機械裝置精度逆算

❶ 機械手錶精度等級

機械手錶誤差標準是多少

因為機械表依靠內部的機械裝置來控制手錶的均勻准確地走時，這些機械裝置是會受到地心引力，環境溫度等影響引起誤差。要知道機械手錶是一個個機械零部件組成的，這些零部件之間每天相互摩擦、碰撞、驅動，加上溫度、磁場的影響，一天24小時共86400秒，存在那麼十幾秒的誤差，這是再正常不過了，因此國際才會規定了機械表誤差標准來衡量手錶是否精準。但其實這個標准每個國家和地區都有些不同，一般機械表的誤差是按天來計算的，根據機芯的型號和製造品質不同而有所差異，一般每天誤差30秒以內的都屬於正常范圍。一些較高精準度的機芯，如天文台系列可以達到10秒左右。

❷ 機械手與機械裝置有什麼不同

1、機械裝置是一種通稱:手機的滑蓋機構是一種機械裝置、自行車的
傳動系回統
是一種機械裝置、升降式答
晾衣架
是一種機械裝置、
轉椅
機構也是一種機械裝置……
2、
機械手
也可以說是一種機械裝置，但是，這樣的機械裝置因為有一套嚴格的
智能控制系統
與之配合，加之
高精度
的
機械製造
，機械手也就是一種智能型的機械裝置了

❸ 機械加工中獲得工件尺寸精度的常用方法！

加工精度是指零件加工後的實際幾何參數（尺寸、形狀和位置）與圖紙規定的理想幾何參數符合的程度。這種相符合的程度越高，加工精度也越高。

在加工中，由於各種因素的影響，實際上不可能將零件的每一個幾何參數加工得與理想幾何參數完全相符，總會產生一些偏離。這種偏離，就是加工誤差。

我想從以下三個方面講：

1．獲得零件尺寸精度的方法

2．獲得形狀精度的方法

3．獲得位置精度方法

1．獲得零件尺寸精度的方法

(1) 試切法

即先試切出很小部分加工表面，測量試切所得的尺寸，按照加工要求適當調刀具切削刃相對工件的位置，再試切，再測量，如此經過兩三次試切和測量，當被加工尺寸達到要求後，再切削整個待加工表面。

試切法通過「試切-測量-調整-再試切」，反復進行直到達到要求的尺寸精度為止。例如，箱體孔系的試鏜加工。

試切法達到的精度可能很高，它不需要復雜的裝置，但這種方法費時(需作多次調整、試切、測量、計算)，效率低，依賴工人的技術水平和計量器具的精度，質量不穩定，所以只用於單件小批生產。

作為試切法的一種類型——配作，它是以已加工件為基準，加工與其相配的另—工件，或將兩個(或兩個以上)工件組合在一起進行加工的方法。配作中最終被加工尺寸達到的要求是以與已加工件的配合要求為準的。

(2) 調整法

預先用樣件或標准件調整好機床、夾具、刀具和工件的准確相對位置，用以保證工件的尺寸精度。因為尺寸事先調整到位，所以加工時，不用再試切，尺寸自動獲得，並在一批零件加工過程中保持不變，這就是調整法。例如，採用銑床夾具時，刀具的位置靠對刀塊確定。調整法的實質是利用機床上的定程裝置或對刀裝置或預先整好的刀架，使刀具相對於機床或夾具達到一定的位置精度，然後加工一批工件。

在機床上按照刻度盤進刀然後切削，也是調整法的一種。這種方法需要先按試切法決定刻度盤上的刻度。大批量生產中，多用定程擋塊、樣件、樣板等對刀裝置進行調整。

調整法比試切法的加工精度穩定性好，有較高的生產率，對機床操作工的要求不高，但對機床調整工的要求高，常用於成批生產和大量生產。

(3) 定尺寸法

用刀具的相應尺寸來保證工件被加工部位尺寸的方法稱為定尺寸法。它是利用標准尺寸的刀具加工，加工面的尺寸由刀具尺寸決定。即用具有一定的尺寸精度的刀具(如鉸刀、擴孔鑽、鑽頭等)來保證工件被加工部位(如孔)的精度。

定尺寸法操作方便，生產率較高，加工精度比較穩定，幾乎與工人的技術水平無關，生產率較高，在各種類型的生產中廣泛應用。例如鑽孔、鉸孔等。

(4) 主動測量法

在加工過程中，邊加工邊測量加工尺寸，並將所測結果與設計要求的尺寸比較後，或使機床繼續工作，或使機床停止工作，這就是主動測量法。

目前，主動測量中的數值已可用數字顯示。主動測量法把測量裝置加入工藝系統(即機床、刀具、夾具和工件組成的統一體)中，成為其第五個因素。

主動測量法質量穩定、生產率高，是發展方向。

(5) 自動控製法

這種方法是由測量裝置、進給裝置和控制系統等組成。它是把測量、進給裝置和控制系統組成一個自動加工系統，加工過程依靠系統自動完成。

尺寸測量、刀具補償調整和切削加工以及機床停車等一系列工作自動完成，自動達到所要求的尺寸精度。例如在數控機床上加工時，零件就是通過程序的各種指令控制加工順序和加工精度。

自動控制的具體方法有兩種：

①自動測量即機床上有自動測量工件尺寸的裝置，在工件達到要求的尺寸時，測量裝置即發出指令使機床自動退刀並停止工作。

②數字控制即機床中有控制刀架或工作台精確移動的伺服電動機、滾動絲杠螺母副及整套數字控制裝置，尺寸的獲得(刀架的移動或工作台的移動)由預先編制好的程序通過計算機數字控制裝置自動控制。

初期的自動控製法是利用主動測量和機械或液壓等控制系統完成的。目前已廣泛採用按加工要求預先編排的程序，由控制系統發出指令進行工作的程序控制機床或由控制系統發出數字信息指令進行工作的數字控制機床，以及能適應加工過程中加工條件的變化，自動調整加工用量，按規定條件實現加工過程最佳化的適應控制機床進行自動控制加工。

自動控製法加工的質量穩定、生產率高、加工柔性好、能適應多品種生產，是目前機械製造的發展方向和計算機輔助製造(CAM)的基礎。

2．獲得形狀精度的方法

（1）軌跡法

這種加工方法是利用刀尖運動的軌跡來形成被加工表面的形狀的。普通的車削、銑削、刨削和磨削等均屬於刀尖軌跡法。用這種方法得到的形狀精度主要取決於成形運動的精度。

（2）成形法

利用成形刀具的幾何形狀來代替機床的某些成形運動而獲得加工表面形狀的。如成形車削、銑削、磨削等。成形法所獲得的形狀精度主要取決於刀刃的形狀。

（3）展成法   

利用刀具和工件作展成運動所形成的包絡面來得到加工表面的形狀，如滾齒、插齒、磨齒、滾花鍵等均屬展成法。這種方法所獲得的形狀精度主要取決於刀刃的形狀精度和展成運動精度等。

3．獲得位置精度方法

機械加工中，被加工表面對其他表面位置精度的獲得，主要取決工件的裝夾。

（1）直接找正裝夾

此法是用百分表、劃線盤或目測直接在機床上找正工件位置的裝夾方法。

（2）劃線找正裝夾

此法是先在毛坯上按照零件圖劃出中心線、對稱線和各待加工表面的加工線，然後將工件裝上機床，按照劃好的線找正工件在機床上的裝夾位置。

這種裝夾方法生產率低，精度低，且對工人技術水平要求高，一般用於單件小批生產中加工復雜而笨重的零件，或毛坯尺寸公差大而無法直接用夾具裝夾的場合。

（3）用夾具裝夾

夾具是按照被加工工序要求專門設計的，夾具上的定位元件能使工件相對於機床與刀具迅速佔有正確 位置 ，不需找正就能保證工件的裝夾定位精度，用夾具裝夾生產率高，定位精度高，但需要設計、製造專用夾具，廣泛用於成批及大量生產。

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讓機器人應用技術變成常規技能，我們一直在路上……

❹ 機械精度設計通常有哪些原則和方法

一、機械精度設計原則
機械精度設計的基本原則是經濟地滿足功能、性能需求，即在滿足產品使用要求的前提下，給產品規定適當的精度(合理的公差)。機械精度設計應當遵循以下原則。
1、互換性原則
互換性原則是現代化工業生產的一個基本原則，也是現代化生產中一項普遍遵守的重要技術經濟原則。
2、標准化原則
當進行機械精度設計時離不開有關公差標准，而幾要大量採用標准化、通用化的零部件、元器件和構件，以提高產品互換性程度。
3、經濟性原則
經濟性原則的主要考慮因索包括工藝性、精度要求的合理性、原材料選擇的合理性、是否設計合理的調整環節以及工作壽命等。
4、匹配性原則
在機械總體精度設計的基礎上進行結構精度設計，需要解決總體精度要求的恰當和合理分配問題。
5、最優化原則
最優化原則就是通過確定各組成零部件精度之間的最佳協調，達到特定條件下機電產品的整體精度優化。
二、機械精度設計的常用方法
1、類比法
類比法的基礎是參考資料的收集、整理和分析。
2、計演算法
計演算法只適用於某些特定場合，而且還要對由計演算法得到的公差進行必要調核。
3、試驗法
試臉法主要用於新產品中特別關鍵、重要零部件的精度設計。

❺ 三傻大鬧寶萊塢中的機械的定義和蘭徹說的數的定義是什麼（是蘭徹被趕出教室那個時候，要機械和書的定義）

書的定義：
一種記錄、分析、組織、總結、討論及解釋信息的，有插圖或無插圖的、硬抄或平裝的、加套或不加套的，包括有前言、介紹、目錄表、索引的，用以增長知識、加深理解、提升並教育人類大腦的裝置，該裝置需用視覺，有時候觸碰的感官形式使用。
機械定義自己在台詞中找吧。
教授：你笑什麼？

蘭徹：老師，學工程學是我從小的夢想。能在這里我很開心。

教授：用不著開心，給機械裝置下個定義。

蘭徹：能省力的東西就是機械裝置。

教授：能說詳細點嗎？

蘭徹：機械裝置讓工作變得簡單化，也能節省時間。

今天很熱，按下開關，得到陣陣涼風，風扇。就是個機械裝置。

和千里外的朋友說話，電話，機械裝置！

快速運算，計算器，是機械裝置！

我們周圍很多機械裝置，從鋼筆頭到褲子拉鏈，都是機械裝置。快速上下上下。

教授（扔了一塊粉筆）：定義是什麼？！！

蘭徹：我剛說了，老師。

教授：考試你也這樣？機械裝置是，上下上下？白痴！

還有人發言嗎？

查圖爾（真正的白痴）：老師，機械裝置是實物構件的組合，各部分有確定的相對運動，藉此，能量和動量相互轉換，就像螺絲釘和螺帽，或者杠桿圍繞支點轉動，還有滑輪的樞紐，之類的。尤其是構造，多少有點復雜。包括活動部件的組成，或者簡單的機械零件，比如滾輪，杠桿，凸輪等等

教授：太棒了！好極了！

蘭徹：可是老師，我用簡單的語言表達了同樣的意思。

教授：如果你喜歡簡單表達，去工藝美術學院！

蘭徹：但是老師，我們必須理解它的含義。不能做死記硬背的書獃子。

教授：你認為你比教科書聰明？寫書上的定義，先生，如果你想及格的話。

蘭徹：可還有別的書呢！

教授：滾出去。

（走了一半，蘭徹走回來）

教授：你怎麼又回來了？

蘭徹：忘了點東西。

教授：什麼？

蘭徹：記錄，分析，總結，整理的工具。討論並解釋知識。有圖片的和沒圖片的，硬皮的，軟裝訂的，護封的，沒護封的，有前言，簡介，目錄，索引，用於人類大腦的啟示，理解，改進，加強和教育，通過視覺實現，有時也用觸覺。

教授：你想說什麼？

蘭徹：書，老師。我忘了我的書，能拿嗎？

教授：你干嗎不說簡單點？

蘭徹：我之前試過了，老師，沒用。

❻ 徑向全跳動包括什麼誤差

徑向全跳動包括以下誤差：
1. 跳動頻率誤差：它是指在一個指定時間段內徑向全跳動的偏差次數，它可以通過改變全跳動的頻率來改變。
2. 跳動區域誤差：它是指每次瞎宏全跳動時，由於實際跳動范圍和理想跳動范圍的偏差，所導致的徑向跳動范圍誤差。
3. 跳動相位誤差：它是指每次全跳動時，由於實際跳動時間和理想跳動時間的偏差，所導致的徑向跳動磨帶冊時間誤差。
4. 跳動幅度誤差：它是指每次全跳動時，由於實際跳動幅度和理想跳動幅度的偏差，所導致的徑向跳動幅度誤差。
5. 跳動順序誤差：它是指每次全跳動時，由於實際跳動順序和理想跳動順序的行滾偏差，所導致的徑向跳動順序誤差。

❼ 荒島求生機械裝置怎麼算

荒島求生機械裝置九宮格具體演算法為1點正中，2點上中，3點下中，就會出現沒格子，然後4點右上，5點左下，6點中正中，就會出現一條斜角的三個盒子，然後點空的兩個角，比如7點左上，8點右下兩個格子，就成功8步過關啦。

玩家將扮演的是一位倒霉的主角因為飛機事故墜入南太平洋熱帶地區的一個小島，他要在荒島群上靠自己努力存活下來了。海洋中的魚類可供玩家填飽肚子。除了這些，玩家還可以潛到海底，海里的一些沉船中能找到一些有用的物資，供玩家使用。

《荒島求生游戲》是一款角色扮演類游戲，方向鍵控制人物行走。

一個神秘的荒島被邪惡統治，由玩家來恢復這里的和平。這里有多種風格獨特的游戲場景，並有功能強大的升級系統。

點New Game -- 輸入名字 -- Submit -- Next 開始游戲。移動觸發事件WASD/方向鍵控制人物的移動，滑鼠選擇/攻擊敵人並觸發事件。

❽ 機械表誤差是多少

機械表允許的誤差范圍為±30秒/日，經過天文台認證的察頌機芯平均誤差范圍在-4秒至+6秒/天之間，具體的誤差根據手錶所使用的機芯而定，並非按照價格越高誤差越小的原則。自動機械表的動力來源佩戴者手腕的擺動產生能量給發條上弦，一隻完全上條的自動機械表可持續運行36小時左右：如保證每天正常佩戴的情況下，可運作15小時左右，如超過以上的時間不戴或擺動不足（佩戴者的運動量少）都將引起手錶的停走，再次佩戴前應先給手錶上足發條。
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走時誤差的情況
(1)
手錶的精準度根據手錶的機芯類型不同而有所差異。石或孝英表就是以石英振動器取代機械表中的擺輪，利用其正確的高速振盪來計時的，一般而言
石英錶的精確度較高，瑞士標準是月誤差在
15
秒之內,有些精準的機芯更是可以達到年誤差幾秒之內。
(2)
機械表依靠內部的機械裝置來控制手錶的均勻准確地走時，這些機械裝置是會受到地心引力，環境溫度等影響引起誤差，一般機械表的誤差是按天來計算的，根據機芯的型號和製造品質不同而有所差衫沒稿異，一般每天誤差
30
秒以內的都屬於正常范圍。一些較高精準度的機芯，如天文台系列可以達到
10
秒左右。

❾ 數控機床的反向偏差及定位精度如何測定補償

數控機床反向偏差及定位精度測量需要用到SJ6000激光干涉儀。

▲垂直軸的線性測量示意圖

SJ6000靜態測量軟體可以將線性測量結果生成指定的誤差補償表，該表涵蓋了各個測量點的補償值，運動控制系統製造商允許通過修改指定運動軸的補償值來消除該運動軸的位置誤差，精確的補償，可以有效地降低運動軸的位置誤差。

線性測量中目標位置的數據採集有基於位置的目標採集和基於時間的目標採集兩種方式，普遍採用基於位置的目標採集方式，即：被測運動軸需設定若干個等距的定位點，當運動軸移動到設定的定位點時，需設置停留時間，以供SJ6000測量軟體進行當前點的數據採集。

補償方法

將激光干涉儀測量的數據文件用U盤拷入機床操作系統即可完成誤差補償。

❿ 機械之美——機械時期的計算設備

本文刊載於《上海財經大學博物館館刊》2018年11月（第一期），網路版為 《機械之美——機械時期的計算設備》 。

所謂計算機，顧名思義，就是用於計算的機器。誠然現在的計算機應用已經遠遠超出了計算本身，不論是電腦、平板、還是手機，我們天天靠著它們看電影、聽音樂、交流感情，看似與計算已經毫無關系，但事實上最初計算機的誕生就是為了滿足人們對數學計算的需求，而如今計算機這些強大功能的底層實現，也依舊靠的是數學計算，這也是為什麼我們仍然保留著「計算機」這一稱呼的原因吧。

遠古時代，原始人為了搞清楚獵物的數目就已經與計算攀上了關系，他們用手指計數，用結繩記事。到了古代，人們又發明了算籌、算盤等簡單工具，藉助復雜的使用方法，求解復雜的問題。至此，人們在計算時不光要動手，還要動腦，甚至動口（念口訣），必要時還得動筆（記錄中間結果），人工成本很高。

到了17世紀，人們終於開始嘗試使用機械裝置完成一些簡單的數學運算（加減乘除）——可不要小看了只能做四則運算的機器，計算量大時，如果數值達到上萬、上百萬，手工計算十分吃力，而且容易出錯，這些機器可以大大減輕人工負擔、降低出錯概率。

機械裝置的歷史其實相當久遠，在我國，黃帝和蚩尤打仗時就發明了指南車，東漢張衡的地動儀、渾天儀、記里鼓車（能自動計算行車里程），北宋時期蘇頌、韓公廉發明的水運儀象台（天文鍾），數不勝數，其中好多發明事實上已經實現了某些特定的計算功能。然而所謂工具都是應需求而生的，我國古代機械水平再高，對計算（尤其是大批量計算）沒有需求也難為無米之炊，真正的通用機械計算設備還得在西方進入資本主義後逐漸出現。

那個時候，西方資產階級為了奪取資源、占據市場，不斷擴大海外貿易，航海事業蓬勃興起，航海就需要天文歷表。在那個沒有電子計算機的時代，一些常用的數據通常要通過查表獲得，比如cos27°，不像現在這樣掏出手機打開計算器APP就能直接得到答案，從事特定行業、需要這些常用數值的人們就會購買相應的數學用表（從簡單的加法表到對數表和三角函數表等等），以供查詢。而這些表中的數值，是由數學家們藉助簡單的計算工具（如納皮爾棒）一個個算出來的，算完還要核對。現在想想真是蛋疼，腦力活硬生生淪為苦力活。而但凡是人為計算，總難免會有出錯，而且還不少見，常常釀成航海事故。機械計算設備就在這樣的迫切的需求背景下應運而生。

研製時間：1623年~1624年

契克卡德是現今公認的機械式計算第一人，你也許沒聽說過他，但肯定知道開普勒吧，對，就是那個天文學家開普勒。契克卡德和開普勒出生在同一城市，兩人既是生活上的好基友，又是工作上的好夥伴。正是開普勒在天文學上對數學計算的巨大需求促使著契克卡德去研發一台可以進行四則運算的機械計算器。

契克卡德計算鍾支持六位整數計算，主要分為加法器、乘法器和中間結果記錄裝置三部分。其中位於機器底座的中間結果記錄裝置是一組簡單的置數旋鈕，純粹用於記錄中間結果，僅僅是為了省去計算過程中筆和紙的參與，沒什麼可說的，我們詳細了解一下加法器和乘法器的實現原理和使用方法。

乘法器部分其實就是對納皮爾棒的改進，簡單地將乘法表印在圓筒的十個面上，機器頂部的旋鈕分有10個刻度，可以將圓筒上代表0~9的任意一面轉向使用者，依次旋轉6個旋鈕即可完成對被乘數的置數。橫向有2~9八根擋板，可以左右平移，露出需要顯示的乘積。以1971年的紀念郵票上的圖案為例，被乘數為100722，乘以4，就移開標數4的那根擋板，露出100722各位數與4相乘的積：04、00、00、28、08、08，心算將其錯位相加得到最終結果402888。

加法器部分通過齒輪實現累加功能，6個旋鈕同樣分有10個刻度，旋轉旋鈕就可以置六位整數。需要往上加數時，從最右邊的旋鈕（表示個位）開始順時針旋轉對應格數。以筆者撰寫該部分內容的時間（7月21日晚9:01）為例，計算721+901，先將6個旋鈕讀數置為000721：

隨後最右邊的（從左數第六個）旋鈕順時針旋轉1格，示數變為000722：

第五個旋鈕不動，第四個旋鈕旋轉9格，此時該旋鈕超過一圈，指向數字6，而代表百位的第三個旋鈕自動旋轉一格，指向數字1，最終結果即001622：

這一過程最關鍵的就是通過齒輪傳動實現的自動進位。契克卡德計算鍾使用單齒進位機構，通過在齒輪軸上增加一個小齒實現齒輪之間的傳動。加法器內部的6個齒輪各有10個齒，分別表示0~9，當齒輪從指向數字9的角度轉動到0時，軸上突出的小齒將與旁邊代表更高位數的齒輪嚙合，帶動其旋轉一格（36°）。

相信聰明的讀者已經可以想到減法怎麼做了，沒錯，就是逆時針旋轉加法器的旋鈕，單齒進位機構同樣可以完成減法中的借位操作。而用這台機器進行除法就有點「死腦筋」了，你需要在被除數上一遍又一遍不斷地減去除數，自己記錄減了多少次、剩餘多少，分別就是商和余數。

由於乘法器單獨只能做多位數與一位數的乘法，加法器通常還需要配合乘法器完成多位數相乘。被乘數先與乘數的個位相乘，乘積置入加法器；再與乘數十位數相乘，乘積後補1個0加入加法器；再與百位數相乘，乘積後補2個0加入加法器；以此類推，最終在加法器上得到結果。

總的來說，契克卡德計算鍾結構比較簡單，但也照樣稱得上是計算機史上的一次偉大突破。而之所以被稱為計算鍾，是因為當計算結果溢出時，機器還會發出響鈴警告，在當時算得上十分智能了。可惜的是，契克卡德製造的機器在一場火災中燒毀，一度鮮為人知，後人從他在1623年和1624年寫給開普勒的信中才有所了解，並復制了模型機。

研製時間：1642年~1652年

1639年，帕斯卡的父親開始從事稅收方面的工作，需要進行繁重的數字相加，明明現在Excel里一個公式就能搞定的事在當時卻是件大耗精力的苦力活。為了減輕父親的負擔，1642年起，年方19的帕斯卡就開始著手製作機械式計算器。剛開始的製作過程並不順利，請來的工人只做過家用的一些粗糙機械，做不來精密的計算器，帕斯卡只好自己上手，親自學習機械製作。

現在想想那個生產力落後的時代，這些天才真心牛逼，他們不僅可以是數學家、物理學家、天文學家、哲學家，甚至還可能是一頂一的機械師。

帕斯卡加法器，顧名思義，只實現了加減法運算，按理說原理應該非常簡單，用契克卡德的那種單齒進位機構就可以實現。而帕斯卡起初的設計確實與單齒進位機構的原理相似（盡管他不知道有契克卡德計算鍾的存在）——長齒進位機構——齒輪的10個齒中有一個齒稍長，正好可以與旁邊代表更高數位的齒輪嚙合，實現進位，使用起來與計算鍾的加法器一樣，正轉累加，反轉累減。

但這一類進位機構有著一個很大的缺陷——齒輪傳動的動力來自人手。同時進行一兩個進位還好，若遇上連續進位的情況，你可以想像，如果999999+1，從最低位一直進到最高位，進位齒全部與高位齒輪嚙合，齒輪旋轉起來相當吃力。你說你力氣大，照樣能轉得動旋鈕沒問題，可齒輪本身卻不一定能承受住這么大的力，搞不好容易斷裂。

為了解決這一缺陷，帕斯卡想到藉助重力實現進位，設計了一種叫做sautoir的裝置，sautoir這詞來自法語sauter（意為「跳」）。這種裝置在執行進位時，先由低位齒輪將sautoir抬起，而後掉落，sautoir上的爪子推動高位齒輪轉動36°，整個過程sautoir就像盪鞦韆一樣從一個齒輪「跳」到另一個齒輪。

這種只有天才才能設計出來的裝置被以後一百多年的許多機械師所稱贊，而帕斯卡本人對自己的發明就相當滿意，他號稱使用sautoir進位機構，哪怕機器有一千位、一萬位，都可以正常工作。連續進位時用到了多米諾骨效應，理論上確實可行，但正是由於sautoir裝置的存在，齒輪不能反轉，每次使用前必須將每一位（注意是每一位）的齒輪轉到9，而後末位加1用連續進位完成置零——一千位的機器做出來恐怕也沒人敢用吧！

既然sautoir裝置導致齒輪無法反轉，那麼減法該怎麼辦呢？帕斯卡開創性地引入了沿用至今的補碼思想。十進制下使用補九碼，對於一位數，1的補九碼就是8，2的補九碼是7，以此類推，原數和補碼之和為9即可。在n位數中，a的補九碼就是n個9減去a，以筆者撰寫該部分內容的日期（2015年7月22日）為例，20150722的8位補九碼是99999999 - 20150722 = 79849277。觀察以下兩個公式：

a-b的補碼就是a的補碼與b的和，如此，減法便可以轉化為加法。

帕斯卡加法器在顯示數字的同時也顯示著其所對應的補九碼，每個輪子身上一周分別印著9~0和0~9兩行數字，下面一行該位上的表示原數，上面一行表示補碼。當輪子轉到位置7時，補碼2自然顯示在上面。

帕斯卡加了一塊可以上下移動的擋板，在進行加法運算時，擋住表示補碼的上面一排數，進行減法時就擋住下面一排原數。

加法運算的操作方法與契克卡德計算鍾類似，唯一不同的是，帕斯卡加法器需要用小尖筆去轉動旋鈕。這里主要說一說減法怎麼做，以筆者撰寫該部分內容的時間（2015年7月23日20:53）為例，計算150723 - 2053。

置零後將擋板移到下面，露出上面表示補碼的那排數字：

輸入被減數150723的補碼849276，上排窗口顯示的就是被減數150723：

加上被減數2053，實際加到了在下排的補碼849276上，此時上排窗口最終顯示的就是減法結果148670：

整個過程用戶看不到下面一排數字，其實玄機就在里頭，原理挺簡單，09一輪回，卻很有意思。

研製時間：1672年~1694年

由於帕斯卡加法器只能加減，不能乘除，對此萊布尼茨提出過一系列改進的建議，終究卻發現效果不大。就好比自己寫一篇文章很簡單，要修改別人的文章就麻煩了。那麼既然改進不成，就重新設計一台吧！

為了實現乘法，萊布尼茨以其非凡的創新思維想出了一種具有劃時代意義的裝置——梯形軸（stepped drum），後人稱之為萊布尼茨梯形軸。萊布尼茨梯形軸是一個圓筒，圓筒表面有九個長度遞增的齒，第一個齒長度為1，第二個齒長度為2，以此類推，第九個齒長度為9。這樣，當梯形軸旋轉一周時，與梯形軸嚙合的小齒輪旋轉的角度就可以因其所處位置（分別有0~9十個位置）不同而不同。代表數字的小齒輪穿在一個長軸上，長軸一端有一個示數輪，顯示該數位上的累加結果。置零後，滑動小齒輪使之與梯形軸上一定數目的齒相嚙合：比如將小齒輪移到位置1，則只能與梯形軸上長度為9的齒嚙合，當梯形軸旋轉一圈，小齒輪轉動1格，示數輪顯示1；再將小齒輪移動到位置3，則與梯形軸上長度為7、8、9的三個齒嚙合，小齒輪就能轉動3格，示數輪顯示4；以此類推。

除了梯形軸，萊布尼茨還提出了把計算器分為可動部分和不動部分的思想，這一設計也同樣被後來的機械計算器所沿用。萊布尼茨計算器由不動的計數部分和可動的輸入部分組成，機器版本眾多，以德意志博物館館藏的復製品為例：計數部分有16個示數輪，支持16位結果的顯示；輸入部分有8個旋鈕，支持8位數的輸入，里頭一一對應地安裝著8個梯形軸，這些梯形軸是聯動的，隨著機器正前方的手柄一同旋轉。機器左側的手柄藉助蝸輪結構實現可動部分的左右平移，手柄每轉一圈，輸入部分移動一個數位的距離。

進行加法運算時，先在輸入部分通過旋鈕置入被加數，計算手柄旋轉一周，被加數即顯示到上方的計數部分，再將加數置入，計算手柄旋轉一周，就得到計算結果。減法操作類似，計算手柄反轉即可。

進行乘法運算時，在輸入部分置入被乘數，計算手柄旋轉一周，被乘數就會顯示到計數部分，計算手柄旋轉兩周，就會顯示被乘數與2的乘積，因此在乘數是一位數的情況下，乘數是多少，計算手柄旋轉多少圈即可。那麼如果乘數是多位數呢？這就輪到移位手柄登場了，以筆者撰寫該部分內容的日期（7月28日）為例，假設乘數為728：計算手柄先旋轉8周，得到被乘數與8的乘積；而後移位手柄旋轉一周，可動部分左移一個數位，輸入部分的個位數與計數部分的十位數對齊，計算手柄旋轉2周，相當於往計數部分加上了被乘數與20的乘積；依法炮製，可動部分再左移，計算手柄旋轉7周，即可得到最終結果。

可動部分右側有個大圓盤，外圈標有0~9，里圈有10個小孔與數字一一對應，在對應的小孔中插入銷釘，可以控制計算手柄的轉動圈數，以防操作人員轉過頭。在進行除法時，這個大圓盤又能顯示計算手柄所轉圈數。

進行除法運算時，一切操作都與乘法相反。先將輸入部分的最高位與計數部分的最高位（或次高位）對齊，逆時針旋轉計算手柄，旋轉若干圈後會卡住，可在右側大圓盤上讀出圈數，即為商的最高位；逆時針旋轉位移手柄，可動部分右移一位，同樣操作得到商的次高位數；以此類推，最終得到整個商，計數部分剩下的數即為余數。

最後提一下進位機構，萊布尼茨計算器的進位機構比較復雜，但基本就是單齒進位的原理。然而萊布尼茨沒有實現連續進位，當產生連續進位時，機器頂部對應的五角星盤會旋轉至角朝上的位置（無進位情況下是邊朝上），需要操作人員手動將其撥動，完成向下一位的進位。

研製時間：1818年~1820年

以往的機械式計算器通常只是發明者自己製作了一台或幾台原型，帕斯卡倒是有賺錢的念頭，生產了20台加法器，但是根本賣不出去，這些機器往往並不實惠，也不好用。托馬斯是將機械式計算器商業化並取得成功的第一人，他不僅成為了機械式計算器的發明家，更成為了牛逼的企業家（創辦了當時法國最大的保險公司）。從商之前，托馬斯在法國軍隊從事過幾年部隊補給方面的工作，需要進行大量的運算，正是在這期間萌生了製作計算器的念頭。他從1818年開始設計，於1820年製成第一台，次年生產了15台，往後持續生產了約100年。

托馬斯四則計算器基本採用萊布尼茨的設計，同樣使用梯形軸，同樣分為可動和不動兩部分。

所不同的是， 它的手柄在加減乘除情況下都是順時針旋轉，示數輪的旋轉方向通過與不同方向的齒輪嚙合而改變。

此外，托馬斯還做了許多細節上的改進（包括實現了連續進位），量產出來的機器實用、可靠，因而能獲得巨大成功。

研製時間：1874年

萊布尼茨梯形軸雖然好用，但由於其長筒狀的形態，機器的體積通常很大，某些型號的托馬斯四則計算器擺到桌子上甚至要佔掉整個桌面，而且需要兩個人才能安全搬動，亟需一種更輕薄的裝置代替梯形軸。

這一裝置就是後來的可變齒數齒輪（variable-toothed gear），在17世紀末到18世紀初，有很多人嘗試研製，限於當時的技術條件，沒能成功。直到19世紀70年代，真正能用的可變齒數齒輪才由鮑德溫和奧德納分別獨立製成。該裝置圓形底盤的邊緣有著9個長條形的凹槽，每個凹槽中卡著可伸縮的銷釘，銷釘掛接在一個圓環上，轉動圓環上的把手即可控制銷釘的伸縮，這樣就可以得到一個具有0~9之間任意齒數的齒輪。

齒輪轉一圈，旁邊的被動輪就轉動相應的格數，相當於把梯形軸壓成了一個扁平的形狀。梯形軸必須並排放置，而可變齒數齒輪卻可以穿在一起，大大縮減了機器的體積和重量。此類計算機器在1885年投產之後風靡世界，往後幾十年內總產量估計有好幾萬台，電影《橫空出世》里陸光達計算原子彈數據時所用的機器就是其中之一。

研發時間：1884年~1886年

上述的機器似乎已經發展到十分完美的程度了，可與今人概念中的計算操作始終存在著一道巨大屏障——沒有按鍵。

好在那個年代的人們發現旋鈕置數確實不太方便，最早提出按鍵設計的應該是美國的一個牧師托馬斯·希爾（Thomas Hill），計算機史上有關他的記載貌似不多，好在還能找到他1857年的專利，其中詳細描述了按鍵式計算器的工作原理。起初菲爾特只是根據希爾的設計簡單地將按鍵裝置裝到帕斯卡加法器上，第一台菲爾特自動計算器就這么誕生了。

菲爾特自動計算器採用的是「全鍵盤」設計（也就是希爾提出的設計），每個數位都有1~9九個按鍵（0不需要置數），某個數位要置什麼數，就按下該數位所對應的一列按鍵中的一個。每列按鍵都裝在一根杠桿上，杠桿前端有一個叫做Column Actuator的齒條，按下按鍵帶動杠桿擺動，與Column Actuator嚙合的齒輪隨之旋轉一定角度。按鍵1~9按下時杠桿擺動的幅度遞增，示數輪隨之轉動的幅度也遞增，如此就實現了按鍵操作到齒輪旋轉的轉化。

1889年，菲爾特又發明了世界上第一台能在紙帶上列印計算結果的機械式計算器——Comptograph，相當於給計算器引入了存儲功能。

1901年，人們開始給一些按鍵式計算器裝上電動馬達，計算時不再需要手動搖桿，冠之名曰「電動計算機」，而此前的則稱為「手搖計算機」。

1902年，出現了將鍵盤簡化為「十鍵式」的道爾頓加法器，不再是每一位數需要一列按鍵，大大精簡了用戶界面。

1961年，菲爾特自動計算器被改進為電子計算器，卻依然保留著「全鍵盤」設計。

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