某機械轉動裝置

A. 某機械傳動裝置在靜止狀態時,如圖所示,連桿PB與點B運動所形成的⊙O交於點A,測量得

解：連結PO並延長，交⊙O於點C、D．

根據切割線定理的推論，有PA·PB=PC·PD．
∵PB=PA+AB=4+5=9，PC=PO-4.5，PD=PO+4.5，
∴ (OP-4.5)(OP+4.5)=4×9
∴OP= ±7.5 ．又OP為線段內，容取正數得OP=7.5（cm）
∴點P到圓心O的距離為7.5（cm）．
說明：割線定理的在計算中的簡單應用．
選題角度：考查割線定理在計算中的簡單應用的題目

B. 某機械傳動裝置在靜止狀態時，

^以O作AB的垂線，垂足為E。內
則：OE^容2 = R^2 - BE^2 = 4.5^2 - 2.5^2
PO^2 = OE^2 + PE^2
= OE^2 + (PB-BE)^2
= OE^2 + (9-2.5)^2
= 4.5^2 - 2.5^2 + 6.5^2
= 56.25

C. 如圖,某機械轉動裝置在靜止狀態時,連桿PA

過O點做
垂線
交AB於C點，算出O點到AB的距離OC，有
勾股定理
可得4.5^2=（5/2）^2+OC^2，同理，OP^2=(5/2+4)^2+OC^2
我算下來OP是7.5

D. 如圖，某機械傳動裝置在靜止狀態時，連桿PA與點A運動所形成的⊙O交於B點，現測得PB =4cm，AB=5cm，⊙O的

連接PO交圓於C，並延長PO交圓於D； ∵PB=4cm，AB=5cm， ∴PA=9cm； 由割線定理，得：PB?PA=PC?PD； 設點P到圓心的距離版是xcm，則有： （權x-4.5）（x+4.5）=36， 解得x=7.5cm．故P到O點的距離為7.5cm．

E. 某種在同一平面進行傳動的機械裝置如圖1，圖2是它的示意圖

解：（1）4 5 6；
（2）不對．
∵OP = 2，PQ = 3，OQ = 4，且42≠32 + 22，即OQ2≠PQ2 + OP2，
∴OP與PQ不垂直．∴PQ與⊙O不相切．
（3）① 3；
②由①知，在⊙O上存在點P，p'到l的距離為3，此時，OP將不能再向下轉動，如圖3．OP在繞點O左右擺動過程中所掃過的最大扇形就是P'OP．
連結P'P，交OH於點D．
∵PQ，P'Q'均與l垂直，且PQ =P'Q'=3，
∴四邊形PQQ'P'是矩形．∴OH⊥PP'，PD =P'D．
由OP = 2，OD = OH=HD = 1，得∠DOP = 60°．
∴∠POP' = 120°．
∴ 所求最大圓心角的度數為120°．

F. （2002河北）某機械傳動裝置在靜止狀態時，如圖所示，連桿PB與點B運動所形成的⊙O交於點A，測量得PA=4cm

解答：解：復制連接PO，並延長PO交⊙O於點C、D，
根據切割線定理，得PA?PB=PC?PD；
設OP=x，則有：
即（x-4.5）（x+4.5）=4×9，
解得：x=7.5（負值捨去）．
故點P到圓心O的距離為7.5cm．

G. 某種在同一平面進行傳動的機械裝置如圖1，圖2是它的示意圖．其工作原理是：滑塊Q在平直滑道l上可以左右滑