小明設計的提升重物的裝置如圖所示

『壹』 用如圖所示的裝置來提升重物。

2.4-2.8秒這段時間內抄該裝置上升距離為

h=0.75-0.55=0.2m
提升重物做的有用功為W=Gh=1*0.2=0.2J

它的效率是η=W/UIt=0.2/4*0.2*(2.8-2.4)=0.625=62.5%

『貳』 某工程組設計的利用汽車提升重物的裝置如圖甲所示，圖中支架固定在水平地面上，當汽車以拉力F1勻速豎直提

（1）由W-t圖象可知，=2s時，W₁=1.8×10⁴J，W₂=0.9×10⁴J，
由P=

W

t

可得，相同時間內兩次汽車拉力的功率之比：

P1

P2

=

W1 t

W2 t

=

W1

W2

=

1.8×104J

0.9×104J

=

2

1

，
由P=

W

t

=

Fs

t

=Fv可得，汽車兩次的拉力之比：

F1

F2

=

P1 v1

P2 v2

=

P1

P2

×

v2

v1

=

2

1

×

1

3

=

2

3

；
（2）由圖可知，n=2，
∵η=

W有

W總

×100%=

Gh

Fs

×100%=

Gh

Fnh

×100%=

G

nF

×100%，
∴

η1

η2

=

G1 nF1 ×100%

G2 nF2 ×100%

=

G1

G2

×

F2

F1

=

7

12

×

3

2

=

7

8

，
∵不計繩的重力，不計滑輪與軸的摩擦，
∴滑輪組的機械效率：
η=

W有

W總

×100%=

Gh

(G+G動)h

×100%=

G

G+G動

×100%，
∴

η1

η2

=

G1 G1+G動 ×100%

G2 G2+G動 ×100%

=

G1

G2

×

G2+G動

G1+G動

=

7

12

×

G2+G動

G1+G動

=

7

8

，
整理可得：G_動=2G₂-3G₁=2×

12

7

G₁-3G₂=

3

7

G₁，
則η₁=

G1

G1+G動

×100%=

G1

G1+ 3 7 G1

×100%=70%，η₂=

8

7

η₁=

8

7

×70%=80%．
答：（1）F₁：F₂為2：3；
（2）機械效率η₁為70%，η₂為80%．

『叄』 某科技小組設計的提升重物的裝置如圖甲所示．圖中水平桿CD與豎直桿EH、DI組合成支架固定在水平地面上．小

設物體A受的重力為G_A，物體B受的重力為G_B，動滑輪受的重力為G_動．勻速提升物體A時，以物體A和動滑輪的整體為研究對象，受力分析如甲所示．勻速提升物體B時，以物體B和動滑輪的整體為研究對象，受力分析如乙所示．
14GA=80%．
答：（1）F₁與F₂的比值是5：4．
（2）η₁=80%．

『肆』 如圖所示，學習滑輪知識後小明設計了一個滑輪組將重物從地面提升到二樓，如果小明站在地面，請畫出繩子的

由於小明要站在地面上，所以從小明的手開始，先繞過定滑輪，然後再依次繞過動滑輪和定滑輪的框架鉤，此時有兩段繩子承擔物重，如圖：

『伍』 如圖是某科技小組設計的一個提升重物的裝置，CD是一個以O點為轉軸的水平杠桿，CO：OD=3：2。滑輪組固定在

（1）200N（2）87.5%（3）137.5N 『陸』 （2014懷柔區二模）如圖所示是某科技小組設計的一個提升重物的裝置，CD是一個以O點為轉軸的水平杠桿，CO （1）因為在勻速提升重物、B的過程中，電動機的功率保持不變，因為P= W t = Fs t =Fv，所以： P=F1×3v1=F2×3v2，解得：F1：F2=v2：v1=4：5， 又因為F2-F1=50N，所以F1=200N，F2=250N； （2）以動滑輪和重物A整體為研究對象，進行受力分析，如圖所示．

3

2

=862.5N，
以配重E為研究對象，進行受力分析，如圖3所示．
F_D2+N₂=G_E
得：配重E對地面的壓力：N₂=G_E-F_D2=m_Eg-F_D2=100kg×10N/kg-862.5N=137.5N．
答：（1）拉力F₁的大小為200N；
（2）滑輪組的機械效率η₁為87.5%；
（3）配重E對地面的壓力為137.5N．

『柒』 如圖所示為某提升重物裝置簡化圖，上方固定著一個三角形結構的支架．圖中硬桿OA可繞A點且垂直於紙面的軸

（1）由牛頓第二定律得：F_T-mg=ma
代入數據解得：F_T=m（g+a）=20×（10+2）N=240N；
（2）由平衡專條件得：F_N+F_T=Mg
代入數據得：F_N=Mg-ma=80×10-20×2=560N；
由牛頓第三屬定律得：人對地面壓力大小為560N；
1

『捌』 為了將放置在水平地面上、重G=90N的重物提升到高處，小明同學設計了如圖（甲）所示的滑輪組裝置．當小明

由圖可知在2～3s內，重物做勻速運動，v₃=2.50m/s，拉力F₃=40N，
從動滑輪上直接引出的繩子專股數（承擔物重的屬繩子股數）n=3，
拉力F的作用點下降的速度v₃′=3v₃=3×2.50m/s=7.5m/s，
拉力做功功率（總功率）：P_總=

W總

t

=

F2s3

t

=F₃v₃′=40N×7.5m/s=300W；
從丙圖可知，物體在2～3s內做勻速直線運動，由圖乙可知此時的拉力F₃=40N，
根據F=

1

n

（G_物+G_動）可得：
G_動=nF₃-G_物=3×40N-90N=30N，
在0～1s內，拉力F₁=30N，把動滑輪和重物看成整體，則這個整體受到向下的重力、向上的支持力以及三根繩向上的拉力作用處於靜止狀態，
F_支+3F₁=G_動+G_動，地面對物體的支持力：
F_支=G_動+G_物-3F₁=30N+90N-3×30N=30N，
根據力的作用是相互的，重物對地面的壓力：
F_壓=F_支=30N，
對地面的壓強：
p=

F壓

S

=

30N

3×10?2m2

=1000Pa；
故答案為：300；1000．