布儒斯特定律實驗實驗裝置

Ⅰ 偏振現象的研究。求報告

課 題 偏振光現象的研究
1．觀察光的偏振現象，掌握產生與檢驗偏振光的條件和方法；
教 學 目 的 2．測量布儒斯特角；
3．驗證馬呂斯定律。
重 難 點 1．激光器與光具組的共軸調節；
2．布儒斯特角的測定。
教 學 方 法 講授、討論、實驗演示相結合。
學 時 3個學時

一、前言
光的偏振是指光的振動方向與光的傳播方向的不對稱性.偏振現象是證明光為橫波的最有力的證據，在科學上具有極其重要的意義。它不但豐富了光的波動說的內容，而且具有重要的應用價值。
自然光是各方向的振幅相同的光，對自然光而言，它的振動方向在垂直於光的傳播方向的平面內可取所有可能的方向，沒有一個方向佔有優勢.若把所有方向的光振動都分解到相互垂直的兩個方向上，則在這兩個方向上的振動能量和振幅都相等.線偏振光是在垂直於傳播方向的平面內，光矢量只沿一個固定方向振動.起偏器是將非偏振光變成線偏振光的器件；檢偏器是用於鑒別光的偏振狀態的器件。
二、實驗儀器
He-Ne激光器，光具座，光靶，光學測角台，偏振片，黑玻璃鏡，1/2波片，1/4波片，白屏，光功率計等
三、實驗原理
1.光的偏振性
光波是波長較短的電磁波，電磁波是橫波，光波中的電矢量與波的傳播方向垂直。光的偏振觀象清楚地顯示了光的橫波性。光大體上有五種偏振態，即線偏振光、圓偏振光、橢圓偏振光、自然光和部分偏振光。而線偏振光和圓偏振光又可看作橢圓偏振光的特例。
（1）自然光
光是由光源中大量原子或分子發出的。普通光源中各個原子發出的光的波列不僅初相彼此不相關，而且光振動方向也是彼此不相關的，呈隨機分布。在垂直於光傳播方向的平面內，沿各個方向振動的光矢量都有。平均說來，光矢量具有軸對稱而且均勻的分布，各方向光振動的振幅相同，各個振動之間沒有固定的相聯系，這種光稱為自然光或非偏振光（見下圖）。

 我們設想把每個波列的光矢量都沿任意取定的x軸和y軸分解，由於各波列的光矢量的相和振動方向都是無規則分布的，將所有波列光矢量的x分量和y分量分別疊加起來，得到的總光矢量的分量Ex和Ey之間沒有固定的相關系，因而它們之間是不相乾的。同時Ex和Ey的振幅是相等的，即Ax=Ay。這樣，我們可以把自然光分解為兩束等幅的、振動方向互相垂直的、不相乾的線偏振光。這就是自然光的線偏振表示，如下圖（a）所示。分解的兩束線偏振光具有相等的強度Ix=Iy，又因 自然光強度

I=Ix+Iy 
所以每束線偏振光的強度是自然光強度的1/2，即

通常用圖（b）的圖示法表示自然光。圖中用短線和點分別表示在紙面內和垂直於紙面的光振動，點和短線交替均勻畫出，表示光矢量對稱而均勻的分布。
（2）線偏振光

 光矢量只沿一個固定的方向振動時，這種光稱為線偏振光，又稱為平面偏振光。光矢量的方向和光的傳播方向所構成的平面稱為振動面，如圖（a）所示。線偏振光的振動面是固定不動的，圖（b）所示是線偏振光的表示方法，圖中短豎線表示光振動在紙面內，點表示光振動垂直於紙面。
（3）部分偏振光
這是介於線偏振光與自然光之間的一種偏振光，在垂直於這種光的傳播方向的平面內，各方向的光振動都有，但它們的振幅不相等，如圖（a）所示。這種部分偏振光用數目不等的點和短線表示。在圖（b）中，上圖表示在紙面內的光振動較強，下圖表示垂直紙面的光振動較強。要注意，這種偏振光各方向的光矢量之間也沒有固定的相的關系。

（4）圓偏振光和橢圓偏振光

 這兩種光的特點是在垂直於光的傳播方向的平面內，光矢量按一定頻率旋轉（左旋或右旋）。如果光矢量端點軌跡是一個圓，這種光叫圓偏振光（見圖（a））。如果光矢量端點軌跡是一個橢圓，這種光叫橢圓偏振光（見圖（b））。
2. 布儒斯特角
當光從折射率為n1的介質（例如空氣）入射到折射率為n2的介質（例如玻璃）交界面，而入射角又滿足

時，反射光即成完全偏振光，其振動面垂直於入射面。iB稱布儒斯特角，上式即布儒斯特定律。顯然，θB角的大小因相關物質折射率大小而異。若n1表示的是空氣折射率，（數值近似等於1）上式可寫成

3.馬呂斯定律
如果光源中的任一波列（用振動平面E表示）投射在起偏器P上（如下圖），只有相當於它的成份之一的Ey（平行於光軸方向的矢量）能夠通過，另一成份Ex（=E cosθ）則被吸收。與此類似，若投射在檢偏器A上的線偏振光的振幅為E0，則透過A的振幅為E0 cosθ（這里θ是P與A偏振化方向之間的夾角）。由於光強與振幅的平方成正比，可知透射光強I隨θ而變化的關系為

這就是馬呂斯定律。

4.波片
若使線偏振光垂直入射一透光面平行於光軸，厚度為d的晶片，此光因晶片的各向異性而分裂成遵從折射定律的尋常光（o光）和不遵從折射定律的非常光（e光）。因o光和e光

在晶體中這兩個相互垂直的振動方向有不同的光速，分別稱做快軸和慢軸。設入射光振幅為A，振動方向與光軸夾角為θ，入射晶面後o光和e光振幅分別為Asin θ和Acos θ,出射後相位差

式中λ0是光在真空中的波長，no和ne分別是o光和e光的折射率。
這種能使相互垂直振動的平面偏振光產生一定相位差的晶片就叫做波片。
如果以平行於波片光軸方向為x坐標，，垂直於光軸方向為y坐標出射的o光和e光可用兩個簡諧振動方程式表示：

該兩式的合振動方程式可寫成

一般說來，這是一個橢圓方程，代表橢圓偏振光。但是當
（k＝1、2、3…）或
（k＝0、1、2…）
時，合振動變成振動方向不同的線偏振光。後一種情況，晶片厚度

可使o光和e光產生（2k+1）λ/2的光程差，這樣的晶片稱做半波片,而當
（k＝1、2、3…）
時，合振動方程化為正橢圓方程

這時晶片厚度，稱做1/4波片。它能使線偏振光改變偏振態，變成橢圓偏振光。但是當入射光振動面與波片光軸夾角θ＝45°時，Ae＝Ao，合振動方程可寫成
即獲得圓偏振光。
四、實驗內容與步驟
1.布儒斯特角的測定
在光具座上，由氦氖激光器發出的光束擦盤直接入射到立在光學測角台直徑上的黑玻璃鏡面，先轉動測角台，使反射光束原路返回，由此定出入射光束的零度方位，利用滑動座的升降微調裝置適當降低角度盤，然後再從入射角為10°~85°范圍內尋找反射光束通過檢偏器後，光強變到最小（甚至為零）時的角度（器件布置示如下圖，也可直接用白屏觀察）。這里的檢偏器是一個能在支架上轉動的偏振片，支架鎖緊在測角台的轉臂上。用檢偏器檢查任一反射光束，都是偏振光，在改變入射角的過程中，檢偏器透振軸指向水平方向（為什麼？）。為了更准確的測量，可以選取48°~64°角的入射角范圍，根據消光位置找出布儒斯特角。測量5次，取平均值，將數據填入表（一）。

2.馬呂斯定律的驗證
如果光源中的任一波列（用振動平面E表示）投射在起偏器P上，只有相當於它的成分之一的（平行於光軸方向的矢量）能夠通過，另一成分則被吸收。若投射在檢偏器A上的線偏振光的振幅為E0，則透過A的振幅為（這里

是P與A偏振方向之間的夾角）。由於光強與振幅的平方成正比，所以透射光強I隨而變化的關系為

這就是馬呂斯定律。
實驗內容：讓激光束垂直通過起偏器成為偏振光，用檢偏器檢查時，使兩個偏振器的透振方向的夾角在從0°轉動一周的過程中，用連接光電流放大器的光電探頭測量透射光強的相對值I，每10°讀取一次數據。將數據填入表（二），然後畫出I-關系曲線，或將實驗數據輸入計算機列印出關系曲線。

3.分析半波片的作用（選做）
在由布儒斯特窗和偏振棱鏡聯合組成的起偏器D和檢偏器A之間加入半波片H，並使其繞水平軸轉動360°，觀察屏幕上發生消光現象的次數；然後使起偏器的偏振面與檢偏器的光軸正交，加入半波片後，將它轉到消光位置，再分別轉動15°，30°，45°，60°，75°和90°，相應記錄每次將A逐次轉到消光位置所需轉動的角度，根據實驗數據分析半波片的作用。將數據填入表（三）中，並作解釋。

4.分析1/4波片的作用（選做）
先使線偏振光的偏振面P與檢偏器A的光軸正交（這時通過A的光強顯示最小），然後在兩個偏振棱鏡之間加入1/4波片Q，並轉動Q，直到通過A的光強恢復到最小。從此位置每當Q轉動15°，30°，45°，60°，75°和90°時，都將A轉動360°，將數據填入表（四）中，並作解釋。
五、數據表格及數據處理
1. θB的測定
表 （一）
θB1 θB2 θB3 θB4 θB5
57.5° 57.9° 57.0° 56.5° 56.3°
θB平均值=57.0°
不確定度的計算：
2. 馬呂斯定律的驗證
表 （二）
10° 20° 30° 40° 50° 60° 70° 80° 90° 100° 110° 120°
I 758 670 558 450 300 171 67 22 12 45 132 248

130° 140° 150° 160° 170° 180° 190° 200° 210° 220° 230° 240° 250°
380 515 640 737 794 803 777 720 602 470 322 186 85

260° 270° 280° 290° 300° 310° 320° 330° 340° 350° 360°
19 11 38 118 239 377 501 640 718 775 793
畫出I-關系曲線

3. 分析半波片的作用
表 （三）
λ/2波片轉動角度 15° 30° 45° 60° 75° 90°
檢偏器轉動角
4.分析1/4波片的作用
表 （四）
λ/4波片轉動角度 15° 30° 45° 60° 75° 90°
檢偏器轉動360°
過程中看到的現象
六、注意事項
1、保護光學元件的光學表面，不得觸摸光學元件的光學表面。
2、激光管兩端的高壓引線頭是裸露的，且激光電源空載輸出電壓高達數千伏，要警惕誤觸。
3、激光束光強極高，切勿用眼睛對視，防止視網膜遭永久性損傷。
七、思考題
1、有四束光,它們的偏振態分別是:線偏振光,圓偏振光,橢圓偏振光和自然光,怎樣鑒別它們？
答:用一塊檢偏振器分別對四束光迎光旋轉檢驗,當檢偏振器旋轉一周,發現出射光強兩個方位最大,兩個方位為零時,該光就是線偏振光;出射光強兩個方位最大,兩個方位變小時,該光即是橢圓偏振光;當出射光強不變時為圓偏振光和自然光.然後再區別圓偏振光和自然光.將這兩束光分別通過l/4波片.通過l/4波片後,自然光還是自然光,用旋轉的檢偏振器檢驗,仍然光強不變;而圓偏振光通過l/4波片後變為線偏振光,用檢偏振器檢驗,出現兩次最大,兩次零光強.
2. 三塊外形相同的偏振片、1/2波片、1/4波片被弄混了，能否把它們區分開來？需要藉助什麼工具？
答:用實驗室中的光滑桌面(或玻璃板面)反射鈉光,透過三塊未知的偏振器件觀看反射的鈉光,在此過程中,一邊旋轉偏振器件,一邊改變反射光方向，三塊偏振器件中必有一塊出現"兩明兩零"的現象,它就是偏振片.此時,鈉光的入射角就是布儒斯特角,反射光是振動面垂直於入射面的線偏振光.另兩塊是波片,無論怎樣旋轉它,無論怎樣改變反射光線的方向,光強都不發生變化.現在有了一塊偏振片,還有已知振動方向的線偏振光.將兩塊波片分別迎著線偏振光旋轉,用偏振片檢驗出射光強的變化.如果不管在什麼方位,總是出現"兩明兩零"的現象,這塊波片一定是l/2波片,因為線偏振光經過l/2波片後仍然是線偏振光.而線偏振光通過l/4波片,僅在線偏振光的振動方向平行(或垂直)l/4波片晶軸的情況下,才會出射線偏振光.在線偏振光振動方向與晶軸成450角時,出射圓偏振光,一般情況下出射橢圓偏振光.
3、用怎樣的措施獲得圓偏振光？ 答：讓自然光通過起偏鏡,得到振動方向平行於起偏鏡透振方向的線偏振光.再讓線偏振光通過一塊1 /4波片,波片晶軸z與線偏振光振動方向成45度角,自l/4波片出射的就是圓偏振光.選取l/4波片使分解的o光和e光有±π/2的相位差,光軸z與入射線偏振光振動方向45度的夾角,可使分解的o光和e光有相等振幅.
八、教學後記
一定要對學生強調激光器切不可用眼睛直視，以免出現人生傷害事故；本實驗要測量的數據較多，實驗的實際操作比較繁瑣，因而學生感到完成實驗有一定難度，因此在授課中強調學生一定要耐心；實驗中要讓學生在出現故障時，學會排除故障，並且能夠自己動手解決問題，培養學生的動手能力。
執筆人：陳晨

Ⅱ 布儒斯特角測量玻璃的折射率實驗怎麼做

反射光垂直於折射光，那麼。折射率=tan（入射角或反射角）

Ⅲ 布儒斯特定律實驗時第二交界面的反射光是不是線偏振光

是的，而且第二界面的入射角也是布儒斯特角，反射光當然是線偏振光了。

Ⅳ 布儒斯特定律

布儒斯特定律(Brewster's law)

自然光經電介質界面反射後，反射光為線偏振光所應滿足的條件。首先由英國物理學家D.布儒斯特於 1815 年發現。自然光在電介質界面上反射和折射時，一般情況下反射光和折射光都是部分偏振光，只有當入射角為某特定角時反射光才是線偏振光，其振動方向與入射面垂直，此特定角稱為布儒斯特角或起偏角，用θb表示。此規律稱為布儒斯特定律。光以布儒斯特角入射時，反射光與折射光互相垂直。

玻片堆是由許多表面互相平行的玻璃片組成，自然光以布儒斯特角入射時，垂直於入射面的振動分量在每個界面上均要發生反射，而平行於入射面的振動分量則完全不能反射，故從玻片堆透出的光基本上只包含平行分量。玻片堆可用作起偏器。

自然光在兩種各向同性媒質分界面上反射、折射時，反射光和折射光都是部分偏振光。反射光中垂直振動多於平行振動，折射光中平行振動多於垂直振動。

當入射角滿足關系式tgi0=n2/n1 時，反射光為振動垂直於入射面的線偏振光，

該式稱為布儒斯特定律（Brewster law) ，i0為起偏振角或布儒斯特角。

當光線以起偏振角入射時，反射光和折射光的傳播方向互相垂直，即：i0+r=90

Ⅳ 布儒斯特定律中的n1與n2是什麼，順便求解釋這個定律

自然光在兩種各向同性媒質分界面上反射、折射時,反射光和折射光都是部分偏振光.反射光中垂直振動多於平行振動,折射光中平行振動多於垂直振動.
當入射角滿足關系式tgi0=n2/n1 時,反射光為振動垂直於入射面的線偏振光,
該式稱為布儒斯特定律（Brewster law) ,i0為起偏振角或布儒斯特角.
當光線以起偏振角入射時,反射光和折射光的傳播方向互相垂直,即：i0+r=90

Ⅵ 布儒斯特定律的介紹

布儒斯特定律，指自然光經電介質界面反射後，反射光為線偏振光所應滿足的條件。英國物理學家D.布儒斯特於 1815 年發現。

Ⅶ 反射引起的自然光偏振

自然光入射到兩種各向同性介質的分界面時，不僅光的傳播方向發生改變，而且光的偏振狀態也發生改變。發生反射時，反射光中的垂直於入射面的光振動多於平行於入射面的光振動；發生折射時，折射光中的平行於入射面的光振動多於垂直於入射面的光振動。反射光和折射光都是部分偏振光。
當入射角為某一特定值θ時，反射光是光振動垂直於入射面的線偏振光。θ稱為起偏振角或則是布儒斯特角。實驗上還證明了：（設θ是入射角，γ是折射角）
θ+γ=90º
由折射定律知：n1sinθ=n2sinγ=n2sin（90º-θ）=n2cosθ則
tanθ=n2/n1
tanθ=n2/n1稱為布儒斯特定律，是為了紀念1812年在實驗上證明這個規律的布儒斯特而命名的。