頻率法設計串聯超前校正裝置

A. 例題給出的校正是時域的處理方式.如果採用頻域法串聯校正，選擇什麼校正方式

常用的基本方法有根軌跡法和頻率響應法兩種。 ① 軌跡法設計校正裝置 當性能指標以時間域量值（超調量、上升時間、過渡過程時間等）給出時，採用根軌跡法進行設計一般較為有效。設計時，先根據性能指標，在s的復數平面上,確定出閉環主導極點對的位置。隨後，畫出未加校正時系統的根軌跡圖，用它來確定只調整系統增益值能否產生閉環主導極點對。如果這樣做達不到目的，就需要引入適當的校正裝置。校正裝置的類型和參數，根據根軌跡在閉環主導極點對附近的形態進行選取和計算確定。一旦校正裝置決定後，就可畫出校正後系統的根軌跡圖，以確定除主導極點對以外的其他閉環極點。當其他閉環極點對系統過渡過程性能只產生很小影響時，可認為設計已完成，否則還須修正設計。 ② 用頻率響應法設計校正裝置 在採用頻率響應法進行設計時,常選擇頻率域的性能如相角裕量、增益裕量、帶寬等作為設計指標。如果給定性能指標為時間域的形式，則應先化成等價的頻率域形式。通常，設計是在波德圖上進行的。在波德圖上，先畫出滿足性能指標的期望對數幅值特性曲線，它由三個部分組成：低頻段用以表徵閉環系統應具有的穩態精度；中頻段表徵閉環系統的相對穩定性如相角裕量和增益裕量等，它是期望對數幅值特性中的主要部分；高頻段表徵系統的復雜性。然後，在同一波德圖上，再畫出系統不可變動部分的對數幅值特性曲線，它是根據其傳遞函數來作出的。所需串聯校正裝置的特性曲線即可由這兩條特性曲線之差求出，在經過適當的簡化後可定出校正裝置的類型和參數值。 不論是採用根軌跡法還是頻率響應法，設計中常常有一個反復的修正過程，其中設計者的經驗起著重要的作用。設計的結果也往往不是唯一的，需要結合性能、成本、體積等方面的考慮，選擇一種合理的方案。

B. 比較模擬PID控制系統與模擬串聯超前校正對控制效果

pid控制器使用的控制方式就是超前滯後控制方式，比單純串聯超前校正方式效果要好啊。pid控制既能增加系統相位裕度，又能改善系統穩態性能，兼顧了超前，滯後校正的優點。

C. 串聯超前校正設計能實現了什麼功能 求詳細解答（廢話的別說）

串聯超前校正是將超前網路的最大超前角在校正後系統開環頻率特性的截止頻率處，提高校正後系統的相角裕度和截止頻率，從而改善系統的動態性能。

D. 已知單位負反饋系統的開環傳遞函數 ， 試用頻率法設計串聯超前校正裝置，使系統的相位裕度 ，靜態速度誤差

s=tf('s'); %生成拉普拉斯變數s
G=10/(s*(s+1)); %生成開環傳遞函數
[mag,phase,w]=bode(G); %獲取對數頻率特性上每個頻率w對應的幅值和相位角
[Gm,Pm]=margin(G); %計算開環傳遞函數的幅值裕量和相位裕量
DPm=45; %期望的相位裕量
MPm=DPm-Pm+5; %校正網路需提供的最大相位超前
MPm=MPm*pi/180; %轉換為弧度表示的角度
a=(1+sin(MPm))/(1-sin(MPm)); %計算超前校正的分度系數
adb=20*log10(mag); %計算開環傳遞函數對應不同頻率的對數幅值
am=10*log10(a); %計算校正網路在校正後的剪切角度頻率處提供的對數幅值
wc=sphine(adb,w,-am); %利用線性插值函數求取對應-am處的頻率，即為校正後的 %剪切頻率wc
T=1/(wc*sqrt(a)); %求時間常數
at=a*T;
Gc=tf([at 1],[T 1]); %獲取控制器的傳遞函數
Gh=Gc*G;
figure,margin(Gh); %繪制校正後系統的Bode圖
grid

E. 控制系統校正方法的串聯校正裝置

常用的串聯校正裝置有超前校正、滯後校正、滯後-超前校正三種類型。在許多情況下,它們都是由電阻、電容按不同方式連接成的一些四端網路。各類校正裝置的特性可用它們的傳遞函數來表示，此外也常採用頻率響應的波德圖來表示。不同類型的校正裝置對信號產生不同的校正作用，以滿足不同要求的控制系統在改善特性上的需要。下表列出三類校正裝置的典型線路、傳遞函數、頻率響應的波德圖和各自的校正作用。在工業控制系統如溫度控制系統、流量控制系統中，串聯校正裝置採用有源網路的形式，並且製成通用性的調節器，稱為PID（比例-積分-微分）調節器,它的校正作用與滯後-超前校正裝置類同。

F. 系統的校正與綜合 實驗設計

先畫出原函數的波特圖，然後採用超前校正，使校正後的波特圖符合要求即可。

G. 常用的電氣校正裝置

控制工程中用得最廣的是電氣校正裝置，它不但可應用於電的控制系統， 而且通過將非電量信號轉換成電量信號，還可應用於非電的控制系統。控制系統 的設計問題常常可以歸結為設計適當類型和適當參數值的校正裝置。校正裝置可 以補償系統不可變動部分（由控制對象、執行機構和量測部件組成的部分）在特 性上的缺陷，使校正後的控制系統能滿足事先要求的性能指標。常用的性能指標 形式可以是時間域的指標，如上升時間、超調量、過渡過程時間等（見過渡過程）， 也可以是頻率域的指標，如相角裕量、增益裕量（見相對穩定性）、諧振峰值、 帶寬（見頻率響應）等。 常用的串聯校正裝置有超前校正、滯後校正、滯後-超前校正三種類型。 在許多情況下,它們都是由電阻、電容按不同方式連接成的一些四端網路。各類 校正裝置的特性可用它們的傳遞函數來表示，此外也常採用頻率響應的波德圖來 表示。不同類型的校正裝置對信號產生不同的校正作用，以滿足不同要求的控制 系統在改善特性上的需要。在工業控制系統如溫度控制系統、流量控制系統中， 串聯校正裝置採用有源網路的形式，並且製成通用性的調節器，稱為PID（比例 -積分-微分）調節器，它的校正作用與滯後-超前校正裝置類同。 自動控制原理課程設計 第一章 課程設計的目的及題目 -2- 一、課程設計的目的及題目 1.1 課程設計的目的 1）掌握自動控制原理的時域分析法，根軌跡法，頻域分析法，以及各種補 償（校正）裝置的作用及用法，能夠利用不同的分析法對給定系統進行性能分 析，能根據不同的系統性能指標要求進行合理的系統設計，並調試滿足系統的 指標。 2）學會使用MATLAB 語言及Simulink 動態模擬工具進行系統模擬與調試。 1.2 課程設計的題目 已知單位負反饋系統的開環傳遞函數 0 K ( ) ( 1 0 ) ( 6 0 ) G S S S S    ，試用頻率法 設計串聯超前——滯後校正裝置，使（1）輸入速度為 1 r ad s 時，穩態誤差不大 於 1 126 rad 。(2)相位裕度 0 3 0   ，截止頻率為 20 rad s 。（3）放大器的增益不 變。 自動控制原理課程設計 第二章 課程設計的任務及要求 -3- 二、課程設計的任務及要求 2.1 課程設計的任務 設計報告中，根據給定的性能指標選擇合適的校正方式對原系統進行校正 （須寫清楚校正過程），使其滿足工作要求。然後利用MATLAB 對未校正系統和 校正後系統的性能進行比較分析，針對每一問題分析時應寫出程序，輸出結果圖 和結論。最後還應寫出心得體會與參考文獻等。 2.2 課程設計的要求 1）首先，根據給定的性能指標選擇合適的校正方式對原系統進行校正，使 其滿足工作要求。要求程序執行的結果中有校正裝置傳遞函數和校正後系統開環 傳遞函數，校正裝置的參數T，  等的值。 2）利用MATLAB 函數求出校正前與校正後系統的特徵根，並判斷其系統是 否穩定，為什麼? 3）利用MATLAB 作出系統校正前與校正後的單位脈沖響應曲線，單位階躍 響應曲線，單位斜坡響應曲線，分析這三種曲線的關系。求出系統校正前與校正 後的動態性能指標σ%、tr、tp、ts 以及穩態誤差的值，並分析其有何變化。 4）繪制系統校正前與校正後的根軌跡圖，並求其分離點、匯合點及與虛軸 交點的坐標和相應點的增益 K  值，得出系統穩定時增益 K  的變化范圍。繪制系 統校正前與校正後的Nyquist 圖，判斷系統的穩定性，並說明理由。 5）繪制系統校正前與校正後的Bode 圖，計算系統的幅值裕量，相位裕量， 幅值穿越頻率和相位穿越頻率。判斷系統的穩定性，並說明理由。 自動控制原理課程設計

H. 自動控制原理課程設計 設計題目： 串聯滯後校正裝置的設計

一、理論分析設計
1、確定原系統數學模型；
當開關S斷開時，求原模擬電路的開環傳遞函數個G(s)。
c)；(c、2、繪制原系統對數頻率特性，確定原系統性能：
3、確定校正裝置傳遞函數Gc(s)，並驗算設計結果；
設超前校正裝置傳遞函數為：
，rd>1
)，則：c處的對數幅值為L(cm，原系統在=c若校正後系統的截止頻率

由此得：

由 ，得時間常數T為：

4、在同一坐標系裡，繪制校正前、後、校正裝置對數頻率特性；
二、Matlab模擬設計（串聯超前校正模擬設計過程）
注意：下述模擬設計過程僅供參考，本設計與此有所不同。

利用Matlab進行模擬設計（校正），就是藉助Matlab相關語句進行上述運算，完成以下任務：①確定校正裝置；②繪制校正前、後、校正裝置對數頻率特性；③確定校正後性能指標。從而達到利用Matlab輔助分析設計的目的。
例：已知單位反饋線性系統開環傳遞函數為：

≥450，幅值裕量h≥10dB，利用Matlab進行串聯超前校正。≥7.5弧度/秒，相位裕量c要求系統在單位斜坡輸入信號作用時，開環截止頻率
c)]、幅值裕量Gm(1、繪制原系統對數頻率特性，並求原系統幅值穿越頻率wc、相位穿越頻率wj、相位裕量Pm[即
num=[20];
den=[1,1,0];
G=tf(num,den); %求原系統傳遞函數
bode(G); %繪制原系統對數頻率特性
margin(G); %求原系統相位裕度、幅值裕度、截止頻率
[Gm,Pm,wj,wc]=margin(G);
grid; %繪制網格線（該條指令可有可無）
原系統伯德圖如圖1所示，其截止頻率、相位裕量、幅值裕量從圖中可見。另外，在MATLAB Workspace下，也可得到此值。由於截止頻率和相位裕量都小於要求值，故採用串聯超前校正較為合適。

圖1 校正前系統伯德圖
2、求校正裝置Gc(s)（即Gc）傳遞函數
L=20*log10(20/(7.5*sqrt(7.5^2+1))); =7.5處的對數幅值Lc%求原系統在
rd=10^(-L/10); %求校正裝置參數rd
wc=7.5;
T= sqrt(rd)/wc; %求校正裝置參數T
numc=[T,1];
denc=[T/ rd,1];
Gc=tf(numc,denc); %求校正裝置傳遞函數Gc
(s)（即Ga）3、求校正後系統傳遞函數G
numa=conv(num,numc);
dena=conv(den,denc);
Ga=tf(numa,dena); %求校正後系統傳遞函數Ga
4、繪制校正後系統對數頻率特性，並與原系統及校正裝置頻率特性進行比較；
求校正後幅值穿越頻率wc、相位穿越頻率wj、相位裕量Pm、幅值裕量Gm。
bode(Ga); %繪制校正後系統對數頻率特性
hold on; %保留曲線，以便在同一坐標系內繪制其他特性
bode(G,':'); %繪制原系統對數頻率特性
hold on; %保留曲線，以便在同一坐標系內繪制其他特性
bode(Gc,'-.'); %繪制校正裝置對數頻率特性
margin(Ga); %求校正後系統相位裕度、幅值裕度、截止頻率
[Gm,Pm,wj,wc]=margin(Ga);
grid; %繪制網格線（該條指令可有可無）
校正前、後及校正裝置伯德圖如圖2所示，從圖中可見其：截止頻率wc=7.5；
)，校正後各項性能指標均達到要求。相位裕量Pm=58.80；幅值裕量Gm=inf dB(即
從MATLAB Workspace空間可知校正裝置參數：rd=8.0508，T=0.37832，校正裝置傳遞函數為 。

圖2 校正前、後、校正裝置伯德圖
三、Simulink模擬分析（求校正前、後系統單位階躍響應）
注意：下述模擬過程僅供參考，本設計與此有所不同。

線性控制系統校正過程不僅可以利用Matlab語句編程實現，而且也可以利用Matlab-Simulink工具箱構建模擬模型，分析系統校正前、後單位階躍響應特性。
1、原系統單位階躍響應
原系統模擬模型如圖3所示。

圖3 原系統模擬模型
系統運行後，其輸出階躍響應如圖4所示。

圖4 原系統階躍向應曲線
2、校正後系統單位階躍響應
校正後系統模擬模型如圖5所示。

圖5 校正後系統模擬模型
系統運行後，其輸出階躍響應如圖6所示。

圖6 校正後系統階躍向應曲線
3、校正前、後系統單位階躍響應比較
模擬模型如圖7所示。

圖7 校正前、後系統模擬模型
系統運行後，其輸出階躍響應如圖8所示。

圖8 校正前、後系統階躍響應曲線
四、確定有源超前校正網路參數R、C值
有源超前校正裝置如圖9所示。

圖9 有源超前校正網路

當放大器的放大倍數很大時，該網路傳遞函數為：
（1）
其中 ， ， ，「-」號表示反向輸入端。
該網路具有相位超前特性，當Kc=1時，其對數頻率特性近似於無源超前校正網路的對數頻率特性。
根據前述計算的校正裝置傳遞函數Gc(s)，與（1）式比較，即可確定R4、C值，即設計任務書中要求的R、C值。
注意：下述計算僅供參考，本設計與此計算結果不同。

如：由設計任務書得知：R1=100K，R2=R3=50K，顯然
令
T=R4C

I. 報考華中科技大學自動化方向的研究生

數學，英語，政治
就不用講了，全國分區一樣的。
專業課：
分自動控制原理1和自動控制原理2（1是自動科學，2是自動控制工程）
下面是2011年考試大綱
華中科技大學碩士研究生入學考試《自動控制理論》考試大綱

第一部分 考試說明
一．考試性質
《自動控制理論》是為我校招收控制科學與工程專業碩士研究生設置的考試科目。它的評價標準是高等學校優秀畢業生能達到良好及以上水平，以保證被錄取者具有較扎實的專業基礎。
考試對象為符合全國碩士研究生入學條件的報考我校控制科學與工程系及工科相關專業的考生。

二．考試形式與試卷結構
（一） 答卷方式：閉卷，筆試；
（二） 答題時間：180分鍾。
（三） 題型 ：計算題、簡答題、選擇題
（四）參考書目：
1. 自動控制原理 胡壽松編 國防工業出版社
2． 自動控制原理 孫德寶主編 化學工業出版社
第二部分 考查要點
（一） 自動控制的一般概念
1． 自動控制和自動控制系統的基本概念，負反饋控制的原理；
2． 控制系統的組成與分類；
3． 根據實際系統的工作原理畫控制系統的方塊圖。
（二） 控制系統的數學模型
1． 控制系統微分方程的建立，拉氏變換求解微分方程。
2． 傳遞函數的概念、定義和性質。
3． 控制系統的結構圖，結構圖的等效變換。
4． 控制系統的信號流圖，結構圖與信號流圖間的關系，由梅遜公式求系統的傳遞函數。
（三）線性系統的時域分析
1． 穩定性的概念，系統穩定的充要條件，Routh穩定判據。
2． 穩態性能分析
（1） 穩態誤差的概念，根據定義求取誤差傳遞函數，由終值定理計算穩態誤差；
（2） 靜態誤差系數和動態誤差系數，系統型別與靜態誤差系數，影響穩態誤差的因素。
3．動態性能分析
（1） 一階系統特徵參數與動態性能指標間的關系；
（2） 典型二階系統的特徵參數與性能指標的關系；
（3） 附加閉環零極點對系統動態性能的影響；
（4） 主導極點的概念，用此概念分析高階系統。
（四）線性系統的根軌跡法
1． 根軌跡的概念，根軌跡方程，幅值條件和相角條件。
2． 繪制根軌跡的基本規則。
3． 0o根軌跡。非最小相位系統的根軌跡及正反饋系統的根軌跡的畫法。
4． 等效開環傳遞函數的概念，參數根軌跡。
5． 用根軌跡分析系統的性能。
（五）線性系統的頻域分析
1． 頻率特性的定義，幅頻特性與相頻特性。
2． 用頻率特性的概念分析系統的穩態響應。
3． 頻率特性的幾何表示方法。
（1） 典型環節及開環系統幅相頻率特性曲線（又稱奈氏曲線或極坐標圖）的畫法。
（2） 典型環節及開環系統對數頻率特性曲線（Bode圖）的畫法。
（3） 由對數幅頻特性求最小相位系統的開環傳遞函數。
（4） 描述頻率特性的對數幅相曲線（尼柯爾斯曲線）
4． Nquisty穩定性判據。
（1） 根據奈氏曲線判斷系統的穩定性，運用判斷式 （ 從零到無窮大變化， ）或 （ 從 ～ ）；
（2） 由對數頻率特性判斷系統的穩定性；
5． 穩定裕量
（1） 當系統穩定時，系統相對穩定性的概念。
（2） 幅值裕量和相角裕量的定義及計算。
6． 閉環頻率特性的有關指標及近似估算。
7． 頻域指標與時域指標的關系。
（六）系統校正
1． 校正的基本概念，校正的方式，常用校正裝置的特性。
2． 根據性能指標的要求，設計校正裝置，用頻率法確定串聯超前校正、遲後校正和遲後-超前校正裝置的參數。
3． 將性能指標轉換為期望開環對數幅頻特性，根據期望特性設計最小相位系統的校正裝置。
4． 了解反饋校正和復合校正的基本思路與方法。

（七）離散系統的分析與校正
1． 離散系統的基本概念，脈沖傳遞函數及其特性，信號采樣與恢復。
2． Z變換的定義，Z變換的方法。
3． 離散系統的數學描述，差分方程與脈沖傳遞函數
4． 離散系統的性能、和穩態誤差分析。
（1） 穩定性分析。Z傳遞函數經W變換後，用勞斯判據分析其穩定性。
（2） 連續系統穩態性能分析方法在離散系統中的推廣。
（3） 動態性能分析。離散系統的時間響應，采樣器和保持器對動態性能的影響閉環極點與動態性能的關系。
5． 離散系統的綜合，無紋波最少拍系統的設計。
（八）非線性控制系統分析
1． 非線性系統的特徵，非線性系統與線性系統的區別與聯系。
2． 相平面作圖法、奇點的確定，用極限環分析系統的穩定性和自振。
3． 描述函數及其性質，用描述函數分析系統的穩定性、自振及有關參數。
（九）線性系統的狀態空間分析與綜合
1． 狀態空間的概念，線性系統的狀態空間描述，狀態方程的解，狀態轉移矩陣及其性質。
2． 線性系統的可控性與可觀性，狀態可控與輸出可控的概念，可控與可觀標准型。
3． 線性定常系統的狀態反饋與狀態觀測器設計

第三部分考試樣題（略）

華中科技大學碩士研究生入學考試《自動控制原理二》考試大綱

第一部分 考試說明
一．考試性質
《自動控制原理二》是為我校招收控制工程專業學位碩士研究生設置的考試科目。它的評價標準是高等學校優秀畢業生能達到良好及以上水平，以保證被錄取者具有較扎實的專業基礎。
考試對象為報考我校碩士研究生的准考考生。

二．考試形式與試卷結構
（一） 答卷方式：閉卷，筆試；
（二） 答題時間：180分鍾。
（三） 題型 ：計算題、簡答題。
（四） 參考書目：
1. 自動控制原理 胡壽松編 國防工業出版社
2． 自動控制原理 孫德寶主編 化學工業出版社
第二部分 考查要點
（一） 自動控制的一般概念
1． 自動控制和自動控制系統的基本概念，負反饋控制的原理；
2． 控制系統的組成與分類；
3． 根據實際系統的工作原理畫控制系統的方塊圖。
（二） 控制系統的數學模型
1． 控制系統微分方程的建立，拉氏變換求解微分方程。
2． 傳遞函數的概念、定義和性質。
3． 控制系統的結構圖，結構圖的等效變換。
4． 控制系統的信號流圖，結構圖與信號流圖間的關系，由梅遜公式求系統的傳遞函數。
（三）線性系統的時域分析
1． 穩定性的概念，系統穩定的充要條件，Routh穩定判據。
2． 穩態性能分析
（1） 穩態誤差的概念，根據定義求取誤差傳遞函數，由終值定理計算穩態誤差；
（2） 靜態誤差系數和動態誤差系數，系統型別與靜態誤差系數，影響穩態誤差的因素。
3．動態性能分析
（1） 一階系統特徵參數與動態性能指標間的關系；
（2） 典型二階系統的特徵參數與性能指標的關系；
（3） 附加閉環零極點對系統動態性能的影響；
（4） 主導極點的概念，用此概念分析高階系統。
（四）線性系統的根軌跡法
1． 根軌跡的概念，根軌跡方程，幅值條件和相角條件。
2． 繪制根軌跡的基本規則。
3． 0o根軌跡。非最小相位系統的根軌跡及正反饋系統的根軌跡的畫法。
4． 等效開環傳遞函數的概念，參數根軌跡。
5． 用根軌跡分析系統的性能。
（五）線性系統的頻域分析
1． 頻率特性的定義，幅頻特性與相頻特性。
2． 用頻率特性的概念分析系統的穩態響應。
3． 頻率特性的幾何表示方法。
（1） 典型環節及開環系統幅相頻率特性曲線（又稱奈氏曲線或極坐標圖）的畫法。
（2） 典型環節及開環系統對數頻率特性曲線（Bode圖）的畫法。
（3） 由對數幅頻特性求最小相位系統的開環傳遞函數。
（4） 描述頻率特性的對數幅相曲線（尼柯爾斯曲線）
4． Nquisty穩定性判據。
（1） 根據奈氏曲線判斷系統的穩定性，運用判斷式 （ 從零到無窮大變化， ）或 （ 從 ～ ）；
（2） 由對數頻率特性判斷系統的穩定性；
5． 穩定裕量
（1） 當系統穩定時，系統相對穩定性的概念。
（2） 幅值裕量和相角裕量的定義及計算。
6． 閉環頻率特性的有關指標及近似估算。
7． 頻域指標與時域指標的關系。
（六）系統校正
1． 校正的基本概念，校正的方式，常用校正裝置的特性。
2． 根據性能指標的要求，設計校正裝置，用頻率法確定串聯超前校正、遲後校正和遲後-超前校正裝置的參數。
3． 將性能指標轉換為期望開環對數幅頻特性，根據期望特性設計最小相位系統的校正裝置。
4． 了解反饋校正和復合校正的基本思路與方法。

（七）離散系統的分析與校正
1． 離散系統的基本概念，脈沖傳遞函數及其特性，信號采樣與恢復。
2． Z變換的定義，Z變換的方法。
3． 離散系統的數學描述，差分方程與脈沖傳遞函數
4． 離散系統的性能、和穩態誤差分析。
（1） 穩定性分析。Z傳遞函數經W變換後，用勞斯判據分析其穩定性。
（2） 連續系統穩態性能分析方法在離散系統中的推廣。
（3） 動態性能分析。離散系統的時間響應，采樣器和保持器對動態性能的影響閉環極點與動態性能的關系。
5． 離散系統的綜合，無紋波最少拍系統的設計。
（八）非線性控制系統分析
1． 非線性系統的特徵，非線性系統與線性系統的區別與聯系。
2． 相平面作圖法、奇點的確定，用極限環分析系統的穩定性和自振。
3． 描述函數及其性質，用描述函數分析系統的穩定性、自振及有關參數。
（九）線性系統的狀態空間分析與綜合
1． 狀態空間的概念，線性系統的狀態空間描述，狀態方程的解，狀態轉移矩陣及其性質。
2． 線性系統的可控性與可觀性，狀態可控與輸出可控的概念，可控與可觀標准型。
3． 線性定常系統的狀態反饋與狀態觀測器設計

第三部分考試樣題（略）