凸輪裝置設計分析

① 凸輪機構的設計

解析法太難了,還是作圖吧.

先做出基圓,再按φ為70度,遠休止角φs為10度,回程運動角為70,等分基圓,取15度,等速上升等速下

隨便找一本機械原理,在凸輪機構的設計那一章都會找到作圖法的,照著書上的一步一步做就好了,網路上不好說清楚.

推薦西北工業大學機械原理教研室編,第六版

② 你好，我想請教您，怎麼設計凸輪

要進行凸輪設計，首先需根據工作要求和使用場合，選擇從動件運動規律。從動件遠離凸輪回轉中心的這一行程稱推程，對應的凸輪轉角稱為運動角；從動件靠近凸輪回轉中心的這一行程稱回程，對應的凸輪轉角稱為回程運動角；對應於從動件在離凸輪回轉中心最遠處停止不動時間凸輪的轉角稱為遠休止角；對應於從動件在離凸輪回轉中心最近處停止不動時間凸輪的轉角稱為近休止角；從動件的最大行程稱為升程h。常用的從動件運動規律包括：等速運動規律：該運動規律的速度曲線不連續，從動件在運動起始和終止位置速度有突變，理論上加速度在此時變為無窮大，從動件產生無窮大的慣性力。實際上由於材料具有彈性，加速度和慣性力都不會無窮大，但仍會使機構產生剛性沖擊。等加速等減速運動規律：其速度曲線連續，加速度在起始、中間、終止位置有突變，引起慣性力的突然變化，導致柔性沖擊。簡諧運動規律：速度曲線連續，加速度在起始、終止位置有突變，引起柔性沖擊。擺線運動規律：速度加速度均連續變化，無沖擊。3－4－5次多項式運動規律：速度加速度均連續變化，無沖擊。此處，僅給出計算等速運動規律的位移、速度、加速度公式，其他運動規律的計算方法見文獻【10】。推程： (2－1) (2－2) (2－3)回程： (2－4) (2－5) (2－6)式中表示由推程起始點算起凸輪的轉角。在實際工作中，應根據不同的工作情況選擇從動件不同的運動規律，為了獲得更好的運動和動力特性，還可以把幾種常用的運動規律組合起來使用，這種組合稱運動曲線的拼接。本文軟體中提供了以上五種運動規律曲線。2.1.1凸輪校驗2.1.1.1壓力角凸輪廓線決定從動件的運動，設計不好，將使從動件不能准確、有效地實現預期的運動規律。凸輪檢驗的指標是壓力角和實際廓線的曲率半徑[10]。壓力角表示凸輪實際廓線上某點與從動件接觸時，在不計摩擦的前提下，凸輪廓線在該點上的法線方向與從動件速度方向所夾的銳角。壓力角是衡量凸輪傳力特性好壞的重要參數。凸輪對從動件的作用力可分解成沿從動件運動方向的有效分力和垂直於從動件運動方向的無效分力，壓力角越大，無效分力越大，導致的摩擦力越大，機構工作效率越低，當壓力角達到某個數值時，將會使機構產生自鎖。為了使機構順利工作，規定了壓力角的許用值，許用值的數值隨著凸輪機構的類型和行程段的變化而變化。為減小壓力角，應增大凸輪的最小向徑——基圓半徑，但一味增加基圓半徑又會使機構龐大。機構的尺寸特性和傳力特性相互制約，應兩者兼顧，在滿足壓力角條件的前提下，基圓半徑取較小值。2.1.1.2曲率半徑直觀的看，滾子從動件盤形凸輪機構理論廓線是滾子中心在凸輪這一運動平面上的軌跡，以凸輪理論廓線上各點為圓心作一系列滾子圓，該圓族的包絡線即凸輪實際廓線。平底從動件盤形凸輪機構理論廓線是平底中心在凸輪這一運動平面上的軌跡，以凸輪理論廓線上各點為中心作一系列平底，該平底族的包絡線即凸輪實際廓線。對於滾子從動件凸輪機構，內凹的凸輪理論廓線總可以得到實際廓線，實際廓線的曲率半徑等於理論廓線曲率半徑與滾子半徑之和，即，在設計時，通常是先根據結構和強度條件選擇，再校核，曲率半徑應不小於某一規定值，即。若滾子從動件凸輪機構的凸輪理論廓線的外凸，其實際廓線的曲率半徑，若，則，實際廓線將出現尖點，極易被磨損，不能付之實用；若，則，實際廓線將出現交叉，加工時，交點以外的部分將被刀具割去，導致從動件運動失真，無法准確 實現預期的運動規律。對於平底從動件盤形凸輪機構，只要保證凸輪實際廓線各點處的曲率半徑均大於零，則可使凸輪廓線全部外凸，避免廓線變尖或出現交叉。為防止接觸應力過高和減少磨損，應有。2.2用高副低代方法設計平面凸輪的基本原理據高副低代理論，平面機構中的高副可用含有2個低副的虛擬構件代替，低副中心位於運動副元素的曲率中心處，代換前後，機構自由度及瞬時運動不變。將凸輪與從動件瞬時接觸點M處的高副用帶2個低副的桿件代替，代換後，平面連桿機構主、從動件的瞬時運動特性分別和凸輪及凸輪從動件完全一致，該瞬時平面連桿機構的壓力角即凸輪機構的壓力角。對於滾子從動件盤形凸輪機構和移動凸輪機構，虛擬桿為帶兩個轉動副的連桿AB，轉動副的中心分別位於凸輪廓線上點M處的曲率中心A和滾子中心B處，點A到點B間的長度lAB即凸輪理論廓線上點B處曲率半徑,點A、M間長度即凸輪實際廓線上點M處曲率半徑。對於平底從動件盤形凸輪機構，虛擬桿為帶一轉動副的滑塊，轉動副的中心位於凸輪廓線上點M處的曲率中心A處，導路垂直於點M的運動方向。對代換後的平面連桿機構建立位移、速度、加速度的矢量方程式，可求得虛擬連桿長和方向，進而得出凸輪廓線方程、曲率半徑和壓力角表達式。2.3盤形凸輪的設計盤形凸輪是最常用的凸輪，設計時，首先初步擬定凸輪輪廓基圓半徑、滾子半徑、許用壓力角和許用曲率半徑以及必須的尺寸參數，再根據機構工作要求選定凸輪轉速、從動件運動規律和升程h、推程運動角、回程運動角、遠休止角、近休止角。據設計的從動件運動規律，求取直動從動件位移、速度、加速度或擺動從動件角位移、角速度、角加速度，再據此分析代換機構中虛擬桿的桿長和方向，求取凸輪實際廓線坐標，並檢驗壓力角和實際曲率半徑，若不滿足，調整相應的參數。考慮到圓向量函數[8]直觀性強，可避免公式推導中不必要的展開，採用圓向量函數表達矢量，矢量用單位向量或與模的乘積表示，表示與x軸之間有向角為的單位向量，表示與x軸之間有向角為的單位向量，自x軸正向度量，逆時針為正，順時針度量為負。圓向量的計演算法則詳見附錄I。以凸輪回轉中心O為原點建立直角坐標系Oxy，x、y軸單位向量分別為i、j。圖2.1中用粗實線表示凸輪轉過任意角時，高副低代所得平面連桿機構。機構中各構件的轉角、角速度、角加速度逆時針取正、順時針取負。2.3.1滾子直動從動件盤形凸輪機構中的凸輪設計偏置滾子直動從動件盤型凸輪機構，從動件導路偏距為w（導路在x軸左側w為正，反之為負），升程h，從動滾子中心初始位置處於B0點，當凸輪轉過角後，如圖2.1所示，從動滾子中心處於B點。凸輪機構高副低代後得到曲柄滑塊機構OAB，滑塊上B點位移、速度、加速度矢量方程分別為（2－7）式中圖2.1滾子直動從動件盤形凸輪機構的高副低代(2－8） （2－9）由式（2－7）（2－8）（2－9）得： （2－10）當時， ；當時，，（2－11）AB桿的方向亦即從動件受力方向，從動件運動沿y軸方向，凸輪機構壓力角為 （2－12）點M處曲率半徑為即 （2－13）從動滾子與凸輪輪廓接觸點M的向徑為，將該向徑反方向旋轉角，得凸輪處於初始位置時點M的向徑： （2－14）

式（2－14）分別點乘,得凸輪實際廓線的直角坐標方程 （2－15）機床加工凸輪時，常採用銑刀、砂輪等圓形刀具。給定刀具半徑，刀具與凸輪廓點M接觸時，刀具中心Q必在代換機構的虛擬連桿方向,與點M相距。用代換式（2－15）中的，得圓形刀具中心軌跡曲線直角坐標方程 （2－16）取時，式（2－15）即對心式直動從動件盤形凸輪機構凸輪廓線直角坐標方程；取時，式（2－15）即尖底直動從動件盤形凸輪機構的實際凸輪廓線方程，亦可看作滾子直動從動件盤形凸輪機構的理論凸輪廓線方程。2.3.2滾子擺動從動件盤形凸輪機構中的凸輪設計圖2.2所示滾子擺動從動件盤形凸輪機構，擺桿擺動中心C,桿長為l，機架OC長為b,從動件處於起始位置時，滾子中心處於B0點，擺桿與機架OC之間的夾角為，當凸輪轉過角後，從動件擺過角，滾子中心處於B點。凸輪機構高副低代後得到平面連桿機構OABC，從動桿BC上B點位移、速度、加速度矢量式為 （2－17）圖2.2滾子擺動從動件盤形凸輪機構的高副低代 （2－18）（2－19）式（2-17）中。在文獻[10]中，從動件的角速度、角加速度在回程時為負，推程時為正，而此處逆時針為正，順時針為負，所以引用公式時，須添加負號。由式（2－17）（2－18）（2－19）得 （2－20）當時，；當時，， （2－21）AB桿的方向即從動件受力方向，從動件運動方向垂直於CB桿，凸輪機構壓力角為 （2－22）點M處曲率半徑為即 （2－23）凸輪實際廓線上點M的向徑為。將該向徑反方向旋轉角，得凸輪處於初始位置時點M的向徑 （2－24）式（2－24）分別點乘，得凸輪實際廓線的直角坐標方程 （2－25）用代換式（2－25）中的，得圓形刀具中心軌跡曲線直角坐標方程 （2－26）當取時，式（2－25）即尖底擺動從動件盤形凸輪機構的實際凸輪廓線方程，亦可看作滾子擺動從動件盤形凸輪機構的理論凸輪廓線方程。2.3.3平底直動從動件盤形凸輪機構中的凸輪設計圖2.3平底直動從動件盤形凸輪機構的高副低代平底從動件盤形凸輪機構高副元素的曲率中心分別位於凸輪廓該點曲率中心A和垂直於平底的無窮遠處，高副可用導路平行於平底的滑塊A表示。圖2.3所示偏置平底直動從動件盤形凸輪機構，導路偏距e，平底中心初始位置處於B0點，當凸輪轉過角後，平底中心處於B點，。列從動件位移、速度、加速度矢量方程式 （2－27） （2－28） （2－29）矢量式（2－27）（2－28）（2－29）中有六個未知量,可求，求得 。點M處曲率半徑 ，即 （2－30）平底與凸輪廓線接觸點M的向徑為。將該向徑反方向旋轉角，得凸輪處於初始位置時點M的向徑 （2－31）

式（2－31）分別點乘,得凸輪實際廓線的直角坐標方程 （2－32）刀具與凸輪廓點M接觸時，刀具中心Q必在AM方向,與點M相距。用代換式（2－32）中的，得圓形刀具中心軌跡曲線直角坐標方程 （2－33）顯然，平底直動從動件盤形凸輪機構中的凸輪輪廓與偏心距大小無關。當平底垂直於從動件導路時，壓力角為 （2－34）2.3.4平底擺動從動件盤形凸輪機構中的凸輪設計圖2.4所示平底擺動從動件盤形凸輪機構，機架OC長為b，擺桿在虛線所示初始位置與機架OC之間的夾角為，當凸輪轉過角後，平底轉到CM處。此時代換機構從動件角位移、角速度、角加速度矢量方程式為 （2－35） （2－36）（2－37） 圖2.4平底擺動從動件盤形凸輪機構的設計式（2－36）、（2－37）中。矢量式（2－35）（2－36）（2－37）中共有六個未知量, 可求，因推導需要一些技巧，此處給出較為詳細的推導過程。將式（2－36）中各矢量旋轉，得 （2－38）將式（2－35）（2－38）等號兩邊矢量兩兩相減，得 （2－39）將式（2－39）等號兩邊同時點乘，得。因,可得 （2－40）將式（2－37）（2－38）等號兩邊矢量兩兩相加，得 （2－41）由式（2－39）和 （2－41）可得 （2－42）將式（2－42）等號兩邊同時點乘，得，則 （2－43）將式（2－43）帶入式（2－39）中，得 （2－44）點M處曲率半徑即MA的長度,即 （2－45）從動擺桿上M點的受力方向衡與速度方向一致，壓力角為 （2－46）平底與凸輪廓線接觸點M的向徑為。 將該向徑反方向旋轉角，得凸輪處於初始位置時點M的向徑： （2－47）式（2－47）分別點乘後求得凸輪實際廓線的直角坐標方程 （2－48）刀具與凸輪廓點M接觸時，刀具中心Q必在AM方向,與點M相距，其向徑為 （2－49）直角坐標方程為 （2－50）2.4圓柱/移動凸輪機構中的凸輪設計圓柱凸輪屬空間凸輪機構，其輪廓曲線為一條空間曲線，不能直接在平面上表示。但在低速輕載的工作條件下，可以將圓柱面展開成平面，圓柱凸輪便成為平面移動凸輪，可以運用高副低代的方法對其進行設計。2.4.1直動推桿圓柱/移動凸輪機構中的凸輪設計圖2.5a為直動推桿移動凸輪機構運動示意圖，也可看作將圓柱凸輪展開後，得到的機構運動示意圖，滾子中心B，滾子中心與凸輪廓線接觸點處的曲率中心為A。圖2.5b表示高副低代後得到的平面連桿機構,設圓柱凸輪半徑為R，速度，以滾子最低點o為圓心，以直動推桿升程方向為y軸,建立坐標系xoy,建立代換機構的速度、加速度矢量方程

（2－51） （2－52）變換式（2－51）為 （2－53）圖2.5a 圖2.5b圖2.5直動推桿圓柱/移動凸輪的高副低代將式（2－53）等號兩邊分別點乘 ，並將所得二式等號兩邊分別相除，得 （2－54）當時，當時，AB桿的方向亦即從動件受力方向，從動件運動沿方向y軸方向，凸輪機構壓力角為 （2－55）由式（2－51）和（2－52），可求得 （2－56）點M處曲率半徑為 （2－57）從動滾子與凸輪輪廓接觸點M的向徑為 （2－58）將該接觸點M沿凸輪平動方向的反向移動，得凸輪處於初始狀態時點M的位置，此時向徑 （2－59）將式（2－59）分別點乘,得凸輪實際廓線的直角坐標方程 （2－60）式（2－58）（2－59）（2－60）中「＋」表示凸輪輪廓線上部，「－」表示凸輪輪廓線下部。2.4.2擺動推桿圓柱/移動凸輪機構中的凸輪設計圖2.6a為擺動推桿移動凸輪機構運動示意，也可看作將擺動推桿圓柱凸輪機構中凸輪展開後，得到的機構運動示意圖，滾子中心B，滾子中心與凸輪廓線接觸點處的曲率中心為A。圖2.6 b表示高副低代後得到的平面連桿機構,設圓柱凸輪半徑為R，速度，擺稈的任一瞬時擺角，最大擺角為，擺角速度為擺稈的回轉中心o通常在擺動幅角的等分線上，以o為圓心，以凸輪移動方向為x軸,建立坐標系xoy,列代換機構的速度、加速度矢量方程圖2.6擺動推桿圓柱/移動凸輪機構的高副低代 （2－61） （2－62）式中。將式（2－61）中各矢量旋轉後化為 （2－63）將式（2－63）等號兩邊分別點乘 ，並將所得二式等號兩邊分別相除，得 （2－64）當時， ;當時，AB桿的方向亦即從動件受力方向，從動件運動沿方向y軸方向，凸輪機構壓力角為 （2－65）由（2－62）（2－63）聯列可求得（2－66）

接觸點M處曲率半徑為 （2－67）從動滾子與凸輪輪廓接觸點M的向徑為 （2－68）將該向徑沿展開凸輪平動方向的反向運動距離，即得凸輪處於初始位置時點M的向徑 （2－69）將式（2－67）分別點乘,得凸輪實際廓線的直角坐標方程 （2－70）式（2－68）（2－69）（2－70）中「＋」對應著凸輪廓線上部，「－」 對應著凸輪廓線下部。

③ 凸輪是如何設計的

凸輪機構（cam mechanism）一般是由凸輪、從動件（follower）和機架三個構件組成的高副機構。凸輪通常作連續等速轉動，從動件根據使用要求設計使它獲得一定規律的運動．凸輪機構能實現復雜的運動要求，廣泛用於各種自動化和半自動化機械裝置中。

凸輪機構通常由兩部份動件組成，即凸輪與從動子(follower)，兩者均固定於座架上。凸輪裝置是相當多變化的，故幾乎所有任意動作均可經由此一機構產生。

凸輪可以定義為一個具有曲面或曲槽之機件，利用其擺動或回轉，可以使另一組件—從動子提供預先設定的運動。從動子之路徑大部限制在一個滑槽內，以獲得往覆運動。

在其回復的行程中，有時依靠其本身之重量，但有些機構為獲得確切的動作，常以彈簧作為回復之力，有些則利用導槽,使其在特定的路徑上運動。

(3)凸輪裝置設計分析擴展閱讀：

1、作用

凸輪機構主要作用是使從動桿按照工作要求完成各種復雜的運動，包括直線運動、擺動、等速運動和不等速運動。

2、用途應用

①氣閥桿的運動規律規定了凸輪的輪廓外形。當矢徑變化的凸輪輪廓與氣閥桿的平底接觸時，氣閥桿產生往復運動；而當以凸輪回轉中心為圓心的圓弧段輪廓與氣閥桿接觸時，氣閥桿將靜止不動。因此，隨著凸輪的連續轉動，氣閥桿可獲得間歇的、按預期規律的運動。

②當圓柱凸輪回轉時，凹槽側面迫使擺動從動件擺動，從而驅使與之相連的刀架運動。至於刀架的運動規律則完全取決於凹槽的形狀。

3、凸輪機構的優點

只需設計適當的凸輪輪廓，便可使從動件得到任意的預期運動，而且結構簡單、緊湊、設計方便，因此在自動機床、輕工機械、紡織機械、印刷機械、食品機械、包裝機械和機電一體化產品中得到廣泛應用。

4、凸輪機構的缺點

① 凸輪與從動件間為點或線接觸，易磨損，只宜用於傳力不大的場合；

② 凸輪輪廓精度要求較高，需用數控機床進行加工；

③從動件的行程不能過大，否則會使凸輪變得笨重。

參考資料來源：網路-凸輪

④ 凸輪機構的優缺點

1、優點

凸輪機構可以實現各種復雜的運動要求，凸輪機構的結構簡單、緊湊、設計方便，只要做出適當的凸輪輪廓，就能使從動桿得到任意預定的運動規律。因此在機床、紡織機械、輕工機械、印刷機械、機電一體化裝配中被大量應用。

2、缺點

凸輪機構的凸輪為高副接觸（點或線），壓力較大，且點、線接觸易磨損；凸輪輪廓加工困難，費用較高；凸輪機構的行程不大。

(4)凸輪裝置設計分析擴展閱讀：

結構組成

1、凸輪。機械的回轉或滑動件（如輪或輪的突出部分），它把運動傳遞給緊靠其邊緣移動的滾輪或在槽面上自由運動的針桿，或者它從這樣的滾輪和針桿中承受力。凸輪隨動機構可設計成在其運動范圍內能滿足幾乎任何輸入輸出關系。

2、從動件。與凸輪輪廓接觸，並傳遞動力和實現預定的運動規律的構件。凸輪機構在應用中的基本特點在於能使從動件獲得較復雜的運動規律。因為從動件的運動規律取決於凸輪輪廓曲線。

⑤ 機械原理 凸輪設計

凸輪機構是由凸輪，從動件和機架三個基本構件組成的高副機構。 凸輪是一個具有曲線輪廓或凹槽的構件，一般為主動件，作等速回轉運動或往復直線運動。
原理：
由凸輪的回轉運動或往復運動推動從動件作規定往復移動或擺動的機構。凸輪具有曲線輪廓或凹槽，有盤形凸輪、圓柱凸輪和移動凸輪等，其中圓柱凸輪的凹槽曲線是空間曲線，因而屬於空間凸輪。從動件與凸輪作點接觸或線接觸，有滾子從動件、平底從動件和尖端從動件等。尖端從動件能與任意復雜的凸輪輪廓保持接觸，可實現任意運動，但尖端容易磨損，適用於傳力較小的低速機構中。為了使從動件與凸輪始終保持接觸，可採用彈簧或施加重力。具有凹槽的凸輪可使從動件傳遞確定的運動，為確動凸輪的一種。一般情況下凸輪是主動的，但也有從動或固定的凸輪。多數凸輪是單自由度的，但也有雙自由度的劈錐凸輪。凸輪機構結構緊湊，最適用於要求從動件作間歇運動的場合。它與液壓和氣動的類似機構比較，運動可靠，因此在自動機床、內燃機、印刷機和紡織機中得到廣泛應用。但凸輪機構易磨損，有雜訊，高速凸輪的設計比較復雜，製造要求較高。

⑥ 如何設計凸輪

1、根據要求，確定從動件的移動距離，比如20mm、30mm等
2、根據徑向載（如：抗彎強度、抗剪強度）荷確定凸輪軸的最小軸徑
3、根據結構定出凸輪的近轂半徑（凸輪的最低點半徑）
4、由時間需要，在恰當的轉角時間，再按照從動件移動的距離來確定凸輪的遠轂半徑（凸輪最高點的半徑）
5、從「凸輪的最低點半徑」到「凸輪最高點的半徑」為從動件升程
6、從「凸輪最高點的半徑」到「凸輪的最低點半徑」為從動件回程
7、「升程」與「回程」都屬於從動件的過渡階段，它決定從動件的加速度（或減速度）升速過快，會產生較大的徑向負荷，為了減小凸輪的徑向負荷，只有減慢升速，也就是將凸輪升程部分做得稍微平滑一些
8、根據以上：凸輪的「升程」或「回程」部分的曲線可以用阿基米德螺線，但需要描點確定阿基米德螺線的，製造也比較麻煩一下，但運動效果最好。簡單的可以用圓弧代替凸輪的「升程」和「回程」，這樣的用圓弧代替凸輪曲線所做出來的凸輪，其運動沒有阿基米德螺線做的凸輪好，但可以用

⑦ 凸輪機構設計時其基本尺寸的確定要注意哪些問題

凸輪機構基本尺寸的確定
在設計凸輪輪廓曲線時，凸輪的基圓半徑、推桿的滾子半徑和平底尺寸等等，都假設是給定的，而實際上，凸輪機構的基本尺寸是要考慮到機構的受力情況是否良好、動作是否靈活，尺寸是否緊湊等許多因素由設計者確定的。
1.凸輪機構中的作用力和凸輪機構的壓力角

（1）凸輪機構中的作用力
直動尖頂推桿盤形凸輪機構在考慮摩擦時，其凸輪對推桿的作用力 F 和推桿所受的載荷(包括推桿的自重和彈簧壓力等) G 的關系為

F = G /［cos(α+ψ1) - (1+2b/l)sin(α+ψ1)tanψ2］

（2）凸輪機構的壓力角
推桿所受正壓力的方向(沿凸輪廓線在接觸點的法線方向)與推桿上作用點的速度方向之間所夾之銳角，稱為凸輪機構在圖示位置的壓力角，用α表示
在凸輪機構中，壓力角α是影響凸輪機構受力情況的一個重要參數。在其他條件相同的情況下，壓力角愈大，則作用力 F 將愈大；如果壓力角大到使作用力將增至無窮大時，機構將發生自鎖，而此時的壓力角特稱為臨界壓力角αc ，即

αc＝arctan{1/[(1+2b/l)tanψ2]}-ψ1

為保證凸輪機構能正常運轉，應使其最大壓力角αmax小於臨界壓力角αc 。在生產實際中，為了提高機構的效率、改善其受力情況，通常規定凸輪機構的最大壓力角αmax應小於某一許用壓力角[α]。其值一般為：
對直動推桿取[α] ＝300 ；
對擺動推桿取[α] ＝350～450 ；
回程時通常取[α] ＝700～800。

2.凸輪基圓半徑的確定
對於一定型式的凸輪機構，在推桿的運動規律選定後，該凸輪機構的壓力角與凸輪基圓半徑的大小直接相關。即

tanα=[(ds/dδ) - e]/[(r02 - e2)1/2 + s]

由此可知，在偏距一定，推桿的運動規律已知的條件下，加大基圓半徑r。，可減小壓力角α，從而改善機構的傳力特性。但此時機構的尺寸將會增大。故凸輪基圓半徑的確定的原則為：在滿足 αmax≤[α]的條件下，合理地確定凸輪的基圓半徑，使凸輪機構的尺寸不至過大。
在實際設計工作中，凸輪的基圓半徑r。的確定，不僅要受到αmax≤[α]的限制，還要考慮到凸輪的結構及強度的要求等。因此在實際設計工作中，凸輪的基圓半徑常是根據具體結構條件來選擇的。必要時再檢查所設計的凸輪是否滿足αmax≤[α]的要求。

3.滾子推桿滾子半徑的選擇

採用滾子推桿時，滾子半徑的選擇，要考慮滾子的結構、強度及凸輪輪廓曲線的形狀等多方面的因素。下面主要分析。
（1） 凸輪輪廓曲線與滾子半徑的關系
當凸輪的理論廓線為內凹時，由於凸輪的工作廓線的曲率半徑ρa 等於理論廓線的曲率半徑ρ 與滾子半徑rr之和，這樣，不論滾子半徑大小如何，凸輪的工作廓線總是可以平滑地作出來。
當凸輪的理論輪廓曲線為外凸時，其工作廓線的曲率半徑ρa 等於理論廓線的曲率半徑ρ與滾子半徑rr之差。此時若ρ＝rr，工作廓線的曲率半徑為零，則工作廓線將出現尖點，這種現象稱為變尖現象；若ρ<rr ，則工作廓線的曲率半徑 為負值，這時，工作廓線出現交叉，致使推桿不能按預期的運動規律運動，這種現象稱為失真現象。
因此，對於外凸的凸輪輪廓曲線，應使滾子半徑小於理論廓線的最小曲率半徑ρmin 。
（2）滾子推桿滾子半徑的選擇
滾子推桿滾子半徑的選擇，應根據凸輪輪廓曲線是否產生變尖或失真現象來恰當地確定。
1）凸輪工作廓線的最小曲率半徑ρa一般不應小於5mm 。如果不能滿足此要求時，就應增大基圓半徑或適當減小滾子半徑，或必要時須修改推桿的運動規律，或使凸輪工作廓線上出現尖點的地方代以合適的曲線。
2）滾子的尺寸還受其強度、結構的限制，因而也不能做得太小，通常取滾子半徑rr＝(0.1～0.5)r0。

4.平底推桿平底尺寸的確定
當用作圖法作出凸輪廓線後，即可確定出推桿平底中心至推桿平底與凸輪廓線的接觸點間的最大距離。設平底兩側取同樣長度, 則推桿平底長也可用如下公式計算。

l = 2|ds/dδ|max + (5～7)mm

對於平底推桿凸輪機構，當凸輪的工作廓線不能與平底的位置線相切時，推桿將不能按預期的運動規律運動，即出現失真現象。為了解決這個問題，可適當增大凸輪的基圓半徑避免失真現象。

⑧ 凸輪機構的設計方法是什麼,什麼條件下要做成凸輪軸

摘要 國內外生產凸輪軸的主要方法有：採用鋼質鍛造毛坯經切削加工後，凸輪桃尖部分經高頻淬火形成馬氏體層的工藝。20世紀 70年代末，德國和法國相繼開發了凸輪軸氬弧重熔新工藝；另有以美國為主的可淬硬鑄鐵凸輪軸；以日本和法國為主的冷硬鑄鐵凸輪軸；以及凸輪部位用 Cr-Mn-Mo 合金塗料進行鑄件表面合金化的生產工藝等

⑨ 變行程凸輪機構該怎麼樣設計

1)根據工作要求選定凸輪的形式;

名詞術語:

一,從動件的常用運動規律

基圓,

推程運動角,

基圓半徑,

推程,

遠休止角,

回程運動角,

回程,

近休止角,

行程.一個循環

r0

h

而根據工作要求選定推桿運動規律,是設計凸輪輪廓曲線的前提.

2)從動件的運動規律;

3)合理確定結構尺寸;

4)設計輪廓曲線.

δs'

D

B

C

B'

ω

δs

δh

A

δh

δs

δs'

δt

δt

作者:潘存雲教授

在推程起始點:δ=0, s=0

代入得:C0=0, C1=h/δt

推程運動方程:

s =hδ/δt

v = hω /δt

s

δ

δt

v

δ

a

δ

h

在推程終止點:δ=δt ,s=h

+∞

-∞

剛性沖擊

同理得回程運動方程:

s=h(1-δ/δt )

v=-hω /δt

a=0

a = 0

1. 等速運動規律

2. 2.等加等減速運動規律

3. 位移曲線為一拋物線.加,減速各佔一半.

4. 推程加速上升段邊界條件:

5. 起始點:δ=0, s=0, v=0

6. 中間點:δ=δt /2,s=h/2

7. 求得:C0=0, C1=0,C2=2h/δ2t

8. 加速段推程運動方程為:

9. s =2hδ2 /δ2t

10. v =4hωδ /δ2t

11. a =4hω2 /δ2t

12. 作者:潘存雲教授

13. δ

14. a

15. h/2

16. δt

17. h/2

18. 推程減速上升段邊界條件:

19. 終止點:δ=δt ,s=h,v=0

20. 中間點:δ=δt/2,s=h/2

21. 求得:C0=-h, C1=4h/δt

22. C2=-2h/δ2t

23. 減速段推程運動方程為:

24. s =h-2h(δt –δ)2/δ2t

25. 1

26. δ

27. s

28. v =-4hω(δt-δ)/δ2t

29. a =-4hω2 /δ2t

30. 2

31. 3

32. 5

33. 4

34. 6

35. 2hω/δ0

36. 柔性沖擊

37. 4hω2/δ20

38. 3

39. 重寫加速段推程運動方程為:

40. s =2hδ2 /δ2t

41. v =4hωδ /δ2t

42. a =4hω2 /δ2t

43. δ

44. v

45. 同理可得回程等加速段的運動方程為:

46. s =h-2hδ2/δ'2t

47. v =-4hωδ/δ'2t

48. a =-4hω2/δ'2t

49. 回程等減速段運動方程為:

50. s =2h(δ't-δ)2/δ'2t

51. v =-4hω(δ't-δ)/δ'2t

52. a =4hω2/δ'2t

53. 作者:潘存雲教授

54. 設計:潘存雲

55. h

56. δ0

57. δ

58. s

59. δ

60. a

61. 3.餘弦加速度(簡諧)運動規律

62. 推程:

63. s=h[1-cos(πδ/δt)]/2

64. v =πhωsin(πδ/δt)δ/2δt

65. a =π2hω2 cos(πδ/δt)/2δ2t

66. 回程:

67. s=h[1+cos(πδ/δ't)]/2

68. v=-πhωsin(πδ/δ't)δ/2δ't

69. a=-π2hω2 cos(πδ/δ't)/2δ'2t

70. 1

71. 2

72. 3

73. 4

74. 5

75. 6

76. δ

77. v

78. Vmax=1.57hω/2δ0

79. 在起始和終止處理論上a為有限值,產生柔性沖擊.

80. 1

81. 2

82. 3

83. 4

84. 5

85. 6

86. 作者:潘存雲教授

87. s

88. δ

89. δ

90. a

91. δ

92. v

93. h

94. δ0

95. 4.正弦加速度(擺線)運動規律

96. 推程:

97. s=h[δ/δt-sin(2πδ/δt)/2π]

98. v=hω[1-cos(2πδ/δt)]/δt

99. a=2πhω2 sin(2πδ/δt)/δ2t

100. 回程:

101. s=h[1-δ/δ't+sin(2πδ/δ't)/2π]

102. v=hω[cos(2πδ/δ't)-1]/δ't

103. a=-2πhω2 sin(2πδ/δ't)/δ'2t

104. 無沖擊

105. vmax=2hω/δ0

106. amax=6.28hω2/δ02

107. 1

108. 2

109. 3

110. 4

111. 5

112. 6

113. r=h/2π

114. θ=2πδ/δ0

115. 作者:潘存雲教授

116. 設計:潘存雲

117. v

118. s

119. a

120. δ

121. δ

122. δ

123. h

124. o

125. o

126. o

127. δ0

128. 三,改進型運動規律

129. 將幾種運動規律組合,以改善運動特性.

130. +∞

131. -∞

132. 正弦改進等速

133. v

134. s

135. a

136. δ

137. δ

138. δ

139. h

140. o

141. o

142. o

143. δ0

144. 1.凸輪廓線設計方法的基本原理

145. §8-3 凸輪輪廓曲線的設計

146. 2.用作圖法設計凸輪廓線

147. 1)對心直動尖頂從動件盤形凸輪

148. 2)對心直動滾子從動件盤形凸輪

149. 3)對心直動平底從動件盤形凸輪

150. 4)偏置直動尖頂從動件盤形凸輪

151. 5)擺動尖頂從動件盤形凸輪

152. 3.用解析法設計凸輪的輪廓曲線

153. 作者:潘存雲教授

154. 設計:潘存雲

155. 一,凸輪廓線設計方法的基本原理

156. 反轉原理:

157. d:機械原理凸輪反轉原理.exe

158. 依據此原理可以用幾何作圖的方法

159. 設計凸輪的輪廓曲線,例如:

160. 給整個凸輪施以-ω時,不影響各構件之間的相對運動,此時,凸輪將靜止,而從動件尖頂復合運動的軌跡即凸輪的輪廓曲線.

161. O

162. -ω

163. 3'

164. 1'

165. 2'

166. 3

167. 3

168. 1

169. 1

170. 2

171. 2

172. ω

173. 作者:潘存雲教授

174. 設計:潘存雲

175. 60°

176. r0

177. 120°

178. -ω

179. ω

180. 1'

181. 已知凸輪的基圓半徑r0,角速度ω和從動件的運動規律,設計該凸輪輪廓曲線.

182. 設計步驟小結:

183. ①選比例尺μl作基圓r0.

184. ②反向等分各運動角.原則是:陡密緩疏.

185. ③確定反轉後,從動件尖頂在各等份點的位置.

186. ④將各尖頂點連接成一條光滑曲線.

187. 1.對心直動尖頂從動件盤形凸輪

188. 1'

189. 3'

190. 5'

191. 7'

192. 8'

193. 2'

194. 3'

195. 4'

196. 5'

197. 6'

198. 7'

199. 8'

200. 9'

201. 10'

202. 11'

203. 12'

204. 13'

205. 14'

206. 90°

207. 90°

208. A

209. 1

210. 8

211. 7

212. 6

213. 5

214. 4

215. 3

216. 2

217. 14

218. 13

219. 12

220. 11

221. 10

222. 9

223. 二,圖解法設計(繪制)盤形凸輪輪廓

224. 60°

225. 120°

226. 90°

227. 90°

228. 1

229. 3

230. 5

231. 7

232. 8

233. 9

234. 11

235. 13

236. 15

237. s

238. δ

239. 9'

240. 11'

241. 13'

242. 12'

243. 14'

244. 10'

245. 作者:潘存雲教授

246. 2)對心直動滾子從動件盤形凸輪

247. 設計:潘存雲

248. s

249. δ

250. 9

251. 11

252. 13

253. 15

254. 1

255. 3

256. 5

257. 7

258. 8

259. r0

260. A

261. 120°

262. -ω

263. 1'

264. 設計步驟小結:

265. ①選比例尺μl作基圓r0.

266. ②反向等分各運動角.原則是:陡密緩疏.

267. ③確定反轉後,從動件尖頂在各等份點的位置.

268. ④將各尖頂點連接成一條光滑曲線.

269. 1'

270. 3'

271. 5'

272. 7'

273. 8'

274. 9'

275. 11'

276. 13'

277. 12'

278. 14'

279. 2'

280. 3'

281. 4'

282. 5'

283. 6'

284. 7'

285. 8'

286. 9'

287. 10'

288. 11'

289. 12'

290. 13'

291. 14'

292. 60°

293. 90°

294. 90°

295. 1

296. 8

297. 7

298. 6

299. 5

300. 4

301. 3

302. 2

303. 14

304. 13

305. 12

306. 11

307. 10

308. 9

309. 理論輪廓

310. 實際輪廓

311. ⑤作各位置滾子圓的內(外)包絡線.

312. 已知凸輪的基圓半徑r0,角速度ω和從動件的運動規律,設計該凸輪輪廓曲線.

313. 60°

314. 120°

315. 90°

316. 90°

317. ω

318. 作者:潘存雲教授

319. 3)對心直動平底推桿盤形凸輪

320. 設計:潘存雲

321. s

322. δ

323. 9

324. 11

325. 13

326. 15

327. 1

328. 3

329. 5

330. 7

331. 8

332. r0

333. 已知凸輪的基圓半徑r0,角速度ω和從動件的運動規律,設計該凸輪輪廓曲線.

334. 設計步驟:

335. ①選比例尺μl作基圓r0.

336. ②反向等分各運動角.原則是:陡密緩疏.

337. ③確定反轉後,從動件平底直線在各等份點的位置.

338. ④作平底直線族的內包絡線.

339. 8'

340. 7'

341. 6'

342. 5'

343. 4'

344. 3'

345. 2'

346. 1'

347. 9'

348. 10'

349. 11'

350. 12'

351. 13'

352. 14'

353. -ω

354. ω

355. A

356. 1'

357. 3'

358. 5'

359. 7'

360. 8'

361. 9'

362. 11'

363. 13'

364. 12'

365. 14'

366. 1

367. 2

368. 3

369. 4

370. 5

371. 6

372. 7

373. 8

374. 15

375. 14

376. 13

377. 12

378. 11

379. 10

380. 9

381. 60°

382. 120°

383. 90°

384. 90°

385. 作者:潘存雲教授

386. 設計:潘存雲

387. 9

388. 11

389. 13

390. 15

391. 1

392. 3

393. 5

394. 7

395. 8

396. O

397. e

398. A

399. 已知凸輪的基圓半徑r0,角速度ω和從動件的運動規律和偏心距e,設計該凸輪輪廓曲線.

400. 4)偏置直動尖頂從動件盤形凸輪

401. 1'

402. 3'

403. 5'

404. 7'

405. 8'

406. 9'

407. 11'

408. 13'

409. 12'

410. 14'

411. -ω

412. ω

413. 6'

414. 1'

415. 2'

416. 3'

417. 4'

418. 5'

419. 7'

420. 8'

421. 15'

422. 14'

423. 13'

424. 12'

425. 11'

426. 10'

427. 9'

428. 設計步驟小結:

429. ①選比例尺μl作基圓r0;

430. ②反向等分各運動角;

431. ③確定反轉後,從動件尖頂在各等份點的位置;

432. ④將各尖頂點連接成一條光滑曲線.

433. 15

434. 14

435. 13

436. 12

437. 11

438. 10

439. 9

440. k9

441. k10

442. k11

443. k12

444. k13

445. k14

446. k15

447. 1

448. 2

449. 3

450. 4

451. 5

452. 6

453. 7

454. 8

455. k1

456. k2

457. k3

458. k5

459. k4

460. k6

461. k7

462. k8

463. 60°

464. 120°

465. 90°

466. 90°

467. s2

468. δ

469. 作者:潘存雲教授

470. 5)擺動尖頂從動件盤形凸輪

471. 設計:潘存雲

472. 120°

473. B'1

474. φ1

475. r0

476. 60°

477. 120°

478. 90°

479. 90°

480. s

481. δ

482. 已知凸輪的基圓半徑r0,角速度ω,擺桿長度l以及擺桿回轉中心與凸輪回轉中心的距離d,擺桿角位移方程,設計該凸輪輪廓曲線.

483. 1'

484. 2'

485. 3'

486. 4'

487. 5

488. 6

489. 7

490. 8

491. 5'

492. 6'

493. 7'

494. 8'

495. B1

496. B2

497. B3

498. B4

499. B5

500. B6

501. B7

502. B8

503. 60 °

504. 90 °

505. ω

506. -ω

507. d

508. A

509. B

510. l

511. 1

512. 2

513. 3

514. 4

515. B'2

516. φ2

517. B'3

518. φ3

519. B'4

520. φ4

521. B'5

522. φ5

523. B'6

524. φ6

525. B'7

526. φ7

527. A1

528. A2

529. A3

530. A4

531. A5

532. A6

533. A7

534. A8

535. 作者:潘存雲教授

536. δ

537. y

538. x

539. B0

540. 三.用解析法設計凸輪的輪廓曲線

541. 例:偏置直動滾子從動件盤形凸輪

542. θ

543. 由圖可知: s0=(r02-e2)1/2

544. 實際輪廓線-為理論輪廓的等距線.

545. 曲線任意點切線與法線斜率互為負倒數:

546. 原理:反轉法

547. 設計結果:輪廓的參數方程:

548. x=x(δ) y= y(δ)

549. x=

550. (s0+s)sinδ

551. + ecosδ

552. y=

553. (s0+s)cosδ

554. - esinδ

555. e

556. tgθ= -dx/dy

557. =(dx/dδ)/(- dy/dδ)

558. =sinθ/cosθ

559. (1)

560. e

561. r0

562. -ω

563. ω

564. rr

565. r0

566. s0

567. s

568. n

569. n

570. s0

571. y

572. x

573. δ

574. δ

575. 已知:r0,rT,e,ω,S=S(δ)

576. 作者:潘存雲教授

577. (x, y)

578. rr

579. n

580. n

581. 對(1)式求導,得:

582. dx/dδ=(ds/dδ- e)sinδ+(s0+s)cosδ

583. 式中: "-"對應於內等距線,

584. "+"對應於外等距線.

585. 實際輪廓為B'點的坐標:

586. x'=

587. y'=

588. x - rrcosθ

589. y - rrsinθ

590. δ

591. y

592. x

593. B0

594. θ

595. e

596. e

597. r0

598. -ω

599. ω

600. rr

601. r0

602. s0

603. s

604. n

605. n

606. s0

607. y

608. x

609. δ

610. δ

611. ( dx/dδ)

612. ( dx/dδ)2+( dy/dδ)2

613. 得:sinθ=

614. ( dy/dδ)

615. ( dx/dδ)2+( dy/dδ)2

616. cosθ=

617. (x',y')

618. θ

619. (x',y')

620. θ

621. dy/dδ=(ds/dδ- e)cosδ-(s0+s)sinδ

622. §8-4 凸輪基本尺寸的確定

623. 上述設計廓線時的凸輪結構參數r0,e,rr等,是預先給定的.實際上,這些參數也是根據的受力情況是否良好,動作是否靈活,尺寸是否緊湊等因素由設計者確定的.

624. 1.凸輪的壓力角

625. 2.凸輪基圓半徑的確定

626. 3.滾子半徑的確定

627. B

628. ω

629. 1.凸輪的壓力角

630. v

631. G

632. 壓力角----正壓力與推桿上B點速度方向之間的夾角α

633. α↑

634. →Fx↑

635. →發生自鎖

636. F

637. 工程上要求:αmax ≤[α]

638. α

639. 直動推桿:[α]=30°

640. 擺動推桿:[α]=35°～45°

641. 回程:[α]'=70°～80°

642. 提問:平底推桿α=

643. ↑

644. ↑

645. 作者:潘存雲教授

646. B

647. O

648. ω

649. 2.凸輪基圓半徑的確定

650. n

651. n

652. r0 ↑

653. α↓

654. tgα =

655. s + r20 - e2

656. ds/dδ ± e

657. 式中:當導路與瞬心同側時去"-".

658. 對於直動推桿凸輪存在一個正確偏置的問題!

659. 注意:用偏置法可減小推程壓力角,但同時增大了回程壓力角,故偏距 e 不能太大.

660. 正確偏置:導路位於與凸輪旋轉方向ω相反的位置.

661. 作者:潘存雲教授

662. 作者:潘存雲教授

663. 設計:潘存雲

664. ρa-工作輪廓的曲率半徑,ρ-理論輪廓的曲率半徑,

665. rT-滾子半徑

666. ρρa=ρ-rT rT

667. ρa=ρ-rT

668. 輪廓正常

669. 外凸

670. rT

671. ρa

672. ρ

673. 對於外凸輪廓,要保證正常工作,應使: rT ≤ρmin