流體靜力學實驗裝置圖

1. 　流體靜力學

流體靜力學是研究流體在靜止或平衡時的規律，以及這些規律的應用。靜止流體不顯示內部摩擦力，不考慮粘度問題。

一、流體的靜壓強

流體垂直作用於單位面積上的力，稱為流體壓力強度，亦稱為流體的靜壓強，簡稱壓強，其表達式為

非金屬礦產加工機械設備

式中p_s——流體的靜壓強（N/m²）；

p——垂直作用於流體表面上的壓力（N）；

A——作用面的面積（m²）。

在SI單位中，壓強的單位是N/m²，稱為帕斯卡，以Pa表示，過去常採用其它單位，如atm（物理大氣壓）、某流體柱高度、bar（巴）或kgf/cm²等，它們之間的換算關系為：

1atm＝1.033kgf/cm²＝760mm Hg（汞柱）＝10.33m H₂O（水柱）＝1.0133bar＝1.0133×10m⁵N/m²

工程上為了使用和換算方便，常將1kgf/cm²，稱為1工程大氣壓。

於是

1kgf/cm²＝735.6mm Hg＝10m H₂0＝0.9807 bar＝9.807×10⁴N/m²

流體的壓強，除用不同的單位來計量外，還可以用不同的方法來表示。

以絕對零壓作起點計算的壓強，稱為絕對壓強，是流體的真實壓強。

流體的壓強可用測壓儀表來測量。當被測流體的絕對壓強大於外界大氣壓強時，所用的測壓儀表稱為壓強表。壓強表上的讀數表示被測流體的絕對壓強比大氣壓強高出的數值，稱為表壓強，即：

表壓強＝絕對壓強-大氣壓強

當被測流體的絕對壓強小於外界大氣壓強時，所用測壓儀表稱為真空表。真空表上的讀數表示被測流體的絕對壓強低於大氣壓強的數值，稱為真空度，即：

真空度＝大氣壓強-絕對壓強

顯然，設備內流體的絕對壓強愈低，它的真空度就愈高。真空度又是表壓強的負值，例如，真空度為600mm Hg，則表壓強是-600mm Hg。

絕對壓強、表壓強與真空度之間的關系，可以用圖1-2表示。

圖1-2絕對壓強、表壓強與真空度之間的關系

為了避免不必要的錯誤，壓強數值用表壓或真空度表示時，必須在其單位後加括弧說明。如2000N/m²（表壓）、400mm Hg（真空度）等。如果沒有註明，即為絕對壓強。

按照國家規定，我國企業現在生產的壓力表均以千帕（kPa）、兆帕（MPa）表示，廢除了kgf/cm²的表示。

二、流體靜力學基本方程式

靜止的流體，是在容器限制的條件下達到靜止平衡，因而處於相對靜止狀態。受重力的作用，靜止流體內部各點的壓力是不同的。現在我們來研究靜止流體內部壓力變化的規律。

圖1-3所示的容器內盛有密度為ρ的靜止液體，在液體內部任意劃出一底面積為A的垂直液柱。若以容器底為基準水平面，則液柱的上、下底面與基準水平面的垂直距離分別為z₁和z₂。

圖1-3流體靜力學基本方程式的推導

在垂直方向上作用於液柱上的力有：

（1）作用於上底面的壓力F₁；

（2）作用於下底面的壓力F₂；

（3）作用於整個液柱的重力W＝ρgA（z₁-z₂）。

由於流體靜壓力的方向總是和作用面相垂直且指向該作用面，所以F₁的方向必然是垂直向下，F₂是垂直向上，而重力的方向自然是垂直向下，取向上的作用力為正值。

液柱處於靜止狀態時，在垂直方向上各力的代數和應為零，即：

F₂-F₁-ρgA（z₁-z₂）＝0

把上式各項除以A，又因

；

。於是上式便可整理為：

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為了討論方便，對式（1-12）進行適當的變換，即將液柱的上底面取在容器的液面上，設液面上方的壓強為p₀，下底面取在距液面任意距離h處，作用於其上的壓強為p₀，則p₁＝p₀,p₂＝p,z₁-z₂＝h，於是式1-12可改寫為：

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式（1-12）及（1-12a）稱為流體靜力學基本方程式，說明在重力作用下，靜止液體內部壓強的變化規律。由式（1-12a）可見：

（1）當容器液面上方的壓強p₀一定時，靜止液體內部任一點壓強p的大小與液體本身的密度ρ和該點距液面的深度h有關。因此，在靜止的、連續的同一液體內，處於同一水平面上各點的壓強都相等。

（2）當液面上方的壓強p₀有改變時，液體內部各點的壓強p也發生同樣大小的改變。

（3）式（1-12a）可改寫為：

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上式說明，壓強差的大小可以用一定高度的液體柱來表示。由此可以引伸出壓強的大小也可用一定高度的液體柱表示，這就是前面所介紹的壓強可以用mm Hg、mH₂O等單位來計量的依據。當用液柱高度表示壓強或壓強差時，必須註明是何種液體，否則就失去了意義。

靜力學基本方程式是以液體為例推導出來的，也適用於氣體。值得注意的是：式（1-12）或（1-12a）只適用於連通著的同一種流體內部，因為它們是根據靜止的同一種連續的液柱導出的。

三、流體靜力學基本方程式的應用

（一）液柱壓強計（U型管壓差計）

常用的U型管壓差計的結構如圖1-4所示。在U型的玻璃管內，裝有液體A，稱為指示液。指示液的密度應大於被測流體，要與被測流體不互溶，且不起化學作用。這種壓強計，可用來測一點的壓強，或兩點的壓強差。

圖1-4U形管壓差計

將U型管的兩端分別與測壓點1、2相連接，如果這兩點的壓強p₁和p₂不等（圖中p₁＞p₂），則指示液在U型管兩側出現液面高差R，在低壓側的液面比高壓側高。R值越大，兩點壓強差就越大。由R和指示液的密度ρ_示可求得p₁和p₂之間的差值。（p₁-p₂）與R、ρ_示的關系，可根據流體靜力學基本方程式求得。

在U型管下部的液體是指示液，其密度為ρ_示，上部為被測流體，其密度為p₀。圖中3、4兩點的靜壓強是相等的，因為這兩點都在連通著的同一種靜止流體（指示液）內，並且在同一個水平面上。1、2兩點雖然在同一水平面上，但不在連通著的同一種靜止流體內，所以1、2兩點的壓強不相等。通過p₃＝p₄這個關系，便可求出p₁-p₂值。

根據流體靜力學基本方程式，從U型管左側來計算，可得

p₃＝p₁＋（h+R）p₀g

同理，從U型管的右側計算，可得

p₄＝p₂+hρ₀g+Rρ_示g

因為p₃＝p₄

所以p₁＋（h+R）ρ₀g＝p₂+hρ₀g+Rρ_示g

簡化上式，得

由式（1-13）可知，（p₁-p₂）只與讀數R和兩流體的密度差有關。在測一定的壓差值p₁-p₂時，（ρ_示-p₀）數值越小，則讀數R越大。為了使讀數R值大小適當，應選用密度適宜的指示液。常用的指示液有水銀、四氯化碳、水、煤油等。

（二）液位的測量

在工廠中經常要了解容器里液體的貯存量，或需要控制設備里的液面，因此要進行液位的測量。大多數液位計的作用原理均遵循靜止液體內部壓強變化的規律。

最原始的液位計是於容器底部壁及液面上方器壁處各開一小孔，兩孔間用玻璃管相連。玻璃管內所示的液面高度即為容器內的液面高度。這個結構易於破損，而且不便於遠處觀測。下面介紹利用液柱壓差計測量液位的方法。

如圖1-5所示，於容器或設備1外邊設一個稱為平衡器的小室2，裡面所裝的液體與容器里的相同，平衡器里液面的高度維持在容器液面允許到達的最大高度處。用一裝有指示液的U管壓差計3把容器與平衡器連通起來，由壓差計讀數R便可換算出容器里的液面高度。容器里的液面達到最大的高度時，壓差計讀數為零，液面愈低，壓差計的讀數愈大。

圖1-5壓差法測量液位

1-容器；2-平衡器的小室；3-U形管壓差計

2. 流體靜力學方程式有幾種表達形式

你好， 靜止流體不能承受剪應力，因而流體作用於邊界面元上的力必須與這些面元垂直。考慮流體內部的一個小體積元，其上、下面積為dA，高為dz（見圖2），

圖2 作用在流體基元上鉛垂力的隔離體圖

則體積元下面的作用力為pdA，上面的作用力為

由平衡條件可得：

dp=－γdz=－ρgdz （1）

式中γ為流體比重；ρ為流體密度；g為重力加速度。對於液體，ρ基本上是常數，積分上式可得：

p=p0+ρgh

式中p為液體內部某點的壓力；h為該點距液體自由表面的深度；p0為自由表面上的壓力。用此公式可計算各種液體在不同深度處的壓力。

對於氣體，為了積分方程（1），必須給出ρ隨壓力或高度的變化。在對流層中，溫度隨高度線性下降，即

T=T0－βz，式中T0為地球表面z=0處的熱力學溫度；β為比例常數。大氣的壓力p與密度ρ之間服從狀態方程，式中R=287.14米/（秒·開），為氣體常數。

故有：

（2）

積分式（2）可得出大氣中任意高度z處的壓力和密度的公式：

式中p0、ρ0為z=0處的壓力及密度值。在同溫層中，式（1）給出下述壓力、密度隨高度的變化關系：

式中p0和γ0是p與γ在高度z0處的值。

研究的基本問題

流體靜力學主要研究下列基本問題：

靜止液體內的壓力（壓強）分布，壓力對器壁的作用，分布在平面或曲面上的壓力的合力及其作用點，物體受到的浮力和浮力的作用點，浮體的穩定性以及靜止氣體的壓力分布、密度分布和溫度分布等。

從廣義上說，流體靜力學還包括流體處於相對靜止的情形，例如盛有液體的容器繞一垂直軸線做勻速旋轉時的自由表面為旋轉拋物面就是一例。希望能幫到你。

3. 流體靜力學基本應用，具體看圖片

流體靜力學研究流體（諸如氣體和液體）靜止時的現象以及相關力學行為的科學。這樣的現象和行為可以用數學表達式來表述，稱為流體靜力學基本方程式。

4. 流體靜力學的應用

人們在航空飛行，設計水壩、閘門等水工結構以及液壓驅動裝置和高壓容器時，都需要應用流體靜力學的知識。

5. 流體靜力學試驗中如果測壓管太細，對對測壓管液面讀數將有何影響

水有黏性，管子太細導致測壓管液面會產生毛細現象
測壓管液面因毛細現象而升高，造成測量誤差

體力學原理主要指計算流體動力學中的數值方法的現狀;運用基本的數學分析，詳盡闡述數值計算的基本原理;討論流域和非一致結構化邊界適應網格的幾何復雜性帶來的困難等。

6. 流體靜力學原理的內容是什麼

流體靜力學是研究流體在外力作用下處於平衡的規律的科學。
流體靜力學主要研究下列基本問題：靜止液體內的壓力(壓強)分布，壓力對器壁的作用，分布在平面或曲面上的壓力的合力及其作用點，物體受到的浮力和浮力的作用點，浮體的穩定性以及靜止氣體的壓力分布、密度分布和溫度分布等。從廣義上說，流體靜力學還包括流體處於相對靜止的情形，例如盛有液體的容器繞一垂直軸線做勻速旋轉時的自由表面為旋轉拋物面就是一例。
人們在航空飛行，設計水壩、閘門等許多水工結構以及液壓驅動裝置和高壓容器時，都需要應用流體靜力學的知識。

7. 流體靜力學實驗,同一靜止液體內的測壓管水頭線是根什麼線

測壓管水頭是靜水力學實驗儀顯示的測壓管液面至基準面的垂直高度。
測壓管水頭線指測壓管液面的連線。
從實測數據或實驗直接觀察可知，
同一靜止液面的測壓管水頭線是一根水平線。