富蘭克林赫茲實驗裝置使用

① 弗蘭克赫茲實驗中是否用到感測器

用到了感測器原理
感測器的定義
感測器（英文名稱：transcer/sensor）是一種檢測裝置，能感受到被測量的信息，並能將檢測感受到的信息，按一定規律變換成為電信號或其他所需形式的信息輸出，以滿足信息的傳輸、處理、存儲、顯示、記錄和控制等要求。它是實現自動檢測和自動控制的首要環節。
國家標准GB7665-87對感測器下的定義是：「能夠感受規定的被測量並按照一定的規律轉換成可用輸出信號的器件或裝置，通常由敏感元件和轉換元件組成」。這里所說的「可用輸出信號」是指便於加工處理、便於傳輸利用的信號。現在電信號是最易於處理和便於傳輸的信號。感測器是一種檢測裝置，能感受到被測量的信息，並能將檢測感受到的信息，按一定規律變換成為電信號或其他所需形式的信息輸出，以滿足信息的傳輸、處理、存儲、顯示、記錄和控制等要求。它是實現自動檢測和自動控制的首要環節。

【儀器】

弗蘭克—赫茲管（簡稱F—H管）、加熱爐、溫控裝置、F—H管電源組、掃描電源和微電流放大器、微機X—Y記錄儀。

F—H管是特別的充汞四極管，它由陰極、第一柵極、第二柵極及板極組成。為了使F—H管內保持一定的汞蒸氣飽和蒸氣壓，實驗時要把F—H管置於控溫加熱爐內。加熱爐的溫度由控溫裝置設定和控制。爐溫高時，F—H管內汞的飽和蒸氣壓高，平均自由程較小，電子碰撞汞原子的概率高，一個電子在兩次與汞原子碰撞的間隔內不會因柵極加速電壓作用而積累較高的能量。溫度低時，管內汞蒸氣壓較低，平均自由程較大，因而電子在兩次碰撞間隔內有可能積累較高的能量，受高能量的電子轟擊，就可能引起汞原子電離，使管內出現輝光放電現象。輝光放電會降低管子的使用壽命，實驗中要注意防止。

F—H管電源組用來提供F—H管各極所需的工作電壓。其中包括燈絲電壓UF，直流1V～5V連續可調；第一柵極電壓UG1，直流0～5V連續可調；第二柵極電壓UG2，直流0～15V連續可調。

掃描電源和微電流放大器，提供0～90V的手動可調直流電壓或自動慢掃描輸出鋸齒波電壓，作為F—H管的加速電壓，供手動測量或函數記錄儀測量。微電流放大器用來檢測F—H管的板流，其測量范圍為10-8A、10-7A、10-6A三擋。

微機X—Y記錄儀是基於微機的集數據採集分析和結果顯示為一體的儀器。供自動慢掃描測量時，數據採集、圖像顯示及結果分析用。

② 弗蘭克赫茲實驗裝置能否測亞原子第二激發電位為什麼

不能，因為電子碰撞能量傳遞到氬原子的激發能量有限，其實有些原子激發是激發到了第二能級，但是很少，也根本測量不到

③ 夫蘭克赫茲實驗裝置能否測出氬原子第二激發電位，為什麼

因為隨著加速電壓的逐漸加速,電子獲得能量,先從第一激發態開始躍遷,躍遷至第二回激發態是即可測得氬原子答第二激發電位.
隨著加速電壓的逐漸加速,電子獲得能量,先從第一激發態開始躍遷,逐漸躍遷到第二激發態,其實就是：有能量,就有能力!
可以.隨著加速電壓的逐漸加速,電子獲得能量,先從第一激發態開始躍遷,逐漸躍遷到第二激發態,其實就是：有能量,就有能力!

④ 富蘭克林_赫茲管是什麼

相當詫異高考怎麼會考這個...這貌似是大學物理的實驗，你應該只是在物理計算題中看到這個詞吧，建議不要深究，高考不可能考這種實驗的。
具體實驗參見參考資料。有圖。

⑤ 弗蘭克 赫茲實驗曲線為什麼呈周期性變化

隨著電子能量變大，電子和汞原子交替做彈性碰撞和非彈性碰撞，波峰代表彈性碰撞，損失能量少，電流就大，越過閾值後能量顯著減小。

在充汞的F-H管中，電子由熱陰極發出，陰極K和第二柵極G2之間的加速電壓UG2K使電子加速。第一柵極對電子加速起緩沖作用，避免加速電壓過高時將陰極損傷。在板極P和G2間加反向拒斥電壓UpG2。當電子通過KG2空間，如果具有較大的能量(≥eUpG2)就能沖過反向拒斥電場而達到板極形成板流，被微電流計pA檢測出來。

(5)富蘭克林赫茲實驗裝置使用擴展閱讀：

注意事項：

實驗裝置使用220V交流單相電源，電源進線中的地線要接觸良好，以防干擾和確保安。

函數記錄儀的X輸入負端不能與Y輸入的負端連接，也不能與記錄儀的地線（⊥）連接，否則要損壞儀器。

實驗過程中若產生電離擊穿（即電流表嚴重過載現象）時，要立即將加速電壓減少到零。以免損壞管子。

加熱爐外殼溫度較高，移動時注意用把手，導線也不要靠在爐壁上，以免灼傷和塑料線軟化。

⑥ 怎麼使用origin弗蘭克赫茲實驗

弗蘭克赫茲實驗主要就是我們在軟體運行的時候，需要載入實驗當中的一些標准參數數據。
界定函數之後，然後再進行實驗操作模擬進行規范編程代碼即可使用。

⑦ 弗蘭克—赫茲實驗的實驗內容

弗蘭克—赫茲管（簡稱F—H管）、加熱爐、溫控裝置、F—H管電源組、掃描電源和微電流放大器、微機—Y記錄儀。
F—H管是特別的充汞四極管，它由陰極、第一柵極、第二柵極及板極組成。為了使F—H管內保持一定的汞蒸氣飽和蒸氣壓，實驗時要把F—H管置於控溫加熱爐內。加熱爐的溫度由控溫裝置設定和控制。爐溫高時，F—H管內汞的飽和蒸氣壓高，平均自由程較小，電子碰撞汞原子的概率高，一個電子在兩次與汞原子碰撞的間隔內不會因柵極加速電壓作用而積累較高的能量。溫度低時，管內汞蒸氣壓較低，平均自由程較大，因而電子在兩次碰撞間隔內有可能積累較高的能量，受高能量的電子轟擊，就可能引起汞原子電離，使管內出現輝光放電現象。輝光放電會降低管子的使用壽命，實驗中要注意防止。
F—H管電源組用來提供F—H管各極所需的工作電壓。其中包括燈絲電壓UF，直流1V～5V連續可調；第一柵極電壓UG1，直流0～5V連續可調；第二柵極電壓UG2，直流0～15V連續可調。
掃描電源和微電流放大器，提供0～90V的手動可調直流電壓或自動慢掃描輸出鋸齒波電壓，作為F—H管的加速電壓，供手動測量或函數記錄儀測量。微電流放大器用來檢測F—H管的板流，其測量范圍為10^-8A、10^-7A、10^-6A三擋。
微機X—Y記錄儀是基於微機的集數據採集分析和結果顯示為一體的儀器。供自動慢掃描測量時，數據採集、圖像顯示及結果分析用。 玻爾的原子理論指出：①原子只能處於一些不連續的能量狀態E1、E2……，處在這些狀態的原子是穩定的，稱為定態。原子的能量不論通過什麼方式發生改變，只能是使原子從一個定態躍遷到另一個定態；②原子從一個定態躍遷到另一個定態時，它將發射或吸收輻射的頻率是一定的。如果用Em和En分別代表原子的兩個定態的能量，則發射或吸收輻射的頻率由以下關系決定：
hv=|Em－En|（1）
式中：h為普朗克常量。
原子從低能級向高能級躍遷，也可以通過具有一定能量的電子與原子相碰撞進行能量交換來實現。本實驗即讓電子在真空中與汞蒸氣原子相碰撞。設汞原子的基態能量為E1，第一激發態的能量為E2，從基態躍遷到第一激發態所需的能量就是E2－E1。初速度為零的電子在電位差為U的加速電場作用下具有能量eU，若eU小於E2－E1這份能量，則電子與汞原子只能發生彈性碰撞，二者之間幾乎沒有能量轉移。當電子的能量eU≥E2－E1時，電子與汞原子就會發生非彈性碰撞，汞原子將從電子的能量中吸收相當於E2－E1的那一份，使自己從基態躍遷到第一激發態，而多餘的部分仍留給電子。設使電子具有E2－E1能量所需加速電場的電位差為U0，則
eu0=E2－E1（2）
式中：U0為汞原子的第一激發電位（或中肯電位），是本實驗要測的物理量。
實驗方法是，在充汞的F—H管中，電子由熱陰極發出，陰極K和第二柵極G2之間的加速電壓UG2K使電子加速。第一柵極對電子加速起緩沖作用，避免加速電壓過高時將陰極損傷。在板極P和G2間加反向拒斥電壓UpG2。當電子通過KG2空間，如果具有較大的能量（≥eUpG2）就能沖過反向拒斥電場而達到板極形成板流，被微電流計pA檢測出來。如果電子在KG2空間因與汞原子碰撞，部分能量給了汞原子，使其激發，本身所剩能量太小，以致通過柵極後不足以克服拒斥電場而折回，通過電流計pA的電流就將顯著減小。實驗時，使柵極電壓UG2K由零逐漸增加，觀測pA表的板流指示，就會得出如圖2所示Ip～UG2K關系曲線。它反映了汞原子在KG2空間與電子進行能量交換的情況。當UG2K逐漸增加時，電子在加速過程中能量也逐漸增大，但電壓在初升階段，大部分電子達不到激發汞原子的動能，與汞原子只是發生彈性碰撞，基本上不損失能量，於是穿過柵極到達板極，形成的板流Ip隨UG2K的增加而增大，如曲線的oa段。當UG2K接近和達到汞原子的第一激發電位U0時，電子在柵極附近與汞原子相碰撞，使汞原子獲得能量後從基態躍遷到第一激發態。碰撞使電子損失了大部分動能，即使穿過柵極，也會因不能克服反向拒斥電場而折回柵極。所以Ip顯著減小，如曲線的ab段。當UG2K超過汞原子第一激發電位，電子在到達柵極以前就可能與汞原子發生非彈性碰撞，然後繼續獲得加速，到達柵極時積累起穿過拒斥電場的能量而到達板極，使電流回升（曲線的bc段）。直到柵壓UG2K接近二倍汞原子的第一激發電位（2U0）時，電子在KG2間又會因兩次與汞原子碰撞使自身能量降低到不能克服拒斥電場，使板流第二次下降（曲線的cd段）。同理，凡 （3） 處，Ip都會下跌，形成規則起伏變化的Ip～UG2K曲線。而相鄰兩次板流Ip下降所對應的柵極電壓之差，就是汞原子的第一激發電位U0。
處於第一激發態的汞原子經歷極短時間就會返回基態，這時應有相當於eU0的能量以電磁波的形式輻射出來。由式（2）得
eU0=hν=h·c/λ（4）
式中：c為真空中的光速；λ為輻射光波的波長。
利用光譜儀從F—H管可以分析出這條波長λ=253.7（nm）的紫外線。
附：幾種常見元素的第一激發電勢(U0) 元素 鈉(Na) 鉀(K) 鋰(Li) 鎂(Mg) 汞(Hg) 氦(He) 氖(Ne) U0/V 2.12 1.63 1.84 3.2 4.9 21.2 18.6 1）測繪F—H管Ip～UG2K曲線，確定汞原子的第一激發電位
（1）加熱爐加熱控溫。將溫度計棒插入爐頂小孔，溫度計棒上有一固定夾用來調節此棒插入爐中的深度，固定夾的位置已調整好，溫度計棒插入小孔即可。溫度計棒尾端電纜線連接到「感測器」專用插頭上，將此感測器插頭插入控溫儀後面板專用插座上。接通控溫電源，調節控溫旋鈕，設定加熱溫度（本實驗約180℃），讓加熱爐升溫30min，待溫控繼電器跳變時（指示燈同時跳變）已達到預定的爐溫。
（2）測量F—H管的Ip～UG2K曲線。實驗儀的整體連接可參考圖3，將電源部分的UF調節電位器、掃描電源部分的「手動調節」電位器旋鈕旋至最小（逆時針方向）。掃描選擇置於「手動」擋。微電流放大器量程可置於10-7A或10-8A擋（對充汞管）。待爐溫到達預定溫度後，接通兩台儀器電源。根據提供的F—H管參考工作電壓數據，分別調節好UF、UG1、UG2，預熱3～5min。
（a）手動工作方式測量。緩慢調節「手動調節」電位器，增大加速電壓，並注意觀察微電流放大器出現的峰谷電流信號。加速電壓達到50V～60V時約有10個峰出現。在測量過程中，當加速電壓加到較大時，若發現電流表突然大幅度量程過載，應立即將加速電壓減少到零，然後檢查燈絲電壓是否偏大，或適當減小燈絲電壓（每次減小0.1V～0.2V為宜）再進行一次全過程測量。逐點測量Ip～UG2K的變化關系，然後，取適當比例在毫米方格紙上作出Ip～UG2K曲線。從曲線上確定出Ip的各個峰值和谷值所對應的兩組UG2K值，把兩組數據分別用逐差法求出汞原子的第一激發電位U0的兩個值再取平均，並與標准值4.9V比較，求出百分差。若在全過程測量中，電流表指示偏小，可適當加大燈絲電壓（每次增大0.1V～0.2V為宜）
（b）自動掃描方式測量。將「手動調節」電位器旋到零，函數記錄儀先不通電，調節「自動上限」電位器，設定鋸齒波加速電壓的上限值。可先將電位器逆時針方向旋到最小，此時輸出鋸齒波加速電壓的上限值約為50V，然後將「掃描選擇」開關撥到「自動」位置。當輸出鋸齒波加速電壓時，從電流表觀察到峰谷信號。鋸齒波掃描電壓達到上限值後，會重新回復零，開始一次新的掃描。在數字電壓表、電流表上觀察到正常的自動掃描及信號後，可採用函數記錄儀記錄。記錄儀的X輸入量程可置於5V/cm檔，Y輸入量程可按電流信號大小來選擇，一般可先置於0.1V/cm檔。開啟記錄儀，即可繪出完整的Ip變化曲線。 （1）實驗裝置使用220V交流單相電源，電源進線中的地線要接觸良好，以防干擾和確保安全。
（2）函數記錄儀的X輸入負端不能與Y輸入的負端連接，也不能與記錄儀的地線（⊥）連接，否則要損壞儀器。
（3）實驗過程中若產生電離擊穿（即電流表嚴重過載現象）時，要立即將加速電壓減少到零。以免損壞管子。
（4）加熱爐外殼溫度較高，移動時注意用把手，導線也不要靠在爐壁上，以免灼傷和塑料線軟化。

⑧ 弗蘭克—赫茲實驗的詳細信息

1925年諾貝爾物理學獎授予德國格丁根大學的弗蘭克（JamesFranck，1882—1964）和哈雷大學的G.赫茲（Gustav Hertz，1887—1975），以表彰他們發現了原子受電子碰撞的定律。
弗蘭克－赫茲實驗為能級的存在提供了直接的證據，對玻爾的原子理論是一個有力支持。弗蘭克擅長低壓氣體放電的實驗研究。1913 年他和G.赫茲在柏林大學合作，研究電離電勢和量子理論的關系，用的方法是勒納德（P.Lenard ）創造的反向電壓法，由此他們得到了一系列氣體，例如氦、氖、氫和氧的電離電勢。後來他們又特地研究了電子和惰性氣體的碰撞特性。1914年他們取得了意想不到的結果，他們的結論是：
（1）汞蒸氣中的電子與分子進行彈性碰撞，直到取得某一臨界速度為止；
（2）此臨界速度可測准到0.1V，測得的結果是：這速度相當於電子經過4.9V的加速；
（3）可以證明4.9伏電子束的能量等於波長為2536 的汞譜線的能量子；
（4）4.9伏電子束損失的能量導致汞電離，所以4.9伏也許就是汞原子的電離電勢。
弗蘭克和G.赫茲的實驗裝置主要是一隻充氣三極體。電子從加熱的鉑絲發射，鉑絲外有一同軸圓柱形柵極，電壓加於其間，形成加速電場。電子多穿過柵極被外面的圓柱形板極接受，板極電流用電流計測量。當電子管中充以汞蒸氣時，他們觀測到，每隔4.9V電勢差，板極電流都要突降一次。如在管子里充以氦氣，也會發生類似情況，其臨界電勢差約為21V。
弗蘭克和G.赫茲最初是依據斯塔克的理論，斯塔克認為線光譜產生的原因是原子或分子的電離，光譜頻率ν與電離電勢V有如下的量子關系：hν=eV。
弗蘭克和G.赫茲在 1914年以後有好幾年仍然堅持斯塔克的觀點，他們相信自己的實驗無可辯駁地證實了斯塔克的觀點，認為4.9V電勢差引起了汞原子的電離。他們也許因為戰爭期間信息不通，對玻爾的原子理論不甚了解，所以還在論文中表示他們的實驗結果不符合玻爾的理論。其實，玻爾在得知弗蘭克－赫茲的實驗後，早在1915年就指出，弗蘭克－赫茲實驗的4.9V正是他的能級理論中預言的汞原子的第一激發電勢。
1919年，弗蘭克和G.赫茲表示同意玻爾的觀點。弗蘭克在他的諾貝爾獎領獎詞中講道：「在用電子碰撞方法證明向原子傳遞的能量是量子化的這一科學研究的發展中，我們所作的一部分工作犯了許多錯誤，走了一些彎路，盡管玻爾理論已為這個領域開辟了筆直的通道。後來我們認識到了玻爾理論的指導意義，一切困難才迎刃而解。我們清楚地知道，我們的工作所以會獲得廣泛的承認，是由於它和普朗克，特別是和玻爾的偉大思想和概念有了聯系。」
弗蘭克1882年8 月26日出生於漢堡。他在這里上了威廉中學後，在海德堡大學學了一年化學，後來又在柏林大學學物理。在這里，他的主要導師是瓦爾堡和德魯德（P.Drude）。1906年在瓦爾堡的指導下，1902年入柏林大學學習物理學，1906年獲博士學位。在法蘭克福大學擔任助教不久，又返回柏林大學任魯本斯（H.Rubens）的助教。1911年獲得柏林大學物理學「大學授課資格」，在柏林大學講課直到1918年（由於戰爭而中斷了教學。戰爭中曾獲一級鐵十字勛章），後成為該大學的物理學副教授。1917年起任威廉皇帝物理化學研究所的分部主任。1921年受聘為格丁根大學教授，並擔任第二實驗物理學研究所主任。1933年為抗議希特勒反猶太法，弗蘭克公開發表聲明並辭去教授職務，離開德國去哥本哈根；一年後移居美國，成為美國公民。1935年— 1938年任約翰·霍布金斯大學物理系教授。1938年起任芝加哥大學物理化學教授，直到1949年退休。第二次世界大戰期間，他參加了研製原子彈有關的工程，但與大多數科學家一樣，他反對對日本使用原子武器。在芝加哥大學期間，弗蘭克還擔任該校光合作用實驗室主任，對各種生物過程、特別是光合作用的物理化學機制進行了研究。
1964年弗蘭克在訪問格丁根時於5月21日逝世。
G.赫茲1887年7月22日出生於漢堡。他是電磁波的發現者H.赫茲的侄子。赫茲在漢堡的約翰尼厄姆學校畢業後，於1906年進入格丁根大學，後來又在慕尼黑大學和柏林大學學習，1911年畢業。1913年任柏林大學物理研究所研究助理。由於爆發了第一次世界大戰，赫茲於1914年從軍，1915年在一次作戰中負重傷，1917年回到柏林當校外教師。1920年到1925年間，赫茲在埃因霍溫的菲利普白熾燈廠物理研究室工作。 1925年赫茲被選為哈雷大學的教授和物理研究所所長。 1928年回到柏林任夏洛騰堡工業大學物理教研室主任。1935年由於政治原因辭去了主任職務，又回到工業界，擔任西蒙公司研究室主任。從1945年到 1954年在蘇聯工作，領導一個研究室，這期間他被任命為萊比錫卡爾·馬克思大學物理研究所所長和教授。1961年退休，先後在萊比錫和柏林居住。
從研究課題來說，赫茲早年研究的是二氧化碳的紅外吸收以及壓力和分壓的關系。1913年和弗蘭克一起開始研究電子碰撞。1928年，赫茲回到柏林的第一個任務是重建物理研究所和學校。他為這一目標不停地工作。在此期間，他負責用多級擴散方法分離氖的同位素。
G.赫茲發表了許多關於電子和原子間能量交換的論文和關於測量電離電勢的論文。有些是單獨完成的，有些是和弗蘭克、克洛珀斯合作的。他還有一些關於分離同位素的著作。
G.赫茲是柏林德國科學院院士，1975年在柏林去世。

⑨ 弗蘭克-赫茲實驗相關問題

在丹麥物理學家玻爾（N.Bohr）開創性地發表原子定態躍遷的量子理論後的第二年(1914年)，德國物理學家弗蘭克（J.Frank）和赫茲（G.L.Hertz）在研究低能電子和原子的相互作用時發現，當電子和原子發生非彈性碰撞時，電子會把特定大小的能量轉移給原子並使之受激，由此證明了原子內部量子化能級的存在。同一年，在使用石英製作的F-H管中，拍攝到了對應汞原子激發所需的最低能量的光譜線，由此驗證了玻爾理論中的頻率法則。1920年，弗蘭克及其合作者又在改進的裝置中測得了原子的亞穩能級和較高的激發能級，進一步證實了原子具有離散能級的概念。顯然，他們的實驗為玻爾理論提供了獨立於光譜研究方法的直接而有力的實驗依據，為此他倆榮獲1925年度的諾貝爾物理學獎，至今他們的實驗方法仍是探索原子結構的重要手段之一。【實驗目的】1．測定汞原子的電離電勢。2．測定汞原子的第一激發電勢，證明原子能級的存在。3．通過本實驗，了解實驗中的宏觀量是如何與電子和原子碰撞的微觀過程相聯系，並進而用於研究原子的內部結構（通過本實驗了解弗蘭克-赫茲實驗的物理思想和方法）。【實驗原理】根據玻爾提出的量子理論，原子處於一系列不連續的能量狀態，這些狀態稱為定態，具有確定的能量值。原子從一個定態向另一個定態的躍遷常伴隨著電磁波（光）的吸收或輻射，光的頻率取決於發生躍遷的二個定態En、Em之間的能量差，由能量守恆定律可得如下頻率法則式中h為普朗克常量。在正常情況下，絕大部分原子處於基態（最低能態），當原子吸收電磁波或受到其它具有足夠能量的粒子的碰撞時，可由基態躍遷到能量較高的一系列激發態。從基態躍遷到第一激發態的所需的能量稱為臨界能量，為最低能量；從基態到電離所需的能量稱為電離能量，為最高能量。弗蘭克及赫茲就是利用了低能電子和原子碰撞時交換能量的規律來研究原子的能級結構的。1．關於激發電勢本實驗用電場加速電子，並使之與稀薄氣體的汞原子發生碰撞。初速度為零的電子在電勢為U的加速電場作用下將獲得能量eU，當此能量小於汞原子激發的臨界能量時，電子與汞原子的碰撞為彈性碰撞。由於電子的質量遠小於汞原子的質量，故碰撞後，電子的能量幾乎沒有損失。如果碰撞時電子的能量大小汞原子激發所需的臨界能量，汞原子就會有一定的概率從電子那裡獲得能量，並從基態E1躍遷到第一激發態E2，也即電子和汞原子發生了非彈性碰撞，電子損失特定大小的能量E2-E1 = eU0，汞原子獲得此能量並躍遷到高一級能態，這個電勢差U0稱為汞原子的第一激發電勢，測出U0就可以求出汞原子的基態和第一激發態之間的能量差。實驗中電子和原子的碰撞是在密封的玻璃管子內進行的，管子密封前抽真空後充汞（或其它物質），管中裝有陰極、柵極和板極（陽板），這種實驗用的真空三極體稱為弗蘭克-赫茲管（F-H管）。現在四極的F-H管也很普遍，常用以測量汞（或其它）原子的一系列較高的激發能級，於此我們僅說明三極的F-H管的工作原理。圖5.11-1 弗蘭克-赫茲實驗原理圖 圖5.11-2 IA~UGK 曲線
弗蘭克-赫茲實驗的工作原理如圖5.11-1所示，F-H管放在溫控加熱爐中，溫控器可使實驗溫度在80~220℃取值，在實驗溫度下，管中的部分汞由液態轉化氣態，電子由熱陰極發出，並由陰極K和柵極G之間的可調電壓UGK加速而獲得能量。在測量汞原子的第一激發電勢時，開關接通a端（相當於微電流測量放大器面板上的「工作狀態」開關撥向「R」檔），實驗溫度應大於130℃，電子向柵極過程中將不斷與氣體原子發生碰撞。實驗裝置的巧妙之處在於收集電子的板極A與柵極G之間設置了一個2V左右的反向電壓，稱為拒斥電壓UGA，此電壓對在K-G空間內與汞原子發生碰撞的電子進行篩選，經過碰撞通過柵極進入GA之間的電子，其剩餘動能必須大於eUGA才能克服電場的阻力到達板極A而形成電流，這樣板極電流（板流）IA的大小就同電子在與氣體原子碰撞過程中的能量損失聯系起來了。實驗時，逐漸增加柵極和陰極之間的柵極（加速）電壓UGK，測量板流IA隨UGK的變化，可得如圖5.11-2所示的IA~UGK曲線。該曲線的明顯特徵是隨UGK的增加，板流IA總體上是逐漸增加的，但清楚地顯示出一系列極大值和極小值，並且各極大值或極小值之間的間隔均在4.9V左右。下面我們對上述曲線形狀以及影響曲線各因素進行說明。加速電壓UGk從零剛開始升高直到接近於汞原子的第一激發電勢U0時，由於電子與汞原子的碰撞為彈性碰撞，電子幾乎不損失能量，板流IA隨UGK的升高而升高。當UGK的等於或稍大於U0時，開始有部分電子在柵極附近與汞原子發生非彈性碰撞，並把幾乎全部的能量交給汞原子使之激發，這些損失了能量的電子不能克服拒斥電壓阻擋而折回到柵板，從而使板流IA開始變小。繼續增加UGK，更多的電子與汞原子發生了非彈性碰撞並損失eU0的能量，由於拒斥電壓的陰擋，這些損失了能量的電子都不能到達板極形成電流，故板流IA繼續變小。直到UGK≥U0+UGA時，才開始有部分通過非彈性碰撞的電子有稍大於eUGA的剩餘動能，並能克服拒斥電壓阻檔到達板極，也即此時板流IA開始上升。當UGK≥2U0時，部分電子有可能在K-G空間中歷經二次非彈性碰撞（此時第一次非彈性碰撞顯然不在柵極附近）而耗盡能量，板流IA出現第二次下降；當UGK≥2U0+UGA時，損失了2eU0能量的電子開始有部分因具有足夠的能量到達板極，從而板流IA又開始上升。類似地，就得到了多峰（谷）的IA~UGK曲線，如圖5.11-2所示。峰值處的電壓UGK近似地等於nU0，谷值處的電壓UGK近似地等於nU0+UGA，峰（谷）間的距離剛好均為U0。如此周期性變化曲線的出現，表明原子和電子發生非彈性碰撞時，原子吸收的能量是一定的，也即原子內部存在著量子化的能級。從上述分析，我們也可以理解拒斥電壓UGA對IA~UGK曲線有很大的影響：UGA偏小時，起不到對經歷非彈性碰撞的熱電子的篩選作用，導致極小值太大，峰谷差值也將變小；UGA偏大時，大部分電子將會被篩選掉，導致極大值太小，峰谷現象不明顯。實驗表明，UGA取適中值2V左右為好。需要指出的是：各電子的能量在任何時刻都不是完全相等的，而是按一定的統計規律分布的，電子和原子的碰撞也是個偶然的微觀事件，由於原子在與足夠能量的電子發生碰撞時被激發到某一能態上的概率既與此激發態的能級大小有關，也與碰撞電子的能量大小有關。例如，當電子的能量稍大於eU0時，汞原子被激發到第一激發態的概率很大，而激發到其它能級上的概率為零；當電子的能量明顯大於eU0，汞原子被激發到第一激發態的概率明顯變小，而激發到其它允許能態的概率明顯增大；當電子的能量大於汞原子的電離能量時，碰撞的結果主要是使汞原子電離，當然，其它許多允許的事件，仍有不等的一定的概率發生。我們還必須注意到，電子在從陰極運動到柵極的過程中，由於與汞原子頻繁的碰撞，使得其沿KG方向迂迴曲折地前進。容易理解，電子的加速過程（獲得能量的過程）是以其自由程為間隔分段進行的，而電子的平均自由程與汞原子數密度有關。當溫度升高時，飽和汞蒸氣原子數密度明顯增加，電子的平均自由程很小，碰撞頻率很大。需要記住的是，即使是彈性碰撞，電子與汞原子碰撞時仍約有10-5的原有能量的損失，不要小視這個數，因為電子的平均自由程也很小（10-7~10-5m），電子只有在一個自由程內從電場中獲得的能量大於它經歷一次彈性碰撞所損失的能量，才有可能積累到足夠的能量。因此要使汞原子被激發，飽和氣體的溫度不能太高，電場不能太小。當溫度適宜時（一般在140~220℃），電子積累的能量可以大於eU0的能量。但此時，由於自由程較小以及與汞原子頻繁的（非）彈性碰撞，電子很難有機會達到遠大於eU0的能量。當溫度低至70~90℃時，由於電子平均自由程的明顯增加，部分電子可能會積聚更大的能量去激發汞原子到更高能級，甚至使其電離。由此可見，實驗中使F-H管維持在一定的溫度是非常重要的。需要特別指的是：由於陰極發射的熱電子的初動能大於零，陰極與柵極由於材料不同而存在的接觸電勢差，使整個IA~UGK曲線發生了偏移，各個峰（谷）不在原定之處，但任兩個相鄰峰（谷）之間的間距依舊為U0。實際上，由於汞原子亞穩態能級的存在，以及原子的順次（逐級）激發（即處於激發態的原子在退激之前與電子再次發生非彈性碰撞並被激發到更高能級）、光電效應、光致激發和光致電離的存在，使得整個過程變得很復雜，同時也使相當一部分的汞原子被激發到更高的能級甚至被電離。在能量交換頻繁的若干區域中將見到一個個淡藍色光環，它明顯地反映出了汞的光譜特性。這是那些被激發到高能級上的汞原子返回低能態時所輻射的可見光。當然，實驗室用的F-H管大多是玻璃的，它對紫外線是不透明的，所以無法攝到對應臨界能量的紫外光，其波長 nm。但弗蘭克-赫茲用能透過紫外光的石英製作的F-H管進行實驗時發現，當加速電壓UGK小於4.9V時無任何輻射現象，當UGK稍大於4.9V時，汞輻射了，而且輻射的譜線正是波長為2.5×102nm的紫外光。最後我們指出，燈絲電壓對曲線影響也較大：燈絲電壓過大，導致陰極溫度偏高，陰極發射的電子數過多，這將會使微電流放大器飽和，引起IA~UGK曲線阻塞，同時也使F-H管更易全面擊穿；燈絲電壓過小，參加碰撞的電子數太少，造成曲線峰谷很弱。實驗中一般取燈絲電壓為6.3V左右。2．關於電離電勢當電子的能量達到或超過汞原子的電離能WZ = eUZ（UZ稱為原子的電離電勢）時，與汞原子碰撞的結果將使汞原子電離，利用F-H管測量汞原子電離電勢的方法有兩種，我們僅介紹離子流探測法。圖5.11-3 離子電流IA~UGK曲線離子流探測法的工作原理如圖5.11-1所示，此時開關K撥向b端（相當於微電流測量放大器面板上「工作狀態」開關拔向「I」檔），扳極A相對陰極K處於負電勢。從陰極出來的電子加速運動至柵極後受到更大數值的減速電壓的阻擋而到不了板極A，只有帶正電的粒子才有可能到板極A而形成離子電流IA。此時爐溫需降至80~90℃，汞原子數密度很小，電子的平均自由程很大，從陰極出來的部分經歷碰撞最少的電子在加速電壓UGK的作用下將獲得能量eUGK，當此能量達到或超過汞原子的電離能WZ時，將使汞原子發生電離，板極收集到離子流。由於電離是雪崩式的，無控制時離子流隨UGK的增加而迅速增大，實驗結果大致如圖5.11-3所示，曲線的拐點處即為電離電勢，汞的電離電勢約在10.4V左右。【實驗儀器】FH-1A型弗蘭克-赫茲實驗儀一套：包括加熱爐、弗蘭克-赫茲管及微電流測量放大器等。【實驗內容】1．預熱和調整（1）將裝有充汞F-H管的溫控加熱爐接通電源，選擇一定的爐溫（由實驗室定），調好溫控旋鈕，預熱15~30分鍾，以得到合適的汞蒸汽密度。（2）同時接通微電流測量放大器電源，進行預熱。將儀器的「柵壓選擇」開關撥向「M」（鋸齒波自動掃描電壓），此時電壓表指針會緩慢上升到某值時突然變小並重新再緩慢上升。然後將「柵極電壓Ug」旋鈕逆時針旋至最小，把「柵壓選擇」開關撥向「DC」，待預熱20分鍾後，將「工作狀態」撥向「R（激發）」，對電流表進行「零點」和「滿度」校準。調零與滿度之間略有牽連，故需反復調節。（3）用萬用表調節UGA，使其為直流2.2V左右，記下UGA。（4）把「柵極電壓Ug」旋鈕至最小，「柵壓選擇」和「工作狀態」撥向「0」，用隨機所附專用連接線通測量放大器加熱爐面板上各對應電極（注意！絕不能讓G、K、H接反或短路），並用萬用表檢查K、H的燈絲電壓是否為交流6.3V.2．測量汞原子的電離電勢UZ待加熱爐穩定在所需溫度（約８０℃），微電流測量放大器工作穩定，弗蘭克－赫茲管充分預熱後，即可先進行電離電勢的逐點測量。（１）先進行粗略觀察。「工作狀態」撥向「Ｉ（電離）」，「倍率」檔為×10-5，旋動「柵壓調節」旋鈕，緩慢增大UGK的數值，全面觀察一次IA的變化情況。當電流IA變化明顯（注意「倍率」檔的更換）且從加熱爐玻璃窗口看到爐內Ｆ-H管的K-G空間開始出現淡淡的藍色輝光時，表示管內汞原子已經電離，此時，不可再增大UGK以免過度電離（過度電離時F-H管的發出強烈的藍光）導致管子嚴重受損，應立即將其調小至零。（2）再從零起仔細調節UGK，測量並記錄一系列UGK對應的IA值。當電流明顯變化時，測量結束，將「柵極電壓Ug」調至最小。注意在電流開始變化處多測幾個點，以便能比較精確地找出曲線的折拐點。3．測量汞原子的第一激發電勢U0測定電離電勢後，將「工作狀態」開關撥向「R（激發）」，再調節加熱爐的溫控開關，使爐溫升至180℃，待其穩定後，即可進行激發電勢測量。（1）先進行全面觀察。暫將「倍率」撥到×10-6或×10-5檔，緩慢增加UGK的值，全面觀察一次IA的變化情況。注意要及時更換倍率以適應電流變化。（2）測量IA～UGK曲線。使UGK從零起緩慢增加，記錄下電流IA及對應UGK（即Ug）的電壓值，特別地，應認真找到並讀出IA的峰谷值及對應的各個UGK值，為便於作圖，在各峰谷值附近應多測幾個點，記下各測試條件。（3）分別改變爐溫（如140℃、220℃）或（稍許）改變拒斥電壓的大小，再測幾條IA～UGK曲線的影響。4．用示波器觀察IA～UGK圖形（本實驗內容可根據實驗室情況選作）（1）將示波器的Y軸接到微電流測量放大器後蓋輸出端，Y軸增益用「×1」檔，掃描速度要慢些。（2）爐溫要升到200℃以上，以免F-H管嚴重擊穿。（3）放大倍率用×10-4或10-3檔，即電表的靈敏度不需太高。（4）將「柵壓選擇」撥向「M」，即可在示波器屏上看到IA~UGK圖線，記錄波形與逐點測量的圖線比絞（掃描時間要盡可能短）。5．用X～Y函數記錄儀描繪IA～UGK曲線（本實驗內容可根據實驗室情況選作）（1）將連示波器的開關倒向接記錄儀的輸入端，記錄儀的X軸接到微電流放大器的GK端，記錄儀的Y軸量程取5mV/cm，X軸量程取5V/cm。（2）函數記錄儀預熱後，用鋸齒波電壓掃描（掃描時間要盡可能短，以免F-H管被嚴重擊穿），即可在記錄紙上繪出完整的IA～UGK曲線。【數據處理】1．求出汞原子的電離電勢UZ根據測量結果作出離子電流IA隨加速電壓UGK變化的曲線，並由曲線的折拐點求出汞原子的電離電勢。2．求出汞原子的第一激發電勢U0根據測量結果繪制電子電流IA隨柵極電壓UGK變化的曲線圖,由曲線的峰、谷值並根據逐差法分別求出相鄰峰、谷間電壓的平均值，兩者再平均求出汞原子的第一激發電勢U0的測量結果。【注意事項】1．在測量過程中，當IA迅速增大時或F-H管出現強烈藍光時，要立即減小UGK至零。2．加熱爐外殼溫度較高，注意避免灼傷。3．由於爐內溫度場不均勻，溫度計的水銀泡必須與F-H管的柵陰極中段相齊。4．爐溫過低時，不可加燈絲電壓和柵極電壓。5．若想測出IA～UGK曲線的第一個峰谷值，爐溫宜低（約140℃），但要注意此時F-H管易於全面擊穿。6、實驗完畢，須將「柵壓選擇」和「工作狀態」開關置「0」，「柵壓調節」旋至最小，暫不拆除K、H、G連接線，不要切斷微電流放大器的電源。應先切斷加熱爐電源，並小心旋松加熱爐面板，使其快速冷卻，待溫度降至120℃以下後，才能切斷放大器及各種連線，以延長管子壽命。【預習思考題】1、設汞原子的第一激發電勢為4.9V，則能量分別為4.0eV和5.2eV的電子與汞原子發生碰撞時各損失多少能量？2、拒斥電壓是如何影響IA～UGK曲線的？3、汞的電離電勢宜在90℃±10℃附近測量，為什麼？4、當溫度較高時，IA～UGK曲線的第一個峰谷不易出現，為什麼？5、弗蘭克-赫茲管的陰極與柵極之間的接觸電勢差對IA～UGK曲線及電離電勢的測定有何影響？怎樣由實驗結果估計其大小？【分析討論題】1、在測量汞原子的第一激發電勢時，觀察淡藍色光環的特徵以及與UGK的關系並說明為什麼？2、IA～UGK曲線的谷值一般均不為零，且隨加速電壓UGK的增加而增大，這是由於各種原因使原子電離形成本底電流的緣故。試根據實驗結果說明本底電流與UGK的關系以及對峰谷值測量的影響？如何消除這種影響？3、由汞原子的電離電勢和第一激發電勢，求出汞原子基態和第一激發態的能量值。

⑩ 弗蘭克赫茲實驗思考題為什麼電流不是突然改變

當電子與氬原子碰撞時，有的電子碰撞後能量完全傳遞給氬原子，但也有一部分電子能量有剩餘，且剩餘能量小於E2-E1，所以陽極電流有一個變化過程。

弗蘭克—赫茲實驗

1914年，弗蘭克（Franck，J．1882—1964）和赫茲在研究中發現電子與原子發生非彈性碰撞時能量的轉移是量子化的。他們的精確測定表明，電子與汞原子碰撞時，電子損失的能量嚴格地保持4.9eV，即汞原子只接收4.9eV的能量。
這個事實直接證明了汞原子具有玻爾所設想的那種「完全確定的、互相分立的能量狀態」，是對玻爾的原子量子化模型的第一個決定性的證據。由於他們的工作對原子物理學的發展起了重要作用，曾共同獲得1925年的物理學諾貝爾獎[1]。
在本實驗中可觀測到電子與汞蒸汽原子碰撞時的能量轉移的量子化現象，測量汞原子的第一激發電位，從而加深對原子能級概念的理解。
【儀器】
弗蘭克—赫茲管（簡稱F—H管）、加熱爐、溫控裝置、F—H管電源組、掃描電源和微電流放大器、微機X—Y記錄儀。
F—H管是特別的充汞四極管，它由陰極、第一柵極、第二柵極及板極組成。為了使F—H管內保持一定的汞蒸氣飽和蒸氣壓，實驗時要把F—H管置於控溫加熱爐內。加熱爐的溫度由控溫裝置設定和控制。爐溫高時，F—H管內汞的飽和蒸氣壓高，平均自由程較小，電子碰撞汞原子的概率高，一個電子在兩次與汞原子碰撞的間隔內不會因柵極加速電壓作用而積累較高的能量。溫度低時，管內汞蒸氣壓較低，平均自由程較大，因而電子在兩次碰撞間隔內有可能積累較高的能量，受高能量的電子轟擊，就可能引起汞原子電離，使管內出現輝光放電現象。輝光放電會降低管子的使用壽命，實驗中要注意防止。
F—H管電源組用來提供F—H管各極所需的工作電壓。其中包括燈絲電壓UF，直流1V～5V連續可調；第一柵極電壓UG1，直流0～5V連續可調；第二柵極電壓UG2�，直流0～15V連續可調。
掃描電源和微電流放大器，提供0～90V的手動可調直流電壓或自動慢掃描輸出鋸齒波電壓，作為F—H管的加速電壓，供手動測量或函數記錄儀測量。微電流放大器用來檢測F—H管的板流，其測量范圍為10-8A、10-7A、10-6A三擋。
微機X—Y記錄儀是基於微機的集數據採集分析和結果顯示為一體的儀器。供自動慢掃描測量時，數據採集、圖像顯示及結果分析用。
【原理】
玻爾的原子理論指出：①原子只能處於一些不連續的能量狀態E1、E2……，處在這些狀態的原子是穩定的，稱為定態。原子的能量不論通過什麼方式發生改變，只能是使原子從一個定態躍遷到另一個定態；②原子從一個定態躍遷到另一個定態時，它將發射或吸收輻射的頻率是一定的。如果用Em和En分別代表原子的兩個定態的能量，則發射或吸收輻射的頻率由以下關系決定：
hv＝｜Em－En｜（45—1）
式中：h為普朗克常量。
原子從低能級向高能級躍遷，也可以通過具有一定能量的電子與原子相碰撞進行能量交換來實現。本實驗即讓電子在真空中與汞蒸氣原子相碰撞。設汞原子的基態能量為E1，第一激發態的能量為E2，從基態躍遷到第一激發態所需的能量就是E2－E1。初速度為零的電子在電位差為U的加速電場作用下具有能量eU，若eU小於E2－E1這份能量，則電子與汞原子只能發生彈性碰撞，二者之間幾乎沒有能量轉移。當電子的能量eU≥E2－E1時，電子與汞原子就會發生非彈性碰撞，汞原子將從電子的能量中吸收相當於E2－E1的那一份，使自己從基態躍遷到第一激發態，而多餘的部分仍留給電子。設使電子具有E2－E1能量所需加速電場的電位差為U0，則
eU0＝E2－E1（45—2）
式中：U0為汞原子的第一激發電位（或中肯電位），是本實驗要測的物理量。
實驗方法是，在充汞的F—H管中，電子由熱陰極發出，陰極K和第二柵極G2之間的加速電壓UG2K�使電子加速。第一柵極對電子加速起緩沖作用，避免加速電壓過高時將陰極損傷。在板極P和G2間加反向拒斥電壓UpG2�。當電子通過KG2空間，如果具有較大的能量（≥eUpG2�）就能沖過反向拒斥電場而達到板極形成板流，被微電流計pA檢測出來。如果電子在KG2空間因與汞原子碰撞，部分能量給了汞原子，使其激發，本身所剩能量太小，以致通過柵極後不足以克服拒斥電場而折回，通過電流計pA的電流就將顯著減小。實驗時，使柵極電壓UG2K�由零逐漸增加，觀測pA表的板流指示，就會得出如圖45—2所示Ip～UG2K�關系曲線。它反映了汞原子在KG2空間與電子進行能量交換的情況。當UG2K�逐漸增加時，電子在加速過程中能量也逐漸增大，但電壓在初升階段，大部分電子達不到激發汞原子的動能，與汞原子只是發生彈性碰撞，基本上不損失能量，於是穿過柵極到達板極，形成的板流Ip隨UG2K�的增加而增大，如曲線的oa段。當UG2K�接近和達到汞原子的第一激發電位U0時，電子在柵極附近與汞原子相碰撞，使汞原子獲得能量後從基態躍遷到第一激發態。碰撞使電子損失了大部分動能，即使穿過柵極，也會因不能克服反向拒斥電場而折回柵極。所以Ip顯著減小，如曲線的ab段。當UG2K�超過汞原子第一激發電位，電子在到達柵極以前就可能與汞原子發生非彈性碰撞，然後繼續獲得加速，到達柵極時積累起穿過拒斥電場的能量而到達板極，使電流回升（曲線的bc段）。直到柵壓UG2K�接近二倍汞原子的第一激發電位（2U0）時，電子在KG2間又會因兩次與汞原子碰撞使自身能量降低到不能克服拒斥電場，使板流第二次下降（曲線的cd段）。同理，凡
（45—3）
處，Ip都會下跌，形成規則起伏變化的Ip～UG2K�曲線。而相鄰兩次板流Ip下降所對應的柵極電壓之差，就是汞原子的第一激發電位U0。
處於第一激發態的汞原子經歷極短時間就會返回基態，這時應有相當於eU0的能量以電磁波的形式輻射出來。由式（45—2）得
eU0＝hν＝h·c／λ（45—4）
式中：c為真空中的光速；λ為輻射光波的波長。
利用光譜儀從F—H管可以分析出這條波長λ＝253.7（nm）的紫外線。
【實驗要求】
1）測繪F—H管Ip～UG2K�曲線，確定汞原子的第一激發電位
（1）加熱爐加熱控溫。將溫度計棒插入爐頂小孔，溫度計棒上有一固定夾用來調節此棒插入爐中的深度，固定夾的位置已調整好，溫度計棒插入小孔即可。溫度計棒尾端電纜線連接到「感測器」專用插頭上，將此感測器插頭插入控溫儀後面板專用插座上。接通控溫電源，調節控溫旋鈕，設定加熱溫度（本實驗約180℃），讓加熱爐升溫30min，待溫控繼電器跳變時（指示燈同時跳變）已達到預定的爐溫。
（2）測量F—H管的Ip～UG2K�曲線。實驗儀的整體連接可參考圖45—3，將電源部分的UF調節電位器、掃描電源部分的「手動調節」電位器旋鈕旋至最小（逆時針方向）。掃描選擇置於「手動」擋。微電流放大器量程可置於10-7A或10-8A擋（對充汞管）。待爐溫到達預定溫度後，接通兩台儀器電源。根據提供的F—H管參考工作電壓數據，分別調節好UF、UG1、UG2�，預熱3～5min。
（a）手動工作方式測量。緩慢調節「手動調節」電位器，增大加速電壓，並注意觀察微電流放大器出現的峰谷電流信號。加速電壓達到50V～60V時約有10個峰出現。在測量過程中，當加速電壓加到較大時，若發現電流表突然大幅度量程過載，應立即將加速電壓減少到零，然後檢查燈絲電壓是否偏大，或適當減小燈絲電壓（每次減小0.1V～0.2V為宜）再進行一次全過程測量。逐點測量Ip～UG2K�的變化關系，然後，取適當比例在毫米方格紙上作出Ip～UG2K�曲線。從曲線上確定出Ip的各個峰值和谷值所對應的兩組UG2K�值，把兩組數據分別用逐差法求出汞原子的第一激發電位U0的兩個值再取平均，並與標准值4.9V比較，求出百分差。若在全過程測量中，電流表指示偏小，可適當加大燈絲電壓（每次增大0.1V～0.2V為宜）
（b）自動掃描方式測量。將「手動調節」電位器旋到零，函數記錄儀先不通電，調節「自動上限」電位器，設定鋸齒波加速電壓的上限值。可先將電位器逆時針方向旋到最小，此時輸出鋸齒波加速電壓的上限值約為50V，然後將「掃描選擇」開關撥到「自動」位置。當輸出鋸齒波加速電壓時，從電流表觀察到峰谷信號。鋸齒波掃描電壓達到上限值後，會重新回復零，開始一次新的掃描。在數字電壓表、電流表上觀察到正常的自動掃描及信號後，可採用函數記錄儀記錄。記錄儀的X輸入量程可置於5V／cm檔，Y輸入量程可按電流信號大小來選擇，一般可先置於0.1V／cm檔。開啟記錄儀，即可繪出完整的Ip變化曲線。
【注意事項】
（1）實驗裝置使用220V交流單相電源，電源進線中的地線要接觸良好，以防干擾和確保安全。
（2）函數記錄儀的X輸入負端不能與Y輸入的負端連接，也不能與記錄儀的地線（⊥）連接，否則要損壞儀器。
（3）實驗過程中若產生電離擊穿（即電流表嚴重過載現象）時，要立即將加速電壓減少到零。以免損壞管子。
（4）加熱爐外殼溫度較高，移動時注意用把手，導線也不要靠在爐壁上，以免灼傷和塑料線軟化。
希望能夠給你帶來幫助！