儀表示值分布，介於正態分布與均勻分布之間，數字電壓表示值分布呈雙峰狀態，磁電系儀表的示值分布與正態分布相差甚遠。

④ 自己設計單擺測重力加速度實驗中如何根據相對不確定度不大於5％的要求確定擺長和測量的周期

建議擺長70cm，周期50次。

假設擺長l≈70.00cm。擺球直徑D≈2.00cm;擺動周期T≈1.700s。

米尺精度△米≈0.05cm;卡尺精度△卡≈0.002cm;千分尺精度△千≈0.001cm;秒錶精度△秒≈0.01s;根據統計分析，實驗人員開或停秒錶反應時間為0.1s左右，所以實驗人員開，停秒錶總的反應時間近似為△人≈0.2s。

原理：

伽利略發現了擺的等時性原理，指出擺的周期與擺長的平方根成正比，而與擺的質量和材料無關。擺的等時性原理應用於時鍾，將人類計時的精度提高了近100倍。

利用小擺角單擺測量重力加速度；理想單擺（又稱數學擺）是由懸點C、擺線L和擺球m組成的裝置，其中擺線是剛性的，不能伸長、無質量，擺球是一個質點。

在初始擺角較小（一般約定為<5）、只考慮重力作用的情況下，可以證明單擺的運動近似簡諧運動（簡諧擺），擺動周期取決於擺線長度和當地的重力加速度，其數學關系為：T=2上式的變型是利用單擺測量重力加速度的理想公式。

⑤ 不確定度原理和測量問題在物理上有什麼關系

測量問題與不確定度原理並沒有那麼密切的聯系。

測量問題是當你試圖填補量子力學的「投影假設」是什麼時所產生的一系列問題，特別是，它如何能與酉進化相一致。

不確定性原理適用於QM中的任何狀態。你不需要測量任何東西來保持它。有時，通過在測量環境中引入不確定性原理(例如，通過彈射光子來檢測原子的位置)，這一點就被掩蓋了——這是毫無用處的:在測量環境之外，該原理也適用。

不確定性原理並沒有強加在QM之上。它是由它衍生出來的。QM狀態的數學構建了它。所以問題是，如果不確定性原理不成立，QM會是什麼樣子?「沒什麼意義。這就像在問「如果沒有樹木，森林會是什麼樣子?」「消除不確定性原則意味著我們不再談論QM:它已經深深嵌入到結構中

測不準原理比位置和動量之間的關系更為普遍。它適用於任意兩個由正則共軛相關的運算元。它適用於角動量，能量，自旋，任何你能想到的東西。

⑥ 不確定度在哪些情況下可認為是平均分布

由數據修約、測量儀器最大允許誤差或分辨力、參考數據的誤差限、度盤或齒輪的回差、平衡指示器調零不準、測量儀器的滯後或摩擦效應等導致的不確定度，通常假設為均勻分布。

⑦ 單擺法測重力加速度不確定度推導公式

原理：單擺在擺角小於5度時的震動是簡諧運動，其固有周期為t＝2派根號l/g
得出g=4派的平方l/t的平方。所以，只要測出擺長l和周期t，就可以算出重力加速度。
方法：1.在細線一段打上一個比小球上的孔徑稍大的結，將細線穿過球上的小孔做成一個單擺
2.將鐵夾固定在鐵架台上方，鐵架台放在桌邊，使鐵夾伸到桌面以外，使擺球自由下垂。
3.測量擺長：用游標卡測出直徑2r，再用米尺測出從懸點到小球上端的距離，相加
4.把小球拉開一個角度（小於5度）使在豎直平面內擺動，測量單擺完成全振動30到50次所用的平均時間，求出周期t
5.帶入公式求出g
6.多次測量求平均值
注意：1.細線在1m左右，細，輕，不易伸長。小球密度要大的金屬，直徑小。最好不要過2cm
2.小於5度
3..在一個豎直平面內，不要形成圓錐擺

⑧ 在單擺測定重力加速度的實驗中，根據不確定度的均分原理，試確定至少多少次

周期為一次全振動的時間，所以T=tn；單擺擺球經過平衡位置的速度最大，最大位移處速度為0，在平衡位置計時誤差最小；

根據周期公式得：T=2πLg，所以g=4π2LT2，若計算擺長等於擺線長加擺球的直徑，則L偏大，所以重力加速度的測量值偏大。

(8)不確定度均分原理設計擺裝置擴展閱讀

注意：

細線在1m左右，細，輕，不易伸長。小球密度要大的金屬，直徑小。最好不要過2cm2.小於5度3，在一個豎直平面內。

不要形成圓錐擺，1測量單擺的擺長是擺線長加球半徑2讀周期要注意是第一次過最低點開始讀第一次3讀秒錶注意一下其他的和一般的實驗沒別。

⑨ 不確定度均分原理公式

不確定度均分原理公式：u（V）=sqrt。不確定度的含義是指由於測量誤差的存在，對被測量值的不能肯定的程度。反過來，也表明該結果的可信賴程度。它是測量結果質量的指標。不確定度越小，所述結果與被測量的真值愈接近，質量越高，水平越高，其使用價值越高；不確定度越大，測量結果的質量越低，水平越低，其使用價值也越低。
誤差是測量測得的量值減去參考量值。測得的量值簡稱測得值，代表測量結果的量值。所謂參考量值，一般由量的真值或約定量值來表示。對於測量而言，人們往往把一個量在被觀測時，其本身所具有的真實大小認為是被測量的真值。實際上，它是一個理想的概念。因為只有「當某量被完善地確定並能排除所有測量上的缺陷時，通過測量所得到的量值」才是量的真值。