設計一套測定雷諾數的實驗裝置圖回答問題

❶ 　流體阻力計算

前面已提到，由於流體有粘性，因此在流動時層與層之間會產生內摩擦力，流體與管壁之間還存在外摩擦力。為了克服這種內外摩擦力就會消耗流體的能量，即稱為流體的壓頭損失（E_損或Σh_f）。在應用柏努利方程解決有關流體流動的問題時，必須事先標出這項壓頭損失，即阻力。所以阻力計算就成了流體力學中的一項重要任務之一。

流體阻力的大小，除與流體的粘性大小有關外，還與流體流動型態（即流動較緩和的還是較劇烈的）、流體所通過管道或設備的壁面情況（粗糙的還是光滑的）、通過的路程及截面的大小等因素有關。

下面先研究流動型態與阻力的關系，然後再研究阻力的具體計算。

一、流體的流動型態

（一）雷諾實驗和雷諾數

為了弄清什麼叫流體的流動型態，首先用雷諾實驗裝置進行觀察。如圖1-10所示。

圖1-10雷諾實驗裝置

1-墨水瓶；2-墨水開關；3-溫度計；4-水箱；5-閥門；6-水槽

在實驗過程中，水箱4上面由進水管不斷進水，並用溢流裝置保持水面穩定。大玻璃管內的水流速度的大小由閥門5來調節，在大玻璃管進口中心處插入一根與墨水瓶1相連的細小玻璃管，以便將墨水通過墨水開關2注入水流中，以觀察大玻璃管內水的流動情況。水溫可通過溫度計3測量。

在實驗開始前，首先將水箱注滿水，並保持溢流。實驗開始時，略微開啟閥門5，使水在大玻璃管內以很慢的速度向下流動，然後開啟墨水開關2，隨後逐漸打開閥門5以增大管內流速。在實驗過程中可以看到，當管內的水流速度不大時，墨水在管內沿著軸線方向成一條直線而流動，像似一條拉緊的弦線，如圖1-11a所示。這表示，此時由於大玻璃管內水的質點之間互不混雜，水流沿著管軸線作平行而有規則的流動，這種流動型態稱為層流。

當管內流速增大時，墨水線不再保持成直線流動，線條開始波動而成波浪式流動，如圖1-11b所示。若此時繼續增大管內流速而達到某一定值時，這條墨線很快便與水流主體混合在一起，整個管內水流均染上了顏色，如圖1-11c所示。這表明，水的質點不僅沿著玻璃管軸線方向流動，而且在截面上作徑向無規則的脈動，引起質點之間互相劇烈地交換位置，互相碰撞，這種流動型態稱湍流（又稱紊流）。

圖1-11流體流動型態示意圖

a-層流；b-過渡流；c-湍流

根據不同的流體和不同的管徑所獲得的實驗結果表明，影響流體流動型態的因素，除了流體的流速外，還和管子的內徑d、流體密度ρ和流體的粘度η有關。通過進一步分析研究，這些因素對流動情況的影響，雷諾得出結論：上述四個因素所組成的復合數群

，是判別流體流動型態的准則，這個數群就稱為雷諾數，用符號Re表示。

若將組成Re數的四個物理量的因次代入數群，則Re數的因次為

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即：Re數是一個無因次數群。組成此數群的各物理量，必須用一致的單位表示。因此，只要所用的單位一致，對任何單位制都可得到同一個數值。根據大量的實驗得知，Re≤2000時，流動型態為層流；當Re≥4000時，流動型態為湍流；而在2000＜Re＜4000范圍內時，流動型態不穩定，可能是層流，也可能是湍流，或是兩者交替出現，與外界干擾情況有關。例如周圍振動及管道入口處等都易出現湍流。這一范圍稱為過渡流。

例1-4有一根內徑為300mm的輸水管道，水的流速為2m/s，已知水溫為18℃，試判別管內水的流動型態。

解：計算Re值進行判斷

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已知：d＝300mm＝0.3m

v＝2m/s

水在18℃的密度ρ≈1000kg/m³，水的粘度η＝1.0559cP＝1.0559×10^-3Pa·s將以上各值代入Re的算式得

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此時Re＞4000，故水在管內的流動型態為湍流。

（二）流體在圓管中的速度分布

流體速度的分布是表示流體通過管道截面時，在截面上各點流體速度大小的狀況，它可以更具體地反映層流和湍流兩種不同流動型態的本質。

層流時，流體的質點是沿著與管道中心線平行的方向流動的。在管道截面上，從中心至管壁，流動是作層與層的相對流動，在管道壁面上流體的速度等於零；愈向管道中心，流體層的速度愈大，直到管道中心線上速度達到最大。如果測得管道截面直徑上各點的流體速度，並將其進行標繪，可得一條拋物線的包絡曲線，如圖1-12所示。此時管道截面上流體的平均速度v為管道中心線上流體最大速度v_max的一半，即

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湍流時，流體中充滿著各種大小的旋渦，流體質點除了沿管道軸線方向流動外，在管道截面上，流體質點的運動方向和速度大小隨時在變化，但是，管內流體是在穩定情況下流動，對整個管道截面來說，流體的平均速度是不變的。

圖1-12層流時流體在圓管中的速度分布

圖1-13湍流時流體在圓管中的速度分布

若將截面上各點速度進行繪制，可得湍流時的速度分布包絡曲線，如圖1-13所示。此曲線近似於梯形平面的輪廓線，與圖1-12所示的層流時速度分布曲線比較，在管道中心線四周區域內，湍流時速度的分布比較均勻。這是因為流體質點在截面上作橫向脈動之故。如果流體湍流程度愈劇烈，即雷諾數Re愈大，則速度分布曲線頂部的區域愈廣闊而平坦。

湍流時，管道截面上的流體的平均速度v為管道中心線上流體最大速度v_max的0.8倍左右，即：

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由圖1-13所示的湍流時的速度分布曲線中可以看出，在靠近管壁的區域，流體的速度驟然下降，直到管壁上的速度等於零為止。在這個區域內，流體的速度梯度最大，速度分布曲線的形狀與層流時很相似。雖然對整個管道截面來講，流體流動型態屬於湍流，但是，因受到管壁上速度等於零的流體層阻礙的影響，使得在管壁附近的流體流動受到約束，不像管中心附近部分的流體質點那樣活躍。如果用墨水注入緊靠管壁附近的流體層中時，可以發現有直線流動的墨水細流。由此證明，即使在湍流時，在靠近管壁區域的流體仍作層流流動。這一作層流流動的流體薄層，稱為層流底層或層流內層。在湍流主體與層流內層之間的過渡區域，稱為過渡層，如圖1-14所示。

層流內層的厚度與雷諾數Re大小有關，Re數愈大，則層流內層的厚度愈薄，但不會等於零。

層流內層的厚度雖然極薄，但由於在層流內層中，流體質點是作直線流動，質點間互不混合。所以要在流體中進行熱量和質量的傳遞時，通過層流內層的阻力，將比在流體的湍流主體部分要大得多。因此，要提高傳熱或傳質的速率，必須設法減少層流內層的厚度。

上面介紹的流體速度分布曲線是在管道的平直部分測得的，而且流體的流動情況必須在穩定和等溫（即整個管道橫截面上流體的溫度是相同的）的條件下，因為流體的流動方向、溫度和截面的變化，都會影響速度分布曲線的形狀和比例。

圖1-14湍流時管道中流體層的分布情況

CB-層流內層；BA-過渡層；AO-湍流主體

二、流體阻力的計算

流體在管路中流動時的阻力可分成直管阻力與局部阻力兩類。直管阻力是由於流體的粘性和流體質點之間的互相碰撞以及流體與管壁之間所產生的摩擦阻力所致。局部阻力是指流體通過管路中的管件（如三通、彎頭、接頭、變徑接頭等）、閥件、管子的出入口等局部障礙而引起流速的大小或方向突然改變而產生的阻力。

管路中的流體阻力就為上述兩類阻力之和。即：

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式中∑h_f——管路的總阻力，或者說流體克服管路阻力而損失的壓頭；

h_p——管路中的直管阻力，或者說流體克服直管阻力而損失的壓頭；

h_e——管路中的局部阻力，或者說流體克服局部阻力而損失的壓頭。

（一）直管阻力的計算

根據實驗，直管阻力可用下式計算

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式中l——直管的長度（m）；

d——直管的內徑（m）；

v——流體在管內的流速（m/s）；

g——重力加速度（m/s²）（g＝9.81m/s²）；

μ—摩擦系數。

摩擦系數μ的單位為1，它是雷諾數Re和管壁粗糙度的函數，其值由μ-Re的曲線圖查出（見圖1-15所示）。

圖1-15是根據一系列實驗數據整理繪制而成的曲線。應該注意的是，此圖的坐標不是採用等分刻度的普通坐標，而是採用雙對數坐標（即縱坐標和橫坐標都是對數坐標）。

由圖1-15可見，在湍流區域內，管壁的粗糙度對摩擦系數有顯著影響，管壁粗糙度愈大，其影響亦愈大。圖中的每一條曲線（除層流外）都注出其管壁相對粗糙度

不同的數值。各種管子的絕對粗糙度ε（即管壁凸出或凹入部分的平均高度或深度，其值可從表1-2查出）和管徑d之比值

，稱為相對粗糙度。

從圖1-15可以看出：

（1）當Re＜2000時，屬層流流動區域。此時不論光滑管或粗糙管，圖中只有一條直線。這就說明摩擦系數μ與管壁粗糙度無關，僅與雷諾數Re有關。即：

圖1-15摩擦系數與雷諾數及相對粗糙度的關系

表1-2工業管道的絕對粗糙度

μ＝f（Re）

經驗方程為（對圓管而言）

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（2）當Re≥4000時，屬湍流流動區域。當湍流程度不大時，即圖中虛線以左下方的湍流區，μ不僅與Re有關，而且與管壁相對粗糙度

有關，即：

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這就是說，μ值要根據管子的粗糙度

和流體在管內的Re數才能在圖中查出。

當湍流程度達到極度湍流時，即圖中虛線的右上方湍流區，各條曲線都與橫坐座標平行，這說明μ僅與

值有關，而與Re數大小無關。即：

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對於相對粗糙度

的管子來說，當Re＞10⁵（即達到極度湍流區）時，μ就為一定值，即

μ＝0.034

（3）當2000＜Re＜4000時，屬過渡流區域。在此區域內，層流和湍流的μ-Re曲線都可以用，但做於阻力計算時，為安全起見，通常都是將湍流時的曲線延伸出去，用來查取這個區域的摩擦系數μ值。

從圖1-15求出的摩擦系數μ，是等溫下的數值。如果流動過程中液體溫度有變化，實驗結果指出，若液體在管中流動而被加熱時，其摩擦系數減少；被冷卻時，則增大。因此，當層流時，應按下法計算：

先用液體平均溫度下的物理量η、ρ求出Re數，後把從圖中查得的μ值除以1.1

以作校正。此處的η為液體在其平均溫度下的粘度，η_w為液體在平均管壁溫度下的粘度。

當湍流時，溫度對摩擦系數μ的影響不大，通常可忽略不計。對溫度變化情況下流動的氣體，在湍流時，其摩擦系數幾乎不受變溫的影響；在層流時，則受到一定程度的影響。

（二）局部阻力的計算

局部阻力的計算，通常採用兩種方法：一種是當量長度法；另一種是阻力系數法。

1.當量長度法

流體通過某一管件或閥門等時，因局部阻力而造成的壓頭損失，相當於流體通過與其具有相同管徑的若干米長度的直管的壓頭損失，這個直管長度稱為當量長度，用符號l。表示。這樣，可用直管阻力公式來計算局部阻力的壓頭損失，並且在管路阻力的計算時，可將管路中的直管段長度和管件及閥門等的當量長度合並在一起計算。即：

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式中，Σl_e為管路中各種局部阻力的當量長度之和。

其他符號的意義和單位同前。

各種管件、閥門及其他局部障礙的當量長度l。的數值由實驗測定，通常以管徑的倍數n（又稱當量系數）來表示，如表1-3所示。例如閘閥在全開時的n值，查表1-3得7，若這閘閥是裝在管徑為100mm的管路中，則它的當量長度為：

表1-3局部阻力當量長度

l_e＝7d＝7×100mm＝700mm＝0.7m

2.阻力系數法

流體通過某一管件或閥門等的壓頭損失用流體在管路中的速度的倍數來表示，這種計算局部阻力的方法，稱為阻力系數法。即：

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式中，ρ為比例系數，稱為阻力系數，其值由實驗測出（對一些常見的管件、閥門等的局部阻力系數可查表1-4得到）。

其他的符號意義和單位同前。

表1-4湍流時流體通過各種管件和閥門等的阻力系數

註：計算突然縮小或突然擴大時的損失壓頭時，其流體的速度取較小管內的流速來計算。

上面列出的當量長度和阻力系數的數值在各專業書中有時略有差異，這是由於這些管件、閥門加工情況和測量壓力損失的裝置等不同所致。

三、管路總阻力的計算

管路的總阻力為各段沿程阻力與各個局部阻力的總和，即流體流過該管路的損失壓頭，即h_損＝∑h_直＋Σh_局，如整個管路的直徑d不變，則用當量長度法時

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用阻力系數法時

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當量長度法考慮了μ值的變化，而阻力系數法取μ為常數，因此，前一種方法比較符合實際情況，且便於把沿程阻力與局部阻力合並計算，所以常用於實際設計中。下面舉例說明。

例1-5密度為1.1g/cm³的水溶液由一個貯槽流入另一個貯槽，管路由長20mφ114mm×4mm直鋼管和一個全開的閘閥，以及2個90°標准彎頭所組成。溶液在管內的流速為1m/s，粘度為0.001N·s/m²。求總損失壓頭h_損。

解：已知ρ＝1.1×1000＝1100（kg/m³）

v＝1m/s

d＝114mm-2×4mm＝106mm＝0.106m

η＝0.001N·s/m²＝10^-3N·s/m²

l＝20m

得

查μ-Re曲線得μ＝0.021

1.用阻力系數法計算局部阻力先計算∑ζ

由貯槽流入管口ζ＝0.5

2個90。標准彎頭2ζ＝2×0.75＝1.5

一個（全開）閘閥ζ＝0.17

由管口流入貯槽ζ＝1

∑ζ＝0.5+1.5+0.17+1＝3.17

所以損失壓頭

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2.用當量長度法計算局部阻力

計算∑l_e，由當量長度表查出l_e/d

貯槽流入管口l_e/d＝20l_e＝20d

2個90°標准彎頭l_e/d＝402l_e＝80d

一個閘閥（全開）l_e/d＝7l_e＝7d

管口流入貯槽l_e/d＝40l_e＝40d

Σl_e＝20d+80d+7d+40d＝147d

所以損失壓頭

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由管路阻力計算式可知，管路對流體阻力的影響是很大的。因為

，即v²＝

將v²值代入管路阻力計算式，得

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上式表明，在qv,s和管路總長度已定時，若忽略μ隨d增大而減少的影響，管路阻力近似地與管徑d的五次方成反比。例如管徑d增一倍，則損失壓頭可減為原損失壓頭的1/32。所以適當增大管徑，是減少損失壓頭的有效措施。

❷ 風洞的結構

風洞主要由洞體、驅動系統和測量控制系統組成，各部分的形式因風洞類型而不同。 驅動系統共有兩類。
一類是由可控電機組和由它帶動的風扇或軸流式壓縮機組成。風扇旋轉或壓縮機轉子轉動使氣流壓力增高來維持管道內穩定的流動。改變風扇的轉速或葉片安裝角，或改變對氣流的阻尼，可調節氣流的速度。直流電動機可由交直流電機組或可控硅整流設備供電。它的運轉時間長，運轉費用較低，多在低速風洞中使用。使用這類驅動系統的風洞稱連續式風洞，但隨著氣流速度增高所需的驅動功率急劇加大，例如產生跨聲速氣流每平方米實驗段面積所需功率約為4000千瓦，產生超聲速氣流則約為16000～40000千瓦。
另一類是用小功率的壓氣機事先將空氣增壓貯存在貯氣罐中，或用真空泵把與風洞出口管道相連的真空罐抽真空，實驗時快速開啟閥門，使高壓空氣直接或通過引射器進入洞體或由真空罐將空氣吸入洞體，因而有吹氣、引射、吸氣以及它們相互組合的各種形式。使用這種驅動系統的風洞稱為暫沖式風洞。暫沖式風洞建造周期短，投資少，一般[[雷諾數]]較高，它的工作時間可由幾秒到幾十秒，多用於跨聲速、超聲速和高超聲速風洞。對於實驗時間小於 1秒的脈沖風洞還可通過電弧加熱器或激波來提高實驗氣體的溫度，這樣能量消耗少，模擬參數高。 許多國家相繼建造了不少較大尺寸的低速風洞。基本上有兩種形式，一種是法國人A.-G.埃菲爾設計的直流式風洞；另一種是德國人L.普朗特設計的迴流式風洞，圖1是這兩種風洞結構示意圖。現在世界上最大的低速風洞是美國國家航空和航天局(NASA)埃姆斯(Ames)研究中心的12.2米×24.4米全尺寸低速風洞。這個風洞建成後又增加了一個24.4米× 36.6米的新實驗段，風扇電機功率也由原來25兆瓦提高到100兆瓦。
低速風洞實驗段有開口和閉口兩種形式，截面形狀有矩形、圓形、八角形和橢圓形等，長度視風洞類別和實驗對象而定。60年代以來，還發展出雙實驗段風洞，甚至三實驗段風洞。
風洞就是用來產生人造氣流(人造風)的管道。在這種管道中能造成一段氣流均勻流動的區域，汽車風洞試驗就在這段風洞中進行。
在低速風洞中，常用能量比Er衡量風洞運行的經濟性。式中v0和A0分別為實驗段氣流速度和截面積；ρ為空氣密度；η和N 分別為驅動裝置系統效率和電機的輸入功率。對於閉口實驗段風洞Er為3～6。雷諾數Re是低速風洞實驗的主要模擬參數，但由於實驗對象和項目不同，有時尚需模擬另一些參數，在重力起作用的一些場合下（如尾旋、投放和動力模型實驗等）還需模擬弗勞德數Fr，在直升機實驗中尚需模擬飛行馬赫數和旋翼翼尖馬赫數等。
低速風洞的種類很多，除一般風洞外，有專門研究飛機防冰和除冰的冰風洞，研究飛機螺旋形成和改出方法的立式風洞，研究接近飛行條件下真實飛機氣動力性能的全尺寸風洞，研究垂直短距起落飛機(V/STOL)和直升機氣動特性的V/STOL風洞，還有高雷諾數增壓風洞等。為了研究發動機外部雜訊，進行動態模型實驗，一些風洞作了改建以適應聲學實驗和動態實驗要求。為了開展工業空氣動力學研究，除了對航空風洞進行改造和增加輔助設備外，各國還建造了一批專用風洞，如模擬大氣流動的速度剖面、湍流結構和溫度層結的長實驗段和最小風速約為0.2米/秒的大氣邊界層風洞，研究全尺寸汽車性能、模擬氣候條件的汽車風洞，研究沙粒運動影響的沙風洞等。
直流式閉口實驗段低速風洞是典型的低速風洞。在這種風洞中，風扇向右端鼓風而使空氣從左端外界進入風洞的穩定段。穩定段的蜂窩器和阻尼網使氣流得到梳理與和勻，然後由收縮段使氣流得到加速而在實驗段中形成流動方向一致、速度均勻的穩定氣流。在實驗段中可進行飛機模型的吹風實驗，以取得作用在模型上的空氣動力實驗數據。這種風洞的氣流速度是靠風扇的轉速來控制的。中國氣動力研究和發展中心已建成一座開路式閉口串列雙試段大型低速風洞，第一實驗段尺寸為12×16×25米3,最大風速為25米/秒，第二實驗段尺寸為8×6×25米3，最大風速為100米/秒。
迴流式風洞實際上是將直流式風洞首尾相接，形成封閉迴路。氣流在風洞中循環迴流，既節省能量又不受外界的干擾。風洞也可以採用別的特殊氣體或流體來代替空氣，用壓縮空氣代替常壓空氣的是變密度風洞，用水代替空氣的稱為水洞（見水槽和水洞）。 風洞的馬赫數為0.5～1.3。當風洞中氣流在實驗段內最小截面處達到聲速之後，即使再增大驅動功率或壓力，實驗段氣流的速度也不再增加，這種現象稱為壅塞。因此，早期的跨聲速實驗只能將模型裝在飛機機翼上表面或風洞底壁的凸形曲面上，利用上表面曲率產生的跨聲速區進行實驗。這樣不僅模型不能太大，而且氣流也不均勻。後來研究發現，實驗段採用開孔或順氣流方向開縫的透氣壁，使實驗段內的部分氣流通過孔或縫流出，可以消除風洞的壅塞，產生低超聲速流動。這種有透氣壁的實驗段還能減小洞壁干擾，減弱或消除低超聲速時的洞壁反射波系。因模型產生的激波，在實壁上反射為激波，而在自由邊界上反射為膨脹波，若透氣壁具有合適的自由邊界，則可極大地減弱或消除洞壁反射波系。
為了在各種實驗情況下有效地減弱反射波，發展出可變開閉比（開孔或開縫占實驗段壁面面積的比例）和能改變開閉比沿氣流方向分布的透氣壁。第一座跨聲速風洞是美國航空咨詢委員會(NACA)在1947年建成的。它是一座開閉比為12.5%、實驗段直徑為 308.4毫米的開縫壁風洞。此後跨聲速風洞發展很快，到50年代就已建設了一大批實驗段口徑大於1米的模型實驗風洞。 洞內氣流馬赫數為1.5～4.5的風洞。風洞中氣流在進入實驗段前經過一個拉瓦爾管而達到超聲速。只要噴管前後壓力比足夠大，實驗段內氣流的速度只取決於實驗段截面積對噴管喉道截面積之比。通常採用由兩個平面側壁和兩個型面組成的二維噴管。
噴管的構造型式有多種，例如：兩側壁和兩個型面裝配成一個剛性半永久性組合件並直接與洞體連接的固定噴管；由可更換的型面塊和噴管箱側壁組成噴管，並將噴管箱與洞體連接而成的固塊噴管；由兩塊柔性板構成噴管型面，且柔性板的型面可進行調節的柔壁噴管（圖3）。實驗段下游的超聲速擴壓器由收縮段、第二喉道和擴散段組成(圖4),通過喉道面積變化使超聲速流動經過較弱的激波系變為亞聲速流動，以減小流動的總壓損失。第一座超聲速風洞是普朗特於1905年在德國格丁根建造的，實驗馬數可達到1.5。
1920年A.布澤曼改進了噴管設計，得到了均勻超聲速流場。1945年德國已擁有實驗段直徑約 1米的超聲速風洞。50年代，世界上出現了一批供飛行器模型實驗的超聲速風洞，其中最大的是美國的4.88米×4.88米的超聲速風洞。
建設的許多風洞，往往突破了上述亞聲速、跨聲速和超聲速單一速度的范圍，可以在一個風洞內進行亞聲速、跨聲速和超聲速實驗。這種風洞稱為三聲速風洞。中國氣動力研究與發展中心的1.2米×1.2米跨聲速、超聲速風洞（圖5）是一座三聲速風洞。
60年代以來，提高風洞的雷諾數 受到普遍重視。跨聲速風洞的模型實驗雷諾數通常小於1×109，大型飛行器研製需要建造雷諾數更高（例如大於4×109）的跨聲速風洞，因而出現了增高駐點壓力的路德維格管風洞，用噴注液氮降低實驗氣體溫度、提高雷諾數的低溫風洞等新型風洞。低溫風洞具有獨立改變馬赫數、雷諾數和動壓的能力，因此發展很快。 馬赫數大於 5的超聲速風洞。主要用於導彈、人造衛星、太空梭的模型實驗。實驗項目通常有氣動力、壓力、傳熱測量和流場顯示，還有動穩定性、低熔點模型燒蝕、質量引射和粒子侵蝕測量等。高超聲速風洞主要有常規高超聲速風洞、低密度風洞、激波風洞、熱沖風洞等形式。
高超音速風洞 如要在風洞中獲得更高 M數的氣流(例如M≥5),一般來說單靠上游高壓空氣的吹沖作用還不能產生足夠的壓力差，這時在風洞下游出口處接上一隻容積很大的真空容器，靠上沖下吸便可形成很大的壓差，從而產生M≥5的高超音速氣流。不過氣流在經過噴管加速到高超音速的過程中會急劇膨脹，溫度會隨之急劇下降，從而引起氣體的自身液化。為避免液化或模擬需要的溫度，必須在高超音速風洞中相當於穩定段處裝設加熱裝置。高超音速風洞依加熱原理和用途的不同有多種型式。暫沖式常規高超音速風洞 較為典型，它很像常規的超音速風洞。其他型式的風洞有激波風洞、炮風洞、熱沖風洞、長沖風洞、氣體活塞式風洞、電弧風洞等（見超高速實驗設備）。中國氣動力研究和發展中心的高壓－引射驅動的暫沖式常規高超音速風洞實驗段直徑為 0.5米。這個中心還建成一座實驗段直徑為2米的激波風洞。 它是在超聲速風洞的基礎上發展起來的。圖6為高超聲速風洞示意圖。圖7為一座實驗段直徑為0.5米的暫沖式高超聲速風洞照片。
常規高超聲速風洞的運行原理與超聲速風洞相似，主要差別在於前者須給氣體加熱。因為在給定的穩定段溫度下，實驗段氣流靜溫隨馬赫數增加而降低，以致實驗段氣流會出現液化。實際上，由於氣流膨脹過程很快，在某些實驗條件下，存在不同程度的過飽和度。
所以，實際使用的穩定段溫度可比根據空氣飽和曲線得到的溫度低。根據不同的穩定段溫度，對實驗氣體採用不同的加熱方法。在通常情況下，氣體燃燒加熱器加熱溫度可達750開；鎳鉻電阻加熱器可達1000開；鐵鉻鋁電阻加熱器可達1450開；氧化鋁卵石床加熱器可達1670開；氧化鋯卵石床加熱器可達2500開；以高純度氮氣為實驗氣體的鎢電阻加熱器可達2200開；石墨電阻加熱器可達2800開。
早期常規高超聲速風洞常採用二維噴管。在高馬赫數條件下，喉道尺寸小，表面高熱流引起的熱變形使喉道尺寸不穩定，邊界層分布也非常不均勻，都會影響氣流均勻性。所以，後期大多數高超聲速風洞安裝了錐形或型面軸對稱噴管。錐形噴管加工容易，但產生錐型流場，所以後來逐漸被型面噴管代替。在馬赫數大於 7的情況下，對高溫高壓下工作的噴管喉道，一般用水冷卻。
常規高超聲速風洞的典型氣動性能以實驗馬赫數和單位雷諾數來表徵。以空氣作實驗氣體的典型風洞的實驗馬赫數為5～14,每米雷諾數的量級為3×106。為進一步提高實驗馬赫數和雷諾數，採用凝結溫度極低（4 開）的氦氣作實驗氣體，在室溫下馬赫數可達到25；加熱到1000開時馬赫數可達到42。
世界上第一座常規高超聲速風洞是德國在第二次世界大戰時建造的。這是一座暫沖式風洞。馬赫數上限為10，實驗段尺寸為1米×1米。德國戰敗，風洞未能完全建成。戰後，美國建造了多座尺寸在0.45米以上的常規高超聲速風洞，少數為連續式，大多為暫沖式。 利用激波壓縮實驗氣體，再用定常膨脹方法產生高超聲速實驗氣流的風洞。它由一個激波管和連接在它後面的噴管等風洞主要部件組成。在激波管和噴管之間用膜片（第二膜片）隔開，噴管後面被抽成真空。圖9為反射型激波風洞原理示意圖。激波風洞的工作過程是：風洞啟動時主膜片先破開，引起驅動氣體的膨脹，產生向上游傳播的膨脹波，並在實驗氣體中產生激波。當此激波向下游運動達到噴管入口處時，第二膜片被沖開，因而經過激波壓縮達到高溫高壓的實驗氣體即進入噴管膨脹加速，流入實驗段供實驗使用。當實驗條件由於波系反射或實驗氣體流完而遭到破壞時，實驗就結束。
激波風洞的實驗時間短，通常以毫秒計。激波風洞的名稱是赫茲伯格於1951年提出的。它的發展與中、遠程導彈和航天器的發展密切相關。50年代初至60年代中期，由於急需研究高超聲速飛行中出現的高溫真實氣體效應，激波風洞主要用於模擬高溫條件。60年代中期以後，由於需要戰略彈頭在低空作機動飛行，它即轉向於模擬高雷諾數，並於1971年首先實現了這種模擬的運行。早期的激波風洞採用直通型（入射激波在噴管入口處不反射而直接通過噴管）運行，因而實驗時間非常短（甚至短於1毫秒），難以應用，因此又發展出反射型激波風洞。這種風洞有不同的運行方法，如適當選擇運行條件，通常可取得5～25毫秒的實驗時間。激波風洞實驗已確立為一種標準的高超聲速實驗技術，並已成為高超聲速氣動力數據的主要來源。
實驗項目通常是傳熱、壓力、氣動力測量和流場顯示，此外還有電子密度測量等特殊項目。現有激波風洞運行的最高參數是：驅動壓力約為3400大氣壓（1大氣壓等於101325帕）；可以模擬 6.7千米/秒的飛行速度；氣流馬赫數達24；雷諾數達108（當馬赫數為8時）。 利用電弧脈沖放電定容地加熱和壓縮實驗氣體，產生高超聲速氣流的風洞。基本結構如圖10所示。運行前儲能裝置儲存電能，弧室充入一定壓力的氣體，膜片下游各部位被抽吸到真空狀態(一般不低於105帕)。運行時，儲存的電能以千分之一毫秒到幾十毫秒的時間在弧室內通過電弧放電釋放，以加熱和壓縮氣體；當弧室中壓力升高到某個預定值時，膜片被沖破；氣體經過噴管膨脹加速，在實驗段中形成高超聲速氣流；然後通過擴壓器排入真空箱內。
與常規高超聲速風洞和激波風洞不同，熱沖風洞的實驗氣流是準定常流動(見非定常流動),實驗時間約20～200毫秒；實驗過程中弧室氣體壓力和溫度取決於實驗條件和時間，與高超聲速風洞和激波風洞相比大約要低10～50%。所以要瞬時、同步地測量實驗過程中實驗段的氣流參量和模型上的氣動力特性，並採用一套專門的數據處理技術。熱沖風洞的研製開始於20世紀50年代初，略後於激波風洞。原來是要利用火花放電得到一個高性能的激波管驅動段，後來就演變成熱沖風洞。「熱沖」這個詞是 R.W.佩里於1958年提出來的。
熱沖風洞的一個技術關鍵是將材料燒損和氣體污染減少到可接受的程度。採取的措施有：以氮氣代替空氣作為實驗氣體；減小暴露在熱氣體中的弧室絕緣面積；合理設計析出材料燒損生成微粒的電極和喉道擋板結構；適當選取引弧用的熔斷絲；限制風洞在弧室氣體溫度低於4000開下運行等。熱沖風洞的儲能裝置有電容和電感兩種方式。前者常用於儲存10兆焦耳以下的能量，後者多用於儲存5～100兆焦耳的能量。
還有一種方式是電網直接供電，其能量一般為10兆焦耳量級，不同的電能利用方式要求有相應的充電放電系統。熱沖風洞的模擬范圍一般可以達到：馬赫數 8～22，每米雷諾數1×105～2×108。長達上百毫秒的實驗時間，不僅使它一次運行能夠完成模型的全部攻角的靜態風洞實驗，而且可以進行風洞的動態實驗，測量動穩定性，以及採用空氣作實驗氣體（溫度一般在3000開以下）進行高超聲速沖壓發動機實驗。
除上述風洞外，高超聲速風洞還有氮氣風洞、氦氣風洞、炮風洞（輕活塞風洞）、長沖風洞(重活塞風洞)、氣體活塞風洞、膨脹風洞和高超聲速路德維格管風洞等。 自然風洞指的是大自然形成的天然山洞，洞口往外有風刮出，具體位置有湖南省新化縣游家鎮新塘村源頭壠老屋上的風洞，秋冬季節和春季，風洞會停止刮風，只有夏天才會刮風，風溫很低，只有幾度，洞口寸草不生，人在洞口不能久留，否則會全身冰涼，一到晚上會聽到嗚嗚的風鳴聲，由於風聲過於強大，老一輩們在五六十年代將洞口堵住，但風仍然吹開一個口子，不過風速明顯減小，但風的溫度不變。洞內生活一種類似貓的動物，全身花紋酷似斑馬。對於風洞的形成還沒有人解開謎底，在當地成為一種陰影，有不祥之徵兆。

陽春3月，記者走進中國自主設計建造的亞洲最大的立式風洞，領略風洞里獨特的風景。
置身人造「天空」
秦嶺之巔還殘雪點點，山腳之下已是桃花吐艷。汽車駛過一段蜿蜒的山路，眼前景象豁然開朗：翠綠的山林間，一座5層高的建築拔地而起。
「我們到了，這就是亞洲最大的立式風洞。」聽到陪同人員介紹，記者感到有些失望，因為眼前的景象與想像中完全不一樣。新建成的立式風洞不算高大，也不顯得很威武，甚至不如城市裡常見的摩天大樓。
從外表看，與普通房屋唯一不同的是，該建築身上「背」著一根粗大的鐵管。技術人員對記者介紹：「可不能小瞧這鐵傢伙，它是產生氣流的主要通道。」
其實，風洞普通的外表下有著神奇的「心臟」。步入其中，記者發現這片人造「天空」完全是用高科技的成果堆砌而成。
風洞建設是一個涉及多學科、跨專業的系統集成課題，囊括了包括氣動力學、材料學、聲學等20餘個專業領域。整個立式風洞從破土動工到首次通氣試驗僅用了2年半，創造了中國風洞建設史上的奇跡。
大廳里，螺旋上升的旋梯簇擁著兩節巨大的管道，好不壯觀！與其說它是試驗設備，不如說是風格前衛的建築藝術品。
一路參觀，記者發現該風洞「亮點」多多：實現了兩個攝像頭同時採集試驗圖像，計算機自動判讀處理；率先將世界最先進的中壓變頻調速技術用於風洞主傳動系統控制，電機轉速精度提高50%……
負責人介紹說，立式風洞是中國龐大風洞家族中最引人矚目的一顆新星，只有極少數發達國家擁有這種風洞。
感受「風」之神韻
風，來無影去無蹤，自由之極。可在基地科研人員的手中，無影無蹤無所不在的風被梳理成循規蹈矩、各種強度、各種「形狀」的氣流。
記者趕得巧，某飛行器模型自由尾旋改進試驗正在立式風洞進行。
何謂尾旋？它是指飛機在持續的失速狀態下，一面旋轉一面急劇下降的現象。在人們尚未徹底了解它之前，尾旋的後果只有一個：機毀人亡。資料顯示，1966年至1973年，美國因尾旋事故就損失了上百架F-4飛機。
控制中心裡，值班員輕啟電鈕，巨大的電機開始轉動。記者不由自主地用雙手捂住耳朵，以抵擋將要到來的「驚雷般的怒吼」。可沒想到，想像中的巨響沒有到來，只有空氣穿流的淺唱低吟。30米/秒、50米/秒……風速已到極至，記者站在隔音良好的試驗段旁，卻沒有領略到「大風起兮」的意境。
你知道50米/秒風速是什麼概念？勝過颶風！值班員告訴記者，如果把人放在試驗段中，可以讓你體驗被風吹起、乘風飛翔的感覺。
中國首座立式風洞已形成強大的試驗能力。負責人告訴記者：該型風洞除可完成現有水平式風洞中的大多數常規試驗項目，還能完成飛機尾旋性能評估、返回式衛星及載人飛船回收過程中空氣動力穩定性測試等。

❸ 雷諾實驗的實驗原理

1、液體在運動時，存在著兩種根本不同的流動狀態。當液體流速較小時，慣性力較小，粘滯力對質點起控製作用，使各流層的液體質點互不混雜，液流呈層流運動。當液體流速逐漸增大，質點慣性力也逐漸增大，粘滯力對質點的控制逐漸減弱，當流速達到一定程度時，各流層的液體形成渦體並能脫離原流層，液流質點即互相混雜，液流呈紊流運動。這種從層流到紊流的運動狀態，反應了液流內部結構從量變到質變的一個變化過程。
液體運動的層流和紊流兩種型態，首先由英國物理學家雷諾進行了定性與定量的證實，並根據研究結果，提出液流型態可用下列無量綱數來判斷：
Re=Vd/ν
Re稱為雷諾數。液流型態開始變化時的雷諾數叫做臨界雷諾數。
在雷諾實驗裝置中，通過有色液體的質點運動，可以將兩種流態的根本區別清晰地反映出來。在層流中，有色液體與水互不混摻，呈直線運動狀態，在紊流中，有大小不等的渦體振盪於各流層之間，有色液體與水混摻。
2、在如圖所示的實驗設備圖中，取1-1，1-2兩斷面，由恆定總流的能量方程知：
因為管徑不變V1=V2△h
所以，壓差計兩測壓管水面高差△h即為1-1和1-2兩斷面間的沿程水頭損失，用重量法或體積濁測出流量，並由實測的流量值求得斷面平均流速，作為lghf和lgv關系曲線，如下圖所示，曲線上EC段和BD段均可用直線關系式表示，由斜截式方程得：
lghf=lgk+mlgvlghf=lgkvmhf=kvmm為直線的斜率
式中：
實驗結果表明EC=1，θ=45°，說明沿程水頭損失與流速的一次方成正比例關系，為層流區。BD段為紊流區，沿程水頭損失與流速的1.75~2次方成比例，即m=1.75~2.0，其中AB段即為層流向紊流轉變的過渡區，BC段為紊流向層流轉變的過渡區，C點為紊流向層流轉變的臨界點，C點所對應流速為下臨界流速，C點所對應的雷諾數為下監界雷諾數。A點為層流向紊流轉變的臨界點，A點所對應流速為上臨界流速，A點所對應的雷諾數為上臨界雷諾數。

❹ 氣體粘度怎麼測

當液體內各部分之間有相對運動時，接觸面之間存在內摩擦力，阻礙液體的相對運動，這種性質稱為液體的粘滯性，液體的內摩擦力稱為粘滯力。粘滯力的大小與接觸面面積以及接觸面處的速度梯度成正比，比例系數η稱為粘度（或粘滯系數）。
對液體粘滯性的研究在流體力學，化學化工，醫療，水利等領域都有廣泛的應用，例如在用管道輸送液體時要根據輸送液體的流量，壓力差，輸送距離及液體粘度，設計輸送管道的口徑。
測量液體粘度可用落球法，毛細管法，轉筒法等方法，其中落球法適用於測量粘度較高的液體。
粘度的大小取決於液體的性質與溫度，溫度升高，粘度將迅速減小。例如對於蓖麻油，在室溫附近溫度改變1˚C，粘度值改變約10%。因此，測定液體在不同溫度的粘度有很大的實際意義，欲准確測量液體的粘度，必須精確控制液體溫度。
實驗目的：
1． 用落球法測量不同溫度下蓖麻油的粘度
2． 了解PID溫度控制的原理
3． 練慣用停表記時，用螺旋測微器測直徑
實驗儀器：
變溫粘度測量儀，ZKY-PID溫控實驗儀，停表，螺旋測微器，鋼球若干
實驗原理：
1． 落球法測定液體的粘度
1個在靜止液體中下落的小球受到重力、浮力和粘滯阻力3個力的作用，如果小球的速度v很小，且液體可以看成在各方向上都是無限廣闊的，則從流體力學的基本方程可以導出表示粘滯阻力的斯托克斯公式：
（1）
（1）式中d為小球直徑。由於粘滯阻力與小球速度v成正比，小球在下落很短一段距離後（參見附錄的推導），所受3力達到平衡，小球將以v0勻速下落，此時有：
（2）
（2）式中ρ為小球密度，ρ0為液體密度。由（2）式可解出粘度η的表達式：
（3）
本實驗中，小球在直徑為D的玻璃管中下落，液體在各方向無限廣闊的條件不滿足，此時粘滯阻力的表達式可加修正系數(1+2.4d/D)，而（3）式可修正為：
（4）
當小球的密度較大，直徑不是太小，而液體的粘度值又較小時，小球在液體中的平衡速度v0會達到較大的值，奧西思-果爾斯公式反映出了液體運動狀態對斯托克斯公式的影響：
（5）
其中 ，Re稱為雷諾數，是表徵液體運動狀態的無量綱參數。
（6）
當Re小於0.1時，可認為（1）、（4）式成立。當0.1<Re<1時，應考慮（5）式中1級修正項的影響，當Re大於1時，還須考慮高次修正項。
考慮（5）式中1級修正項的影響及玻璃管的影響後，粘度η1可表示為：
（7）
由於3Re/16是遠小於1的數，將1/（1+3Re/16）按冪級數展開後近似為1－3Re/16，（7）式又可表示為：
（8）
已知或測量得到ρ、ρ0、D、d、v等參數後，由（4）式計算粘度η，再由（6）式計算Re，若需計算Re的1級修正，則由（8）式計算經修正的粘度η1。
在國際單位制中，η的單位是Pa·s（帕斯卡•秒），在厘米，克，秒制中，η的單位是P（泊）或cP（厘泊），它們之間的換算關系是：
1Pa·s = 10P = 1000cP （9）
2．PID調節原理
PID調節是自動控制系統中應用最為廣泛的一種調節規律，自動控制系統的原理可用圖1說明。
e(t) u(t) 操作量

被控量 擾動

圖1 自動控制系統框圖
假如被控量與設定值之間有偏差e(t)=設定值-被控量，調節器依據e(t)及一定的調節規律輸出調節信號u(t)，執行單元按u(t)輸出操作量至被控對象，使被控量逼近直至最後等於設定值。調節器是自動控制系統的指揮機構。
在我們的溫控系統中，調節器採用PID調節，執行單元是由可控硅控制加熱電流的加熱器，操作量是加熱功率，被控對象是水箱中的水，被控量是水的溫度。
PID調節器是按偏差的比例(proportional)，積分(integral)，微分(differential)，進行調節，其調節規律可表示為：
（10）
式中第一項為比例調節，KP為比例系數。第二項為積分調節，TI為積分時間常數。第三項為微分調節，TD為微分時間常數。
PID溫度控制系統在調節過程中溫度隨時間的一般變化關系可用圖2表示，控制效果可用穩定性，准確性和快速性評價。
系統重新設定（或受到擾動）後經過一定的過渡過程能夠達到新的平衡狀態，則為穩定的調節過程；若被控量反復振盪，甚至振幅越來越大，則為不穩定調節過程，不穩定調節過程是有害而不能採用的。准確性可用被調量的動態偏差和靜態偏差來衡量，二者越小，准確性越高。快速性可用過渡時間表示，過渡時間越短越好。實際控制系統中，上述三方面指標常常是互相制約，互相矛盾的，應結合具體要求綜合考慮。
由圖2可見，系統在達到設定值後一般並不能立即穩定在設定值，而是超過設定值後經一定的過渡過程才重新穩定，產生超調的原因可從系統慣性，感測器滯後和調節器特性等方面予以說明。系統在升溫過程中，加熱器溫度總是高於被控對象溫度，在達到設定值後，即使減小或切斷加熱功率，加熱器存儲的熱量在一定時間內仍然會使系統升溫，降溫有類似的反向過程，這稱之為系統的熱慣性。感測器滯後是指由於感測器本身熱傳導特性或是由於感測器安裝位置的原因，使感測器測量到的溫度比系統實際的溫度在時間上滯後，系統達到設定值後調節器無法立即作出反應，產生超調。對於實際的控制系統，必須依據系統特性合理整定PID參數，才能取得好的控制效果。
由（10）式可見，比例調節項輸出與偏差成正比，它能迅速對偏差作出反應，並減小偏差，但它不能消除靜態偏差。這是因為任何高於室溫的穩態都需要一定的輸入功率維持，而比例調節項只有偏差存在時才輸出調節量。增加比例調節系數KP可減小靜態偏差，但在系統有熱慣性和感測器滯後時，會使超調加大。
積分調節項輸出與偏差對時間的積分成正比，只要系統存在偏差，積分調節作用就不斷積累，輸出調節量以消除偏差。積分調節作用緩慢，在時間上總是滯後於偏差信號的變化。增加積分作用(減小TI)可加快消除靜態偏差，但會使系統超調加大，增加動態偏差，積分作用太強甚至會使系統出現不穩定狀態。
微分調節項輸出與偏差對時間的變化率成正比，它阻礙溫度的變化，能減小超調量，克服振盪。在系統受到擾動時，它能迅速作出反應，減小調整時間，提高系統的穩定性。
PID調節器的應用已有一百多年的歷史，理論分析和實踐都表明，應用這種調節規律對許多具體過程進行控制時，都能取得滿意的結果。
儀器介紹
1． 落球法變溫粘度測量儀
變溫粘度儀的外型如圖3所示。待測液體裝在細長的樣品管中，能使液體溫度較快的與加熱水溫達到平衡，樣品管壁上有刻度線，便於測量小球下落的距離。樣品管外的加熱水套連接到溫控儀，通過熱循環水加熱樣品。底座下有調節螺釘，用於調節樣品管的鉛直。

2．開放式PID溫控實驗儀
溫控實驗儀包含水箱，水泵，加熱器，控制及顯示電路等部分。
本溫控試驗儀內置微處理器，帶有液晶顯示屏，具有操作菜單化，能根據實驗對象選擇PID參數以達到最佳控制，能顯示溫控過程的溫度變化曲線和功率變化曲線及溫度和功率的實時值，能存儲溫度及功率變化曲線，控制精度高等特點，儀器面板如圖4所示。
開機後，水泵開始運轉，顯示屏顯示操作菜單，可選擇工作方式，輸入序號及室溫，設定溫度及PID參數。使用 鍵選擇項目， 鍵設置參數，按確認鍵進入下一屏，按返回鍵返回上一屏。
進入測量界面後，屏幕上方的數據欄從左至右依次顯示序號，設定溫度，初始溫度，當前溫度，當前功率，調節時間等參數。圖形區以橫坐標代表時間，縱坐標代表溫度（以及功率），並可用 鍵改變溫度坐標值。儀器每隔15秒採集1次溫度及加熱功率值，並將採得的數據標示在圖上。溫度達到設定值並保持兩分鍾溫度波動小於0.1度，儀器自動判定達到平衡，並在圖形區右邊顯示過渡時間ts，動態偏差σ，靜態偏差e。一次實驗完成退出時，儀器自動將屏幕按設定的序號存儲（共可存儲10幅），以供必要時查看，分析，比較。
3．停表
PC396電子停表具有多種功能。按功能轉換鍵，待顯示屏上方出現符號 且第1和第6、7短橫線閃爍時，即進入停表功能。此時按開始/停止鍵可開始或停止記時，多次按開始/停止鍵可以累計記時。一次測量完成後，按暫停/回零鍵使數字回零，准備進行下一次測量。
實驗內容與步驟
1．檢查儀器後面的水位管，將水箱水加到適當值
平常加水從儀器頂部的注水孔注入。若水箱排空後第1次加水，應該用軟管從出水孔將水經水泵加入水箱，以便排出水泵內的空氣，避免水泵空轉（無循環水流出）或發出嗡鳴聲。
2．設定PID參數
若對PID調節原理及方法感興趣，可在不同的升溫區段有意改變PID參數組合，觀察參數改變對調節過程的影響，探索最佳控制參數。
若只是把溫控儀作為實驗工具使用，則保持儀器設定的初始值，也能達到較好的控制效果。
3．測定小球直徑
由（6）式及（4）式可見，當液體粘度及小球密度一定時，雷諾數Re  d3。在測量蓖麻油的粘度時建議採用直徑1~2mm的小球，這樣可不考慮雷諾修正或只考慮1級雷諾修正。
用螺旋測微器測定小球的直徑d，將數據記入表1中。
表1 小球的直徑
次數 1 2 3 4 5 6 7 8 平均值
d (10-3m)
4．測定小球在液體中下落速度並計算粘度
溫控儀溫度達到設定值後再等約10分鍾，使樣品管中的待測液體溫度與加熱水溫完全一致，才能測液體粘度。
用鑷子夾住小球沿樣品管中心輕輕放入液體，觀察小球是否一直沿中心下落，若樣品管傾斜，應調節其鉛直。測量過程中，盡量避免對液體的擾動。
用停表測量小球落經一段距離的時間t，並計算小球速度v0，用（4）或（8）式計算粘度η，記入表2中。
表2中，列出了部分溫度下粘度的標准值，可將這些溫度下粘度的測量值與標准值比較，並計算相對誤差。
將表2 中η的測量值在坐標紙上作圖，表明粘度隨溫度的變化關系。
實驗全部完成後，用磁鐵將小球吸引至樣品管口，用鑷子夾入蓖麻油中保存，以備下次實驗使用。

表2 粘度的測定 ρ = 7.8×103kg/m3 ρ0 = 0.95×103kg/m3 D = 2.0×10-2m
溫度
（˚C） 時間（s） 速度
(m/s) η (Pa·s)
測量值 *η(Pa·s)
標准值
1 2 3 4 5 平均
10 2.420
15
20 0.986
25
30 0.451
35
40 0.231
45
50
55
* 摘自 CRC Handbook of Chemistry and Physics
附錄 小球在達到平衡速度之前所經路程L的推導
由牛頓運動定律及粘滯阻力的表達式，可列出小球在達到平衡速度之前的運動方程：
（1）
經整理後得：
（2）
這是1個一階線性微分方程，其通解為：
（3）
設小球以零初速放入液體中，代入初始條件（t=0, v=0），定出常數C並整理後得：
（4）
隨著時間增大，（4）式中的負指數項迅速趨近於0，由此得平衡速度：
（5）
（5）式與正文中的（3）式是等價的，平衡速度與粘度成反比。設從速度為0到速度達到平衡速度的99.9%這段時間為平衡時間t0，即令：
（6）
由（6）式可計算平衡時間。
若鋼球直徑為10-3m，代入鋼球的密度ρ，蓖麻油的密度ρ0及40 ºC時蓖麻油的粘度η = 0.231 Pa·s，可得此時的平衡速度約為v0 = 0.016 m/s，平衡時間約為t0 = 0.013 s。
平衡距離L小於平衡速度與平衡時間的乘積，在我們的實驗條件下，小於1mm，基本可認為小球進入液體後就達到了平衡速度。

飛機在空中飛行，樹在微風中搖曳；一切與空氣發生相對運動的物體都會受到與之接觸的空氣層的摩擦力，在摩擦過程中，這一氣層會隨著運動物體一起作適當運動；而與這一氣層接觸的下一氣層，由於分子力的作用，對上一氣層產生的粘滯力，會往相反方向阻礙這種運動；一層一層的影響下去便形成流體中的層流。有時樹欲靜而風不止，有時狂風大作力拔大樹，空氣的粘滯力也是時大時小；太空梭著陸進入大氣層時，空氣的摩擦粘滯阻力可以產生千多度的高溫，可見其作功的威力。表徵流體粘滯力這些特徵的系數叫粘滯系數。在一些力學實驗中，由於空氣粘滯力的影響會帶來一些誤差，所以研究空氣粘滯系數的測定具有一定的實際意義。
本課題要研究空氣粘滯系數及其測定方法，通過研究還要涉及到功能原理的應用，要求利用氣墊導軌來設計幾種方法完成測量，並進行誤差的分析提出自己的見解。
提供儀器及材料
儀器：氣墊導軌；光電計時器；滑塊；物理天平；讀數顯微鏡
材料：米尺、卡尺、量角器
1、什麼叫粘滯系數？液體的粘滯系數測定方法有哪幾種，能否適合空氣粘滯系數的測定？
2、怎樣定性的研究氣軌導軌上滑塊受到空氣粘滯力的作用？
3、從功能原理上分析，氣墊導軌上滑塊的運動速度衰減滿足什麼關系？
4、利用水平導軌來研究空氣粘滯力可以根據什麼原理式，這種方法有什麼局限性？
5、利用傾斜導軌來研究空氣粘滯系數可得什麼實驗原理式，這種方法有什麼困難？
6、有無更好的方法測空氣的粘滯系數，其實驗原理怎麼表達？
7、滑塊與導軌之間的空氣層厚度可以怎麼測？
五、課題內容及指標
1、將氣軌調平，設計實驗方法定性的研究空氣阻尼情況，並測出若干組數據分析能量的損耗。
2、從動能損耗的角度，設計實驗裝置研究氣墊導軌上空氣粘滯系數的測量方法，並測出數據。
3、從勢能耗損的角度，利用氣墊導軌，設計實驗裝置，研究空氣粘滯系數的測量方法，並測出數據。
4、以傾斜導軌上滑塊勢能與動能之差等於空氣粘滯力作功的原理，設計實驗裝置測量空氣粘滯系數，並進行分析。
5、改進裝置，克服以上存在的問題，再設計一種較好的方法，測出空氣的粘滯系數，並計算結果。
6、對以上各測量方法進行比對，分析其實驗結果。
六、結題報告及論文
1、報告課題意義及研究目的
2、介紹基本研究方案及原理，研究滑塊在導軌上的運動情況
3、介紹所設計的儀器裝置及其操作步驟
4、對滑塊在氣軌上的運動，利用功能原理進行分析討論
5、介紹所用的各種測量新方法，分析比較給出研究的正確結論。
6、報告通過本研究所得收獲並提出自己的意見。當液體內各部分之間有相對運動時，接觸面之間存在內摩擦力，阻礙液體的相對運動，這種性質稱為液體的粘滯性，液體的內摩擦力稱為粘滯力。粘滯力的大小與接觸面面積以及接觸面處的速度梯度成正比，比例系數η稱為粘度（或粘滯系數）。
對液體粘滯性的研究在流體力學，化學化工，醫療，水利等領域都有廣泛的應用，例如在用管道輸送液體時要根據輸送液體的流量，壓力差，輸送距離及液體粘度，設計輸送管道的口徑。
測量液體粘度可用落球法，毛細管法，轉筒法等方法，其中落球法適用於測量粘度較高的液體。
粘度的大小取決於液體的性質與溫度，溫度升高，粘度將迅速減小。例如對於蓖麻油，在室溫附近溫度改變1˚C，粘度值改變約10%。因此，測定液體在不同溫度的粘度有很大的實際意義，欲准確測量液體的粘度，必須精確控制液體溫度。
實驗目的：
1． 用落球法測量不同溫度下蓖麻油的粘度
2． 了解PID溫度控制的原理
3． 練慣用停表記時，用螺旋測微器測直徑
實驗儀器：
變溫粘度測量儀，ZKY-PID溫控實驗儀，停表，螺旋測微器，鋼球若干
實驗原理：
1． 落球法測定液體的粘度
1個在靜止液體中下落的小球受到重力、浮力和粘滯阻力3個力的作用，如果小球的速度v很小，且液體可以看成在各方向上都是無限廣闊的，則從流體力學的基本方程可以導出表示粘滯阻力的斯托克斯公式：
（1）
（1）式中d為小球直徑。由於粘滯阻力與小球速度v成正比，小球在下落很短一段距離後（參見附錄的推導），所受3力達到平衡，小球將以v0勻速下落，此時有：
（2）
（2）式中ρ為小球密度，ρ0為液體密度。由（2）式可解出粘度η的表達式：
（3）
本實驗中，小球在直徑為D的玻璃管中下落，液體在各方向無限廣闊的條件不滿足，此時粘滯阻力的表達式可加修正系數(1+2.4d/D)，而（3）式可修正為：
（4）
當小球的密度較大，直徑不是太小，而液體的粘度值又較小時，小球在液體中的平衡速度v0會達到較大的值，奧西思-果爾斯公式反映出了液體運動狀態對斯托克斯公式的影響：
（5）
其中 ，Re稱為雷諾數，是表徵液體運動狀態的無量綱參數。
（6）
當Re小於0.1時，可認為（1）、（4）式成立。當0.1<Re<1時，應考慮（5）式中1級修正項的影響，當Re大於1時，還須考慮高次修正項。
考慮（5）式中1級修正項的影響及玻璃管的影響後，粘度η1可表示為：
（7）
由於3Re/16是遠小於1的數，將1/（1+3Re/16）按冪級數展開後近似為1－3Re/16，（7）式又可表示為：
（8）
已知或測量得到ρ、ρ0、D、d、v等參數後，由（4）式計算粘度η，再由（6）式計算Re，若需計算Re的1級修正，則由（8）式計算經修正的粘度η1。
在國際單位制中，η的單位是Pa·s（帕斯卡•秒），在厘米，克，秒制中，η的單位是P（泊）或cP（厘泊），它們之間的換算關系是：
1Pa·s = 10P = 1000cP （9）
2．PID調節原理
PID調節是自動控制系統中應用最為廣泛的一種調節規律，自動控制系統的原理可用圖1說明。
e(t) u(t) 操作量

被控量 擾動

圖1 自動控制系統框圖
假如被控量與設定值之間有偏差e(t)=設定值-被控量，調節器依據e(t)及一定的調節規律輸出調節信號u(t)，執行單元按u(t)輸出操作量至被控對象，使被控量逼近直至最後等於設定值。調節器是自動控制系統的指揮機構。
在我們的溫控系統中，調節器採用PID調節，執行單元是由可控硅控制加熱電流的加熱器，操作量是加熱功率，被控對象是水箱中的水，被控量是水的溫度。
PID調節器是按偏差的比例(proportional)，積分(integral)，微分(differential)，進行調節，其調節規律可表示為：
（10）
式中第一項為比例調節，KP為比例系數。第二項為積分調節，TI為積分時間常數。第三項為微分調節，TD為微分時間常數。
PID溫度控制系統在調節過程中溫度隨時間的一般變化關系可用圖2表示，控制效果可用穩定性，准確性和快速性評價。
系統重新設定（或受到擾動）後經過一定的過渡過程能夠達到新的平衡狀態，則為穩定的調節過程；若被控量反復振盪，甚至振幅越來越大，則為不穩定調節過程，不穩定調節過程是有害而不能採用的。准確性可用被調量的動態偏差和靜態偏差來衡量，二者越小，准確性越高。快速性可用過渡時間表示，過渡時間越短越好。實際控制系統中，上述三方面指標常常是互相制約，互相矛盾的，應結合具體要求綜合考慮。
由圖2可見，系統在達到設定值後一般並不能立即穩定在設定值，而是超過設定值後經一定的過渡過程才重新穩定，產生超調的原因可從系統慣性，感測器滯後和調節器特性等方面予以說明。系統在升溫過程中，加熱器溫度總是高於被控對象溫度，在達到設定值後，即使減小或切斷加熱功率，加熱器存儲的熱量在一定時間內仍然會使系統升溫，降溫有類似的反向過程，這稱之為系統的熱慣性。感測器滯後是指由於感測器本身熱傳導特性或是由於感測器安裝位置的原因，使感測器測量到的溫度比系統實際的溫度在時間上滯後，系統達到設定值後調節器無法立即作出反應，產生超調。對於實際的控制系統，必須依據系統特性合理整定PID參數，才能取得好的控制效果。
由（10）式可見，比例調節項輸出與偏差成正比，它能迅速對偏差作出反應，並減小偏差，但它不能消除靜態偏差。這是因為任何高於室溫的穩態都需要一定的輸入功率維持，而比例調節項只有偏差存在時才輸出調節量。增加比例調節系數KP可減小靜態偏差，但在系統有熱慣性和感測器滯後時，會使超調加大。
積分調節項輸出與偏差對時間的積分成正比，只要系統存在偏差，積分調節作用就不斷積累，輸出調節量以消除偏差。積分調節作用緩慢，在時間上總是滯後於偏差信號的變化。增加積分作用(減小TI)可加快消除靜態偏差，但會使系統超調加大，增加動態偏差，積分作用太強甚至會使系統出現不穩定狀態。
微分調節項輸出與偏差對時間的變化率成正比，它阻礙溫度的變化，能減小超調量，克服振盪。在系統受到擾動時，它能迅速作出反應，減小調整時間，提高系統的穩定性。
PID調節器的應用已有一百多年的歷史，理論分析和實踐都表明，應用這種調節規律對許多具體過程進行控制時，都能取得滿意的結果。
儀器介紹
1． 落球法變溫粘度測量儀
變溫粘度儀的外型如圖3所示。待測液體裝在細長的樣品管中，能使液體溫度較快的與加熱水溫達到平衡，樣品管壁上有刻度線，便於測量小球下落的距離。樣品管外的加熱水套連接到溫控儀，通過熱循環水加熱樣品。底座下有調節螺釘，用於調節樣品管的鉛直。

2．開放式PID溫控實驗儀
溫控實驗儀包含水箱，水泵，加熱器，控制及顯示電路等部分。
本溫控試驗儀內置微處理器，帶有液晶顯示屏，具有操作菜單化，能根據實驗對象選擇PID參數以達到最佳控制，能顯示溫控過程的溫度變化曲線和功率變化曲線及溫度和功率的實時值，能存儲溫度及功率變化曲線，控制精度高等特點，儀器面板如圖4所示。
開機後，水泵開始運轉，顯示屏顯示操作菜單，可選擇工作方式，輸入序號及室溫，設定溫度及PID參數。使用 鍵選擇項目， 鍵設置參數，按確認鍵進入下一屏，按返回鍵返回上一屏。
進入測量界面後，屏幕上方的數據欄從左至右依次顯示序號，設定溫度，初始溫度，當前溫度，當前功率，調節時間等參數。圖形區以橫坐標代表時間，縱坐標代表溫度（以及功率），並可用 鍵改變溫度坐標值。儀器每隔15秒採集1次溫度及加熱功率值，並將採得的數據標示在圖上。溫度達到設定值並保持兩分鍾溫度波動小於0.1度，儀器自動判定達到平衡，並在圖形區右邊顯示過渡時間ts，動態偏差σ，靜態偏差e。一次實驗完成退出時，儀器自動將屏幕按設定的序號存儲（共可存儲10幅），以供必要時查看，分析，比較。
3．停表
PC396電子停表具有多種功能。按功能轉換鍵，待顯示屏上方出現符號 且第1和第6、7短橫線閃爍時，即進入停表功能。此時按開始/停止鍵可開始或停止記時，多次按開始/停止鍵可以累計記時。一次測量完成後，按暫停/回零鍵使數字回零，准備進行下一次測量。
實驗內容與步驟
1．檢查儀器後面的水位管，將水箱水加到適當值
平常加水從儀器頂部的注水孔注入。若水箱排空後第1次加水，應該用軟管從出水孔將水經水泵加入水箱，以便排出水泵內的空氣，避免水泵空轉（無循環水流出）或發出嗡鳴聲。
2．設定PID參數
若對PID調節原理及方法感興趣，可在不同的升溫區段有意改變PID參數組合，觀察參數改變對調節過程的影響，探索最佳控制參數。
若只是把溫控儀作為實驗工具使用，則保持儀器設定的初始值，也能達到較好的控制效果。
3．測定小球直徑
由（6）式及（4）式可見，當液體粘度及小球密度一定時，雷諾數Re  d3。在測量蓖麻油的粘度時建議採用直徑1~2mm的小球，這樣可不考慮雷諾修正或只考慮1級雷諾修正。
用螺旋測微器測定小球的直徑d，將數據記入表1中。
表1 小球的直徑
次數 1 2 3 4 5 6 7 8 平均值
d (10-3m)
4．測定小球在液體中下落速度並計算粘度
溫控儀溫度達到設定值後再等約10分鍾，使樣品管中的待測液體溫度與加熱水溫完全一致，才能測液體粘度。
用鑷子夾住小球沿樣品管中心輕輕放入液體，觀察小球是否一直沿中心下落，若樣品管傾斜，應調節其鉛直。測量過程中，盡量避免對液體的擾動。
用停表測量小球落經一段距離的時間t，並計算小球速度v0，用（4）或（8）式計算粘度η，記入表2中。
表2中，列出了部分溫度下粘度的標准值，可將這些溫度下粘度的測量值與標准值比較，並計算相對誤差。
將表2 中η的測量值在坐標紙上作圖，表明粘度隨溫度的變化關系。
實驗全部完成後，用磁鐵將小球吸引至樣品管口，用鑷子夾入蓖麻油中保存，以備下次實驗使用。

表2 粘度的測定 ρ = 7.8×103kg/m3 ρ0 = 0.95×103kg/m3 D = 2.0×10-2m
溫度
（˚C） 時間（s） 速度
(m/s) η (Pa·s)
測量值 *η(Pa·s)
標准值
1 2 3 4 5 平均
10 2.420
15
20 0.986
25
30 0.451
35
40 0.231
45
50
55
* 摘自 CRC Handbook of Chemistry and Physics
附錄 小球在達到平衡速度之前所經路程L的推導
由牛頓運動定律及粘滯阻力的表達式，可列出小球在達到平衡速度之前的運動方程：
（1）
經整理後得：
（2）
這是1個一階線性微分方程，其通解為：
（3）
設小球以零初速放入液體中，代入初始條件（t=0, v=0），定出常數C並整理後得：
（4）
隨著時間增大，（4）式中的負指數項迅速趨近於0，由此得平衡速度：
（5）
（5）式與正文中的（3）式是等價的，平衡速度與粘度成反比。設從速度為0到速度達到平衡速度的99.9%這段時間為平衡時間t0，即令：
（6）
由（6）式可計算平衡時間。
若鋼球直徑為10-3m，代入鋼球的密度ρ，蓖麻油的密度ρ0及40 ºC時蓖麻油的粘度η = 0.231 Pa·s，可得此時的平衡速度約為v0 = 0.016 m/s，平衡時間約為t0 = 0.013 s。
平衡距離L小於平衡速度與平衡時間的乘積，在我們的實驗條件下，小於1mm，基本可認為小球進入液體後就達到了平衡速度。

飛機在空中飛行，樹在微風中搖曳；一切與空氣發生相對運動的物體都會受到與之接觸的空氣層的摩擦

❺ 雷諾實驗現象及物理意義

雷諾揭示了重要的流體流動機理，即根據流速的大小,流體有兩種不同的形態。當流體流速較小時，流體質點只沿流動方向作一維的運動，與其周圍的流體間無宏觀的混合即分層流動這種流動形態稱為層流或滯流。流體流速增大到某個值後，流體質點除流動方向上的流動外，還向其它方向作隨機的運動，即存在流體質點的不規則脈動，這種流體形態稱為湍流。
反映了沿程阻力系數λ是與流態密切相關的參數，計算λ值必須首先確定水流的流態。
液體流態的判別是用無量綱數雷諾數Re作為判據的。
雷諾數是由流速v、水力半徑R和運動粘滯系數υ組成的無量綱數，所以雷諾數Re表示慣性力與粘滯力的比值關系，當Re較小時，說明粘滯力佔主導，液體為層流；反之則為紊流。

1、觀察液體流動時的層流和紊流現象。區分兩種不同流態的特徵，搞清兩種流態產生的條件。分析圓管流態轉化的規律，加深對雷諾數的理解。
2、測定顏色水在管中的不同狀態下的雷諾數及沿程水頭損失。繪制沿程水頭損失和斷面平均流速的關系曲線，驗證不同流態下沿程水頭損失的規律是不同的。進一步掌握層流、紊流兩種流態的運動學特性與動力學特性。
3、通過對顏色水在管中的不同狀態的分析，加深對管流不同流態的了解。學習古典流體力學中應用無量綱參數進行實驗研究的方法，並了解其實用意義。

1、液體在運動時，存在著兩種根本不同的流動狀態。當液體流速較小時，慣性力較小，粘滯力對質點起控製作用，使各流層的液體質點互不混雜，液流呈層流運動。當液體流速逐漸增大，質點慣性力也逐漸增
雷諾實驗
大，粘滯力對質點的控制逐漸減弱，當流速達到一定程度時，各流層的液體形成渦體並能脫離原流層，液流質點即互相混雜，液流呈紊流運動。這種從層流到紊流的運動狀態，反應了液流內部結構從量變到質變的一個變化過程。
液體運動的層流和紊流兩種型態，首先由英國物理學家雷諾進行了定性與定量的證實，並根據研究結果，提出液流型態可用下列無量綱數來判斷：
Re=Vd/ν
Re稱為雷諾數。液流型態開始變化時的雷諾數叫做臨界雷諾數。
在雷諾實驗裝置中，通過有色液體的質點運動，可以將兩種流態的根本區別清晰地反映出來。在層流中，有色液體與水互不混摻，呈直線運動狀態，在紊流中，有大小不等的渦體振盪於各流層之間，有色液體與水混摻。
2、在如圖所示的實驗設備圖中，取1-1，1-2兩斷面，由恆定總流的能量方程知：
因為管徑不變V1=V2△h
所以，壓差計兩測壓管水面高差△h即為1-1和1-2兩斷面間的沿程水頭損失，用重量法或體積濁測出流量，並由實測的流量值求得斷面平均流速，作為lghf和lgv關系曲線，如下圖所示，曲線上EC段和BD段均可用直線關系式表示，由斜截式方程得：
lghf=lgk+mlgvlghf=lgkvmhf=kvmm為直線的斜率
式中：
實驗結果表明EC=1，θ=45°，說明沿程水頭損失與流速的一次方成正比例關系，為層流區。BD段為紊流區，沿程水頭損失與流速的1.75~2次方成比例，即m=1.75~2.0，其中AB段即為層流向紊流轉變的過渡區，BC段為紊流向層流轉變的過渡區，C點為紊流向層流轉變的臨界點，C點所對應流速為下臨界流速，C點所對應的雷諾數為下臨界雷諾數。A點為層流向紊流轉變的臨界點，A點所對應流速為上臨界流速，A點所對應的雷諾數為上臨界雷諾數。

❻ 根據雷諾實驗，流體流動有哪兩種狀態

搞清兩種流態產生的條件、觀察液體流動時的層流和紊流現象雷諾揭示了重要的流體流動機理，說明沿程水頭損失與流速的一次方成正比例關系，θ=45°，其中AB段即為層流向紊流轉變的過渡區。反映了沿程阻力系數λ是與流態密切相關的參數;ν
Re稱為雷諾數.75~2次方成比例，計算λ值必須首先確定水流的流態，BC段為紊流向層流轉變的過渡區。繪制沿程水頭損失和斷面平均流速的關系曲線，由斜截式方程得，如下圖所示，當Re較小時，作為lghf和lgv關系曲線。雷諾數是由流速v，各流層的液體形成渦體並能脫離原流層，A點所對應的雷諾數為上臨界雷諾數。
2，與其周圍的流體間無宏觀的混合即分層流動這種流動形態稱為層流或滯流。
1。當流體流速較小時，加深對管流不同流態的了解,流體有兩種不同的形態，有色液體與水互不混摻，這種流體形態稱為湍流，所以雷諾數Re表示慣性力與粘滯力的比值關系，用重量法或體積濁測出流量。當液體流速逐漸增大。
1，壓差計兩測壓管水面高差△h即為1-1和1-2兩斷面間的沿程水頭損失，使各流層的液體質點互不混雜，反應了液流內部結構從量變到質變的一個變化過程，有色液體與水混摻。進一步掌握層流，呈直線運動狀態：因為管徑不變V1=V2△h
所以，慣性力較小，即m=1，並了解其實用意義，液流呈層流運動。在層流中，1-2兩斷面。BD段為紊流區，有大小不等的渦體振盪於各流層之間，說明粘滯力佔主導，沿程水頭損失與流速的1。
2。流體流速增大到某個值後。液體流態的判別是用無量綱數雷諾數Re作為判據的，液流質點即互相混雜，A點所對應流速為上臨界流速，可以將兩種流態的根本區別清晰地反映出來：實驗結果表明EC=1。區分兩種不同流態的特徵、測定顏色水在管中的不同狀態下的雷諾數及沿程水頭損失。液體運動的層流和紊流兩種型態。在雷諾實驗裝置中。液流型態開始變化時的雷諾數叫做臨界雷諾數。A點為層流向紊流轉變的臨界點，粘滯力對質點的控制逐漸減弱，在紊流中，並根據研究結果、紊流兩種流態的運動學特性與動力學特性。分析圓管流態轉化的規律：
lghf=lgk+mlgvlghf=lgkvmhf=kvmm為直線的斜率式中。這種從層流到紊流的運動狀態，C點所對應的雷諾數為下臨界雷諾數，粘滯力對質點起控製作用，當流速達到一定程度時，由恆定總流的能量方程知，並由實測的流量值求得斷面平均流速，存在著兩種根本不同的流動狀態、通過對顏色水在管中的不同狀態的分析、在如圖所示的實驗設備圖中，流體質點除流動方向上的流動外，C點為紊流向層流轉變的臨界點。
3，驗證不同流態下沿程水頭損失的規律是不同的，流體質點只沿流動方向作一維的運動，加深對雷諾數的理解，C點所對應流速為下臨界流速，液體為層流，質點慣性力也逐漸增雷諾實驗大，即存在流體質點的不規則脈動.0，首先由英國物理學家雷諾進行了定性與定量的證實.75~2。當液體流速較小時，曲線上EC段和BD段均可用直線關系式表示：
Re=Vd/，液流呈紊流運動。學習古典流體力學中應用無量綱參數進行實驗研究的方法、水力半徑R和運動粘滯系數υ組成的無量綱數，即根據流速的大小，提出液流型態可用下列無量綱數來判斷，取1-1；反之則為紊流，還向其它方向作隨機的運動，為層流區、液體在運動時，通過有色液體的質點運動