落球法實驗裝置介紹

Ⅰ 落球法測量液體的粘滯系數思考題有哪些

如何判斷小球在液體中已處於勻速運動狀態？答：先確定量筒之間的一段長度，測量出小球在此之間下落的時間，時間多次測量取平均值，算出這段距離的速度。然後再將這段距離放大或者縮小，測量時間，再算出這段距離的速度。如果後面計算得到的速度和之前得到的速度一樣，那麼就可以認為小球在這段距離是處於勻速運動狀態。

液體粘滯系數又稱液體粘度，是液體的重要性質之一，在工程、生產技術及醫學方面有著重要的應用。採用落球法測量液體粘滯系數，物理現象明顯，概念清晰，實驗操作和訓練內容較多，非常適合大學實驗教學；但以往此方法由於受手工按秒錶、視差及小球下落偏離中心等因素影響。

測量下落速度准確度不高。本公司研製的LPH型落球法變溫粘滯系數實驗儀具有以下優點。

1.用激光光電感測器結合單片機計時，克服人工秒錶計時的視差和反應誤差，測量小球下落速度的准確度高，引導學生掌握一種新型計時、測速、計數的方法。

2.設計地盤水平和立桿垂直調節裝置及衡量中心小球下落漏斗，保證小球從量筒中心下落。

3.兩個嚴格平行的激光束，不僅可以精確測量下落時間，而且可以精確測量下落距離。用手工計時，激光照明測距，可消除視差，便於兩種計時方法和誤差分析。本儀器既保留原實驗裝置的操作和實驗內容。

又增加了激光光電計時器的原理及使用方法，擴大了知識面，提高了測量精度，體現了實驗教學的現代化。本儀器可用於高等院校，中專的基礎物理實驗和設計研究性實驗、演示實驗。

Ⅱ 氣體粘度怎麼測

當液體內各部分之間有相對運動時，接觸面之間存在內摩擦力，阻礙液體的相對運動，這種性質稱為液體的粘滯性，液體的內摩擦力稱為粘滯力。粘滯力的大小與接觸面面積以及接觸面處的速度梯度成正比，比例系數η稱為粘度（或粘滯系數）。
對液體粘滯性的研究在流體力學，化學化工，醫療，水利等領域都有廣泛的應用，例如在用管道輸送液體時要根據輸送液體的流量，壓力差，輸送距離及液體粘度，設計輸送管道的口徑。
測量液體粘度可用落球法，毛細管法，轉筒法等方法，其中落球法適用於測量粘度較高的液體。
粘度的大小取決於液體的性質與溫度，溫度升高，粘度將迅速減小。例如對於蓖麻油，在室溫附近溫度改變1˚C，粘度值改變約10%。因此，測定液體在不同溫度的粘度有很大的實際意義，欲准確測量液體的粘度，必須精確控制液體溫度。
實驗目的：
1． 用落球法測量不同溫度下蓖麻油的粘度
2． 了解PID溫度控制的原理
3． 練慣用停表記時，用螺旋測微器測直徑
實驗儀器：
變溫粘度測量儀，ZKY-PID溫控實驗儀，停表，螺旋測微器，鋼球若干
實驗原理：
1． 落球法測定液體的粘度
1個在靜止液體中下落的小球受到重力、浮力和粘滯阻力3個力的作用，如果小球的速度v很小，且液體可以看成在各方向上都是無限廣闊的，則從流體力學的基本方程可以導出表示粘滯阻力的斯托克斯公式：
（1）
（1）式中d為小球直徑。由於粘滯阻力與小球速度v成正比，小球在下落很短一段距離後（參見附錄的推導），所受3力達到平衡，小球將以v0勻速下落，此時有：
（2）
（2）式中ρ為小球密度，ρ0為液體密度。由（2）式可解出粘度η的表達式：
（3）
本實驗中，小球在直徑為D的玻璃管中下落，液體在各方向無限廣闊的條件不滿足，此時粘滯阻力的表達式可加修正系數(1+2.4d/D)，而（3）式可修正為：
（4）
當小球的密度較大，直徑不是太小，而液體的粘度值又較小時，小球在液體中的平衡速度v0會達到較大的值，奧西思-果爾斯公式反映出了液體運動狀態對斯托克斯公式的影響：
（5）
其中 ，Re稱為雷諾數，是表徵液體運動狀態的無量綱參數。
（6）
當Re小於0.1時，可認為（1）、（4）式成立。當0.1<Re<1時，應考慮（5）式中1級修正項的影響，當Re大於1時，還須考慮高次修正項。
考慮（5）式中1級修正項的影響及玻璃管的影響後，粘度η1可表示為：
（7）
由於3Re/16是遠小於1的數，將1/（1+3Re/16）按冪級數展開後近似為1－3Re/16，（7）式又可表示為：
（8）
已知或測量得到ρ、ρ0、D、d、v等參數後，由（4）式計算粘度η，再由（6）式計算Re，若需計算Re的1級修正，則由（8）式計算經修正的粘度η1。
在國際單位制中，η的單位是Pa·s（帕斯卡•秒），在厘米，克，秒制中，η的單位是P（泊）或cP（厘泊），它們之間的換算關系是：
1Pa·s = 10P = 1000cP （9）
2．PID調節原理
PID調節是自動控制系統中應用最為廣泛的一種調節規律，自動控制系統的原理可用圖1說明。
e(t) u(t) 操作量

被控量 擾動

圖1 自動控制系統框圖
假如被控量與設定值之間有偏差e(t)=設定值-被控量，調節器依據e(t)及一定的調節規律輸出調節信號u(t)，執行單元按u(t)輸出操作量至被控對象，使被控量逼近直至最後等於設定值。調節器是自動控制系統的指揮機構。
在我們的溫控系統中，調節器採用PID調節，執行單元是由可控硅控制加熱電流的加熱器，操作量是加熱功率，被控對象是水箱中的水，被控量是水的溫度。
PID調節器是按偏差的比例(proportional)，積分(integral)，微分(differential)，進行調節，其調節規律可表示為：
（10）
式中第一項為比例調節，KP為比例系數。第二項為積分調節，TI為積分時間常數。第三項為微分調節，TD為微分時間常數。
PID溫度控制系統在調節過程中溫度隨時間的一般變化關系可用圖2表示，控制效果可用穩定性，准確性和快速性評價。
系統重新設定（或受到擾動）後經過一定的過渡過程能夠達到新的平衡狀態，則為穩定的調節過程；若被控量反復振盪，甚至振幅越來越大，則為不穩定調節過程，不穩定調節過程是有害而不能採用的。准確性可用被調量的動態偏差和靜態偏差來衡量，二者越小，准確性越高。快速性可用過渡時間表示，過渡時間越短越好。實際控制系統中，上述三方面指標常常是互相制約，互相矛盾的，應結合具體要求綜合考慮。
由圖2可見，系統在達到設定值後一般並不能立即穩定在設定值，而是超過設定值後經一定的過渡過程才重新穩定，產生超調的原因可從系統慣性，感測器滯後和調節器特性等方面予以說明。系統在升溫過程中，加熱器溫度總是高於被控對象溫度，在達到設定值後，即使減小或切斷加熱功率，加熱器存儲的熱量在一定時間內仍然會使系統升溫，降溫有類似的反向過程，這稱之為系統的熱慣性。感測器滯後是指由於感測器本身熱傳導特性或是由於感測器安裝位置的原因，使感測器測量到的溫度比系統實際的溫度在時間上滯後，系統達到設定值後調節器無法立即作出反應，產生超調。對於實際的控制系統，必須依據系統特性合理整定PID參數，才能取得好的控制效果。
由（10）式可見，比例調節項輸出與偏差成正比，它能迅速對偏差作出反應，並減小偏差，但它不能消除靜態偏差。這是因為任何高於室溫的穩態都需要一定的輸入功率維持，而比例調節項只有偏差存在時才輸出調節量。增加比例調節系數KP可減小靜態偏差，但在系統有熱慣性和感測器滯後時，會使超調加大。
積分調節項輸出與偏差對時間的積分成正比，只要系統存在偏差，積分調節作用就不斷積累，輸出調節量以消除偏差。積分調節作用緩慢，在時間上總是滯後於偏差信號的變化。增加積分作用(減小TI)可加快消除靜態偏差，但會使系統超調加大，增加動態偏差，積分作用太強甚至會使系統出現不穩定狀態。
微分調節項輸出與偏差對時間的變化率成正比，它阻礙溫度的變化，能減小超調量，克服振盪。在系統受到擾動時，它能迅速作出反應，減小調整時間，提高系統的穩定性。
PID調節器的應用已有一百多年的歷史，理論分析和實踐都表明，應用這種調節規律對許多具體過程進行控制時，都能取得滿意的結果。
儀器介紹
1． 落球法變溫粘度測量儀
變溫粘度儀的外型如圖3所示。待測液體裝在細長的樣品管中，能使液體溫度較快的與加熱水溫達到平衡，樣品管壁上有刻度線，便於測量小球下落的距離。樣品管外的加熱水套連接到溫控儀，通過熱循環水加熱樣品。底座下有調節螺釘，用於調節樣品管的鉛直。

2．開放式PID溫控實驗儀
溫控實驗儀包含水箱，水泵，加熱器，控制及顯示電路等部分。
本溫控試驗儀內置微處理器，帶有液晶顯示屏，具有操作菜單化，能根據實驗對象選擇PID參數以達到最佳控制，能顯示溫控過程的溫度變化曲線和功率變化曲線及溫度和功率的實時值，能存儲溫度及功率變化曲線，控制精度高等特點，儀器面板如圖4所示。
開機後，水泵開始運轉，顯示屏顯示操作菜單，可選擇工作方式，輸入序號及室溫，設定溫度及PID參數。使用 鍵選擇項目， 鍵設置參數，按確認鍵進入下一屏，按返回鍵返回上一屏。
進入測量界面後，屏幕上方的數據欄從左至右依次顯示序號，設定溫度，初始溫度，當前溫度，當前功率，調節時間等參數。圖形區以橫坐標代表時間，縱坐標代表溫度（以及功率），並可用 鍵改變溫度坐標值。儀器每隔15秒採集1次溫度及加熱功率值，並將採得的數據標示在圖上。溫度達到設定值並保持兩分鍾溫度波動小於0.1度，儀器自動判定達到平衡，並在圖形區右邊顯示過渡時間ts，動態偏差σ，靜態偏差e。一次實驗完成退出時，儀器自動將屏幕按設定的序號存儲（共可存儲10幅），以供必要時查看，分析，比較。
3．停表
PC396電子停表具有多種功能。按功能轉換鍵，待顯示屏上方出現符號 且第1和第6、7短橫線閃爍時，即進入停表功能。此時按開始/停止鍵可開始或停止記時，多次按開始/停止鍵可以累計記時。一次測量完成後，按暫停/回零鍵使數字回零，准備進行下一次測量。
實驗內容與步驟
1．檢查儀器後面的水位管，將水箱水加到適當值
平常加水從儀器頂部的注水孔注入。若水箱排空後第1次加水，應該用軟管從出水孔將水經水泵加入水箱，以便排出水泵內的空氣，避免水泵空轉（無循環水流出）或發出嗡鳴聲。
2．設定PID參數
若對PID調節原理及方法感興趣，可在不同的升溫區段有意改變PID參數組合，觀察參數改變對調節過程的影響，探索最佳控制參數。
若只是把溫控儀作為實驗工具使用，則保持儀器設定的初始值，也能達到較好的控制效果。
3．測定小球直徑
由（6）式及（4）式可見，當液體粘度及小球密度一定時，雷諾數Re  d3。在測量蓖麻油的粘度時建議採用直徑1~2mm的小球，這樣可不考慮雷諾修正或只考慮1級雷諾修正。
用螺旋測微器測定小球的直徑d，將數據記入表1中。
表1 小球的直徑
次數 1 2 3 4 5 6 7 8 平均值
d (10-3m)
4．測定小球在液體中下落速度並計算粘度
溫控儀溫度達到設定值後再等約10分鍾，使樣品管中的待測液體溫度與加熱水溫完全一致，才能測液體粘度。
用鑷子夾住小球沿樣品管中心輕輕放入液體，觀察小球是否一直沿中心下落，若樣品管傾斜，應調節其鉛直。測量過程中，盡量避免對液體的擾動。
用停表測量小球落經一段距離的時間t，並計算小球速度v0，用（4）或（8）式計算粘度η，記入表2中。
表2中，列出了部分溫度下粘度的標准值，可將這些溫度下粘度的測量值與標准值比較，並計算相對誤差。
將表2 中η的測量值在坐標紙上作圖，表明粘度隨溫度的變化關系。
實驗全部完成後，用磁鐵將小球吸引至樣品管口，用鑷子夾入蓖麻油中保存，以備下次實驗使用。

表2 粘度的測定 ρ = 7.8×103kg/m3 ρ0 = 0.95×103kg/m3 D = 2.0×10-2m
溫度
（˚C） 時間（s） 速度
(m/s) η (Pa·s)
測量值 *η(Pa·s)
標准值
1 2 3 4 5 平均
10 2.420
15
20 0.986
25
30 0.451
35
40 0.231
45
50
55
* 摘自 CRC Handbook of Chemistry and Physics
附錄 小球在達到平衡速度之前所經路程L的推導
由牛頓運動定律及粘滯阻力的表達式，可列出小球在達到平衡速度之前的運動方程：
（1）
經整理後得：
（2）
這是1個一階線性微分方程，其通解為：
（3）
設小球以零初速放入液體中，代入初始條件（t=0, v=0），定出常數C並整理後得：
（4）
隨著時間增大，（4）式中的負指數項迅速趨近於0，由此得平衡速度：
（5）
（5）式與正文中的（3）式是等價的，平衡速度與粘度成反比。設從速度為0到速度達到平衡速度的99.9%這段時間為平衡時間t0，即令：
（6）
由（6）式可計算平衡時間。
若鋼球直徑為10-3m，代入鋼球的密度ρ，蓖麻油的密度ρ0及40 ºC時蓖麻油的粘度η = 0.231 Pa·s，可得此時的平衡速度約為v0 = 0.016 m/s，平衡時間約為t0 = 0.013 s。
平衡距離L小於平衡速度與平衡時間的乘積，在我們的實驗條件下，小於1mm，基本可認為小球進入液體後就達到了平衡速度。

飛機在空中飛行，樹在微風中搖曳；一切與空氣發生相對運動的物體都會受到與之接觸的空氣層的摩擦力，在摩擦過程中，這一氣層會隨著運動物體一起作適當運動；而與這一氣層接觸的下一氣層，由於分子力的作用，對上一氣層產生的粘滯力，會往相反方向阻礙這種運動；一層一層的影響下去便形成流體中的層流。有時樹欲靜而風不止，有時狂風大作力拔大樹，空氣的粘滯力也是時大時小；太空梭著陸進入大氣層時，空氣的摩擦粘滯阻力可以產生千多度的高溫，可見其作功的威力。表徵流體粘滯力這些特徵的系數叫粘滯系數。在一些力學實驗中，由於空氣粘滯力的影響會帶來一些誤差，所以研究空氣粘滯系數的測定具有一定的實際意義。
本課題要研究空氣粘滯系數及其測定方法，通過研究還要涉及到功能原理的應用，要求利用氣墊導軌來設計幾種方法完成測量，並進行誤差的分析提出自己的見解。
提供儀器及材料
儀器：氣墊導軌；光電計時器；滑塊；物理天平；讀數顯微鏡
材料：米尺、卡尺、量角器
1、什麼叫粘滯系數？液體的粘滯系數測定方法有哪幾種，能否適合空氣粘滯系數的測定？
2、怎樣定性的研究氣軌導軌上滑塊受到空氣粘滯力的作用？
3、從功能原理上分析，氣墊導軌上滑塊的運動速度衰減滿足什麼關系？
4、利用水平導軌來研究空氣粘滯力可以根據什麼原理式，這種方法有什麼局限性？
5、利用傾斜導軌來研究空氣粘滯系數可得什麼實驗原理式，這種方法有什麼困難？
6、有無更好的方法測空氣的粘滯系數，其實驗原理怎麼表達？
7、滑塊與導軌之間的空氣層厚度可以怎麼測？
五、課題內容及指標
1、將氣軌調平，設計實驗方法定性的研究空氣阻尼情況，並測出若干組數據分析能量的損耗。
2、從動能損耗的角度，設計實驗裝置研究氣墊導軌上空氣粘滯系數的測量方法，並測出數據。
3、從勢能耗損的角度，利用氣墊導軌，設計實驗裝置，研究空氣粘滯系數的測量方法，並測出數據。
4、以傾斜導軌上滑塊勢能與動能之差等於空氣粘滯力作功的原理，設計實驗裝置測量空氣粘滯系數，並進行分析。
5、改進裝置，克服以上存在的問題，再設計一種較好的方法，測出空氣的粘滯系數，並計算結果。
6、對以上各測量方法進行比對，分析其實驗結果。
六、結題報告及論文
1、報告課題意義及研究目的
2、介紹基本研究方案及原理，研究滑塊在導軌上的運動情況
3、介紹所設計的儀器裝置及其操作步驟
4、對滑塊在氣軌上的運動，利用功能原理進行分析討論
5、介紹所用的各種測量新方法，分析比較給出研究的正確結論。
6、報告通過本研究所得收獲並提出自己的意見。當液體內各部分之間有相對運動時，接觸面之間存在內摩擦力，阻礙液體的相對運動，這種性質稱為液體的粘滯性，液體的內摩擦力稱為粘滯力。粘滯力的大小與接觸面面積以及接觸面處的速度梯度成正比，比例系數η稱為粘度（或粘滯系數）。
對液體粘滯性的研究在流體力學，化學化工，醫療，水利等領域都有廣泛的應用，例如在用管道輸送液體時要根據輸送液體的流量，壓力差，輸送距離及液體粘度，設計輸送管道的口徑。
測量液體粘度可用落球法，毛細管法，轉筒法等方法，其中落球法適用於測量粘度較高的液體。
粘度的大小取決於液體的性質與溫度，溫度升高，粘度將迅速減小。例如對於蓖麻油，在室溫附近溫度改變1˚C，粘度值改變約10%。因此，測定液體在不同溫度的粘度有很大的實際意義，欲准確測量液體的粘度，必須精確控制液體溫度。
實驗目的：
1． 用落球法測量不同溫度下蓖麻油的粘度
2． 了解PID溫度控制的原理
3． 練慣用停表記時，用螺旋測微器測直徑
實驗儀器：
變溫粘度測量儀，ZKY-PID溫控實驗儀，停表，螺旋測微器，鋼球若干
實驗原理：
1． 落球法測定液體的粘度
1個在靜止液體中下落的小球受到重力、浮力和粘滯阻力3個力的作用，如果小球的速度v很小，且液體可以看成在各方向上都是無限廣闊的，則從流體力學的基本方程可以導出表示粘滯阻力的斯托克斯公式：
（1）
（1）式中d為小球直徑。由於粘滯阻力與小球速度v成正比，小球在下落很短一段距離後（參見附錄的推導），所受3力達到平衡，小球將以v0勻速下落，此時有：
（2）
（2）式中ρ為小球密度，ρ0為液體密度。由（2）式可解出粘度η的表達式：
（3）
本實驗中，小球在直徑為D的玻璃管中下落，液體在各方向無限廣闊的條件不滿足，此時粘滯阻力的表達式可加修正系數(1+2.4d/D)，而（3）式可修正為：
（4）
當小球的密度較大，直徑不是太小，而液體的粘度值又較小時，小球在液體中的平衡速度v0會達到較大的值，奧西思-果爾斯公式反映出了液體運動狀態對斯托克斯公式的影響：
（5）
其中 ，Re稱為雷諾數，是表徵液體運動狀態的無量綱參數。
（6）
當Re小於0.1時，可認為（1）、（4）式成立。當0.1<Re<1時，應考慮（5）式中1級修正項的影響，當Re大於1時，還須考慮高次修正項。
考慮（5）式中1級修正項的影響及玻璃管的影響後，粘度η1可表示為：
（7）
由於3Re/16是遠小於1的數，將1/（1+3Re/16）按冪級數展開後近似為1－3Re/16，（7）式又可表示為：
（8）
已知或測量得到ρ、ρ0、D、d、v等參數後，由（4）式計算粘度η，再由（6）式計算Re，若需計算Re的1級修正，則由（8）式計算經修正的粘度η1。
在國際單位制中，η的單位是Pa·s（帕斯卡•秒），在厘米，克，秒制中，η的單位是P（泊）或cP（厘泊），它們之間的換算關系是：
1Pa·s = 10P = 1000cP （9）
2．PID調節原理
PID調節是自動控制系統中應用最為廣泛的一種調節規律，自動控制系統的原理可用圖1說明。
e(t) u(t) 操作量

被控量 擾動

圖1 自動控制系統框圖
假如被控量與設定值之間有偏差e(t)=設定值-被控量，調節器依據e(t)及一定的調節規律輸出調節信號u(t)，執行單元按u(t)輸出操作量至被控對象，使被控量逼近直至最後等於設定值。調節器是自動控制系統的指揮機構。
在我們的溫控系統中，調節器採用PID調節，執行單元是由可控硅控制加熱電流的加熱器，操作量是加熱功率，被控對象是水箱中的水，被控量是水的溫度。
PID調節器是按偏差的比例(proportional)，積分(integral)，微分(differential)，進行調節，其調節規律可表示為：
（10）
式中第一項為比例調節，KP為比例系數。第二項為積分調節，TI為積分時間常數。第三項為微分調節，TD為微分時間常數。
PID溫度控制系統在調節過程中溫度隨時間的一般變化關系可用圖2表示，控制效果可用穩定性，准確性和快速性評價。
系統重新設定（或受到擾動）後經過一定的過渡過程能夠達到新的平衡狀態，則為穩定的調節過程；若被控量反復振盪，甚至振幅越來越大，則為不穩定調節過程，不穩定調節過程是有害而不能採用的。准確性可用被調量的動態偏差和靜態偏差來衡量，二者越小，准確性越高。快速性可用過渡時間表示，過渡時間越短越好。實際控制系統中，上述三方面指標常常是互相制約，互相矛盾的，應結合具體要求綜合考慮。
由圖2可見，系統在達到設定值後一般並不能立即穩定在設定值，而是超過設定值後經一定的過渡過程才重新穩定，產生超調的原因可從系統慣性，感測器滯後和調節器特性等方面予以說明。系統在升溫過程中，加熱器溫度總是高於被控對象溫度，在達到設定值後，即使減小或切斷加熱功率，加熱器存儲的熱量在一定時間內仍然會使系統升溫，降溫有類似的反向過程，這稱之為系統的熱慣性。感測器滯後是指由於感測器本身熱傳導特性或是由於感測器安裝位置的原因，使感測器測量到的溫度比系統實際的溫度在時間上滯後，系統達到設定值後調節器無法立即作出反應，產生超調。對於實際的控制系統，必須依據系統特性合理整定PID參數，才能取得好的控制效果。
由（10）式可見，比例調節項輸出與偏差成正比，它能迅速對偏差作出反應，並減小偏差，但它不能消除靜態偏差。這是因為任何高於室溫的穩態都需要一定的輸入功率維持，而比例調節項只有偏差存在時才輸出調節量。增加比例調節系數KP可減小靜態偏差，但在系統有熱慣性和感測器滯後時，會使超調加大。
積分調節項輸出與偏差對時間的積分成正比，只要系統存在偏差，積分調節作用就不斷積累，輸出調節量以消除偏差。積分調節作用緩慢，在時間上總是滯後於偏差信號的變化。增加積分作用(減小TI)可加快消除靜態偏差，但會使系統超調加大，增加動態偏差，積分作用太強甚至會使系統出現不穩定狀態。
微分調節項輸出與偏差對時間的變化率成正比，它阻礙溫度的變化，能減小超調量，克服振盪。在系統受到擾動時，它能迅速作出反應，減小調整時間，提高系統的穩定性。
PID調節器的應用已有一百多年的歷史，理論分析和實踐都表明，應用這種調節規律對許多具體過程進行控制時，都能取得滿意的結果。
儀器介紹
1． 落球法變溫粘度測量儀
變溫粘度儀的外型如圖3所示。待測液體裝在細長的樣品管中，能使液體溫度較快的與加熱水溫達到平衡，樣品管壁上有刻度線，便於測量小球下落的距離。樣品管外的加熱水套連接到溫控儀，通過熱循環水加熱樣品。底座下有調節螺釘，用於調節樣品管的鉛直。

2．開放式PID溫控實驗儀
溫控實驗儀包含水箱，水泵，加熱器，控制及顯示電路等部分。
本溫控試驗儀內置微處理器，帶有液晶顯示屏，具有操作菜單化，能根據實驗對象選擇PID參數以達到最佳控制，能顯示溫控過程的溫度變化曲線和功率變化曲線及溫度和功率的實時值，能存儲溫度及功率變化曲線，控制精度高等特點，儀器面板如圖4所示。
開機後，水泵開始運轉，顯示屏顯示操作菜單，可選擇工作方式，輸入序號及室溫，設定溫度及PID參數。使用 鍵選擇項目， 鍵設置參數，按確認鍵進入下一屏，按返回鍵返回上一屏。
進入測量界面後，屏幕上方的數據欄從左至右依次顯示序號，設定溫度，初始溫度，當前溫度，當前功率，調節時間等參數。圖形區以橫坐標代表時間，縱坐標代表溫度（以及功率），並可用 鍵改變溫度坐標值。儀器每隔15秒採集1次溫度及加熱功率值，並將採得的數據標示在圖上。溫度達到設定值並保持兩分鍾溫度波動小於0.1度，儀器自動判定達到平衡，並在圖形區右邊顯示過渡時間ts，動態偏差σ，靜態偏差e。一次實驗完成退出時，儀器自動將屏幕按設定的序號存儲（共可存儲10幅），以供必要時查看，分析，比較。
3．停表
PC396電子停表具有多種功能。按功能轉換鍵，待顯示屏上方出現符號 且第1和第6、7短橫線閃爍時，即進入停表功能。此時按開始/停止鍵可開始或停止記時，多次按開始/停止鍵可以累計記時。一次測量完成後，按暫停/回零鍵使數字回零，准備進行下一次測量。
實驗內容與步驟
1．檢查儀器後面的水位管，將水箱水加到適當值
平常加水從儀器頂部的注水孔注入。若水箱排空後第1次加水，應該用軟管從出水孔將水經水泵加入水箱，以便排出水泵內的空氣，避免水泵空轉（無循環水流出）或發出嗡鳴聲。
2．設定PID參數
若對PID調節原理及方法感興趣，可在不同的升溫區段有意改變PID參數組合，觀察參數改變對調節過程的影響，探索最佳控制參數。
若只是把溫控儀作為實驗工具使用，則保持儀器設定的初始值，也能達到較好的控制效果。
3．測定小球直徑
由（6）式及（4）式可見，當液體粘度及小球密度一定時，雷諾數Re  d3。在測量蓖麻油的粘度時建議採用直徑1~2mm的小球，這樣可不考慮雷諾修正或只考慮1級雷諾修正。
用螺旋測微器測定小球的直徑d，將數據記入表1中。
表1 小球的直徑
次數 1 2 3 4 5 6 7 8 平均值
d (10-3m)
4．測定小球在液體中下落速度並計算粘度
溫控儀溫度達到設定值後再等約10分鍾，使樣品管中的待測液體溫度與加熱水溫完全一致，才能測液體粘度。
用鑷子夾住小球沿樣品管中心輕輕放入液體，觀察小球是否一直沿中心下落，若樣品管傾斜，應調節其鉛直。測量過程中，盡量避免對液體的擾動。
用停表測量小球落經一段距離的時間t，並計算小球速度v0，用（4）或（8）式計算粘度η，記入表2中。
表2中，列出了部分溫度下粘度的標准值，可將這些溫度下粘度的測量值與標准值比較，並計算相對誤差。
將表2 中η的測量值在坐標紙上作圖，表明粘度隨溫度的變化關系。
實驗全部完成後，用磁鐵將小球吸引至樣品管口，用鑷子夾入蓖麻油中保存，以備下次實驗使用。

表2 粘度的測定 ρ = 7.8×103kg/m3 ρ0 = 0.95×103kg/m3 D = 2.0×10-2m
溫度
（˚C） 時間（s） 速度
(m/s) η (Pa·s)
測量值 *η(Pa·s)
標准值
1 2 3 4 5 平均
10 2.420
15
20 0.986
25
30 0.451
35
40 0.231
45
50
55
* 摘自 CRC Handbook of Chemistry and Physics
附錄 小球在達到平衡速度之前所經路程L的推導
由牛頓運動定律及粘滯阻力的表達式，可列出小球在達到平衡速度之前的運動方程：
（1）
經整理後得：
（2）
這是1個一階線性微分方程，其通解為：
（3）
設小球以零初速放入液體中，代入初始條件（t=0, v=0），定出常數C並整理後得：
（4）
隨著時間增大，（4）式中的負指數項迅速趨近於0，由此得平衡速度：
（5）
（5）式與正文中的（3）式是等價的，平衡速度與粘度成反比。設從速度為0到速度達到平衡速度的99.9%這段時間為平衡時間t0，即令：
（6）
由（6）式可計算平衡時間。
若鋼球直徑為10-3m，代入鋼球的密度ρ，蓖麻油的密度ρ0及40 ºC時蓖麻油的粘度η = 0.231 Pa·s，可得此時的平衡速度約為v0 = 0.016 m/s，平衡時間約為t0 = 0.013 s。
平衡距離L小於平衡速度與平衡時間的乘積，在我們的實驗條件下，小於1mm，基本可認為小球進入液體後就達到了平衡速度。

飛機在空中飛行，樹在微風中搖曳；一切與空氣發生相對運動的物體都會受到與之接觸的空氣層的摩擦

Ⅲ 誰知道落球法測量液體的粘滯系數的實驗報告

實驗十九 液體粘滯系數的測定
【實驗簡介】
當一種液體相對於其他固體、氣體運動，或同種液體內各部分之間有相對運動時，接觸面之間存在摩擦力。這種性質稱為液體的粘滯性。粘滯力的方向平行於接觸面，且使速度較快的物體減速，其大小與接觸面處的速度梯度成正比，比例系數 稱為粘度。 表徵液體粘滯性的強弱，測定的方法有(1)泊肅葉法，通過測定在恆定壓強差作用下，流經一毛細管的液體流量來求；（2）轉筒法，在兩同軸圓筒間充以待測液體，外筒做勻速運動，測內筒受到的粘滯力距；（3）阻尼法，測定扭擺、彈簧振子等在液體中運動周期或振幅的改變；（4）落體法，通過測量小球在液體中下落的運動狀態來求。
對液體粘滯性的研究在物理學、化學化工、生物工程、醫療、航空航天、水利、機械潤滑和液壓傳動等領域有廣泛的應用。本實驗採用落球法測定液體粘度。對液體粘滯性運動規律進行深入研究的人是斯托克斯。
圖19-1 斯托克斯
斯托克斯生平簡介
斯托克斯，G。G（George Gabriel stokes1819~1903）英國力學家、數學家。1819年8月13日生於斯克林，1903年2月1日卒於劍橋。
斯托克斯的主要貢獻是對粘性流體運動規律的研究。C．－L．－M．－H．納維從分子假設出發，將L．歐拉關於流體運動方程推廣，1821年獲得帶有一個反映粘性的常數的運動方程。1845年斯托克斯從改用連續系統的力學模型和牛頓關於粘性流體的物理規律出發，在《論運動中流體的內摩擦理論和彈性體平衡和運動的理論》中給出粘性流體運動的基本方程組，其中含有兩個常數，這組方程後稱納維-斯托克斯方程，它是流體力學中最基本的方程組。
【實驗目的】
1、掌握什麼是標征液體粘滯性強弱的重要參數；
2、學習測量液體的粘滯系數的方法；
【實驗儀器】
蓖麻油、玻璃圓筒（高約50cm，直徑5cm）、溫度計、秒錶、螺旋測微計、直尺。
【實驗原理】
1、粘滯系數的計算
若液體無限深廣，小球下落速度 較小情形時，有：

—粘滯系數 單位：
小球勻速運動時，三個力達到平衡：

令小球直徑為 ，並用 ， ， ，代入上式得

2、實驗時容器內徑為 ，液柱高度為 上式須修正為：
圖19-2 實驗裝置簡圖

給定參數：
重力加速度：
蓖麻油密度：
鋼球密度：
【實驗內容及要求】
1、將玻璃管調節豎直，標記出小球下落距離 （大約 ）；
2、記錄室溫 ；
3、用螺旋測微計測量小球直徑 ，重復六次測量，注意記錄螺旋測微計的零點讀數；
4、測量小球勻速下落 所需要的時間 ，重復六次測量；
5、用直尺測出玻璃管直徑 ，液面高度 ；
6、整理好實驗儀器。
【數據記錄】
溫度 ，玻璃管內直徑 mm，液面高度 mm，
測量小球直徑，零點讀數： mm， mm， mm
次數
1
2
3
4
5
6

下落速度的測量，下落距離 mm，
次數
1
2
3
4
5
6

【數據處理】
s
s

誤差分析：（說明實驗產生誤差的可能因素及影響大小）
【思考題】
1、如何判斷小球在作勻速運動？
2、如何判斷玻璃管是豎直的？
3、小球偏離中心軸線下落對實驗會帶來什麼樣的影響？