Ⅰ 化工原理伯努利方程
設水源水面到虹吸管出口的高差為H,列水源水面到虹吸管出口的伯努利方程得: H1=V^2/(2g) , 得虹吸流速:V=(2gH1)^(1/2)虹吸流量:Q=(3.14D^2/4)(2gH1)^(1/2) D為虹吸管內徑。設最高點壓強為P,虹吸管最高點到出口的高差為H2,列最高點到出口的伯努利方程得: H2+P/(pg)+V^2/(2g)=V^2/(2g)得:P = -pgH2 (相對壓強,即不包括大氣壓,相對壓強為負值,即絕對壓強小於大氣壓,就是處於一定的真空狀態,理論上最大真空值不能超過10米水柱,即H2<10米水柱)也可列容器液面到最高點的伯努利方程: 0=H3+P/(pg)+V^2/(2g) P=-pg[H3+V^2/(2g)]=-pg[H3+H1] = -pgH2
u是流速,p是壓力。主要用來計算泵的揚程或已知揚程計算泵的出口壓力。
伯努利方程實質上是能量守恆定律在理想流體定常流動中的表現,它是流體力學的基本規律。在一條流線上流體質點的機械能守恆是伯努利方程的物理意義。
這個理論是由瑞士數學家丹尼爾·伯努利在1738年提出的,當時被稱為伯努利原理。後人又將重力場中歐拉方程在定常流動時沿流線的積分稱為伯努利積分,將重力場中無粘性流體定常絕熱流動的能量方程稱為伯努利定理。這些統稱為伯努利方程,是流體動力學基本方程之一。
(1)伯努利方程實驗裝置來源擴展閱讀:
理想正壓流體在有勢體積力作用下作定常運動時,運動方程(即歐拉方程)沿流線積分而得到的表達運動流體機械能守恆的方程。
因著名的瑞士科學家伯努利於1738年提出而得名。對於重力場中的不可壓縮均質流體,方程為p+ρgh+(1/2)*ρv^2=c式中p、ρ、v分別為流體的壓強、密度和速度;h為鉛垂高度;g為重力加速度;c為常量。