單擺測重力的實驗裝置

❶ 自己設計單擺測重力加速度實驗中如何根據相對不確定度不大於5％的要求確定擺長和測量的周期

建議擺長70cm，周期50次。

假設擺長l≈70.00cm。擺球直徑D≈2.00cm;擺動周期T≈1.700s。

米尺精度△米≈0.05cm;卡尺精度△卡≈0.002cm;千分尺精度△千≈0.001cm;秒錶精度△秒≈0.01s;根據統計分析，實驗人員開或停秒錶反應時間為0.1s左右，所以實驗人員開，停秒錶總的反應時間近似為△人≈0.2s。

原理：

伽利略發現了擺的等時性原理，指出擺的周期與擺長的平方根成正比，而與擺的質量和材料無關。擺的等時性原理應用於時鍾，將人類計時的精度提高了近100倍。

利用小擺角單擺測量重力加速度；理想單擺（又稱數學擺）是由懸點C、擺線L和擺球m組成的裝置，其中擺線是剛性的，不能伸長、無質量，擺球是一個質點。

在初始擺角較小（一般約定為<5）、只考慮重力作用的情況下，可以證明單擺的運動近似簡諧運動（簡諧擺），擺動周期取決於擺線長度和當地的重力加速度，其數學關系為：T=2上式的變型是利用單擺測量重力加速度的理想公式。

❷ 用單擺測定重力加速度的實驗中：（1）如下備有部分器材供選用，請把應選用的器材填在橫線上______．（填

（1）A、B、單擺模型中，擺球密度要大，體積要小，空氣阻力的影響才小，小球視為質點，故要選擇小鉛球，長度1m左右的細線，故A錯誤，B正確；
C、D、秒錶可以控制開始計時和結束計時的時刻，故C錯誤，D正確；
E、F、刻度尺的最小分度越小，讀數越精確，故E正確，F錯誤；
故選：BDE；
（2）單擺模型中，擺角較小時，才可以近似看作簡諧運動，故擺角越小越好，通常不能超過5°；最低點速度最大，易觀察，即此處為平衡位置，故答案為：B
（3）由圖所示秒錶可知，分針示數為1.5min=90s，秒針示數為9.8s，則秒錶示數為90s+9.8s=99.8s『
（4）先測出此擺的周期為T₁，設此時的擺線長L，然後只增加擺線長度，測出增長量為△L，再測出其周期為T₂，
則由單擺周期：T＝2π