電子衍射實驗發射電子裝置

Ⅰ 意識波粒二象的詳細論證(3)

意識具有波粒二象性的革命性認識是以著名的單電子雙縫實驗為可靠的實驗基礎，以數學家馮·諾依曼對雙縫實驗整個過程的嚴謹數學分析而論證出只有意識才能導致波函數坍縮這一重要結論，在此基礎上進一步邏輯推導出意識必然具有波粒二象性的全新認識。

單電子雙縫實驗是量子力學最根本最重要的一個實驗，2002年，美國《物理世界》雜志將其評選為物理學十大最出色實驗的第一名 [1] ，也可以說它是人類歷史上最神奇的一個物理實驗。這個小小實驗把波粒二象性和量子之謎的詭異性展現得淋漓盡致，極大的沖擊了我們的世界觀，長期以來困惑了包括愛因斯坦在內的眾多物理學家，圍繞這個實驗現象的解釋，至今依然爭論不休。物理學家理查德·費恩曼說：「單電子雙縫實驗包含了量子力學的核心，事實上，它包含著獨一無二的奧秘。我們不能通過說明它如何作用來消除這個奧秘．我們只是告訴你，它是怎樣起作用的。在告訴你它怎樣起作用的同時，我們也將告訴你所有量子力學的基本特色。」 [2]

單電子雙縫實驗是最嚴格可靠的經驗現象，也是最深邃難解的經驗現象，它也是唯一的將觀察者的意識不得不考慮在內的物理實驗，它是哲學思考最可靠的邏輯起點，包含了哲學的幾乎所有重大問題和根本奧秘，涉及到實在和反實在（本體論）、先驗和經驗（認識論）、因果律（薛定諤演化和狄拉克抉擇）、自由意志（海森堡抉擇）、邏輯論（形式邏輯、辯證邏輯和量子邏輯）、時空本質（二象性時空）以及心物交互（相干疊加性）等幾乎全部重大哲學問題，其中甚至暗含了靈魂不朽和終極歸宿的神學問題，也是哲學、科學和神學重新獲得統一的最關鍵的起點。甚至也可以這樣說， 以單電子雙縫實驗為哲學思考的阿基米德基點，可以撬動整個宇宙。

關於這個實驗可以詳細查看以下動畫演示，該動畫非常形象生動的演示了電子雙縫實驗的神奇現象。

在電子雙縫實驗中，當我們將一束電子流經過中間的雙縫打到最終的顯示屏上，根據經驗常識，電子只是類似足球一樣的顆粒狀的單一微小物體，在日常世界中，假如我們連續的踢出大量足球而經過中間有兩道狹縫的牆，那麼最終的球網上只會形成兩道條紋，絕無可能形成多道干涉條紋。可是，電子雙縫實驗的結果卻與我們的常識經驗嚴重背離，屏幕上最終形成的是只有波才能形成的干涉條紋。

那麼會不會是大量電子互相碰撞才造成如此呢？它們如果互相碰撞確實有可能改變電子運動的路徑，雖然不一定形成干涉條紋，但還是應該把這種可能性徹底排除掉。於是我們可以改進實驗裝置， 讓電子槍一個一個地先後發射電子，間隔時間可以超過一秒鍾 ，然後再看一下實驗結果究竟如何。

當一個電子被打過去時，屏幕上只出現一個亮點，更多的電子過去，就有更多的亮點出現。初看起來，這些點雜亂無章，而隨著時間的推移，當越來越多的電子被打過去時，大量的電子形成的大量的點逐步組成了只有波才能形成的干涉條紋！

由於電子是一個一個的前後相隔很長時間才發射出去的，那麼根據這個可以邏輯推斷出單個電子必須是一種廣延性的波，同時通過雙縫進而自身和自身發生干涉，如此才能形成只有波才能形成的干涉條紋，可是這怎麼可能呢？一個電子根本不可能是一個波，因為我們日常觀察到的波都是多粒子的集群波動現象，單個的局域小粒子怎麼可能是廣延的集群性的波？又怎麼可能如分身術一樣同時通過兩道狹縫？這是雙縫實驗產生的神秘難解的現象之一。

為了解決上面的困惑，我們需要觀察電子到底是如何通過雙縫的，是不是真的有神奇的「電子分身術」，於是我們在雙縫旁邊安裝了探測器，看看電子到底從哪條縫通過，如何通過的，這個實驗被稱為「which-way」實驗，1998年德國Konstanz大學的Dürr和Rempe完成了該實驗。 [3]

實驗結果再次超出了人們的想像，當我們去通過探測器觀察電子到底如何同時通過雙縫時，電子竟然又老老實實地從一個縫隙穿過去，干涉條紋也隨之消失！屏幕上出現的是兩條經典亮條紋！也就是說， 小小的觀察竟然改變了電子的存在特性，使得電子從波動又變成了粒子，觀察為什麼會有如此的神奇作用？ 這樣的實驗結果更讓我們迷惑不已，這究竟是為什麼呢？

單電子雙縫實驗最初是物理學家費曼在1961年提出的思想實驗。由於這個實驗需要的縫隙大小在納米量級，當時的技術條件無法實現。1974年義大利Bologna大學的科學家Merli、Missiroli和Pozzi用「單電子」來實驗[4]，他們讓單個電子穿過雙棱鏡，一種和雙縫有類似功能的電子光學器件。讓電子有間隔地、一個一個發射出去。然後在熒屏上記錄電子的位置，最終觀察到干涉條紋的出現。

真正實現了費曼提出的單電子雙縫實驗，是2013年美國和加拿大科學家羅傑·巴赫（Roger Bach）和達米安·波普（ Damian Pope）等人所完成的實驗[5]。他們在鍍金硅膜上製造了一個寬62納米，長4微米，縫間距為272納米的雙縫。為了每次遮住一條縫，一個由壓電致動器控制的微小遮罩可以在兩縫間來回滑動。實驗中電子由一個鎢燈絲產生，並在600伏電場中被加速，之後校準成電子束。在電子穿過雙縫後，將會在一個多通道感光底片上被觀測到。在這個實驗中，兩個狹縫都可以隨意機械式地打開和關閉，最重要的是，它具備了一次檢測一個電子的功能，該實驗的電子源強度很低以至於每秒僅約一個電子被觀測到，這保證每次僅單個電子將穿過雙縫，經過長達兩個多小時的實驗，最終實驗圖像顯示的依然是干涉條紋。

從1801年最早的楊氏雙縫實驗到2013年的單電子雙縫實驗，跨度達到200年，讓我們見證了波粒二象和量子世界的神奇。

雙縫實驗有力的證明了電子這樣的物質粒子也有波動性，但是對物質粒子波動性的理解卻經過了長期的激烈爭論，德布羅意以及薛定諤等量子物理的開創者們，包括愛因斯坦在內，對波動性的理解都受到了經典物理觀念的影響，產生了種種錯誤，甚至愛因斯坦直到臨死之前，都沒有接受量子力學對波粒二象的理解。

對雙縫實驗的第一種解釋是純粒子觀點的解釋，這種觀點認為電子只能是粒子，而不可能是波動。之所以形成干涉條紋是因為不同粒子之間相互作用而導致的，所謂的波動性是由於有大量電子分布於空間而形成一種疏密波，類似於空氣振動出現的縱波，由於分子密度疏密相間而形成的一種波動性分布。但是這種看法卻與實驗現象是明顯矛盾的，因為在試驗中，我們讓電子一個一個地從電子槍發射而出，雖然剛開始無法形成干涉條紋，但只要時間足夠長，屏幕上仍將出現明暗相間的干涉條紋。這表明電子的波動性並不是很多電子在空間聚集在一起時才顯現出來，單個電子也有波動性。將電子理解成純粒子，誇大了粒子性的一面，抹殺了波動性的一面，這是一種片面的錯誤理解。

對雙縫實驗的第二種解釋是純波動觀點的解釋，這種觀點認為電子並非離散性的小顆粒，而是三維空間連續分布的物質波包，波包大小即粒子大小，波包的群速度即電子的運行速度，因而產生了干涉現象，薛定諤早期就堅持這種觀點。但是這種觀點也遇到了非常嚴重的困難，因為經過嚴格的計算以後，隨著時間的推移，單個粒子的物質波包必定要擴散，也就是說，粒子將會越來越胖，這又明顯違背實驗結果，因為試驗中我們觀察到的單個電子，都是局域在空間內的很小區域，是顆粒狀的。而且如果電子是三維空間的物質波包，那麼在電子衍射實驗當中，電子波碰到晶體發生衍射，我們在空間中不同方向上將看到電子的一部分，這又和實驗是嚴重矛盾的，我們從來觀察到的都是一個一個的完整的電子。將電子理解成純波動，誇大了波動性的一面，抹殺了粒子性的一面，也是一種片面的錯誤理解。

1926年，量子論的奠基人之一馬克斯·波恩在《碰撞過程的量子力學》 [6] 這篇論文第一次提出波函數的統計詮釋，從而化解了這個難題，並且被無數實驗所確證，波恩也因此而獲得1954年的諾貝爾物理學獎。根據波函數的統計詮釋，電子的波動並非真實三維空間的物理波，而是一種抽象的概率波。在數學上，用一個函數表示描寫粒子的波，這個函數叫波函數。描述粒子的波函數，實際上刻畫的是粒子在空間的概率分布。當電子通過雙縫時，概率波發生了自身和自身的相干疊加，此時表現為波動性，進而產生了干涉條紋。當電子到達屏幕時，我們對它進行觀測，電子的波函數就發生了瞬時性的隨機坍縮，進而呈現為顯示屏的上的一個小亮點，此時表現為粒子性。雖然一個電子的出現是隨機的，但大量電子卻符合概率分布，於是，當大量電子出現的時候，便形成了干涉條紋。

電子從開始發射到通過雙縫，再到達最後的屏幕上究竟是如何的行蹤呢？彼得·柯文尼教授如此回答："如果認為量子力學給出了最基本的描述，那麼詢問電子的行蹤就沒有意義，除非電子已經打到了屏幕上。因此我們只好得出結論說，電子是以某種方式擴散在空間和時間之中，它從兩條狹縫中都穿過並且自己與自己發生干涉，直到最後奇跡般地瞬間瓦解在屏幕上某一點處，這地點完全是隨機的。因而，我們可以說，電子是處處在，同時又是處處不在。" [7]

電子的處處在，意思是說它在全空間（整個宇宙）都有分布的概率，即便遙遠的仙女星系依然有分布概率，只是概率值非常微小。電子的處處不在，意思是說盡管它在全空間都有分布的概率，但是它卻沒有出現在任何空間位置上（這里的空間是指物理空間），除非對電子的波函數進行觀測，促使其坍縮到一個具體的空間位置上，讓其顯現出來。而電子一旦坍縮顯現出來，那麼它在全空間范圍內的其他空間位置的不同的分布概率值，瞬間全部變為零，即便是遙遠的仙女星系的概率分布值也瞬間變為了零。

經典物理中的波動，指的是某一實在的物理量在空間中通過介質的周期性連續傳播過程，並且可以產生相干疊加現象，波動的特性由振幅 、頻率 、波長等物理量來描述。經典波動彌散性的分布在空間中，一列波通過某地，另一列波同樣也能通過某地，兩列波在同一地點是可以相干疊加的，波具有可「入」性。經典物理中的粒子，則是一整份地出現在空間中的分立性（離散性）的客體，這種客體具有確定的位置，質量、電荷、動量等，並且在時空中有一條確定的連續性軌道，經典粒子整體性的集中於某個區域空間，一個粒子在某地，它就不能同時在另一地，一地被一粒子所佔據，另外的粒子就不能占據，粒子是不可「入」的[8]。粒子運動的特徵由動量、質量、密度、粒子的幾何尺寸等物理量來描述。在傳統的經典物理學看來，波動性和粒子性是完全對立的。一個彌散，一個集中；一個連續，一個分立；一個可疊加，一個不可疊加，二者不可能共存於一個客體中。

電子究竟是什麼？它既不是經典粒子，也不是經典波動，但我們可以說它是粒子和波動兩重性矛盾的統一，這就是波粒二象性。 電子不是經典的粒子，是因為它沒有經典粒子確定的連續性軌道，它在空間中非連續性的躍遷，量子粒子保留了經典粒子的顆粒性（分立性，離散性）。電子不是經典的波動，是因為它並非真實的物理波，而是抽象的概率波，量子波動保留了經典波動的相干疊加性。馬根瑙（H . Margenau ）在指出對波粒二象性的一些常見誤解後也說道：「電子既不是粒子也不是波動，按照今天最廣泛地持有並且同已經建立起來的量子力學理論程式相協調的觀點，一個電子是一件抽象的事物，它不再能使用日常經驗所熟悉的樣子去直覺地理解。」 [9] 對波粒二象性，我們要盡量避免使用直觀圖像的方式去想像，因為任何直觀的圖像，都是來自於經驗性的經典認識，而固守經典認識必定對波粒二象產生曲解，要真正理解波粒二象性，必須徹底拋棄經典物理和經驗性認識的觀念束縛。

當我們不觀察時，電子是一種不確定的量子疊加態，由波函數所描述，並且波函數是全空間的概率性分布，因而是概率波，其實全空間性的波函數正是一個整體性的完整抽象粒子。當我們觀察電子的波函數時，全空間性的整個電子波函數隨機坍縮成了局域空間上的單一具體粒子。電子的疊加態似乎意味著它可以「同時」在很多地方，處處在，卻又處處不在。但是我們卻從未經驗觀察到這種奇怪的量子疊加態，我們看到的任何宏觀物體以及自我都是只能在空間的一個位置上，而不可能既在北京，又在上海。

對波粒二象的解釋，和我們的日常經驗以及形式邏輯的排中律都有嚴重的沖突。也因此，量子力學的開創者們，包括德布羅意、薛定諤、愛因斯坦在內的物理學家，都難以接受玻爾、海森堡以及波恩等人提出的整個量子理論的解釋。愛因斯坦和玻爾還為此爭論了幾十年，屢戰屢敗，屢敗屢戰，是物理學上持續時間最長，爭論最激烈也最富有哲學意義的世紀辯論。雖然量子力學的解釋眾說紛紜，然而實驗卻一再證明了量子理論的正確性，可是它的基礎問題卻至今讓人困惑不解，難怪玻爾說：「誰不驚異於量子理論，誰就不理解它」。物理學家理查德·費曼（Richard Feynman）也在康奈爾大學的一個講座上說道：「我想我可以有把握地說，沒有人真正理解量子力學」。

量子力學逐漸成為了一種計算工具，大多數物理學家們覺得只要理論實用就可以，干嗎非要理解它呢？就像鴕鳥一樣，將頭埋在沙里，不去看它吧，這就是「閉嘴，計算」解釋。這種實用主義和工具主義的閉嘴計算解釋並不能讓我這樣喜歡追根問底的人滿意，現在我們就要深入的考察波粒二象之謎，這就需要談到馮諾依曼的一個驚天認識： 意識導致波函數坍縮 。

參考文獻：
1.喬治·約翰遜.最美麗的十大物理實驗[J]. 物理教學探討. 2009(18): 24-25.
2.[美]費曼.《費恩曼物理學講義(第3卷)》[M].上海科學技術出版社.2013
3.Merli P G, Missiroli G F and Pozzi G On the statistical aspect of electron interference phenomena[J].Am.J. Phys. 1976.44 306–7
4.Dürr S, Nonn T, Rempe G. Fringe Visibility and Which-Way Information in an Atom Interferometer[J]. Physical Review Letters. 1998, 81(26): 5705-5709.
5.Bach R, Pope D, Liou S. Controlled double-slit electron diffraction[J]. New Journal of Physics. 2013, 15.
6.M.Born,"Zur Quantenmechanik der Stossvorgange",Z. Physik 37,863-867
7.彼得·柯文尼. 《時間之箭-揭開時間最大奧秘之科學旅程》[M]. 湖南科學技術出版社, 2002.
8.趙國求. 波粒二象性的有機統一[J]. 武鋼大學學報. 2000(02): 1-6.
9.關洪. 《一代神話:哥本哈根學派》[M].武漢出版社, 2002.

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※意識波粒二象的完整系列論證

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Ⅱ 電子衍射測定晶體結構的方法 （相關儀器，設備簡介）

目前電子衍射的設備很多，但都要依附於超高真空設備中，
簡單介紹幾種如下：
1、如表面科學中的低能電子衍射（LEED)，主要應用於高取向晶體表面晶格的研究，比如畸變，吸附。
LEED結構目前也應用在透射電子顯微鏡（TEM)中，利用聚焦到很小光斑的電子束對納米結構中的局域有序做結構探測。
LEED只能夠作晶格類型分析，不能進行元素分析。
2、反射式高能電子衍射（RHEED)，主要應用於分子束外延等設備的原位監測，能夠很好的反映表面晶格的平整度，觀測材料生長中的衍射強度及位置的振盪。
3、電子顯微鏡附件，主要是場發射掃描電子顯微鏡（FESEM)，一般屬於附件，稱選區電子衍射（SAD），可以利用質能選擇器對反射電子作元素分析，能夠分析很小的區域元素組成，但結果較為粗糙。
電子衍射的原理可以參考XRD，觀測到的衍射花紋都是表面晶格的倒易格點，可能是一套，也可能是幾套。
一般，除了納米材料研究中在電鏡用電子衍射中常將衍射花紋作為晶格類型的佐證外，常規的LEED和RHEED並不作體材料三維晶格研究，而只用於表面晶格的判定，因為電子衍射一般只能反映晶格的二維表面結構，而不同晶體結構的晶體之間，它們的某一表面取向上它的對稱性及衍射斑點可能會完全一致。
電子衍射一般只用於測試二維晶體結構，無法簡單作三維體晶格判定，更無法單獨作元素判定。
所以你所說的ED測定晶格的說法是要注意的，ED很少或幾乎沒有單獨研究三維晶體結構。
電子衍射結構其實很簡單，簡單講就三個部件：
1、燈絲，用於產生電子
2、加速電壓，
（1)
電子加速電壓
（電壓大小要單獨可控）
（2)
xy平面內的轉向電壓
3、熒光屏，注意導電接地。
此外電子衍射還需要有一個超高真空腔體作為設備的基礎；
還要有一個位置可調的多維樣品架（樣品台）系統；
如果需要做衍射斑點位置亮度分析，還要有CCD圖像採集系統。

Ⅲ 電子衍射的電子顯微鏡中的電子衍射

在選區電子衍射時，由於中間鏡和投射鏡把物鏡後焦面上形成的電子衍射花樣放大，相機常數和斑點尺寸被放大Mi·Mp倍（Mi為中間鏡的放大倍數，Mp為投影鏡的放大倍數），所以電子衍射的分辨力不高。高解析度衍射裝置把試樣放在投影鏡附近，試樣以上的透鏡均參與照明系統提供細聚焦的平行電子束，試樣以下的透鏡關閉，此時相機常數與電流無關，猶如一台普通的電子衍射儀。如提高高壓穩定度和精確測定λ值，可得到相對誤差達10-4的晶面間距值，與X射線衍射精度相當。

Ⅳ 電子衍射原理

電子衍射是指當電子波落到晶體上時，被晶體中原子散射，各散射電子波之間產生互相干涉的現象。 它是由C.J.戴維孫和L.H.革末在1927年觀察到的，可以用來作物相鑒定、測定晶體取向和原子位置。

中文名
電子衍射

裝置
最簡單的電子衍射裝置

人物
C.J.戴維孫、L.H.革末

發現時間
1927年

電子衍射

電子-模型圖

電子衍射當電子波(具有一定能量的電子)落到晶體上時，被晶體中原子散射，各散射電子波之間產生互相干涉現象。晶體中每個原子均對電子進行散射，使電子改變其方向和波長。在散射過程中部分電子與原子有能量交換作用，電子的波長發生變化，此時稱非彈性散射；若無能量交換作用，電子的波長不變，則稱彈性散射。在彈性散射過程中，由於晶體中原子排列的周期性，各原子所散射的電子波在疊加時互相干涉，散射波的總強度在空間的分布並不連續，除在某一定方向外，散射波的總強度為零。

歷史
1927年，C.J.戴維孫和L.H.革末在觀察鎳單晶表面對能量為100電子伏的電子束進行散射時,發現了散射束強度隨空間分布的不連續性，即晶體對電子的衍射現象。幾乎與此同時，G.P.湯姆孫和A.里德用能量為2萬電子伏的電子束透過多晶薄膜做實驗時,也觀察到衍射圖樣。電子衍射的發現證實了L.V.德布羅意提出的電子具有波動性的設想，構成了量子力學的實驗基礎。

裝置
最簡單的電子衍射裝置。從陰極K發出的電子被加速後經過陽極A的光闌孔和透鏡L到達試樣S上，被試樣衍射後在熒光屏或照相底板P上形成電子衍射圖樣。由於物質（包括空氣）對電子的吸收很強，故上述各部分均置於真空中。電子的加速電壓一般為數萬伏至十萬伏左右，稱高能電子衍射。為了研究表面結構，電子加速電壓也可低達數千甚至數十伏，這種裝置稱低能電子衍射裝置。

Ⅳ 什麼是電子衍射

當電子波（具有一定能量的電子）落到晶體上時，被晶體中原子散射，各散射電子波之間產生互相干涉現象。晶體中每個原子均對電子進行散射，使電子改變其方向和波長。在散射過程中部分電子與原子有能量交換作用，電子的波長發生變化，此時稱非彈性散射；若無能量交換作用，電子的波長不變，則稱彈性散射。在彈性散射過程中，由於晶體中原子排列的周期性，各原子所散射的電子波在疊加時互相干涉，散射波的總強度在空間的分布並不連續，除在某一定方向外，散射波的總強度為零。
中文名：電子衍射
裝置：最簡單的電子衍射裝置
發現時間：1927年
人物：C.J.戴維孫和L.H.革末

Ⅵ 電子衍射的實驗

電子衍射實驗
一 實驗目的
1 驗證電子具有波動性的假設；
2 了解電子衍射和電子衍射實驗對物理學發展的意義；
3 了解電子衍射在研究晶體結構中的應用；
二 實驗儀器
電子衍射，真空機組，復合真空計，數碼相機，微機
三實驗原理
（一）、電子的波粒二象性
波在傳播過程中遇到障礙物時會繞過障礙物繼續傳播，在經典物理學中稱為波的衍射，光在傳播過程表現出波的衍射性，光還表現出干涉和偏振現象，表明光有波動性；光電效應揭示光與物質相互作用時表現出粒子性，其能量有一個不能連續分割的最小單元，即普朗克1900年首先作為一個基本假設提出來的普朗克關系
E為光子的能量，v為光的頻率，h為普朗克常數，光具有波粒二象性。電子在與電磁場相互作用時表現為粒子性，在另一些相互作用過程中是否會表現出波動性？德布羅意從光的波粒二象性得到啟發，在1923－1924年間提出電子具有波粒二象性的假設，
E為電子的能量， 為電子的動量， 為平面波的圓頻率， 為平面波的波矢量， 為約化普朗克常數；波矢量的大小與波長λ的關系為 ， 稱為德布羅意關系。電子具有波粒二象性的假設，拉開了量子力學革命的序幕。
電子具有波動性假設的實驗驗證是電子的晶體衍射實驗。電子被電場加速後，電子的動能等於電子的電荷乘加速電壓，即
考慮到高速運動的相對論效應，電子的動量
由德布羅意關系得
真空中的光速，電子的靜止質量 ，普朗克常數，當電子所受的加速電壓為V伏特，則電子的動能，電子的德布羅意波長
， ⑴
加速電壓為100伏特，電子的德布羅意波長為。要觀測到電子波通過光柵的衍射花樣，光柵的光柵常數要做到 的數量級，這是不可能的。晶體中的原子規則排列起來構成晶格，晶格間距在 的數量級，要觀測電子波的衍射，可用晶體的晶格作為光柵。1927年戴維孫_革末用單晶體做實驗，湯姆遜用多晶體做實驗，均發現了電子在晶體上的衍射，實驗驗證了電子具有波動性的假設。
普朗克因為發現了能量子獲得1918年諾貝爾物理學獎；德布羅意提出電子具有波粒二象性的假設。導致薛定諤波動方程的建立，而獲得1929年諾貝爾物理學獎；戴維孫和湯姆遜因發現了電子在晶體上的衍射獲得1937年諾貝爾物理學獎。
由於電子具有波粒二象性，其德布意波長可在原子尺寸的數量級以下，而且電子束可以用電場或磁場來聚焦，用電子束和電子透鏡取代光束和光學透鏡，發展起分辨本領比光學顯微鏡高得多的電子顯微鏡。
（二）、晶體的電子衍射
晶體對電子的衍射原理與晶體對x射線的衍射原理相同，都遵從勞厄方程，即衍射波相干條件為出射波矢時 與入射波矢量 之差等於晶體倒易矢量 的整數倍
設倒易空間的基矢為 ，倒易矢量
在晶體中原子規則排成一層一層的平面，稱之為晶面，晶格倒易矢量的方向為晶面的法線方向，大小為晶面間距的倒數的 倍
為晶面指數（又稱密勒指數），它們是晶面與晶格平移基矢量的晶格坐標軸截距的約化整數，晶面指數表示晶面的取向，用來對晶面進行分類，標定衍射花樣。
晶格對電子波散射有彈性的，彈性散射波在空間相遇發生干涉形成衍射花樣，非彈性散射波則形成衍射花樣的背景襯度。入射波與晶格彈性散射，入射波矢量與出射波矢量大小相等，以波矢量大小為半徑，作一個球面，從球心向球面與倒易點陣的交點的射線為波的衍射線，這個球面稱為反射球（也稱厄瓦爾德球），見圖1所示，圖中的格點為晶格的倒易點陣（倒易空間點陣）。
晶格的電子衍射幾何以及電子衍射與晶體結構的關系由布拉格定律描述，兩層晶面上的原子反射的波相干加強的條件為
為衍射角的一半，稱為半衍射角。見圖2所示，圖中的格點為晶格點陣（正空間點陣）。o為衍射級，由於晶格對波的漫反射引起消光作用， 的衍射一般都觀測不到。
（三）、電子衍射花樣與晶體結構
晶面間距不能連續變化，只能取某些離散值，例如，對於立方晶系的晶體，
a為晶格常數（晶格平移基矢量的長度），是包含晶體全部對稱性的、體積最小的晶體單元——單胞的一個棱邊的長度，圖3為立方晶系的三個布拉菲單胞。立方晶系單胞是立方體，沿hkl三個方向的棱邊長度相等，hkl三個晶面指數只能取整數；對於正方晶系的晶體
h,k,l三個方向相互垂直。h,k兩個方向的棱邊長度相等。三個晶面指數h,k,l只能取整數， 只能取某些離散值，按照布拉格定律，只能在某些方向接收到衍射線。做單晶衍射時，在衍射屏或感光膠片上只能看到點狀分布的衍射花樣，見圖4；做多晶衍射時，由於各個晶粒均勻地隨機取向，各晶粒中具有相同晶面指數的晶面的倒易矢在倒易空間各處均勻分布形成倒易球面，倒易球面與反射球面相交為圓環，衍射線為反射球的球心到圓環的射線，射線到衍射屏或感光膠片上的投影呈環狀衍射花樣，見圖5。
衍射花樣的分布規律由晶體的結構決定，並不是所有滿足布拉格定律的晶面都會有衍射線產生，這種現象稱為系統消光。若一個單胞中有n個原子，以單胞上一個頂點為坐標原點，單胞上第j個原子的位置矢量為 ， 為晶格點陣的平移基矢量，第j個原子的散射波的振幅為 為第j個原子的散射因子，根據勞厄方程，一個單胞中n個原子相干散射的復合波振幅。
根據正空間和倒易空間的矢量運算規則，。復合波振幅可寫為 ，上式中的求和與單胞中原子的坐標有關，單胞中n個原子相干散射的復合波振幅受晶體的結構影響，令。則單胞的衍射強度 ， 稱為結構因子。
對於底心點陣，單胞中只有一個原子，其坐標為[0，0，0]，原子散射因子為 ，
任意晶面指數的晶面都能產生衍射。
對於底心點陣，單胞中有兩個原子，其坐標為[0，0，0]和[1/2，1/2，0]，若兩個原子為同類原子，原子散射因子為 ，
只有當h,k同為偶數或同為奇數時， 才不為0，h,k一個為偶數另為奇數時， 為0，出現系統消光。
對於面心點陣，單胞中有4個原子，其坐標為[0，0，0]和[1/2，0，1/2]，[0，1/2，1/2]，若4個原子為同類原子，原子散射因子為 ， 只有（h+k+l）為偶數時， 不為0，能產生衍射。
對於面心點陣，單胞中有4個原子，其坐標為[0，0，0]和[1/2，0，1/2]，[0，1/2，1/2]，若4個原子為同類原子，原子散射因子為 ， 只有當h,k,l同為偶數可同為奇數時， 才不為0，能產生衍射。
對於單胞中原子數目較多的晶體以及由異類原子所組成的晶體，還要引入附加系統消光條件。
（四）、電子衍射花樣的指數化
根據系統消光條件，可以確定衍射花樣的對應晶面的密勒指數hkl，這一步驟稱為衍射花樣的指數化。對衍射花樣指數化，可確定晶體結構，若已知電子波的波長，則可計算晶格常數，若已知晶格常數（由x射線衍射測定），則可計算電子波的波長，驗證德布羅意關系。以簡單格子立方晶系的多晶衍射花樣為例，介紹環狀衍射花樣的指數化。
對於電子衍射，電子波的波長很短， 角一般只有1°~ 2°，設衍射環的半徑為R，晶體到衍射屏或感光膠片的距離為L，由圖6所示的幾何關系可知 ，則布拉格定律為
， ⑵
式中 稱為儀器常數。，電子衍射花樣就是晶格倒易矢放大 倍的象。將立方晶系的晶面間距代入布拉定律得。晶面指數h,k,l只能取整數，令 ，則各衍射環半徑平方的順序比為 ，按照系統消光規律，對於簡單立方、體心立方和面心立方晶格，半徑最小的衍射環對應的密勒指數分別為100、110、111，這三個密勒指數對應的晶面分別是簡單立方、體心立方和面心立方晶格中晶面間距最小的晶面。這三個晶格的衍射環半徑排列順序和對應的密勒指數見表1，將衍射環半徑的平方比表1對照，一般可確定衍射環的密勒指數。衍射花樣的指數化後，對已知晶格常數的晶體，儀器常數
， ⑶
若已知儀器常數，則可計算晶格常數
， ⑷
表1：簡單格子立方晶系衍射環的密勒指數
衍射環序號 簡單立方 體心立方 面心立方

Ⅶ （1）1927年戴維遜和革末完成了電子衍射實驗，該實驗是榮獲諾貝爾獎的重大近代物理實驗之一．如圖1所示的

A、由題意可知，亮條紋是電子到達概率大的地方，暗條紋是粒子到達的概率小，故A正確內；
B、電子是實物粒子容，能發生衍射現象，該實驗說明物質波理論是正確的，不能說明光子的波動性，故BD正確，C錯誤；
本題選擇錯誤的，故選：C．

Ⅷ 電子衍射實驗的介紹

電子衍射實驗是曾榮獲諾貝爾獎金的重大近代物理實驗之一， 也是現代分析測試技術中，分析物質結構，特別是分析表面結構最重要的方法之一。現代晶體生長過程中， 用電子衍射方法進行監控， 也十分普遍。1927年Davsso和Germer首次實驗驗證了 De Broglie 關於微觀粒子具有波粒二象性的理論假說，奠定了現代量子物理學的實驗基礎。本實驗主要用於多晶體的電子衍射現象，測量運動電子的波長；驗證德布羅意關系。

Ⅸ 電子衍射的方法

1、如表面科學中的低能電子衍射（LEED），主要應用於高取向晶體表面晶格的研究，比如畸變，吸附。
LEED結構也應用在透射電子顯微鏡（TEM）中，利用聚焦到很小光斑的電子束對納米結構中的局域有序做結構探測。
LEED只能夠作晶格類型分析，不能進行元素分析。
2、反射式高能電子衍射（RHEED），主要應用於分子束外延等設備的原位監測，能夠很好的反映表面晶格的平整度，觀測材料生長中的衍射強度及位置的振盪。
3、電子顯微鏡附件，主要是場發射掃描電子顯微鏡（FESEM），一般屬於附件，稱選區電子衍射（SAD），可以利用質能選擇器對反射電子作元素分析，能夠分析很小的區域元素組成，但結果較為粗糙。
電子衍射的原理可以參考XRD，觀測到的衍射花紋都是表面晶格的倒易格點，可能是一套，也可能是幾套。
一般，除了納米材料研究中在電鏡用電子衍射中常將衍射花紋作為晶格類型的佐證外，常規的LEED和RHEED並不作體材料三維晶格研究，而只用於表面晶格的判定，因為電子衍射一般只能反映晶格的二維表面結構，而不同晶體結構的晶體之間，它們的某一表面取向上它的對稱性及衍射斑點可能會完全一致。
電子衍射一般只用於測試二維晶體結構，無法簡單作三維體晶格判定，更無法單獨作元素判定。
所以你所說的ED測定晶格的說法是要注意的，ED很少或幾乎沒有單獨研究三維晶體結構。
電子衍射結構其實很簡單，簡單講就三個部件：
1、燈絲，用於產生電子
2、加速電壓，
⑴
電子加速電壓
（電壓大小要單獨可控）
⑵
xy平面內的轉向電壓
3、熒光屏，注意導電接地。
此外電子衍射還需要有一個超高真空腔體作為設備的基礎；
還要有一個位置可調的多維樣品架（樣品台）系統；
如果需要做衍射斑點位置亮度分析，還要有CCD圖像採集系統。

Ⅹ 電子衍射的裝置

最簡單的電子衍射裝置。從陰極K發出的電子被加速後經過陽極A的光闌孔和透鏡L到達試樣S上，被試樣衍射後在熒光屏或照相底板P上形成電子衍射圖樣。由於物質（包括空氣）對電子的吸收很強，故上述各部分均置於真空中。電子的加速電壓一般為數萬伏至十萬伏左右，稱高能電子衍射。為了研究表面結構，電子加速電壓也可低達數千甚至數十伏，這種裝置稱低能電子衍射裝置。 《量子力學》