電磁裝置設計原理pdf下載

⑴ 鐵路運輸中設計的多種裝置都運用了電磁感應原理．有一種電磁裝置可以向控制中心傳輸信號以確定火車的位置

⑵ 速求大學電磁學論文

電磁學計算方法的研究進展和狀態
摘 要：介紹了電磁學計算方法的研究進展和狀態，對幾種富有代表性的演算法做了介紹，並比較了各自的優勢和不足，包括矩量法、有限元法、時域有限差分方法以及復射線方法等。
關鍵詞：矩量法；有限元法；時域有限差分方法；復射線方法
1 引 言
1864年Maxwell在前人的理論（高斯定律、安培定律、法拉第定律和自由磁極不存在）和實驗的基礎上建立了統一的電磁場理論，並用數學模型揭示了自然界一切宏觀電磁現象所遵循的普遍規律，這就是著名的Maxwell方程。在11種可分離變數坐標系求解Maxwell方程組或者其退化形式，最後得到解析解。這種方法可以得到問題的准確解，而且效率也比較高，但是適用范圍太窄，只能求解具有規則邊界的簡單問題。對於不規則形狀或者任意形狀邊界則需要比較高的數學技巧，甚至無法求得解析解。20世紀60年代以來，隨著電子計算機技術的發展，一些電磁場的數值計算方法發展起來，並得到廣泛地應用，相對於經典電磁理論而言，數值方法受邊界形狀的約束大為減少，可以解決各種類型的復雜問題。但各種數值計算方法都有優缺點，一個復雜的問題往往難以依靠一種單一方法解決，常需要將多種方法結合起來，互相取長補短，因此混和方法日益受到人們的重視。
本文綜述了國內外計算電磁學的發展狀況，對常用的電磁計算方法做了分類。
2 電磁場數值方法的分類
電磁學問題的數值求解方法可分為時域和頻域2大類。頻域技術主要有矩量法、有限差分方法等，頻域技術發展得比較早，也比較成熟。時域法主要有時域差分技術。時域法的引入是基於計算效率的考慮，某些問題在時域中討論起來計算量要小。例如求解目標對沖激脈沖的早期響應時，頻域法必須在很大的帶寬內進行多次采樣計算，然後做傅里葉反變換才能求得解答，計算精度受到采樣點的影響。若有非線性部分隨時間變化，採用時域法更加直接。另外還有一些高頻方法，如GTD，UTD和射線理論。
從求解方程的形式看，可以分為積分方程法（IE）和微分方程法（DE）。IE和DE相比，有如下特點：IE法的求解區域維數比DE法少一維，誤差限於求解區域的邊界，故精度高；IE法適合求無限域問題，DE法此時會遇到網格截斷問題；IE法產生的矩陣是滿的，階數小，DE法所產生的是稀疏矩陣，但階數大；IE法難以處理非均勻、非線性和時變媒質問題，DE法可直接用於這類問題〔1〕。
3 幾種典型方法的介紹
有限元方法是在20世紀40年代被提出，在50年代用於飛機設計。後來這種方法得到發展並被非常廣泛地應用於結構分析問題中。目前，作為廣泛應用於工程和數學問題的一種通用方法，有限元法已非常著名。
有限元法是以變分原理為基礎的一種數值計算方法。其定解問題為：

應用變分原理，把所要求解的邊值問題轉化為相應的變分問題，利用對區域D的剖分、插值，離散化變分問題為普通多元函數的極值問題，進而得到一組多元的代數方程組，求解代數方程組就可以得到所求邊值問題的數值解。一般要經過如下步驟：
①給出與待求邊值問題相應的泛函及其變分問題。
②剖分場域D，並選出相應的插值函數。
③將變分問題離散化為一種多元函數的極值問題，得到如下一組代數方程組：

其中：Kij為系數（剛度）矩陣；Xi為離散點的插值。
④選擇合適的代數解法解式（2），即可得到待求邊值問題的數值解Xi（i＝1，2，…，N）
（2）矩量法
很多電磁場問題的分析都歸結為這樣一個運算元方程〔2〕：
L（f）＝g（3）其中：L是線性運算元，f是未知的場或其他響應，g是已知的源或激勵。
在通常的情況下，這個方程是矢量方程（二維或三維的）。如果f能有方程解出，則是一個精確的解析解，大多數情況下，不能得到f的解析形式，只能通過數值方法進行預估。令f在L的定義域內被展開為某基函數系f1，f2，f3，…，fn的線性組合：

其中：an是展開系數，fn為展開函數或基函數。
對於精確解式（2）通暢是無限項之和，且形成一個基函數的完備集，對近似解，將式 （2）帶入式（1），再應用運算元L的線性，便可以得到：

m＝1，2，3，…
此方程組可寫成矩陣形式f，以解出f。矩量法就是這樣一種將運算元方程轉化為矩陣方程的一種離散方法。
在電磁散射問題中，散射體的特徵尺度與波長之比是一個很重要的參數。他決定了具體應用矩量法的途徑。如果目標特徵尺度可以與波長比較，則可以採用一般的矩量法；如果目標很大而特徵尺度又包括了一個很大的范圍，那麼就需要選擇一個合適的離散方式和離散基函數。受計算機內存和計算速度影響，有些二維和三維問題用矩量法求解是非常困難的，因為計算的存儲量通常與N2或者N3成正比（N為離散點數），而且離散後出現病態矩陣也是一個難以解決的問題。這時需要較高的數學技巧，如採用小波展開，選取合適的小波基函數來降維等〔3〕。
（3）時域有限差分方法
時域有限差分（FDTD）是電磁場的一種時域計算方法。傳統上電磁場的計算主要是在頻域上進行的，這些年以來，時域計算方法也越來越受到重視。他已在很多方面顯示出獨特的優越性，尤其是在解決有關非均勻介質、任意形狀和復雜結構的散射體以及輻射系統的電磁問題中更加突出。FDTD法直接求解依賴時間變數的麥克斯韋旋度方程，利用二階精度的中心差分近似把旋度方程中的微分算符直接轉換為差分形式，這樣達到在一定體積內和一段時間上對連續電磁場的數據取樣壓縮。電場和磁場分量在空間被交叉放置，這樣保證在介質邊界處切向場分量的連續條件自然得到滿足。在笛卡兒坐標系電場和磁場分量在網格單元中的位置是每一磁場分量由4個電場分量包圍著，反之亦然。
這種電磁場的空間放置方法符合法拉第定律和安培定律的自然幾何結構。因此FDTD演算法是計算機在數據存儲空間中對連續的實際電磁波的傳播過程在時間進程上進行數字模擬。而在每一個網格點上各場分量的新值均僅依賴於該點在同一時間步的值及在該點周圍鄰近點其他場前半個時間步的值。這正是電磁場的感應原理。這些關系構成FDTD法的基本算式，通過逐個時間步對模擬區域各網格點的計算，在執行到適當的時間步數後，即可獲得所需要的結果。
在上述演算法中，時間增量Δt和空間增量Δx，Δy和Δz不是相互獨立的，他們的取值必須滿足一定的關系，以避免數值不穩定。這種不穩定表現為在解顯式 差分方程時隨著時間步的繼續計算結果也將無限制的67增加。為了保證數值穩定性必須滿足數值穩定條件：

其中：（對非均勻區域，應選c的最大值）〔4〕。
用差分方法對麥克斯韋方程的數值計算還會在網格中引起所模擬波模的色散，即在FDTD網格中數字波模的傳播速度將隨波長、在網格中的傳播方向以及離散化的情況而改變。這種色散將導致非物理原因引起的脈沖波形的畸變、人為的各向異性及虛擬的繞射等，因此必須考慮數值色散問題。如果在模擬空間中採用大小不同的網格或包含不同的介質區域，這時網格尺寸與波長之比將是位置的函數，在不同網格或介質的交界面處將出現非物理的繞射和反射現象，對此也應該進行定量的研究，以保證正確估計FDTD演算法的精度。在開放問題中電磁場將占據無限大空間，而由於計算機內存總是有限的，只能模擬有限空間，因此差分網格在某處必將截斷，這就要求在網格截斷處不引起波的明顯反射，使對外傳播的波就像在無限大空間中傳播一樣。這就是在截斷處設置吸收邊界條件，使傳播到截斷處的波被邊界吸收而不產生反射，當然不可能達到完全沒有反射，目前已創立的一些吸收邊界條件可達到精度上的要求，如Mur所導出的吸收邊界條件。
（4）復射線方法
復射線是用於求解波場傳播和散射問題的一種高頻近似方法。他根據幾何光學理論和幾何繞射理論的分析方法和計算公式，在解析延拓的復空間中求解復射線軌跡和場的振幅和相位，從而直接得出局部不均勻波（凋落波）的傳播和散射規律〔5〕。復射線方法是包括復射線追蹤、復射線近軸近似、復射線展開以及復繞射線等處理技術在內的一系列處理方法的統稱。其共同特點在於：通過將射線參考點坐標延拓到復空間而建立了一個簡單而統一的實空間中波束／射線束（Bundle ofrays）分析模型；通過費馬原理及其延拓，由基於復射線追蹤或復射線近軸近似的處理技術，構造了射線光學架構下有效的鞍點場描述方法等。例如，復射線追蹤法將射線光學中使用的射線追蹤方法和場強計算公式直接地解析延拓到復空間，利用延拓後的復費馬原理進行復射線搜索，從而求出復射線軌跡和復射線場。這一方法的特點在於可以基於射線光學方法有效地描述空間中波束的傳播，因此，提供了一類分析波束傳播的簡便方法。其不足之處是對每一個給定的觀察點必須進行一次二維或四維的復射線軌跡搜索，這是一個十分花費時間的計算機迭代過程。
4 幾種方法的比較和進展
將有限元法移植到電磁工程領域還是二十世紀六七十年代的事情，他比較新穎。有限元法的優點是適用於具有復雜邊界形狀或邊界條件、含有復雜媒質的定解問題。這種方法的各個環節可以實現標准化，得到通用的計算程序，而且有較高的計算精度。但是這種方法的計算程序復雜冗長，由於他是區域性解法，分割的元素數和節點數較多，導致需要的初始數據復雜繁多，最終得到的方程組的元數很大，這使得計算時間長，而且對計算機本身的存儲也提出了要求。對電磁學中的許多問題，有限元產生的是帶狀（如果適當地給節點編號的話）、稀疏陣（許多矩陣元素是0）。但是單獨採用有限元法只能解決開域問題。用有限元法進行數值分析的第一步是對目標的離散，多年來人們一直在研究這個問題，試圖找到一種有效、方便的離散方法，但由於電磁場領域的特殊性，這個問題一直沒有得到很好的解決。問題的關鍵在於一方面對復雜的結構，一般的剖分方法難於適用；另一方面，由於剖分的疏密與最終所形成的系數矩陣的存貯量密切相關，因而人們採用了許多方法來減少存儲量，如多重網格法，但這些方法的實現較為困難〔6〕。
網格剖分與加密是有限元方法發展的瓶頸之一，採用自適應網格剖分和加密技術相對來說可以較好地解決這一問題。自適應網格剖分根據對場量分布求解後的結果對網格進行增加剖分密度的調整，在網格密集區採用高階插值函數，以進一步提高精度，在場域分布變化劇烈區域，進行多次加密。
這些年有限元方法的發展日益加快，與其他理論相結合方面也有了新的進展，並取得了相當應用范圍的成果，如自適應網格剖分、三維場建模求解、耦合問題、開域問題、高磁性材料及具有磁滯飽和非線性特性介質的處理等，還包括一些尚處於探索階段的工作，如擬問題、人工智慧和專家系統在電磁裝置優化設計中的應用、邊基有限元法等，這些都使得有限元方法的發展有了質的飛躍。
矩量法將連續方程離散化為代數方程組，既適用於求解微分方程，又適用於求解積分方程。他的求解過程簡單，求解步驟統一，應用起來比較方便。然而 77他需要一定的數學技巧，如離散化的程度、基函數與權函數的選取，矩陣求解過程等。另外必須指出的是，矩量法可以達到所需要的精確度，解析部分簡單，可計算量很大，即使用高速大容量計算機，計算任務也很繁重。矩量法在天線分析和電磁場散射問題中有比較廣泛地應用，已成功用於天線和天線陣的輻射、散射問題、微帶和有耗結構分析、非均勻地球上的傳播及人體中電磁吸收等。
FDTD用有限差分式替代時域麥克斯韋旋度方程中的微分式，得到關於場分量的有限差分式，針對不同的研究對象，可在不同的坐標系中建模，因而具有這幾個優點，容易對復雜媒體建模，通過一次時域分析計算，藉助傅里葉變換可以得到整個同帶范圍內的頻率響應；能夠實時在現場的空間分布，精確模擬各種輻射體和散射體的輻射特性和散射特性；計算時間短。但是FDTD分析方法由於受到計算機存儲容量的限制，其網格空間不能無限制的增加，造成FDTD方法不能適用於較大尺寸，也不能適用於細薄結構的媒質。因為這種細薄結構的最小尺寸比FDTD網格尺寸小很多，若用網格擬和這類細薄結構只能減小網格尺寸，而這必然導致計算機存儲容量的加大。因此需要將FDTD與其他技術相結合，目前這種技術正蓬勃發展，如時域積分方程／FDTD方法，FDTD／MOM等。FDTD的應用范圍也很廣闊，諸如手持機輻射、天線、不同建築物結構室內的電磁干擾特性研究、微帶線等〔7〕。
復射線技術具有物理模型簡單、數學處理方便、計算效率高等特點，在復雜目標散射特性分析等應用領域中有重要的研究價值。典型的處理方式是首先將入射平面波離散化為一組波束指向平行的復源點場，通過特定目標情形下的射線追蹤、場強計算和疊加各射線場的貢獻，可以得到特定觀察位置處散射場的高頻漸進解。目前已運用復射線分析方法對飛行器天線和天線罩（雷達艙）、（加吸波塗層）翼身結合部和進氣道以及塗層的金屬平板、角形反射器等典型目標散射特性進行了成功的分析。盡管復射線技術的計算誤差可以通過參數調整得到控制，但其本身是一種高頻近似計算方法，由於入射波場的離散和只引入鞍點貢獻，帶來了不可避免的計算誤差。總的來說復射線方法在目標電磁散射領域還是具有獨特的優勢，尤其是對復
雜目標的處理。
5 結 語
電磁學的數值計算方法遠遠不止以上所舉，還有邊界元素法、格林函數法等，在具體問題中，應該採用不同的方法，而不應拘泥於這些方法，還可以把這些方法加以綜合應用，以達到最佳效果。
電磁學的數值計算是一門計算的藝術，他橫跨了多個學科，是數學理論、電磁理論和計算機的有機結合。原則上講，從直流到光的寬頻帶范圍都屬於他的研究范圍。為了跟上世界科技發展的需要，應大力進行電磁場的並行計算方法的研究，不斷拓廣他的應用領域，如生物電磁學、復雜媒質中的電磁正問題和逆問題、醫學應用、微波遙感應用、非線性電磁學中的混沌與分叉、微電子學和納米電子學等。

參考文獻

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現代電子技術

⑶ 電能計量裝置設計與現場檢查 課程設計

一、 計量裝置設計
1、計量裝置的設置
a) 發電站上網關口計量點一般設在產權分界處，如發電站與電網公司產權分界點在發電站側的，應在發電站出線側、發電機升壓變高壓側（對三圈變增加中壓側）、啟備變高壓側均按貿易結算的要求設置計量點。
b) 局考核所屬各供電所供電量的關口點一般設在35kV變電站的主變高壓側；所屬各供電所相互間供電量的計量關口點一般設置在產權分界處。
c) 其他貿易結算用計量點，設置在產權分界處。
d）考慮到旁路代供的情況，各關口計量點的旁路也作為關口計量點。
e) 10KV及以上電壓供電的用戶應配置防竊電高壓計量裝置，在用電客戶配電線路高壓計量裝置前端T介面裝設隔離刀閘，方便外校及處理計量裝置的故障。
2、計量方式
對於非中性點絕緣系統的關口電能計量裝置採用三相四線的計量方式，對於中性點絕緣系統的關口電能計量裝置應採用三相三線的計量方式。
3、電能表的配置
a) 同一關口計量點應裝設兩只相同型號、相同規格、相同等級的電子式多功能電能表，其中一隻定義為主表，一隻定義為副表。
b) 安裝於局所屬變電站內電能表應具有供停電時抄表和通信用的輔助電源。
c) 關口計量點應裝設能計量正向和反向有功電量以及四象限無功電量的電能表。
d) 電能表的標定電流值應根據電流互感器二次額定電流值進行選擇，電能表的標定電流值不得大於電流互感器二次額定電流值。電能表的最大電流值應選擇4倍及以上標定電流值。
e) 10kV及以上貿易結算計量點，應配置具有失壓報警計時功能的電能表或失壓計時儀。
4、互感器的配置
a) 電壓互感器選型應滿足《廣西電網公司系統主要電氣設備選型原則》要求，110kV及以下計量用電壓互感器應選用呈容性的電磁式電壓互感器。
b) 電壓互感器二次應有獨立的計量專用繞組。根據需要，宜選用具有四個二次繞組的電壓互感器，即：計量繞組、測量繞組、保護繞組和剩餘繞組。
c) 電壓互感器二次額定容量的選擇參考下表選擇：
TV二次負荷核算值（VA） 0～10 10～20 20～30 30～50 50～70 70VA以上
TV額定二次負荷取值（VA） 20 30 50 75 100 按1.5倍取
對TV二次負荷處於0～10VA較小值時，考慮到選用過小的額定二次容量，不利於保證電壓互感器的產品質量，電壓互感器計量繞組的額定負荷宜選擇20VA。一般情況下，電壓互感器的計量、測量和保護繞組的額定負荷均應不大於50VA，如有充分的證據說明所接的負荷超過此值時，可按實際值確定。
d) 互感器在實際負載下的誤差不得大於其基本誤差限。
e) 對於非中性點絕緣系統的電壓互感器，應採用Y0/y0的連接方式。對於中性點絕緣系統的電壓互感器，35kV及以上的應採用Y/y的連接方式；35kV以下的 宜採用V/V的連接方式。
f) 貿易結算用的計量點設置在統調上網電廠側的，在出線側及主變高壓側均應安裝計量裝置。
5、電流互感器配置
a) 電能計量裝置宜採取獨立的電流互感器，除在局所屬35kV僅作為核計損耗電量用的計量點可採用套管式電流互感器外，其他計費用計量點不宜採用主變套管式的電流互感器。
b) 電流互感器應具有計量專用的二次繞組，如果二次繞組具有中間抽頭的，每一個抽頭的誤差都應符合準確度等級要求。
c) 每一個計量繞組只能對應一個計量點。
d) 電流互感器應保證其在正常運行時的實際負荷電流達到額定值的60％左右，至少應不小於20％，否則應更換變比。
e) 對二次額定電流為5A的電流互感器，其計量繞組的額定二次負載下限為3.75VA，額定二次負載最大值應不大於50VA（cosφ=0.8），一般地，當電能表與互感器安裝在同一地點時（如開關櫃），CT計量二次繞組的額定二次容量選10VA，對於二次繞組有中間抽頭的電流互感器，兩個抽頭的額定二次容量均應滿足上述要求。如有充分的證據說明所接的負荷超過以上值時，可按實際值確定。
f) 對於二次繞組有中間抽頭的電流互感器，兩個抽頭的額定二次容量均應滿足上述要求。
6、互感器二次迴路配置
a) 電壓、電流互感器裝置端子箱內，以及電能表屏（櫃）內電能計量二次迴路應安裝試驗接線盒。
b) 電流和電壓互感器二次迴路的連接導線宜使用銅質單芯絕緣線，如果使用多股導線時，其連接接頭處應燙焊，再使用壓接的連接接頭。二次迴路導線截面的選擇，對整個電流二次迴路，連接導線截面積應按電流互感器的二次迴路計算負荷確定，至少應不小於4.0mm²。對電壓二次迴路，互感器出線端子至接電能表前接線盒間的連接導線截面應按機械可靠性及允許的電壓降計算確定，非就地計量的至少應不小於4mm²，就地計量的至少應不小於2.5mm²。
c) 主、副表應使用同一個電壓和電流互感器二次繞組。
d) 計量二次迴路應不裝設可分離二次迴路的插拔式插頭接點。35kV以上的電壓互感器二次迴路宜裝設空氣開關或熔斷器，電壓互感器二次迴路採用熔斷器的，應採用螺栓壓接的熔斷器。35kV及以下，除局所屬變電站外，電壓互感器二次迴路不得裝設任何空氣開關、熔斷器。
e) 對單母分段、雙母帶母聯接線方式的母線電壓互感器，為防止電壓反饋，計量用電壓二次迴路可接入經隔離開關輔助接點重動的繼電器切換迴路，其他計量二次迴路應不裝設隔離開關輔助接點。
f) 電壓互感器每相二次迴路電壓降應不得大於其額定二次電壓的0.2％。
g) 互感器二次迴路上除了裝設電能表、電力負荷管理終端和失壓計時儀外，原則上不得接入任何與計量無關的其他儀器、儀表等負載。
h) 計量裝置二次接線應順按一次設備所定的正向接線。
i) 互感器二次迴路導線（包括電纜芯線）各相必須以不同的顏色進行區分，其中：L1、L2、L3、N相導線分別採用黃、綠、紅、黑色，接地線為黃綠雙色導線。
j) 電壓、電流二次迴路的電纜、端子排和端子編號順序應按正相序自左向右或自上向下排列。
k）高壓計量用的電流、電壓互感器二次迴路應一點接地。電壓互感器二次迴路接地點一般設在主控室內；就地計量的電流互感器二次迴路接地點宜設置在計量櫃內的專用接地樁；非就地計量的電流互感器二次迴路接地點宜設置在端子箱處
二、電能計量裝置的安裝
1、電能表的安裝
a）電能表應垂直安裝在電能計量櫃（開關櫃、計量屏、計量箱）內，不得安裝在活動的櫃門上，安裝電能表空間應滿足要求：電能表與電能表之間的水平間距不應小於80mm，單相電能表相距的最小距離為30mm，電能表與屏邊的最小距離應大於40mm，與接線盒垂直間距至少80mm，電能表宜裝在對地0.8m～1.8m的高度（表水平中心線距地面尺寸），電能表距地面不應低於600mm。
b）電能表應垂直、牢固安裝，電能表所有的固定孔須採用鏍栓固定，固定孔應採用螺紋孔或採用其他方式確保單人工作就能在屏櫃正面緊固螺栓。表中心線向各方向的傾斜不大於1。
C）安裝在計量屏的電能表，應貼「××kV××線路電能表」；設置有主副表的，應以誤差較小的電能表設定為主表。
d）對安裝於客戶端的計量裝置，應在其安裝位置貼有用電分類的標簽。
2、互感器的安裝
a）為了減少三相三線電能計量裝置的合成誤差，安裝互感器時，宜考慮互感器合理匹配問題，即盡量使接到電能表同一元件的電流、電壓互感器比差符號相反，數值相近；角差符號相同，數值相近。當計量感性負荷時，宜把誤差小的電流、電壓互感器接到電能表的C相元件。
b）同一組的電流（電壓）互感器應採用製造廠、型號、額定電流（電壓）變比、准確度等級、二次容量均相同的互感器。
C）除特殊技術要求外，電流互感器一次電流的L1（P1）端、二次K1（S1）端應與所確定的電能計量正向保持一致，即當正向的一次電流自L1（P1）流向L2（P2）端時，二次電流應自K1（S1）端流出，經外部迴路流回到K2（S2）端。在影響互感器二次迴路查、接線的情況下，可同時調整互感器一次、二次安裝方向，確保與所確定的電能計量正向保持一致。同一個計量點各相電流（電壓）互感器進線端極性應一致。
3、接線盒的安裝
a）計量屏（櫃、箱）內各計量點的電能表與聯合接線盒相鄰上下布置，聯合接線盒安裝在電能表的下方，且與電能表安裝在同一個垂直平面上，每個電能表應對應安裝一個接線盒，安裝在就地計量櫃的接線盒受到空間位置的影響，兩個以上的電能表可共用一個接線盒。接線盒應安裝端正；接線盒所有的固定孔須採用鏍栓固定，固定孔應採用螺紋孔或採用其他方式確保單人工作就能在屏櫃正面緊固螺栓。接線盒向各方向的傾斜不大於1。
b）試驗接線盒與周圍殼體結構件之間的間距不應小於40mm，與電能表垂直間距至少80mm，接線盒下邊緣離地面距離不得小於300mm。
4、接線要求
基本要求是按圖施工、接線正確；導線無損傷、無裸露、絕緣良好；接線可靠、接觸良好；布線要橫平豎直，連接到各接線樁處的導線要做彎成一定的弧度，整齊美觀，線長充裕，接頭處不應受到拉力；各種接線標志齊全、不褪色。
a）引入盤、櫃的電纜標志牌清晰，正確，排列整齊，避免交叉，並應安裝牢固，不得使所接的接線盒受到機械應力。
b）盤、櫃內的電纜芯線，應按垂直或水平有規律地配置，不得任意歪斜交叉連接。備用芯長度應留有適當餘量。
c）三相電能表應按正相序接線。
d）用螺絲連接時，彎線方向應與螺釘旋入的方向一致，並應加墊圈。
e）盤、櫃內的導線不應有接頭，導線芯線應無損傷。
f）經電流互感器接入的低壓三線四線電能表，其電壓引入線應單獨接入，不得與電流線共用，電壓引入線的另一端應接在電流互感器一次電源側，並在電源側母線上另行引出，禁止在母線連接螺絲處引出。電壓引入線與電流互感器一次電源應同時切合。
g） TA裝置端子箱內電流迴路專用接線盒中電流進線與出線間應不經過電流連接片，採用直通連接方式；計量屏（櫃、箱）內，聯合接線盒中電流進線和出線間的連接應經過電流連接片。
h）主控室內計量櫃上下相鄰布置的電能表與接線盒之間導線的連接，應穿過面板上的穿線孔，每個穿線孔為圓形，孔徑適宜，與每根連接導線一一對應。穿線孔應打磨鈍化，並用塑料套套好，以保護導線不受損傷，塑料套粘貼牢靠，不應脫落。
i）壓接電流迴路、電壓迴路導線金屬部分的長度為25mm～30mm，確保接線樁的兩個螺絲皆能牢靠壓接導線且不得外露，各接線頭須按照施工圖套號編號套，編號套標志應整潔、正確、耐磨、不褪色。
三、電能計量裝置的驗收和實驗
1、驗收的技術資料
a) 電能計量裝置的計量方式原理接線圖，一、二次接線圖，設計和施工變更資料。
b) 電能表和電流、電壓互感器的安裝和使用說明書，出廠檢驗報告，計量檢定機構的檢定證書或測試報告。
c) 二次迴路導線或電纜的型號、規格及長度。
d) 高壓電氣設備的接地及絕緣試驗報告。
e) 施工過程中需要說明的其他資料。
2、現場核查內容
a) 計量器具型號、規格、計量法定標志、生產廠、出廠編號應與計量檢定證書、測試報告和技術資料的內容相符。
b) 產品外觀質量應無明顯瑕疵和受損。
c) 安裝工藝質量應符合有關標准要求。
d) 電能表、互感器及其二次迴路接線情況應和竣工圖一致。
3、驗收實驗
a) 電能表
電能表安裝前應在試驗室進行檢定，電能表應滿足公司《三相電子式多功能電能表訂貨及驗收技術標准》要求。
b) 電壓互感器
電磁式電壓互感器可在試驗室或現場進行誤差測試，電容式電壓互感器應在現場進行誤差測試。電壓互感器在額定負荷和實際負荷時的誤差都應合格。
c) 電流互感器
電流互感器可在試驗室或現場進行誤差測試，電流互感器在額定負荷時和實際負荷時的誤差都應合格。
d) 二次迴路
應在現場檢查電壓、電流互感器二次迴路接線是否正確；二次迴路中間觸點、熔斷器、試驗接線盒的接觸情況。
4、驗收結果的處理
a) 投產前的試驗項目必須合格方能投產，投產後的試驗如有不合格的必須在一個月內進行整改。
b) 經驗收合格的電能計量裝置應由驗收人員及時實施封印，並由運行人員或客戶對鉛封的完好簽字認可。封印的位置為互感器二次迴路的各接線端子、電能表接線端子、計量櫃（箱）門等。
c) 經驗收合格的電能計量裝置應由驗收人員填寫驗收報告，註明「計量裝置驗收合格」或者「計量裝置驗收不合格」及整改意見，整改後再行驗收。
d) 驗收不合格的電能計量裝置禁止投入使用,更改後再進行驗收,直至合格。
e) 驗收報告及驗收資料及時歸檔以便於管理。

電能計量裝置現場檢查的意義
供電企業的用電檢查人員根據《用電檢查辦法》到電能計量裝置的安裝地點進行檢查，能及時發現竊電、 電能計量裝置接線錯誤、 缺相 、倍率不符、 電能計量器具故障 、電能計量器具配置不合理等問題。對提高電能計量裝置的可靠性 ，減少計量差錯，降低線損，維護供電企業和客戶的經濟效益都具有實際意義，也是對客戶負責,優質服務的具體體現。

進行電能計量裝置現場檢查的准備工作
1.確定檢查工作人員，辦好必要的手續，帶好《用電檢查證》；
2.准備好交通工具；
3.帶好常用的電工工具，小備件等；並自帶簡單負荷；
4.帶好必需的電工儀表：萬用表、鉗形電流表、相序測定儀等；
5.帶好電表箱鎖匙、封表鉗、鉛封、封表線等；
6.帶好《電能計量裝置現場檢查卡》（包括上次的檢查卡）、秒錶、手電筒、計算器、記錄本、筆等；
7.如果對計量裝置計量的正確性有懷疑，先查閱有關資料，並詢問有關人員，了解情況；
8.檢查期間不要對待檢查戶停電，聯系客戶要求其帶正常負荷。

電能計量裝置現場檢查注意事項
1.實施檢查時檢查人員不得少於二人，檢查人員應主動向客戶出示《用電檢查證》；注意語言文明；
2.把電能錶行度記錄在《電能計量裝置現場檢查卡》上；
3.實施檢查時要求客戶派員觀察，協助檢查；檢查結束請客戶在《電能計量裝置現場檢查卡》客戶簽名欄上簽名，表示對這次檢查程序和評價的認可；
4.不得在檢查現場替代客戶進行電工作業；
5.檢查人員不得打開電能表外殼及其鉛封，更不能自行調整電能表的誤差調整裝置；打開按規定可以打開的封印後，應用專門的鉛封重新加封，並在《電能計量裝置現場檢查卡》上記錄新封印的號碼；
6.注意安全，防止觸電；防止誤操作引起開關跳閘；一次有電流時電流互感器二次嚴禁開路，電壓互感器二次嚴禁短路。

電能計量裝置現場檢查的內容
一、檢查外部
1.不應有繞越電能計量裝置用電的情況；
2.不應存在影響電能計量裝置正確計量的因素。
二、檢查封印以及與計量有關的接線
1.電表箱、電能表接線盒、電能表罩殼、電能計量專用接線盒蓋、電流互感器箱、電流互感器二次接線端鈕封蓋等供電部門或計量器具檢定部門所加的封印不應有被開啟或偽造，所有封印編號應是上次檢查或安裝時的編號；
2.電能表的進出線不應在表前被短路或被燒焦、破損；電能表接線盒和電能計量專用接線盒應沒有被燒焦的痕跡；
3.電能表接線盒內電壓連片連接應良好可靠；電能計量專用接線盒內電流、電壓連接片的位置應正確並連接良好可靠；
4.經電流互感器接入式電能表的電流二次連線不應在表前被短路或開路，絕緣不應破損，並且與電能表（或電能計量專用接線盒）連接正確良好可靠；
5.低壓計量的電壓線同電源線接觸應良好可靠，不應斷線或絕緣破損，連接點所包紮的絕緣應完好；高壓計量的二次電壓線同接線端子接觸應良好可靠；計量電壓線同電能表（或電能計量專用接線盒）的連接應正確，良好可靠。
三、檢查電能表的外觀
1.電能表銘牌上的廠家編號與抄表本上記錄的編號應一致；
2.電能表銘牌和玻璃不應有被熏黃的痕跡；
3.電能表外殼不應有變形或損壞；
4.電能表安裝的垂直情況應合符要求；
5.電能表不應被私自移動了安裝位置。
四、帶負荷檢查電能表的接線
用萬用表測量電能表接線盒內電壓接線端的電壓,應與電源相應電壓（經電壓互感器接入式是相應二次電壓）相符；用鉗形電流表測量進入電能表電流接線端的電流，應與相應負荷電流（經電流互感器接入式是相應二次電流）相符(當客戶的負荷太輕或者無負荷時，可以接入自帶的簡單負荷)；電能表的轉盤應不停地正向轉動。
各種計量方式電能表接線的檢查：
1.單相電能表
1)直接接入式單相電能表電源的火線應在接線盒的1孔接入，零線應在接線盒的3孔接入；
2)經電流互感器接入式電能表接線盒1、2孔分別是電流互感器K1、K2的進線，3、4孔分別是計量電壓的火線、零線；
3)三塊單相電能表計量三相負荷時零線應正確接入電能表；帶三相負荷時三塊電能表的轉盤都應正向不停地轉動。（負荷是單相380V電焊機，當功率因數低於0.5時有一個電表計量反轉，屬正常情況）；
2.三相四線有功電能表
1)直接接入式三相四線電能表在帶三相負荷時，用斷開電壓連接片（缺兩相）的方法來分相檢查每個元件能否使轉盤正向不停地轉動（負荷是單相380V電焊機，當功率因數低於0.5時有一個元件使轉盤反轉，屬正常情況）；
2)經電流互感器接入式的電能表無電壓連接片，在帶三相負荷時可利用電能計量專用接線盒的電壓或電流連接片來分相檢查每個元件能否使轉盤不停地正向轉動；若未裝有電能計量專用接線盒時，應拆計量電壓線來進行分相檢查。
3.三相三線有功電能表
在負荷穩定時，可作以下的檢查，若轉盤的轉向和轉速全部符合下列三點預期的情況，就表明電能表的接線正確。
1)轉盤應正向轉動；
2)用秒錶測轉盤的轉速，缺B相電壓時轉盤仍應正向轉動並且轉速是不缺B相電壓時的一半；
3)將任兩相電壓對調時，轉盤應不轉或微轉。
4.三相無功電能表
用相序儀在無功電能表的接線盒測量相序應為正相序,若是逆相序可將任兩相(包括電壓、電流）的進表線對調就變為正相序了（最好停電後在互感器進電能計量專用接線盒的接線調）。當負荷為感性時（若客戶有補償電容應先把電容退出運行），轉盤應正向轉動；負荷為容性時轉盤會反轉,若表內裝了止逆器則轉盤不轉。
在感性負荷穩定時，作以下的檢查，若轉盤轉向和轉速全部符合下列預期的情況，就表明電表的接線正確。
1)對於三相四線無功電能表，用秒錶測轉盤的轉速，任意缺一相電壓時轉盤仍應正向轉動並且轉速比不缺相時慢一半；將任兩相電壓對調時，轉盤應不轉或微轉；
2)對於三相三線無功電能表，用秒錶測轉盤的轉速 ，缺C相電壓時轉盤仍應正向轉動並且轉速比不缺C相電壓時慢一半；將A相電壓和B相電壓對調時，轉盤應不轉或微轉。
五、檢查電能表的運行情況
1.若所帶負荷電流達到電能表的起動電流時，電能表轉盤應不停地正向轉動，不帶負荷時轉盤轉動應不超過一圈；
2.在負荷穩定時用秒錶測量轉盤的轉速來計算電能表計量的平均功率，與實際功率相比較，以估計電表的計量誤差。
電能表計量平均功率的計算式：
平均功率=3600×迭定轉盤轉數×倍率÷電能表常數÷時間
平均功率：單位（千瓦）；
迭定轉盤轉數：根據轉盤轉速來確定（轉）；
倍率：電壓、電流互感器的合成倍率；
電能表常數：電能表銘牌上已標明（轉/千瓦時）；
時間：轉盤轉完迭定轉盤轉數所需的時間（秒）。
（電能表的誤差應由經授權的計量機構檢定，現場檢查的數據只能作為分析參考。）
3.校核計度器系數
1)計算計度器末位改變一個數字時的轉盤轉數：
（計算轉盤轉數）=電能表常數÷計度器小數位數
2)在電能表轉盤轉動時數轉盤轉數，當轉盤轉完（計算轉盤轉數）時，計度器末位應改變一個數字。
六、檢查電流互感器
二次電流線與電流互感器K1、K2端鈕接觸應良好可靠，並且與電能表及電能計量專用接線盒的連接應正確並接觸良好可靠；電流互感器銘牌所標電流比和抄表本上記錄的電流比應一致（穿芯式電流互感器還應根據導線穿芯匝數確定電流比）；用鉗形電流表分別測量電流互感器的一次電流值和二次電流值，以確定電流互感器的倍率（倍率＝一次電流值／二次電流值），所確定的倍率應和抄表本所記錄的倍率一致。
七、檢查電壓互感器
八、二次電壓線與電壓互感器二次端鈕（或接線端子）接觸應良好可靠，電壓互感器銘牌所標電壓比和抄表本上記錄的電壓比應一致。
九、檢查電能計量器具容量的配置
檢查應在用戶帶正常負荷時進行，測量進入電能表的電流以確定電能表和電流互感器容量的配置是否合理。《電能計量裝置技術管理規程》規定了配置的原則：
1.低壓供電，負荷電流為50A及以下時，宜採用直接接入式電能表；負荷電流為50A以上時，宜採用經電流互感器接入式的接線方式；
2.直接接入式電能表的標定電流應按正常運行負荷電流的30%左右進行迭擇；
3.進入電能表的電流宜不小於電能表的30%，不大於電能表的額定最大電流
4.經電流互感器接入的電能表，其標定電流宜不超過電流互感器額定二次電流的30%，其額定最大電流應為電流互感器額定二次電流的120%左右；
5.電流互感額定一次電流的確定，應保證其在正常運行中的實際負荷電流達到額定值的60%左右，至少不小於30%．
十、把檢查的情況填寫在《電能計量裝置現場檢查卡》上。
對電能計量裝置進行現場檢查還不只限於以上列舉的內容,應根據實際情況採取其它的檢查辦法。

附：用專用儀器對電能計量裝置進行現場檢查
對電能計量裝置進行現場檢查的專用儀器主要有：電能表現場校驗儀、電流互感器校驗儀、電壓互感器二次壓降測試儀等。
1.用電能表現場校驗儀在電能表接線盒（如果確定了電能表的接線正確，也可以在電能計量專用接線盒）測定進入電能表電壓的相序，測量電壓、電流以及相位、功率；分析電壓、電流相量圖，確定電能表接線是否正確；校準電能表的測量誤差
2.用電流互感器校驗儀測定電流互感器的實際二次負荷，應在25%∽100%額定二次負荷范圍內；校準電流互感器帶實際二次負載時的比差和角差；
3.用電壓互感器二次壓降測試儀測定電壓互感器二次迴路電壓降，Ⅰ、Ⅱ類電能計量裝置應不大於其額定二次電壓的0.2%，其它類電能計量裝置應不大於其額定二次電壓的0.5%

⑷ 老師讓寫關於大學物理電磁學的論文700字左右，哪位大哥幫幫忙呀~~

自己上網路找，不過最好自己寫，這里有一參考：

摘 要：介紹了電磁學計算方法的研究進展和狀態，對幾種富有代表性的演算法做了介紹，並比較了各自的優勢和不足，包括矩量法、有限元法、時域有限差分方法以及復射線方法等。
關鍵詞：矩量法；有限元法；時域有限差分方法；復射線方法
1 引 言
1864年Maxwell在前人的理論（高斯定律、安培定律、法拉第定律和自由磁極不存在）和實驗的基礎上建立了統一的電磁場理論，並用數學模型揭示了自然界一切宏觀電磁現象所遵循的普遍規律，這就是著名的Maxwell方程。在11種可分離變數坐標系求解Maxwell方程組或者其退化形式，最後得到解析解。這種方法可以得到問題的准確解，而且效率也比較高，但是適用范圍太窄，只能求解具有規則邊界的簡單問題。對於不規則形狀或者任意形狀邊界則需要比較高的數學技巧，甚至無法求得解析解。20世紀60年代以來，隨著電子計算機技術的發展，一些電磁場的數值計算方法發展起來，並得到廣泛地應用，相對於經典電磁理論而言，數值方法受邊界形狀的約束大為減少，可以解決各種類型的復雜問題。但各種數值計算方法都有優缺點，一個復雜的問題往往難以依靠一種單一方法解決，常需要將多種方法結合起來，互相取長補短，因此混和方法日益受到人們的重視。
本文綜述了國內外計算電磁學的發展狀況，對常用的電磁計算方法做了分類。
2 電磁場數值方法的分類
電磁學問題的數值求解方法可分為時域和頻域2大類。頻域技術主要有矩量法、有限差分方法等，頻域技術發展得比較早，也比較成熟。時域法主要有時域差分技術。時域法的引入是基於計算效率的考慮，某些問題在時域中討論起來計算量要小。例如求解目標對沖激脈沖的早期響應時，頻域法必須在很大的帶寬內進行多次采樣計算，然後做傅里葉反變換才能求得解答，計算精度受到采樣點的影響。若有非線性部分隨時間變化，採用時域法更加直接。另外還有一些高頻方法，如GTD，UTD和射線理論。
從求解方程的形式看，可以分為積分方程法（IE）和微分方程法（DE）。IE和DE相比，有如下特點：IE法的求解區域維數比DE法少一維，誤差限於求解區域的邊界，故精度高；IE法適合求無限域問題，DE法此時會遇到網格截斷問題；IE法產生的矩陣是滿的，階數小，DE法所產生的是稀疏矩陣，但階數大；IE法難以處理非均勻、非線性和時變媒質問題，DE法可直接用於這類問題〔1〕。
3 幾種典型方法的介紹
有限元方法是在20世紀40年代被提出，在50年代用於飛機設計。後來這種方法得到發展並被非常廣泛地應用於結構分析問題中。目前，作為廣泛應用於工程和數學問題的一種通用方法，有限元法已非常著名。
有限元法是以變分原理為基礎的一種數值計算方法。其定解問題為：

應用變分原理，把所要求解的邊值問題轉化為相應的變分問題，利用對區域D的剖分、插值，離散化變分問題為普通多元函數的極值問題，進而得到一組多元的代數方程組，求解代數方程組就可以得到所求邊值問題的數值解。一般要經過如下步驟：
①給出與待求邊值問題相應的泛函及其變分問題。
②剖分場域D，並選出相應的插值函數。
③將變分問題離散化為一種多元函數的極值問題，得到如下一組代數方程組：

其中：Kij為系數（剛度）矩陣；Xi為離散點的插值。
④選擇合適的代數解法解式（2），即可得到待求邊值問題的數值解Xi（i＝1，2，…，N）
（2）矩量法
很多電磁場問題的分析都歸結為這樣一個運算元方程〔2〕：
L（f）＝g（3）其中：L是線性運算元，f是未知的場或其他響應，g是已知的源或激勵。
在通常的情況下，這個方程是矢量方程（二維或三維的）。如果f能有方程解出，則是一個精確的解析解，大多數情況下，不能得到f的解析形式，只能通過數值方法進行預估。令f在L的定義域內被展開為某基函數系f1，f2，f3，…，fn的線性組合：

其中：an是展開系數，fn為展開函數或基函數。
對於精確解式（2）通暢是無限項之和，且形成一個基函數的完備集，對近似解，將式 （2）帶入式（1），再應用運算元L的線性，便可以得到：

m＝1，2，3，…
此方程組可寫成矩陣形式f，以解出f。矩量法就是這樣一種將運算元方程轉化為矩陣方程的一種離散方法。
在電磁散射問題中，散射體的特徵尺度與波長之比是一個很重要的參數。他決定了具體應用矩量法的途徑。如果目標特徵尺度可以與波長比較，則可以採用一般的矩量法；如果目標很大而特徵尺度又包括了一個很大的范圍，那麼就需要選擇一個合適的離散方式和離散基函數。受計算機內存和計算速度影響，有些二維和三維問題用矩量法求解是非常困難的，因為計算的存儲量通常與N2或者N3成正比（N為離散點數），而且離散後出現病態矩陣也是一個難以解決的問題。這時需要較高的數學技巧，如採用小波展開，選取合適的小波基函數來降維等〔3〕。
（3）時域有限差分方法
時域有限差分（FDTD）是電磁場的一種時域計算方法。傳統上電磁場的計算主要是在頻域上進行的，這些年以來，時域計算方法也越來越受到重視。他已在很多方面顯示出獨特的優越性，尤其是在解決有關非均勻介質、任意形狀和復雜結構的散射體以及輻射系統的電磁問題中更加突出。FDTD法直接求解依賴時間變數的麥克斯韋旋度方程，利用二階精度的中心差分近似把旋度方程中的微分算符直接轉換為差分形式，這樣達到在一定體積內和一段時間上對連續電磁場的數據取樣壓縮。電場和磁場分量在空間被交叉放置，這樣保證在介質邊界處切向場分量的連續條件自然得到滿足。在笛卡兒坐標系電場和磁場分量在網格單元中的位置是每一磁場分量由4個電場分量包圍著，反之亦然。
這種電磁場的空間放置方法符合法拉第定律和安培定律的自然幾何結構。因此FDTD演算法是計算機在數據存儲空間中對連續的實際電磁波的傳播過程在時間進程上進行數字模擬。而在每一個網格點上各場分量的新值均僅依賴於該點在同一時間步的值及在該點周圍鄰近點其他場前半個時間步的值。這正是電磁場的感應原理。這些關系構成FDTD法的基本算式，通過逐個時間步對模擬區域各網格點的計算，在執行到適當的時間步數後，即可獲得所需要的結果。
在上述演算法中，時間增量Δt和空間增量Δx，Δy和Δz不是相互獨立的，他們的取值必須滿足一定的關系，以避免數值不穩定。這種不穩定表現為在解顯式 差分方程時隨著時間步的繼續計算結果也將無限制的67增加。為了保證數值穩定性必須滿足數值穩定條件：

其中：（對非均勻區域，應選c的最大值）〔4〕。
用差分方法對麥克斯韋方程的數值計算還會在網格中引起所模擬波模的色散，即在FDTD網格中數字波模的傳播速度將隨波長、在網格中的傳播方向以及離散化的情況而改變。這種色散將導致非物理原因引起的脈沖波形的畸變、人為的各向異性及虛擬的繞射等，因此必須考慮數值色散問題。如果在模擬空間中採用大小不同的網格或包含不同的介質區域，這時網格尺寸與波長之比將是位置的函數，在不同網格或介質的交界面處將出現非物理的繞射和反射現象，對此也應該進行定量的研究，以保證正確估計FDTD演算法的精度。在開放問題中電磁場將占據無限大空間，而由於計算機內存總是有限的，只能模擬有限空間，因此差分網格在某處必將截斷，這就要求在網格截斷處不引起波的明顯反射，使對外傳播的波就像在無限大空間中傳播一樣。這就是在截斷處設置吸收邊界條件，使傳播到截斷處的波被邊界吸收而不產生反射，當然不可能達到完全沒有反射，目前已創立的一些吸收邊界條件可達到精度上的要求，如Mur所導出的吸收邊界條件。
（4）復射線方法
復射線是用於求解波場傳播和散射問題的一種高頻近似方法。他根據幾何光學理論和幾何繞射理論的分析方法和計算公式，在解析延拓的復空間中求解復射線軌跡和場的振幅和相位，從而直接得出局部不均勻波（凋落波）的傳播和散射規律〔5〕。復射線方法是包括復射線追蹤、復射線近軸近似、復射線展開以及復繞射線等處理技術在內的一系列處理方法的統稱。其共同特點在於：通過將射線參考點坐標延拓到復空間而建立了一個簡單而統一的實空間中波束／射線束（Bundle ofrays）分析模型；通過費馬原理及其延拓，由基於復射線追蹤或復射線近軸近似的處理技術，構造了射線光學架構下有效的鞍點場描述方法等。例如，復射線追蹤法將射線光學中使用的射線追蹤方法和場強計算公式直接地解析延拓到復空間，利用延拓後的復費馬原理進行復射線搜索，從而求出復射線軌跡和復射線場。這一方法的特點在於可以基於射線光學方法有效地描述空間中波束的傳播，因此，提供了一類分析波束傳播的簡便方法。其不足之處是對每一個給定的觀察點必須進行一次二維或四維的復射線軌跡搜索，這是一個十分花費時間的計算機迭代過程。
4 幾種方法的比較和進展
將有限元法移植到電磁工程領域還是二十世紀六七十年代的事情，他比較新穎。有限元法的優點是適用於具有復雜邊界形狀或邊界條件、含有復雜媒質的定解問題。這種方法的各個環節可以實現標准化，得到通用的計算程序，而且有較高的計算精度。但是這種方法的計算程序復雜冗長，由於他是區域性解法，分割的元素數和節點數較多，導致需要的初始數據復雜繁多，最終得到的方程組的元數很大，這使得計算時間長，而且對計算機本身的存儲也提出了要求。對電磁學中的許多問題，有限元產生的是帶狀（如果適當地給節點編號的話）、稀疏陣（許多矩陣元素是0）。但是單獨採用有限元法只能解決開域問題。用有限元法進行數值分析的第一步是對目標的離散，多年來人們一直在研究這個問題，試圖找到一種有效、方便的離散方法，但由於電磁場領域的特殊性，這個問題一直沒有得到很好的解決。問題的關鍵在於一方面對復雜的結構，一般的剖分方法難於適用；另一方面，由於剖分的疏密與最終所形成的系數矩陣的存貯量密切相關，因而人們採用了許多方法來減少存儲量，如多重網格法，但這些方法的實現較為困難〔6〕。
網格剖分與加密是有限元方法發展的瓶頸之一，採用自適應網格剖分和加密技術相對來說可以較好地解決這一問題。自適應網格剖分根據對場量分布求解後的結果對網格進行增加剖分密度的調整，在網格密集區採用高階插值函數，以進一步提高精度，在場域分布變化劇烈區域，進行多次加密。
這些年有限元方法的發展日益加快，與其他理論相結合方面也有了新的進展，並取得了相當應用范圍的成果，如自適應網格剖分、三維場建模求解、耦合問題、開域問題、高磁性材料及具有磁滯飽和非線性特性介質的處理等，還包括一些尚處於探索階段的工作，如擬問題、人工智慧和專家系統在電磁裝置優化設計中的應用、邊基有限元法等，這些都使得有限元方法的發展有了質的飛躍。
矩量法將連續方程離散化為代數方程組，既適用於求解微分方程，又適用於求解積分方程。他的求解過程簡單，求解步驟統一，應用起來比較方便。然而 77他需要一定的數學技巧，如離散化的程度、基函數與權函數的選取，矩陣求解過程等。另外必須指出的是，矩量法可以達到所需要的精確度，解析部分簡單，可計算量很大，即使用高速大容量計算機，計算任務也很繁重。矩量法在天線分析和電磁場散射問題中有比較廣泛地應用，已成功用於天線和天線陣的輻射、散射問題、微帶和有耗結構分析、非均勻地球上的傳播及人體中電磁吸收等。
FDTD用有限差分式替代時域麥克斯韋旋度方程中的微分式，得到關於場分量的有限差分式，針對不同的研究對象，可在不同的坐標系中建模，因而具有這幾個優點，容易對復雜媒體建模，通過一次時域分析計算，藉助傅里葉變換可以得到整個同帶范圍內的頻率響應；能夠實時在現場的空間分布，精確模擬各種輻射體和散射體的輻射特性和散射特性；計算時間短。但是FDTD分析方法由於受到計算機存儲容量的限制，其網格空間不能無限制的增加，造成FDTD方法不能適用於較大尺寸，也不能適用於細薄結構的媒質。因為這種細薄結構的最小尺寸比FDTD網格尺寸小很多，若用網格擬和這類細薄結構只能減小網格尺寸，而這必然導致計算機存儲容量的加大。因此需要將FDTD與其他技術相結合，目前這種技術正蓬勃發展，如時域積分方程／FDTD方法，FDTD／MOM等。FDTD的應用范圍也很廣闊，諸如手持機輻射、天線、不同建築物結構室內的電磁干擾特性研究、微帶線等〔7〕。
復射線技術具有物理模型簡單、數學處理方便、計算效率高等特點，在復雜目標散射特性分析等應用領域中有重要的研究價值。典型的處理方式是首先將入射平面波離散化為一組波束指向平行的復源點場，通過特定目標情形下的射線追蹤、場強計算和疊加各射線場的貢獻，可以得到特定觀察位置處散射場的高頻漸進解。目前已運用復射線分析方法對飛行器天線和天線罩（雷達艙）、（加吸波塗層）翼身結合部和進氣道以及塗層的金屬平板、角形反射器等典型目標散射特性進行了成功的分析。盡管復射線技術的計算誤差可以通過參數調整得到控制，但其本身是一種高頻近似計算方法，由於入射波場的離散和只引入鞍點貢獻，帶來了不可避免的計算誤差。總的來說復射線方法在目標電磁散射領域還是具有獨特的優勢，尤其是對復
雜目標的處理。
5 結 語
電磁學的數值計算方法遠遠不止以上所舉，還有邊界元素法、格林函數法等，在具體問題中，應該採用不同的方法，而不應拘泥於這些方法，還可以把這些方法加以綜合應用，以達到最佳效果。
電磁學的數值計算是一門計算的藝術，他橫跨了多個學科，是數學理論、電磁理論和計算機的有機結合。原則上講，從直流到光的寬頻帶范圍都屬於他的研究范圍。為了跟上世界科技發展的需要，應大力進行電磁場的並行計算方法的研究，不斷拓廣他的應用領域，如生物電磁學、復雜媒質中的電磁正問題和逆問題、醫學應用、微波遙感應用、非線性電磁學中的混沌與分叉、微電子學和納米電子學等。

參考文獻

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〔2〕 劉聖民．電磁場的數值方法〔M〕．武漢：華中理工大學出版社，1991．
〔3〕 張成，鄭宏興．小波矩量法求解電磁場積分方程〔J〕．寧夏大學學報（自然科學版），2000，21（1）：76-79.
〔4〕 王長清．時域有限差分(FD-TD)法〔J〕．微波學報,1989,(4):8-18.
〔5〕 阮穎諍．復射線理論及其應用〔M〕．成都：電子工業出版社，1991．
〔6〕 方靜，汪文秉．有限元法和矩量法結合分析背腔天線的輻射特性〔J〕．微波學報，2000，16(2):139-143.
〔7〕 楊永俠，王翠玲．電磁場的FDTD分析方法〔J〕．現代電子技術,2001,(11):73-74.
〔8〕 洪偉．計算電磁學研究進展〔J〕．東南大學學RB （自然科學版），2002，32（3）：335-339.
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〔10〕 樓仁海，符果行，袁敬閎．電磁理論〔M〕．成都：電子科技大學出版社，1996．
現代電子技術

⑸ 請問清華大學電氣工程及其自動化專業 用的是哪些教材 哪個出版社的

清華大學電氣工程及其自動化專業所用的部分課程教材及出版社信息具體如下：

1、C語言結構化程序設計：《C語言程序設計教程》譚浩強 張基溫 唐永炎編 高等教育出版社 1992年。

2、工程制圖：①《畫法幾何及工程制圖》 鞏永齡主編 中國鐵道出版社出版 2003年；②《畫法幾何及工程制圖習題集》 鞏永齡主編 中國鐵道出版社出版 2003年。

3、電路：①《電路》第四版 邱關源主編 高等教育出版社 2003年。

4、數字電子電路及實驗：《電子技術基礎（數字部分）》 康華光主編 高等教育出版社 2003年。

5、電力電子技術：《電力電子技術》 第一版 王兆安 黃俊 西安交大 主編 機械工業出版社 2003年 。

6、自動控制原理：《自動控制原理》吳麒主編 清華大學出版社。

7、信號分析與處理：《信號分析與處理》 姜常珍主編 天津大學出版社。

8、電機學：《電機學》 湯蘊璆 史乃主編 科學出版社 2003年。

9、電力拖動自動控制系統 ：《電力拖動自動控制系統》 陳伯時主編 上海工業大學。

10、微機原理與介面技術：《計算機硬體技術教程——微機原理與介面技術》 賈智平等編 中國水利水電出版社 1999年。

11、電氣CAD：《電氣工程CAD》 劉增良主編 中國水利水電出版社 2004年。

12、專業英語：《電氣自動化專業英語》李久勝主編 哈爾濱工業大學出版社 2003年。

13、工廠供電：《供電工程》 翁雙安主編 機械工業出版社 2004年第1版。

14、Matlab語言與系統模擬 ：《MATLAB語言與自動控制系統設計》 魏克心等編 機械工業出版社。

15、電力系統分析：《電力系統分析》（上、下冊） 何仰贊等編 華中理工大學出版社。

(5)電磁裝置設計原理pdf下載擴展閱讀：

電氣類專業一直在高院工科專業中占據十分重要的地位，而電氣工程及其自動化又是其中不可或缺的專業之一。對於理科生來說，這個專業具有很強的吸引力，每年全國畢業生規模在6萬人左右。那麼，這個專業將來培養什麼樣的人才，它的發展空間又如何呢？

1、專業對數學基礎要求比較高

浙江大學電氣工程學院潘再平教授說，這個專業簡單說起來，是培養電氣工程師的專業，從事的行業基本上和電有關，比如電子設備設計製造、電力工程等。

潘教授說，浙大電氣工程及其自動化專業，每年大約招收160位學生，再加上竺可楨學院來的同學及特長生，每年大概有180多位學生。

近三年，畢業生中讀研、出國的佔一半以上，就業的同學多數去了電力系統等大型國有企業，還有去西門子、上海電氣等電氣設備製造公司的，剩下的小部分同學去了研究所、政府部門等單位。

潘教授說，這個專業對數學基礎要求較高，課程學習負擔較重。有些課程比較抽象，要求學生具有較強的想像能力和邏輯思維。電機學、工程電磁場和模擬電子技術等課程有一定的難度。其實，在掌握高等數學、大學物理、電路原理等基礎課程的前提下，學好這些課程並不難。

華中科技大學電氣工程及其自動化專業很牛，在教育部公布的名單中，僅次於清華大學。電氣與電子工程學院輔導員陳老師說，電氣工程及其自動化專業確實是學校的王牌專業，每年的錄取分數線也很高，在全校所有專業中僅次於臨床醫學（八年制）專業。

陳老師說：「在我們學校，電氣工程及其自動化專業有個『兩百』的說法，每年針對這個專業的畢業生有一百多場招聘會，來的企業都是電力行業的龍頭企業，畢業生的就業情況也很不錯；還有就是每年有一百萬獎學金，用來獎勵成績優秀的學生。

「不過，目前讀這個專業的女生比較少，但從我們學院的情況來看，電氣工程及其自動化專業的女生都很優秀，我們也歡迎更多的女生報考我們專業。」

教育部公布的本專科專業就業狀況顯示，電氣工程及其自動化專業2013年全國普通高校畢業生規模在60000-65000人，近三年全國就業率區間在85%-95%之間。

2、畢業後大部分從事和「電」有關的工作

小王本科是浙大電氣工程及其自動化專業，本科畢業後直升浙大研究生，現在在某電力設計院工作，主要工作是給電廠或者變電站做一些電力設計的工作，工作還算輕松，加班也不多。

小劉說：「當年選這個專業，也是聽大家說就業比較好，而且我對這方面也感興趣，本科階段經常會有一些動手實驗，比如焊接電路板，還蠻有意思的。」

「大家都覺得我們這一行待遇好，以前還可以，但這幾年也一般了。不過相對其它專業，我們找工作還是相對容易的，工作也穩定，這也是這個專業比較吸引人的地方。

我們同學畢業後，主要就業方向有電網企業、發電企業、電力設計等單位，還有少部分去了電力設備製造企業，比如通用電氣、西門子集團，能進這些外企，非常不容易，收入也很好，但壓力相對較大。」

小劉本科畢業後，在東部城市的一所電力局工作，工作三年，現在的工作主要是電網調度。小王說：「我們日常的工作就是計劃檢修，事故情況下就需要隔離故障並且快速恢復送電。這些操作都是需要我們發令，現場人員再去執行。

我們的工作有時候壓力挺大的，負責監控電網運行，要是漏監一個信號有可能導致嚴重後果。」

小劉說，這幾年，單位新進的大學生都是要求211、985學校畢業的，要求比較高。

對高考志願填報，一位在電力系統工作了多年的員工也給了一些建議：成績特別好的同學，可以報考清華大學、浙江大學等熱點地區的綜合類高校，將來畢業後不管是找工作讀研，選擇都非常多。

成績不夠拔尖的同學，如果畢業以後想從事這方面的工作，可考慮東北電力大學、華北電力大學、上海電力學院等學校，這些學校競爭不會那麼激烈。

⑹ 電工電子技術書籍下載

電子電工電氣部分

21世紀大學新型參考教材系列（電力電子學)

21世紀高等學校教材（接地）

led製造技術與應用

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安裝電工基本技術

安裝與維修電工技術（第2版）

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低壓運行維修電工基本技能圖解

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高壓進網作業電工培訓教材（上、下冊）

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工廠常用電氣設備手冊 [下冊]

工廠電工操作技術要領圖解

工廠電工操作技術要領圖解-2005

工礦企業電氣工程師手冊

工業企業電氣調整手

工業與民用配電安裝手冊

工業自動化儀表手冊

故障診斷學及其在電工中的應用

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哈佛經典電子學資料

火災報警及消防控制

火災報警及消防控制優化版

機床電氣控制及plc實驗

機床夾具設計手冊

機床數控技術與應用

機電傳動控制（第三版）

機電工程師手冊 [847頁]

機電一體化

機電一體化基礎 [日]

機電一體化實用手冊（三浦宏文）

機電一體化系統的電磁兼容技術

機電一體化系統設計手冊（1390頁）

基本電路分析[全美經典]

繼電保護（高級工）

繼電保護（中級工）

繼電保護叢書（互感器與相序濾過器）

繼電保護工

繼電保護及自動化新原理、新技術研究及應用

繼電保護及自動裝置檢驗與調試

繼電保護技術

繼電保護技術（李趙豐編）

繼電保護技術問答

繼電保護事故處理技術與實例

繼電保護整定計算

繼電保護整定計算基礎

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繼電保護裝置

繼電保護裝置及二次迴路故障檢修典型實例

繼電保護自動裝置及二次迴路（第2版）

繼電接觸控制線路

繼電器選型手冊

繼電器與接觸器技術

家庭常用電子電器產品電路圖集

家庭電子小製作.[方大千]

家用電器遙控系統集成電路大全

簡明集成運算放大器應用手冊

交流調速系統

交直流傳動控制系統

接地技術

接地技術220問

接地技術與接地系統

接地技術與接地裝置

進網作業電工培訓教材（高壓電工篇）

進網作業電工培訓教材（上冊）

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精品工具書系列+最新實用電工手冊

靜止型不間斷電源裝置的應用與維護

開關電源

開關電源變壓器計算方法

開關電源的原理與設計(含目錄）.pdf

開關電源設計[第二版]

開關集成穩壓器控制器的原理與應用

開關穩壓電源

開關穩壓電源原理設計與實用電路

可控硅及其應用

控制櫃設計規范

埋弧焊主機控制原理

模擬電子技術基礎簡明教程

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模擬與數字萬用表檢測及應用技術

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全國注冊電氣工程師執業資格考試復習題解__供配電專業

如何准確測量接地電阻

實用電氣安裝技術大全

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實用雙向可控硅應用500例

數值分析 [全美經典]

數字電路與系統設計

數字萬用表應用技巧

圖表細說電子元器件[江蘇大學胡斌]

圖解電工學入門

圖解機電一體化入門系列[日]

圖解繼電器與可編程式控制制器

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維修電工操作手冊

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維修電工技師培訓教材

維修電工技術（第三版）

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現代工廠電氣控制

現代家庭實用電工技術

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新編實用電工手冊（986頁）

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英漢電工電子大詞典

怎樣查找電氣故障

怎樣看電氣二次迴路圖

怎樣看電氣控制電路圖

注冊電氣工程師（供配電）執業資格考試輔導教材

注冊電氣工程師執業資格考試習題與解答(專業基礎部分)

注冊電氣工程師執業資格專業考試習題集(供配電專業)

注冊電氣工程師自學問答

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自動化儀表故障處理實例講解

自動控制原理

自控工程技術人員工作手冊

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最新電工實用經典線路範例

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⑺ 華科電磁裝置設計原理作業怎麼做

從近幾年的高考來看，理綜卷對物理實驗的考察，已成為高考的熱門題目。所考察的內容也並非教材中已成型實驗，而是以所掌握的實驗原理、技能自行設計為主。它要求學生能明確實驗目的，理解實驗原理，控制實驗條件；會運用已學過的實驗方法；會正確使用實驗中用過的儀器；會觀察、分析實驗現象，處理實驗數據，並得出結論。
設計性實驗是近幾年高考熱點也是得分難點。鑒於此，對物理實驗的復習，提出以下看法：

一是基本儀器的使用仍是實驗復習的基礎。

不管上一年度有無考到儀器的使用，我們對常用的物理儀器要熟練運用，這是實驗的基礎，是實驗的工具，任何時侯都不過時。在這方面花些時間是必需的。常見的有十三種儀器，這十三種儀器是刻度尺、游標卡尺、螺旋測微器、天平、秒錶、打點計時器、彈簧稱、溫度計、電流表、電壓表、多用電表、滑動變阻器、電阻箱等等。這些工具的使用每本復慣用書上都有很詳細的說明，本文不再多言。

二要從多種視角重新審視和組合實驗板塊。

在物理實驗總復習中，我們不應孤立地看待一個個實驗，而應該從這些實驗的原理、步驟、數據採集與處理方式的異同上，給這些實驗分門別類，從而組成不同的實驗板塊。平時我們已經自覺或不自覺地把實驗分成力學實驗板塊、電學實驗板塊、熱學實驗板塊、光學實驗板塊。但這樣的處理只是簡單地重復了物理課本知識的體系，大多數情況下也是為了講解的方便，沒有多大的創意，對於學生思維的開發和對實驗的科學思維方式的培養顯得很不夠的。在此，我認為我們要在這些實驗的組合板塊中挖掘一些功能，培養學生一種實驗的常規意識，比如對於力學板塊，這是由驗證力的合成與分解、打點計時器的使用和測勻變速直線運動加速度、驗證機械能守恆定律、驗證牛頓第二定律、驗證動量守恆定律等實驗組成的一個大的實驗板塊。

我們還可以把視野再擴大一些，以各種角度重新組合新的實驗板塊，比如按測量型與驗證型可把實驗分成兩大板塊，按能進行圖像處理數據和不能用圖像處理數據又可以把實驗分成兩大板塊。我們可以提示學生這樣劃分板塊，但把一個具體實驗歸類於哪個板塊，這要學生自已思考，比如說用圖像法處理數據，學生們熟悉的是驗證牛頓第二定律和測定電池電動勢和內電阻的實驗，不過畫出的圖形必須是直線，否則不好處理。這給予學生們思考的空間，其實還有許多實驗也是可以這樣處理的，它們都可以歸類於用圖像法處理數據，比如用單擺測重力加速度的實驗，我們測的是周期T和擺長L，再由公式來計算，書本上採用的是多測幾組再求平均值法，現在我們可以以L和T2/4л2為坐標軸，用測得的數據放入描點，畫直線求斜率即是g。
高中物理實驗復習
一、 基本儀器的使用
游標卡尺
設計原理：游標尺上n個刻度的總長度與主尺上（n-1）個刻度的總長度相等，如果游標尺的最小刻度的長為x，相應主尺上的每個最小刻度的長為y，則有nx=(n-1)y,由此式可得游標尺與主尺兩者最小刻度長度的差為k=y-x=y/n，我們把k叫做游標卡尺的精確度。其值由游標尺的刻度數和主尺上的歸小刻度長度y決定。
讀數原理：①先讀整數部分：整數部分由主尺上讀得，即游標尺零刻度線在主尺的多少毫米刻度線的右邊，該毫米刻度值就是應讀得的以毫米為單位的整數部分L
②再讀小數部分：小數部分由游尺上第幾條刻度線與主尺上某一刻度線對齊後讀出，即游標卡尺的准確度k×n=讀出的小數部分（可記為通式k×n）
③測量值為上述兩部分讀數之和，並按有效數字規則記錄，通用公式可寫為s=L+k×n
習題
例1：用一10分度的游標卡尺測量一長度為6.8mm的物體，則游標的哪個刻度與主尺的哪個刻度對齊？14mm處
1、游標有20個刻度的游標卡尺游標總長等於19毫米，它的測量精度是多少？測量時如游標的零刻度在尺身的2．4厘米和2．5厘米之間，游標的第16條刻度線與尺身對齊，測量的結果是多少？
彈簧秤
使用彈簧秤的注意事項：
① 根據被測力的大小選擇彈簧秤的量程，不能超量程測量，否則會損壞彈簧秤
② 使用前要檢查彈簧秤的指針是否指到零位置，如果不指零，就需要調節器零
③ 被測力的方向應與彈簧秤軸線方向一致
④ 讀數時應正對平視。一次測量的時間不宜過長，以免彈簧疲勞
⑤ 彈簧、指針、拉桿都不能與刻度板末端的限位卡發生摩擦
⑥ 讀數時，除讀出彈簧秤上最小刻度所表示的數值，還要估讀一位。
秒錶
使用注意事項：使用秒錶前應檢查秒錶指針是否與零點對齊，如果不能對齊，應記下此時秒針所指示的數值，並對讀數作修正； 測量完畢，應讓秒錶繼續走動，使發條完全放鬆，釋放彈性勢能，使發條恢復到鬆弛狀態。
二、測定性實驗
測定勻變速直線運動的加速度
由紙帶求物體運動加速度的方法：
a.逐差法：s4-s1＝s5-s2＝s6-s3＝…＝3aT2，分別求出a1＝(s4-s1)/3T2,a2＝(s5-s2)/3T2,a3＝(s6-s3)/3T2,再算出a1、a2、a3的平均值，即為物體運動的加速度.
b.v—t圖像法：先根據vn＝(sn+sn+1)/2T求出打第n個點時紙帶的瞬時速度，作出v—t圖像，圖線的斜率即為物體運動的加速度
習題：
1、在「測定勻變速直線運動的加速度」實驗中，下列方法中有助於減小實驗誤差的是（ACD ）
A 選取記數點，把每打5個點的時間間隔作為一個時間單位
B 使小車運動的加速度盡量小些
C 捨去紙帶上開始時密集的點，只得用點跡清晰、點間間隔適當的那一部分進行測量、計算
D 適當增加掛在細繩下鉤碼的個數
2、在研究勻變速直線運動的實驗中，算出小車經各計數點的瞬時的速度如下：
計數點序號 1 2 3 4 5 6
計數點對應的時刻(s) 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60
通過計數點的速度(cm/s) 44.0 62.0 81.0 100.0 110.0 168.0
(1)為了計算加速度，合理的方法是( C )
A 根據任意兩計數點的速度公式，用a＝Δv/Δt算加速度.
B 根據實驗數據畫出v-t圖，量出其傾角，由公式a＝tgα求加速度.
C 根據實驗數據畫出v-t圖，由圖上相距較遠的兩點，由a＝Δv/Δt求a.
D依次算出通過連續兩計數點間的加速度，算出其平均值作小車的加速度.
(2)由上表中給出的數據，用作圖法求其加速度

3、在研究勻變速直線運動的實驗中，如圖2一22所示，為一次記錄小車運動情況的紙帶，圖中A、B、C、D、E為相鄰的記數點，相鄰記數點間的時間間隔T=0.1s。

（1）根據_ΔS=恆量_可判定小車做勻加速直線運動。
（2）根據_ _______計算各點的瞬時速度，且VA= 0.53m/s ，VB=0.88m/s ，VC =1.23m/s，VD=1.53m/s，VE=1.93m/s 。
（3）在圖2一23所示的坐標中作出小車的v一t，圖線，並根據圖線求出a=_3.5m/s2____。

4）將圖線延長與縱軸相交，交點的速度是_0.53m/s_，此速度的物理意義是__VA_____。
用單擺測定重力加速度
實驗注意事項：
①擺線要用細而輕且不可伸長的1m左右的線製成.
②擺球要用密度大的實心球.
③測擺長時應使擺自然下垂，測懸點到球心間的距離.
④單擺擺動時應使擺線在同一平面內且擺角小於10°.
⑤測周期時，應從擺球經平衡位置時開始計時，要測30或50次全振動時間，取平均值計算
習題
4、用單擺測重力加速度的實驗中，用的擺球密度不均勻，無法確定重心位置.第一次量得懸線長L1(不計半徑)，測得周期為T1；第二次測得懸線長為L2周期為T2，根據上述數據，g值應為( B )
A. 4π2（L1+L2）/（T12+T22） B. 4π2（L1-L2）/（T12-T22）
C. 4π2 /T1T2 D.無法計算
5、兩名同學在分析用單擺測重力加速度時由於擺球受空氣阻力而對單擺周期產生影響問題時，甲同學說：空氣對擺球的浮力與重力方向相反，浮力對擺球作用相當於重力加速度變小，因此振動周期變大.乙同學說：浮力對擺球的影響好像用一個輕一些的擺球做實驗，單擺振動周期與擺球質量無關，因此振動周期不變，試分析這兩種說法的正誤.
解析：如圖甲所示，無空氣浮力時，擺球做簡諧振動的回復力是重力的切向分量G1，F回=mg?sinθ，θ是擺角.
有空氣浮力時，如圖乙所示，設擺球受重力和浮力的合力F=mg-F?浮，方向豎直向下，這時擺球做簡諧振動的回復力是F的切向分量F1，
F′回=F1=F?sinθ=(mg-F浮)?sinθ
F′回=m(g- )?sinθ=mg′?sinθ，g′=g-
這時擺球的質量不變，回復力減小，相當於重力加速度減小，周期增大，甲同學說得對.
乙同學說法的錯誤在於沒有正確理解周期與擺球質量無關的特點，單擺周期與質量無關的原因是：回復力F回=mg?sinθ，F回與質量m成正比.回復力F?回產生的指向平衡位置的加速度.
a= =g?sinθ與質量無關，所以周期與m無關.有浮力時F回′=(mg-F浮)?sinθ
a′=(g- )?sinθ,顯見a′＜a
所以T增大.單擺振動周期與質量無關也可以從F回=-k?x,k是回復系數，而簡諧振動周期T=2π ,代入k討論得出.

二、 驗證性實驗
驗證力的平行四邊形定則
注意：
1、在本實驗中，以橡皮條的伸長（結點到達某一位置）來衡量力的作用效果，因此，在同一次實驗中應使兩種情況下結點達到同一位置。
2、實驗前，首先檢查彈簧秤的零點是否正確，實驗中，彈簧秤必須保持與木板平等，使用時不能超過彈性限度，讀數時眼睛一定要正對刻度，讀到最小刻度的下一位。
3、畫力的圖示時，標度的稱取應恰當，嚴格按幾何作圖法求合力
習題
6、 如圖所示為驗證力的平行四邊形法則的實驗裝置示意圖，通過細線用兩個互成角度的測力計拉橡皮條使結點移到某一位置O.此時需要記下：
(1) ；
(2) ；
(3) ；
然後，只用一個測力計再把橡皮條拉長，使結點到達位置 .再記下
(4) ；
(5) ；
(6)實驗中，應使各拉力方向位於 同一平面 ，且與木板平面 平行 。
驗證機械能守恆定律
注意：
(1)安裝打點計時器時，必須使穿紙帶的兩個限位孔在同一豎直線上，以減小摩擦阻力.
(2)接通電源前，穿過打點計時器的紙帶應平展不捲曲，提紙帶的手必須拿穩紙帶，並使紙帶保持豎直，從而不致人為地增大摩擦阻力，導致機械能損耗.
(3)實驗時，必須先接通電源，讓打點計時器工作正常後才能松開紙帶讓垂錘下落，從而使紙帶下落的初速度為零，並且紙帶上打出的第一個點是清晰的一個小點.
(4)選用紙帶應盡量挑選第1、2兩點間的距離接近2mm的紙帶，以保讓打第一個點時紙帶的速度為零.
(5)測量下落高度時，都必須從起點算起，不能搞錯，選取的各個計數點要離起始點適當遠一些，以減小測量高度h值的相對誤差.
(6)因驗證的是ghn,是否等於Vn2/2，不需要知道動能的具體數值，故無需測量重錘的質量m.
實驗誤差
由於重物和紙帶在下落過程中要克服阻力(主要是打點紙帶所受的阻力)做功，所以勢能的減小量△Ep稍大於動能的增加量△Ek.
習題
7、 在驗證機械能守恆定律的實驗中，有同學按以下步驟進行實驗操作：
A.用天平稱出重錘和夾子的質量；
B.固定好打點計時器，將連著重錘的紙帶穿過限位孔，用手提住，且讓手盡量靠近打點計時器；
C.松開紙帶，接通電源，開始打點.並如此重復多次，以得到幾條打點紙帶；
D.取下紙帶，挑選點跡清晰的紙帶，記下起始點O，在距離O點較近處選擇幾個連續計數點(或計時點)，並計算出各點的速度值；
E.測出各點到O點的距離，即得到重錘下落高度；
F.計算出mghn和 mυ2n/2，看兩者是否相等.
在以上步驟中，不必要的步驟是 A ；有錯誤或不妥的步驟是 BCDF (填寫代表字母)；更正情況是① B中「讓手盡量靠近」應改為「讓重錘盡量靠近打點計時器」 ，② C中應先接通電源，後松開紙帶 ，③ D中應將「距離O點較近處」改為「距離O點較遠處」 ，④ F中應改為「ghn和υ2n/2」
8、在利用重錘自由下落「驗證機械能守恆定律」的實驗中，在打出紙帶並測量出第n點到第1點的距離後，用公式υn=ngT(T為打點時間間隔)來計算打第n點時重錘的速度，然後計算重錘動能的增量△Ek和重錘重力勢能的減少量△Ep.計算時經常出現△Ek＞△Ep的結果，試分析其中的原因.
解析：本題可從如下兩方面進行分析：(1)由於重錘和紙帶受到阻力，它們下落的實際加速度a將小於重力加速度，而利用重力加速度g來計算速度υ=n?g?T，將使得υ值偏大. (2)在先接通電源使打點計時器工作，再讓紙帶從靜止釋放的步驟中，常常容易造成紙帶上記錄下來的最初兩點之間的時間間隔小於0.02s，計算中仍按0.02s計算，也將使得速度值υ=n?g?T偏大.
9、某同學在做「驗證機械能守恆定律」的實驗時，不慎將一條選擇好的紙帶的前面部分損壞了，剩下的一條紙帶上各點間的距離，他測出並標在紙帶上，如下圖所示.已知打點計時器的周期是0.02s，重力加速度為9.8m/s2.

(1) 利用紙帶說明重錘(質量為mkg)通過對應於2、5兩點過程中機械能守恆.
(1)重錘在對應2、5兩點時的速度分別為
υ1= m/s=1.495m/s υ2= m/s=2.06m/s
則重錘在2、5兩點對應過程的動能增加量為
△Ek=Ek2-Ek1= mυ22- mυ21=1.004mJ,
而重錘在該過程中下落的距離為
△h=(3.18+3.56+3.94)×10-2m=10.68×10-2m
則重錘在該過程減小的重力勢能為
△Ep=mg?△h=1.047mJ
在允許的實驗誤差范圍內可以認為△Ek=△Ep,即機械能守恆.
(2) 說明為什麼得到的結果是重錘重力勢能的減小量△Ep稍大於重錘動能的增加量△Ek?
因重錘拖著紙帶下落時，空氣阻力和打點計時器的阻力做功而使重錘的機械能有損失，故重力勢能的減小量稍大於動能的增加量
驗證動量守恆定律
實驗需注意事項
(1)為保證兩球在水平方向作同一直線上的對心正碰，必須將斜槽末端切線調節成水平然後固定；
(2)為使入射球A在碰後能沿原方向運動，必須使A球的質量大於被碰球B的質量.
(3)為保證多次重復實驗的條件相同，一是必須使入射球每次都是從斜槽上同一位置從靜止開始滾下；二是注意不能移動實驗桌、斜槽和白紙.
(4)必須明確標明重錘線尖端所指的位置O.以便能較精確地確定兩球作平拋運動的拋出點，從而獲得較精確的水平位移大小.
練習
1、某同學用如下圖所示裝置通過半徑相同的A、B兩球的碰撞來驗證動量守恆定律.圖中PQ是斜槽，QR為水平槽.實驗時先使A球從斜槽上某一固定位置G由靜止開始滾下，落到位於水平地面的記錄紙上，留下痕跡.重復上述操作10次，得到10個落點痕跡.再把B球放在水平槽上靠近槽末端的地方，讓A球仍從位置G由靜止開始滾下，和B球碰撞後，A、B球分別在記錄紙上留下各自的落點痕跡.重復這種操作10次.圖(甲)中O點是水平槽末端R在記錄紙上的垂直投影點.B球落點痕跡如圖(乙)所示，其中米尺水平放置，且平行於G、R、O所在的平面，米尺的零點與O點對齊.
(1)碰撞後，B球的水平射程應取為64.7 cm.
(2)在以下選項中，哪些是本次實驗必須進行的測量?答ABD (填選項號).
A.水平槽上未放B球時，測量A球落點位置到O點的距離
B.A球與B球碰撞後，測量A球落點位置到O點的距離
C.測量A球或B球的直徑
D.測量A球和B球的質量(或兩球質量之比)
E.測量G點相對於水平槽面的高度.
2、某同學設計了一個用打點計時器驗證動量守恆定律的實驗：在小車A的前端粘有橡皮泥，推動小車A使之作勻速運動.然後與原來靜止在前方的小車B相碰並粘合成一體，繼續作勻速運動，他設計的具體裝置如下圖所示.在小車A後連著紙帶，電磁打點計時器電源頻率為50HZ，長木板下墊著小木片用以平衡摩擦力.

(1)若已得到打點紙帶如上圖，並測得各計數點間距標在圖上，A為運動起始的第一點，則應選 BC 段來計算A的碰前速度，應選 DE 段來計算A和B碰後的共同速度.(以上兩格填「AB」或「BC」或「DC」或「DE」).
(2)已測得小車A的質量m1=0.40kg,小車B的質量m2=0.20kg,由以上測量結果可得：
碰前總動量= 0.42 kg.m/s.
碰後總動量= 0.417 kg.m/s.
由上述實驗結果得到的結論是: 在誤差允許范圍內，A、B兩車作用前後的總動量相等，系統的動量守恆。

三、研究性實驗
研究平拋物體的運動
1、在研究平拋物體的運動的實驗中，坐標原點0及豎直向下的軸的確定，下列說法正確的是（AD）
A O點在斜槽末端點處
B O點在斜槽末端點正前方r處（r為小球半徑）
C 過0點畫一條平行木板邊緣向下的線作為軸
D 過0點利用重錘線畫一條豎直線作為軸
2．如圖所示為做平拋運動實驗的專用卡片，長方形孔的寬度為a，長度為b，c為描軌跡點的缺口，若小球半徑為r，則下列說法中正確的是（AB ）
A 缺口c應在折線處且緊貼木板上的白紙
B a應略大小2r（r為球半徑）
C b應等於2r D a應等於2r
3、下列哪些因素會使實驗的誤差增大（ B ）
A 小球與斜槽之間有摩擦 B 安裝斜槽時其末端不水平
C 建立坐標系時以斜槽末端埠位置為坐標原點 D 每次釋放小球的位置相同