如圖是一自動沖水裝置

A. 麻煩老師解答：如圖是常見的廁所自動

解：
（1）浮筒P排開水的體積：
V
排
=V=3×10
﹣3
m
3
，
浮筒P所受的浮力：
F
浮
=ρ
水
gV
排
=1.0×10
3
kg/m
3
×10N/kg×3×10
﹣3
m
3
=30N；
（2）
∵F
浮
=G
P
+F
拉
∴F
拉
=F
浮
﹣G
P
=30N﹣0.4kg×10N/kg=26N；
（3）
∵蓋板Q恰好被拉開，
∴G
蓋
+F
壓
=F
拉
=26N，
F
壓
=F
拉
﹣G
蓋
=26N﹣0.2kg×10N/kg=24N，
∵F
壓
=pS=ρghS，
∴h=

B. 【數學知識】如圖是常見的廁所自動沖水裝置原理圖，水箱內有質量m1=0.4kg，體積V=3×10-3m3的浮筒P，另

（1）浮筒p排開水的體積：
v排=v=3×10-3m3，
浮筒p所受的浮力：
f浮=ρ水gv排=1.0×103kg/m3×10n/kg×3×10-3m3=30n；
（2）∵f浮=gp+f拉
∴f拉=f浮-gp=30n-0.4kg×10n/kg=26n；
（3）∵蓋板q恰好被拉開，
∴g蓋+f壓=f拉=26n，
f壓=f拉-g蓋=26n-0.2kg×10n/kg=24n，
∵f壓=ps=ρghs，
∴h=
f壓
ρgs
=
24n
1000kg/m3×10n/kg×8×10?3m2
=0.3m．
答：（1）浮筒受到的浮力大小為30n；
（2）細線對浮筒p的拉力大小為26n；
（3）水箱中水的深度為0.3m．

C. 如圖是某公共廁所的自動沖水裝置。浮筒A是邊長為20cm的正方體，蓋片B的質量為lkg，表面積為80cm2，

解：

（1）浮筒A所受的浮力：

FA=ρ水gVA=1000kg/m3×10N/kg×（0.2）3m3=80N．

（2）物體B的重力：

GB=mBg=1kg×10N/kg=10N，

蓋片B對專A的拉力：

F拉=GB+F壓=10N+40N=50N，

由題知，屬浮筒A受到的浮力：

FA=GA+F拉，

∴GA=FA-F拉=80N-50N=30N．

∴mA=GA/g=30N÷10N/kg=3kg．

答：浮筒A的質量是3kg．

D. 如圖是某車站廁所的自動沖水裝置，圓柱體浮筒A的底面積為400cm2，高為0.2m，蓋片B的面積為60cm2（蓋片B的

（1）當水箱的水剛好浸沒浮筒A時，水深：
h=0.3m+0.2m=0.5m，
水對蓋片B的壓強：
p=ρgh=1×專10³kg/m³×10N/kg×0.5m=5000Pa，
水對蓋片B的壓力：
F=pS=5000Pa×60×10^-4m²=30N；
（屬2）∵力的作用是相互的，
∴桿對浮筒的拉力等於水對蓋片B的壓力，
即：F′=30N，
當水箱的水剛好浸沒浮筒A時，浮筒受到的浮力：
F_全浮=ρ_水V_全排g=1×10³kg/m³×400×10^-4m²×0.2m×10N/kg=80N，
∵浮筒受到的浮力等於浮筒重加上桿對浮筒的拉力，即F_全浮=G_A+F′，
∴浮筒A的重力：
G_A=F_全浮-F′=80N-30N=50N；
（3）根據浮力產生的原因可知：當水管中沒有水流出時，蓋片B不受浮力，因為蓋片下方無水，不存在水對其的壓力差；
答：（1）當水箱的水剛好浸沒浮筒A時，水對蓋片B的壓力是30N；
（2）浮筒A的重力是50N；
（3）不受浮力作用，因為不存在水產生的壓力差．

E. 如圖是某公共廁所的自動沖水裝置

考點：壓強的大小及其計算；液體的壓強的計算；浮力大小的計算．

分析：（1）當水箱的水剛好浸沒浮筒A時，水的深度為浮筒邊長和AB長的和，可利用P=ρ水gh計算出水對蓋片B的壓強，再利用公式F=PS算出水對蓋片B的壓力．
（2）當供水管流進水箱的水剛好浸沒浮筒A時，蓋片B被拉開，此時蓋片B下無水，蓋片只受到水向下的壓力所以浮筒A受到的浮力等於A的重力、B的重力、B受到水向下的壓力的和．先利用公式F浮=ρ水gV排求出A受到的浮力，再利用浮力等於A的重力、B的重力、B受到水向下的壓力的和可求得浮筒A的質量．
（3）當浮筒A受到浮力等於A的重力、B的重力的和時，蓋片B會自動關上．可設出浮筒A浸入水中的深度，利用浮筒A受到浮力等於A的重力、B的重力的和的等量關系求出水的深度．
解答：解：（1）P=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.5m=5×103Pa，
FB=PSB=5×103Pa×80×10-4m2=40N．
答：水對蓋片B的壓力是40N．
（2）浮筒A所受的浮力FA=ρ水gVA=1000kg/m3×10N/kg×0.23m3=80N．
根據題意有FA=mAg+mBg+FB，
所以mA=FA浮-F壓-mBg g=80N-40N-1kg×10N/kg10N/kg=3kg，
答：浮筒A的質量是3kg．
（3）設浮筒A浸入水中的深度為h時蓋片自動蓋住管口，
則此時A受到的浮力為：FA浮′=ρ水gVA排=0.04m2•ρ水gh，
根據題意有：FA浮′=mAg+mBg，
即：0.04m2•ρ水gh=mAg+mBg，
∴h=mA+mB0.04m2×1×103kg/m3=3kg+1kg0.04m2×1×103kg/m3=0.1m=10cm，
水深為30cm+10cm=40cm．
答：當水箱中的水深40cm時，蓋片B又自動關上．
點評：本題考查壓力、質量、浮力、深度以及液體壓強的計算，關鍵是公式及其變形的靈活運用，難點是對物體受力的分析和水箱中水的深度的計算．

F. 如圖是某公共廁所的自動沖水裝置，浮筒A是邊長為20cm的正方體，蓋片B的質量為1kg，表面積為80cm²，厚

圖捏？而且1、2問貌似是一樣的吧

G. 如圖所示是某公共廁所的自動沖水裝置。浮筒A的邊長為20㎝的正方形，蓋片B的面積為80㎝

V物＝a＝（0.2m）＝0.002mF浮＝ρ水gV排＝ρ水gV物＝1.0×10Kg／m×10N／Kg×0.002m＝20N蓋片受到的壓專強：屬P＝ρgh＝1.0×10Kg／m×10N／Kg×(0.3+0.2)m=5000Pa受到的壓力：
F壓＝Ps＝5000Pa×0.008m＝4N
浮筒A的質量G＝F浮－F壓＝20N－4N＝16N

H. 如圖所示是自沖水裝置，柱形水箱截面積為0.2m2，箱內浮筒P是圓柱形，底面積為200cm2（質量不計），出水口

（1）設浮筒浸入水的深度為a，把浮筒P、擋板Q看做一個整體，
G_Q+F_壓=F_浮，
m_Qg+ρ_水g（a+L）s_Q=ρ_水v_排g，
m_Q+ρ_水（a+L）s_Q=ρ_水v_排，
500g+1g/cm³×（a+20cm）×50cm²=1g/cm³×200cm²×a，
解得：a=10cm，
水箱內水的深度：
h=a+L=10cm+20cm=30cm；
（2）此時水箱內水的體積：
v_水=0.2m²×0.3m-200×10^-4m²×0.1m=0.058m³，
每兩次放水的時間間隔：
t=

0.058m3

0.54m3/h

=

58

540

h≈6.4min．
答：（1）水箱中的水的深度為30cm；
（2）每兩次放水的時間間隔為6.4min．

I. 如圖為一種公廁自動沖水箱裝置，水箱內裝有一倒放的L型管子，此管子通過箱底直接與排水管相連，當水箱內

由於L型管和水槽構成了一個連通器，液面總是要相平的，故當水槽中的水位漲到C位置時，L型管中的水就會開始從右側的長管大量流出．
故答案：C

J. 如圖為某廁所自動沖水裝置，浮筒A是邊長為20cm的正方體，質量為3kg，蓋片B的表面積為80cm2，厚度不計，連

（1）P=ρ_水gh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.5m=5×10³Pa，
F_B=PS_B=5×10³Pa×80×10^-4m²=40N；
答：水對蓋片B的壓力是40N．
（2）浮筒A所受的浮力F_A=ρ_水gV_A=1000kg/m³×10N/kg×0.2³m³=80N．
根據題意有F_A=m_Ag+m_Bg+F_B，
所以蓋片B的質量是m_B=

FA浮?F壓?mAg

g

=

80N?40N?3kg×10N/kg

10N/kg

=1kg，
答：蓋片B的質量是1kg；
（3）設浮筒A浸入水中的深度為h時蓋片自動蓋住管口，
則此時A受到的浮力為：F_A浮′=ρ_水gV_A排=0.04m²?ρ_水gh，
根據題意有：F_A浮′=m_Ag+m_Bg，
即：0.04m²?ρ_水gh=m_Ag+m_Bg，
∴h=

mA+mB

0.04m2×1×103kg/m3

=

3kg+1kg

0.04m2×1×103kg/m3

=0.1m=10cm，
水深為30cm+10cm=40cm．
答：當水箱中的水深40cm時，蓋片B又自動關上．