如圖所示皮帶傳動裝置求比

『壹』 如圖所示的皮帶傳動裝置，主動輪O人g兩輪的半徑分別為3r和r，從動輪O2的半徑為2r，A、B、C分別為輪緣g的

z點和C點具有相同的線速度，根據ω=

V

r

，知z、C兩點的角速度之比等於半徑之反比，所以ω內_z：ω_C=r_c：r_z=二：1．而容A點和z點具有相同的角速度，所以ω_A：ω_z：ω_C=二：二：1．
根據v=rω，知A、z的線速度之比等於半徑之比，所以v_A：v_z：=3：1．z、C線速度相等，所以v_A：v_z：v_C=3：1：1．
根據a=

V二

r

=vω得：a_A：a_z：a_C=v_Aω_A：a_z：v_zω_z：v_Cω_C=6：二：1．
故本題答案為：二：二：1，6：二：1

『貳』 如圖所示的皮帶傳動裝置，左邊是主動輪，右邊是一個輪軸，RA：RC=1：2，RA：RB=2：3．假設在傳動過程中皮

兩輪子靠傳送帶傳動，輪子邊緣上的點具有相同的線速度，故v_a=v_b
根據公式v=ωr，ω一定版時，v∝r，故：權v_a：v_c=1：2
故v_a：v_b：v_c=1：1：2
共軸轉動的點，具有相同的角速度，故ω_a=ω_c
根據公式v=ωr，v一定時，ω∝r^-1，故ω_a：ω_b=3：2
ω_a：ω_b：ω_c=3：2：3
故答案為：3：2：3，1：1：2．

『叄』 如圖所示的皮帶傳動裝置，主動輪O1上兩輪的半徑分別為3r和r，從動輪O2的半徑為2r，A、B、C分別為輪緣上的

B點和C點具有相同的線速度，根據ω=

v

r

，知B、C兩點的角速度之比等於半徑之反比，所以ω回_B：答ω_C=r_c：r_b=2：1．而A點和B點具有相同的角速度，所以ω_A：ω_B：ω_C=2：2：1．．
根據v=rω，知A、B的線速度之比等於半徑之比，所以v_A：v_B：=3：1．B、C線速度相等，所以v_A：v_B：v_C=3：1：1．
故本題答案為：2：2：1，3：1：1．

『肆』 如圖所示為皮帶傳動裝置，兩輪半徑之比R 1 ：R 2 =2：1．A、B為輪邊緣上的兩個點．假設在傳動過程中皮帶

A、B為輪邊緣上的兩個點，並且他們通過同一皮帶連接，在傳動過程專中皮帶不打滑，由此說明屬A、B他們有相同的線速度， 由v=rω知：A、B的角速度與半徑成反比，所以ω 1 ：ω 2 =R 2 ：R 1 =1：2； 由加速度 a=v 2 /r知線速度相等，加速度a與半徑r成反比，所以a 1 ：a 2 =R 2 ：R 1 =1：2； 故答案為：1：2；1：2．

『伍』 如圖所示的皮帶傳動裝置，左邊是主動輪、右邊是從動輪，從動輪和主動輪的半徑之比RA：RB=2：3．假設在傳

兩輪子靠來傳送帶傳動，自輪子邊緣上的點具有相同的線速度，故v_A=v_B
故v_A：v_B=1：1
根據公式v=ωr，v一定時，ω∝r^-1，故ω_A：ω_B=

RB

RA

=3：2
向心加速度：a=v?ω
所以：aA：aB＝

vAωA

vBωB

＝

3

2

故答案為：3：2；1：1；3：2

『陸』 皮帶傳動的線速度比

由於來a輪和c輪是皮帶傳動，皮帶傳動的自特點是兩輪與皮帶接觸點的線速度的大小與皮帶的線速度大小相同，
故v _a =v _c ，
則v _a ：v _c =1：1
由角速度和線速度的關系式v=ωR可得
ω _a ：ω _c =2：1
由於bcd共軸，故角速度相同，
故ω _b ：ω _c ：ω _b =1：1：1
ω _a ：ω _b ：ω _c ：ω _d =2：1：1：1
由角速度和線速度的關系式v=ωR可得
v _b ：v _C ：v _d =1：2：4
則v _a ：v _b ：v _C ：v _d =2：1：2：4
故答案為：2：1：2：4，2：1：1：1