某科技小組設計的提升重物的裝置如圖甲所示

① 如圖甲是某中學科技小組設計的打撈水中物體的裝置示意圖．DB是以O點為轉軸的水平杠桿，杠桿可以繞O點在豎

（1）（3）G_E=m_Eg=250kg×10N/kg=2500NG_行=mg=20kg×10N/kg=200N
G_A=m_Ag=60kg×10N/kg=600N
根據題意結合圖乙可知，物體A以0.1m/s勻速上升，上表面接觸水面到完全出水用了1s的時間．所以，物體A的高度h=v_At=0.1m/s×1s=0.1m
物體A浸沒水中所受浮力
F_浮=ρ_水gSh=1×10³kg/m³×10N/kg×30×10^-2m²×0.1m=300N
物體A在水中勻速上升過程中，以行走裝置、動滑輪M和物體A為研究對象，受力分析圖如圖3所示，配重E的受力分析圖如圖4所示，杠桿上C點、D點受力分析圖如圖5所示，以動滑輪M和物體A為研究對象，受力分析圖如圖6所示．
F_C1=G-F_浮=mg+G_M+m_Ag-F_浮
GA?F浮GA?F浮+GM=75%
（4）行走裝置以v=0.05m/s的速度水平勻速移動的過程中，拉力T的功率：
P=T×2v，解得：T=50N；
F=2T=100N．
答：（1）動滑輪M所受的重：100N；
（2）機械效率75%；
（3）OC的長度5m；
（4）拉力F：100N．

② （2013門頭溝區一模）某科技小組設計從水中打撈重物A的裝置如圖所示，小文站在地面上通過滑輪組從水中提

（1）∵G=1200N，ρ_A=3×10³kg/m³，
∴V_A=

GA

ρAg

=

1200N

3×103kg/m3×10N/kg

=4×10^-2m³，
∴物體在水面下受到的浮力：
F_浮=ρ_水gV_排=ρ_水gV_A=1×10³kg/m³×10N/kg×4×10^-2m³=400N，
（2）物體完全在水面下被勻速拉起，以物體和動滑輪為研究對象，它們受重力G_A和G_動、浮力F_浮和繩子拉力4F₁的作用，受力如圖甲，
F₁=

1

4

（G_A+G_動-F_浮）=

1

4

（1200N+G_動-400N），
1415．
答：（1）物體在水面下受到的浮力為400N；
（2）動滑輪受到的重力為200N；
（3）η₁與η₂的比值14：15．

③ （2014懷柔區二模）如圖所示是某科技小組設計的一個提升重物的裝置，CD是一個以O點為轉軸的水平杠桿，CO

（1）因為在勻速提升重物、B的過程中，電動機的功率保持不變，因為P=

W

t

=

Fs

t

=Fv，所以：
P=F₁×3v₁=F₂×3v₂，解得：F₁：F₂=v₂：v₁=4：5，
又因為F₂-F₁=50N，所以F₁=200N，F₂=250N；
（2）以動滑輪和重物A整體為研究對象，進行受力分析，如圖所示．
32=862.5N，
以配重E為研究對象，進行受力分析，如圖3所示．
F_D2+N₂=G_E
得：配重E對地面的壓力：N₂=G_E-F_D2=m_Eg-F_D2=100kg×10N/kg-862.5N=137.5N．
答：（1）拉力F₁的大小為200N；
（2）滑輪組的機械效率η₁為87.5%；
（3）配重E對地面的壓力為137.5N．

④ 某科技小組設計的提升重物的裝置如圖甲所示．圖中水平桿CD與豎直桿EH、DI組合成支架固定在水平地面上．小

∵不計繩的質量，不計滑輪與軸的摩擦，
∴拉動物體A和物體B的拉力：
F_A=

1

2

（G_A+G_輪），內F_B=

1

2

（G_B+G_輪），----------①
由題中W-t圖象容可知：
P_A=

W1

t1

=

270J

3s

=90W，
P_B=

W2

t2

=

90J

2s

=45W，
∵P=

W

t

=

Fs

t

=Fv，υ₁=3υ₂，
∴拉力做功功率：

PA

PB

=

FA×2v1

FB×2v2

，
∴

FA

FB

=

2

3

，-----------------②
由①②解得：

GA+G動

GB+G動

=

2

3

，---------------③
由G=mg=ρvg、3v_A=2v_B、8ρ_A=7ρ_B，解得：

GA

GB

=

7

12

，---------------------④
由③④解得：
G_動=

3

7

G_A，G_動=

1

4

G_B，
η_A=

W有A

W總A

=

⑤ 某科技小組設計的提升重物的裝置 解：∵不計繩的質量，不計滑輪與軸的摩擦， ∴拉動物體A和物體B的拉力專： FA=12（GA+G輪），屬FB=12（GB+G輪），----------① 由題中W-t圖象可知： PA=W1t1=270J3s=90W， PB=W2t2=90J2s=45W， ∵P=Wt=Fst=Fv，υ1=3υ2， ∴拉力做功功率： PAPB=FA×2v1FB×2v2， ∴FAFB=23，-----------------② 由①②解得： GA+G動GB+G動=23，---------------③ 由G=mg=ρvg、3vA=2vB、8ρA=7ρB，解得： GAGB=712，---------------------④ 由③④解得： G動=37GA，G動=14GB， ηA=W有AW總A=GAGA+G動=GAGA+37GA=70%， ηB=W有BW總B=GBGB+14GB=80%， ηB-ηA=80%-70%=10% ⑥ 某科技小組設計的提升重物的裝置如圖甲所示。圖中水平桿CD與豎直桿EH、DI組合成支架固定在水平地面上。 解：∵不計繩的質量，不計滑輪與軸的摩擦， ∴拉動物體A和物體B的拉力： FA= 1/2（GA+G輪）專，FB= 1/2（GB+G輪），----------① 由題中W-t圖象可知：屬 PA= W1/t1= 270J/3s=90W， PB= W2/t2= 90J/2s=45W， ∵P= W/t= Fs/t=Fv，υ1=3υ2， ∴拉力做功功率： PA/PB= (FA×2v10)/(FB×2v2)， ∴ FA/FB= 2/3，-----------------② 由①②解得： (GA+G動)/(GB+G動)= 2/3，---------------③ 由G=mg=ρvg、3vA=2vB、8ρA=7ρB，解得： GA/GB= 7/12，---------------------④ 由③④解得： G動= 3/7GA，G動= 1/4GB， ηA= W有A/W總A= GA/(GA+G動)= GA/(GA+3/7GA)=70%， ηB= W有B/W總B= GB/(GB+1/4GB)=80%， ηB-ηA=80%-70%=10% 答：機械效率ηB與ηA之差為10%． ⑦ （2014門頭溝區一模）某科技小組設計的運動員利用器械進行訓練的示意圖的裝置，如圖25所示．圖中橫桿BC 分別對物體A、動滑輪D、杠桿BC、人進行受力分析，如圖所示：

1

2

（G_D+F_A2），
代入已知解得：G_D=50N；
（3）以定滑輪為研究對象進行受力分析，如圖所示：
3F_D1=G_D+F_A1=50N+550N，
解得：F_D1=200N，
由⑨式：F=2F_D1+G_D=2×200N+50N=450N．
答：（1）拉力F_A1為550N；
（2）動滑輪D受到的重力G為50N；
（3）當小明通過細繩對橫桿C端豎直向下的作用力為F₁時，定滑輪E對支架的拉力為450N．

⑧ 某科技小組設計的提升重物的裝置如圖甲所示．圖中水平桿CD與豎直桿EH、DI組合成支架固定在水平地面上．小

由滑輪組的結構可以看出，承擔物重的繩子股數n=2，
①∵3v_A=2v_B，即

vA

vB

=

2

3

；8ρ_A=7ρ_B，即

ρA

ρB

=

7

8

；
∴兩次所拉物體物重之比為：

GA

GB

=

mAg

mBg

=

ρAvAg

ρBvBg

=

7×2×g

8×3×g

=

7

12

；B錯誤，不符合題意．
②由題中W-t圖象可知：
當時間為2s時，W₁=180J，W₂=90J，
∴兩次拉力的功率之比為：

P1

P2

=

W1 t

W2 t

=

W1

W2

=

180J

90J

=

2

1

；D正確，符合題意．
③∵υ₁=3υ₂，

P1

P2

=

2

1

，
∴兩次拉力之比為：

F1

F2

=

P1 V1

P2 V2

=

P1

V1

×

V2

P2

=

2×V2

3V2×1

=

2

3

；A錯誤，不符合題意．η
④兩次所拉物體的滑輪組的機械效率之比為：

ηA

ηB

=

GA 2F1

GB 2F2

=

GA

2F1

×

2F2

GB

=

7×2×3

2×2×12

=

7

8

；C正確，符合題意．
故選C、D．