雙懸扭擺裝置測轉動慣量實驗

㈠ 扭擺法測定物體轉動慣量實驗

在「扭擺法測量物體轉動慣量」的實驗中,當懸盤的擺角很小時,阻力可以忽略不計,懸盤的擺動可以看成簡諧振動；而且,擺動過程中能量守恆,利用簡諧振動和能量守恆即可求出轉動慣量.
在實驗中,先測出空載時懸盤的周期、上、下盤的半徑和懸線的長度,即可求出懸盤的轉動慣量,然後放上待測物體,測量此時的周期,得到懸盤與待測物體轉動慣量的和,減去懸盤的轉動慣量後,即得待測物體的轉動慣量.

可利用平行軸定理，先測定物體繞與特定軸平行的過物體質心的軸的轉動慣量J'，儀器可用扭擺或三線擺，若特定軸與過質心軸的距離為L，則物體繞特定軸轉動的轉動慣量J=J'+mL^2。

轉動慣量在旋轉動力學中的角色相當於線性動力學中的質量，可形式地理解為一個物體對於旋轉運動的慣性，用於建立角動量、角速度、力矩和角加速度等數個量之間的關系。

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面積對於一軸的轉動慣量，等於該面積對於同此軸平行並通過形心之軸的轉動慣量加上該面積同兩軸間距離平方的乘積。由於和式的第二項恆大於零，因此面積繞過形心之軸的轉動慣量是繞該束平行軸諸轉動慣量中的最小者。

轉動慣量只決定於剛體的形狀、質量分布和轉軸的位置，而同剛體繞軸的轉動狀態（如角速度的大小）無關。形狀規則的勻質剛體，其轉動慣量可直接用公式計算得到。

而對於不規則剛體或非均質剛體的轉動慣量，一般通過實驗的方法來進行測定，因而實驗方法就顯得十分重要。轉動慣量應用於剛體各種運動的動力學計算中。

㈡ 扭擺法測定物體轉動慣量中，實驗前為什麼要調扭擺水平

扭擺法測定物體轉動慣量中，實驗前調扭擺水平的目的是為了確保實驗結果的准確性和可靠性。具體原因如下：

1. 避免彈簧形變系數改變：

   • 如果圓盤轉動的角度過大，可能會導致彈簧的形變系數發生改變，進而影響扭轉周期的測量。調扭擺水平可以確保圓盤在較小的角度范圍內擺動，從而保持彈簧形變系數的穩定。

2. 消除儀器傾斜帶來的誤差：

   • 沒有對儀器進行水平調節，可能會導致擺上圓台的物體或圓盤本身存在一定的傾斜角度。這種傾斜會引入額外的力矩，影響轉動慣量的准確測量。調扭擺水平可以消除這種傾斜帶來的誤差。

3. 確保圓盤固定穩定：

   • 圓盤的固定螺絲如果沒有擰緊，也會導致圓盤在擺動過程中產生不必要的晃動或傾斜。這種晃動會干擾扭轉周期的測量，進而影響轉動慣量的計算。調扭擺水平時，通常會檢查並擰緊圓盤的固定螺絲，以確保其穩定。

綜上所述，調扭擺水平是扭擺法測定物體轉動慣量實驗中不可或缺的一步，它有助於消除各種潛在的誤差源，確保實驗結果的准確性和可靠性。