為一皮帶傳動裝置

『壹』 如圖所示為一皮帶傳動裝置，在勻速傳動過程中皮帶不打滑，rB=2rC=2rA，則輪上A、B、C三點的線速度、角速

①點A與點B通過同一根皮帶傳動，線速度大小相等，即v_A=v_B ；
由於r_B=2r_A，根據公式v=rω，故版ω_A：ω_B=2：1；
②B、權C兩點共軸傳動，角速度相等，故ω_B：ω_C=1：1；
由於r_B=2r_C，根據公式v=rω，故v_B：v_C=2：1
綜合①②，有：
v_A：v_B：v_C=2：2：1
ω_A：ω_B：ω_C=2：1：1
故選：BD．

『貳』 如圖所示為皮帶傳送裝置

（1）皮帶的速度為6.0 m/s，方向沿斜面向下． （2）由貨物運動的v-t圖象得：a 1 = △ v 1 △ t 1 =6.0 m/s 2 ，a 2 = △ v 2 △ t 2 =4.0 m/s 2 ． 在0～1.0 s：皮帶對物體的滑動摩擦力沿斜面向下，由牛頓第二定律得：mg•simθ+μmg•cosθ=ma 1 ． 在1.0 s～2.0 s：皮帶對物體的滑動摩擦力沿斜面向上，由牛頓第二定律得：mg•sinθ-μmg•cosθ=ma 2 ． 聯立得：θ=30°，μ= 3 15 =0.115． （3）由v-t圖象知貨物在1.0時間內加速到與皮帶相同的速度6.0 m/s，皮帶發生的位移s 帶 =v 1 t=6.0 m，貨物發生的位移s 物 = v 1 2 •t=3.0 m，此時間內皮帶上痕跡的長度：△s=s 帶 -s 物 =3.0 m＜l=4.0 m． 此後貨物速度超過皮帶速度，物體向底端運動過程中發生的距離比皮帶多4.0 m（其中有3.0 m為痕跡重疊區域）．設從1.0秒末開始，貨物的傳送到底端的時間為t 1 、貨物到底端的距離為S，則： 對皮帶S-4=v 1 t 1 ，對貨物S=v 1 t 1 + 1 2 a 2 t 21 ，聯立以上兩式得：t 1 = 2 s=1.41 s，l=（6 2 +4）m=12.46 m， 故每件貨物的傳送時間：T=t 1 +t=（1+ 2 ）s=2.41 s，傳送距離：L=s 物 +S=15.46 m． 答：（l）皮帶的速度為6.0m/s； （2）皮帶與水半面間的夾角θ為30度，貨物與皮帶之間的動摩擦因數μ的大小為0.115； （3）該件貨物的傳送時間為2.41s，傳送距離為15.46m．

『叄』 圖中所示為一皮帶傳動裝置，右輪的半徑為r，a是它邊緣上的一點．左側是一輪軸，大輪的半徑為4r，小輪的半

A、靠傳送帶傳動兩輪子邊緣上的點線速度大小相等，所以a、c兩點專的線速度大小相等，共軸轉動的物屬體上各點具有相同的角速度，所以c、d的角速度相等，根據v=rω，知a、c兩點的角速度之比為2：1．所以a、d兩點的角速度之比為2：1，根據a=rω 2 ，a點與d點的向心加速度大小相等．故A正確． B、a、c兩點的角速度之比為2：1．b、c具有相同的角速度，所以a、b兩點的角速度比為2：1．故B錯誤． C、b、d具有相同的角速度，半徑不同，根據v=rω，知線速度不等．故C錯誤． D、b、c角速度相等，根據v=rω，知線速度不等，而a、c線速度相等，所以a點與b點的線速度大小不等．故D錯誤． 故選A．

『肆』 如圖2-1-14為一皮帶傳動裝置，在傳動過程中皮帶不打滑，試比較輪上A，B，C三點的線速度，角速度

先說線速度:

『伍』 （2013湖南模擬）如圖所示為一皮帶傳動裝置，右輪的半徑為r，a是它邊緣上的一點．左側是一輪軸，大輪的

A、a、c兩點的線速度大小相等，b、c兩點的角速度相等，根據v=rω，c的線版速度大於b的線速度，則權a、c兩點的線速度不等．故A錯誤，C正確；
B、a、c的線速度相等，根據v=rω，知角速度不等，但b、c角速度相等，所以a、b兩點的角速度不等．故B錯誤；
D、根據a=rω²得，d點的向心加速度是c點的2倍，根據a=

v2

r

知，a的向心加速度是c的2倍，所以a、d兩點的向心加速度相等．故D正確．
故選：CD．

『陸』 如圖為一皮帶傳動裝置，大輪與小輪固定在同一根軸上，小輪與另一中等大小的輪子間用皮帶相連（皮帶不打滑

大輪與小輪固定在同一根軸上，小輪與另一中等大小的輪子間用皮帶相連，故回邊緣A點和B點的線答速度大小相等，A點和C點有相同的角速度．根據v=ωr求A、B兩點的角速度ω=

v

r

，帶人數值即可求解角速度之比為2：1．
根據A、B兩點的角速度之比，A點和C點有相同的角速度，再利用a=ω²r，帶入數值求B、C兩點向心加速度之比為1：8．
故答案為：2：1，1：8．

『柒』 如圖所示，為一皮帶傳動裝置，右輪半徑為r，a為它邊緣上一點；左側是一輪軸，大輪半徑為4r，小輪半徑為2r

a點與c點是同緣傳動，線速度相等，即：
v_a=v_c
根據v=rω，有：

ωa

ωc

＝

rc

ra

＝

2

1

b、c、d三點是同軸轉動，角速度相等，根據v=rω，有：
v_b：v_c：v_d=r_b：r_c：r_d=1：2：4
故：
v_a：v_b：v_c：v_d=2：1：2：4
故選：ABD．

『捌』 如圖所示為一皮帶傳動裝置，A、C在同一大輪上，B在小輪邊緣上，在轉動過程中皮帶不打滑．已知R=2r，RC=12

A、A、C兩點共軸轉動，具有相同的角速度．AB兩點線速度相等，根據ω=

V

R

，R_A=2R_B，得：A與B的角速度版之比為1：2，所以權C點與B點的角速度大小之比為1：2，故AD錯誤．
B、因為V_A=V_B，C點與B點的角速度大小之比為1：2，根據V=rω得：v_C=

1

2

v_B，故B錯誤C正確．
故選：C．

『玖』 如圖所示為一皮帶傳動裝置，兩個轉輪半徑相同，相距d=6.0m，皮帶與水平方向的夾角θ=30°．轉輪順時針轉

由x＝

v+v0

2

t得：
從開始到達到共同速度所用時間為：t1＝

2x

v

＝

2×版1

4

s＝0.5s
根據v2?v02＝2ax得小滑塊勻加權速度運動的加速度為：
a＝

v2

2x

＝

42

2×1

m/s2＝8m/s2 ①
此過程物體受力分析如圖所示：

『拾』 如圖所示為一皮帶傳動裝置，皮帶不打滑，A、B兩點分別位於兩輪的邊緣上，C點是大輪內的一點，下列說法正

A、傳送帶在傳動過程中不打滑，則傳送帶傳動的兩輪子邊緣上各點的專線速度大小相等，所屬以A點與B點的線速度大小相等，故A正確；
B、BC兩點為共軸的輪子上兩點，ω_B=ω_C，而v_A=v_B，且r_B＞r_A，根據v=rω可知，ω_A＞ω_B，所以ω_A＞ω_C，故B錯誤C正確；
D、ω_B=ω_C，而v=ωr，且r_B＞r_C，所以v_B＞v_C，所以v_A＞v_C，故D錯誤．
故選：AC