直流電橋測電阻實驗裝置

㈠ 求一份<<電阻應變式感測器測微小形變>>的實驗預習報告!實驗報告也行

【實驗簡介】

電學測量方法具有靈敏度高，響應速度快，便於自動控制與處理等特點。電學測量方法一般直接測量的是電學量，如電阻、電動勢、電流、電容、電感等，因此，要用電學測量方法去測非電學量，就必須將非電學量轉換成電學量，其轉換器件稱為感測器。本實驗用電阻應變片作為感測器，將微小的形變轉換成電阻的變化來測量懸臂梁的主應變。通過本實驗了解電阻應變片（感測器）的結構及工作原理，掌握電橋測電阻的方法，理解靈敏度對測量的影響，用電橋測量應變片電阻的微小變化，進而測定懸臂梁的應變。

【預習與操作要點】

1．電橋測電阻原理

電橋分直流電橋和交流電橋兩大類。本實驗所用的自搭式單臂電橋亦即惠斯通電橋，主要用於測量1～106W范圍內的中值電阻。和伏安法比較，由於其不用電表，避免了電表內阻以及精度不夠高等因素造成的誤差，因此成為准確測量電阻的常用方法之一。

惠斯通電橋由電源、橋臂、橋路三部分組成，其原理如4-20-1所示，未知電阻Rx與另外三個已知電阻R1、R2、R3構成了電橋的四個橋臂，電橋的一個對角線AC上接直流電源E，而另一對角線BD即橋路接靈敏電流計G。改變R1、R2、R3的阻值，可以改變B、D兩點之間的電位差，當R1、R2、R3的阻值被調節成某一組合時，可以使B、D之間的電位差為零，此時電流計的指針就准確地指在零位，電橋處於平衡狀態此時有

即有

將兩式相比，得到

即

上式稱為電橋平衡條件。

由電橋平衡條件可得

綜上所述，利用電橋測量電阻的過程，就是調節R1、R2、R3使電橋達到平衡條件的過程，而平衡與否由電流計來判斷。一旦電橋平衡，就可以根據（3-9-3）式，求出待測電阻Rx。

在直流電橋中，R3是標准電阻箱，此臂稱為比較臂，而電阻R1、R2的比值可按10的整數次方變化，通常稱為電橋的比率。

在用電橋測電阻時，電橋系統的靈敏程度反映了測量的精確程度，對於等臂電橋，常用絕對電橋靈敏度，其定義為

（mm/歐姆）

它表示電橋平衡後，DRx所引起的Dd越大，電橋靈敏度S越高，所得平衡點越精確，測量誤差越小。電橋靈敏度不僅與靈敏電流計有關，還與所加電壓及各橋臂電阻值的大小和配置有關，靈敏電流計的靈敏度越高，電源電壓越大，電橋的靈敏度越高。

2．測量應變

將電阻應變片粘貼在試件的表面，應變片內電阻絲的兩端接入測量電路（電橋）。隨著試件受力變形，應變片的電阻絲也獲得相應的形變使電阻值發生變化。由應變片的工作原理可知，當應變沿應變片的主軸方向時，應變片的電阻變化率和試件（本實驗為懸臂梁）的主應變成正比，即

式中K為應變片的靈敏系數（此值由應變片廠家給出）；R是未加力時應變片阻值的初始值；DR是加力變形後應變片的電阻變化。所以只要測出應變片阻值的相對變化，便可得出被測試件的應變。本實驗用平衡電橋測量應變片電阻的相對變化。實驗裝置及測量線路如圖4-20-2和圖4-20-3所示，

將被測試件一端夾持在穩固的基座上，其主體懸空，構成一懸臂梁。在懸臂梁固定端A處貼一應變片，在懸臂梁變形端B處貼一同型號同規格的應變片，在C端掛一砝碼托盤以備載入。將A處的應變片作為溫度補償片R1，B處的應變片Rx作為感測器測量應變，用多體電阻箱R2、Ra和微調電阻箱Rb以及R1、Rx組成一電橋，作為微小形變測量電路。當C處載入時，懸臂梁將向下彎曲，B處產生變形，貼在B處的應變片亦發生變形，其電阻值發生變化，此電阻值的變化可通過電橋測量出來，從而測定懸臂梁B處的形變。

3．實驗方法

（1）選擇合適的電橋靈敏度

通常，在具體的電橋線路中，為保證測量有足夠的靈敏度，往往根據比較臂電阻的最小單位步進值來選擇合適的電橋靈敏度。所謂合適的電橋靈敏度就是當電橋平衡後，將比較臂電阻改變最小單位步進值時，電流計指針有明顯的「動靜」。這里所謂「動靜」，是指電流計指針偏轉小於等於1/2mm，即半格。

通過對電橋靈敏度測量的實驗結果表明：當電橋平衡時，若某一橋臂電阻改變了DR，則電橋不再平衡，橋路上有電流通過，電流計偏轉了Dd mm。當Dd<10mm時，DR與Dd成線性關系；當Dd>10mm時，DR與Dd不成線性關系。由於電橋靈敏度是在電橋平衡點附近定義的，當用實驗的方法通過改變比較臂電阻使電流計偏轉小於10mm來測量電橋靈敏度，可以認為是在平衡點附近測量的。考慮到若Dd取值太小，導致讀數誤差加大，在具體測量時，通常選取DR使Dd =5mm較為合適。

（2）測量溫度補償片的電阻值

在圖4-20-3的測量線路中，用多體電阻箱R3替代應變片Rx，並取R3=Ra+Rb=120W（應變片初值），改變滑線變阻器阻值或電源電壓，使電橋工作電流不超過40mA，選擇合適的電橋靈敏度。調節R2使電橋平衡。此時R2的示值即為溫度補償片的阻值。

（3）測量應變

保持R2不變，去掉電阻箱R3，接入應變片Rx。選擇合適的電橋靈敏度，調Ra和Rb使電橋平衡，Ra+Rb的值即為應變片的初始值。然後加一個砝碼，由於應變導致應變片阻值變化，電橋失去平衡。調Rb使電橋重新平衡，記下此時的Ra+Rb值，依次將5個砝碼加完，此即上行（加砝碼）測量。然後取下一個砝碼，調電橋平衡，記下相應的Ra+Rb的讀數，依次將5個砝碼取完，此即下行（減砝碼）測量。將上行測量所得數據與同數量砝碼時的下行測量數據平均，得到六個數據R0、R1、R2、R3、R4、R5，將以上數據用逐差法處理，即可求出載入1牛頓力時應變片的阻值變化量DR，然後利用相應公式求出應變。

【實驗儀器】

電阻箱三個，微調電阻箱，復射式靈敏電流計，毫安表，滑線變阻器，直流電源，開關，保護電阻開關，阻尼電鍵，相同質量的砝碼五個，水平懸臂梁，應變片，溫度補償片。

【分析思考】

1.為什麼在本實驗的測量線路中要用溫度補償片？能否用普通電阻代替？在圖4-20-3中，將補償片與電阻箱R2互換，能否測量？

2.假設電路中任一條導線斷路，試分析調節電橋平衡時，可能出現的現象。

3.設計用非平衡電橋測量微小形變的方法。

㈡ 雙臂電橋測電阻率實驗中換向開關有何作用

雙臂電橋測電阻率實驗中換向開關的作用主要是，在實驗中可以方便的改變待測電阻中通入的電流方向。可以分別測量正向電流和反向電流的電阻阻值。可以有效地消除熱效應和電勢差帶來的誤差。

改變磁場的方向或改變霍爾電流的方向，目的：消除不等勢電壓，消除熱磁效應直接引起的附加電壓，消除熱磁效應產生的溫差引起的附加電壓。

(2)直流電橋測電阻實驗裝置擴展閱讀：

被測電阻Rx和標准電阻Rn之間用阻值小於0.001Ω的粗導線接線使分流電流I3值較小，從上式可以看出，即使有很小的差別，被測電阻總是按上進行計算。這樣就減少了這部分電阻和接觸電阻對測量結果的影響。

Rx和Rn與電源連接的接線電阻，Cn1和Cx2的接觸電阻，只對總的工作電流I有影響，而對電橋的平衡是無影響的，所以，這部分導線電阻和接觸電阻對測量結果也是沒影響的。

㈢ 求大學物理實驗預習報告～測熱敏電阻的溫度特性

摘要：熱敏電阻是阻值對溫度變化非常敏感的一種半導體電阻，具有許多獨特的優點和用途，在自動控制、無線電子技術、遙控技術及測溫技術等方面有著廣泛的應用。本實驗通過用電橋法來研究熱敏電阻的電阻溫度特性，加深對熱敏電阻的電阻溫度特性的了解。
關鍵詞：熱敏電阻、非平衡直流電橋、電阻溫度特性

1、引言

熱敏電阻是根據半導體材料的電導率與溫度有很強的依賴關系而製成的一種器件，其電阻溫度系數一般為（-0.003~+0.6）℃-1。因此，熱敏電阻一般可以分為:
Ⅰ、負電阻溫度系數（簡稱NTC）的熱敏電阻元件
常由一些過渡金屬氧化物（主要用銅、鎳、鈷、鎘等氧化物）在一定的燒結條件下形成的半導體金屬氧化物作為基本材料製成的，近年還有單晶半導體等材料製成。國產的主要是指MF91~MF96型半導體熱敏電阻。由於組成這類熱敏電阻的上述過渡金屬氧化物在室溫范圍內基本已全部電離，即載流子濃度基本上與溫度無關，因此這類熱敏電阻的電阻率隨溫度變化主要考慮遷移率與溫度的關系，隨著溫度的升高，遷移率增加，電阻率下降。大多應用於測溫控溫技術，還可以製成流量計、功率計等。
Ⅱ、正電阻溫度系數（簡稱PTC）的熱敏電阻元件
常用鈦酸鋇材料添加微量的鈦、鋇等或稀土元素採用陶瓷工藝，高溫燒制而成。這類熱敏電阻的電阻率隨溫度變化主要依賴於載流子濃度，而遷移率隨溫度的變化相對可以忽略。載流子數目隨溫度的升高呈指數增加，載流子數目越多，電阻率越小。應用廣泛，除測溫、控溫，在電子線路中作溫度補償外，還製成各類加熱器，如電吹風等。

2、實驗裝置及原理

【實驗裝置】
FQJ—Ⅱ型教學用非平衡直流電橋，FQJ非平衡電橋加熱實驗裝置（加熱爐內置MF51型半導體熱敏電阻（2.7kΩ）以及控溫用的溫度感測器），連接線若干。
【實驗原理】
根據半導體理論，一般半導體材料的電阻率 和絕對溫度 之間的關系為
（1—1）
式中a與b對於同一種半導體材料為常量，其數值與材料的物理性質有關。因而熱敏電阻的電阻值 可以根據電阻定律寫為
（1—2）
式中 為兩電極間距離， 為熱敏電阻的橫截面， 。
對某一特定電阻而言， 與b均為常數，用實驗方法可以測定。為了便於數據處理，將上式兩邊取對數，則有
（1—3）
上式表明 與 呈線性關系，在實驗中只要測得各個溫度 以及對應的電阻 的值，
以 為橫坐標， 為縱坐標作圖，則得到的圖線應為直線，可用圖解法、計演算法或最小二乘法求出參數 a、b的值。
熱敏電阻的電阻溫度系數 下式給出
（1—4）
從上述方法求得的b值和室溫代入式（1—4），就可以算出室溫時的電阻溫度系數。
熱敏電阻 在不同溫度時的電阻值，可由非平衡直流電橋測得。非平衡直流電橋原理圖如右圖所示，B、D之間為一負載電阻 ，只要測出 ，就可以得到 值。
當負載電阻 → ，即電橋輸出處於開
路狀態時， =0，僅有電壓輸出，用 表示，當 時，電橋輸出 =0，即電橋處於平衡狀態。為了測量的准確性，在測量之前，電橋必須預調平衡，這樣可使輸出電壓只與某一臂的電阻變化有關。
若R1、R2、R3固定，R4為待測電阻，R4 = RX，則當R4→R4+△R時，因電橋不平衡而產生的電壓輸出為：
（1—5）
在測量MF51型熱敏電阻時，非平衡直流電橋所採用的是立式電橋 ， ，且 ，則
（1—6）
式中R和 均為預調平衡後的電阻值，測得電壓輸出後，通過式（1—6）運算可得△R，從而求的 =R4+△R。

3、熱敏電阻的電阻溫度特性研究

根據表一中MF51型半導體熱敏電阻（2.7kΩ）之電阻~溫度特性研究橋式電路，並設計各臂電阻R和 的值，以確保電壓輸出不會溢出（本實驗 =1000.0Ω， =4323.0Ω）。
根據橋式，預調平衡，將「功能轉換」開關旋至「電壓「位置，按下G、B開關，打開實驗加熱裝置升溫，每隔2℃測1個值，並將測量數據列表（表二）。

表一 MF51型半導體熱敏電阻（2.7kΩ）之電阻～溫度特性
溫度℃ 25 30 35 40 45 50 55 60 65
電阻Ω 2700 2225 1870 1573 1341 1160 1000 868 748

表二 非平衡電橋電壓輸出形式（立式）測量MF51型熱敏電阻的數據
i 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
溫度t℃ 10.4 12.4 14.4 16.4 18.4 20.4 22.4 24.4 26.4 28.4
熱力學T K 283.4 285.4 287.4 289.4 291.4 293.4 295.4 297.4 299.4 301.4
0.0 -12.5 -27.0 -42.5 -58.4 -74.8 -91.6 -107.8 -126.4 -144.4
0.0 -259.2 -529.9 -789 -1027.2 -124.8 -1451.9 -1630.1 -1815.4 -1977.9
4323.0 4063.8 3793.1 3534.0 3295.8 3074.9 2871.1 2692.9 2507.6 2345.1

根據表二所得的數據作出 ～ 圖，如右圖所示。運用最小二乘法計算所得的線性方程為 ，即MF51型半導體熱敏電阻（2.7kΩ）的電阻～溫度特性的數學表達式為 。

4、實驗結果誤差

通過實驗所得的MF51型半導體熱敏電阻的電阻—溫度特性的數學表達式為 。根據所得表達式計算出熱敏電阻的電阻～溫度特性的測量值，與表一所給出的參考值有較好的一致性，如下表所示：
表三 實驗結果比較
溫度℃ 25 30 35 40 45 50 55 60 65
參考值RT Ω 2700 2225 1870 1573 1341 1160 1000 868 748
測量值RT Ω 2720 2238 1900 1587 1408 1232 1074 939 823
相對誤差 % 0.74 0.58 1.60 0.89 4.99 6.20 7.40 8.18 10.00

從上述結果來看，基本在實驗誤差范圍之內。但我們可以清楚的發現，隨著溫度的升高，電阻值變小，但是相對誤差卻在變大，這主要是由內熱效應而引起的。

5、內熱效應的影響

在實驗過程中，由於利用非平衡電橋測量熱敏電阻時總有一定的工作電流通過，熱敏電阻的電阻值大，體積小，熱容量小，因此焦耳熱將迅速使熱敏電阻產生穩定的高於外界溫度的附加內熱溫升，這就是所謂的內熱效應。在准確測量熱敏電阻的溫度特性時，必須考慮內熱效應的影響。本實驗不作進一步的研究和探討。
6、實驗小結

通過實驗，我們很明顯的可以發現熱敏電阻的阻值對溫度的變化是非常敏感的，而且隨著溫度上升，其電阻值呈指數關系下降。因而可以利用電阻—溫度特性製成各類感測器，可使微小的溫度變化轉變為電阻的變化形成大的信號輸出，特別適於高精度測量。又由於元件的體積小，形狀和封裝材料選擇性廣，特別適於高溫、高濕、振動及熱沖擊等環境下作溫濕度感測器，可應用與各種生產作業，開發潛力非常大。