❶ 自動控制原理課程設計 設計題目： 串聯滯後校正裝置的設計
一、理論分析設計
1、確定原系統數學模型；
當開關S斷開時，求原模擬電路的開環傳遞函數個G(s)。
c)；(c、2、繪制原系統對數頻率特性，確定原系統性能：
3、確定校正裝置傳遞函數Gc(s)，並驗算設計結果；
設超前校正裝置傳遞函數為：
，rd>1
)，則：c處的對數幅值為L(cm，原系統在=c若校正後系統的截止頻率
由此得：
由 ，得時間常數T為：
4、在同一坐標系裡，繪制校正前、後、校正裝置對數頻率特性；
二、Matlab模擬設計（串聯超前校正模擬設計過程）
注意：下述模擬設計過程僅供參考，本設計與此有所不同。
利用Matlab進行模擬設計（校正），就是藉助Matlab相關語句進行上述運算，完成以下任務：①確定校正裝置；②繪制校正前、後、校正裝置對數頻率特性；③確定校正後性能指標。從而達到利用Matlab輔助分析設計的目的。
例：已知單位反饋線性系統開環傳遞函數為：
≥450，幅值裕量h≥10dB，利用Matlab進行串聯超前校正。≥7.5弧度/秒，相位裕量c要求系統在單位斜坡輸入信號作用時，開環截止頻率
c)]、幅值裕量Gm(1、繪制原系統對數頻率特性，並求原系統幅值穿越頻率wc、相位穿越頻率wj、相位裕量Pm[即
num=[20];
den=[1,1,0];
G=tf(num,den); %求原系統傳遞函數
bode(G); %繪制原系統對數頻率特性
margin(G); %求原系統相位裕度、幅值裕度、截止頻率
[Gm,Pm,wj,wc]=margin(G);
grid; %繪制網格線（該條指令可有可無）
原系統伯德圖如圖1所示，其截止頻率、相位裕量、幅值裕量從圖中可見。另外，在MATLAB Workspace下，也可得到此值。由於截止頻率和相位裕量都小於要求值，故採用串聯超前校正較為合適。
圖1 校正前系統伯德圖
2、求校正裝置Gc(s)（即Gc）傳遞函數
L=20*log10(20/(7.5*sqrt(7.5^2+1))); =7.5處的對數幅值Lc%求原系統在
rd=10^(-L/10); %求校正裝置參數rd
wc=7.5;
T= sqrt(rd)/wc; %求校正裝置參數T
numc=[T,1];
denc=[T/ rd,1];
Gc=tf(numc,denc); %求校正裝置傳遞函數Gc
(s)（即Ga）3、求校正後系統傳遞函數G
numa=conv(num,numc);
dena=conv(den,denc);
Ga=tf(numa,dena); %求校正後系統傳遞函數Ga
4、繪制校正後系統對數頻率特性，並與原系統及校正裝置頻率特性進行比較；
求校正後幅值穿越頻率wc、相位穿越頻率wj、相位裕量Pm、幅值裕量Gm。
bode(Ga); %繪制校正後系統對數頻率特性
hold on; %保留曲線，以便在同一坐標系內繪制其他特性
bode(G,':'); %繪制原系統對數頻率特性
hold on; %保留曲線，以便在同一坐標系內繪制其他特性
bode(Gc,'-.'); %繪制校正裝置對數頻率特性
margin(Ga); %求校正後系統相位裕度、幅值裕度、截止頻率
[Gm,Pm,wj,wc]=margin(Ga);
grid; %繪制網格線（該條指令可有可無）
校正前、後及校正裝置伯德圖如圖2所示，從圖中可見其：截止頻率wc=7.5；
)，校正後各項性能指標均達到要求。相位裕量Pm=58.80；幅值裕量Gm=inf dB(即
從MATLAB Workspace空間可知校正裝置參數：rd=8.0508，T=0.37832，校正裝置傳遞函數為 。
圖2 校正前、後、校正裝置伯德圖
三、Simulink模擬分析（求校正前、後系統單位階躍響應）
注意：下述模擬過程僅供參考，本設計與此有所不同。
線性控制系統校正過程不僅可以利用Matlab語句編程實現，而且也可以利用Matlab-Simulink工具箱構建模擬模型，分析系統校正前、後單位階躍響應特性。
1、原系統單位階躍響應
原系統模擬模型如圖3所示。
圖3 原系統模擬模型
系統運行後，其輸出階躍響應如圖4所示。
圖4 原系統階躍向應曲線
2、校正後系統單位階躍響應
校正後系統模擬模型如圖5所示。
圖5 校正後系統模擬模型
系統運行後，其輸出階躍響應如圖6所示。
圖6 校正後系統階躍向應曲線
3、校正前、後系統單位階躍響應比較
模擬模型如圖7所示。
圖7 校正前、後系統模擬模型
系統運行後，其輸出階躍響應如圖8所示。
圖8 校正前、後系統階躍響應曲線
四、確定有源超前校正網路參數R、C值
有源超前校正裝置如圖9所示。
圖9 有源超前校正網路
當放大器的放大倍數很大時，該網路傳遞函數為：
（1）
其中 ， ， ，「-」號表示反向輸入端。
該網路具有相位超前特性，當Kc=1時，其對數頻率特性近似於無源超前校正網路的對數頻率特性。
根據前述計算的校正裝置傳遞函數Gc(s)，與（1）式比較，即可確定R4、C值，即設計任務書中要求的R、C值。
注意：下述計算僅供參考，本設計與此計算結果不同。
如：由設計任務書得知：R1=100K，R2=R3=50K，顯然
令
T=R4C
❷ 自動控制原理課程設計：細菌總數控制系統校正裝置設計
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這不是最簡單的電機模擬嗎，求傳遞函數就行啊
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