用不確定度均分原理設計一單擺裝置

① 長江大學物理實驗 單擺測重力加速度 怎麼計算不確定度

一周期的時間是T=2pi(L/g)^(1/2)
L*(2pi/T)^2=g

我當年算不確定度是這么算的，先算微分乘以誤差，平方，加起來再平方根。
e=((dg/dT*dT)^2+(dg/dL*dL)^2)^(1/2)
dg/dT=8Lpi^2/T^3
dT=測量時間誤差
dg/dL=(2pi/T)^2
dL=測量長度誤差

② 單擺測重力加速度計算不確定度

一周期的時間是t=2pi(l/g)^(1/2)l*(2pi/t)^2=g我當年算不確定度是這么算的,先算微分乘以誤差,平方,加起來再平方根.e=((dg/dt*dt)^2+(dg/dl*dl)^2)^(1/2)dg/dt=8lpi^2/t^3dt=測量時間誤差dg/dl=(2pi/t)^2dl=測量長度誤差

③ 自己設計單擺測重力加速度實驗中如何根據相對不確定度不大於5％的要求確定擺長和測量的周期

建議擺長70cm，周期50次。

假設擺長l≈70.00cm。擺球直徑D≈2.00cm;擺動周期T≈1.700s。

米尺精度△米≈0.05cm;卡尺精度△卡≈0.002cm;千分尺精度△千≈0.001cm;秒錶精度△秒≈0.01s;根據統計分析，實驗人員開或停秒錶反應時間為0.1s左右，所以實驗人員開，停秒錶總的反應時間近似為△人≈0.2s。

原理：

伽利略發現了擺的等時性原理，指出擺的周期與擺長的平方根成正比，而與擺的質量和材料無關。擺的等時性原理應用於時鍾，將人類計時的精度提高了近100倍。

利用小擺角單擺測量重力加速度；理想單擺（又稱數學擺）是由懸點C、擺線L和擺球m組成的裝置，其中擺線是剛性的，不能伸長、無質量，擺球是一個質點。

在初始擺角較小（一般約定為<5）、只考慮重力作用的情況下，可以證明單擺的運動近似簡諧運動（簡諧擺），擺動周期取決於擺線長度和當地的重力加速度，其數學關系為：T=2上式的變型是利用單擺測量重力加速度的理想公式。

④ 在單擺測定重力加速度的實驗中，根據不確定度的均分原理，試確定至少多少次

周期為一次全振動的時間，所以T=tn；單擺擺球經過平衡位置的速度最大，最大位移處速度為0，在平衡位置計時誤差最小；

根據周期公式得：T=2πLg，所以g=4π2LT2，若計算擺長等於擺線長加擺球的直徑，則L偏大，所以重力加速度的測量值偏大。

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注意：

細線在1m左右，細，輕，不易伸長。小球密度要大的金屬，直徑小。最好不要過2cm2.小於5度3，在一個豎直平面內。

不要形成圓錐擺，1測量單擺的擺長是擺線長加球半徑2讀周期要注意是第一次過最低點開始讀第一次3讀秒錶注意一下其他的和一般的實驗沒別。

⑤ 關於單擺實驗中各個量的不確定度計算方程是什麼

上面的幾道練習題應該就是你說的方程

⑥ 單擺法測重力加速度不確定度推導公式

g=4倍派平方乘擺長l除以周期T，多次測量，作出T平方－l圖象

⑦ 求單擺實驗不確定度的問題！

g=9.779 （四位有效數字）
不確定度的運算是先取ln，然後兩邊微分，不確定度就是微分後的小量。
然後左邊是1/g，右邊是兩倍的1/T和一倍的1/L
我們一般用絕對值
所以標准不確定度就是兩個的倒數相加再倒數（用國際標准單位）
所以我們得到Uc（g）=0.008
相對不確定度是誤差除以實際值Uc（g）=0.00081
然後最後寫為
g=9.779+-0.008

⑧ 用秒錶測單擺周期T，試問60T與T的B類不確定度是否相等請解釋。

不相等，T的不確定度大。
秒錶本身的B類不確定度包含分辨和比例兩部分，兩種測試方法中，盡管比例不確定度一樣、分辨是一樣的（以秒為單位計），但60T的測法，結果要除上60，因此等價分辨力也提高了60被，即相對分辨大大提高，因此60T的測法B類不確定度小。