為什麼本實驗裝置的K近似等於

❸ 問一個雙縫干涉實驗的內容！

雙縫干涉實驗

演示實驗

①用J2508型光的干涉、衍射、偏振演示器：

做本實驗用的全部裝置如圖1所示，在可旋轉式光具座導軌1的一端用滑塊固定光源2，光源燈泡由J1201型低壓電源的交流輸出供電，3是光源用單縫，縫寬0．11mm，光具架4裝在另一滑塊上，4中間安裝雙縫5，縫寬0．016～0．020mm，縫距0．080mm，導軌另端用長滑塊固定觀察筒6．各光具的光軸要和導軌平行並大致共軸．光源燈泡是「12V 50W」鹵鎢燈，為了延長它的壽命，開始先用6V點亮，避免很大的沖擊電流，然後根據實驗所需的亮度逐漸升高電壓，但不得超過12V．

實驗前的調整：只裝上光源2，在導軌另端裝毛玻璃屏，轉動光源，使射出的光束在屏的中央形成光斑．再裝上光源單縫、光具架和雙縫，單縫取豎直方向，雙縫外環上的指示線對准光具架上的零刻線，雙縫距離單縫5～10cm．此時順著光的傳播方向看，通過單縫的光形成的窄條形光斑應恰好落在雙縫上，如偏斜則應轉動光源和單縫使之對准．即單縫與雙縫平行．再取下毛玻璃屏．裝上觀察筒，對准光具架稍加轉動，就能由大透鏡看到筒內毛玻璃屏上呈現不少於5條的彩色干涉條紋．觀察筒入光口裝有可平移的方形光欄，用以擋住環境中的雜散光的干擾，使視場中的干涉條紋清晰可見．如果幹涉條紋形狀不好或不出現條紋，可能是單縫與雙縫不平行，再仔細調節即可．在光源上加濾色片，可看到近乎單色的明暗相間的干涉條紋，還可加不同顏色的玻璃，看到的干涉條紋間距離不同．使光源適當靠近雙縫可增加干涉明條紋的亮度，使明暗條紋反差增大．使觀察筒離雙縫遠些，干涉條紋間距離變大，但亮度要減弱．

這個實驗在不太亮的教室中就能進行，轉動光具座導軌，讓全班學生在座位上輪流觀察．

②用自製儀器：

按圖2自製一個雙縫，e是一塊覆銅絕緣板（或較厚的平整鐵片），按虛線挖一個長方孔，在覆銅面上用錫焊牢一根直徑0．05～0．10mm的細銅絲ab，要綳直．再焊上兩個刮臉刀片c、d，刀片的刃要平直並且和銅絲平行，距離盡量近但勿接觸，形成的縫寬宜小於0．2mm，可在ab兩側先各貼放一根細漆包線，將刀片刃和漆包線貼緊，焊好後再取走漆包線．以上操作可在放大鏡下進行．

用平面鏡將日光反射到暗室中，先通過一個硬紙板做的單縫，縫寬約0．5mm，再投射到自製雙縫上，雙縫距單縫0．5～1m；在雙縫後1～2m的白牆上就呈現彩色干涉條紋．若在單縫前放三棱鏡將日光色散，使單縫通過某一顏色的光，則得到單色干涉條紋，但亮度弱，宜投在毛玻璃屏上由屏後觀察．

③用激光光學演示儀：

可得到真正的單色光的干涉圖樣．用氦氖激光照射儀器所附的雙縫，可在不太亮的教室中幾米遠的白牆上形成間距相當大的干涉圖樣供全班同時觀看．因激光束直徑很小，故形成的干涉條紋很短，近似為點狀．

❹ 達西定律

法國水力工程師亨利·達西（Henry Darcy）為了研究Dijon市的供水問題而進行大量的砂柱滲流實驗，於1856年提出了線性滲流定律，即達西定律。達西所採用的實驗裝置如圖2.3所示。在直立的等直徑圓筒中裝有均勻的砂，水由圓筒上端流入經砂柱後由下端流出。在圓筒上端使用溢水設備控制水位，使其水頭保持不變，從而使通過砂柱的流量為恆定。在上、下端斷面1和斷面2 處各安裝一根測壓管分別測定兩個過水斷面處的水頭，並在下端出口處測定流量。根據實驗結果得到以下達西公式：

地下水科學概論（第二版·彩色版）

式中：Q為通過砂柱的流量（滲流量），m³/d；A為砂柱橫截面（過水斷面）面積，m²；h₁和h₂分別為上、下端過水斷面處的水頭，m；∆h=h₁-h₂為上、下端過水斷面之間的水頭差，m；L 為上、下端過水斷面之間的距離，m；I=∆h/L 為水力梯度，無量綱；K為均質砂柱的滲透系數，m/d。

式（2.2）表明，通過砂柱的滲流量（Q）與砂柱的滲透系數（K）、橫截面面積（A）及水頭差（∆h）成正比，而與滲流長度（L）成反比，也可以說滲流量（Q）與滲透系數（K）、橫截面面積（A）和水力梯度（I）成正比。而且，利用不同尺寸的實驗裝置進行達西實驗，即適當改變砂柱的滲透系數（K）、橫截面面積（A）及水頭差（∆h）與長度（L），都會得到式（2.2）的關系。

圖2.3 達西實驗裝置示意圖（截面圖）

另外，通過某一過水斷面的滲流量可以表示為

Q=vA （2.3）

式中：v為滲流速度。由此可以得到達西定律的另一種表示形式：

v=KIA （2.4）

式（2.4）表明滲流速度等於滲透系數與水力梯度的乘積。對於同一均質砂柱來說，其滲透系數通常為一常數，因而滲流速度與水力梯度的一次方成正比，故達西定律又稱為線性滲流定律。達西定律不僅對垂直向下通過均質砂柱的滲流是適用的，而且對於通過傾斜的、水平的及流向為自下而上的均質砂柱的滲流也是適用的，亦即和砂柱中的滲流方向與垂向方向的夾角大小無關。

式（2.4）中的滲流速度（v）實際上是一種平均流速，是水流通過包括空隙和固體骨架在內的過水斷面面積（A）的流速。由於過水斷面面積（A）中包括斷面上砂粒所佔據的面積和孔隙面積，而水流實際通過的面積只是孔隙實際過水面積A＇=n_eA，其中n_e為有效孔隙度。因此，水流通過實際過水斷面面積（A＇）的滲透速度（u，也是一種平均流速）為

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由於n_e＜1，所以滲流速度（v）總是小於滲透速度（u）。

式（2.2）或式（2.4）中的水力梯度I=∆h/L，為沿滲流途徑的水頭差（水頭損失）與相應滲流長度的比值。水頭損失是由於水質點通過多孔介質細小彎曲通道流動時為克服摩擦阻力而消耗的機械能，水頭差也稱為驅動水頭。因此，水力梯度也可以理解為水流通過單位長度滲流途徑為了克服摩擦阻力所耗失的機械能，或者理解為使水流以一定速度流動的驅動力。

圖2.4 均質潛水流動水力梯度示意圖（剖面圖）

在實際的地下水流動中，不同點的水力梯度可以不相同。例如在圖2.4所示的均質潛水流動中，在任意距離x處對應的潛水面處的水力梯度為 ∆h/∆s≈∆h/∆x=dh/dx。其中，∆s為水位線的一段弧長，∆h為對應的水頭差，∆x為∆s對應的水平距離。用微分形式dh/dx表示水力梯度，則意味著水力梯度沿水流方向是可以變化的。另外，實際過水斷面是一個曲面，難以求得其面積。如果假設潛水含水層中的地下水流基本上是水平流動（這一假設稱為裘布依假設）時，則x處的過水斷面可以近似看成是一個垂直斷面。這時以式（2.4）表示的達西定律可以寫成以下更一般的一維形式：

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式（2.6）中等號右端的負號表示沿著地下水流動方向水頭是降低的。

達西公式（2.2）中的滲透系數（K，也有人稱之為水力傳導系數），可以定義為水力梯度等於1時的滲流速度（因為在式（2.4）中，當I=1時，v=K）。由式（2.4）可知，當I為一定值時，K越大則v就越大；當v為一定值時，K越大則I就越小。說明K越大時，砂柱的透水性越好，使水流的水頭損失越小。因此，滲透系數是表徵多孔介質透水能力的參數。

滲透系數既與多孔介質的空隙性質有關，也與滲透液體的物理性質（特別是黏滯性）有關：

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式中：K為滲透系數；k為滲透率（透水率）；ρ為液體的密度；g為重力加速度常數；μ為液體的動力黏滯系數。如果有兩種黏滯性不同的液體分別在同一介質中滲透，則動力黏滯系數大的液體滲流時介質的滲透系數會小於動力黏滯系數小的液體滲流時介質的滲透系數。在一般情況下，當地下水的物理性質變化不大時，可以忽略它們的影響，而把滲透系數單純地看作表徵介質透水性能的指標。在研究地下鹵水或熱水的運動時，由於它們的物理性質變化明顯而不能忽略。滲透率（k，也有人稱之為內在滲透率或固有滲透率）僅與介質本身的性質有關，取決於介質的空隙性，其中介質的空隙大小起著重要作用。已知介質的滲透率，可以利用式（2.7）計算介質的滲透系數。例如，已知k=2.3×10^-9cm²，並且ρ=1.0g/cm³，g=981cm/s₂，μ=0.01 g/（cm·s），則求得K=2.2563×10^-4cm/s（Hudak，2000）。

多孔介質的滲透系數或滲透率隨空間位置和方向可以發生變化。如果介質的滲透系數隨空間位置不發生變化，這種介質稱為均質介質，而發生變化的介質稱為非均質介質。如果介質中同一位置的滲透系數隨方向不發生變化，這種介質稱為各向同性介質，而發生變化的介質稱為各向異性介質。在某些情況下，介質的滲透系數也可以隨時間而發生變化。例如，由於外部荷載的增加導致介質的壓密可以降低介質的滲透系數。鹽岩晶間鹵水由於礦化度的升高或降低導致石鹽沉澱或溶解，可以使鹽岩的滲透系數降低或增大。在某些條件下，由於存在於介質中的生物活動可以逐漸堵塞空隙通道，可以使介質滲透系數逐漸減小。

滲透系數具有與滲流速度相同的單位，常用單位為m/d或cm/s。滲透率的常用單位為達西或毫達西，1達西=9.8697×10^-9cm²（相對於20℃的水而言）。表2.1列出了部分多孔介質的滲透系數的參考數值。

表2.1 多孔介質滲透系數單位：m/d

（據王大純等，1995；余鍾波等，2008）

雖然滲透系數（K）可以說明岩層的透水能力，但不能單獨說明含水層的出水能力。對於承壓含水層，由於其厚度（M）是定值，則T=KM也是定值。T稱為導水系數，它指的是在水力梯度等於1時流經整個含水層厚度上的單寬流量，常用單位是m²/d。導水系數是表徵承壓含水層導水能力的參數，只適用於二維流，對於三維流則沒有意義（Bear，1979）。

❺ 圖1為驗證牛頓第二定律的實驗裝置示意圖．圖中打點計時器的電源為50Hz的交流電源，打點的時間間隔用△t表

（1）①平抄衡摩擦力的標准為小車襲可以勻速運動，打點計時器打出的紙帶點跡間隔均勻，故答案為：間隔均勻
⑥由a=

❻ 如圖1為驗證牛頓第二定律的實驗裝置示意圖．圖中打點計時器的電源為50Hz的交流電源．在小車質量未知的情

（1）探究牛頓第二定律實驗時，當小吊盤和盤中物塊的質量之和遠小於小車和車中砝碼的總質量時，可以近似認為小車受到的拉力等於小吊盤和盤中物塊受到的重力，認為小車受到的拉力不變．
（2）由圖示刻度尺可知，s₁=3.70-1.25=2.45cm；由勻變速直線運動的推論：△x=at²可知，加速度：a=

❼ 地下水運動的基本規律

地下水具有流動性，為了確定其水量，就必須研究地下水運動的基本規律。以往的研究多集中於多孔介質飽水帶重力水的運動，但在解決地下水的補給、潛水蒸發以及污染質在包氣帶中的運移機理等實際問題時，卻涉及到包氣帶水以至結合水的運動，因此包氣帶水的運動規律的研究，近年來也越來越受到學者們的關注。

地下水在孔隙岩石中的運動稱為「滲流」（或滲透），滲流占據的空間稱滲流場。地下水在鬆散岩石粒間孔隙和寬度不很大的裂隙中流動時，流速很慢，加之受到介質固相表面的吸力較大，故水的質點排列有序，多呈「層流」運動。在個別寬大的洞穴和裂隙中，水流速度較大，水流質點呈無秩序的互相混亂流動，則屬於「紊流」運動。

水在滲流場內運動，當各個運動要素（水頭壓力、流速、流向）不隨時間變化時，稱為穩定流；當運動要素隨時間變化時稱為非穩定流。嚴格地講，自然界中的地下水運動都屬於非穩定流，但為了便於分析和運算，當上述運動要素變化微小時，也可看作為穩定流。

一、飽水帶重力水運動的基本規律

有關飽水帶重力水運動的第一個規律，是法國水力學家達西（H.Darcy）在1856年通過實驗得到的。

達西通過圓筒砂柱的滲透實驗裝置（圖3-4）得到了水頭高度不變條件下，砂層的滲透流量（Q）與水力坡度（I）和過水斷面（W）的關系式：

趨於零，則V_t=K，即入滲速度趨於定值。