真實的赫茲實驗裝置

① 弗蘭克—赫茲實驗的詳細信息

1925年諾貝爾物理學獎授予德國格丁根大學的弗蘭克（JamesFranck，1882—1964）和哈雷大學的G.赫茲（Gustav Hertz，1887—1975），以表彰他們發現了原子受電子碰撞的定律。
弗蘭克－赫茲實驗為能級的存在提供了直接的證據，對玻爾的原子理論是一個有力支持。弗蘭克擅長低壓氣體放電的實驗研究。1913 年他和G.赫茲在柏林大學合作，研究電離電勢和量子理論的關系，用的方法是勒納德（P.Lenard ）創造的反向電壓法，由此他們得到了一系列氣體，例如氦、氖、氫和氧的電離電勢。後來他們又特地研究了電子和惰性氣體的碰撞特性。1914年他們取得了意想不到的結果，他們的結論是：
（1）汞蒸氣中的電子與分子進行彈性碰撞，直到取得某一臨界速度為止；
（2）此臨界速度可測准到0.1V，測得的結果是：這速度相當於電子經過4.9V的加速；
（3）可以證明4.9伏電子束的能量等於波長為2536 的汞譜線的能量子；
（4）4.9伏電子束損失的能量導致汞電離，所以4.9伏也許就是汞原子的電離電勢。
弗蘭克和G.赫茲的實驗裝置主要是一隻充氣三極體。電子從加熱的鉑絲發射，鉑絲外有一同軸圓柱形柵極，電壓加於其間，形成加速電場。電子多穿過柵極被外面的圓柱形板極接受，板極電流用電流計測量。當電子管中充以汞蒸氣時，他們觀測到，每隔4.9V電勢差，板極電流都要突降一次。如在管子里充以氦氣，也會發生類似情況，其臨界電勢差約為21V。
弗蘭克和G.赫茲最初是依據斯塔克的理論，斯塔克認為線光譜產生的原因是原子或分子的電離，光譜頻率ν與電離電勢V有如下的量子關系：hν=eV。
弗蘭克和G.赫茲在 1914年以後有好幾年仍然堅持斯塔克的觀點，他們相信自己的實驗無可辯駁地證實了斯塔克的觀點，認為4.9V電勢差引起了汞原子的電離。他們也許因為戰爭期間信息不通，對玻爾的原子理論不甚了解，所以還在論文中表示他們的實驗結果不符合玻爾的理論。其實，玻爾在得知弗蘭克－赫茲的實驗後，早在1915年就指出，弗蘭克－赫茲實驗的4.9V正是他的能級理論中預言的汞原子的第一激發電勢。
1919年，弗蘭克和G.赫茲表示同意玻爾的觀點。弗蘭克在他的諾貝爾獎領獎詞中講道：「在用電子碰撞方法證明向原子傳遞的能量是量子化的這一科學研究的發展中，我們所作的一部分工作犯了許多錯誤，走了一些彎路，盡管玻爾理論已為這個領域開辟了筆直的通道。後來我們認識到了玻爾理論的指導意義，一切困難才迎刃而解。我們清楚地知道，我們的工作所以會獲得廣泛的承認，是由於它和普朗克，特別是和玻爾的偉大思想和概念有了聯系。」
弗蘭克1882年8 月26日出生於漢堡。他在這里上了威廉中學後，在海德堡大學學了一年化學，後來又在柏林大學學物理。在這里，他的主要導師是瓦爾堡和德魯德（P.Drude）。1906年在瓦爾堡的指導下，1902年入柏林大學學習物理學，1906年獲博士學位。在法蘭克福大學擔任助教不久，又返回柏林大學任魯本斯（H.Rubens）的助教。1911年獲得柏林大學物理學「大學授課資格」，在柏林大學講課直到1918年（由於戰爭而中斷了教學。戰爭中曾獲一級鐵十字勛章），後成為該大學的物理學副教授。1917年起任威廉皇帝物理化學研究所的分部主任。1921年受聘為格丁根大學教授，並擔任第二實驗物理學研究所主任。1933年為抗議希特勒反猶太法，弗蘭克公開發表聲明並辭去教授職務，離開德國去哥本哈根；一年後移居美國，成為美國公民。1935年— 1938年任約翰·霍布金斯大學物理系教授。1938年起任芝加哥大學物理化學教授，直到1949年退休。第二次世界大戰期間，他參加了研製原子彈有關的工程，但與大多數科學家一樣，他反對對日本使用原子武器。在芝加哥大學期間，弗蘭克還擔任該校光合作用實驗室主任，對各種生物過程、特別是光合作用的物理化學機制進行了研究。
1964年弗蘭克在訪問格丁根時於5月21日逝世。
G.赫茲1887年7月22日出生於漢堡。他是電磁波的發現者H.赫茲的侄子。赫茲在漢堡的約翰尼厄姆學校畢業後，於1906年進入格丁根大學，後來又在慕尼黑大學和柏林大學學習，1911年畢業。1913年任柏林大學物理研究所研究助理。由於爆發了第一次世界大戰，赫茲於1914年從軍，1915年在一次作戰中負重傷，1917年回到柏林當校外教師。1920年到1925年間，赫茲在埃因霍溫的菲利普白熾燈廠物理研究室工作。 1925年赫茲被選為哈雷大學的教授和物理研究所所長。 1928年回到柏林任夏洛騰堡工業大學物理教研室主任。1935年由於政治原因辭去了主任職務，又回到工業界，擔任西蒙公司研究室主任。從1945年到 1954年在蘇聯工作，領導一個研究室，這期間他被任命為萊比錫卡爾·馬克思大學物理研究所所長和教授。1961年退休，先後在萊比錫和柏林居住。
從研究課題來說，赫茲早年研究的是二氧化碳的紅外吸收以及壓力和分壓的關系。1913年和弗蘭克一起開始研究電子碰撞。1928年，赫茲回到柏林的第一個任務是重建物理研究所和學校。他為這一目標不停地工作。在此期間，他負責用多級擴散方法分離氖的同位素。
G.赫茲發表了許多關於電子和原子間能量交換的論文和關於測量電離電勢的論文。有些是單獨完成的，有些是和弗蘭克、克洛珀斯合作的。他還有一些關於分離同位素的著作。
G.赫茲是柏林德國科學院院士，1975年在柏林去世。

② 弗蘭克—赫茲實驗的實驗內容

弗蘭克—赫茲管（簡稱F—H管）、加熱爐、溫控裝置、F—H管電源組、掃描電源和微電流放大器、微機—Y記錄儀。
F—H管是特別的充汞四極管，它由陰極、第一柵極、第二柵極及板極組成。為了使F—H管內保持一定的汞蒸氣飽和蒸氣壓，實驗時要把F—H管置於控溫加熱爐內。加熱爐的溫度由控溫裝置設定和控制。爐溫高時，F—H管內汞的飽和蒸氣壓高，平均自由程較小，電子碰撞汞原子的概率高，一個電子在兩次與汞原子碰撞的間隔內不會因柵極加速電壓作用而積累較高的能量。溫度低時，管內汞蒸氣壓較低，平均自由程較大，因而電子在兩次碰撞間隔內有可能積累較高的能量，受高能量的電子轟擊，就可能引起汞原子電離，使管內出現輝光放電現象。輝光放電會降低管子的使用壽命，實驗中要注意防止。
F—H管電源組用來提供F—H管各極所需的工作電壓。其中包括燈絲電壓UF，直流1V～5V連續可調；第一柵極電壓UG1，直流0～5V連續可調；第二柵極電壓UG2，直流0～15V連續可調。
掃描電源和微電流放大器，提供0～90V的手動可調直流電壓或自動慢掃描輸出鋸齒波電壓，作為F—H管的加速電壓，供手動測量或函數記錄儀測量。微電流放大器用來檢測F—H管的板流，其測量范圍為10^-8A、10^-7A、10^-6A三擋。
微機X—Y記錄儀是基於微機的集數據採集分析和結果顯示為一體的儀器。供自動慢掃描測量時，數據採集、圖像顯示及結果分析用。 玻爾的原子理論指出：①原子只能處於一些不連續的能量狀態E1、E2……，處在這些狀態的原子是穩定的，稱為定態。原子的能量不論通過什麼方式發生改變，只能是使原子從一個定態躍遷到另一個定態；②原子從一個定態躍遷到另一個定態時，它將發射或吸收輻射的頻率是一定的。如果用Em和En分別代表原子的兩個定態的能量，則發射或吸收輻射的頻率由以下關系決定：
hv=|Em－En|（1）
式中：h為普朗克常量。
原子從低能級向高能級躍遷，也可以通過具有一定能量的電子與原子相碰撞進行能量交換來實現。本實驗即讓電子在真空中與汞蒸氣原子相碰撞。設汞原子的基態能量為E1，第一激發態的能量為E2，從基態躍遷到第一激發態所需的能量就是E2－E1。初速度為零的電子在電位差為U的加速電場作用下具有能量eU，若eU小於E2－E1這份能量，則電子與汞原子只能發生彈性碰撞，二者之間幾乎沒有能量轉移。當電子的能量eU≥E2－E1時，電子與汞原子就會發生非彈性碰撞，汞原子將從電子的能量中吸收相當於E2－E1的那一份，使自己從基態躍遷到第一激發態，而多餘的部分仍留給電子。設使電子具有E2－E1能量所需加速電場的電位差為U0，則
eu0=E2－E1（2）
式中：U0為汞原子的第一激發電位（或中肯電位），是本實驗要測的物理量。
實驗方法是，在充汞的F—H管中，電子由熱陰極發出，陰極K和第二柵極G2之間的加速電壓UG2K使電子加速。第一柵極對電子加速起緩沖作用，避免加速電壓過高時將陰極損傷。在板極P和G2間加反向拒斥電壓UpG2。當電子通過KG2空間，如果具有較大的能量（≥eUpG2）就能沖過反向拒斥電場而達到板極形成板流，被微電流計pA檢測出來。如果電子在KG2空間因與汞原子碰撞，部分能量給了汞原子，使其激發，本身所剩能量太小，以致通過柵極後不足以克服拒斥電場而折回，通過電流計pA的電流就將顯著減小。實驗時，使柵極電壓UG2K由零逐漸增加，觀測pA表的板流指示，就會得出如圖2所示Ip～UG2K關系曲線。它反映了汞原子在KG2空間與電子進行能量交換的情況。當UG2K逐漸增加時，電子在加速過程中能量也逐漸增大，但電壓在初升階段，大部分電子達不到激發汞原子的動能，與汞原子只是發生彈性碰撞，基本上不損失能量，於是穿過柵極到達板極，形成的板流Ip隨UG2K的增加而增大，如曲線的oa段。當UG2K接近和達到汞原子的第一激發電位U0時，電子在柵極附近與汞原子相碰撞，使汞原子獲得能量後從基態躍遷到第一激發態。碰撞使電子損失了大部分動能，即使穿過柵極，也會因不能克服反向拒斥電場而折回柵極。所以Ip顯著減小，如曲線的ab段。當UG2K超過汞原子第一激發電位，電子在到達柵極以前就可能與汞原子發生非彈性碰撞，然後繼續獲得加速，到達柵極時積累起穿過拒斥電場的能量而到達板極，使電流回升（曲線的bc段）。直到柵壓UG2K接近二倍汞原子的第一激發電位（2U0）時，電子在KG2間又會因兩次與汞原子碰撞使自身能量降低到不能克服拒斥電場，使板流第二次下降（曲線的cd段）。同理，凡 （3） 處，Ip都會下跌，形成規則起伏變化的Ip～UG2K曲線。而相鄰兩次板流Ip下降所對應的柵極電壓之差，就是汞原子的第一激發電位U0。
處於第一激發態的汞原子經歷極短時間就會返回基態，這時應有相當於eU0的能量以電磁波的形式輻射出來。由式（2）得
eU0=hν=h·c/λ（4）
式中：c為真空中的光速；λ為輻射光波的波長。
利用光譜儀從F—H管可以分析出這條波長λ=253.7（nm）的紫外線。
附：幾種常見元素的第一激發電勢(U0) 元素 鈉(Na) 鉀(K) 鋰(Li) 鎂(Mg) 汞(Hg) 氦(He) 氖(Ne) U0/V 2.12 1.63 1.84 3.2 4.9 21.2 18.6 1）測繪F—H管Ip～UG2K曲線，確定汞原子的第一激發電位
（1）加熱爐加熱控溫。將溫度計棒插入爐頂小孔，溫度計棒上有一固定夾用來調節此棒插入爐中的深度，固定夾的位置已調整好，溫度計棒插入小孔即可。溫度計棒尾端電纜線連接到「感測器」專用插頭上，將此感測器插頭插入控溫儀後面板專用插座上。接通控溫電源，調節控溫旋鈕，設定加熱溫度（本實驗約180℃），讓加熱爐升溫30min，待溫控繼電器跳變時（指示燈同時跳變）已達到預定的爐溫。
（2）測量F—H管的Ip～UG2K曲線。實驗儀的整體連接可參考圖3，將電源部分的UF調節電位器、掃描電源部分的「手動調節」電位器旋鈕旋至最小（逆時針方向）。掃描選擇置於「手動」擋。微電流放大器量程可置於10-7A或10-8A擋（對充汞管）。待爐溫到達預定溫度後，接通兩台儀器電源。根據提供的F—H管參考工作電壓數據，分別調節好UF、UG1、UG2，預熱3～5min。
（a）手動工作方式測量。緩慢調節「手動調節」電位器，增大加速電壓，並注意觀察微電流放大器出現的峰谷電流信號。加速電壓達到50V～60V時約有10個峰出現。在測量過程中，當加速電壓加到較大時，若發現電流表突然大幅度量程過載，應立即將加速電壓減少到零，然後檢查燈絲電壓是否偏大，或適當減小燈絲電壓（每次減小0.1V～0.2V為宜）再進行一次全過程測量。逐點測量Ip～UG2K的變化關系，然後，取適當比例在毫米方格紙上作出Ip～UG2K曲線。從曲線上確定出Ip的各個峰值和谷值所對應的兩組UG2K值，把兩組數據分別用逐差法求出汞原子的第一激發電位U0的兩個值再取平均，並與標准值4.9V比較，求出百分差。若在全過程測量中，電流表指示偏小，可適當加大燈絲電壓（每次增大0.1V～0.2V為宜）
（b）自動掃描方式測量。將「手動調節」電位器旋到零，函數記錄儀先不通電，調節「自動上限」電位器，設定鋸齒波加速電壓的上限值。可先將電位器逆時針方向旋到最小，此時輸出鋸齒波加速電壓的上限值約為50V，然後將「掃描選擇」開關撥到「自動」位置。當輸出鋸齒波加速電壓時，從電流表觀察到峰谷信號。鋸齒波掃描電壓達到上限值後，會重新回復零，開始一次新的掃描。在數字電壓表、電流表上觀察到正常的自動掃描及信號後，可採用函數記錄儀記錄。記錄儀的X輸入量程可置於5V/cm檔，Y輸入量程可按電流信號大小來選擇，一般可先置於0.1V/cm檔。開啟記錄儀，即可繪出完整的Ip變化曲線。 （1）實驗裝置使用220V交流單相電源，電源進線中的地線要接觸良好，以防干擾和確保安全。
（2）函數記錄儀的X輸入負端不能與Y輸入的負端連接，也不能與記錄儀的地線（⊥）連接，否則要損壞儀器。
（3）實驗過程中若產生電離擊穿（即電流表嚴重過載現象）時，要立即將加速電壓減少到零。以免損壞管子。
（4）加熱爐外殼溫度較高，移動時注意用把手，導線也不要靠在爐壁上，以免灼傷和塑料線軟化。

③ 海因里希·魯道夫·赫茲的主要貢獻

赫茲對人類文明作出了很大貢獻，正當人們對他寄以更大期望時，他卻於1894年元旦因血中毒逝世，年僅36歲。為了紀念他的功績，人們用他的名字來命名各種波動頻率的單位，簡稱「赫」。赫茲也是是國際單位制中頻率的單位，它是每秒中的周期性變動重復次數的計量。赫茲的名字來自於德國物理學家海因里希·魯道夫·赫茲。其符號是Hz。電（電壓或電流），有直流和交流之分。在通信應用中，用作信號傳輸的一般都是交流電。呈正弦變化的交流電信號，隨著時間的變化，其幅度時正、時負，以一定的能量和速度向前傳播。通常，我們把上述正弦波幅度在1秒鍾內的重復變化次數稱為信號的「頻率」，用f表示；而把信號波形變化一次所需的時間稱作「周期」，用T表示，以秒為單位。波行進一個周期所經過的距離稱為「波長」，用λ表示，以米為單位。f、T和λ存在如下關系： f=1/T ，v=λ.f ，其中，v是電磁波的傳播速度，等於3x10^8米/秒。頻率的單位是赫茲，簡稱赫，以符號Hz表示。
赫茲（H·Hertz）是德國著名的物理學家，1887年，是他通過實驗證實了電磁波的存在。後人為了紀念他，把「赫茲」定為頻率的單位。常用的頻率單位還有千赫（KHz）、兆赫（MHz）、吉赫（GHz）等。在載帶信息的電信號中，有時會包含多種頻率成分；將所有這些成分在頻率軸上的位置標示出來，並表示出每種成分在功率或電壓上的大小，這就是信號的「頻譜」。它所佔據的頻率范圍就叫做信號的頻帶范圍。例如，在電話通信中，話音信號的頻率范圍是300～3400赫；在調頻(FM）廣播中，聲音的頻率范圍是40赫～15千赫，電視廣播信號的頻率范圍是0～4.2兆赫等。 接觸力學是研究相互接觸的物體之間如何變形的一門學科。赫茲1882年發表了關於接觸力學的著名文章「關於彈性固體的接觸(On the contact of elastic solids)」，赫茲進行這方面研究的初衷是為了理解外力如何導致材料光學性質的改變。為了發展他的理論，赫茲用一個玻璃球放置在一個棱鏡上，他首先觀察到這個系統形成了橢圓形的牛頓環，以此實驗觀察，赫茲假設玻璃球對棱鏡施加的壓力也為橢圓分布。隨後他根據壓力分布計算了玻璃球導致的棱鏡的位移並反算出牛頓環，以此再和實驗觀察對比以檢驗理論的正確性。最後赫茲得到了接觸應力和法向載入力，接觸體的曲率半徑，以及彈性模量之間的關系。赫茲的方程是研究疲勞，摩擦以及任何有接觸體之間相互作用的基本方程。
赫茲接觸理論的主要缺點是沒有考慮兩個接觸體之間的結合力。這一問題在1971年 K. L. Johnson K. Kendall 和 A. D. Roberts解決，他們提出了最後以三人名字命名的JKR接觸理論。JKR理論中他們考慮了材料的表面能效應，由於表面能的存在，相互接觸的固體之間將引進一個結合力，最後根據能量平衡的原理，他們得到一個方程描述接觸應力分布，接觸體曲率半徑，彈性模量以及材料表面能之間的關系。在JKR模型中，當表面能為零時，方程自然過渡到赫茲方程。推導JKR模型的前提之一是，認為兩個接觸體的所有相互作用均發生在接觸半徑之內，後來證明如果採用不同的假設會得到不同的結論。1975年，B.V.Derjaguin, V. M. Muller and Y. P. Toporov等人假設接觸體之間相互作用可以發生在接觸半徑之外，據此假設提出了所謂的DMT模型試圖考慮結合力的影響。根據JKR和DMT模型，會的到不同的（pull-off)分離力（分開兩個接觸體所需要的最大作用力）,這一不同的結果曾引起很多爭論，最後Muller等人指出JKR和DMT模型各有各的應用范圍：JKR模型對大顆粒，高表面能，低彈性模量的材料描述較好。而DMT模型則相反。
由赫茲開創性工作開始，隨後由其他人完善的接觸力學理論是涉及到接觸體的各種科學及工程研究中不可缺少的工具之一。因此赫茲在接觸力學領域所作出的貢獻不應該被他在電磁學領域傑出的成就而忽視。
赫茲的主要貢獻是用實驗證明了電磁波的存在，並測出電磁波傳播的速度跟光速相同，還進一步觀察到電磁波具有聚焦、直進性、反射、折射和偏振等性質。
(1)赫茲證明電磁波存在的實驗
赫茲是亥姆霍茲的學生，在老師的影響和要求下，他深入研究了電磁理論。1879年，德國柏林科學院懸獎征解，向當時科學界徵求對麥克斯韋電磁理論進行實驗驗證，促使年輕的赫茲萌發了進行電磁波實驗的雄心壯志。
赫茲的實驗裝置一部分如。AA′是兩塊40厘米見方的銅板，焊上直徑0.5厘米，長70厘米的銅棒，頭上各接一小銅球，相對放置，球中間留有空隙約0.75厘米。銅球表面仔細磨光，兩棒分別接到感應圈的兩端，當通電時，兩棒之間產生放電，形成振盪。 再取2毫米粗的銅棒做成圓環，半徑為35厘米，如中的B。圓環的空隙f，寬度可用精密螺旋調節，從零點幾毫米調到幾毫米。當放在適當位置時，f間隙會跟隨AA′產生火花放電，火花可長達6-7毫米。B環可圍繞平行於AA′面的法線mn旋轉，旋轉到不同位置，f放電的火花長度不一樣。當f處於a或a′時，完全沒有火花；轉動些許角度，開始會產生火花；轉至b或b′時，火花最大。
(2)赫茲測出電磁波速度
赫茲最有說服力的實驗是直接測出電磁波的傳播速度。他用的裝置如下：導體AA′（赫茲稱之為原導體）在感應圈的激勵下產生電磁波。AA′平面與地板垂直，在圖中赫茲標了一條基線rs，下面是距離標記從離AA′中心點45厘米處計程。
實驗在一間15×14米的大教室進行，在基線的12米內無任何傢具。整個房間遮黑，以便觀察放電火花。次迴路就是那個半徑為35厘米的圓環C或邊長60厘米的方形導線框B。
根據麥克斯韋理論，已經知道這個速度大概是每秒3萬公里，要直接測這樣的速度是十分困難的。赫茲想起了20年前他的老師昆特(Kundt)用駐波測聲速的方法，巧妙地設計了一個方案。他在教室的牆壁上貼了一張4米高，2米寬的鋅箔，並將鋅箔與牆上所有的煤氣管道、水管等聯接，使電磁波在牆壁遭遇反射。前進波和反射波疊加的結果就會組成駐波，。根據波動理論，駐波的節距等於半波長，測出節點的位置就可以知道波長。 赫茲沿基線rs移動探測線圈，果然在不同的位置上火花隙的長度不一樣。有的地方最強，這是波腹；有的地方最弱，甚至沒有火花，這是波節。
根據電容器的振盪理論赫茲算得電磁振盪的周期。從光速就是電磁波的速度的假設和測得的波長也可算出周期，兩者相差大約10%，赫茲證實了電磁波的速度就是光速。
(3)觀察到電磁波有聚焦、直進、反射、折射和偏振現象
為了進一步考察電磁波的性質，赫茲又設計了一系列實驗，其中有聚焦、直進性、反射、折射和偏振。他用2米長的鋅板彎成拋物柱面形，，柱面的焦距大約為12.5厘米。他把發射振子和接收振子分別安在兩塊柱面的焦線上，調整感應圈使發射振子產生電火花。當兩柱面正好面對時，接收振子也會發出火花；位置離開就不產生效果，由此證明電磁波和光波一樣也有聚焦和直進性的性質。赫茲還用1.5米高重500千克的大塊瀝青做成三棱鏡，讓電磁波通過，和光一樣電磁波也發生折射。他測得最小偏向角為22°，三棱鏡的頂角是30°，由此算出瀝青對電磁波的折射率是1.69。他還用"金屬柵"顯示了電磁波的偏振性。
在1888年12月13日向柏林科學院作了題為《論電輻射》的報告，他以充分的實驗證據全面證實了電磁波和光波的同一性。他寫道："我認為這些實驗有力地鏟除了對光、輻射熱和電磁波動之間的同一性的任何懷疑"。
二、發現電子與原子的碰撞規律赫茲科學研究中最出色的工作是他與弗蘭克合作的著名實驗，通過這一實驗證明了當原子受到電子的沖擊激發而發射譜線時，所需要的能量是分立的。這一先驅性的工作，給玻爾的原子量子化模型以決定性的支持。因這一重要發現，赫茲與弗蘭克共獲1925年度的諾貝爾物理學獎。

④ 赫茲的裝置及簡圖

A,D

⑤ 弗蘭克-赫茲實驗相關問題

在丹麥物理學家玻爾（N.Bohr）開創性地發表原子定態躍遷的量子理論後的第二年(1914年)，德國物理學家弗蘭克（J.Frank）和赫茲（G.L.Hertz）在研究低能電子和原子的相互作用時發現，當電子和原子發生非彈性碰撞時，電子會把特定大小的能量轉移給原子並使之受激，由此證明了原子內部量子化能級的存在。同一年，在使用石英製作的F-H管中，拍攝到了對應汞原子激發所需的最低能量的光譜線，由此驗證了玻爾理論中的頻率法則。1920年，弗蘭克及其合作者又在改進的裝置中測得了原子的亞穩能級和較高的激發能級，進一步證實了原子具有離散能級的概念。顯然，他們的實驗為玻爾理論提供了獨立於光譜研究方法的直接而有力的實驗依據，為此他倆榮獲1925年度的諾貝爾物理學獎，至今他們的實驗方法仍是探索原子結構的重要手段之一。【實驗目的】1．測定汞原子的電離電勢。2．測定汞原子的第一激發電勢，證明原子能級的存在。3．通過本實驗，了解實驗中的宏觀量是如何與電子和原子碰撞的微觀過程相聯系，並進而用於研究原子的內部結構（通過本實驗了解弗蘭克-赫茲實驗的物理思想和方法）。【實驗原理】根據玻爾提出的量子理論，原子處於一系列不連續的能量狀態，這些狀態稱為定態，具有確定的能量值。原子從一個定態向另一個定態的躍遷常伴隨著電磁波（光）的吸收或輻射，光的頻率取決於發生躍遷的二個定態En、Em之間的能量差，由能量守恆定律可得如下頻率法則式中h為普朗克常量。在正常情況下，絕大部分原子處於基態（最低能態），當原子吸收電磁波或受到其它具有足夠能量的粒子的碰撞時，可由基態躍遷到能量較高的一系列激發態。從基態躍遷到第一激發態的所需的能量稱為臨界能量，為最低能量；從基態到電離所需的能量稱為電離能量，為最高能量。弗蘭克及赫茲就是利用了低能電子和原子碰撞時交換能量的規律來研究原子的能級結構的。1．關於激發電勢本實驗用電場加速電子，並使之與稀薄氣體的汞原子發生碰撞。初速度為零的電子在電勢為U的加速電場作用下將獲得能量eU，當此能量小於汞原子激發的臨界能量時，電子與汞原子的碰撞為彈性碰撞。由於電子的質量遠小於汞原子的質量，故碰撞後，電子的能量幾乎沒有損失。如果碰撞時電子的能量大小汞原子激發所需的臨界能量，汞原子就會有一定的概率從電子那裡獲得能量，並從基態E1躍遷到第一激發態E2，也即電子和汞原子發生了非彈性碰撞，電子損失特定大小的能量E2-E1 = eU0，汞原子獲得此能量並躍遷到高一級能態，這個電勢差U0稱為汞原子的第一激發電勢，測出U0就可以求出汞原子的基態和第一激發態之間的能量差。實驗中電子和原子的碰撞是在密封的玻璃管子內進行的，管子密封前抽真空後充汞（或其它物質），管中裝有陰極、柵極和板極（陽板），這種實驗用的真空三極體稱為弗蘭克-赫茲管（F-H管）。現在四極的F-H管也很普遍，常用以測量汞（或其它）原子的一系列較高的激發能級，於此我們僅說明三極的F-H管的工作原理。圖5.11-1 弗蘭克-赫茲實驗原理圖 圖5.11-2 IA~UGK 曲線
弗蘭克-赫茲實驗的工作原理如圖5.11-1所示，F-H管放在溫控加熱爐中，溫控器可使實驗溫度在80~220℃取值，在實驗溫度下，管中的部分汞由液態轉化氣態，電子由熱陰極發出，並由陰極K和柵極G之間的可調電壓UGK加速而獲得能量。在測量汞原子的第一激發電勢時，開關接通a端（相當於微電流測量放大器面板上的「工作狀態」開關撥向「R」檔），實驗溫度應大於130℃，電子向柵極過程中將不斷與氣體原子發生碰撞。實驗裝置的巧妙之處在於收集電子的板極A與柵極G之間設置了一個2V左右的反向電壓，稱為拒斥電壓UGA，此電壓對在K-G空間內與汞原子發生碰撞的電子進行篩選，經過碰撞通過柵極進入GA之間的電子，其剩餘動能必須大於eUGA才能克服電場的阻力到達板極A而形成電流，這樣板極電流（板流）IA的大小就同電子在與氣體原子碰撞過程中的能量損失聯系起來了。實驗時，逐漸增加柵極和陰極之間的柵極（加速）電壓UGK，測量板流IA隨UGK的變化，可得如圖5.11-2所示的IA~UGK曲線。該曲線的明顯特徵是隨UGK的增加，板流IA總體上是逐漸增加的，但清楚地顯示出一系列極大值和極小值，並且各極大值或極小值之間的間隔均在4.9V左右。下面我們對上述曲線形狀以及影響曲線各因素進行說明。加速電壓UGk從零剛開始升高直到接近於汞原子的第一激發電勢U0時，由於電子與汞原子的碰撞為彈性碰撞，電子幾乎不損失能量，板流IA隨UGK的升高而升高。當UGK的等於或稍大於U0時，開始有部分電子在柵極附近與汞原子發生非彈性碰撞，並把幾乎全部的能量交給汞原子使之激發，這些損失了能量的電子不能克服拒斥電壓阻擋而折回到柵板，從而使板流IA開始變小。繼續增加UGK，更多的電子與汞原子發生了非彈性碰撞並損失eU0的能量，由於拒斥電壓的陰擋，這些損失了能量的電子都不能到達板極形成電流，故板流IA繼續變小。直到UGK≥U0+UGA時，才開始有部分通過非彈性碰撞的電子有稍大於eUGA的剩餘動能，並能克服拒斥電壓阻檔到達板極，也即此時板流IA開始上升。當UGK≥2U0時，部分電子有可能在K-G空間中歷經二次非彈性碰撞（此時第一次非彈性碰撞顯然不在柵極附近）而耗盡能量，板流IA出現第二次下降；當UGK≥2U0+UGA時，損失了2eU0能量的電子開始有部分因具有足夠的能量到達板極，從而板流IA又開始上升。類似地，就得到了多峰（谷）的IA~UGK曲線，如圖5.11-2所示。峰值處的電壓UGK近似地等於nU0，谷值處的電壓UGK近似地等於nU0+UGA，峰（谷）間的距離剛好均為U0。如此周期性變化曲線的出現，表明原子和電子發生非彈性碰撞時，原子吸收的能量是一定的，也即原子內部存在著量子化的能級。從上述分析，我們也可以理解拒斥電壓UGA對IA~UGK曲線有很大的影響：UGA偏小時，起不到對經歷非彈性碰撞的熱電子的篩選作用，導致極小值太大，峰谷差值也將變小；UGA偏大時，大部分電子將會被篩選掉，導致極大值太小，峰谷現象不明顯。實驗表明，UGA取適中值2V左右為好。需要指出的是：各電子的能量在任何時刻都不是完全相等的，而是按一定的統計規律分布的，電子和原子的碰撞也是個偶然的微觀事件，由於原子在與足夠能量的電子發生碰撞時被激發到某一能態上的概率既與此激發態的能級大小有關，也與碰撞電子的能量大小有關。例如，當電子的能量稍大於eU0時，汞原子被激發到第一激發態的概率很大，而激發到其它能級上的概率為零；當電子的能量明顯大於eU0，汞原子被激發到第一激發態的概率明顯變小，而激發到其它允許能態的概率明顯增大；當電子的能量大於汞原子的電離能量時，碰撞的結果主要是使汞原子電離，當然，其它許多允許的事件，仍有不等的一定的概率發生。我們還必須注意到，電子在從陰極運動到柵極的過程中，由於與汞原子頻繁的碰撞，使得其沿KG方向迂迴曲折地前進。容易理解，電子的加速過程（獲得能量的過程）是以其自由程為間隔分段進行的，而電子的平均自由程與汞原子數密度有關。當溫度升高時，飽和汞蒸氣原子數密度明顯增加，電子的平均自由程很小，碰撞頻率很大。需要記住的是，即使是彈性碰撞，電子與汞原子碰撞時仍約有10-5的原有能量的損失，不要小視這個數，因為電子的平均自由程也很小（10-7~10-5m），電子只有在一個自由程內從電場中獲得的能量大於它經歷一次彈性碰撞所損失的能量，才有可能積累到足夠的能量。因此要使汞原子被激發，飽和氣體的溫度不能太高，電場不能太小。當溫度適宜時（一般在140~220℃），電子積累的能量可以大於eU0的能量。但此時，由於自由程較小以及與汞原子頻繁的（非）彈性碰撞，電子很難有機會達到遠大於eU0的能量。當溫度低至70~90℃時，由於電子平均自由程的明顯增加，部分電子可能會積聚更大的能量去激發汞原子到更高能級，甚至使其電離。由此可見，實驗中使F-H管維持在一定的溫度是非常重要的。需要特別指的是：由於陰極發射的熱電子的初動能大於零，陰極與柵極由於材料不同而存在的接觸電勢差，使整個IA~UGK曲線發生了偏移，各個峰（谷）不在原定之處，但任兩個相鄰峰（谷）之間的間距依舊為U0。實際上，由於汞原子亞穩態能級的存在，以及原子的順次（逐級）激發（即處於激發態的原子在退激之前與電子再次發生非彈性碰撞並被激發到更高能級）、光電效應、光致激發和光致電離的存在，使得整個過程變得很復雜，同時也使相當一部分的汞原子被激發到更高的能級甚至被電離。在能量交換頻繁的若干區域中將見到一個個淡藍色光環，它明顯地反映出了汞的光譜特性。這是那些被激發到高能級上的汞原子返回低能態時所輻射的可見光。當然，實驗室用的F-H管大多是玻璃的，它對紫外線是不透明的，所以無法攝到對應臨界能量的紫外光，其波長 nm。但弗蘭克-赫茲用能透過紫外光的石英製作的F-H管進行實驗時發現，當加速電壓UGK小於4.9V時無任何輻射現象，當UGK稍大於4.9V時，汞輻射了，而且輻射的譜線正是波長為2.5×102nm的紫外光。最後我們指出，燈絲電壓對曲線影響也較大：燈絲電壓過大，導致陰極溫度偏高，陰極發射的電子數過多，這將會使微電流放大器飽和，引起IA~UGK曲線阻塞，同時也使F-H管更易全面擊穿；燈絲電壓過小，參加碰撞的電子數太少，造成曲線峰谷很弱。實驗中一般取燈絲電壓為6.3V左右。2．關於電離電勢當電子的能量達到或超過汞原子的電離能WZ = eUZ（UZ稱為原子的電離電勢）時，與汞原子碰撞的結果將使汞原子電離，利用F-H管測量汞原子電離電勢的方法有兩種，我們僅介紹離子流探測法。圖5.11-3 離子電流IA~UGK曲線離子流探測法的工作原理如圖5.11-1所示，此時開關K撥向b端（相當於微電流測量放大器面板上「工作狀態」開關拔向「I」檔），扳極A相對陰極K處於負電勢。從陰極出來的電子加速運動至柵極後受到更大數值的減速電壓的阻擋而到不了板極A，只有帶正電的粒子才有可能到板極A而形成離子電流IA。此時爐溫需降至80~90℃，汞原子數密度很小，電子的平均自由程很大，從陰極出來的部分經歷碰撞最少的電子在加速電壓UGK的作用下將獲得能量eUGK，當此能量達到或超過汞原子的電離能WZ時，將使汞原子發生電離，板極收集到離子流。由於電離是雪崩式的，無控制時離子流隨UGK的增加而迅速增大，實驗結果大致如圖5.11-3所示，曲線的拐點處即為電離電勢，汞的電離電勢約在10.4V左右。【實驗儀器】FH-1A型弗蘭克-赫茲實驗儀一套：包括加熱爐、弗蘭克-赫茲管及微電流測量放大器等。【實驗內容】1．預熱和調整（1）將裝有充汞F-H管的溫控加熱爐接通電源，選擇一定的爐溫（由實驗室定），調好溫控旋鈕，預熱15~30分鍾，以得到合適的汞蒸汽密度。（2）同時接通微電流測量放大器電源，進行預熱。將儀器的「柵壓選擇」開關撥向「M」（鋸齒波自動掃描電壓），此時電壓表指針會緩慢上升到某值時突然變小並重新再緩慢上升。然後將「柵極電壓Ug」旋鈕逆時針旋至最小，把「柵壓選擇」開關撥向「DC」，待預熱20分鍾後，將「工作狀態」撥向「R（激發）」，對電流表進行「零點」和「滿度」校準。調零與滿度之間略有牽連，故需反復調節。（3）用萬用表調節UGA，使其為直流2.2V左右，記下UGA。（4）把「柵極電壓Ug」旋鈕至最小，「柵壓選擇」和「工作狀態」撥向「0」，用隨機所附專用連接線通測量放大器加熱爐面板上各對應電極（注意！絕不能讓G、K、H接反或短路），並用萬用表檢查K、H的燈絲電壓是否為交流6.3V.2．測量汞原子的電離電勢UZ待加熱爐穩定在所需溫度（約８０℃），微電流測量放大器工作穩定，弗蘭克－赫茲管充分預熱後，即可先進行電離電勢的逐點測量。（１）先進行粗略觀察。「工作狀態」撥向「Ｉ（電離）」，「倍率」檔為×10-5，旋動「柵壓調節」旋鈕，緩慢增大UGK的數值，全面觀察一次IA的變化情況。當電流IA變化明顯（注意「倍率」檔的更換）且從加熱爐玻璃窗口看到爐內Ｆ-H管的K-G空間開始出現淡淡的藍色輝光時，表示管內汞原子已經電離，此時，不可再增大UGK以免過度電離（過度電離時F-H管的發出強烈的藍光）導致管子嚴重受損，應立即將其調小至零。（2）再從零起仔細調節UGK，測量並記錄一系列UGK對應的IA值。當電流明顯變化時，測量結束，將「柵極電壓Ug」調至最小。注意在電流開始變化處多測幾個點，以便能比較精確地找出曲線的折拐點。3．測量汞原子的第一激發電勢U0測定電離電勢後，將「工作狀態」開關撥向「R（激發）」，再調節加熱爐的溫控開關，使爐溫升至180℃，待其穩定後，即可進行激發電勢測量。（1）先進行全面觀察。暫將「倍率」撥到×10-6或×10-5檔，緩慢增加UGK的值，全面觀察一次IA的變化情況。注意要及時更換倍率以適應電流變化。（2）測量IA～UGK曲線。使UGK從零起緩慢增加，記錄下電流IA及對應UGK（即Ug）的電壓值，特別地，應認真找到並讀出IA的峰谷值及對應的各個UGK值，為便於作圖，在各峰谷值附近應多測幾個點，記下各測試條件。（3）分別改變爐溫（如140℃、220℃）或（稍許）改變拒斥電壓的大小，再測幾條IA～UGK曲線的影響。4．用示波器觀察IA～UGK圖形（本實驗內容可根據實驗室情況選作）（1）將示波器的Y軸接到微電流測量放大器後蓋輸出端，Y軸增益用「×1」檔，掃描速度要慢些。（2）爐溫要升到200℃以上，以免F-H管嚴重擊穿。（3）放大倍率用×10-4或10-3檔，即電表的靈敏度不需太高。（4）將「柵壓選擇」撥向「M」，即可在示波器屏上看到IA~UGK圖線，記錄波形與逐點測量的圖線比絞（掃描時間要盡可能短）。5．用X～Y函數記錄儀描繪IA～UGK曲線（本實驗內容可根據實驗室情況選作）（1）將連示波器的開關倒向接記錄儀的輸入端，記錄儀的X軸接到微電流放大器的GK端，記錄儀的Y軸量程取5mV/cm，X軸量程取5V/cm。（2）函數記錄儀預熱後，用鋸齒波電壓掃描（掃描時間要盡可能短，以免F-H管被嚴重擊穿），即可在記錄紙上繪出完整的IA～UGK曲線。【數據處理】1．求出汞原子的電離電勢UZ根據測量結果作出離子電流IA隨加速電壓UGK變化的曲線，並由曲線的折拐點求出汞原子的電離電勢。2．求出汞原子的第一激發電勢U0根據測量結果繪制電子電流IA隨柵極電壓UGK變化的曲線圖,由曲線的峰、谷值並根據逐差法分別求出相鄰峰、谷間電壓的平均值，兩者再平均求出汞原子的第一激發電勢U0的測量結果。【注意事項】1．在測量過程中，當IA迅速增大時或F-H管出現強烈藍光時，要立即減小UGK至零。2．加熱爐外殼溫度較高，注意避免灼傷。3．由於爐內溫度場不均勻，溫度計的水銀泡必須與F-H管的柵陰極中段相齊。4．爐溫過低時，不可加燈絲電壓和柵極電壓。5．若想測出IA～UGK曲線的第一個峰谷值，爐溫宜低（約140℃），但要注意此時F-H管易於全面擊穿。6、實驗完畢，須將「柵壓選擇」和「工作狀態」開關置「0」，「柵壓調節」旋至最小，暫不拆除K、H、G連接線，不要切斷微電流放大器的電源。應先切斷加熱爐電源，並小心旋松加熱爐面板，使其快速冷卻，待溫度降至120℃以下後，才能切斷放大器及各種連線，以延長管子壽命。【預習思考題】1、設汞原子的第一激發電勢為4.9V，則能量分別為4.0eV和5.2eV的電子與汞原子發生碰撞時各損失多少能量？2、拒斥電壓是如何影響IA～UGK曲線的？3、汞的電離電勢宜在90℃±10℃附近測量，為什麼？4、當溫度較高時，IA～UGK曲線的第一個峰谷不易出現，為什麼？5、弗蘭克-赫茲管的陰極與柵極之間的接觸電勢差對IA～UGK曲線及電離電勢的測定有何影響？怎樣由實驗結果估計其大小？【分析討論題】1、在測量汞原子的第一激發電勢時，觀察淡藍色光環的特徵以及與UGK的關系並說明為什麼？2、IA～UGK曲線的谷值一般均不為零，且隨加速電壓UGK的增加而增大，這是由於各種原因使原子電離形成本底電流的緣故。試根據實驗結果說明本底電流與UGK的關系以及對峰谷值測量的影響？如何消除這種影響？3、由汞原子的電離電勢和第一激發電勢，求出汞原子基態和第一激發態的能量值。

⑥ 赫茲實驗的具體過程

「以太」是經典力學中曾經站統治地位幾百年的一個觀點和基石，後來被證明其存在的實驗的反向結論而被戲劇性地否定。

以太是一個歷史上的名詞，它的涵義也隨著歷史的發展而發展。
在古希臘，以太指的是青天或上層大氣。在宇宙學中，有時又用以太來表示占據天體空間的物質。17世紀的R.迪卡兒是一個對科學思想的發展有重大影響的哲學家。他最先將以太引入科學，並賦予他某種力學性質。在迪卡兒看來，物體之間的所有作用力都必須通過某種中間媒介物質來傳遞，不存在任何超距作用。因此，空間不可能是空無所有的，它被以太這種媒介物質所充滿。

17世紀的迪卡兒（1596年3月31日—1650年2月11日）認為：物質由微粒構成，物質微粒是唯一的實體，物質的本性是其空間廣延性，機械運動即位置變動是物質唯一的運動形式。一切自然現象，一切物質性質（包括色、香、硬度、熱等）都是由於物質粒子的機械相互作用產生的。有了物質（空間）和（機械）運動，就能按照物質運動本身的自然規律構造出全部世界，無須上帝照管。這類機械論的自然觀以後曾統治自然科學兩個多世紀。他又認為物質充滿空間，即不存在真空（要說有一個絕對無物體的虛空或空間，那是反乎理性的），物質可以無限分割（宇宙中並不可能有天然不可分的原子或物質部分），空間是無限的（世界的廣袤是無限定的），並且肯定物質世界的統一性與多樣性（天上和地下的物質都是一樣的，而且世界不是多元的」，「物質的全部花樣或其形式的多樣性，都依靠於運動）。因此恩格斯在《反杜林論》中稱贊笛卡兒是辯證法的卓越代表人物之一。迪卡兒的方法論對於後來物理學的發展有重要的影響。

笛卡兒把他的機械論觀點應用到天體，形成了他關於宇宙發生與構造的學說。他認為，從發展的觀點來看而不只是從己有的形態來觀察，對事物更易於理解。他用以太旋渦模型（如圖示），第一次依靠力學而不是神學解釋了天體、太陽、行星、衛星、慧星等的形成過程。他認為天體的運動來源於慣性（沿軌道切向）和某種宇宙物質，以太旋渦對天體的壓力，在各種大小不同的旋渦的中心必有某一天體（如太陽），以這種假說來解釋天體間的相互作用。

迪卡兒的天體演化說、旋渦模型和近距作用觀點，正如他的整個思想體系一樣，一方面以豐富的物理思想和嚴密的科學方法為特色，起著反對經院哲學、啟發科學思維、推動當時自然科學前進的作用，對許多自然科學家的思想產生深遠的影響。而另一方面又經常停留在直觀和定性階段，不是從定量的實驗事實出發，因而一些 具體結論往往有很多缺陷，成為後來牛頓物理學的主要對立面，導致了廣泛的爭論。

盡管如此，作為自然科學家和哲學家，「迪卡兒」的唯物論已成為真正的自然科學的財富。

今天，當我們以物質的「物與磁」的統一場觀點來認識整個宇宙體系之際，顯然，可以清晰地發現，迪卡兒以太觀中一個最大的忽略之處，是在於把以太與天體以及物質的微觀粒子之間相互脫離。如果迪卡兒當時把以太與天體以及微觀粒子緊密結合、並一體化思維的話，人類的科技進步必將少走許多彎路，科技水準必將早已遠遠超越今天的狀態。

牛頓，1643年1月4日誕生於英格蘭林肯郡鄉村。 1686年，發表了他根據據J.開普勒行星運動定律得到的萬有引力定律，並用以說明了月球和行星的運動以及潮汐現象，這是一項偉大的發現。看起來，牛頓的引力定律似乎支持超距作用觀點，但是牛頓本人並不贊成超距作用解釋。他在給R.本特利的一封著名的信中寫道：「很難想像沒有別種無形的媒介，無生命無感覺的物質可以毋須相互接觸而對其他物質起作用和產生影響。……引力對於物質是天賦的、固有的和根本的，因此，沒有其他東西的媒介，一個物體可超越距離通過真空對另一物體作用，並憑借和 通過它，作用力可從一個物體傳遞到另一個物體，在我看來，這種思想荒唐之極，我相信從來沒有一個在哲學問題上具有充分思考能力的人會沉迷其中。」 牛頓本人倒是傾向於以太觀點的，他在給R.玻意耳的信中私下表示相信，最終一定能夠找到某種物質作用來說明引力。但是地對於以太的具體設想與當時頗有影響的R.迪卡兒觀點只是在細節上有所不同。

眾所周知，牛頓在理解光的本質上持微粒說。但他在同胡克、惠更斯等討論光的本質時，說光具有這種或那種本能激發以太的振動。這意味著以太是光振動的媒質。於此，似乎牛頓對光的雙重性有所理解。其實不然，他對以太媒質之存在極似空氣之無所不在，只是遠為稀薄、微細而具有強有力的彈性。他又重申說，就是由於以太的動物氣質才使肌肉收縮和伸長，動物得以運動。他又進一步以以太來解釋光的反射與折射，透明與不透明，以及顏色的產生（包括牛頓環）。他甚至於設想地球的引力是由於有如以太氣質不斷凝聚使然。《原理》第二編第六章詮釋的結尾說，從記憶中他曾做實驗傾向於以太充斥於所有物體的空隙之中的說法，雖然以太對於引力沒有覺察的影響。

14、15世紀以來歐洲的學者對以太著了迷，以太學說風靡一時。後來，科學巨匠迪卡兒對以太的存在深信不疑。他認為行星之運行可以以太旋渦來解釋。以太學說成為一時哲學思潮。尊重實驗的牛頓也不免捲入這股哲學思潮中去，傾向於它存在。當時人們對超距作用看法不一。牛頓曾經提出他的引力相互作用定理，並不認為是最終的解釋，而只是從實驗中歸納出來的一條規則。因此，牛頓並未就引力本質作出結論。

可是，《原理》第二編最後文字中牛頓澄清了旋渦假設與天體運動無關。

顯然，牛頓同迪卡兒一樣，也沒有把物質與以太統一一體而思維。因此，留下了「引力相互作用定理，並不認為是最終的解釋，且未就引力本質作出結論」的遺憾。今天，我們從物質的「物、磁」二重性的原理，顯然是可以歸納出以太與宇宙及物質的根本聯系性極其特徵的，進而對整個宇宙自然有一個更加深刻與本質的認識。

以太觀認為，以太雖然不能為人的感官所感覺，但卻能傳遞力的作用，如 磁力和月球對潮汐的作用力。 後來，以太又在很大程度上作為光波的荷載物同光的波動學說相聯系。光的波動說是由R.胡克首先提出的並為C.惠更斯所進一步發展。在相當長的時期內（直到20 世紀初），人們對波的理解只局限於某種媒介物質的力學振動。這種媒介物質就稱為波的荷載物，如空氣就是聲波的荷載物。由於 光可以在真空中傳播，因此惠更斯提出，荷載光波的媒介物質（以太）應該充滿包括真空在內的全部空間，並能滲透到通常的物質之中。除了作為光波的荷載物以外，惠更斯也用以太來說明引力的現象 。

牛頓雖然不同意胡克的光波動學說，但他也像笛卡兒一樣反對超距作用並承認以太的存在。在他看來 以太不一定是單一的物質，因而能傳遞各種作用，如產生電、磁和引力等不同的現象。牛 頓也 認為以太可以傳播振動，但以太的振動不是光，因為光的波動學說（當時人們還不知道橫波，光波被認為是和聲波一樣的縱波）不能解釋現在稱為光的偏振現象，也不能解釋光的直線傳播現象。

18世紀是以太論沒落的時期。由於法國迪卡兒主義拒絕引力的平方反比定律而使牛頓的追隨者起來反對迪卡兒哲學體系，連同他倡導的以太論也在被反對之列。隨著引力的平方反比定律在天體力學方面的成功以及探尋以太未獲實際結果，使得超距作用觀點得以流行。光的波動說也被放棄了，微粒說得到廣泛的承認。到18世紀後期，證實了電荷之間（以及磁極之間）的作用力同樣是與距離平方成反比。於是電磁以太的概念亦被拋棄，超距作用的觀點在電學中也佔了主導地位。

19世紀，以太論獲得復興和發展，首先是從光學開始的，這主要是T.楊和A.J.菲涅耳工作的結果。楊用光波的干涉解釋了牛頓環，並在實驗的啟示下於1817年提出光波為橫渡的新觀點（當時對彈性體中的橫波還沒有進行過研究），解決了波動說長期不能解釋光的偏振現象的困難。可見，以太觀的復興和發展，對促進科技進步是有利的。

菲涅耳用波動說成功地解釋了光的衍射現象，他提出的理論方法（現常稱為惠更斯——菲涅耳原理）能正確地計算出衍射圖樣，並能解釋光的直線傳播現象。菲涅耳進一步解釋了光的雙折射，獲得很大成功。1823年，他根據楊的光波為橫渡的學說和他自己1818年提出的透明物質中以太密度與其折射率二次方成正比的假定，在一定的邊界條件下，推出關於反射光和折射光振幅的著名 公式，它很好地說明了D.布德斯特數年前從實驗上測得的結果。

菲涅耳關於以太的一個重要理論工作是導出光在相對於以太參照系運動的透明物體中的速度公式。1818年，他為了解釋阿喇戈關於星光折射行為的實驗，在楊的想法基礎上提出：透明物質中以太的密度與該物質的折射率二次方成正比，他還假定當一個物體相對以太參照系運動時，其內部的以太只是超過真空的那一部分被物體帶動（以太部分曳引假說）。由此即可得出物體中以太的平均速公式：(1-1/nn)v ，其中 v 為物體的速度。

利用以上結果不難推得：在以太參照系中，運動物體內光的速為（准到v/c的一次方），u=c/n =(朴-1/nn)vcoso ，其中 o為u與v之間的夾角。上式稱為菲涅耳運動媒介光速公式。它為以後的斐索實 驗所證實。

19世紀中期曾進行了一些實驗以顯示地球相對以太參照系運動所引起的效應，並由此測定地球相對以太參照系的速度v，但都得出否定的結果。這些實驗結果可從上述菲涅耳理論得到解釋。根據菲涅耳運動媒質中的光速公式，當實驗精度只達到v/c量級時，地球相對以太參照系的速度在這些實驗中不會表現出來。要測出v，精度至少要達到vv/cc的量級（估計 vv/cc=10**-8），而當時的實驗都未達到此精度。

楊和 菲涅耳的工作之後，光的波動說就在物理學中確立了它的地位。不過以太論也遇到一些問題。首先，若光波為橫波則以太應為有彈性的固體媒質。這樣，對為何天體運行其中會不受阻力的問題，有人提出了一種解釋：以太可能是一種像蠟或瀝青樣的塑性物質，對於光那樣快的振動，它具有足夠的彈性像是固體，而對於像天體那樣慢的運動則像流體。另外彈性媒質中除橫波外一般還應有縱波，但實驗卻表明沒有縱光波，如何消除以太的縱波以及如何得出推導反射強度公式所需要的邊界條件是各種以太模型長期爭論的難題。光學對以太性質所提出的要求似乎很難同通常的彈性力學相符合。為了適應光學的需要，人們要對以太假設一些非常的屬性，如1839年麥克可拉模型和阿西模型。再如，由於對不同的光頻率，折射率 n 的值也不同，於是曳引系數對於不同頻率亦將不同。這樣，每種頻率的光將不得不有自己的以太等等。

隨後，以太在電磁學中也獲得了地位，這主要是由於m.法拉第和j.c.麥克斯韋的貢獻。 在法拉第心目中，作用是逐步傳過去的看法有著十分牢固的地位。他引入了力線來描述磁作用和電作用，在他看來，力線是現實的存在，空間被力線充滿著，而光和熱可能就是力線的橫振動。他曾提出用力線來代替以太並認為物質原子可能就是聚集在某個點狀中心附近的力線場。他在1851年又寫道：如果接受光以太的存在，那麼它可能是力線的荷載物。」但法拉第的觀點並未為當時的理論物理學家們所接受。

到19世紀60年代前期，麥克斯韋提出位移電流的概念，並在前人工作的基礎上提出用一組微分方程來描述電磁場的普遍規律。這組方程以後被稱為麥克斯韋方程組。根據麥克斯韋方程組，可以推出電磁場的擾動以波的形式傳播，以及電磁波在空氣中的速度為3.1*10**8 米／秒，與當時己知的空氣中的光速3.15*10**8米/秒，在 實驗誤差范圍內是一致的。麥克斯韋在指出電磁擾動的傳播與光傳播的相似之後寫道：光就是產生電磁現象的媒質（指以太 ） 的橫振動。」 後來，H.R.赫茲用實驗方法證實了電磁波的存在（1888年）。光的電磁理論成功地解釋了光波的性質，這樣以太不僅在電磁學中取得了地位，而且電磁以太同光以太也統一了起來。

麥克斯韋還設想用以太的力學運動來解釋電磁現象，他在1855年的論文中，把磁感應強度B比做以太的速度。後來（1861年——1862年）他接受了W.湯姆孫（即開爾文）的看法，改成磁場代表轉動而電場代表平動。他 認為以太繞磁力線轉動形成一個個渦元，在相鄰的渦元之間有一層電荷粒子。他並假定，當這些粒子偏離它們的平衡位置即有一位移時，就會對渦元內物質產生一作用力引起渦元的變形，這就代表靜電現象。

關於電場同位移有某種對應，並不是完全新的想法。w. 湯姆孫就曾把電場比作以太的位移。另外，法拉第在更早（1838年）就 提出，當絕緣物質放在電場中時，其中的電荷將發生位移。麥克斯韋與法拉第不同之處在於，他認為不論有無絕緣物質存在，只要有電場就有以太電荷粒子的位移，位移D的大小與電場強度E成正比。當電荷粒Z的位移隨時間變化時，將形成電流。這就是他所謂電流）才是真實的電流。

在這一時期還曾建立了其它一些以太模型。盡管麥克斯韋在電磁理論上取得了很大進展，但他以及後來的赫茲等人把電磁理論推廣到運動物質上的意圖卻未獲成功。

19世紀90年代H.A.洛倫茲提出了新的概念。他把物質的電磁性質歸之於其中同原子相聯系的電子的效應，至於 物質中的以太則同真空中的以太在密度和彈性上都並無區別。他還假定，物體運動時並不帶動其中的以太運動。但是，由於物體中的電子隨物體運動時，不僅要受到電場的作用力，還要受到磁場的作用力以及物體運動時其中將出現電介質運動電流，運動物質中的電磁波速度與靜止物質中的並不相同。在考慮了上述效應後，他同樣推出了菲涅耳關於運動物質中的光速公式。而菲涅耳理論所遇到的困難（不同頻率的光有不同的以太）現己不存在。洛倫茲根據束縛電子的強追振動並可推出折射率隨頻率的變化。洛倫茲的上述理論被稱為電子論，他獲得了很大成功。

19世紀末可以說是以太論的極盛時期，但是，在洛倫茲理論中，以太除了荷載電磁振動之外，不再有任何其他的運動和變化。這樣它幾乎己退化為某種抽象的標志。除了作為電磁波的荷載物和絕對參照系，它己失去了所有其他具體生動的物理性質。這就又為它的衰落創造了條件。

為了測出地球相對以太參照系的運動，如上所述，實驗精度必須達到vv/cc量級。到19世紀80年代，A.A.邁克耳孫和E.W.莫雷所作的實驗第一次達到了這個精度，但得到的結果仍然是否定的（即地球相對以太不運動）。此後其他的一些實驗亦得到同樣的結果。於是以太進一步失去了它作為絕對參照系的性質。這一結果使得相對性原理得到普遍承認，並被推廣到整個物理學領域 。

在19世紀末和20世紀初，雖然還進行了一些努力來拯救以太，但在狹義相對論確立以後，它終於被物理學家們所拋棄。人們接受了電磁場本身就是物質存在的一種形式的概念，而場可以在真空中以波的形式傳播。 量子力學的建立更加強了這種現點，因為人們發現物質的原子以及組成它們的電子、質子和中子等粒子的運動也具有波的屬性。波動性己成為物質運動的基本屬性的一個方面。那種僅僅把波動理解為某種媒介物質的力學振動的狹隘觀點己完全被沖破。

然而人們的認識仍在繼續發展。到20世紀中期以後，人們又逐漸認識到真空並非是絕對的空，那裡存在著不斷的漲落過程（虛粒子的產生以及隨後的湮沒）這種真空漲落是相互作用著的場的一種量子效應。今天，理論物理學家進一步發現，真空具有更復雜的性質。真空態代表場的基態，它是簡並的，實際的真空是這些簡並態中的某一特定狀態。目前粒子物理中所觀察到的許多對稱性的破壞是真空的這種特殊「取向」所引起的。在這種觀點上建立的弱相互作用和電磁相互作用的電弱統一 理論己獲得很大的成功。

這樣看來，機械以太雖然死亡了，但以太的某些精神（不存在超距作用，不存在絕對空虛意義上的真空）仍然活著，並具有旺盛的生命力。

總之，以太論從14世紀誕生後，經過了三個世紀的發展壯大、衰落、到17世紀的滅亡，到18世紀的復甦、再發展、再壯大、再衰落，至直19世紀初的徹底失敗的歷史進程，乃至當今21世紀初的可能的、甚至是必然的重新復活。可見，以太的發展道路，是人類科技道路上的曲曲折折的進步歷程。是人類對大自然認識水平提高與完善的光輝歷程。因此，以太論的復甦，是人類認識自然大千世界的新的希望與新的曙光。

19世紀末，在光的電磁理論的發展過程中，有人認為宇宙間充滿一種叫做「以太」的介質，光是靠以太來傳播的，而且把這種「以太」選作絕對靜止的參考系，凡是相對於這個絕對參考系的運動叫做絕對運動，以區別於對其他參考系的相對運動。經典電磁理論只有在相對於以太為靜止的慣性系中才能成立。根據這個觀點，當時物理學家設計了各種實驗去尋找以太參考系。其中，1887年，邁克耳孫（A.A.Michelson)和莫雷（E.W.Morley）的實驗特別有名。根據他們的設想，如果存在以太，而且以太又完全不為地球運動所帶動，那麼，地球對於以太的運動速度就是地球的絕對速度。利用地球的絕對運動的速度和光速在方向上的不同，應該在所設計的邁克耳孫干涉儀實驗中得到某種預期的結果，從而求得地球相對於以太的絕對速度。

邁克耳孫和莫雷在不同地理條件、不同季節條件下多次進行實驗，卻始終看不到干涉條紋的移動。出乎意料的是原本為驗證以太參考系而進行的實驗，卻無意中提出了否定以太參考系的證據，並被整個物理學領域接受而至今。狹義相對論正是在這種條件下破土而出的。

可是，由於光具有波粒二相性，是一個個非常非常微小的能量個體，不僅僅是直線傳播（運行），而是具有波動特性的螺旋運動軌跡。盡管光波是電磁波的一種類型，但是，光波並不像大多數電磁波一樣做球形擴張式傳播。因此，光粒子不是靠以太來傳播的，它猶如出鏜的子彈，單方向直線（螺旋線）運行，只需啟動能量，不需介質的傳播，更不能簡單地等同於聲波的機械能量在其介質中的連續的球形擴張式傳遞。同時，把「以太」選作絕對靜止的參考系，是一種主觀片面性。因為，以太憑什麼要絕對靜止呢？如果「以太」不是絕對靜止的物質體系，而恰恰是一個與星系的運動相關的，或者是同步的、廣密的物質體系，那麼，19世紀末之前，人們卻正好把「以太」作為絕對靜止的參考系來看待，因此則必然導致錯誤的結論和錯誤的理論體系！如果分布在地球表面的以太，是與地球運行速度（公轉與自轉）既同向又同步的話，如同「論統一場」所描述的那樣。那麼，1887年，邁克耳孫（A.A.Michelson)和莫雷（E.W.Morley）所做的證明以太存在的光干涉實驗，事實上應該是充分地證明了以太肯定存在的科學結論。也即，實驗肯定無誤，是「以太絕對靜止」這個假定的前提有誤，因而導致了歷史性的、截然不同的科學結論！！！

顯而易見，邁克耳孫和莫雷的為驗證以太參考系而進行的光干涉實驗，因為其假定的前提條件的不完全充分性，因此不能作為否定以太參考系的證據，哪怕是已經被世界物理學界、科技界認可了一百多年。由此可見，否定以太的實驗結論是一個歷史的失誤或錯覺。

進一步地，當以太確實存在，而且不是絕對靜止不動的以太，那麼，僅僅建立在坐標變換條件下的愛因斯坦相對論，則自然只是數學上的變換而已，並不一定具有確切的物理意義。況且，相對論並沒有從具體的物理意義上破譯引力場這種特殊物質的物質性質和具體的引力傳遞與作用機制，僅僅只是一種數學上的描述而已。一個不能直接揭示其物理意義和物質本質的數學描述形式，盡管是所謂的十分精確，但是，它顯然在對物質本質的深刻認識與系統全面地破譯方面，仍然存在一定差距，甚至是相當的差距。因此，愛因斯坦自己也非常追求理論上的簡潔性，並對統一場理論持續了幾十年的探尋不已，且直至終生。當他對統一場無能為力之際，也極大地寄希望於後來人。

⑦ 有關現代原子結構理論的資料

1�人們對原子是否是組成物質的最小微粒這一古老的課題的進一步認識是從湯姆生發現電 子開始的．因為原子中出現了比原子更小的粒子，說明原子本身不是組成物質的最小微粒 ．所以說電子的發現對揭示原子結構有其重大的意義，它是近代物理三大發現(X射線、放射 性、電子)之一．另外，電子發現的本身也是一個很好的培養學生分析問題和解決問題的內 容．為了突出電子發現的重大意義，講清電子發現的過程，同時也為了理清思路，不在某一問題上花費更多的時間，教材將電子的發現作為閱讀材料放在後面，希望教師能給予充分的 重視．�

2�由湯姆生發現電子後提出「棗式」原子模型，到盧瑟福提出「核式」結構原子模型，直至玻爾把量子說引入核式結構的原子模型，提出原子的量子態理論，這其中存在著一系列發現問題→提出新的假說的過程，這對培養學生的邏輯推理能力和掌握科學的分析問題和解決 問題的方法都是很有益的．為了引導學生思考、活躍學生的思維，教材在課文中許多地方提 出了供學生思考的問題，希望能引起教師和學生的注意．這些思考題主要是為了引起學生的 思維、闡述自己的觀點而設，並不要求問題一定要有一個唯一正確的答案．�

3�α粒子散射實驗既是一個很重要的實驗，也是一個鍛煉學生分析問題、解決問題的很好 的知識點．學生通過對盧瑟福如何分析α散射實驗、否定湯姆生的原子模型、提出自己的原子模型的了解，學習科學的方法，提高自己的能力．在分析盧瑟福的原子模型的困難時，要用到電學、力學和光譜發射的知識，其中有些知識學生沒有學過．如根據經典電磁理論，繞核做加速運動的電子要向外輻射電磁波，電磁波的頻率等於電子繞核旋轉的頻率等．這些知 識主要是為了說明盧瑟福的原子模型與經典電磁理論的矛盾，因此教學中可直接把這些知識介紹給學生，避免造成不必要的難點．�

4�玻爾的氫原子模型雖然不是最終的正確的模型，但是它在建立正確的原子模型過程中的功績是不可磨滅的．它最大的功績就是將量子概念運用在原子模型中，同時它在一定程度上反映了原子的真實情況，也比較適合中學生的理解能力和認識水平．因此，在玻爾理論的知識教學中，我們主要應把重點放在玻爾解決問題的思想上．�

5�原子理論的應用部分——激光，雖然是介紹性的，但是這部分知識卻是近代物理中應用 比較廣、生命力比較強的內容．講好這部分知識對於培養學生理論聯系實際、提高學生分析問題解決問題的能力以及增強學生學習物理的興趣，都是很有好處的．�

詳細的可到網路看看

⑧ 如何看待赫茲實驗室

「赫茲實驗室」所說的：不錄用四川大學畢業生，的確有些過於「狂妄」。

其實該公眾號不止一次被錘，今年3月份被爆疫情期間賣慘吸得一波粉絲，然後開始做微商騙粉絲錢未發貨，數額達數十萬元，已構成詐騙犯罪，至今未果（見鏈接），而他卻卷土重來，化身公眾平台中最理智的判官之一，成功洗白。

這次抄襲川大學生所創公眾號（常識）2018年所發推文的事實，被其手撕後狗急跳牆，開始舞文弄墨，奪得自家粉好評連連，可謂是三觀盡毀，毫無良知。不得不說其顛倒是非的技藝實屬高超。

(8)真實的赫茲實驗裝置擴展閱讀

這種「回應」的方式本身，就是一種訴諸虛偽的邏輯謬誤。不正面回應對方的質疑，反而用批評對方「你也曾經錯了」來回復。這種邏輯謬誤，表面上是在暗示，你是一個虛偽的人，沒有資格批評我。但本質上，是在為自己開脫，是在迴避對方的批評，不敢正面回應對方的問題。

而指控常識的內容「合理化MC浴室」，也是一種稻草人謬誤。歪曲對方的觀點，讓自己的「指控」顯得合理，讓自己能夠更加輕松地攻擊別人。赫茲指控的「合理化」MC浴室，全都是受訪者的觀點，並不是常識公眾號的觀點。

⑨ 夫蘭克-赫茲實驗

這樣能保證陰極發射的熱電子不會輕易到達陽極，只有穿過柵極並且動能足夠大的電子才能克服這個電場到達陽極。
如果沒有這個排斥電壓，一個電子只要稍微有動能就能到達陽極，這樣也能觀察到陽極電流，這樣Ip的變化便不明顯，實驗現象難觀察。

⑩ 夫蘭克赫茲實驗

夫蘭克-赫茲實驗被認為是對原子的玻爾模型的實驗證明，但有趣的是直到夫蘭克和赫茲發表了他們的實驗結果之後，他們才知道玻爾模型。這看起來是非常有趣的，夫蘭克後來解釋道：

We had not read it because we were negligent to read the literature well enough -- and you know how that happens. On the other hand, one would think that other people would have told us about it. For instance, we had a colloquium at that time in Berlin at which all the important papers were discussed. Nobody discussed Bohr's theory. Why not? The reasons is that fifty years ago, one was so convinced that nobody would, with the state of knowledge we had at that time, understand spectral line emission, so that if somebody published a paper about it, one assumed, Probably it is not right. So we did not know it.

當時的人們根本就不相信看上去復雜無比的原子光譜可能會被某個理論解釋，如果有人聲稱解釋了原子的發射譜線，當時的物理學家會本能地認為這個理論是錯誤的。

夫蘭克-赫茲實驗的裝置如下圖所示：

水銀（汞，Hg）蒸汽被放在真空管內，電子從陰極射出後，被電勢V加速，然後到達陽極，陽極是柵欄狀的，陽極後面還有一個微弱的反向電壓，反向電壓比加速電壓（V）弱的多，再後面是個集電極。（類似真空三極體，發射極，基極和集電極）

測量的是加速電壓（V）和通過集電極電流（I）之間的關系，實驗結果如下圖：

可見這里存在一個約4.9伏的周期，每4.9伏周期，集電極電流會周期性的變大，達到峰值，然後陡峭地變小。

這4.9伏的周期性可被玻爾模型所解釋。根據玻爾模型，原子中存在一系列的定態（stationary states），當原子由一個定態躍遷到另一定態時，可相應地吸收或放出一個光子，並滿足頻率關系（frequency relation）：。4.9伏的周期性說明在汞原子的第一激發態與基態間能量差是4.9eV。

當加速電壓處於0-4.9伏區間時，電子將獲得0-4.9eV的動能，電子可能與汞原子發生彈性碰撞或非彈性碰撞，如發生非彈性碰撞電子將損失部分能量，而汞原子將獲得部分能量。但根據玻爾模型，小於4.9eV的能量是不足以使汞原子發生躍遷的，因此只能發生彈性散射，電子在彈性散射的過程中並不損失能量，因此當電子達到陽極時具有大於0的動能，可以可以克服反向電壓達到集電極，因此表現為有電流，並且隨著加速電壓的增大，電流也相應增大。

當加速電壓正好為4.9伏時，電子具有4.9eV的動能，可與汞原子發生非彈性散射，汞原子被激發到激發態，電子損失4.9eV後動能為0，無法克服反向電壓，因此表現為電流急劇下跌。

當加速電壓達到兩倍4.9伏時，則有可能發生兩次電子與汞原子的非彈性散射，因此將出現第二個峰。如果繼續增大加速電壓，還可能出現更多的峰。如果電子能量大到足以把汞原子激發到更高激發態的能量，則可以出現不是4.9伏周期的峰。

觀察夫蘭克-赫茲實驗的實驗曲線，另一特徵是電流波谷取值是逐漸變大的，這可以解釋為總有部分電子未發生與汞原子的非彈性散射就到達了陽極，從而肯定會到達集電極。發生N+1次非彈性散射的幾率要小於只發生N次非彈性散射的幾率，因此隨著加速電壓的增大會有更多的電子以非零動能到達陽極，體現為電流波谷取值越來越高。

還可以考慮更多因素，比如無規則熱運動對夫蘭克-赫茲實驗曲線的影響，將使曲線更加圓滑等等。但這些已經屬於實驗中不太重要的細節了。

1925年夫蘭克和赫茲因夫蘭克-赫茲實驗共同獲得諾貝爾物理學獎。

參考

1. The Franck-Hertz experiment supports Bohr's model
2. Hyperphysics: The Franck-Hertz Experiment
3. The Nobel Prize in Physics 1925