單擺實驗自製裝置圖

Ⅱ 單擺運動知識點

文檔介紹：26 單擺
【考綱要求】
1、了解單擺的結構,知道單擺是一種理想化的物理模型,學會用恰當的方法建立物理模型;
2、知道單擺做簡諧運動的條件,知道單擺的回復力,學會用近似處理方法來解決相關物理問題;
3、理解單擺振動的規律及其周期公式,能利用單擺周期公式對有關物理情景進行分析;
4、知道等時性的概念,能利用單擺規律分析時鍾走時快慢的問題;
5、知道用單擺測重力加速度的實驗原理和實驗步驟。
【考點梳理】
考點一、單擺
定義:在一條不可伸長的輕繩下端栓一個可視為質點的
小球,上端固定,擺球做小角度擺動,這樣的裝置叫單擺。
要點詮釋:(1)單擺是一個理想化的物理模型。
(2)單擺的振動可看作簡諧運動的條件:最大擺角。
(3)回復力來源:重力沿切線方向分力,如圖所示。
在時,,
其中
考點二、單擺的周期
實驗證明單擺的周期與振幅A無關,與質量m無關,隨擺長的增大而增大,隨重力加速度g的增大而減小。荷蘭物理學家惠更斯總結出單擺周期公式:
幾種常見的單擺模型:
在有些振動系統中不一定是繩長,g也不一定為9.8m/s2,因此出現了等效擺長和等效重力加速度的問題。
1、等效擺長
如圖所示,三根等長的繩、、共同系住一密度均勻的小球m,球直徑為d。、與天花板的夾角。
(1)若擺球在紙面內做小角度的左右擺動,則擺動圓弧的圓心在
處,故等效擺長,周期;
(2)若擺球做垂直紙面的小角度擺動,則擺動圓弧的圓心在O處,故等效擺長為
,周期。
2、等效重力加速度
(1)公式中的g由單擺所在的空間位置決定。
由知,g隨地球表面不同位置、不同高度而變化,在不同星球上也不相同,因此應求出單擺所在處的等效值代入公式,即g不一定等於9.8 m/s2。
(2)g還由單擺系統的運動狀態決定。
單擺處在向上加速發射的太空梭內,設加速度為,此時擺球處於超重狀態,沿圓弧切線方向的回復力變大,擺球質量不變,則重力加速度的等效值。若單擺若在軌道上運行的太空梭內,擺球完全失重,回復力為零,則等效值,所以周期為無窮大,即單擺不擺動了。
當單擺有水平加速度時(如加速運動的車廂內),等效重力加速,平衡位置已經改變。
(3)g還由單擺所處的物理環境決定。如帶電小球做成的單擺在豎直方向的勻強電場中,回復力應是重力和電場力的合力在圓弧切線方向的分力,所以也有等效值的問題。
考點三、用單擺測當地的重力加速度
1、實驗目的
利用單擺測定當地的重力加速度
2、實驗器材
鐵架台(帶鐵夾)一個,中心有孔的金屬小球一個,長約1m的細線一條,毫米刻度尺一根,游標卡尺(選用),秒錶一塊
3、實驗原理
單擺在偏角很小時的振動是簡諧運動,振動周期跟偏角的大小和擺球的質量無關,這時單擺的周期公式是,變換這個公式可得。因此只要測出單擺的擺長和振動周期T,即可求出當地的重力加速度g的值。
4、實驗步驟
(1)在細線的一端打一個比小球上的孔徑稍大些的結,將細線穿過
球上的小孔,製成一個單擺。
(2)如圖,將鐵夾固定在鐵架台的上端,鐵架台放在實驗桌邊,使
鐵夾伸到桌面以外,把做好的單擺固定在鐵夾上,使擺線自由下垂。

(3)測量單擺的擺長:用游標卡尺測出擺球直徑2r,再用米尺
測出從懸點至小球上端的懸線長,則擺長。
(4)把單擺從平衡位置拉開一個小角度,使單擺在豎直平面內擺動,用秒錶測量單擺完成全振動30至50次所用的時間,求出完成一次全振動所用的平均時間,這就是單擺的周期T。
(5)重復上述步驟,將每次對應的擺長、周期T填於表中,按公式算出每次g值,然後求出結果。

擺長
(m)
振動次數
n(s)
N次歷時
t(s)
周期
T(s)
()
g
()
平均值
()
1

2

3

5、注意事項
(1)選擇材料時擺線應選擇細而不易伸長的線,長度一般不應短於1m;小球應選用密度較大的金屬球,直徑應較小,最好不超過2cm;
(2)單擺懸線的上端不可隨意卷在鐵夾的桿上,應夾緊在鐵夾中,以免擺動時發生擺線下滑、擺長改變的現象;
(3)擺動時控制擺線偏離豎直方向不超過;
(4)擺動時,要使之保持在同一個運動平面內,不要形成圓錐擺;
(5)計算單擺的振動次數時,應在擺球通過最低位置時開始計時,以後擺球從同一方向通過最低位置時進行讀數,且在數「零」的同時按下秒錶,
開始計時計數。
(6)由公式可以得出,,因此對數據的處理可採用圖象的方法。如圖所示,作出的圖象,圖象應是一條通過原點的直線,求出圖線的斜率k,即可求得g值。這樣可

Ⅲ 用如圖（a）所示實驗裝置演示單擺的振動圖象，細沙從擺動的漏斗的底部均勻下落，紙板沿著跟擺動平面垂直

（1）①觀察來細沙曲線，發現兩自側粗，沙子多，中間細，沙少，是因為沙擺在擺動的過程中，經過平衡位置速度最大，最大位移處速度為0，所以中間經過的時間少，沙少，兩側經歷的時間多，沙多．
②觀察細沙曲線，沿軸OO′方向呈周期性分布，因為單擺做周期性運動，且周期不變．
（2）在同樣長的紙板上，由c圖看出紙板記錄沙擺的周期個數增加，紙板用時變長，說明拉動紙板勻速運動的速度變小，但不能說明沙擺的周期發生變化．
故答案為：
（1）①沙擺在擺動的過程中，經過平衡位置速度最大，最大位移處速度為0．
②單擺做周期性運動，且周期不變．
（2）拉動紙板勻速運動的速度變小，但不能說明沙擺的周期發生變化．

Ⅳ 在用單擺測量重力加速度的實驗中，實驗裝置如圖（a）所示，細線的上端固定在鐵架台上，下端系一個小鋼球

（來1）實驗時，運用b懸掛方式，單擺自在擺動的過程中，擺長在變化，對測量有影響，c懸掛方式，擺長不變．知c懸掛方式較好．
（2）因為在擺球在平衡位置時速度最大，在平衡位置計時誤差較小．
根據單擺的周期公式T=2π