自控設計滯後校正裝置

❶ 自動控制原理，系統的校正與綜合

校正後系統截止頻率處，幅值為0，該值是校正裝置在校正後系統截止頻率下的幅值與待校正系統在該頻率下的幅值的疊加。這個公式就是根據這個得出的，其中20lgb就是校正裝置的幅值。把公式改成和的形式好理解一些。

❷ 自動控制原理課程設計 設計題目： 串聯滯後校正裝置的設計

一、理論分析設計
1、確定原系統數學模型；
當開關S斷開時，求原模擬電路的開環傳遞函數個G(s)。
c)；(c、2、繪制原系統對數頻率特性，確定原系統性能：
3、確定校正裝置傳遞函數Gc(s)，並驗算設計結果；
設超前校正裝置傳遞函數為：
，rd>1
)，則：c處的對數幅值為L(cm，原系統在=c若校正後系統的截止頻率

由此得：

由 ，得時間常數T為：

4、在同一坐標系裡，繪制校正前、後、校正裝置對數頻率特性；
二、Matlab模擬設計（串聯超前校正模擬設計過程）
注意：下述模擬設計過程僅供參考，本設計與此有所不同。

利用Matlab進行模擬設計（校正），就是藉助Matlab相關語句進行上述運算，完成以下任務：①確定校正裝置；②繪制校正前、後、校正裝置對數頻率特性；③確定校正後性能指標。從而達到利用Matlab輔助分析設計的目的。
例：已知單位反饋線性系統開環傳遞函數為：

≥450，幅值裕量h≥10dB，利用Matlab進行串聯超前校正。≥7.5弧度/秒，相位裕量c要求系統在單位斜坡輸入信號作用時，開環截止頻率
c)]、幅值裕量Gm(1、繪制原系統對數頻率特性，並求原系統幅值穿越頻率wc、相位穿越頻率wj、相位裕量Pm[即
num=[20];
den=[1,1,0];
G=tf(num,den); %求原系統傳遞函數
bode(G); %繪制原系統對數頻率特性
margin(G); %求原系統相位裕度、幅值裕度、截止頻率
[Gm,Pm,wj,wc]=margin(G);
grid; %繪制網格線（該條指令可有可無）
原系統伯德圖如圖1所示，其截止頻率、相位裕量、幅值裕量從圖中可見。另外，在MATLAB Workspace下，也可得到此值。由於截止頻率和相位裕量都小於要求值，故採用串聯超前校正較為合適。

圖1 校正前系統伯德圖
2、求校正裝置Gc(s)（即Gc）傳遞函數
L=20*log10(20/(7.5*sqrt(7.5^2+1))); =7.5處的對數幅值Lc%求原系統在
rd=10^(-L/10); %求校正裝置參數rd
wc=7.5;
T= sqrt(rd)/wc; %求校正裝置參數T
numc=[T,1];
denc=[T/ rd,1];
Gc=tf(numc,denc); %求校正裝置傳遞函數Gc
(s)（即Ga）3、求校正後系統傳遞函數G
numa=conv(num,numc);
dena=conv(den,denc);
Ga=tf(numa,dena); %求校正後系統傳遞函數Ga
4、繪制校正後系統對數頻率特性，並與原系統及校正裝置頻率特性進行比較；
求校正後幅值穿越頻率wc、相位穿越頻率wj、相位裕量Pm、幅值裕量Gm。
bode(Ga); %繪制校正後系統對數頻率特性
hold on; %保留曲線，以便在同一坐標系內繪制其他特性
bode(G,':'); %繪制原系統對數頻率特性
hold on; %保留曲線，以便在同一坐標系內繪制其他特性
bode(Gc,'-.'); %繪制校正裝置對數頻率特性
margin(Ga); %求校正後系統相位裕度、幅值裕度、截止頻率
[Gm,Pm,wj,wc]=margin(Ga);
grid; %繪制網格線（該條指令可有可無）
校正前、後及校正裝置伯德圖如圖2所示，從圖中可見其：截止頻率wc=7.5；
)，校正後各項性能指標均達到要求。相位裕量Pm=58.80；幅值裕量Gm=inf dB(即
從MATLAB Workspace空間可知校正裝置參數：rd=8.0508，T=0.37832，校正裝置傳遞函數為 。

圖2 校正前、後、校正裝置伯德圖
三、Simulink模擬分析（求校正前、後系統單位階躍響應）
注意：下述模擬過程僅供參考，本設計與此有所不同。

線性控制系統校正過程不僅可以利用Matlab語句編程實現，而且也可以利用Matlab-Simulink工具箱構建模擬模型，分析系統校正前、後單位階躍響應特性。
1、原系統單位階躍響應
原系統模擬模型如圖3所示。

圖3 原系統模擬模型
系統運行後，其輸出階躍響應如圖4所示。

圖4 原系統階躍向應曲線
2、校正後系統單位階躍響應
校正後系統模擬模型如圖5所示。

圖5 校正後系統模擬模型
系統運行後，其輸出階躍響應如圖6所示。

圖6 校正後系統階躍向應曲線
3、校正前、後系統單位階躍響應比較
模擬模型如圖7所示。

圖7 校正前、後系統模擬模型
系統運行後，其輸出階躍響應如圖8所示。

圖8 校正前、後系統階躍響應曲線
四、確定有源超前校正網路參數R、C值
有源超前校正裝置如圖9所示。

圖9 有源超前校正網路

當放大器的放大倍數很大時，該網路傳遞函數為：
（1）
其中 ， ， ，「-」號表示反向輸入端。
該網路具有相位超前特性，當Kc=1時，其對數頻率特性近似於無源超前校正網路的對數頻率特性。
根據前述計算的校正裝置傳遞函數Gc(s)，與（1）式比較，即可確定R4、C值，即設計任務書中要求的R、C值。
注意：下述計算僅供參考，本設計與此計算結果不同。

如：由設計任務書得知：R1=100K，R2=R3=50K，顯然
令
T=R4C

❸ 超前校正裝置和滯後校正裝置各利用校正裝置的什麼特性對系統進行校正

1.超前校正的目的是改善系統的動態性能，實現在系統靜態性能不受損的前提下，提高系統的動態性能。通過加入超前校正環節，利用其相位超前特性來增大系統的相位裕度，改變系統的開環頻率特性。一般使校正環節的最大相位超前角出現在系統新的穿越頻率點。
2.滯後校正通過加入滯後校正環節，使系統的開環增益有較大幅度增加，同時又使校正後的系統動態指標保持原系統的良好狀態。它利用滯後校正環節的低通濾波特性，在不影響校正後系統低頻特性的情況下，使校正後系統中高頻段增益降低，從而使其穿越頻率前移，達到增加系統相位裕度的目的。
3.滯後-超前校正適用於對校正後系統的動態和靜態性能有更多更高要求的場合。施加滯後-超前校正環節，主要是利用其超前部分增大系統的相位裕度，以改善系統的動態性能；利用其滯後部分改善系統的靜態性能。

❹ 滯後校正是什麼

1、超前校正

超前校正的校正裝置的傳遞函數為一類串聯校正在超前校正裝置上輸入一個正弦信號，逗租盯則其輸出量也是一個正弦信號，但在相位上超前於輸入信號一個角度，超前校正之名即源於此。在復平面上，超前校正裝置的特點是其傳遞函數的零點總是位於極點的右方。

超前校正裝置基本上是一個高通濾波器，主要作用是能使控制系統的瞬態響應得到顯著改善，但不能顯著改善穩態精度。同時，如果存在雜訊，則引入超前校正的結果會降低控制系統的信噪比，圖中為用電阻、電容元件構成的一個超前校正網路。

2、滯後校正

滯後校正主要適用於以下場合：

（1）在系統響應速度要求不高而抑制雜訊電平性能要求較高或需提高相位裕度的情況下，可考慮採用串聯滯後校正；

（2）保持原有的已知要求的動態性能不變，而用以提高系統的開環增益，減小系統的穩態誤差，可考慮採用串聯滯後校正；

（3）若原系統已經不穩定或相對穩定裕度很小時，不能採用滯後校正。

(4)自控設計滯後校正裝置擴展閱讀

作用

滯後校正的高頻段是負增益，因此，滯後校正對系統中高頻噪音有削弱作用，增強抗干擾能力。利用滯後校正的這一低通濾波所造成的高頻衰減特性，降低系統的截止頻率（也稱穿越頻率），提高系統的相位裕度，以減小系統的超調量，改善系型正統的穩定性，這是滯後校正的作用之一。

為了避免滯後環節的負相位對相位裕度影響，應盡量使網路的最大山和滯後相位遠離系統的截止頻率。其目的是保持未校正系統在要求的開環剪切頻率附近的相頻特性曲線基本不變。由此可知選擇滯後校正環節零極點的准則就是，使零極點盡量遠小於截止頻率，以降低相角滯後所帶來的影響。

❺ 超前校正裝置和滯後校正裝置各利用校正裝置的什麼特性對系統進行校正

超前校正裝置利用控制系統中的超前校正方法的裝置，使用時需要獲得校正指標，一般用電阻和電容就可連接而成，即通過對系統引入相位超前校正環節來改變系統的頻率特性。

滯後校正裝置利用校正裝置的滯後相位特性（即相頻特性小於零）對系統進行校正。

(5)自控設計滯後校正裝置擴展閱讀：

滯後校正對系統的影響：

1、系統的幅值穿越頻率減小；

2、幅頻特性在附近的斜率減小了，即曲線平坦了；

3、改善了系統的相位裕量和增益裕量，提高了系統的相對穩定性；

4、減小了系統的最大超調量，但上升時間等增大；

5、本身對系統的穩態誤差沒有影響，但由於對中高頻段幅值的衰減，所以可以提高低頻段的幅值，提高穩態性能。

參考資料：網路——超前校正裝置

網路——滯後校正

❻ 什麼是自動控制的串聯校正，分哪幾種類型

對自動控制系統的開環特性進行修改，是通過添加校正裝置來實現的。常見的校正類型包括相位超前校正、相位滯後校正和相位滯後一超前校正。當系統在靜止和動態性能上無法達到所需指標時，就需要進行校正。相位校正的目的是調整系統的頻率響應特性，相位超前校正能提高系統的相位裕度，相位滯後校正則減少系統的相位滯後，相位滯後一超前校正則是這兩種校正的組合，可以同時改善系統的穩定性和動態響應。

根據校正裝置在系統中的位置，可以將其分為串聯校正和反饋校正。串聯校正又可以根據校正環節對系統頻率特性相位的影響分為上述三種類型。串聯校正裝置可以是無源的也可以是有源的，有源校正裝置常見的有比例-微分(PD)校正裝置和比例-積分(PI)校正裝置。無源校正裝置通常由電阻、電容和電感組成，有源校正裝置則需要電源供給。

控制系統校正的目標是優化動態性能指標，包括超調量、調節時間和上升時間等。在復數域中，根軌跡設計是通過調整閉環極點在復平面上的分布來實現的，特定區域的限制決定了系統階躍響應中各階分量的衰減速度和阻尼比。設計系統校正的方法大致可分為三類：頻率法、根軌跡法和等效結構與傳遞函數法。頻率法通過調整校正裝置的Bode圖來修改原系統的Bode圖，以達到預期的頻率響應特性。根軌跡法則通過引入新的開環零極點來改變系統的根軌跡。等效結構與傳遞函數法則利用典型模型通過參數對比來實現。