A. 經典自動控制原理課程設計
課程設計不僅是掙學分的，而且是讓你自己懂腦筋，學東西的。
你從圖書館找本MATLAB的書來翻翻，根據題目要求去閱讀相關的章節。
這次躲過了，還有其他專業課程，還有畢業設計。
根軌跡相關的函數為：rolocus(),pzmap()
單位階躍響應:step()
搭建系統：zpk(),tf2zp()
bode圖：bode()
至於，設計校正方案，你的是二階系統，幅值裕度沒問題，只是相角裕度差些，可以用超前校正。按書上的例題做就可以了。
如果你真急的話，就去和同學討論好了！可以賴住他死勁問，學到東西最重要。
給你做個參考
一、前言
(一)
設計目的：
通過本課程設計將學過的基礎理論知識進行綜合應用，培養結構設計，計算能力，熟悉一般的機械裝置設計過程。
(二)
傳動方案的分析
機器一般是由原動機、傳動裝置和工作裝置組成。傳動裝置是用來傳遞原動機的運動和動力、變換其運動形式以滿足工作裝置的需要，是機器的重要組成部分。傳動裝置是否合理將直接影響機器的工作性能、重量和成本。合理的傳動方案除滿足工作裝置的功能外，還要求結構簡單、製造方便、成本低廉、傳動效率高和使用維護方便。
本設計中原動機為電動機，工作機為皮帶輸送機。傳動方案採用了兩級傳動，第一級傳動為帶傳動，第二級傳動為單級直齒圓柱齒輪減速器。
帶傳動承載能力較低，在傳遞相同轉矩時，結構尺寸較其他形式大，但有過載保護的優點，還可緩和沖擊和振動，故布置在傳動的高速級，以降低傳遞的轉矩，減小帶傳動的結構尺寸。
齒輪傳動的傳動效率高，適用的功率和速度范圍廣，使用壽命較長，是現代機器中應用最為廣泛的機構之一。本設計採用的是單級直齒輪傳動。
減速器的箱體採用水平剖分式結構，用HT200灰鑄鐵鑄造而成。
二、傳動系統的參數設計
原始數據：運輸帶的工作拉力F=0.2 KN；帶速V=2.0m/s；滾筒直徑D=400mm（滾筒效率為0.96）。
工作條件：預定使用壽命8年，工作為二班工作制，載荷輕。
工作環境：室內灰塵較大，環境最高溫度35°。
動力來源：電力，三相交流380/220伏。
1
、電動機選擇
（1）、電動機類型的選擇： Y系列三相非同步電動機
（2）、電動機功率選擇：
①傳動裝置的總效率：
=0.98×0.99 ×0.96×0.99×0.96
②工作機所需的輸入功率：
因為 F=0.2 KN=0.2 KN= 1908N
=FV/1000η
=1908×2/1000×0.96
=3.975KW
③電動機的輸出功率：
=3.975/0.87=4.488KW
使電動機的額定功率P ＝（1～1.3）P ，由查表得電動機的額定功率P ＝ 5.5KW 。
⑶、確定電動機轉速：
計算滾筒工作轉速：
=（60×v）/（2π×D/2）
=（60×2）/（2π×0.2）
=96r/min
由推薦的傳動比合理范圍，取圓柱齒輪傳動一級減速器傳動比范圍I』 =3~6。取V帶傳動比I』 =2~4，則總傳動比理時范圍為I』 =6~24。故電動機轉速的可選范圍為n』 =（6~24）×96=576~2304r/min
⑷、確定電動機型號
根據以上計算在這個范圍內電動機的同步轉速有1000r/min和1500r/min，綜合考慮電動機和傳動裝置的情況，同時也要降低電動機的重量和成本，最終可確定同步轉速為1500r/min ，根據所需的額定功率及同步轉速確定電動機的型號為Y132S-4 ，滿載轉速 1440r/min 。
其主要性能：額定功率：5.5KW，滿載轉速1440r/min，額定轉矩2.2，質量68kg。
2 、計算總傳動比及分配各級的傳動比
（1）、總傳動比：i =1440/96=15
（2）、分配各級傳動比：
根據指導書，取齒輪i =5（單級減速器i=3~6合理）
=15/5=3
3 、運動參數及動力參數計算
⑴、計算各軸轉速（r/min）
=960r/min
=1440/3=480(r/min)
=480/5=96(r/min)
⑵計算各軸的功率（KW）
電動機的額定功率Pm=5.5KW
所以
P =5.5×0.98×0.99=4.354KW
=4.354×0.99×0.96 =4.138KW
=4.138×0.99×0.99=4.056KW
⑶計算各軸扭矩（N•mm）
TI=9550×PI/nI=9550×4.354/480=86.63N•m
=9550×4.138/96 =411.645N•m
=9550×4.056/96 =403.486N•m
三、傳動零件的設計計算
（一）齒輪傳動的設計計算
（1）選擇齒輪材料及精度等級
考慮減速器傳遞功率不大，所以齒輪採用軟齒面。小齒輪選用40Cr調質，齒面硬度為240~260HBS。大齒輪選用45#鋼，調質，齒面硬度220HBS；根據指導書選7級精度。齒面精糙度R ≤1.6~3.2μm
（2）確定有關參數和系數如下：
傳動比i
取小齒輪齒數Z =20。則大齒輪齒數：
=5×20=100 ，所以取Z
實際傳動比
i =101/20=5.05
傳動比誤差：（i -i）/I=（5.05-5）/5=1%<2.5% 可用
齒數比： u=i
取模數：m=3 ；齒頂高系數h =1；徑向間隙系數c =0.25；壓力角 =20°；
則 h *m=3，h ）m=3.75
h=（2 h ）m=6.75，c= c
分度圓直徑：d =×20mm=60mm
d =3×101mm=303mm
由指導書取 φ
齒寬： b=φ =0.9×60mm=54mm
=60mm ，
b
齒頂圓直徑：d ）=66，
d
齒根圓直徑：d ）=52.5，
d ）=295.5
基圓直徑：
d cos =56.38，
d cos =284.73
(3)計算齒輪傳動的中心矩a：
a=m/2(Z )=3/2(20+101)=181.5mm 液壓絞車≈182mm
（二）軸的設計計算
1 、輸入軸的設計計算
⑴、按扭矩初算軸徑
選用45#調質，硬度217~255HBS
根據指導書並查表，取c=110
所以 d≥110 (4.354/480) 1/3mm=22.941mm
d=22.941×(1+5%)mm=24.08mm
∴選d=25mm
⑵、軸的結構設計
①軸上零件的定位，固定和裝配
單級減速器中可將齒輪安排在箱體中央，相對兩軸承對稱分布，齒輪左面由軸肩定位，右面用套筒軸向固定，聯接以平鍵作過渡配合固定，兩軸承分別以軸肩和大筒定位，則採用過渡配合固定
②確定軸各段直徑和長度
Ⅰ段：d =25mm
， L =（1.5～3）d ，所以長度取L
∵h=2c
c=1.5mm
+2h=25+2×2×1.5=31mm
考慮齒輪端面和箱體內壁，軸承端面和箱體內壁應有一定距離。取套筒長為20mm，通過密封蓋軸段長應根據密封蓋的寬度，並考慮聯軸器和箱體外壁應有一定矩離而定，為此，取該段長為55mm，安裝齒輪段長度應比輪轂寬度小2mm,故II段長：
L =（2+20+55）=77mm
III段直徑：
初選用30207型角接觸球軸承，其內徑d為35mm,外徑D為72mm，寬度T為18.25mm.
=d=35mm，L =T=18.25mm，取L
Ⅳ段直徑：
由手冊得：c=1.5
h=2c=2×1.5=3mm
此段左面的滾動軸承的定位軸肩考慮，應便於軸承的拆卸，應按標准查取由手冊得安裝尺寸h=3.該段直徑應取：d =（35+3×2）=41mm
因此將Ⅳ段設計成階梯形，左段直徑為41mm
+2h=35+2×3=41mm
長度與右面的套筒相同，即L
Ⅴ段直徑：d =50mm. ，長度L =60mm
取L
由上述軸各段長度可算得軸支承跨距L=80mm
Ⅵ段直徑：d =41mm， L
Ⅶ段直徑：d =35mm， L ＜L3，取L
2 、輸出軸的設計計算
⑴、按扭矩初算軸徑
選用45#調質鋼，硬度（217~255HBS）
根據課本P235頁式（10-2），表（10-2）取c=110
=110× (2.168/76.4) =38.57mm
考慮有鍵槽，將直徑增大5%，則
d=38.57×(1+5%)mm=40.4985mm
∴取d=42mm
⑵、軸的結構設計
①軸的零件定位，固定和裝配
單級減速器中，可以將齒輪安排在箱體中央，相對兩軸承對稱分布，齒輪左面用軸肩定位，右面用套筒軸向定位，周向定位採用鍵和過渡配合，兩軸承分別以軸承肩和套筒定位，周向定位則用過渡配合或過盈配合，軸呈階狀，左軸承從左面裝入，齒輪套筒，右軸承和皮帶輪依次從右面裝入。
②確定軸的各段直徑和長度
初選30211型角接球軸承，其內徑d為55mm，外徑D=100mm，寬度T為22.755mm。考慮齒輪端面和箱體內壁，軸承端面與箱體內壁應有一定矩離，則取套筒長為20mm，則該段長42.755mm，安裝齒輪段長度為輪轂寬度為2mm。
則 d =42mm L = 50mm
L = 55mm
L = 60mm
L = 68mm
L =55mm
L
四、滾動軸承的選擇
1 、計算輸入軸承
選用30207型角接觸球軸承，其內徑d為35mm,外徑D為72mm，寬度T為18.25mm.
2 、計算輸出軸承
選30211型角接球軸承，其內徑d為55mm，外徑D=100mm，寬度T為22.755mm
五、鍵聯接的選擇
1 、輸出軸與帶輪聯接採用平鍵聯接
鍵的類型及其尺寸選擇：
帶輪傳動要求帶輪與軸的對中性好，故選擇C型平鍵聯接。
根據軸徑d =42mm ，L =65mm
查手冊得，選用C型平鍵，得： 卷揚機
裝配圖中22號零件選用GB1096-79系列的鍵12×56
則查得：鍵寬b=12，鍵高h=8，因軸長L ＝65，故取鍵長L=56
2 、輸出軸與齒輪聯接用平鍵聯接
=60mm,L
查手冊得，選用C型平鍵，得：
裝配圖中 赫格隆36號零件選用GB1096-79系列的鍵18×45
則查得：鍵寬b=18，鍵高h=11，因軸長L ＝53，故取鍵長L=45
3 、輸入軸與帶輪聯接採用平鍵聯接 =25mm L
查手冊
選A型平鍵，得：
裝配圖中29號零件選用GB1096-79系列的鍵8×50
則查得：鍵寬b=8，鍵高h=7，因軸長L ＝62，故取鍵長L=50
4 、輸出軸與齒輪聯接用平鍵聯接
=50mm
L
查手冊
選A型平鍵，得：
裝配圖中26號零件選用GB1096-79系列的鍵14×49
則查得：鍵寬b=14，鍵高h=9，因軸長L ＝60，故取鍵長L=49
六、箱體、箱蓋主要尺寸計算
箱體採用水平剖分式結構，採用HT200灰鑄鐵鑄造而成。箱體主要尺寸計算如下：
七、軸承端蓋
主要尺寸計算
軸承端蓋：HT150 d3=8
n=6 b=10
八、減速器的
減速器的附件的設計
1
、擋圈 ：GB886-86
查得：內徑d=55，外徑D=65，擋圈厚H=5，右肩軸直徑D1≥58
2
、油標 ：M12：d =6，h=28，a=10,b=6，c=4，D=20，D
3
、角螺塞
M18
×
1.5 ：JB/ZQ4450-86
九、
設計參考資料目錄
1、吳宗澤、羅聖國主編.機械設計課程設計手冊.北京：高等教育出版社，1999.6
2、解蘭昌等編著.緊密儀器儀表機構設計.杭州：浙江大學出版社，1997.11
C. 自控里要用校正裝置校正系統時，怎樣判斷採用哪種校正裝置最好
常用的基本方法有根軌跡法和頻率響應法兩種。 ① 軌跡法設計校正裝置 當效能指標以時間域量值（超調量、上升時間、過渡過程時間等）給出時，採用根軌跡法進行設計一般較為有效。設計時，先根據效能指標，在s的復數平面上,確定出閉環主導極點對的位置。隨後，畫出未加校正時系統的根軌跡圖，用它來確定只調整系統增益值能否產生閉環主導極點對。如果這樣做達不到目的，就需要引入適當的校正裝置。校正裝置的型別和引數，根據根軌跡在閉環主導極點對附近的形態進行選取和計算確定。一旦校正裝置決定後，就可畫出校正後系統的根軌跡圖，以確定除主導極點對以外的其他閉環極點。當其他閉環極點對系統過渡過程效能只產生很小影響時，可認為設計已完成，否則還須修正設計。 ② 用頻率響應法設計校正裝置 在採用頻率響應法進行設計時,常選擇頻率域的效能如相角裕量、增益裕量、頻寬等作為設計指標。如果給定效能指標為時間域的形式，則應先化成等價的頻率域形式。通常，設計是在波德圖上進行的。在波德圖上，先畫出滿足效能指標的期望對數幅值特性曲線，它由三個部分組成：低頻段用以表徵閉環系統應具有的穩態精度；中頻段表徵閉環系統的相對穩定性如相角裕量和增益裕量等，它是期望對數幅值特性中的主要部分；高頻段表徵系統的復雜性。然後，在同一波德圖上，再畫出系統不可變動部分的對數幅值特性曲線，它是根據其傳遞函式來作出的。所需串聯校正裝置的特性曲線即可由這兩條特性曲線之差求出，在經過適當的簡化後可定出校正裝置的型別和引數值。 不論是採用根軌跡法還是頻率響應法，設計中常常有一個反復的修正過程，其中設計者的經驗起著重要的作用。設計的結果也往往不是唯一的，需要結合效能、成本、體積等方面的考慮，選擇一種合理的方案。
1.超前校正的目的是改善系統的動態效能，實現在系統靜態效能不受損的前提下，提高系統的動態效能。通過加入超前校正環節，利用其相位超前特性來增大系統的相位裕度，改變系統的開環頻率特性。一般使校正環節的最大相位超前角出現在系統新的穿越頻率點。
2.滯後校正通過加入滯後校正環節，使系統的開環增益有較大幅度增加，同時又使校正後的系統動態指標保持原系統的良好狀態。它利用滯後校正環節的低通濾波特性，在不影響校正後系統低頻特性的情況下，使校正後系統中高頻段增益降低，從而使其穿越頻率前移，達到增加系統相位裕度的目的。
3.滯後-超前校正適用於對校正後系統的動態和靜態效能有更多更高要求的場合。施加滯後-超前校正環節，主要是利用其超前部分增大系統的相位裕度，以改善系統的動態效能；利用其滯後部分改善系統的靜態效能。
無源校正網路：阻容元件優點：校正元件的特性比較穩定。缺點：由於輸出阻抗較高而輸入阻抗較低，要另加放大器並進行隔離，沒有放大增益，只有衰減。有源校正
超前校虛改正：Gc（s）=(a*Td*s+1)/(a*(Td*s+1)).其中a>1， a越大，校正作用越強
滯後校正：Gc(s)=(B*T*s+1)/(T*s+1),其中B<1
超前校正裝置利用相角超前特性增大相角裕量，利用正斜率幅頻特性提高幅穿拿讓（截止）頻率，從而改善暫態效能。應選擇裝置的最大超前角頻率等於系統的幅穿頻率。
滯後校正裝置利用幅值衰減特性，使截止頻率下降，從而增大穩定裕量，改善響應的平穩性，但快速性降低。
利用超前網路或PD控制器進行串聯校正，超前校正裝置。
利用滯後網路或PI控制器進行串聯校正，滯後校正裝置。
控制消譽局工程中用得最廣的是電氣校正裝置，它不但可應用於電的控制系統， 而且通過將非電量訊號轉換成電量訊號，還可應用於非電的控制系統。控制系統 的設計問題常常可以歸結為設計適當型別和適當引數值的校正裝置。校正裝置可 以補償系統不可變動部分（由控制物件、執行機構和量測部件組成的部分）在特 性上的缺陷，使校正後的控制系統能滿足事先要求的效能指標。常用的效能指標 形式可以是時間域的指標，如上升時間、超調量、過渡過程時間等（見過渡過程）， 也可以是頻率域的指標，如相角裕量、增益裕量（見相對穩定性）、諧振峰值、 頻寬（見頻率響應）等。 常用的串聯校正裝置有超前校正、滯後校正、滯後-超前校正三種類型。 在許多情況下,它們都是由電阻、電容按不同方式連線成的一些四端網路。各類 校正裝置的特性可用它們的傳遞函式來表示，此外也常採用頻率響應的波德圖來 表示。不同型別的校正裝置對訊號產生不同的校正作用，以滿足不同要求的控制 系統在改善特性上的需要。在工業控制系統如溫度控制系統、流量控制系統中， 串聯校正裝置採用有源網路的形式，並且製成通用性的調節器，稱為PID（比例 -積分-微分）調節器，它的校正作用與滯後-超前校正裝置類同。 自動控制原理課程設計 第一章 課程設計的目的及題目 -2- 一、課程設計的目的及題目 1.1 課程設計的目的 1）掌握自動控制原理的時域分析法，根軌跡法，頻域分析法，以及各種補 償（校正）裝置的作用及用法，能夠利用不同的分析法對給定系統進行效能分 析，能根據不同的系統性能指標要求進行合理的系統設計，並除錯滿足系統的 指標。 2）學會使用MATLAB 語言及Simulink 動態模擬工具進行系統模擬與除錯。 1.2 課程設計的題目 已知單位負反饋系統的開環傳遞函式 0 K ( ) ( 1 0 ) ( 6 0 ) G S S S S ，試用頻率法 設計串聯超前——滯後校正裝置，使（1）輸入速度為 1 r ad s 時，穩態誤差不大 於 1 126 rad 。(2)相位裕度 0 3 0 ，截止頻率為 20 rad s 。（3）放大器的增益不 變。 自動控制原理課程設計 第二章 課程設計的任務及要求 -3- 二、課程設計的任務及要求 2.1 課程設計的任務 設計報告中，根據給定的效能指標選擇合適的校正方式對原系統進行校正 （須寫清楚校正過程），使其滿足工作要求。然後利用MATLAB 對未校正系統和 校正後系統的效能進行比較分析，針對每一問題分析時應寫出程式，輸出結果圖 和結論。最後還應寫出心得體會與參考文獻等。 2.2 課程設計的要求 1）首先，根據給定的效能指標選擇合適的校正方式對原系統進行校正，使 其滿足工作要求。要求程式執行的結果中有校正裝置傳遞函式和校正後系統開環 傳遞函式，校正裝置的引數T， 等的值。 2）利用MATLAB 函式求出校正前與校正後系統的特徵根，並判斷其系統是 否穩定，為什麼? 3）利用MATLAB 作出系統校正前與校正後的單位脈沖響應曲線，單位階躍 響應曲線，單位斜坡響應曲線，分析這三種曲線的關系。求出系統校正前與校正 後的動態效能指標σ%、tr、tp、ts 以及穩態誤差的值，並分析其有何變化。 4）繪制系統校正前與校正後的根軌跡圖，並求其分離點、匯合點及與虛軸 交點的座標和相應點的增益 K 值，得出系統穩定時增益 K 的變化范圍。繪制系 統校正前與校正後的Nyquist 圖，判斷系統的穩定性，並說明理由。 5）繪制系統校正前與校正後的Bode 圖，計算系統的幅值裕量，相位裕量， 幅值穿越頻率和相位穿越頻率。判斷系統的穩定性，並說明理由。 自動控制原理課程設計
控制系統的校正裝置可分為串聯校正裝置和反饋校正裝置。
這可以參考自控原理中的解答過程啊
樓主你好,對於分子分母均為一階的校正裝置,只有可能是很簡單的超前或滯後校正.
所謂超前滯後,指的是校正裝置帶來的相角變化.
在Bode圖中,兩種校正裝置兩端斜率均為0dB/dec,只在中間斜率有不同
超前校正裝置為0dB/dec→20dB/dec→0dB/dec
幅頻曲線表現為橫→斜率正→橫,此時才可以帶來正的相角
滯後校正裝置則為0dB/dec→-20dB/dec→0dB/dec
幅頻曲線表現為橫→斜率負→橫
兩者均為分子分母1階的傳遞函式,其差別僅在於是如何轉折的
超前校正裝置在第一個轉折頻率處,斜率從0變到20,也就是說,分子對應的w是第一個轉折頻率,也就是說在G(s)=(s/w1+1)/(s/w2+1)中,需要w1<w2.
而滯後校正裝置則恰好相反
在本題中,G(s)=(s/5+1)/(s/0.5+1),很顯然第一個轉折頻率是w=0.5,此環節位於分母上,會將幅頻曲線往下拉,帶來滯後的相角,因此為滯後校正裝置
時間響應指標，用根軌跡設計方法。
根據指標，按二階系統求出阻尼比和wn，根軌跡應該過此點。
ts增加，因此用超前校正。
校正的具體引數求法，參考書上根軌跡超前校正設計方法
D. 機械設計課程設計，圖示運動機構簡圖，傳動裝置總效率怎麼計算
總效率等於皮帶的效率乘以齒輪的效率洞賀乘以軸承的效率乘以聯軸器的效率；對這個大顫寬圖齒輪的效率要平方，軸承應該是三次方滾亮
E. 倒立擺數學模型推導理論
倒立擺系統是一種非線性、多變數和絕對不穩定系統，倒立擺系統的運動軌道可以是水平的，
還可以是傾斜的(這對實際機器人的步行穩定控制研究更有意義)．對二級倒立擺系統的實時穩定
性進行研究是現代控制理論的一個挑戰，而對倒立擺系統穩定性研究的實驗則是控制理論的寶貴
經驗．本文從兩個角度對二級倒立擺的建模進行了研究，即從便於理解的運動合成角度和從便於
建模的Lagarange方程角度進行推導與比較，使具有基本力學知識的讀者能對二級倒立擺系統的模
型有一個較好理解．
1 系統描述
實驗中的二級倒立擺系統有以下部分組成：有
效長度為90 cm的光滑導軌，可以在導軌上來回移
動的小車，材料為鋁的擺桿鉸接在小車上，二級擺
桿以同樣的方式與一級擺桿相連，它們的鉸接方式
決定了它們在豎直平面運動，一級擺桿和二級擺桿
規格相同，有效長度為525 cm．小車的驅動系統由
一直流力矩伺服電機和同步帶傳動系統組成，小車
相對參考點(即導軌的中心位置)的相對位移由
電位器0測量傳動帶而得到，一級擺桿與豎直方向
的夾角由固定在一級擺桿和小車鉸接處的電位器
1測量得到，二級擺桿與豎直方向的夾角由電位
器通過測量兩個擺的角度差．目。而間接得到．直流
伺服電機產生驅動力F 使小車根據擺角的變化而
在導軌上運動，從而達到二級倒立擺系統的平衡．
二級倒立擺系統數學模型的建立及意義49
2 數學建模
■級倒立擺系統數學模型的建立基於以下假設：
1)每一級擺桿都是剛體．
2)在實驗過程中同步帶長度保持不變．
3)驅動力與放大器輸入成正比並無延遲的直接施加於小車
4)實驗過程中的庫侖摩擦、動摩擦等所有I孽擦力足夠小，在建模過程中可忽略不計
2,1根據牛頓力學、剛體動力學列寫二級倒立擺的數學模型
利用運動合成原理：絕對運動相對運動+牽連運動，
首先對系統進行運動學分析，由於將動坐標系建在擺桿1、
擺桿2的質心處便於理解，分析過程以此為基礎．利用牛頓
力學對系統進行動力學分析，由此得出二級倒立擺數學模型． ，
利用力學中的隔離法，將二級倒立擺系統分為小車、擺
桿1、擺桿2蘭部分首先，對小車進行分析如圖2所示，
將擺桿1對小車的作用力分解為豎直方向的分力和水平
方向的分力． 水平方向方程為：，一=mo2．
對擺桿1和擺桿2進行受力分析如圖3、4所示．
● 擺桿】
／ l
＼ ^．
l／ — 一
Ⅲ-g
圖3擺桿1的受力情況
圖2小車受力分析
J
0 ／ 黼1
凡筐：／ F
圖4擺桿2受力分析
利用牛頓第二定律和動量矩定理得一擺的運動學和動力學方程：
2一2=ml +ml，l萌cos0 L—m，l萌sin0 L
m g一l+F2 = ．，． ．sin0l+m1fL~eos0l
s_n )sin 。s 一(L． )COS
根據牛頓第二定律和動量矩定理得到二擺的運動學和動力學方程：
2=帕+m：L1O~cos0l+卅2厶／~2COSOz一卅2Ll sin0 一卅2 受sin
m2g—Fz =m2L sin0l+m2L0~sin0：十m L P~eos0l+m2 cos02
： l12 sin02一L,cos02 d t 。
2．2拉格朗日方程
為了得到二級倒立擺系統的動態方程應用拉格朗日方程，首先可寫出
L=T— =÷，卉+÷上+ 。+{m．{[音( + in )] +[擊( 。s ] )
+{ ：( 擊( +Lt sin口+ sin )] +[告(￡1COS +]2 COS )r)一m．gl c。s ] )
一m2g(L,COS +t2 COS )
拉格朗日方程的表達式為
一等： _l_2⋯ 面一一「 J一』 ⋯
為自由度數，亦即廣義坐標數．對二級倒立擺系統有
s=3， 即： ， 日，
由於在實驗中口和的值很小，所以在建模化簡過程中用到以下近似：
≈ ≈0； 一≈0； COS( 一)≈1； sin( 一)≈ 一； COS ≈COS ≈1：
sin ≈ ： sin
則線性化後整理得到方程組如下
( 。+m + ：) +( ．，．+m2L．)萌+ ： 反=F (1)
( ．t．+m ) +( + ． +m )萌+m L．厶蘸=( ，．+ ：L )gO
： 量+ ：L． 萌+( +m 厝) 叫贏g12
(2)
(3)
其中各變數意義如下：
o 為小車質量； 為擺桿1質量；m 為擺桿2質量；厶為擺桿的長度：F為小車驅動力； 為
小車相對中心位置的位移； 為擺桿1與豎直方向的夾角； 為擺桿2與豎直方向夾角：，．為擺桿
1質心到鉸接點處距離： 為擺桿2質心到鉸接點處距離．
本買驗中， o=2．328 7kg， -=0．22 kg， ：=0．16 kg，L =0．5m，， =0．32m，t2=0．26m． 由
於二級倒立擺系統的運動是絕對不穩定的鞍點運動，由數學模型和實驗結果可知，狀態反饋控制
中的極配置應滿足鞍點特性，可使二級倒立擺永立不倒．
3 應用
在穩定性控制問題上，倒立擺既具有普遍性又具有典型性．倒擺系統作為一種控制裝置，它
結構簡單、價格低廉，便於模擬和數字實現多種不同的控制方法，作為一個被控對象，它是一個
高階次、不穩定、多變數、非線性、強耦合的快速系統，只有採用行之有效的控制策略，才能使
其穩定．倒立擺系統可以用多種理論和方法來實現其穩定控制，如PID、自適應、狀態反饋、智
能控制、模糊控制及人工神經元網路等，都能在倒立擺系統控制上得到實現，而且當一種新的控
制理論和方法提出以後，在不能用理論加以嚴格證明時，可以考慮通過倒立擺裝置來驗證其正確
性和實用性．
倒擺系統在控制系統研究中受到普遍重視．「倒立擺系統」已被公認為自動控制理論中的典型
試驗設備，也是控制理論在教學和科研中不可多得的典型物理模型．通過對倒立擺系統的研究，
二級倒立擺系統數學模型的建立及意義51
不僅可以解決控制中的理論問題，還能將控制理論所涉及的3個基礎學科：力學、數學和電學(含
計算機)有機的結合起來，在倒擺系統中進行綜合應用．
近代機械控制系統中，如直升飛機，火箭發射，人造衛星運行及機器人舉重物、做體操和行
走機器人步行控制等等，都存在有類似於倒立擺的穩定控制問題．在6O年代後期，作為一個典型
的不穩定嚴重非線性系統的例證，倒立擺系統的概念被提了出來，人們習慣於用它來檢驗控制方
法對不穩定、非線性和快速系統的控制處理能力．在實際教學中，作為驗證控制策略的一種手段，
倒立擺系統被提了出來．由於計算機模擬結果與實際實驗總是存在很大的差別，二級倒立擺系統
的研製為學生提供了理論與實踐結合的可能．
4 結論
二級倒立擺系統是一個異常復雜而又對准確性、快速性要求很高的非線性不穩定控制問題．顯
然一個典型的非線性、不穩定系統的研究成果無論在理論上或是在方法論上都有重要的意義．而
二級例立擺數學模型的建立對研究其穩定性具有指導作用．實驗證明在此建模基礎上採用狀態反
饋法對二級倒立擺系統的穩定控制相當成功，並可在此基礎}=對其進行分析，為計算機控制提供
理論與實踐的依據．
給分吧！！！！！
F. 求一份機械原理相關的課程設計
已發去機械原理相關的課程設計4份，供參考。
G. 求一份自動控制原理的課程設計，就是隨便一個自動控制系統的具體設計，各位大俠幫下啊·
摘 要
隨著科學技術的不斷的向前發展，人類社會的不斷進步。自動化技術取得了巨大的進步，自動控制技術廣泛應用於製造業、農業、交通、航空及航天等眾多產業部門，極大的提高了社會勞動生產率，改善了人們的勞動條件，豐富和提高了人民的生活水平。當今的社會生活中，自動化裝置無所不在，自動控制系統無所不在。因此我們有必要對一些典型、常見的控制系統進行設計或者是研究分析。
一個典型閉環控制系統的組成是很復雜的。通常都由給定系統輸入量的給定元件、產生偏差信號的比較元件、對偏差信號進行放大的放大元件、直接對被控對象起作用的執行元件、對系統進行補償的校正元件及檢測被控對象的測量元件等典型環節組成。而控制系統設計則是根據生產工藝的要求確定完成工作的必要的組成控制系統的環節，確定環節的參數、確定控制方式、對所設計的系統進行模擬、校正使其符合設計要求。同時根據生產工藝對系統的穩、快、准等具體指標選擇合適的控制元件。
原理分析
1.1 信號流圖
信號流圖是表示線性代數方程的示圖。採用信號流圖可以直接對代數方程組求解。在控制工程中，信號流圖和結構圖一樣，可以用來表示系統的結構和變數傳遞過程中的數學關系。所以，信號流圖也是控制系統的一種用圖形表示的數學模型。由於它的符號簡單，便於繪制，而且可以通過梅森公式直接求得系統的傳遞函數。因而特別適用於結構復雜的系統的分析。
信號流圖可以根據微分方程繪制，也可以從系統結構圖按照對應的關系得到。
任何線性方程都可以用信號流圖表示，但含有微分或積分的線性方程，一般應通過拉氏變換，將微分方程或積分方程變換為s的代數方程後再畫信號流圖。繪制信號流圖時，首先要對系統的每個變數指定一個節點，並按照系統中的變數的因果關系，從左到右順序排列；然後，用表明支路增益的支路，根據數學方程式將各節點變數正確連接，便得到系統的信號流圖。
在結構圖中，由於傳遞的信號標記在信號線上，方框則是對變數進行變換或運算的運算元。因此，從系統結構圖繪制信號流圖時，只需在結構圖的信號線上用小圓圈標志出的傳遞信號，便得到節點；用標有傳遞函數的線段代替結構圖中的方框，便得到支路，於是，結構圖也就變換為相應的信號流圖了。
1.2 傳遞函數
線性定常系統的傳遞函數，定義為零初始條件下，系統輸出量的拉氏變換與輸入量的拉氏變換之比。
結構圖的等效變換和簡化
由控制系統的結構圖通過等效變換（或簡化）可以方便地求取閉環系統的傳遞函數或系統輸出量的響應。實際上，這個過程對應於由元部件運動方程消去中間變數求取系統傳遞函數的過程。
一個復雜的系統結構圖，其方框間的連接必然是錯綜復雜的，但方框間的基本連接方式只有串聯、並聯和反饋連接三種。因此結構圖簡化的一般方法是移出引出點或比較點，交換比較點，進行方框運算將串聯、並聯和反饋連接的方框合並。在簡化過程中應遵循變換前後關系保持等效的原則，具體而言，就是變換前後前向通路中傳遞函數的乘積應保持不變，迴路中傳遞函數的乘積應保持不變。
串聯方框的簡化（等效）
傳遞函數分別為G1(s) 和G2(s) 的兩個方框，若G1(s) 的輸出量作為G2(s) 的輸入量，則G1(s) 與G2(s) 稱為串聯連接，見圖1 – 1 。
圖1 – 1 串聯方框的簡化（等效）
1.3.2 並聯方框的簡化（等效）
傳遞函數分別為G1(s) 和G2(s) 的兩個方框，如果他們有相同的輸入量，而輸出量等於兩個方框輸出量的代數和，則G1(s) 與G2(s) 稱為並聯連接，
見圖1 – 2 。
圖1 – 2 串聯方框的簡化（等效）
1.3.3反饋連接方框的簡化（等效）
若傳遞函數分別為G1(s) 和G2(s) 的兩個方框，如圖1 – 3 形式連接，則稱為反饋連接。「 + 」號為正反饋，表示輸入信號與反饋信號相加；「 — 」則表示相減，是負反饋。
圖1-3 反饋連接方框的簡化（等效 ）
Ф(s)表示閉環傳遞函數，負反饋時， Ф(s)的分母為1＋迴路傳遞函數，分子是前向通路傳遞函數。正反饋時， Ф(s)的分母為1－迴路傳遞函數，分子為前向通路傳遞函數。單位負反饋時，
1.4穩定裕度
控制系統穩定與否是絕對穩定性的問題。而對一個穩定的系統而言，還存在著一個穩定的程度的問題。系統的穩定程度則是相對穩定的概念。相對穩定性與系統的瞬態響應指標有著密切的關系。在設計一個控制系統時，不僅要求它是絕對穩定的，而且還應保證系統具有一定的穩定程度，即具備適當的穩定性。只有這樣，才能不致因建立數學模型和系統分析計算中的某些簡化處理，或因系統參數變化而導致系統不穩定。
對於一個開環傳遞函數中沒有虛軸右側零、極點的最小相位系統而論，G K ( jω ) 曲線越靠近 （- 1，j 0）點，系統階躍相應的震盪就越強烈，系統的相對穩定性就越差。因此，可用G K ( jω ) 曲線對（- 1，j 0）點的靠近程度來表示系統的相對穩定程度。通常，這種靠近程度是以相角裕度和幅值裕度來表示的。
1.4.1 相角裕度
設ωc 為系統的截止頻率，A ( ωc ) = | G ( jωc ) H( jω c) | = 1 ,定義相角裕度為
γ =180° +∠G ( jωc ) H( jω c)
相角裕度γ的含義是，對於閉環穩定系統，如果系統開環相頻特性再滯後γ度後，則系統將處於臨界穩定狀態。
1.4.2 幅值裕度
設ωx為系統的穿越頻率 ，
φ( ωx ) = ∠ G ( jωx ) H( jω x ) = ( 2k + 1 ) π ; k = 0 , ± 1 , ± 2 ……定義幅值裕度為
h = 1 /|G(jωx)H(jωx)|
幅值裕度h的含義是，對於閉環穩定系統，如果系統開環幅頻特性再增大h倍，則系統將處於臨界穩定狀態，復平面中γ和h的表示如圖1-4 所示
圖1-4 相角裕度和幅值裕度
1.5 線性系統的校正方法
基於一個控制系統可視為由控制器和被控對象兩大部分組成，當被控對象確定後，對系統的設計實際上歸結為對控制器的設計，這項工作稱為對控制系統的校正。按照校正系統在系統中的連接方式，控制系統校正方式可分為串聯校正、反饋校正、前饋校正和復合校正。
1.5.1 串聯校正
串聯校正裝置一般接在系統誤差測量點之後和放大器之間，串接於系統前向通路之中，如圖1 – 5 。串聯校正裝置有源參數可調整。
圖1 – 5 串聯校正
1.5.2 反饋校正
反饋校正裝著接在系統反饋通路之中。如圖1 – 6 。反饋校正不需要放大器，可消除系統原有部分參數波動對系統性能的影響。
圖1 – 6 反饋校正
1.5.3 前饋校正
前饋校正又稱順饋校正，是在系統主反饋迴路之外採用的校正方式。前饋校正裝置接在系統給定值之後及主反饋作用點之前的前向通路上，如圖1 – 7 所示，這種校正方式的作用相當於給定值信號進行整形或濾波後，再送入反饋系統；另一種前饋校正裝置接在系統可測擾動作用點與誤差測量點之間，對擾動信號進行直接或間接測量，並經變換後接入系統，形成一條附加的對擾動影響進行補償的通道，如圖1 – 8 所示。
圖1 – 7 前饋校正1 圖1 – 8 前饋校正2
1.5.4 復合校正
復合校正方式是在反饋控制迴路中，加入前饋校正通路，形成一個有機整體，如圖1 – 9 所示。
圖1 – 9 復合校正
1.6 期望對數頻率特性設計方法
期望特性設計方法是在對數頻率特性上進行的，設計的關鍵是根據性能指標繪制出所期望的對數幅頻特性。而常用的期望對數頻率特性又有二階期望特性、三階期望特性及四階期望特性之分。
1.6.1 基本概念
系統經串聯校正後的結構圖如圖所示。其中G0(s)是系統固有部分的傳遞函數，Gc(s)是串聯校正裝置的傳遞函數；顯然，校正後的系統開環傳遞函數為
G(s) = Gc(s) G0(s)
取頻率特性，有
G(jω) = Gc(jω) G0(jω)
對上式兩邊取對數幅頻特性，則
L(ω) =Lc(ω) + L0(ω)
式中，L0(ω)為系統固有部分的對數幅頻特性；
Lc(ω)為串聯校正裝置的對數幅頻特性；
L(ω)為系統校正後的所期望得到的對數幅頻特性，稱為期望對數幅頻特性。
上式表明：一旦繪制出期望對數幅頻特性L(ω)，將它與固有特性L0(ω)相減，即可獲得校正裝置的對數幅頻特性Lc(ω)。在最小相位系統中，根據Lc(ω)的形狀即可寫出校正裝置的傳遞函數，進而用適當的網路加以實現，這就是期望頻率特性設計法的大致過程。
1.6.2 典型的期望對數頻率特性
通常用到的典型期望對數頻率特性有如下幾種；
1.6.2.1 二階期望特性
校正後系統成為典型的二階系統，又稱為 Ⅰ 型二階系統，其開環傳遞函數為
G(s) = Gc(s) G0(s) = K /s (Ts +1 ) = ωn2 / s ( s + 2§ωn ) = ( ωn/( 2§))/(s(1/(2§ωn) s+1))
式中，T = 1 / 2§ωn , 為時間常數；K = ωn/ 2§ ,為開環傳遞函數。
相應的頻率特性表達式是
G ( jω ) = ( ωn/( 2§))/(jω(1/(2§ωn) jω+1))
按上式給出的二階期望對數頻率特性如圖 1 – 10 所示，其截止頻率
ωc = K =ωn/ 2§
轉折頻率ω2 = 1 / T = 2§ωn 。 兩者之比為
ω2 /ωc = 4 § 2
工程上常以 § = 0.707 時的二階期望特性作為二階工程最佳特性。此時，二階系統的各項性能指標為
σ % = 4.3 %
ts = 4.144 T
由漸進特性 ：ωc =ω2 / 2 , γ = 63.4° ;
由准確特性 ：ω2 = 0.455ω2 ，γ = 65.53°
圖 1 – 10 二階期望對數頻率特性
1.6.2.2 三階期望特性
校正後系統成為三階系統，又稱為 Ⅱ型三階系統，其開環傳遞函數為
G（s）= K ( T1 s + 1 ) / s2 (T2 s + 1 )
式中，1 / T1 <√K < 1 / T2 。相應的頻率特性表達式為
G ( jω ) = K ( jT1ω + 1 ) / (jω)2 (jT2ω + 1 )
三階期望對數幅頻特性如圖 1 – 11 所示。其中 ω 1 = 1 / T1 ，ω2 =1 / T2。
由於三階期望特性為Ⅱ型系統，故穩態速度誤差系數Kv = ∞ ,而加速度誤差系數Ka = K。
三階期望特性的瞬態性能和截止頻率ωc 有關，又和中頻段的寬度系數h有關。
h = ω2 /ω1 = T1 / T2
在h值一定的情況下，一般可按下列關系確定轉折頻率ω1和ω2：
ω1 = 2ωc /h+1 , ω2 = 2hωc /h+1
圖 1 – 11 三階期望對數幅頻特性
1.6.2.3 四階期望特性
校正後系統成為三階系統，又稱為 Ⅱ型三階系統，其開環傳遞函數為
G（s）= K ( T2 s + 1 ) / s (T1 s + 1 ) (T3 s + 1 ) (T4 s + 1 )
相應的頻率特性表達式為
G（jω）= K (jT2 ω + 1 ) / jω(jT1 ω + 1 ) (jT3 ω + 1 ) (jT4 ω + 1 )
對數幅頻特性如圖 1 – 12 所示。
圖 1 – 12 對數幅頻特性
其中截止頻率ωc 、中頻段寬度h可由要求的調節時間ts 和最大起調量σ% 確定，即
ωc ≥ (6 ～ 8)/ts h ≥ σ+64 / σ- 16
近似確定ω2 和ω3 如下：
ω2 = 2ωc /h+1 , ω3 = 2hωc /h+1
四階期望對數幅頻特性由若干段組成，各段特性的斜率依次為-20dB/dec、-40dB/dec、-20dB/dec、-40dB/dec、-60dB/dec。若以-20dB/dec作為1個斜率單位，則-40dB/dec可用2表示，-60dB/dec可用3表示。於是，各段的斜率依次為1、2、1、2、3，這就是工程上常見的所謂1-2-1-2-3型系統。其中：
低頻段：斜率為-20dB/dec，其高度由開環傳遞函數決定。
中頻段：斜率為-20dB/dec，使系統具有較好的相對穩定性。
低中頻連接段、中高頻連接段和高頻段：這些對系統的性能不會產生終於影響。因此，在繪制時，為使校正裝置易於實現，應盡可能考慮校正前原系統的特性。也就是說，在繪制期望特性曲線時，應使這些頻段盡可能等於或平行於原系統的相應頻段，連轉折頻率也應盡可能取未校正系統相應的數值。
具體分析及計算過程
2.1 畫信號流圖
信號流圖如圖2 – 1 所示
G1 (s) = 4 ，G2 (s) = 10 ,
G3 (s) = 2.0 / (0.0.25 s+1) , G4 (s) = 2.5 / s(0.1 s+1)
圖2 – 1 小功率隨動系統信號流圖
2.2 求閉環傳遞函數
系統的開環傳遞函數為
G（s） = G1 (s) G2 (s) G3 (s) G4 (s)
= 200 / s (0.025 s + 1 ) (0.1 s + 1)
= 200 / ( 0.0025 s3 + 0.125 s2 + s )
則系統的閉環傳遞函數為
Ф = 200 / ( 0.0025 s3 + 0.125 s2 + s + 200 )
求開環系統的截至頻率
G（s） = 200 / s (0.025 s + 1 ) (0.1 s + 1)
相應的頻率特性表達式為
G（jω） = 200 / jω (0.025 jω + 1 ) (0.1 jω + 1)
由|G（jω）|= 1 可得截止頻率 ωc = 38 s-1
求相角裕度
將ωc = 38 s-1帶入G（jω），可得
相角裕度γ= 180°+（0°- 90°- arctan1/0.95- arctan1/3.8）=-28.3°
求幅值裕度
令G（jω）的虛部等於0.可得穿越頻率ωx=20 s-1
此時，G（jω）=A(ω)=0.0833,則幅值裕度h=1/ A(ω)=12
設計串聯校正裝置
繪制未校正系統的對數幅頻特性，程序如下
num=200;
den=[0.0025,0.125,1,0];
sys=tf(num,den);
[mag,phase,w]=bode(num,den);
[gm,pm,wcg,wcp]=margin(mag,phase,w);
margin(sys)
未校正系統的對數幅頻特性如圖2 – 2 所示，其低頻特性已滿足期望特性要求
圖2 – 2 未校正系統的對數幅頻特性
計算期望特性中頻段的參數：
ωc ≥ (6 ～ 8)/ts = (6 ～ 8)/ 0.5 = 12 ～ 16（rad s-1）
h ≥ σ+64 / σ- 16 =25 + 64 / 25- 16 = 9.89
取ωc = 20 rad s-1 ，h = 10。
計算ω2 ，ω3 ：
ω2 = 2ωc /h+1=≅ 2ωc / h = 2×20 / 10 = 4
ω3 = 2hωc / h + 1 ≅ 2 × 20 = 40
由此可畫出期望特性的中頻段，如圖2 – 3所示。
根據期望對數頻率特性設計方法，可以畫出期望對數幅頻特性曲線，如圖2 – 3。
圖2 – 3 期望對數幅頻特性曲線
將L ( ω )減去L 0( ω )（縱坐標相減）即得L c( ω )，L c( ω )即為系統中所串進的校正裝置的對數幅頻特性，如圖2 – 4 所示。
圖2 – 4 校正裝置的對數幅頻特性
根據其形狀特點，可寫出校正裝置的傳遞函數為
Gc(s) = ( 0.25s + 1 ) ( 0.1s + 1 ) / ( 2.5s + 1 ) ( 0.01s + 1 )
要獲得上式所描述的傳遞函數，既可用無源校正網路實現，又可用有源校正網路實現。
採用無源滯後------超前網路
無源滯後------超前網路如圖2 – 5
圖2 – 5 無源滯後------超前網路
其傳遞函數Gc（s）=(( T1 s + 1 ) ( T2 s + 1 ))/(( T1 s / β + 1 ) ( βT2s + 1 ))
比較上式與校正裝置的傳遞函數可得
T2 s = R2 C2 = 0.25 , βT2 = 2.5
T1 s = R1 C1 = 0.1 , T1 / β = 0.01
如選C1 =0.33μF，C2=5μF，則可算得
R1=0.1/0.33×10-6=3000kΩ
R2=0.25/5×10-6=50 kΩ
系統校正後的結構圖如圖2 – 6 所示
圖2 – 6 系統校正後的結構圖
採用有源校正網路
由於運算放大器組成的有源校正網路同時兼有校正和放大作用，故圖2 – 7 中的電壓放大和串聯校正兩個環節可以合並，且由單一的有源網路實現。如圖2 – 7 所示的網路中，當R5≫R3時，導出的傳遞函數為
G ( s ) = - Z2 ( Z2 + Z4 ) / Z1 Z4 )
式中，
Z 1 = R1 ；Z2 = R 5 + R 2 / R 2 C 1 s + R2
Z 3 = R3 ；Z4 = R 4 + 1/ C 2 s
再經一級倒相後，網路的傳遞函數可表示成
G(s)=(R2+R5)/R1 (R2R5/(R2+R5) C1s+1)/(R2C1s+1) ((R3+R4)C2s+1)/(R4C2s+1)
圖2 – 7 有源校正網路
電壓放大與校正環節合並後的傳遞函數為
10 Gc（s）=10×( 0.25s + 1 ) ( 0.1s + 1 ) / ( 2.5s + 1 ) ( 0.01s + 1 )
比較以上兩式，並選C1=10μF, C2=20μF，則可求得校正網路的參數如下：
R 2 C 1=2.5，故R 2=250kΩ
R 4 C 2=0.01，故R 4=500kΩ
（R 3+ R 4）C2=0.1, 故R 3=4.5kΩ
R2R5/(R2+R5) C1= 0.25，故R 5=28kΩ
(R2+R5)/R1=10，故R 1=28kΩ
取R 0=R 1=28kΩ。則系統校正後的結構圖如圖2 – 8 所示。
圖2 – 8 系統校正後的結構圖
3繪制校正前後系統的bode圖
3.1 繪制未校正系統的對數幅頻特性
未校正系統的對數幅頻特性如圖2 – 2。程序如下
num=200;
den=[0.0025,0.125,1,0];
sys=tf(num,den);
[mag,phase,w]=bode(num,den);
[gm,pm,wcg,wcp]=margin(mag,phase,w);
margin(sys)
3.2 繪制校正系統的對數幅頻特性
校正系統的對數幅頻特性，如圖2 – 3 。程序如下
num=[0.025,0.35,1];
den=[0.025,2.51,1];
sys=tf(num,den);
[mag,phase,w]=bode(num,den);
[gm,pm,wcg,wcp]=margin(mag,phase,w);
margin(sys)
3.3 繪制校正後系統的對數幅頻特性
校正後系統的對數幅頻特性如圖2 – 4 。程序如下：
num=[50,200];
den=[0.000625,0.08775,2.535,1,0];
sys=tf(num,den);
[mag,phase,w]=bode(num,den);
[gm,pm,wcg,wcp]=margin(mag,phase,w);
margin(sys)
總結
課程設計不僅是對前面所學知識的一種檢驗，而且也是對自己能力的一種提高。通過這次課程設計使我明白了自己原來知識還比較欠缺。自己要學習的東西還太多，以前老是覺得自己什麼東西都會，什麼東西都懂，有點眼高手低。通過這次課程設計，我才明白學習是一個長期積累的過程，在以後的工作、生活中都應該不斷的學習，努力提高自己知識和綜合素質。
在設計過程中，我通過查閱大量有關資料，與同學交流經驗和自學，並向老師請教等方式，使自己學到了不少知識，也經歷了不少艱辛，但收獲同樣巨大。在整個設計中我懂得了許多東西，也培養了我獨立工作的能力，樹立了對自己工作能力的信心，相信會對今後的學習工作生活有非常重要的影響。而且大大提高了動手的能力，使我充分體會到了在創造過程中探索的艱難和成功時的喜悅。雖然這個設計做的也不太好，但是在設計過程中所學到的東西是這次課程設計的最大收獲和財富，使我終身受益。