如圖為某種魚餌自動投放器中的投餌管裝置示意圖

Ⅳ 高中物理題

質量為m時
此時速度有：mg=mv1^2/R;得 v1^2=gR,v1=(gR)^0.5
勢能增加了：W重勢=mgh=mg(0.5R+R+R)=2.5mgR;
不計能量損失，彈簧壓縮0.5R的彈力勢能有：W總=W動+W重勢=2.5mgR+1/2mv1^2=3mgR;
這里 魚餌的質量在 ？到m之間變化 沒寫清楚;
下落高度是不是 管高度+地面與水面高度 沒有圖不好確定，暫且這么認為
下落時間t有：1/2gt^2=4.5R,t=(9R/g)^0.5;
質量為m時水平距離為：x1=v1t+R=(gR)^0.5*(9R/g)^0.5+R=4R;
為什麼答案會有x=vt+R，這是因為圓心到邊緣的距離為噴射距離vt和上半部BC的半徑R，所以會有 X=Vt+R 即：
圓心(A)到邊緣的距離 = 噴射口到圓心(A)的距離(R) + 噴射距離(vt);
每次彈性勢能不變，所以彈性做功不變，但每次轉化成的重力勢能都只與質量有關，
即：2.5MgR;
剩下的都會轉化為動能，即：1/2MV2^2=3mgR-2.5MgR
用最輕的M，得到V2後，用同樣的方式求出 x2=V2t+R;
即可得到 S=pi*x2^2-pi*x1^2;

這個題目其實很簡單，只用到能量守恆定律，你可能只是卡在一下沒弄懂 X=Vt+R