一廁所自動沖水裝置圓柱體浮筒

A. 公共廁所自動沖洗用的水箱中有一個圓柱形的浮筒p,出水管口處用一圓片形蓋子q

答案：D 解析： 設浮筒的重力為G，蓋子的重力為G′，浮筒的橫截面積為S，蓋子的橫截面積為S′． 浮在水面的浮筒受到重力G、浮力F浮和短鏈拉力T的作用，如圖所示．根據阿基米德原理，浮筒所受浮力大小為 F浮＝G排液＝rgV排＝rg(h－l)·S 浮筒所受短鏈拉力大小為 T＝F浮－G＝rg(h－l)S－G 蓋子受到重力G′、水的向下壓力F壓和短鏈向上拉力T′的作用．根據力的相互作用規律，T′＝T．盡管蓋子下表面受到向上的大氣壓強作用，由於水箱中的水大小不變地向各個方向傳遞了水面上的大氣壓，因此蓋子上表面所受到的壓強p＝p0十rgh(蓋子厚度不大，可忽略)．由於大氣壓強對蓋子上、下表面均有作用力，方向相反，相互抵消，因此 蓋子所受壓力為 F壓＝p液·S′＝rghS′ 若要將蓋子打開，要求T＞G′＋F壓，即 rg(h－l)S－G＞G′＋rghS′ rgh(S－S′)－rglS＞G＋G′ ∴ S－S′＞＋＞0 要將蓋子打開實現自動沖水，要求S＞S′．

B. 如圖是某車站廁所的自動沖水裝置，圓柱體浮筒A的底面積為400cm2，高為0.2m，蓋片B的面積為60cm2（蓋片B的

（1）當水箱的水剛好浸沒浮筒A時，水深：
h=0.3m+0.2m=0.5m，
水對蓋片B的壓強：
p=ρgh=1×專10³kg/m³×10N/kg×0.5m=5000Pa，
水對蓋片B的壓力：
F=pS=5000Pa×60×10^-4m²=30N；
（屬2）∵力的作用是相互的，
∴桿對浮筒的拉力等於水對蓋片B的壓力，
即：F′=30N，
當水箱的水剛好浸沒浮筒A時，浮筒受到的浮力：
F_全浮=ρ_水V_全排g=1×10³kg/m³×400×10^-4m²×0.2m×10N/kg=80N，
∵浮筒受到的浮力等於浮筒重加上桿對浮筒的拉力，即F_全浮=G_A+F′，
∴浮筒A的重力：
G_A=F_全浮-F′=80N-30N=50N；
（3）根據浮力產生的原因可知：當水管中沒有水流出時，蓋片B不受浮力，因為蓋片下方無水，不存在水對其的壓力差；
答：（1）當水箱的水剛好浸沒浮筒A時，水對蓋片B的壓力是30N；
（2）浮筒A的重力是50N；
（3）不受浮力作用，因為不存在水產生的壓力差．

C. 如圖是某公共廁所的自動沖水裝置

考點：壓強的大小及其計算；液體的壓強的計算；浮力大小的計算．

分析：（1）當水箱的水剛好浸沒浮筒A時，水的深度為浮筒邊長和AB長的和，可利用P=ρ水gh計算出水對蓋片B的壓強，再利用公式F=PS算出水對蓋片B的壓力．
（2）當供水管流進水箱的水剛好浸沒浮筒A時，蓋片B被拉開，此時蓋片B下無水，蓋片只受到水向下的壓力所以浮筒A受到的浮力等於A的重力、B的重力、B受到水向下的壓力的和．先利用公式F浮=ρ水gV排求出A受到的浮力，再利用浮力等於A的重力、B的重力、B受到水向下的壓力的和可求得浮筒A的質量．
（3）當浮筒A受到浮力等於A的重力、B的重力的和時，蓋片B會自動關上．可設出浮筒A浸入水中的深度，利用浮筒A受到浮力等於A的重力、B的重力的和的等量關系求出水的深度．
解答：解：（1）P=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.5m=5×103Pa，
FB=PSB=5×103Pa×80×10-4m2=40N．
答：水對蓋片B的壓力是40N．
（2）浮筒A所受的浮力FA=ρ水gVA=1000kg/m3×10N/kg×0.23m3=80N．
根據題意有FA=mAg+mBg+FB，
所以mA=FA浮-F壓-mBg g=80N-40N-1kg×10N/kg10N/kg=3kg，
答：浮筒A的質量是3kg．
（3）設浮筒A浸入水中的深度為h時蓋片自動蓋住管口，
則此時A受到的浮力為：FA浮′=ρ水gVA排=0.04m2•ρ水gh，
根據題意有：FA浮′=mAg+mBg，
即：0.04m2•ρ水gh=mAg+mBg，
∴h=mA+mB0.04m2×1×103kg/m3=3kg+1kg0.04m2×1×103kg/m3=0.1m=10cm，
水深為30cm+10cm=40cm．
答：當水箱中的水深40cm時，蓋片B又自動關上．
點評：本題考查壓力、質量、浮力、深度以及液體壓強的計算，關鍵是公式及其變形的靈活運用，難點是對物體受力的分析和水箱中水的深度的計算．

D. 下圖是某車站廁所的自動沖水裝置，圓柱體浮筒A的底面積為400cm2，高為0.2m，蓋片B的面積為60cm2（蓋片B的質

F浮=GA是因為只有浮筒A所受浮力力等於它自身重力時，不給蓋片B任何向上的拉力時，回浮筒B才關答上，題中已經給出』不計該片的重力、厚度『也就是說除了浮筒A自身重力的影響外，不考慮其他因素，即使是拉力小於水的托力也只能算是當浮筒A的中立等於所受浮力時。不知道這么說你能不能理解？

E. 公共廁所自動沖水箱圓形浮筒應滿足的條件

D

F. （2011威海）圖是某車站廁所的自動沖水裝置，圓柱體浮筒A的底面積為400cm2，高為0.2m，蓋片B的面積為60c

（1）當水箱的水剛好浸沒浮筒A時，水深：
h=0.3m+0.2m=0.5m，
水對蓋回片B的壓強：
p=ρgh=1×10³kg/m³×10N/kg×0.5m=5000Pa，
水對蓋片B的壓力：答
F=Ps=5000Pa×60×10^-4m²=30N；
（2）∵力的作用是相互的，
∴桿對浮筒的拉力等於水對蓋片B的壓力，
即：F′=30N，
當水箱的水剛好浸沒浮筒A時，浮筒受到的浮力：
F_全浮=ρ_水V_全排g=1×10³kg/m³×400×10^-4m²×0.2m×10N/kg=80N，
∵浮筒受到的浮力等於浮筒重加上桿對浮筒的拉力，即F_全浮=G_A+F′，
∴浮筒A的重力：
G_A=F_全浮-F′=80N-30N=50N；
（3）設圓柱體浮筒A浸在水中的深度為h₁時，蓋片B又自動關上則F_浮=G_A
即：ρ_水V_排g=G_A，
1×10³kg/m³×400×10^-4m²×h₁×10N/kg=50N，
解得：
h₁=0.125m，
水箱中水的深度：
h₂=0.125m+0.3m=0.425m．
答：（1）當水箱的水剛好浸沒浮筒A時，水對蓋片B的壓力是30N；
（2）浮筒A的重力是50N；
（3）水箱中水深為0.425m時蓋片B又自動關上．

G. 初三物理題（求詳細解答）

解：
（1）當水箱的水剛好浸沒浮筒A時，水深為：H=h1+h2=0.2+0.3=0.5（m）
此時，B處的壓強為：P=ρgH=1000×10×0.5=5000（Pa）
蓋片B的面積：S片=60cm²=0.006m²
水對蓋片B的壓力是：F=PS片=5000×0.006=30（N）
（2）S筒=400cm²=0.04m²
因為，當流進水箱的水剛好浸沒浮筒A時，蓋片B被敞開
所以，G+F=F浮
G=ρVg-F=ρS筒h1g-F=1000×0.04×0.2×10-30=50（N）
（3）因為，當流進水箱的水剛好浸沒浮筒A時，蓋片B被敞開，而此時，水深為H=0.5m
所以，當水箱中水深低於0.5m時，蓋片B又自動關上。

浮筒A的重力需要用它受的浮力減去蓋片B所受的壓力的原因。
答：將「浮筒A+蓋片B」作為整體看，受到豎直向下的重力G（A的重量）、B片受到的水的壓力F，還有豎直向上的浮力「F浮」，當這三個力的合力為0時，是開關蓋片的臨界點。

H. 一道物理題（請不要把COOCO或菁優網的解答復制下來，要詳細的解答！！）圖片自己搜索下吧，我弄不上去。。

(1)因為壓強=壓力/受力面積，已知受力面積是60cm2=0.006m2，所以第一問思路是求出壓強。

得h=0.3m+0.2m=0.5m

所以壓強=ρ水^g^h=1000kg/m3×10N/kg×0.5m=5000Pa

則水對蓋片B的壓力=壓強乘受力面積=5000Pa×0.006m2=30N

(2)由題可以算出浮筒A的體積，則可以算出它浸沒時的浮力，此時浮筒A的原浮力等於重力，就能算出來了。但是浮筒A和蓋片B間連了個棍子，浮筒A給了蓋片B30N的力，所以算出原浮力後還得減去30N，才是真正的浮力。

F浮（原）=ρ水^g^V排=1000kg/m3×0.04m2×0.2m×10N/kg=80N

所以浮筒A重力=80N-30N=50N。

（3）題目說當流進水箱的水剛好浸沒浮筒A時，蓋片B被撇開，水通過排水管流出沖洗廁所。那麼此後水位就會下降，浮筒A浸在水中的體積就會減小，受到的浮力也就減小。直到浮力和浮筒A重力一樣的時候，浮力不堪浮筒A重力的壓迫，頹廢了，也就是使蓋子打開的力不夠了，此時蓋片B自動關上。這便可以用F浮=浮筒A的重力來求。

那麼ρ水V排g=G浮筒A即1000kg/m3×V排×10N/kg=50N所以V排=0.005m3

又因為V排=水浸在浮筒A上的部分h×浮筒A的底面積（0.04m2）

所以h=0.005m3/0.04m2=0.125m

則水箱中水多深=0.125m+棍子的長（0.3m）=0.425m

I. 圖是某車站廁所的自動沖水裝置，水箱中水多深時蓋片B又自動關上

解：
（1）P＝ρgh=1×103kg/m3×10N/kg×0.5m=5000Pa
F＝Ps=5000Pa×60×10-4m2=30N
（2）F全浮＝ρ水V全排回g=1×103kg/m3×(400×10-4m2×0.2m)×10N/kg=80N
GA＝F全浮－F＝80N－30N＝50N
（3）設圓柱體浮筒A浸在水中答的深度為h1時，蓋片B又自動關上則F浮＝GA
即ρ水V排g=GA
1×103kg/m3×(400×10-4m2×h1)×10N/kg=50N
h1=0.125m
∴水箱中水的深度h2=0.125m+0.3m=0.425m

J. 下圖是某車站廁所的自動沖水裝置，圓柱體浮筒A的底面積為400cm2，高為0.2m，蓋片B的面積為60cm2（蓋片B的

流下的水是什麼意思，這個問題應該是沒有考慮水的流速影響的。