轉動慣量實驗報告簡易裝置

① 大學物理實驗報告——剛體轉動慣量

剛體繞軸轉動慣性的度量。其數值為J=∑ mi*ri^2，
式中mi表示剛體的某個質點的質量，ri表示該質點到轉軸的垂直距離。
；求和號（或積分號）遍及整個剛體。轉動慣量只決定於剛體的形狀、質量分布和轉軸的位置，而同剛體繞軸的轉動狀態（如角速度的大小）無關。規則形狀的均質剛體，其轉動慣量可直接計得。不規則剛體或非均質剛體的轉動慣量，一森指般用實驗法測定。轉動慣量應用於剛體各種運動的動力學計算中。
描述剛體繞互相平行諸轉軸的轉動慣量之間的關系，有如下的平行軸定理：剛體對一軸的轉動慣量，等於該剛體對同此軸平行並通過質心之軸的轉動慣量加上該剛體的質量同兩軸間距離平方的乘積。由於和式的第二項恆大於零，因此剛體繞過質量中心之軸的轉動慣量是繞該束平行軸諸轉動慣量中的最小者。
還有垂直軸定理：垂直軸定理
一個平面剛體薄板對於垂直它的平面軸的轉動慣量，等於繞平面內與垂直軸相交的任意兩正交軸的轉動慣量之和。
表達式:Iz=Ix+Iy
剛體對一軸的轉動慣量，可折算成質量等於剛體質量的單個質點對該軸所形成的轉動慣量。由此折算所得的質點到轉軸的距離 ，稱為剛體繞該軸的回轉半徑κ，其公式為_____，式中M為剛體質量；I為轉動慣量。
轉動慣量的量綱為L^2M，在SI單位制中，它的單位是kg·m^2。
剛體繞某一點轉動的慣性由更普遍的慣量張量描述。慣量張量是二階對稱張量，它完整地刻畫出剛體繞通過該點任一軸的轉動慣量的大小。
補充對轉動慣量的詳細解釋及其物理意義：
先說轉動慣量的由來，先從動能說起大家都知道動能E=(1/2)mv^2，而且動能的實際物理意義是：物體相對某個系統（選定一個參考系）運動的實際能量，（P勢能實際意義則是物體相對某個系統運動的可能轉化為運動的實際能量的大小）。
E=(1/2)mv^2 （v^2為此睜配v的2次方）
把v=wr代入上式 (w是角速度,r是半徑，在這里對任何物體來說是把物體微分化分為無數個質點，質點與運動整體的重心的距離為r,而再把不同質點積分化得到實際等效的r)
得到E=(1/2)m(wr)^2
由於某一個對象物體在運動當中的本身屬性m和r都是不變的，所以把關於m、r的變數用一個變數K代替,
K=mr^2
得到E=(1/2)Kw^2
K就是轉動慣量，分析實際情況中的作用相當於牛頓運動平動分析中的質量的作用，都是一般不輕易變的量。
這樣分析一個轉動問題就可以用能量的角度分析了，而不必拘泥於只從純運動角度分析轉動問題。
為什麼變換一下公式就可以從能量角度分析轉動問題呢？
1、E=(1/2)Kw^2本身代表研究對象的運動能量
2、之所以用E=(1/2)mv^2不好分析轉動物早彎體的問題，是因為其中不包含轉動物體的任何轉動信息。
3、E=(1/2)mv^2除了不包含轉動信息，而且還不包含體現局部運動的信息，因為裡面的速度v只代表那個物體的質
心運動情況。
4、E=(1/2)Kw^2之所以利於分析，是因為包含了一個物體的所有轉動信息，因為轉動慣量K=mr^2本身就是一種積
分得到的數，更細一些講就是綜合了轉動物體的轉動不變的信息的等效結果K=∑ mr^2 （這里的K和上樓的J一樣）
所以，就是因為發現了轉動慣量，從能量的角度分析轉動問題，就有了價值。
若剛體的質量是連續分布的，則轉動慣量的計算公式可寫成K=∑ mr^2=∫r^2dm=∫r^2σdV
其中dV表示dm的體積元，σ表示該處的密度，r表示該體積元到轉軸的距離。
補充轉動慣量的計算公式
轉動慣量和質量一樣，是回轉物體保持其勻速圓周運動或靜止的特性，用字母J表示。
對於桿：
當回轉軸過桿的中點並垂直於軸時；J=mL^2/12
其中m是桿的質量，L是桿的長度。
當回轉軸過桿的端點並垂直於軸時：J=mL^2/3
其中m是桿的質量，L是桿的長度。
對與圓柱體：
當回轉軸是圓柱體軸線時；J=mr^2/2
其中m是圓柱體的質量，r是圓柱體的半徑。
轉動慣量定理： M=Jβ
其中M是扭轉力矩
J是轉動慣量
β是角加速度
例題：
現在已知：一個直徑是80的軸，長度為500，材料是鋼材。計算一下，當在0.1秒內使它達到500轉/分的速度時所需要的力矩？
分析：知道軸的直徑和長度，以及材料，我們可以查到鋼材的密度，進而計算出這個軸的質量m，由公式ρ=m/v可以推出m=ρv=ρπr^2L.
根據在0.1秒達到500轉/分的角速度，我們可以算出軸的角加速度β=△ω/△t=500轉/分/0.1s
電機軸我們可以認為是圓柱體過軸線，所以J=mr^2/2。
所以M=Jβ
=mr^2/2△ω/△t
=ρπr^2hr^2/2△ω/△t
=7.8*10^3 *3.14* 0.04^2 * 0.5 * 0.04^2 /2 * 500/60/0.1
=1.2786133332821888kg/m^2
單位J=kgm^2/s^2=N*m

② 如何運用轉動慣量儀驗證平行軸定理實驗報告

轉動慣量儀是一種可以測量物體轉動慣量的儀器。在驗證平行軸定理實驗中，可以使用轉動慣量儀來測量不同軸的轉動慣量，以驗證平行軸定理的正確性。具體步驟如下：

1. 首先，在實驗室中准備好轉動慣量儀和一些不同形狀的質量輪。

2. 確定一個軸心，用轉動慣量儀測量以此軸心為轉軸的質量輪的轉動慣量。

3. 將同一個粗型質量輪放在不同的軸上，再次使用轉動慣量儀測量其轉動慣量。

4. 使用平行軸定理計算出質量輪以不同軸旋轉的轉動慣量，然後與轉動慣量儀的測量結果進行比較。

5. 根據比較結果，分析平行軸定理是否成立，如果成立，則進一步驗證其正確性。

在實驗報告中，需要准確記行團錄實驗過程和數據，並進行數據分析和結論總結。同時，岩帶猜還需要對實驗過程中遇到的問題和改進方法進行描述，以便進行復盤和進一步實驗改進。

③ 如何用剛體實驗裝置測定任意形狀物體繞特定軸的轉動慣量

根據剛體的定軸轉動定律 ，只要測定剛體轉動時所受的合外力矩及該力矩作用下剛體轉動的角加速度 ，則可計算出該剛體的轉動慣量，這是恆力矩轉動法測定轉動慣量的基本原理和設計思路。

剛體對一軸的轉動慣量，可折算成質量等於剛體質量的單個質點對該軸所形成的轉動慣量。

剛體繞某一點轉動的慣性由更普遍的慣量張量描述。慣量張量是二階對稱張量，它完整地刻畫出剛體繞通過該點任一軸的轉動慣量的大小。

(3)轉動慣量實驗報告簡易裝置擴展閱讀：

平行軸定理：剛體對一軸的轉動慣量，等於該剛體對同此軸平行並通過質心之軸的轉動慣量加上該剛體的質量同兩軸間距離平方的乘積。

垂直軸定理：一個平面剛體薄板對於垂直它的平面軸的轉動慣量，等於繞平面內與垂直軸相交的任意兩正交軸的轉動慣量之和。

④ 大學物理實驗報告——剛體轉動慣量

剛體繞軸轉動慣性的度量.其數值為J=∑ mi*ri^2,
式中mi表示剛體的某個質點的質量,ri表示該質點到轉軸的垂直距離.
；求和號（或積分號）遍及整個剛體.轉動慣量只決定於剛體的形狀、質量分布和轉軸的位置,而同剛體繞軸的轉動狀態（如角速度的大小）無關.規則形狀的均質剛體,其轉動慣量可直接計得.不規則剛體或非均質剛體的轉動慣量,一般用森指實驗法測定.轉動慣量應用於剛體各種運動的動力學計算中.
描述剛體繞互相平行諸轉軸的轉動慣量之間的關系,有如下的平行軸定理：剛體對一軸的轉動慣量,等於該剛體對同此軸平行並通過質心之軸的轉動慣量加上該剛體的質量同兩軸間距離平方的乘積.由於和式的第二項恆大於零,因此剛體繞過質量中心之軸的轉動慣量是繞該束平行軸諸轉動慣量中的最小者.
還有垂直軸定理：垂直軸定理
一個平面剛體薄板對於垂直它的平面軸的轉動慣量,等於繞平面內與垂直軸相交的任意兩正交軸的轉動慣量之和.
表達式:Iz=Ix+Iy
剛體對一軸的轉動慣量,可折算成質量等於剛體質量的單個質點對該軸所形成的轉動慣量.由此折算所得的質點到轉軸的距離 ,稱為剛體繞該軸的回轉半徑κ,其公式為_____,式中M為剛體質量；I為轉動慣量.
轉動慣量的量綱為L^2M,在SI單位制中,它的單位是kg·m^2.
剛體繞某一點轉動的慣性由更普遍的慣量張量描述.慣量張量是二階對稱張量,它完整地刻畫出剛體繞通過該點任一軸的轉動慣量的大小.
補充對轉動慣量的詳細解釋及其物理意義：
先說轉動慣量的由來,先從動能說起大家都知道動能E=(1/2)mv^2,而且動能的實際物理意義是：物體相對某個系統（選定一個參考系）運動的實際能量,（P勢能實際意義則是物體相對某個系統運動的可能轉化為運動的實際能量的大小）.
E=(1/2)mv^2 （v^2為v的2次方）
把v=wr代入上式 (w是角速度,r是半徑,在這里對任何物體來說是把物體微分化分為無數個質點,質點與運動整體的重心的距離為r,而再把不同質點積分化得到實際等效的r)
得到E=(1/2)m(wr)^2
由於某一個對象物體在運動當中的本身屬性m和r都是不變的,所以把關於m、r的變數用一個變數K代替,
K=mr^2
得到E=(1/2)Kw^2
K就是轉動慣量,分析實際情況中的作用相當於牛頓運動平動分析中的質量的作用,都是一般不輕易變的量.
這樣分析一個轉動問題就可以用能量的角度分析了,而不必拘泥於只從純運動角度分析轉動問題.
為什麼變換一下公式就可以從能量角度分析轉動問題呢?
1、E=(1/2)Kw^2本身代表研究對象的運動能量
2、之所以用E=(1/2)mv^2不好分析轉動物體的問題,是因為其中不包含轉早彎動物體的任何轉動信息.
3、E=(1/2)mv^2除了不包含轉動信息,而且還不包含體現局部運動的信息,因為裡面的速度v只代表那個物體的質
心運動情況.
4、E=(1/2)Kw^2之所以利於分析,是因為包含了一個物體的所有轉動信息,因為轉動慣量K=mr^2本身就是一種積
分得到的數,更細一些講就是綜合了轉動物體的轉動不變的信息的等效結果K=∑ mr^2 （這里的K和上樓的J一樣）
所以,就是因為發現了轉動慣量,從能量的角度分析轉動問題,就有了價值.
若剛體的質量是連續分布的,則轉動慣量的計算公式可寫成K=∑ mr^2=∫r^2dm=∫r^2σdV
其中dV表示dm的體積元,σ表示該處的密度,r表示該體積元到轉軸的距離.
補充轉動慣量的計算公式
轉動慣量和質量一樣,是回轉物體保持其勻速圓周運動或靜止的特性,用字母J表示.
對於桿：
當回轉軸過桿的中點並垂直於軸時；J=mL^2/12
其中m是桿的質量,L是桿的長度.
當回轉軸過桿的端點並垂直於軸時：J=mL^2/3
其中m是桿的質量,L是桿的長度.
對與圓柱體：
當回轉軸是圓柱體軸線時；J=mr^2/2
其中m是圓柱體的質量,r是圓柱體的半徑.
轉動慣量定理：M=Jβ
其中M是扭轉力矩
J是轉動慣量
β是角加速度
例題：此睜配
現在已知：一個直徑是80的軸,長度為500,材料是鋼材.計算一下,當在0.1秒內使它達到500轉/分的速度時所需要的力矩?
分析：知道軸的直徑和長度,以及材料,我們可以查到鋼材的密度,進而計算出這個軸的質量m,由公式ρ=m/v可以推出m=ρv=ρπr^2L.
根據在0.1秒達到500轉/分的角速度,我們可以算出軸的角加速度β=△ω/△t=500轉/分/0.1s
電機軸我們可以認為是圓柱體過軸線,所以J=mr^2/2.
所以M=Jβ
=mr^2/2△ω/△t
=ρπr^2hr^2/2△ω/△t
=7.8*10^3 *3.14* 0.04^2 * 0.5 * 0.04^2 /2 * 500/60/0.1
=1.2786133332821888kg/m^2
單位J=kgm^2/s^2=N*m

⑤ 大學物理實驗報告三線擺測定物體的轉動慣量實驗原理怎麼寫

你好， 其量值取決於物體的形狀、質量分布及轉軸的位置。剛體的轉動慣量有著重要的物理意義，在科學實驗、工程技術、航天、電力、機械、儀表等工業領域也是一個重要參量。電磁系儀表的指示系統，因線圈慧亮冊的轉動慣量不同，可分別用於測量微小電流（檢流計）或電量（沖擊電流計）。在發動機葉片、飛輪、陀螺以及人造衛星的外形設計上，精確地測定轉動慣量，都是十分必要的。
轉動慣量只決鍵戚定於剛體的形狀、質量分布和轉軸的位置，而同剛體繞軸的轉動狀態（如角速度的大小）無關。形狀規則的勻質剛體，其轉動慣量可直接用公式計算得到。而對於不規則剛體或非均質剛體的轉動慣量，一般通過實驗的方法來進行測定，因而實驗方法就顯得十分重要。轉動慣量應用於剛體各種運動的動力學計前宏算中。希望能幫到你。

⑥ 用扭擺法測定物體轉動慣量

用扭擺法測定物體轉動慣量的步驟如下：

1、測定扭擺裝置的彈簧扭轉常數

（1）用電子秤秤出圓柱體的質量，並用游標卡尺選不同的部位對其直徑進行多次重復測量；

（2）將載物盤安裝在扭擺上並緊固，通過調節底腳螺絲並觀察水平儀使得扭擺水平；擺角置於90度起擺並用秒錶計時，記錄擺動20個周期的時間，重復測量8次；

（3）將圓柱體放入載物盤內，重復步驟（2）中的操作，測量8次。

2、測定球體的轉動慣量

將塑料球安裝在扭擺上並余塵緊固，重復步驟（2）中的操作，測量8次。

3、驗證平行軸定理

（1）將金屬桿安裝在扭擺上並緊固，擺角置於90度起擺並用秒錶記錄擺動10個周期所需的時間，測量1次即可；

（2）將金屬滑塊對稱地放置在金屬桿兩邊的凹槽內（滑塊質心離轉軸的距離分別為5，10，15，20，25厘米），在每個凹槽位置處用秒錶記錄擺動10個周期所需的時間，測量1次即可。

實驗中容易出現的問題：

（1）圓柱體一定要完完全全地放入載物盤，切勿被載物盤旁邊的小螺絲卡住；

（2）扭擺起擺時應鍵毀旦逆時針旋轉，避免彈簧振動，放手時盡量避免對其施加外力；

（3）正確認識一個完整的周期運動，計時時切勿多數或少數半個周稿擾期；

（4）驗證平行軸定理時，金屬滑塊的中央一定要放置在凹槽上，避免兩邊不對稱。

⑦ 三線扭擺法測轉動慣量

三線扭擺法測轉動慣量是大學物理實驗中的項目。

測量原理是通過測量剛體轉動周期和剛體的質量以及其他一些參數，然後再利用相關公式計算出待測剛體的轉動慣量，這個過程有比較關鍵的一步是要先測量空盤的轉動慣量，然後再把待測剛體放在空盤上用同樣辦法測量出兩者作為一體的轉動慣量，

另一種情況是待測物的轉軸不通過其質量中心,此時待測物與三線擺的轉軸重合時,將引起下盤傾斜（三懸線受力不均）.為保持下盤水平,要根據具體情況進行配重,通過配重砝碼保持下盤水平.測出系統的總轉動慣量,再減去下盤和砝核備碼的轉動慣量,即得到待測物的轉動慣量。

⑧ 轉動慣量實驗報告

一、實驗目的：

1、用實驗方法驗證剛體轉動定律，並求其轉液派扮動慣量；

2、觀察剛體的轉動慣量與質量分鬧灶布的關系

3、學習作圖的曲線改直法，並由作圖法處理實驗數據。

二、實驗原理：

1、剛體的轉動定律：具有確定轉軸的剛體，在外力矩的作用下，將獲得角加速度β，其值與外力矩成正比。通過實驗的方法，可求得難以用計算方法得到的轉動慣量。

2、應用轉動定律求轉動慣量：待測剛體由塔輪，伸桿及桿上的配重物組成。剛體將在砝碼的拖動下繞豎直軸轉動。所以可得到近似表達式： 2mgr =hI/ rt 式中r、h、t可直接測量到，m是試驗中任意選定的。因此可根據用實驗的方法求得轉動慣量I。

三、驗證轉動定律：

求轉動慣量 從出發，考慮用以下兩種方法： 2A．作m – 1/t圖法：伸桿上配重物位置不變，即選定一個剛體，取固定力臂r和砝碼下 落高度h，式變為： 2M = K1/ t 2式中K1 =hI/ gr為常量。

實驗中換用不同的塔輪半徑r，測得同一質量的砝碼下落時間t，用所得一組數據作r－1/t圖，應是直線。即若所作圖是直線，便驗證羨春了轉動定律。

四、實驗儀器：

剛體轉動儀，滑輪，秒錶，砝碼。

五、實驗內容：

1、調節實驗裝置：

調節轉軸垂直於水平面 調節滑輪高度，使拉線與塔輪軸垂直，並與滑輪面共面。選定砝碼下落起點到地面的高度h，並保持不變。

2、剛體質量分布對轉動慣量的影響

取塔輪半徑為3.00cm，砝碼質量為20g，保持高度h不變，將配重物逐次取三種不同的位置，分別測量砝碼下落的時間，分析下落時間與轉動慣量的關系。本項實驗只作定性說明，不作數據計算。

3、測量質量與下落時間關系：

測量的基本內容是：更換不同質量的砝碼，測量其下落時間t。用游標卡尺測量塔輪半徑，用鋼尺測量高度，砝碼質量按已給定數為每個5.0g；用秒錶記錄下落時間。

⑨ 三線擺實驗報告

一、實驗目的

1、掌握水平調節與時間測量方法；

2、掌握三線擺測定物體轉動慣量的方法；3、掌握利用公式法測這定物體的轉動慣量。

二、實驗儀器

三線擺裝置電子秒錶卡尺米尺水平器

三、實驗原理

1、三線擺法測定物體的轉動慣量圓盤：

I0mgab2T

122H若其上放置圓環，並且使其轉軸與懸盤中心重合，重新測出擺動周期為T1和H1則：

I1(mM)gab2T1

122H1圓環的轉動慣量為：I=I1-I0

2、公式法測定物體的轉動慣量圓環的轉

四、實驗內容

1、三線擺法測定圓環繞中心軸的轉動慣量

a、用卡尺分別測定三線擺上下盤懸掛點間的距離a、b（三個邊各測一次再平均）；b、調節三線擺的懸線使懸盤到上盤之間的距離H大約50cm左右；

c、調節三線擺地腳螺絲使上盤水平後再調節三線擺懸線的長度使懸盤水平；d、用米尺測定懸盤到上盤三線接點的距離H；

e、讓懸盤靜止後輕撥上盤使懸盤做小角度擺動（注意觀察其擺幅是否小於10度，擺動是否穩定不搖晃。）；

f、用電子秒錶測定50個擺動周期的擺動的時間t；

g、把待測圓環置於懸盤上（圓環中心必須與懸盤中心重合）再測定懸盤到三線與上盤接點間的距離H1，重復步驟e、f。

2、公式法測定圓環繞中心軸的轉動慣量

用卡尺分別測定圓環的內徑和外徑，根據上表中圓環繞中心軸的轉動慣量計算公式確定其轉動慣量測定結果。（圓環質量見標稱值）

⑩ 大學物理實驗報告三線擺測定物體的轉動慣量實驗原理怎麼寫

轉動慣量是剛體轉動時慣性的量度, 其量值取決於物體的形狀、質量分布及轉軸的位置。剛體的轉動慣量有著重要的物理意義，在科學實驗、工程技術、航天、電力、機械、儀表等工業領域也是一個重要參量。 例如：電磁系儀表的指示系統，因線圈的轉動慣量不同，可分別用於測量微小電流（檢流計）或電量（沖擊電流計）。在發動機葉片、飛輪、陀螺以及人造衛星的外形設計上，精確地測定轉動慣量，都是十分必要的。對於質量分布均勻，外形不復雜的物體可以從它的外形尺寸的質量分布用公式計算出相對於某一確定轉軸的轉動慣量。對於幾何形狀簡單、質量分布均勻的剛體可以直接用公式計算出它相對於某一確定轉軸的轉動慣量。 而對於外形復雜和質量分布不均勻的物體只能通過實驗的方法來精確地測定物體的轉動慣量，因而實驗方法就顯得更為重要。
測定剛體轉動慣量的方法很多，常用的有三線擺、扭擺、復擺等。本實驗採用的是三線擺 ，是通過扭轉運動測定物體的轉動慣量，其特點是無力圖像清楚、操作簡便易行、適合各種形狀的物體，如機械零件、電機轉子、槍炮彈丸、電風扇的風葉等的轉動慣量都可用三線擺測定。這種實驗方法在理論和技術上有一定的實際意義本實驗 的目的就是要求學生掌握用三線擺測定物體轉動慣量的方法，並驗證轉動慣量的平行軸定理。

實驗原理
三線擺的結構如圖4.2.3-1所示。三線擺是在上圓盤的圓周上，沿等邊三角形的頂點對稱地連接在下面的一個較大的均勻圓盤邊緣的正三角形頂點上。

當上、下圓盤水平三線等長時，將上圓盤繞豎直的中心軸線O1O轉動一個小角度，藉助懸線的張力使懸掛的大圓盤繞中心軸O1O作扭轉擺動。同時，下圓盤的質心O將沿著轉動軸升降，如圖4.2.3-2所示。=H是上、下圓盤中心的垂直距離；=h是下圓盤在振動時上升的高度；是上圓盤的半徑；是下圓盤的半徑；α是扭轉角。
由於三懸線能力相等，下圓盤運動對於中心軸線是對稱的，我們僅分析一邊懸線的運動。用L表示懸線的長度，見圖4.2.3-2。當下圓盤扭轉一個角度α時，下圓盤的懸線點移動到，下圓盤上升的高度為，與其他幾何參量的關系可作如下考慮。從上圓盤A點作下圓盤的垂線，與升高前後的下圓盤分別相交於和。
在直角三角形中
（1）
由圖4.2.3-2可知，，故上式可寫成：
（2）
由可知，，因而有
（3）
在直角三角形中
（4）
式中設懸絲不伸長，則

因而上式可寫為：
（5）
比較式（2）和式（5），消去後得：
（6）
cosα按級數展開

考慮到α是小量，略去高於的後各項，又因相對於L和H而言為無窮小量，故可略去高於一階的微量，由式（6）可得：
（7）
當下圓盤的扭轉角α很小時，下圓盤的振動可以看作理想的簡諧振動。其勢能Ep和動能Ek分別為：

（8）
式中 是下圓盤的質量， 為重力加速度， 為圓頻率， 為下圓盤的上升速度， 為圓盤對軸OO1的轉動慣量。
若忽略摩擦力的影響，則在重力場中機械能守恆：
恆量 （9）
因下圓盤的轉動能遠大於上下運動的平動能，即
於是近似有
恆量 （10）

將式（7）代入式（10）並對t求導，可得：
（11）
該式為簡諧振動方程，可得方程的解為：

因振動周期 ，代入上式得：
故有：
（12）
由此可見，只要准確測出三線擺的有關參數 、 、 、 和 ，就可以精確地求出下圓盤的轉動慣量 。
如果要測定一個質量為 的物體的轉動慣量，可先測定無負載時下圓盤的轉動慣量 ，然後將待測物體放在下圓盤上，並注意，必須讓待測物的質心恰好在儀器的轉動軸線上。測定整個系統的轉動周期 ，則系統的轉動慣量 可由下式計算：
（13）
式中 為放了待測物之後的上、下盤間距，一般可以認為 。待測物體的轉動慣量 為：
（14）
用這種方法，在滿足實驗要求的條件下，可以測定任何形狀物體的轉動慣量。
我們知道物體的轉動慣量取決於物體形狀質量分布以及相對於轉軸的位置。因此，物體的轉動慣量隨轉軸不同而改變，轉軸可以通過物體內部，也可以在物體外部。就兩個平行軸而言，物體對於任意軸的轉動慣量 ，等於通過此物體以質心為軸的轉動慣量 加上物體質量 與兩軸間距離平方的乘積。 這就是平行軸定理，其表達式為：
（15）
通過改變待測物質心與三線擺中心轉軸的距離，測量 與 的關系便可驗證轉動慣量的平行軸定理。
測轉動慣量的方法還有多種，常用的扭擺是其中之一。扭擺法測轉動慣量的原理是使物體作扭轉擺動，由擺動周期及其他參數的測定計算出物體的轉動慣量。此法可測定不同形狀的物體的轉動慣量和彈簧的扭轉系數，可與理論值進行比較以及驗證轉動慣量平行軸定理。

實驗內容
1． 測定儀器常數 、 、 和 。
恰當選擇測量儀器和用具，減小測量不確定度。自擬實驗步驟，確保三線擺的上、下圓盤的水平，使儀器達到最佳測量狀態。
2． 測量下圓盤的轉動慣量 ，並計算其不確定度。
轉動三線擺上方的小圓盤，使其繞自身軸轉一角度α，藉助線的張力使下圓盤作扭擺運動，而避免產生左右晃動。自己擬定測 的方法，使周期的測量不確定度小於其它測量量的不確定度。利用式（12），求出 ，並推導出不確定度傳遞公式，計算 的不確定度。
3． 測量圓環的轉動慣量
在下圓盤上放上待測圓環，注意使圓環的質心恰好在轉動軸上，測量系統的轉動慣量。測量圓環的質量 和內、外直徑 、 。利用式（14）求出圓環的轉動慣量 。並與理論值進行比較，求出相對誤差。
圓環繞中心軸的轉動慣量的理論值可由下式計算。

式中 和 分別為圓環內、外直徑。
4． 驗證平行軸定理
將質量和形狀尺寸相同的兩金屬圓柱重疊起來放在下圓盤上，注意使質心與下圓盤的質心重合。測量轉動軸通過圓柱質心時，系統的轉動慣量 。然後將兩圓柱對稱地置於下圓盤中心的兩側。測量此時系統的轉動慣量 。
測量圓柱質心到中心轉軸的距離 ，代入式（15），計算 ，並與測量值 比較。
改變 值，測量一組 ，並作 ~ 的曲線，由曲線求出 和 ，並與實驗測量值比較。由此結果的比較，給出結論。