一種測電子比荷的實驗裝置

C. 電子比荷的測量

電子荷質比測定
【實驗目的】：
1、了解利用電子在磁場中偏轉的方法來測定電子荷質比。
2、通過實驗加深對洛倫茲力的認識。
【實驗儀器】:
FB710型電子荷質比測定儀
【實驗原理】：
當一個電荷以速度v垂直進入磁場時，電子要受到洛倫茲力的作用，它的大小可由公式
f=ev*B (1)
所決定，由於力的方向是垂直於速度的方向，則電子的運動的軌跡是一個圓，力的方向指向圓心，完全符合圓周運動的規律，所以作用力與速度的關系為
f=mv^2/r (2)
其中r時電子運動圓周的半徑，由於洛倫茲力就是使電子做圓周運動的向心力，因此 evB=mv^2/r (3)
由公式轉換可得
e/m=v/rB (4)
實驗裝置是用一電子槍，在加速電壓U的驅使下，射出電子流，因此eU全部轉變成電子的輸出動能，因此又有
eU=mv^2/2 (5)
由公式（4）、（5）可得
e/m=2U/(r*B)^2 (6)
實驗中可採取固定加速電壓U，通過改變偏轉點了，產生不同的磁場，進而測量出電子束的圓軌跡半徑，就能測定電荷的荷質比。
亥姆赫茲線圈產生磁場的原理，
B=K*I （7）
其中K為磁電變換系數，可表達為
K=μ0（4/5）∧（3/2）*N/R （8）
其中μ0是真空導磁率，等於4T*m/A或H/m,R為亥姆赫茲線圈的平均半徑，N為單個線圈的匝數，其他參數
R=158mm,N=130匝，因此公式（6）可以改寫為
e/m=[125/32]R∧2U/μ0∧2N∧2I∧2r∧2=2.474×10∧12 R∧2U/N∧2I∧2r∧2(C/kg) (9)
【實驗內容】：
1、正確完成儀器的連接。
2、開啟電源，使加速電壓文檔於120V。
3、調節偏轉電流，使電子束的運行軌跡形成封閉的圓，細心調節聚焦電壓，使電子束明亮，緩緩改變亥姆茲線圈中的電流，觀察電子束大小、偏轉的變化。
4、測量步驟：
（1）調節儀器後線圈上的反射鏡的位置，以方便觀察。
（2）移動測量機構上的滑動標尺，用黑白分界的中心刻度線，對准電子槍口與反射鏡中的像，採用三點一線的方法測出電子圓的右端點，從游標上讀出刻度數，並記錄。
（3）再次移動滑動標尺到電子圓的左端點，採用同樣的方法讀出刻度數，並記錄，同時記錄對應的電流值。
（4）用公式r=(S1-S0)/2求出電子圓的半徑
（5）記錄實驗環境條件，整理好實驗儀器。
【數據處理】
測量值
r
U
I
78.11
112
1.26
78.27
121
1.35
63.85
127
1.59
98.98
117
1.01
83.25
102
1.07
【誤差分析】
1、 系統誤差
（1） 實驗理論和實驗方法不完善帶來的誤差，例如理論公式的近似性或實驗條件達不到理論要求。
（2） 實驗儀器不準確或使用不當造成的誤差，例如，儀器本身存在某些缺陷，或沒有在規定條件下使用儀器。
（3） 環境條件有規律地變化所引起的誤差，例如，溫度、氣流、電壓的變化對測量結果帶來一定影響。
（4） 實驗者的某些不足也會產生系統誤差，例如，由於生理或心理的特點，有人估計讀書時總是偏大或偏小。
2、 隨機誤差
（1） 實驗周圍環境或操作條件的微笑波動。
（2） 觀測者本人在判斷和估計讀數上的變動性。
（3） 測量儀器指示數值的變動性。

D. 如圖所示為一種測量電子比荷的儀器的原理圖，其中陰極K釋放電子，陽極A是一個中心開孔的圓形金屬板，在KA

解：（1）電子在電場和磁場重疊的空間不發生偏轉，必是電場力與洛侖茲力大小相等，回方向相反，而答電場力方向豎直向下，洛倫茲力方向一定豎直向上，由左手定則可判定磁場方向垂直紙面向外 （2）電子穿過電場和磁場區域沿直線運動，必受力平衡，

E. 湯姆孫測定電子比荷的實驗裝置如圖甲所示．從陰極K發出的電子束經加速後，以相同速度沿水平中軸線射入極

（1）電子在極板D₁、D₂間電場力與洛倫茲力的作用下沿中心軸線運動，即受力平衡，設電內子容的進入極板間時的速度為v．
由平衡條件有：
evB=eE ①
兩極板間電場強度：
E＝

t2 ⑦
又v＝

U

Bd

聯立各式得到：

e

m

=

Utanθ

B2dL

⑧
（3）如圖所示，極板D₁、D₂間僅有勻強磁場時，電子做勻速圓周運動，射出磁場後做勻速直線運動，已知r=2L，由幾何關系得到：α=30° ⑨
射出磁場後水平方向的距離：

F. （2014海淀區模擬）湯姆孫測定電子比荷（電子的電荷量與質量之比）的實驗裝置如圖所示．真空玻璃管內，

解答：2

G. 湯姆遜用來測定電子的比荷實驗裝置如下：真空管內的陰極C發出電子，（不計初速，重力和電子間相互作用）

粒子在磁場中做勻速圓周運動，如圖所示，

Esinφ

B 2 L