用如圖a所示的裝置探究加速度與力質量的關系實驗中

⑴ 在「探究加速度與力、質量的關系」的實驗中，採用如圖A所示的實驗裝置，小車及車中砝碼的質量用M表示，盤

①以整體為研究對象有mg=（m+M）a
解得：a=

mg

m+M

，
以M為研究對象有繩子的拉力F=Ma=

M

m+M

mg，
顯然要有F=mg必有m+M=M，故有m＜＜M，即只有m＜＜M時才可以認為繩對小車的拉力大小等於盤和盤中砝碼的重力．
②根據牛頓第二定律F=Ma，a與M成反比，而反比例函數圖象是曲線，而根據曲線很難判定出自變數和因變數之間的關系，故不能作a-M圖象；但a=

F

M

，故a與

1

M

成正比，而正比例函數圖象是過坐標原點的一條直線，就比較容易判定自變數和因變數之間的關系，故應作a-

1

M

圖象．
③圖B中圖象與橫軸的截距大於0，說明在拉力大於0時，加速度等於0，說明物體所受拉力之外的其他力的合力大於0，即沒有平衡摩擦力或平衡摩擦力不足．
④由圖可知在拉力相同的情況下a_乙＞a_甲，
根據F=ma可得m=

F

a

，即a-F圖象的斜率等於物體的質量，且m_乙＜m_甲．故兩人的實驗中小車及車中砝碼的總質量不同．
故答案為：
①m＜＜M
②

1

M

③沒有平衡摩擦力或平衡摩擦力不足．
④小車及車中砝碼的總質量不同．

⑵ 某組同學用下面 （a）圖所示的實驗裝置做「探究加速度與力、質量的關系」的實驗．（1）在探究加速度與力

（1）該實驗採用的是控制變數法研究，即保持一個量不變，研究其他兩個量之間的關系，在探究加速度與力的關系時，要控制小車質量不變而改變拉力大小；探究加速度與質量關系時，應控制拉力不變而改變小車質量；這種實驗方法是控制變數法．
（2）Ⅰ圖象表明在小車的拉力為0時，小車的加速度大於0，說明合外力大於0，說明平衡摩擦力過渡，即把長木板的末端抬得過高了．故A錯誤B正確．
Ⅱ圖象說明在拉力大於0時，物體的加速度為0，說明合外力為0，即繩子的拉力被摩擦力平衡了，即沒有平衡摩擦力或平衡摩擦力不足，也就是沒有將長木板的末端抬高或抬高不夠．故C正確而D錯誤．
故答案為：（1）小車的質量，變數控製法；
（2）BC

⑶ 在《探究加速度與力、質量的關系》實驗中：

解題思路：（1）探究加速度與力的關系實驗時，需要平衡摩擦力，平衡摩擦力時，要求小車在無動力的情況下平衡摩擦力，不需要掛任何東西．平衡摩擦力時，是重力沿木板方向的分力等於摩擦力，即：mgsinθ=μmgcosθ，可以約掉m，只需要平衡一次摩擦力．操作過程是先接通打點計時器的電源，再放開小車．小車的加速度應根據打出的紙帶求出．
（2）運用勻變速直線運動的公式△x=at 2去求解加速度．
（1）A、實驗時首先要平衡摩擦力，使小車受到的合力就是細繩對兄橋游小車的拉力；故A正確；
B、平衡摩擦力的方法就是，小車與紙帶相連，小車前面不掛小桶，把小車放在斜面上給小車一個初速度，看小車能否做勻速直線運動；故B錯誤；
C、實驗中應先接通電源，後放開小車；故C錯誤；
D、實驗中，要保證塑料桶和所添加砝碼的總質量遠小於小車的質量，這樣才能使得塑料桶和所添加砝碼的總重力近似等於羨銷細繩對小車的拉力，故D正確．
故選：AD．消空
（2）從紙帶上的數據可以得出相鄰的相等時間間隔內位移之差相等，
相鄰計數點之間還有1個點，說明相鄰的兩個計數點時間間隔為0.04s
運用勻變速直線運動的公式△x=at2
a=
0.0670−0.0619
(0.04)2=3.2m/s2；
故答案為為：（1）AD；（2）3.2．
,1,在《探究加速度與力、質量的關系》實驗中：
（1）某組同學用如圖甲所示裝置，採用控制變數的方法，來研究小車質量不變的情況下，小車的加速度與小車受到力的關系．下列措施中需要的、正確的是______
A．首先要平衡摩擦力，使小車受到合力就是細繩對小車的拉力
B．平衡摩擦力的方法就是，在塑料小桶中添加砝碼，使小車能勻速滑動
C．實驗中應先放小車，然後再開打點計時器的電源
D．實驗中，要保證塑料桶和所添加砝碼的總質量遠小於小車的質量
（2）圖乙為某次實驗得到的紙帶，根據紙帶可求出小車的加速度大小為______m/s 2．（保留二位有效數字）

⑷ 在《探究加速度與力、質量的關系》實驗中，採用如圖（a）所示的實驗裝置，小車及車中砝碼的質量用M表示，

（1）A、實驗首先要平衡摩擦力，使小車受到合力就是細繩對小車的拉力，故A正確；
B、平衡摩擦力的方法就是，小車與紙帶相連，小車前面不掛小桶，把小車放在斜面上給小車一個初速度，看小車能否做勻速直線帶寬運動；故B錯誤；
C、由於平衡摩擦力之後有Mgsinθ=μMgcosθ，故tanθ=μ．所以無論小車的質量是否改變，小車所受的滑動摩擦力都等於小車的重力沿碰正斜面的分力，
改變小車質量即改變拉小車拉力，不需要重新平衡摩擦力，故C錯誤；
D、實驗中，要保證塑料桶和所添加砝碼的總質量遠小於小車的質量，這樣才能使得塑料桶和所添加砝碼的總重力近似等於細繩對小車的拉力，
所以實驗中通過在塑料桶中增加砝碼來改變小車受到的拉力，故D正確；
E、每次小車不需要從同一位置開始運動，故E錯誤；
F、實驗中應先接通電源，後放開小車，故F錯誤；
本題選不需要和不正確的，故選：BCEF．
（2）設A到B之間的距離為x₁，以後各段分別為x₂、x₃、x₄、x₅、x₆，
根據勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：x₄-x₁=3a₁T²
x₅-x₂=3a₂T²
x₆-x₃=3a₃T²
為了更加准確的求解加速度，我們對三個加速度取平均值
得：a=

1

3

（a₁+a₂+a₃）
即小車運動的加速度計算表達式為：a=

0.4065?0.1315?0.1315

9×(0.1)2

=1.59m/s²．
（3）設繩子上拉力為F，對小車根據牛頓第二定律有：
F=Ma ①
對砂桶和砂有：mg-F=ma ②
由①②解得：F=

mg

1+ m M

由此可知當M＞＞m時，繩對小車的拉力大小等於塑料桶及塑料桶中砝碼的重力．
（4）根據牛頓第二定律F=Ma，a與M成反比，而反比例函數圖象是曲線，而根據曲線很難判定出自變數和因變數之間的關系，故不能作a-M圖象；
但存在關系：a=

F

M

，
故a與

1

M

成正比，而正比例函數圖象是過坐標原點的一條直線，就比較容易判定自變數和因變數之間的關系，故應作a-

1

M

圖象；
（5）從圖c可知在拉力F=0時物體的加速度不為0，即合外力不為0，圖c縱軸的截距大於0，
說明在無拉力的情況下物體的加速度大於0，即在平衡摩擦力時，平衡摩擦力過度．
故答案為：（1）BCEF（2）1.59（3）M＞＞m（4）蠢吵亮

1

M

（5）平衡摩擦力過度

⑸ 在「探究加速度與力、質量的關系」的實驗中，採用如圖所示的裝置．（1）本實驗應用的實驗方法是______．A

（1）該實驗是探究加速度與力、質量的三者關系，研究三者關系必須運用控制變數法，故BC錯誤，A正確．
故選：A．
（2）A、在該實驗中，我們認為繩子的拉力就等於小車所受的合外力，故在平衡摩擦力時，細繩的另一端不能懸掛裝砂的小桶，故A錯誤．
B、由於平衡摩擦力之後有Mgsinθ=μMgcosθ，故tanθ=μ．所以無論是否改變小車的質量，小車所受的滑動摩擦力都等於小車的重力沿斜面的分力，改變小車質量時不需要重新平衡摩擦力，故B正確．
C、實驗時應先接通電源然後再放開小車，故C錯誤．
D、小車的加速度應根據打點計時器打出的紙帶求出，不能由牛頓第二定律求出，故D錯誤；
故選：B．
（3）由於每相鄰兩個計數點間還有4個點沒有畫出，所以相鄰的計數點間的時間間隔T=0.1s，
設第一個計數點到第二個計數點之間的距離為x₁，以後各段分別為x₂、x₃、x₄、x₅、x₆，
根據勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：x₄-x₁=3a₁T²
x₅-x₂=3a₂T²
x₆-x₃=3a₃T²
為了更加准確的求解加速度，我們對三個加速度取平均值
得：a=

1

3

（a₁+a₂+a₃）
即小車運動的加速度計算表達式為：a=

(0.0895+0.0961+0.1026)?(0.0705+0.0768+0.0833)

9×0.01

m/s²=0.64m/s²．
（4）由圖象可知，a-F圖象在a軸上有截距，這是由於平衡摩擦力過度造成的
故答案為：（1）A
（2）B
（3）0.64
（4）平衡摩擦力過度造成的

⑹ 在「探究加速度與力、質量的關系」實驗中，採用如圖a所示的實驗裝置，把附有滑輪的長木板平放在水平的實

（1）開始當小車掛上重物時，加速度卻為零，隨著小車質量的減小才有加速度碰咐胡，即最大靜摩擦力減小後才有加速度，所以導致圖象不過原點的原因是木板傾角偏小．即說明操作過程中沒有平衡摩擦力或者平衡摩擦力不足．
此圖線的AB段明顯偏離直線向下彎曲，說明隨小車質量減小，不再滿足a隨

1

M

的增加線性增大，造成此誤差的主要原因是簡豎，所用小車的總質量越來越小，不能滿足小車的質量大於大於鉤碼的質量．故選：D．
（2）a-F圖線的斜率表示質量的倒數，可知兩同學做笑攔實驗時選擇物體的質量不同，乙圖線的斜率大於丙圖線的斜率，則丙的質量大於乙的質量．
（3）以整體為研究對象有mg=（m+M）a
解得a=

mg

m+M

，
以M為研究對象有繩子的拉力F=Ma=

M

M+m

mg＜mg，
顯然要有F=mg必有m+M=M，故有M＞＞m，即只有M＞＞m時才可以認為繩對小車的拉力大小等於盤和盤中砝碼的重力．
故答案為：（1）小；D；（2）＜；（3）小；小．