伯努利實驗裝置單位

⑴ 三重伯努利試驗是什麼意思

三重伯努利試驗是指在同樣的條件下重復地、相互獨立地進行的一種隨機試驗。

其特點是該隨機試驗只有兩種可能結果：發生或者不發生。我們假設該項試驗獨立重復地進行了n次，那麼就稱這一系列重復獨立的隨機試驗為n重伯努利試驗。

單個伯努利試驗是沒有多大意義的，然而，當我們反復進行伯努利試驗，去觀察這些試驗有多少是成功的，多少是失敗的，事情就變得有意義了，這些累積記錄包含了很多潛在的非常有用的信息。

試驗要點

其中「在相同條件下」意在說明：每一次試驗的結果不會受其它實驗結果的影響，事件之間相互獨立。

獨立一詞不僅有專業定義而且還傳達了適合我們目標的含義：如果一個事件的結果不會對另一個事件的結果產生影響，那麼這兩個事件是相互獨立的。

⑵ 伯努利概型是什麼

伯努利概型又稱伯努利試驗（Bernoulli experiment）。

伯努利試驗是在同樣的條件下重復地、相互獨立地進行的一種隨機試驗，其特點是該隨機試驗只有兩種可能結果：發生或者不發生。

我們假設該項試驗獨立重復地進行了n次，那麼就稱這一系列重復獨立的隨機試驗為n重伯努利試驗。

伯努利試驗是一個有兩種結果的簡單試驗，它的結果是成功或失敗，黑或白，開或關，沒有中間的立場，沒有妥協的餘地。

這樣的例子也特別多，例如我們觀察從一副紙牌中拿出一張牌，它或者是黑色或者是紅色；接生一個嬰兒，或者是男孩或者是女孩；我們經歷24小時的一天，或者遇到流星或者遇不到流星。

在每一種情況下，很方便設計一種結果「成功」，另外一種結果為「失敗」，例如選出一張黑色牌，生出一個女兒，沒有遇到流星都可以表示為「成功」。

然而，從概率的角度看，選擇紅牌、兒子、遇到流星為成功也是不會產生差異的。在這種場合下，「成功」是沒有價值取向的色彩。

單個伯努利試驗是沒有多大意義的，然而，當我們反復進行伯努利試驗，去觀察這些試驗有多少是成功的，多少是失敗的，事情就變得有意義了，這些累計記錄包含了很多潛在的非常有用的信息。

伯努利試驗

在概率論中，把在同樣條件下重復進行試驗的數學模型稱為獨立試驗序列概型,進行n次試驗，若任何一次試驗中各結果發生的可能性都不受其它次試驗結果發生情況的影響，則稱這n次試驗是相互獨立的。特別的，當每次試驗只有兩個可能結果時，稱為n重伯努利試驗。

⑶ 什麼是伯努利試驗它和二項分布的關系.

伯努利(Bernoulli)試驗的定義．只有兩種結果A與-A的試驗，稱為伯努利試驗.

如果在相同的條件下獨立地作n次伯努利試驗（即各次試驗的結果互不影響），事件A在每次試驗中發生的概率保持不變，這時稱這種試驗為n重伯努利試驗.

n重伯努利試驗是一種非常重要的概率模型，許多實際問題都可歸結為這種模型，通常稱它為伯努利概型.它與古典概型的重要區別在於，它的樣本點不一定是等概率的，它常用來討論n次重復試驗中事件A發生的次數及其概率.

當次數為N時,它近似二項分布.

⑷ 四重伯努利實驗

設在一次試驗中事件A出的概率為p,那麼事件A至少出現一次的概率為1-(1-p)⁴
∴令1-(1-p)⁴=0.5可得p=1-⁴√0.5=1-2^(-1/4)

⑸ 伯努利試驗是哪個伯努利

老尼古拉·伯努利（Nicolaus Bernoulli，公元1623～1708年）生於巴塞爾，受過良好教育，曾在當地政府和司法部門任高級職務。他有3個有成就的兒子。其中長子雅各布（Jocob，公元1654～1705年）和第三個兒子約翰（Johann，公元1667～1748年）成為著名的數學家，第二個兒子小尼古拉（Nicolaus I，公元1662～1716年）在成為彼得堡科學院數學界的一員之前，是伯爾尼的第一個法律學教授。

雅各布·伯努利(Jakob Bernoulli‎,1654－1705)，伯努利家族代表人物之一，瑞士數學家。被公認的概率論的先驅之一。他是最早使用「積分」這個術語的人，也是較早使用極坐標系的數學家之一。還較早闡明隨著試驗次數的增加，頻率穩定在概率附近。他還研究了懸鏈線，還確定了等時曲線的方程。概率論中的伯努利試驗與大數定理也是他提出來的。

⑹ 伯努利試驗是什麼

伯努利試驗(Bernoulli experiment)是在同樣的條件下重復地、各次之間相互獨立地進行的一種試驗。
一般地版，在相同條件下重復權做n次的試驗稱為n次獨立重復試驗。
1.「在相同條件下」等價於各次試驗的結果不會受其他實驗結果的影響。
2.如何判斷：判斷是否為伯努利試驗的關鍵是每次試驗事件A的概率不變，並且每次試驗的結果同其他各次試驗的結果無關，重復是指試驗為一系列的試驗，並非一次試驗，而是多次，但要注意重復事件發生的概率相互之間沒有影響。
二項分布 ：
在n次獨立重復試驗中，用ξ表示事件A發生的次數，如果事件發生的概率是P,則不發生的概率 q=1-p，那麼就說ξ服從二項分布。
其中P稱為成功概率。記作：ξ~B(n,p)
期望：Eξ=np
方差：Dξ=npq
幾何分布 ：
在第n次伯努利試驗中，試驗k次才得到第一次成功的機率。
詳細的說是：前k-1次皆失敗，第k次成功的概率。如果事件發生的概率是P,則不發生的概率q=1-p，具有這種分布列的隨機變數，稱為服從參數p的幾何分布。幾何分布的期望EX= 1/p，方差DX= （1-p）/p^2.

⑺ 伯努利試驗

^p=Cnk*p^k*(1-p)^n-k=1;
Cnk*(-p)^k*(1-p)^n-k=(1-2p)^n;
簡單的說就是
奇+偶=1
-奇+偶= (1-2p)^n；
所以回
奇=[1-（答1-2p)^n]/2;
偶=[1+（1-2p)^n]/2;

⑻ 伯努利試驗的介紹

伯努利試驗(Bernoulli experiment)是在同樣的條件下重復地、相互獨立地進行的一種隨機試驗。其特點是該隨機試驗只有兩種可能結果：發生或者不發生。然後我們假設該項試驗獨立重復地進行了n次，那麼我們就稱這一系列重復獨立的隨機試驗為n重伯努利試驗，或稱為伯努利概型。要點1. 「在相同條件下」意在說明：每一次試驗的結果不會受其它實驗結果的影響。事件之間相互獨立。2.判斷某種試驗是否為伯努利試驗的關鍵是：首先，必須是重復的試驗，即多次試驗，而非一次試驗；其次，每次試驗的結果同其他各次試驗的結果無關，即事件發生的概率沒有相互之間的影響。