凸輪推桿裝置設計分析

Ⅰ 變行程凸輪機構該怎麼樣設計

1)根據工作要求選定凸輪的形式;

名詞術語:

一,從動件的常用運動規律

基圓,

推程運動角,

基圓半徑,

推程,

遠休止角,

回程運動角,

回程,

近休止角,

行程.一個循環

r0

h

而根據工作要求選定推桿運動規律,是設計凸輪輪廓曲線的前提.

2)從動件的運動規律;

3)合理確定結構尺寸;

4)設計輪廓曲線.

δs'

D

B

C

B'

ω

δs

δh

A

δh

δs

δs'

δt

δt

作者:潘存雲教授

在推程起始點:δ=0, s=0

代入得:C0=0, C1=h/δt

推程運動方程:

s =hδ/δt

v = hω /δt

s

δ

δt

v

δ

a

δ

h

在推程終止點:δ=δt ,s=h

+∞

-∞

剛性沖擊

同理得回程運動方程:

s=h(1-δ/δt )

v=-hω /δt

a=0

a = 0

1. 等速運動規律

2. 2.等加等減速運動規律

3. 位移曲線為一拋物線.加,減速各佔一半.

4. 推程加速上升段邊界條件:

5. 起始點:δ=0, s=0, v=0

6. 中間點:δ=δt /2,s=h/2

7. 求得:C0=0, C1=0,C2=2h/δ2t

8. 加速段推程運動方程為:

9. s =2hδ2 /δ2t

10. v =4hωδ /δ2t

11. a =4hω2 /δ2t

12. 作者:潘存雲教授

13. δ

14. a

15. h/2

16. δt

17. h/2

18. 推程減速上升段邊界條件:

19. 終止點:δ=δt ,s=h,v=0

20. 中間點:δ=δt/2,s=h/2

21. 求得:C0=-h, C1=4h/δt

22. C2=-2h/δ2t

23. 減速段推程運動方程為:

24. s =h-2h(δt –δ)2/δ2t

25. 1

26. δ

27. s

28. v =-4hω(δt-δ)/δ2t

29. a =-4hω2 /δ2t

30. 2

31. 3

32. 5

33. 4

34. 6

35. 2hω/δ0

36. 柔性沖擊

37. 4hω2/δ20

38. 3

39. 重寫加速段推程運動方程為:

40. s =2hδ2 /δ2t

41. v =4hωδ /δ2t

42. a =4hω2 /δ2t

43. δ

44. v

45. 同理可得回程等加速段的運動方程為:

46. s =h-2hδ2/δ'2t

47. v =-4hωδ/δ'2t

48. a =-4hω2/δ'2t

49. 回程等減速段運動方程為:

50. s =2h(δ't-δ)2/δ'2t

51. v =-4hω(δ't-δ)/δ'2t

52. a =4hω2/δ'2t

53. 作者:潘存雲教授

54. 設計:潘存雲

55. h

56. δ0

57. δ

58. s

59. δ

60. a

61. 3.餘弦加速度(簡諧)運動規律

62. 推程:

63. s=h[1-cos(πδ/δt)]/2

64. v =πhωsin(πδ/δt)δ/2δt

65. a =π2hω2 cos(πδ/δt)/2δ2t

66. 回程:

67. s=h[1+cos(πδ/δ't)]/2

68. v=-πhωsin(πδ/δ't)δ/2δ't

69. a=-π2hω2 cos(πδ/δ't)/2δ'2t

70. 1

71. 2

72. 3

73. 4

74. 5

75. 6

76. δ

77. v

78. Vmax=1.57hω/2δ0

79. 在起始和終止處理論上a為有限值,產生柔性沖擊.

80. 1

81. 2

82. 3

83. 4

84. 5

85. 6

86. 作者:潘存雲教授

87. s

88. δ

89. δ

90. a

91. δ

92. v

93. h

94. δ0

95. 4.正弦加速度(擺線)運動規律

96. 推程:

97. s=h[δ/δt-sin(2πδ/δt)/2π]

98. v=hω[1-cos(2πδ/δt)]/δt

99. a=2πhω2 sin(2πδ/δt)/δ2t

100. 回程:

101. s=h[1-δ/δ't+sin(2πδ/δ't)/2π]

102. v=hω[cos(2πδ/δ't)-1]/δ't

103. a=-2πhω2 sin(2πδ/δ't)/δ'2t

104. 無沖擊

105. vmax=2hω/δ0

106. amax=6.28hω2/δ02

107. 1

108. 2

109. 3

110. 4

111. 5

112. 6

113. r=h/2π

114. θ=2πδ/δ0

115. 作者:潘存雲教授

116. 設計:潘存雲

117. v

118. s

119. a

120. δ

121. δ

122. δ

123. h

124. o

125. o

126. o

127. δ0

128. 三,改進型運動規律

129. 將幾種運動規律組合,以改善運動特性.

130. +∞

131. -∞

132. 正弦改進等速

133. v

134. s

135. a

136. δ

137. δ

138. δ

139. h

140. o

141. o

142. o

143. δ0

144. 1.凸輪廓線設計方法的基本原理

145. §8-3 凸輪輪廓曲線的設計

146. 2.用作圖法設計凸輪廓線

147. 1)對心直動尖頂從動件盤形凸輪

148. 2)對心直動滾子從動件盤形凸輪

149. 3)對心直動平底從動件盤形凸輪

150. 4)偏置直動尖頂從動件盤形凸輪

151. 5)擺動尖頂從動件盤形凸輪

152. 3.用解析法設計凸輪的輪廓曲線

153. 作者:潘存雲教授

154. 設計:潘存雲

155. 一,凸輪廓線設計方法的基本原理

156. 反轉原理:

157. d:機械原理凸輪反轉原理.exe

158. 依據此原理可以用幾何作圖的方法

159. 設計凸輪的輪廓曲線,例如:

160. 給整個凸輪施以-ω時,不影響各構件之間的相對運動,此時,凸輪將靜止,而從動件尖頂復合運動的軌跡即凸輪的輪廓曲線.

161. O

162. -ω

163. 3'

164. 1'

165. 2'

166. 3

167. 3

168. 1

169. 1

170. 2

171. 2

172. ω

173. 作者:潘存雲教授

174. 設計:潘存雲

175. 60°

176. r0

177. 120°

178. -ω

179. ω

180. 1'

181. 已知凸輪的基圓半徑r0,角速度ω和從動件的運動規律,設計該凸輪輪廓曲線.

182. 設計步驟小結:

183. ①選比例尺μl作基圓r0.

184. ②反向等分各運動角.原則是:陡密緩疏.

185. ③確定反轉後,從動件尖頂在各等份點的位置.

186. ④將各尖頂點連接成一條光滑曲線.

187. 1.對心直動尖頂從動件盤形凸輪

188. 1'

189. 3'

190. 5'

191. 7'

192. 8'

193. 2'

194. 3'

195. 4'

196. 5'

197. 6'

198. 7'

199. 8'

200. 9'

201. 10'

202. 11'

203. 12'

204. 13'

205. 14'

206. 90°

207. 90°

208. A

209. 1

210. 8

211. 7

212. 6

213. 5

214. 4

215. 3

216. 2

217. 14

218. 13

219. 12

220. 11

221. 10

222. 9

223. 二,圖解法設計(繪制)盤形凸輪輪廓

224. 60°

225. 120°

226. 90°

227. 90°

228. 1

229. 3

230. 5

231. 7

232. 8

233. 9

234. 11

235. 13

236. 15

237. s

238. δ

239. 9'

240. 11'

241. 13'

242. 12'

243. 14'

244. 10'

245. 作者:潘存雲教授

246. 2)對心直動滾子從動件盤形凸輪

247. 設計:潘存雲

248. s

249. δ

250. 9

251. 11

252. 13

253. 15

254. 1

255. 3

256. 5

257. 7

258. 8

259. r0

260. A

261. 120°

262. -ω

263. 1'

264. 設計步驟小結:

265. ①選比例尺μl作基圓r0.

266. ②反向等分各運動角.原則是:陡密緩疏.

267. ③確定反轉後,從動件尖頂在各等份點的位置.

268. ④將各尖頂點連接成一條光滑曲線.

269. 1'

270. 3'

271. 5'

272. 7'

273. 8'

274. 9'

275. 11'

276. 13'

277. 12'

278. 14'

279. 2'

280. 3'

281. 4'

282. 5'

283. 6'

284. 7'

285. 8'

286. 9'

287. 10'

288. 11'

289. 12'

290. 13'

291. 14'

292. 60°

293. 90°

294. 90°

295. 1

296. 8

297. 7

298. 6

299. 5

300. 4

301. 3

302. 2

303. 14

304. 13

305. 12

306. 11

307. 10

308. 9

309. 理論輪廓

310. 實際輪廓

311. ⑤作各位置滾子圓的內(外)包絡線.

312. 已知凸輪的基圓半徑r0,角速度ω和從動件的運動規律,設計該凸輪輪廓曲線.

313. 60°

314. 120°

315. 90°

316. 90°

317. ω

318. 作者:潘存雲教授

319. 3)對心直動平底推桿盤形凸輪

320. 設計:潘存雲

321. s

322. δ

323. 9

324. 11

325. 13

326. 15

327. 1

328. 3

329. 5

330. 7

331. 8

332. r0

333. 已知凸輪的基圓半徑r0,角速度ω和從動件的運動規律,設計該凸輪輪廓曲線.

334. 設計步驟:

335. ①選比例尺μl作基圓r0.

336. ②反向等分各運動角.原則是:陡密緩疏.

337. ③確定反轉後,從動件平底直線在各等份點的位置.

338. ④作平底直線族的內包絡線.

339. 8'

340. 7'

341. 6'

342. 5'

343. 4'

344. 3'

345. 2'

346. 1'

347. 9'

348. 10'

349. 11'

350. 12'

351. 13'

352. 14'

353. -ω

354. ω

355. A

356. 1'

357. 3'

358. 5'

359. 7'

360. 8'

361. 9'

362. 11'

363. 13'

364. 12'

365. 14'

366. 1

367. 2

368. 3

369. 4

370. 5

371. 6

372. 7

373. 8

374. 15

375. 14

376. 13

377. 12

378. 11

379. 10

380. 9

381. 60°

382. 120°

383. 90°

384. 90°

385. 作者:潘存雲教授

386. 設計:潘存雲

387. 9

388. 11

389. 13

390. 15

391. 1

392. 3

393. 5

394. 7

395. 8

396. O

397. e

398. A

399. 已知凸輪的基圓半徑r0,角速度ω和從動件的運動規律和偏心距e,設計該凸輪輪廓曲線.

400. 4)偏置直動尖頂從動件盤形凸輪

401. 1'

402. 3'

403. 5'

404. 7'

405. 8'

406. 9'

407. 11'

408. 13'

409. 12'

410. 14'

411. -ω

412. ω

413. 6'

414. 1'

415. 2'

416. 3'

417. 4'

418. 5'

419. 7'

420. 8'

421. 15'

422. 14'

423. 13'

424. 12'

425. 11'

426. 10'

427. 9'

428. 設計步驟小結:

429. ①選比例尺μl作基圓r0;

430. ②反向等分各運動角;

431. ③確定反轉後,從動件尖頂在各等份點的位置;

432. ④將各尖頂點連接成一條光滑曲線.

433. 15

434. 14

435. 13

436. 12

437. 11

438. 10

439. 9

440. k9

441. k10

442. k11

443. k12

444. k13

445. k14

446. k15

447. 1

448. 2

449. 3

450. 4

451. 5

452. 6

453. 7

454. 8

455. k1

456. k2

457. k3

458. k5

459. k4

460. k6

461. k7

462. k8

463. 60°

464. 120°

465. 90°

466. 90°

467. s2

468. δ

469. 作者:潘存雲教授

470. 5)擺動尖頂從動件盤形凸輪

471. 設計:潘存雲

472. 120°

473. B'1

474. φ1

475. r0

476. 60°

477. 120°

478. 90°

479. 90°

480. s

481. δ

482. 已知凸輪的基圓半徑r0,角速度ω,擺桿長度l以及擺桿回轉中心與凸輪回轉中心的距離d,擺桿角位移方程,設計該凸輪輪廓曲線.

483. 1'

484. 2'

485. 3'

486. 4'

487. 5

488. 6

489. 7

490. 8

491. 5'

492. 6'

493. 7'

494. 8'

495. B1

496. B2

497. B3

498. B4

499. B5

500. B6

501. B7

502. B8

503. 60 °

504. 90 °

505. ω

506. -ω

507. d

508. A

509. B

510. l

511. 1

512. 2

513. 3

514. 4

515. B'2

516. φ2

517. B'3

518. φ3

519. B'4

520. φ4

521. B'5

522. φ5

523. B'6

524. φ6

525. B'7

526. φ7

527. A1

528. A2

529. A3

530. A4

531. A5

532. A6

533. A7

534. A8

535. 作者:潘存雲教授

536. δ

537. y

538. x

539. B0

540. 三.用解析法設計凸輪的輪廓曲線

541. 例:偏置直動滾子從動件盤形凸輪

542. θ

543. 由圖可知: s0=(r02-e2)1/2

544. 實際輪廓線-為理論輪廓的等距線.

545. 曲線任意點切線與法線斜率互為負倒數:

546. 原理:反轉法

547. 設計結果:輪廓的參數方程:

548. x=x(δ) y= y(δ)

549. x=

550. (s0+s)sinδ

551. + ecosδ

552. y=

553. (s0+s)cosδ

554. - esinδ

555. e

556. tgθ= -dx/dy

557. =(dx/dδ)/(- dy/dδ)

558. =sinθ/cosθ

559. (1)

560. e

561. r0

562. -ω

563. ω

564. rr

565. r0

566. s0

567. s

568. n

569. n

570. s0

571. y

572. x

573. δ

574. δ

575. 已知:r0,rT,e,ω,S=S(δ)

576. 作者:潘存雲教授

577. (x, y)

578. rr

579. n

580. n

581. 對(1)式求導,得:

582. dx/dδ=(ds/dδ- e)sinδ+(s0+s)cosδ

583. 式中: "-"對應於內等距線,

584. "+"對應於外等距線.

585. 實際輪廓為B'點的坐標:

586. x'=

587. y'=

588. x - rrcosθ

589. y - rrsinθ

590. δ

591. y

592. x

593. B0

594. θ

595. e

596. e

597. r0

598. -ω

599. ω

600. rr

601. r0

602. s0

603. s

604. n

605. n

606. s0

607. y

608. x

609. δ

610. δ

611. ( dx/dδ)

612. ( dx/dδ)2+( dy/dδ)2

613. 得:sinθ=

614. ( dy/dδ)

615. ( dx/dδ)2+( dy/dδ)2

616. cosθ=

617. (x',y')

618. θ

619. (x',y')

620. θ

621. dy/dδ=(ds/dδ- e)cosδ-(s0+s)sinδ

622. §8-4 凸輪基本尺寸的確定

623. 上述設計廓線時的凸輪結構參數r0,e,rr等,是預先給定的.實際上,這些參數也是根據的受力情況是否良好,動作是否靈活,尺寸是否緊湊等因素由設計者確定的.

624. 1.凸輪的壓力角

625. 2.凸輪基圓半徑的確定

626. 3.滾子半徑的確定

627. B

628. ω

629. 1.凸輪的壓力角

630. v

631. G

632. 壓力角----正壓力與推桿上B點速度方向之間的夾角α

633. α↑

634. →Fx↑

635. →發生自鎖

636. F

637. 工程上要求:αmax ≤[α]

638. α

639. 直動推桿:[α]=30°

640. 擺動推桿:[α]=35°～45°

641. 回程:[α]'=70°～80°

642. 提問:平底推桿α=

643. ↑

644. ↑

645. 作者:潘存雲教授

646. B

647. O

648. ω

649. 2.凸輪基圓半徑的確定

650. n

651. n

652. r0 ↑

653. α↓

654. tgα =

655. s + r20 - e2

656. ds/dδ ± e

657. 式中:當導路與瞬心同側時去"-".

658. 對於直動推桿凸輪存在一個正確偏置的問題!

659. 注意:用偏置法可減小推程壓力角,但同時增大了回程壓力角,故偏距 e 不能太大.

660. 正確偏置:導路位於與凸輪旋轉方向ω相反的位置.

661. 作者:潘存雲教授

662. 作者:潘存雲教授

663. 設計:潘存雲

664. ρa-工作輪廓的曲率半徑,ρ-理論輪廓的曲率半徑,

665. rT-滾子半徑

666. ρρa=ρ-rT rT

667. ρa=ρ-rT

668. 輪廓正常

669. 外凸

670. rT

671. ρa

672. ρ

673. 對於外凸輪廓,要保證正常工作,應使: rT ≤ρmin
     

Ⅱ 凸輪推桿的運動軌跡為如圖所示的正弦圖形，試設計帶有滾子的凸輪機構，並利用Matlab對所設計的凸輪機

把問題說的具體一點，你已知哪些條件，需要求解哪些條件，最終要以什麼方式呈現？

Ⅲ 你好，我想請教您，怎麼設計凸輪

要進行凸輪設計，首先需根據工作要求和使用場合，選擇從動件運動規律。從動件遠離凸輪回轉中心的這一行程稱推程，對應的凸輪轉角稱為運動角；從動件靠近凸輪回轉中心的這一行程稱回程，對應的凸輪轉角稱為回程運動角；對應於從動件在離凸輪回轉中心最遠處停止不動時間凸輪的轉角稱為遠休止角；對應於從動件在離凸輪回轉中心最近處停止不動時間凸輪的轉角稱為近休止角；從動件的最大行程稱為升程h。常用的從動件運動規律包括：等速運動規律：該運動規律的速度曲線不連續，從動件在運動起始和終止位置速度有突變，理論上加速度在此時變為無窮大，從動件產生無窮大的慣性力。實際上由於材料具有彈性，加速度和慣性力都不會無窮大，但仍會使機構產生剛性沖擊。等加速等減速運動規律：其速度曲線連續，加速度在起始、中間、終止位置有突變，引起慣性力的突然變化，導致柔性沖擊。簡諧運動規律：速度曲線連續，加速度在起始、終止位置有突變，引起柔性沖擊。擺線運動規律：速度加速度均連續變化，無沖擊。3－4－5次多項式運動規律：速度加速度均連續變化，無沖擊。此處，僅給出計算等速運動規律的位移、速度、加速度公式，其他運動規律的計算方法見文獻【10】。推程： (2－1) (2－2) (2－3)回程： (2－4) (2－5) (2－6)式中表示由推程起始點算起凸輪的轉角。在實際工作中，應根據不同的工作情況選擇從動件不同的運動規律，為了獲得更好的運動和動力特性，還可以把幾種常用的運動規律組合起來使用，這種組合稱運動曲線的拼接。本文軟體中提供了以上五種運動規律曲線。2.1.1凸輪校驗2.1.1.1壓力角凸輪廓線決定從動件的運動，設計不好，將使從動件不能准確、有效地實現預期的運動規律。凸輪檢驗的指標是壓力角和實際廓線的曲率半徑[10]。壓力角表示凸輪實際廓線上某點與從動件接觸時，在不計摩擦的前提下，凸輪廓線在該點上的法線方向與從動件速度方向所夾的銳角。壓力角是衡量凸輪傳力特性好壞的重要參數。凸輪對從動件的作用力可分解成沿從動件運動方向的有效分力和垂直於從動件運動方向的無效分力，壓力角越大，無效分力越大，導致的摩擦力越大，機構工作效率越低，當壓力角達到某個數值時，將會使機構產生自鎖。為了使機構順利工作，規定了壓力角的許用值，許用值的數值隨著凸輪機構的類型和行程段的變化而變化。為減小壓力角，應增大凸輪的最小向徑——基圓半徑，但一味增加基圓半徑又會使機構龐大。機構的尺寸特性和傳力特性相互制約，應兩者兼顧，在滿足壓力角條件的前提下，基圓半徑取較小值。2.1.1.2曲率半徑直觀的看，滾子從動件盤形凸輪機構理論廓線是滾子中心在凸輪這一運動平面上的軌跡，以凸輪理論廓線上各點為圓心作一系列滾子圓，該圓族的包絡線即凸輪實際廓線。平底從動件盤形凸輪機構理論廓線是平底中心在凸輪這一運動平面上的軌跡，以凸輪理論廓線上各點為中心作一系列平底，該平底族的包絡線即凸輪實際廓線。對於滾子從動件凸輪機構，內凹的凸輪理論廓線總可以得到實際廓線，實際廓線的曲率半徑等於理論廓線曲率半徑與滾子半徑之和，即，在設計時，通常是先根據結構和強度條件選擇，再校核，曲率半徑應不小於某一規定值，即。若滾子從動件凸輪機構的凸輪理論廓線的外凸，其實際廓線的曲率半徑，若，則，實際廓線將出現尖點，極易被磨損，不能付之實用；若，則，實際廓線將出現交叉，加工時，交點以外的部分將被刀具割去，導致從動件運動失真，無法准確 實現預期的運動規律。對於平底從動件盤形凸輪機構，只要保證凸輪實際廓線各點處的曲率半徑均大於零，則可使凸輪廓線全部外凸，避免廓線變尖或出現交叉。為防止接觸應力過高和減少磨損，應有。2.2用高副低代方法設計平面凸輪的基本原理據高副低代理論，平面機構中的高副可用含有2個低副的虛擬構件代替，低副中心位於運動副元素的曲率中心處，代換前後，機構自由度及瞬時運動不變。將凸輪與從動件瞬時接觸點M處的高副用帶2個低副的桿件代替，代換後，平面連桿機構主、從動件的瞬時運動特性分別和凸輪及凸輪從動件完全一致，該瞬時平面連桿機構的壓力角即凸輪機構的壓力角。對於滾子從動件盤形凸輪機構和移動凸輪機構，虛擬桿為帶兩個轉動副的連桿AB，轉動副的中心分別位於凸輪廓線上點M處的曲率中心A和滾子中心B處，點A到點B間的長度lAB即凸輪理論廓線上點B處曲率半徑,點A、M間長度即凸輪實際廓線上點M處曲率半徑。對於平底從動件盤形凸輪機構，虛擬桿為帶一轉動副的滑塊，轉動副的中心位於凸輪廓線上點M處的曲率中心A處，導路垂直於點M的運動方向。對代換後的平面連桿機構建立位移、速度、加速度的矢量方程式，可求得虛擬連桿長和方向，進而得出凸輪廓線方程、曲率半徑和壓力角表達式。2.3盤形凸輪的設計盤形凸輪是最常用的凸輪，設計時，首先初步擬定凸輪輪廓基圓半徑、滾子半徑、許用壓力角和許用曲率半徑以及必須的尺寸參數，再根據機構工作要求選定凸輪轉速、從動件運動規律和升程h、推程運動角、回程運動角、遠休止角、近休止角。據設計的從動件運動規律，求取直動從動件位移、速度、加速度或擺動從動件角位移、角速度、角加速度，再據此分析代換機構中虛擬桿的桿長和方向，求取凸輪實際廓線坐標，並檢驗壓力角和實際曲率半徑，若不滿足，調整相應的參數。考慮到圓向量函數[8]直觀性強，可避免公式推導中不必要的展開，採用圓向量函數表達矢量，矢量用單位向量或與模的乘積表示，表示與x軸之間有向角為的單位向量，表示與x軸之間有向角為的單位向量，自x軸正向度量，逆時針為正，順時針度量為負。圓向量的計演算法則詳見附錄I。以凸輪回轉中心O為原點建立直角坐標系Oxy，x、y軸單位向量分別為i、j。圖2.1中用粗實線表示凸輪轉過任意角時，高副低代所得平面連桿機構。機構中各構件的轉角、角速度、角加速度逆時針取正、順時針取負。2.3.1滾子直動從動件盤形凸輪機構中的凸輪設計偏置滾子直動從動件盤型凸輪機構，從動件導路偏距為w（導路在x軸左側w為正，反之為負），升程h，從動滾子中心初始位置處於B0點，當凸輪轉過角後，如圖2.1所示，從動滾子中心處於B點。凸輪機構高副低代後得到曲柄滑塊機構OAB，滑塊上B點位移、速度、加速度矢量方程分別為（2－7）式中圖2.1滾子直動從動件盤形凸輪機構的高副低代(2－8） （2－9）由式（2－7）（2－8）（2－9）得： （2－10）當時， ；當時，，（2－11）AB桿的方向亦即從動件受力方向，從動件運動沿y軸方向，凸輪機構壓力角為 （2－12）點M處曲率半徑為即 （2－13）從動滾子與凸輪輪廓接觸點M的向徑為，將該向徑反方向旋轉角，得凸輪處於初始位置時點M的向徑： （2－14）

式（2－14）分別點乘,得凸輪實際廓線的直角坐標方程 （2－15）機床加工凸輪時，常採用銑刀、砂輪等圓形刀具。給定刀具半徑，刀具與凸輪廓點M接觸時，刀具中心Q必在代換機構的虛擬連桿方向,與點M相距。用代換式（2－15）中的，得圓形刀具中心軌跡曲線直角坐標方程 （2－16）取時，式（2－15）即對心式直動從動件盤形凸輪機構凸輪廓線直角坐標方程；取時，式（2－15）即尖底直動從動件盤形凸輪機構的實際凸輪廓線方程，亦可看作滾子直動從動件盤形凸輪機構的理論凸輪廓線方程。2.3.2滾子擺動從動件盤形凸輪機構中的凸輪設計圖2.2所示滾子擺動從動件盤形凸輪機構，擺桿擺動中心C,桿長為l，機架OC長為b,從動件處於起始位置時，滾子中心處於B0點，擺桿與機架OC之間的夾角為，當凸輪轉過角後，從動件擺過角，滾子中心處於B點。凸輪機構高副低代後得到平面連桿機構OABC，從動桿BC上B點位移、速度、加速度矢量式為 （2－17）圖2.2滾子擺動從動件盤形凸輪機構的高副低代 （2－18）（2－19）式（2-17）中。在文獻[10]中，從動件的角速度、角加速度在回程時為負，推程時為正，而此處逆時針為正，順時針為負，所以引用公式時，須添加負號。由式（2－17）（2－18）（2－19）得 （2－20）當時，；當時，， （2－21）AB桿的方向即從動件受力方向，從動件運動方向垂直於CB桿，凸輪機構壓力角為 （2－22）點M處曲率半徑為即 （2－23）凸輪實際廓線上點M的向徑為。將該向徑反方向旋轉角，得凸輪處於初始位置時點M的向徑 （2－24）式（2－24）分別點乘，得凸輪實際廓線的直角坐標方程 （2－25）用代換式（2－25）中的，得圓形刀具中心軌跡曲線直角坐標方程 （2－26）當取時，式（2－25）即尖底擺動從動件盤形凸輪機構的實際凸輪廓線方程，亦可看作滾子擺動從動件盤形凸輪機構的理論凸輪廓線方程。2.3.3平底直動從動件盤形凸輪機構中的凸輪設計圖2.3平底直動從動件盤形凸輪機構的高副低代平底從動件盤形凸輪機構高副元素的曲率中心分別位於凸輪廓該點曲率中心A和垂直於平底的無窮遠處，高副可用導路平行於平底的滑塊A表示。圖2.3所示偏置平底直動從動件盤形凸輪機構，導路偏距e，平底中心初始位置處於B0點，當凸輪轉過角後，平底中心處於B點，。列從動件位移、速度、加速度矢量方程式 （2－27） （2－28） （2－29）矢量式（2－27）（2－28）（2－29）中有六個未知量,可求，求得 。點M處曲率半徑 ，即 （2－30）平底與凸輪廓線接觸點M的向徑為。將該向徑反方向旋轉角，得凸輪處於初始位置時點M的向徑 （2－31）

式（2－31）分別點乘,得凸輪實際廓線的直角坐標方程 （2－32）刀具與凸輪廓點M接觸時，刀具中心Q必在AM方向,與點M相距。用代換式（2－32）中的，得圓形刀具中心軌跡曲線直角坐標方程 （2－33）顯然，平底直動從動件盤形凸輪機構中的凸輪輪廓與偏心距大小無關。當平底垂直於從動件導路時，壓力角為 （2－34）2.3.4平底擺動從動件盤形凸輪機構中的凸輪設計圖2.4所示平底擺動從動件盤形凸輪機構，機架OC長為b，擺桿在虛線所示初始位置與機架OC之間的夾角為，當凸輪轉過角後，平底轉到CM處。此時代換機構從動件角位移、角速度、角加速度矢量方程式為 （2－35） （2－36）（2－37） 圖2.4平底擺動從動件盤形凸輪機構的設計式（2－36）、（2－37）中。矢量式（2－35）（2－36）（2－37）中共有六個未知量, 可求，因推導需要一些技巧，此處給出較為詳細的推導過程。將式（2－36）中各矢量旋轉，得 （2－38）將式（2－35）（2－38）等號兩邊矢量兩兩相減，得 （2－39）將式（2－39）等號兩邊同時點乘，得。因,可得 （2－40）將式（2－37）（2－38）等號兩邊矢量兩兩相加，得 （2－41）由式（2－39）和 （2－41）可得 （2－42）將式（2－42）等號兩邊同時點乘，得，則 （2－43）將式（2－43）帶入式（2－39）中，得 （2－44）點M處曲率半徑即MA的長度,即 （2－45）從動擺桿上M點的受力方向衡與速度方向一致，壓力角為 （2－46）平底與凸輪廓線接觸點M的向徑為。 將該向徑反方向旋轉角，得凸輪處於初始位置時點M的向徑： （2－47）式（2－47）分別點乘後求得凸輪實際廓線的直角坐標方程 （2－48）刀具與凸輪廓點M接觸時，刀具中心Q必在AM方向,與點M相距，其向徑為 （2－49）直角坐標方程為 （2－50）2.4圓柱/移動凸輪機構中的凸輪設計圓柱凸輪屬空間凸輪機構，其輪廓曲線為一條空間曲線，不能直接在平面上表示。但在低速輕載的工作條件下，可以將圓柱面展開成平面，圓柱凸輪便成為平面移動凸輪，可以運用高副低代的方法對其進行設計。2.4.1直動推桿圓柱/移動凸輪機構中的凸輪設計圖2.5a為直動推桿移動凸輪機構運動示意圖，也可看作將圓柱凸輪展開後，得到的機構運動示意圖，滾子中心B，滾子中心與凸輪廓線接觸點處的曲率中心為A。圖2.5b表示高副低代後得到的平面連桿機構,設圓柱凸輪半徑為R，速度，以滾子最低點o為圓心，以直動推桿升程方向為y軸,建立坐標系xoy,建立代換機構的速度、加速度矢量方程

（2－51） （2－52）變換式（2－51）為 （2－53）圖2.5a 圖2.5b圖2.5直動推桿圓柱/移動凸輪的高副低代將式（2－53）等號兩邊分別點乘 ，並將所得二式等號兩邊分別相除，得 （2－54）當時，當時，AB桿的方向亦即從動件受力方向，從動件運動沿方向y軸方向，凸輪機構壓力角為 （2－55）由式（2－51）和（2－52），可求得 （2－56）點M處曲率半徑為 （2－57）從動滾子與凸輪輪廓接觸點M的向徑為 （2－58）將該接觸點M沿凸輪平動方向的反向移動，得凸輪處於初始狀態時點M的位置，此時向徑 （2－59）將式（2－59）分別點乘,得凸輪實際廓線的直角坐標方程 （2－60）式（2－58）（2－59）（2－60）中「＋」表示凸輪輪廓線上部，「－」表示凸輪輪廓線下部。2.4.2擺動推桿圓柱/移動凸輪機構中的凸輪設計圖2.6a為擺動推桿移動凸輪機構運動示意，也可看作將擺動推桿圓柱凸輪機構中凸輪展開後，得到的機構運動示意圖，滾子中心B，滾子中心與凸輪廓線接觸點處的曲率中心為A。圖2.6 b表示高副低代後得到的平面連桿機構,設圓柱凸輪半徑為R，速度，擺稈的任一瞬時擺角，最大擺角為，擺角速度為擺稈的回轉中心o通常在擺動幅角的等分線上，以o為圓心，以凸輪移動方向為x軸,建立坐標系xoy,列代換機構的速度、加速度矢量方程圖2.6擺動推桿圓柱/移動凸輪機構的高副低代 （2－61） （2－62）式中。將式（2－61）中各矢量旋轉後化為 （2－63）將式（2－63）等號兩邊分別點乘 ，並將所得二式等號兩邊分別相除，得 （2－64）當時， ;當時，AB桿的方向亦即從動件受力方向，從動件運動沿方向y軸方向，凸輪機構壓力角為 （2－65）由（2－62）（2－63）聯列可求得（2－66）

接觸點M處曲率半徑為 （2－67）從動滾子與凸輪輪廓接觸點M的向徑為 （2－68）將該向徑沿展開凸輪平動方向的反向運動距離，即得凸輪處於初始位置時點M的向徑 （2－69）將式（2－67）分別點乘,得凸輪實際廓線的直角坐標方程 （2－70）式（2－68）（2－69）（2－70）中「＋」對應著凸輪廓線上部，「－」 對應著凸輪廓線下部。

Ⅳ 4.凸輪機構中三種推桿端部結構的特點及其適用的場合

凸輪機構的應用與分類
在各種機器中,為了實現各種復雜的運動要求經常用到凸輪機構,在自動控制系統與自動機械中應用更為廣泛。內燃機配氣凸輪機構。凸輪1以等角速度回轉,它的輪廓驅使從動(閥桿)按預期的運動規律啟閉閥門。繞線機中用於排線的凸輪機構,當繞線軸3快速轉動時,經齒輪帶動凸輪1緩慢地轉動,通過凸輪輪廓與尖頂A之間的作用,驅使從動件2往復擺動,因而使線均勻地纏繞在軸上。
凸輪機構從動件的運動規律是由凸輪輪廓曲線決定的,只要凸輪輪廓曲線設計得當,就可以使從動件實現任意預期的運動規律,並且運動准確可靠,結構簡單、緊湊,設計方便。因此廣泛用於各種自動機械及自動控制中,如自動機床進刀機構、上料機構、內燃機配氣機構、制動機構以及印刷機、紡織機、鬧鍾和各種電氣開關。但因凸輪機構是點或線接觸的高副機構,從動件與凸輪接觸處易磨損,所以承受載荷不能太大,多用於傳力不大的控制和調節機構中。另外,凸輪形狀復雜、不易加工,這也在一定程度上限制了凸輪機構的應用。

Ⅳ 簡述反轉法設計凸輪機構的基本原理。

反轉法是 凸輪輪廓曲線的設計的基本原理。在設計凸輪廓線時，可假設凸輪靜止不動，而使推桿相對於凸輪作反轉運動，同時又在其導軌內作預期運動，作出推桿在這種復合運動中的一系列位置，則其尖頂軌跡就是所求的凸輪廓線。
一般步驟：
（1）作出推桿在反轉中依次占據的位置。
（2）根據選定的運動規律，求出推桿在預期運動中依次占據的位置。
（3）作出輪廓線。

Ⅵ 設計直動推桿盤形凸輪機構時，在推桿運動規律不變的條件下，需減小推程壓力角，可採用哪些措施

增大基圓半徑，合理選擇偏置，改為平底推桿。

壓力角：推桿在與凸輪的接觸點上所受的正壓力與推桿上該點的速度方向所夾的銳角。

壓力角越大，將造成所受的正壓力越大，甚至達到無窮大而出現自鎖，因而壓力角越小越好。

設計中按下列要求進行：

推程時：最大壓力角不能超過30度---提高機械效率，防止自鎖，改善受力。

回程時：一般不能超過80度，要求高的不能超過70度---避免產生過大的加速度與剛性沖擊力。

(6)凸輪推桿裝置設計分析擴展閱讀：

無論是在平面傳動還是在齒輪傳動中，壓力角都能作為判斷傳動機構傳力性能的一個標准，壓力角越小，作用力沿速度方向的分力越大，即傳動的力越大，機構的傳動性能越好。壓力角愈大，實際有用功愈小，它只能增加摩擦力矩，但它又是不可避免的。

在機械設計中，由於在機構的運轉中壓力角是不斷變化的，所以一般使壓力角最大不超過50度，當壓力角接近90度時，機構會產生自鎖，從而不能運轉。

Ⅶ 凸輪是如何設計的

凸輪機構（cam mechanism）一般是由凸輪、從動件（follower）和機架三個構件組成的高副機構。凸輪通常作連續等速轉動，從動件根據使用要求設計使它獲得一定規律的運動．凸輪機構能實現復雜的運動要求，廣泛用於各種自動化和半自動化機械裝置中。

凸輪機構通常由兩部份動件組成，即凸輪與從動子(follower)，兩者均固定於座架上。凸輪裝置是相當多變化的，故幾乎所有任意動作均可經由此一機構產生。

凸輪可以定義為一個具有曲面或曲槽之機件，利用其擺動或回轉，可以使另一組件—從動子提供預先設定的運動。從動子之路徑大部限制在一個滑槽內，以獲得往覆運動。

在其回復的行程中，有時依靠其本身之重量，但有些機構為獲得確切的動作，常以彈簧作為回復之力，有些則利用導槽,使其在特定的路徑上運動。

(7)凸輪推桿裝置設計分析擴展閱讀：

1、作用

凸輪機構主要作用是使從動桿按照工作要求完成各種復雜的運動，包括直線運動、擺動、等速運動和不等速運動。

2、用途應用

①氣閥桿的運動規律規定了凸輪的輪廓外形。當矢徑變化的凸輪輪廓與氣閥桿的平底接觸時，氣閥桿產生往復運動；而當以凸輪回轉中心為圓心的圓弧段輪廓與氣閥桿接觸時，氣閥桿將靜止不動。因此，隨著凸輪的連續轉動，氣閥桿可獲得間歇的、按預期規律的運動。

②當圓柱凸輪回轉時，凹槽側面迫使擺動從動件擺動，從而驅使與之相連的刀架運動。至於刀架的運動規律則完全取決於凹槽的形狀。

3、凸輪機構的優點

只需設計適當的凸輪輪廓，便可使從動件得到任意的預期運動，而且結構簡單、緊湊、設計方便，因此在自動機床、輕工機械、紡織機械、印刷機械、食品機械、包裝機械和機電一體化產品中得到廣泛應用。

4、凸輪機構的缺點

① 凸輪與從動件間為點或線接觸，易磨損，只宜用於傳力不大的場合；

② 凸輪輪廓精度要求較高，需用數控機床進行加工；

③從動件的行程不能過大，否則會使凸輪變得笨重。

參考資料來源：網路-凸輪

Ⅷ 凸輪設計

先在圖紙上畫基圓，
根據工作要求，在基圓基礎上畫曲線，
如圖所示：
上升要求多長時間，通過調整角度分配
位移過程，通過調整凸輪外援到基圓中心的距離，來實現

Ⅸ 設計凸輪機構推桿的初始位置怎麼確定

在設計凸輪輪廓曲線時，凸輪的基圓半徑、推桿的滾子半徑和平底尺寸等等，都假設是給定的，而實際上，凸輪機構的基本尺寸是要考慮到機構的受力情況是否良好、動作是否靈活，尺寸是否緊湊等許多因素由設計者確定的。

通過觀察凸輪轉角和從動件位置測量數據確定凸輪機構推程開始位置是：從動件數據最小點所對應的凸輪轉角。

凸輪轉角： 動件遠離凸輪回轉中心的這一推程，相對應的運動角則是凸輪轉角。

凸輪機構中，從動件的運動規律與凸輪輪廓曲線存在著對應關系，從動件遠離凸輪回轉中心的這一行程稱推程，對應的凸輪轉角稱為運動角；從動件靠近凸輪回轉中心的這一行程稱回程，對應的凸輪轉角稱為回程運動角。

(9)凸輪推桿裝置設計分析擴展閱讀：

凸輪從動件的運動規律取決於凸輪的輪廓線或凹槽的形狀，凸輪可將連續的旋轉運動轉化為往復的直線運動，可以實現復雜的運動規律。

凸輪機構廣泛應用於各種自動機械、儀器和操縱控制裝置。凸輪機構之所以得到如此廣泛的應用，主要是由於凸輪機構可以實現各種復雜的運動要求，而且結構簡單、緊湊，可以准確實現要求的運動規律。只要適當地設計凸輪的輪廓曲線，就可以使推桿得到各種預期的運動規律。

Ⅹ 凸輪機構推桿常用的運動規律有哪些

等速運動規律、等加速等減速運動規律、餘弦加速度和正弦加速度

等速運動規律因有速度突變，會產生強烈的剛性沖擊，只適用於低速。等加速-等減速和餘弦加速度也有加速度突變，會引起柔性沖擊，只適用於中、低速。正弦加速度運動規律的加速度曲線是連續的，沒有任何沖擊，可用於高速。 為使凸輪機構運動的加速度及其速度變化率都不太大，同時考慮動量、振動、凸輪尺寸、彈簧尺寸和工藝要求等問題，還可設計出其他各種運動規律。

(10)凸輪推桿裝置設計分析擴展閱讀：

為使凸輪機構運動的加速度及其速度變化率都不太大，同時考慮動量、振動、凸輪尺寸、彈簧尺寸和工藝要求等問題，還可設計出其他各種運動規律。應用較多的有用幾段曲線組合而成的運動規律，諸如變形正弦加速度、變形梯形加速度和變形等速的運動規律等，利用電子計算機也可以隨意組合成各種運動規律。

還可以採用多項式表示的運動規律，以獲得一連續的加速度曲線。為了獲得最滿意的加速度曲線，還可以任意用數值形式給出一條加速度曲線，然後用有限差分法求出位移曲線，最後設計出凸輪廓線。