自動校正裝置表達式

Ⅰ 自動控制原理設計矯正裝置

自動控制原理的
最快的時間，
最理想的

Ⅱ 自動控制原理課程設計 設計題目： 串聯滯後校正裝置的設計

一、理論分析設計
1、確定原系統數學模型；
當開關S斷開時，求原模擬電路的開環傳遞函數個G(s)。
c)；(c、2、繪制原系統對數頻率特性，確定原系統性能：
3、確定校正裝置傳遞函數Gc(s)，並驗算設計結果；
設超前校正裝置傳遞函數為：
，rd>1
)，則：c處的對數幅值為L(cm，原系統在=c若校正後系統的截止頻率

由此得：

由 ，得時間常數T為：

4、在同一坐標系裡，繪制校正前、後、校正裝置對數頻率特性；
二、Matlab模擬設計（串聯超前校正模擬設計過程）
注意：下述模擬設計過程僅供參考，本設計與此有所不同。

利用Matlab進行模擬設計（校正），就是藉助Matlab相關語句進行上述運算，完成以下任務：①確定校正裝置；②繪制校正前、後、校正裝置對數頻率特性；③確定校正後性能指標。從而達到利用Matlab輔助分析設計的目的。
例：已知單位反饋線性系統開環傳遞函數為：

≥450，幅值裕量h≥10dB，利用Matlab進行串聯超前校正。≥7.5弧度/秒，相位裕量c要求系統在單位斜坡輸入信號作用時，開環截止頻率
c)]、幅值裕量Gm(1、繪制原系統對數頻率特性，並求原系統幅值穿越頻率wc、相位穿越頻率wj、相位裕量Pm[即
num=[20];
den=[1,1,0];
G=tf(num,den); %求原系統傳遞函數
bode(G); %繪制原系統對數頻率特性
margin(G); %求原系統相位裕度、幅值裕度、截止頻率
[Gm,Pm,wj,wc]=margin(G);
grid; %繪制網格線（該條指令可有可無）
原系統伯德圖如圖1所示，其截止頻率、相位裕量、幅值裕量從圖中可見。另外，在MATLAB Workspace下，也可得到此值。由於截止頻率和相位裕量都小於要求值，故採用串聯超前校正較為合適。

圖1 校正前系統伯德圖
2、求校正裝置Gc(s)（即Gc）傳遞函數
L=20*log10(20/(7.5*sqrt(7.5^2+1))); =7.5處的對數幅值Lc%求原系統在
rd=10^(-L/10); %求校正裝置參數rd
wc=7.5;
T= sqrt(rd)/wc; %求校正裝置參數T
numc=[T,1];
denc=[T/ rd,1];
Gc=tf(numc,denc); %求校正裝置傳遞函數Gc
(s)（即Ga）3、求校正後系統傳遞函數G
numa=conv(num,numc);
dena=conv(den,denc);
Ga=tf(numa,dena); %求校正後系統傳遞函數Ga
4、繪制校正後系統對數頻率特性，並與原系統及校正裝置頻率特性進行比較；
求校正後幅值穿越頻率wc、相位穿越頻率wj、相位裕量Pm、幅值裕量Gm。
bode(Ga); %繪制校正後系統對數頻率特性
hold on; %保留曲線，以便在同一坐標系內繪制其他特性
bode(G,':'); %繪制原系統對數頻率特性
hold on; %保留曲線，以便在同一坐標系內繪制其他特性
bode(Gc,'-.'); %繪制校正裝置對數頻率特性
margin(Ga); %求校正後系統相位裕度、幅值裕度、截止頻率
[Gm,Pm,wj,wc]=margin(Ga);
grid; %繪制網格線（該條指令可有可無）
校正前、後及校正裝置伯德圖如圖2所示，從圖中可見其：截止頻率wc=7.5；
)，校正後各項性能指標均達到要求。相位裕量Pm=58.80；幅值裕量Gm=inf dB(即
從MATLAB Workspace空間可知校正裝置參數：rd=8.0508，T=0.37832，校正裝置傳遞函數為 。

圖2 校正前、後、校正裝置伯德圖
三、Simulink模擬分析（求校正前、後系統單位階躍響應）
注意：下述模擬過程僅供參考，本設計與此有所不同。

線性控制系統校正過程不僅可以利用Matlab語句編程實現，而且也可以利用Matlab-Simulink工具箱構建模擬模型，分析系統校正前、後單位階躍響應特性。
1、原系統單位階躍響應
原系統模擬模型如圖3所示。

圖3 原系統模擬模型
系統運行後，其輸出階躍響應如圖4所示。

圖4 原系統階躍向應曲線
2、校正後系統單位階躍響應
校正後系統模擬模型如圖5所示。

圖5 校正後系統模擬模型
系統運行後，其輸出階躍響應如圖6所示。

圖6 校正後系統階躍向應曲線
3、校正前、後系統單位階躍響應比較
模擬模型如圖7所示。

圖7 校正前、後系統模擬模型
系統運行後，其輸出階躍響應如圖8所示。

圖8 校正前、後系統階躍響應曲線
四、確定有源超前校正網路參數R、C值
有源超前校正裝置如圖9所示。

圖9 有源超前校正網路

當放大器的放大倍數很大時，該網路傳遞函數為：
（1）
其中 ， ， ，「-」號表示反向輸入端。
該網路具有相位超前特性，當Kc=1時，其對數頻率特性近似於無源超前校正網路的對數頻率特性。
根據前述計算的校正裝置傳遞函數Gc(s)，與（1）式比較，即可確定R4、C值，即設計任務書中要求的R、C值。
注意：下述計算僅供參考，本設計與此計算結果不同。

如：由設計任務書得知：R1=100K，R2=R3=50K，顯然
令
T=R4C

Ⅲ 自動控制原理中，無源校正和有源校正各有什麼優點微積分校正的特點是什麼

無源校正網路：阻容元件。

優點：校正元件的特性比較穩定。

缺點：由於輸內出阻抗較高容而輸入阻抗較低，要另加放大器並進行隔離，沒有放大增益，只有衰減。

有源校正網路：阻容電路+線性集成運算放大器。

優點：帶有放大器，增益可調，使用方便靈活。

缺點：特性容易漂移。

Ⅳ 自控中如何根據傳遞函數確定屬於哪種校正（是超前還是滯後或者是超前滯後）

三種校正的傳遞函數一般形式：

超前：Gc（s）=（1+a*T*s）/（1+T*s） a>1;

滯後：Gc（s）=（1+b*T*s）/（1+T*s） b<1;

超前-滯後：Gc（s）=（1+b*T1*s）*（1+a*T2*s）/[(1+T1*s)*(1+T2*s)] ，a>1，b<1 且 bT1>aT2

然後就可以判斷了，照表達式看應該是滯後。

計算機控制在控制功能如精度、實時性、可靠性等方面是模擬控制所無法比擬的。更為重要的是，由於計算機的引入而帶來的管理功能(如報警管理，歷史記錄等)的增強更是模擬控制器根本無法實現的。

因此，在製冷空調自動控制的應用上，尤其在大中型空調系統的自動控制中，計算機控制已經佔有主導地位。

(4)自動校正裝置表達式擴展閱讀：

系統的傳遞函數與描述其運動規律的微分方程是對應的。可根據組成系統各單元的傳遞函數和它們之間的聯結關系導出整體系統的傳遞函數，並用它分析系統的動態特性、穩定性，或根據給定要求綜合控制系統，設計滿意的控制器。

以傳遞函數為工具分析和綜合控制系統的方法稱為頻域法。它不但是經典控制理論的基礎，而且在以時域方法為基礎的現代控制理論發展過程中，也不斷發展形成了多變數頻域控制理論，成為研究多變數控制系統的有力工具。傳遞函數中的復變數s在實部為零、虛部為角頻率時就是頻率響應。

DDC控制器中的C P U運行速度很快，並且其配置的輸入輸出埠(I/O)一般較多。因此，它可以同時控制多個迴路，相當於多個模擬控制器。D DC控制器具有體積小、連線少、功能齊全、安全可靠、性能價格比較高等特點。

Ⅳ 什麼是自動控制的串聯校正，分哪幾種類型

就是對自動控制的開環特性進行修改。分為相位超前校正，相位滯後版校正和相位滯後一超前權校正。

當自動控制系統的靜、動態性能不能滿足所要求的性能指標時，必須對自動控制系統進行校正。校正的方法，就是在原系統中增添一些校正裝置，人為地改善系統的結構和性能，使之滿足使用者所要求的性能指標。根據校正裝置在系統中所處的位置不同，一般分為串聯校正和反饋校正。

在串聯校正中，又根據校正環節對系統開環頻率特性相位的影響，可分為相位超前校正，相位滯後校正和相位滯後一超前校正。串聯校正根據校正裝置本身是否按電源可分為無源校正裝置和有源校正裝置。有源校正常見的有 比例-微分(PD)校正裝置，比例-積分(PI)校正裝置。

Ⅵ 常用的電氣校正裝置

控制工程中用得最廣的是電氣校正裝置，它不但可應用於電的控制系統， 而且通過將非電量信號轉換成電量信號，還可應用於非電的控制系統。控制系統 的設計問題常常可以歸結為設計適當類型和適當參數值的校正裝置。校正裝置可 以補償系統不可變動部分（由控制對象、執行機構和量測部件組成的部分）在特 性上的缺陷，使校正後的控制系統能滿足事先要求的性能指標。常用的性能指標 形式可以是時間域的指標，如上升時間、超調量、過渡過程時間等（見過渡過程）， 也可以是頻率域的指標，如相角裕量、增益裕量（見相對穩定性）、諧振峰值、 帶寬（見頻率響應）等。 常用的串聯校正裝置有超前校正、滯後校正、滯後-超前校正三種類型。 在許多情況下,它們都是由電阻、電容按不同方式連接成的一些四端網路。各類 校正裝置的特性可用它們的傳遞函數來表示，此外也常採用頻率響應的波德圖來 表示。不同類型的校正裝置對信號產生不同的校正作用，以滿足不同要求的控制 系統在改善特性上的需要。在工業控制系統如溫度控制系統、流量控制系統中， 串聯校正裝置採用有源網路的形式，並且製成通用性的調節器，稱為PID（比例 -積分-微分）調節器，它的校正作用與滯後-超前校正裝置類同。 自動控制原理課程設計 第一章 課程設計的目的及題目 -2- 一、課程設計的目的及題目 1.1 課程設計的目的 1）掌握自動控制原理的時域分析法，根軌跡法，頻域分析法，以及各種補 償（校正）裝置的作用及用法，能夠利用不同的分析法對給定系統進行性能分 析，能根據不同的系統性能指標要求進行合理的系統設計，並調試滿足系統的 指標。 2）學會使用MATLAB 語言及Simulink 動態模擬工具進行系統模擬與調試。 1.2 課程設計的題目 已知單位負反饋系統的開環傳遞函數 0 K ( ) ( 1 0 ) ( 6 0 ) G S S S S    ，試用頻率法 設計串聯超前——滯後校正裝置，使（1）輸入速度為 1 r ad s 時，穩態誤差不大 於 1 126 rad 。(2)相位裕度 0 3 0   ，截止頻率為 20 rad s 。（3）放大器的增益不 變。 自動控制原理課程設計 第二章 課程設計的任務及要求 -3- 二、課程設計的任務及要求 2.1 課程設計的任務 設計報告中，根據給定的性能指標選擇合適的校正方式對原系統進行校正 （須寫清楚校正過程），使其滿足工作要求。然後利用MATLAB 對未校正系統和 校正後系統的性能進行比較分析，針對每一問題分析時應寫出程序，輸出結果圖 和結論。最後還應寫出心得體會與參考文獻等。 2.2 課程設計的要求 1）首先，根據給定的性能指標選擇合適的校正方式對原系統進行校正，使 其滿足工作要求。要求程序執行的結果中有校正裝置傳遞函數和校正後系統開環 傳遞函數，校正裝置的參數T，  等的值。 2）利用MATLAB 函數求出校正前與校正後系統的特徵根，並判斷其系統是 否穩定，為什麼? 3）利用MATLAB 作出系統校正前與校正後的單位脈沖響應曲線，單位階躍 響應曲線，單位斜坡響應曲線，分析這三種曲線的關系。求出系統校正前與校正 後的動態性能指標σ%、tr、tp、ts 以及穩態誤差的值，並分析其有何變化。 4）繪制系統校正前與校正後的根軌跡圖，並求其分離點、匯合點及與虛軸 交點的坐標和相應點的增益 K  值，得出系統穩定時增益 K  的變化范圍。繪制系 統校正前與校正後的Nyquist 圖，判斷系統的穩定性，並說明理由。 5）繪制系統校正前與校正後的Bode 圖，計算系統的幅值裕量，相位裕量， 幅值穿越頻率和相位穿越頻率。判斷系統的穩定性，並說明理由。 自動控制原理課程設計

Ⅶ 自動控制原理中如何選用校正裝置的類型

串聯校正比並聯校正簡單。但是串聯校正裝置常有嚴重的增益衰減，因此採用串聯校正往往同時需要引入附加放大器，以提高增益並起隔離作用。對於並聯校正，信號總是從功率較高的點傳輸到功率較低的點，無須引入附加放大器，所需元件數目常比串聯校正為少。在控制系統設計中採用哪種校正，常取決於校正要求、信號性質、系統各點功率、可選用的元件和經濟性等因素。

Ⅷ 求幫忙~~~自動控制原理的校正用根軌跡法怎麼做啊 求例題 求步驟~~~

題目：某單位負反饋開環傳遞函數G(S)=1.06/S(S+1)(S+2),是用根軌跡法設計串聯矯正，使靜態速度誤差系數為5s^(-1),並維持閉環主導極點不變。

准備知識：(1)增加開環極點可以使根軌跡右移(2)增加開環零點可以是根軌跡左移(3)開環偶極子的定義：開環系統中相聚很近(與其它零極點相比)的一對零極點，注意這個胡壽松書上的說法不是一樣的，胡壽松的書上定義的是閉環偶極子(閉環零極點之間的距離比他們本身的模值小一個數量級)，根軌跡校正用到的偶極子是開環偶極子，不能用胡壽松書上的定義，要不就沒法做了(4)開環偶極子對根軌跡的影響：①開環偶極子遠離原點，基本不改變根軌跡的形狀，系統的穩定性和瞬態性能幾乎不變②開環偶極子靠近原點，會較大的影響穩態性能，因為它能改變開環增益，我們知道增大開環增益可以減小穩態誤差，具體有這樣的關系：K』=[|z|/|p|]K K』是之後的開環增益，K是之前的增益，可見只要合理的調整零極點位置就可以增大開環增益，提高穩態性能，從這個表達式就可以看出來為什麼不能用胡壽松書上定義閉環偶極子的方法來定義開環偶極子

根軌跡校正的步驟：(1)給定系統瞬態性能確定主導極點的位置(2)繪制未校正的系統根軌跡。若希望的主導極點不在根軌跡上，說明靠調整開環增益不能滿足性能指標要求，需要適當校正裝置來改造根軌跡，使其通過希望的主導極點(3)校正後的系統根軌跡通過希望的主導極點，還要檢驗相應的開環增益是否能滿足要求。若不滿足，可以在原點附近增加開環偶極子來調節開環增益，同時保持根軌跡仍通過希望的主導極點

好吧，我們來看看這個題：條件(1)G(S)=1.06/S(S+1)(S+2) (2)K』v=5(K』v是校正後的速度誤差系數) (3) 維持閉環主導極點不變 ①Kv=limsG(s)=0.503<5 速度誤差系數過小，我們可以通過增加開環偶極子的方法來增大開環增益，開環增益就等於Kv ②校正後開環增益是校正前增益的10倍 ③[|z|/|p|]=10就可以滿足要求了 ④為了滿足閉環主導極點不變這個原則，我們要使得增加的開環偶極子遠離閉環主導極點，這個閉環主導極點可以算出來的 ⑤比如我取校正環節為s+0.05/s+0.005 這個我沒具體計算是否合適，反正他們遠離主導極點就OK了，而且還要靠近原點，因為我們用的就是這一點。 這個題目的要求還是比較寬松的，沒有個給那麼多的要求，相對來說簡單一點，關於根軌跡校正這一塊胡壽松上沒講，不過其本質還是超前，滯後校正。