地圖是自行車傳動裝置示意圖

① 圖示為自行車的傳動裝置示意圖，A、B、C分別為大齒輪、小齒輪、後輪邊緣上的一點，則在此傳動裝置中（　

AC、B和C兩點同軸轉動，所以兩點的角速度相等；據v=ωr和兩點的半徑不同回，所以線速答度大小不同，故A錯誤，C正確；
BD、A和B兩點屬於同一傳動鏈兩點，故線速度相等；據v=ωr和兩點的半徑不同，所以角速度大小不同，故B正確，D錯誤．
故選：BC．

② 如圖是小強的自行車傳動裝置的示意圖．請思考並回答：（1）假設腳踏板每2s轉1圈，在這種情況下，要計算自

答：
（1）還需要測量三個輪子的半徑：大齒輪半徑R₁、小齒輪半徑R₂、後輪半徑R₃．推導自行車速度的表達式：設大齒輪、小齒輪和後輪的轉動周期分別為T₁、T₂和T₃．
可得：大齒輪邊緣的速度：v₁=

2πR1

T1

，小齒輪邊緣的速度：v₂=

2πR2

T2

，後輪邊緣的速度：v₃=

2πR3

T3

；
因為：v₁=v₂，T₂=T₃，
所以：自行車前進的速度：v= v₃=

2πR1R3

R2T1

；
2．設摩擦小輪的速度為n₀，
可得：n₀=

v3

2πR0

=

15

3.6×2×3.14×0.01

r/s=66.3r/s，
即當自行車的車速達到15km/h時，摩擦小輪的轉速：n₀=66.3r/s，
3．因為自行車腳踏板的周期T₁=2s，且R₁=8.0cm、R₂=3.4cm、R₃=33cm
所以：自行車前進的速度：v=

2πR1R3

R2T1

=

2×3.14×0.08×0.33

0.034×2

m/s=2.44m/s=8.8km/h．
可能原因包括：①自行車輻條不緊，導致車圈在行駛過程中為橢圓；②車胎內氣不足，導致車胎與地面接觸部分到車軸距離小於所測車輪半徑；③自行車實際行駛路徑與測量長度的路徑不重合；④大齒輪、小齒輪、後輪半徑測量的不準；⑤行駛過程中腳踏板的周期很難保證為2s．

③ 如圖所示是自行車傳動裝置示意圖，A輪半徑是B輪半徑的一半．白行車在行駛過程中，鏈條與輪之間不打滑，a

在皮帶輪問題中要注意：同一皮帶上線速度相等，版同一轉權盤上角速度相等．在該題中，A、B兩點的線速度相等，即有：v A =v B ，即ω A =ω B ，因為r A =r B ，所以有：v A ：v B =1：1；ω A ：ω B =2：1，BCD錯誤，A正確． 故選A．

④ 如圖所示是自行車傳動裝置的示意圖，若腳蹬勻速轉一圈需要時間T，已數出大齒輪齒數為48，小齒輪齒數為16

小齒輪數為16，大齒輪數為48，可知兩輪的半徑比為1：3．小齒輪的角速度ω=

2π

T

，小齒輪內與大齒輪的線速容度大小相等，可知角速度之比為3：1，所以大齒輪的角速度ω′=

6π

T

，後輪的角速度與大齒輪的角速度相同，則只要知道後輪的半徑R，即可求出自行車的速度v=Rω′=

6πR

T

．故D正確，ABC錯誤；
故選：D

⑤ 如圖所示，是自行車傳動結構的示意圖，其中有齒輪A、B和鏈條及車輪C，假設腳踏板使齒輪A每n秒轉一圈，要

①要知道自行車的行駛速度，還需測量：大齒輪A的半徑r₁，小齒輪的版半徑r₂，後輪半徑r₃．
②大權齒輪的周期為n秒，則大齒輪的角速度ω₁=

2π

T

=

2π

n

rad/s．
大齒輪和小齒輪的線速度相等，小齒輪與後輪的角速度相等．
因為ω₁r₁=ω₂r₂，所以ω₂=

ω1r1

r2

．
後輪的角速度與小齒輪的角速度相等，所以線速度v=r₃ω₂=

ω1r1r3

r2

=

2πr1r3

nr2

．
故答案為：①大齒輪A的半徑r₁，小齒輪的半徑r₂，後輪半徑r₃．②

2πr1r3

nr2

．