兩因素設計實驗裝置

① 求助！兩因素，一個三水平，一個四水平,如何設計正交實驗

選用L9(3^4)表，兩個因素都先選用三個水平，試驗完成後再追加一個水平。給三水平的因素擬一個水平，這樣就可以用標准正交表了。

其中下標9代表的9個分組，也就是9個試驗號，A、B、C、D分別代表各個水平下的4個因素，1、2、3則代表3個水平，然後將其排列組合，基本上是每個因素的每個水平與另一因素的各個水平各碰到一次也僅碰到一次，表明任何因素的搭配都是均衡的。

(1)兩因素設計實驗裝置擴展閱讀：

試驗目的是搞清楚因子A、B、C對轉化率有什麼影響，哪些是主要的，哪些是次要的，從而確定最適生產條件，即溫度、時間及用鹼量各為多少才能使轉化率高。試制定試驗方案。

這里，對因子A，在試驗范圍內選了三個水平；因子B和C也都取三個水平：

A：A1=80℃，A2=85℃，A3=90℃。

B：B1=90分，B2=120分，B3=150分。

C：C1=5%，C2=6%，C3=7%。

當然，在正交試驗設計中，因子可以是定量的，也可以是定性的。而定量因子各水平間的距離可以相等，也可以不相等。

② 為探究某環境因素對植物光合作用的影響，藍藍設計了如下實驗．請分析：①將甲、乙兩裝置（如圖）暗處理兩

（1）在實驗甲、乙兩裝置中，葉片甲的裝置內是清水，乙裝置內是氫氧化鈉溶液，由於氫氧化鈉溶液吸收二氧化碳，所以最終葉片乙不變藍色，說明沒有進行光合作用；比較甲和乙兩葉片的實驗現象，可以說明二氧化碳是光合作用的原料．據此可知，藍藍探究的問題是：二氧化碳對植物光合作用的影響．因此設計甲、乙兩裝置的目的是進行對照實驗．
（2）步驟①，暗處理為了排除葉片內原有澱粉對實驗結果的影響，實驗前應將實驗裝置放入黑暗處一晝夜，目的是將葉片內原有的澱粉運走耗盡．
（3）為了讓綠葉充分進行光合作用，應將植物放在光下照射，光是進行光合作用的條件之一．
（4）酒精脫色：光照幾個小時後把葉片放入盛有酒精的b小燒杯中，隔水加熱，使葉片含有的葉綠素溶解到酒精中至葉片變成黃白色．葉綠素為綠色，脫色後便於觀察，如不脫色，不易觀察到澱粉遇碘變藍的現象；脫色時，酒精要隔水加熱是因為酒精的燃點低，防止酒精燃燒發生危險．
（5）比較葉片A和葉片B，A葉片遇碘變藍，B遇碘不變藍，因此乙裝置不能進行光合作用，所以探究的因素二氧化碳會影響光合作用．
故答案為：（1）二氧化碳，二氧化碳對植物光合作用的影響，對照實驗
（2）澱粉（或有機物）
（3）光合
（4）小燒杯 葉綠素
（5）[A]，乙

③ 【求助】兩個因素五個水平怎樣正交設計實驗

redfoxwenfan(站內聯系TA)你應該選擇L25（5水平6因素）這個正交表，你的因素比正交表中少，後面的幾個因素列空著就可以了，但是我看了看，並不能減少你的工作量，你的水平數太多了，建議你先做一個3水平四因素的正交實驗，看看結果吧，有問題再討論，大家多交流，附件是我說到的兩個正交表。
你應該選擇L25（5水平6因素）這個正交表，你的因素比正交表中少，後面的幾個因素列空著就可以了，但是我看了看，並不能減少你的工作量，你的水平數太多了，建議你先做一個3水平四因素的正交實驗，看看結果吧，有問
...
除了正交實驗，是不是別的方法也行，能否指點一下，謝謝redfoxwenfan(站內聯系TA)我記得是有其他方法的，就是一個試驗一個試驗做的，前一個對後面的條件設置有指導意義，但是我忘了是怎麼樣做的了，你再詢問一下大家吧ntdx(站內聯系TA)可以用minitab軟體設計，中心復合設計jiangyunyun(站內聯系TA)我也在找3因素4水平的表，貌似很多軟體都沒有自帶的

④ 兩個因素兩水平兩個因素三水平正交試驗，如何設計、、

若從27次試驗中選取一部分試驗，常將A和B分別固定在A1和B1水平上，與C的三個水平進行搭配，A1B1C1,A1B1C2,A1B1C3。作完這3次試驗後，若A1B1C3最優，則取定C3這個水平，讓A1和C3固定，再分別與B因素的三個水平搭配，A1B2C3，A1B3C3。

這2次試驗作完以後，若A1B2C3最優，取定B2,C3這兩個水平，再作兩次試驗A2B2C3,A3B2C3,然後與一起比較，若A3B2C3最優，則可斷言A3B2C3是欲選取的最佳水平組合。這樣僅作了7次試驗就選出了最佳水平組合。

(4)兩因素設計實驗裝置擴展閱讀

如果進行正交試驗設計，則使用正交表安排試驗。三因素三水平實驗需要做9個實驗。實驗用「X」表示，並在圖中標出。如果每個平面代表一個平面，有九個平面，可以看到每個平面上有三個「點」和立方體的每一條直線上有一個「X」點，這些「X」點是均勻分布的。

因此，這九個實驗具有代表性，能夠更全面地反映綜合實驗的結果。因此，這就是正交實驗設計的平衡色散特性。利用這一特點，合理地設計和安排實驗，通過盡可能少的次數找出最佳水平組合。

⑤ 心理實驗設計 2×2完全隨機設計 那個高手幫幫忙啊

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第三章 多因素實驗設計
多因素實驗設計:一個研究中具有兩個或更多的自變數的實驗設計
交互作用: 一個自變數影響另一個自變數的效果
一,分類
根據自變數的數目及其水平分類
兩因素設計:2×2 ,2×3 ……
三因素設計:2×2×2 ,2×3×3 ……
2. 根據被試分派程序分類
隨機多因素設計
重復測量設計
混合設計
第一節 多因素實驗設計的分類
二,自變數安排
一旦研究者確定了一個設計,那麼,也就確定了不同處理的數目
2×2設計的自變數安排:有 個處理組合
(1) 2×2被試間設計:如果每個處理組合需要6個被試,則共需 名被試
a2b2 6名
a2b1 6名
a2(無插圖)
A1b2 6名
a1b1 6名
a1(有插圖)
A
(材料類型)
B2(12歲)
B1(7歲)
B (年齡)
(2) 2×2重復測量設計:如果每個處理需要8個被試,則需要 名被試
a2b2 同一組
a2b1 同一組
a2(分散)
a1b2 同一組
a1b1 8名
a1(集中)
A
(學習方式)
b2 (復雜)
B1 (簡單)
B(單詞類型)
控制順序誤差:
如果用完全抵消平衡,則共有4!=24個可能組合
如果用不完全抵消平衡,則使用4個組合(ABCD; BCDA; CDAB; DABC)
a2b2 7-12名
a2b1 1-6名
a2(復雜)
a1b2 7-12名
a1b1 1-6名
a1(簡單)
A
(題目類型,被試內變數)
b2(低)
b1(高)
B(元認知水平,被試間變數)
(3) 2×2 混合設計:如果每各處理組合需要6個被試,則需要 名被試
2×3設計的自變數安排:有 個處理組合
(1) 2×3 被試間設計:如果每個處理組合需要6個被試,則共需 名被試
a2 b3 6名
a2b2 6名
a2 b1 6名
a2
a1 b3 6名
a1b2 6名
a1 b1 6名
a1
A
(材料類型)
b3
b2
b1
B(例如:年齡)
(2) 2×3重復測量設計:如果每個處理需要6個被試,
則需要 名被試
控制順序誤差:
如果用完全抵消平衡,則共有6!=720個可能組合
如果用不完全抵消平衡,則使用6個組合(ABCDEF; BCDEFA; CDEFAB; DEFABC; EFABCD; FABCDE)
a2 b3 同組
a2b2 同組
a2 b1同組
a2
a1 b3 同組
a1b2 同組
a1 b1 6名
a1
A
(學習方式)
b3
b2
b1
B(單詞類型)
(3) 2×3 混合設計:如果每各處理組合需要6個被試,則需要 名被試
a2 b3 7- 12
a2b2 7- 12
a2 b1 7- 12
a2
a1 b3 1- 6
a1b2 1- 6
a1 b1 1- 6
a1
A
(題目類型,被試內變數)
b3
b2
b1
B(元認知水平,被試間變數)
第二節 兩因素完全隨機和隨機區組實驗設計
一,兩因素完全隨機實驗設計
(一)兩因素完全隨機實驗設計的基本特點
1. 適合的研究條件
研究中有2個自變數,每個自變數有兩個或多個水平;
如果一個自變數有p個水平,另一個有q個水平,實驗中含有p*q個處理組合,研究者感興趣於所有處理水平的結合的效應.
2. 基本方法:隨機分配被試接受實驗處理的結合,每個被試接受一個實驗處理的結合.
(二)例子
假定研究者要研究兩種教學方法對不同能力學生學習成績的影響.
自變數:
教學方法 A: 兩個水平,正常講授(a1)和獨立學習和討論(a2)
學習能力 B:兩個水平,能力較高(b1)和能力較低(b2)
因變數:學習成績
(三)實驗數據及計算
64
61
71
60
96 62
獨立學習
70
72
69
75
80
正常講授
能力高 能力低
兩種教學方法對學生學習成績的影響沒有明顯差異.
學生的學習能力對學習成績有重要影響,能力高學生的成績高於能力低的學生的學習成績.
在正常教學條件下,能力高與能力低學生沒有差異;而當使用獨立學習教學方法時,能力高學生育能力低學生的學習成績出現顯著差異.
交互作用表明:不同的教學方法可能適合不同的學生.
總和
誤差
能力×方法
教學方法
能力
P
F
均方
自由度
平方和
變異來源
方差分析表
二,兩因素重復測量實驗設計
(一)兩因素混合設計
基本特點
研究中有2個自變數,每個自變數有兩個或多個水平;
研究中一個變數是被試內的,另一個是被試間的;
研究者更感興趣於研究中的被試內因素的處理效應,以及兩個因素的交互作用.
2.例子:
大學生閱讀插圖文章的眼動研究(程利,楊治良.心理科學 2006,29(3):593-596)
實驗以眼動記錄儀為工具,通過記錄眼動數據對大學生閱讀不同難度(易材料2篇,難材料2篇)的無插圖,黑白插圖,彩色插圖的文章的眼動特徵( 持續時間,注視次數,眼跳距離和回視次數)和對閱讀理解成績的影響進行研究.為大學生的部分文科教材和文學讀物的編寫提供心理學依據.
確定自變數:實驗設計採用2 X 3(即:材料X呈現方式)的兩因素混合設計,其中材料(難,易)是被試內設計,呈現方式(無插圖,黑自插圖,彩色插圖)是被試間設計.
確定因變數:閱讀成績,持續時間,注視次數,眼跳距離,回視次數
a3 b2 21-30名
a3 b1 21-30名
a3 彩色插圖
a2 b2 11-20名
a2 b1 11-20名
a2 黑白插圖
a1 b2 1-10名
a1 b1 1-10名
a1 無插圖
A
(呈現方式,被試間)
b2 難材料
b1 易材料
B(材料,被試內)
確定被試:二年級大學生.如果每個處理用10名被試,共需30名被試.
5 4 5 5 5 4 5 3 4 4
5 4 2 3 2 2 2 1 3 3
彩色插圖
5 4 4 3 3 3 2 3 4 3
3 5 3 2 2 1 1 3 2 4
黑白插圖
2 2 3 1 2 0 1 1 0 1
3 4 2 5 1 2 2 4 1 3
無插圖
呈現方式(被試間)
難材料
易材料
B(材料,被試內)
3. 實驗結果(閱讀理解成績)
4. 方差分析
(二)兩因素被試內設計(重復測量兩個因素的兩因素實驗設計)
1. 基本特點
研究中有2個自變數,每個自變數有兩個或多個水平;
研究中的兩個自變數都是被試內變數;
2. 基本方法
每個被試都接受所有的實驗處理組合
刺激呈現的順序是隨機的,或按拉丁方排序
3. 分配被試
自變數a:材料難度,兩個水平(難,易)
自變數b:呈現方式,三個水平(無插圖,黑白插圖,彩色插圖)
因變數:閱讀理解成績
2×3實驗設計
如果每個處理用5名被試,共需5名被試.
被試分派如下:
s1 s1 s1 s1 s1 s1
s2 s2 s2 s2 s2 s2
s3 s3 s3 s3 s3 s3
s4 s4 s4 s4 s4 s4
s5 s5 s5 s5 s5 s5
a1 a1 a1 a2 a2 a2
b1 b2 b3 b1 b2 b3
4. 實驗結果(閱讀理解成績)
5 4 5 5 5 4 5 3 4 4
5 4 2 3 2 2 2 1 3 3
彩色插圖
5 4 4 3 3 3 2 3 4 3
3 5 3 2 2 1 1 3 2 4
黑白插圖
2 2 3 1 2 0 1 1 0 1
3 4 2 5 1 2 2 4 1 3
無插圖
呈現方式(被試內)
難材料
易材料
B(材料,被試內)
三,兩因素隨機區組實驗設計
1.基本特點
研究中有2個自變數,每個自變數有兩個或多個水平;
如果一個自變數有p個水平,另一個有q個水平,實驗中含有p*q個處理組合;
研究中有一個研究者不感興趣的無關變數,研究者希望分理出這個無關變數.
2. 基本方法:事先將被試在無關變數上進行匹配,然後將選擇好的每組同質被試隨機分配,每個被試接受一個實驗處理結合.
3. 例子:大學生閱讀插圖文章的眼動研究
自變數a:材料難度,兩個水平(易,難)
自變數b:呈現方式,三個水平(無插圖,黑白插圖,彩色插圖)
因變數:閱讀理解成績
另外,已知被試的智力水平會影響因變數,因此,有必要對被試的智力這一額外變數加以控制.
做法:實施實驗處理前,對被試進行智力測驗,按智力測驗分數劃分區組.
1 s1.1 s1.2 s1.3 s1.4 s1.5 s1.6
2 s2.1 s2.2 s2.3 s2.4 s2.5 s2.6
3 s3.1 s3.2 s3.3 s3.4 s3.5 s3.6
4 s4.1 s4.2 s4.3 s4.4 s4.5 s4.6
a1 a1 a1 a2 a2 a2
區組 b1 b2 b3 b1 b2 b3
隨機區組2×3因素實驗設計
4. 實驗結果
1 6 6 7 5 9 13
2 3 4 5 4 8 12
3 4 4 5 3 8 12
4 3 2 2 3 7 11
a1 a1 a1 a2 a2 a2
區組 b1 b2 b3 b1 b2 b3

⑥ 多變數實驗設計的混合實驗設計

在多因素實驗設計中，當兩個或多個因素均為被試間因素時，我們稱之為組間或被試間實驗設計，當兩個或多個因素均為被試內因素時，我們稱之為組內或被試內實驗設計。然而，還有一種可能性，多因素實驗設計中的自變數既包含有被試間因素，又包含有被試內因素，這種情況我們稱之為混合實驗設計（Mixed Factorial Design）。
混合實驗設計的基本方法是，首先確定實驗中的被試間因素和被試內因素，將被試按被試間因素的水平數隨機分組，然後，每組被試接受被試間因素的某一處理水平與被試內因素所有處理水平的結合。我們仍以兩因素混合實驗設計舉例，表3中自變數A因素是被試間因素，有兩個水平，B因素是被試內因素，有四個水平。兩個因素共有2×4=8種處理水平的結合，即A1B1，A1B2，A1B3，A1B4，A2B1，A2B2，A2B3，A2B4。按照被試間因素的水平數，被試應隨機分為兩組，實驗組1接受A1水平與B因素所有水平的結合，即A2B1，A2B2，A2B3和A2B4。 表3 兩因素混合實驗設計舉例B因素（被試內） B1 B2 B3 B4 被試 A因素（被試間） 實驗組1 A1 Y Y Y Y 實驗組2 A2 Y Y Y Y 混合實驗設計的基本思想是：一方面，由於有自變數成為被試內因素，每個被試接受多次實驗處理，因此在一定程度上減少了被試之間個體差異可能造成的實驗誤差，與被試間實驗設計相比，混合設計可以節省被試。另一方面，由於有自變數是被試間因素，因此不至於每個被試由於接受實驗處理次數過多而造成疲勞、學習等效應。

⑦ 兩因素混合實驗設計的基本特點有哪些

什麼叫混合實驗設計 混合實驗設計一般涉及兩個及兩個以上自 變數的處理，其中每個自變數的實驗設計 是不同的。比如，要求一個自變數用一種 設計處理，如被試內設計處理，而另一個 自變數用不同種類的設計處理，如被試間 設計處理。實際上，是同時進行幾個實驗。 當然，混合實驗設計的含義不僅僅是指被 試內與被試間的混合，也包括實驗的與准 實驗的混合、實驗的與非實驗的混合、准 實驗的與非實驗的混合。 兩因素混合實驗設計 什麼叫兩因素混合實驗設計 在二因素實驗中，如果一個自變數採用組 間設計，另一個自變數採用組內設計，就 構成了最簡單的混合實驗設計。 兩因素混合實驗設計的基本特點 1、實驗設計中包括一個被試內因素和被試 間因素，這是目前教育心理研究中比較常 用的一種實驗設計方法。 2 、在這種實驗設計中，研究者對被試內變 量的效應和它與被試間變數之間的交互作 用比較感興趣，通常是將研究者比較感興 趣的作為被試內因素。兩因素混合實驗設 計既有被試內設計的特點，也有被試間設 計的特點。 3 、當研究中的一個變數會對被試產生 長期效應，如學習效應或者被試變數 時，需要進行混合實驗設計。 兩因素實驗設計的基本方法 首先確定研究中的被試內變數和被試間變 量，將被試隨機分配給被試間變數的各個 水平，然後使每個被試接受與被試間變數 的某一水平相結合的被試內變數的所有水 平。 被試分配 b1 b2 b3 a1 S1 s1 s1 S2 s2 s2 S3 s3 s3 s4 s4 s4 a2 S5 s5 s5 S6 s6 s6 S7 s7 s7 S8 s8 s8 例子 在文章生字密度的研究中，同時想探討文 章主題熟悉性對閱讀理解的影響。研究者 選擇將生字密度作為一個被試內變數，有5： 1(b1)、10：1(b2)、20：1(b3)三個水平， 將主題熟悉性作為一個被試間變數，有學 生不熟悉的（a1）和學生熟悉的（a2）.這 是一個2×3兩因素混合設計。 8名五年級學生被隨機分為兩組，一組學 生每人閱讀三篇生字密度不同的、主題熟 悉的文章，另一組學生每人閱讀三篇生字 密度不同、主題不熟悉的文章。實驗實施 時，閱讀三篇文章分三次進行，用拉丁方 平衡學生閱讀文章的先後順序。 兩因素混合實驗的計算表 ABS表 b1 b2 b3 ∑ a1 S1 3 4 5 S2 6 6 7 S3 4 4 5 S4 3 2 2 12 19 13 7 a2 S5 4 8 12 S6 5 9 13 S7 3 8 12 S8 3 7 11 24 27 23 21 AB表 b1 b2 b3 ∑ a1 a2 n=4 16 16 19 15 32 48 51 95 ∑ 31 48 67 平方和的分解與計算 SS總變異＝SS被試間＋SS被試內 SS被試間＝SSA+SS被試(A) SS被試內＝SSB+SSAB+ SSB×被試（A） 參考文獻 【1】李會章，教育實驗研究中的兩因素混合設計及方差分 析.天津職業技術師范學院學報第44 卷第2期 【2】石岩，閻守扶，申高祿，定量運動負荷和個性特徵對 動覺准確性和動作穩定性的影響.心理學報28卷2期 【3】石岩，定量運動負荷後間隔不同時間的肘關節動覺方 位準確性.心理學報31卷l期 【4】石岩,混合設計在體育心理學實驗研究中的應用.山西 大學學報(自然科學版) 【5】王智,江琦, 張大均,網路成癮者的編碼和再認實驗研究 心理發展與教育.2008年第1期

⑧ 兩因素隨機區組實驗的區組如何分組

一個兩因素交叉分組實驗，若每一處理重復n次，全部實驗共abn次（見課本9.1.1）。這abn次實驗的實驗條件或實驗材料必須具有同質性。否則，由於實驗材料或實驗條件的差異所引起的誤差會混雜於實驗誤差中，影響試驗結果的可靠性。為避免這種情況的發生，與隨機化完全區組的做法一樣，將每一套水平組合，安排在一個區組中，n次重復構成了n個區組。這樣一種設計稱為兩因素隨機化區組設計。統計模型為：

其中ai 、bj 和(ab)ij分別為A因素、B因素和AB交互作用效應，dk 是第k區組效應。設A因素為固定因素，B和區組為隨機因素，模型中各分量的均方期望可由下表推演出。

因素
F R R R 均方期望
F R R R 均方期望

abn1
abn1

ijkl
ijkl

αi
0bn1

0bn1

βj
a1n1

a1n1

(αβ)ij
01n1

01n1

δk
ab11

ab11

(αδ)ik
0b11

1111

(βδ)jk
a111

(αβδ)ijk
0111

ε(ijk)l
1111

上表中的l為區組內的重復，因l = 1，這時s2無法估計（誤差自由度dfe = 0）。假設區組與因素間不存在交互作用，即將上表左半部的後四行合並，作為誤差估計，得到表的右半部。由均方期望可以得到檢驗統計量，FA = MSA / MSAB，FB = MSB / MSe，FAB = MSAB / MSe。兩因素隨機區組實驗的方差分析與三因素交叉分組實驗的方差分析程序基本相同。

例 2.13 課本上表9－11中的實驗，共需32名同質受試者，因32名同質受試者很難找到，因此將實驗的兩個重復安排為兩個區組，每一區組只要16名同質受試者即可。

解： 先創建一個名為a:\2-7data.dat的外部數據文件。SAS程序為：

options linesize = 76;

data work;

infile 『a:\2-7data.dat』;

input block a b energy @@;

run;

proc anova;

class block a b;

model energy = block a b a*b;

test h = a e = a*b;

means a / ncan e = a*b;

run;

⑨ 兩因素四水平正交實驗設計

正交表中水平數只能小於或等於因素數。