❶ 伯努利方程實驗原理及步驟
方程形式為：
p+1/2p.v^2+p.gh=常量
其中p.為流體密度。
該式的物理意義表明，在整個流場或版在同一流線上權某點附近單位體積流體的動能、勢能以及該處的壓強之和是一個常數。
具體的推導過程很長，並且要畫圖才能說明白，匯流排就是利用質點系機械能守恆定律。至於具體過程你可以查閱相關書籍。
❷ 伯努利方程原理
伯努利方程
設在右圖的細管中有理想流體在做定常流動,且流動方向從左向右,我們在管的a1處和a2處用橫截面截出一段流體,即a1處和a2處之間的流體,作為研究對象.設a1處的橫截面積為S1,流速為V1,高度為h1;a2處的橫截面積為S2,流速為V2,高度為h2.
思考下列問題:
①a1處左邊的流體對研究對象的壓力F1的大小及方向如何
②a2處右邊的液體對研究對象的壓力F2的大小及方向如何
③設經過一段時間Δt後(Δt很小),這段流體的左端S1由a1移到b1,右端S2由a2移到b2,兩端移動的距離分別為ΔL1和ΔL2,則左端流入的流體體積和右端流出的液體體積各為多大
它們之間有什麼關系
為什麼
④求左右兩端的力對所選研究對象做的功
⑤研究對象機械能是否發生變化
為什麼
⑥液體在流動過程中,外力要對它做功,結合功能關系,外力所做的功與流體的機械能變化間有什麼關系
推導過程:
如圖所示,經過很短的時間Δt,這段流體的左端S1由a1移到b1,右端S2由a2移到b2,兩端移動的距離為ΔL1和ΔL2,左端流入的流體體積為ΔV1=S1ΔL1,右端流出的體積為ΔV2=S2ΔL2.
因為理想流體是不可壓縮的,所以有
ΔV1=ΔV2=ΔV
作用於左端的力F1=p1S2對流體做的功為
W1=F1ΔL1
=p1·S1ΔL1=p1ΔV
貝努利方程
靜壓能與動能的轉化公式：1/2*u^2=ΔP/ρ
ΔP=P2-P1;P1=0.1MPa（大氣壓）
ρ為水的密度1000kg/m3。
u為速度，m/s
ΔP＝1/2*ρ*u^2
P2＝0.1*1000000+1/2*ρ*u^2
(Pa)
關於量綱：
[kg/m^3*(m/s)^2]=[kg/(m*s^2)]
記得牛頓第二定律F＝m*a嗎？N＝kg*m/s^2，代入上式
＝N/m^2=Pa
作用於右端的力F2=p2S2,它對流體做負功(因為右邊對這段流體的作用力向左,而這段流體的位移向右),所做的功為
W2=-F2ΔL2=-p2S2ΔL2=-p2ΔV
兩側外力對所選研究液體所做的總功為
W=W1+W2=(p1-p2)ΔV
又因為我們研究的是理想流體的定常流動,流體的密度ρ和各點的流速V沒有改變,所以研究對象(初態是a1到a2之間的流體,末態是b1到b2之間的流體)的動能和重力勢能都沒有改變.這樣,機械能的改變就等於流出的那部分流體的機械能減去流入的那部分流體的機械能,即
E2-E1=ρ()ΔV+ρg(h2-h1)ΔV
又理想流體沒有粘滯性,流體在流動中機械能不會轉化為內能
∴W=E2-E1
(p1-p2)ΔV=ρ(-))ΔV+ρg(h2-h1)ΔV
整理後得:整理後得:
又a1和a2是在流體中任取的,所以上式可表述為
上述兩式就是伯努利方程.
當流體水平流動時,或者高度的影響不顯著時,伯努利方程可表達為
該式的含義是:在流體的流動中,壓強跟流速有關,流速V大的地方壓強p小,流速V小的地方壓強p大.
❸ 伯努利方程實驗原理
理想正壓流體在有勢體積力作用下作定常運動時,運動方程（即歐拉方程）沿流線積分而得到的表達運動流體機械能守恆的方程.因著名的瑞士科學家D.伯努利於1738年提出而得名.對於重力場中的不可壓縮均質流體 ,方程為p+ρgh+(1/2)*ρv^2=c式中p、ρ、v分別為流體的壓強、密度和速度；h為鉛垂高度；g為重力加速度；c為常量.
上式各項分別表示單位體積流體的壓力能 p、重力勢能ρgh和動能(1/2)*ρv ^2,在沿流線運動過程中,總和保持不變,即總能量守恆.但各流線之間總能量（即上式中的常量值）可能不同.對於氣體,可忽略重力,方程簡化為p+(1/2)*ρv ^2=常量(p0),各項分別稱為靜壓 、動壓和總壓.顯然 ,流動中速度增大,壓強就減小；速度減小,壓強就增大；速度降為零,壓強就達到最大(理論上應等於總壓).