圖是某科研小組設計的在岸邊打撈水中物品的裝置

『壹』 （2013豐台區一模）如圖是某科研小組設計的在岸邊打撈水中物品的裝置示意圖．該裝置由懸掛機構和提升裝

（1）金屬材料浸沒在水中勻速上升時，電動機牽引繩子的功率為
P₁=F₁×3v₁=200N×3×0.2m/s=120W；
（2）金屬材料浸沒在水中勻速上升時，以支架、電動機Q、定滑輪K為研究對象，受力分析圖如圖1所示，配重E的受力分析圖如圖2所示，杠桿上C點、B點受力分析圖如圖3所示．
950N4×10?2m3×10N/kg≈2.4×10³kg/m³．
答：（1）金屬材料浸沒在水中勻速上升時電動機牽引繩的功率為120W；
（2）動滑輪M的質量為5kg；
（3）被打撈金屬材料的密度約為2.4×10³kg/m³．

『貳』 圖甲是某科研小組設計從井底打撈物體A的裝置示意圖．圖中虛線框里是滑輪組（未畫出），滑輪組繩子的自由

出水前：物體和動滑輪M；定滑輪K及與電動機Q；杠桿BC；配重E受力分析如圖1、2、3、4．34.2kg0.03m3=1.14×10³kg/m³．
答：（1）動滑輪M的質量為1.8kg；
（2）物體A全部露出水面勻速上升時電動機的功率為216W；
（3）物體A的密度為1.14×10³kg/m³．

『叄』 如圖是重慶一中初二科技小組設計的在岸邊打撈水中文物的裝置示意圖，電動機固定在地面．O為杠桿BC的支點

（1）∵浸沒
∴V_排=V_A=

mA

ρA

=

80kg

8000kg/m3

=0.01m³
F_浮=ρ_水gV_排=1000kg/m³×10N/kg×0.01m³=100N
勻速直線運動∴F=

1

2

（G_物-F_浮+G_動）=

1

2

（800N-100N+100N）=400N
（2）η=

W有

W總內

=

(G?F浮)?h

F?nh

=

G?F浮

nF

=

800N?100N

2×400N

=87.5%
（3）假設容A全部出水，F′=

1

2

（G_物+G_動）=

1

2

×（800N+100N）=450N；
F_B=3F′+G_動=3×450N+100N=1450N
由F₁l₁=F₂l₂可得，F_B×OB=F_C×OC
∴F_C=

OB

OC

?F_B=2×145N=2900N＞G_E=m_Eg=280×10=2800N，
杠桿會向左邊傾斜，不能將文物打撈上岸．
答：（1）在文物還未露出水面時，此時電動機拉力F的大小400N；（假定B端靜止）
（2）在文物還未露出水面時，滑輪組的機械效率87.5%；
（3）通過計算說明不能順利將文物A打撈上岸．

『肆』 如圖甲是某中學科技小組設計的打撈水中物體的裝置示意圖．DB是以O點為轉軸的水平杠桿，杠桿可以繞O點在豎

（1）（3）G_E=m_Eg=250kg×10N/kg=2500NG_行=mg=20kg×10N/kg=200N
G_A=m_Ag=60kg×10N/kg=600N
根據題意結合圖乙可知，物體A以0.1m/s勻速上升，上表面接觸水面到完全出水用了1s的時間．所以，物體A的高度h=v_At=0.1m/s×1s=0.1m
物體A浸沒水中所受浮力
F_浮=ρ_水gSh=1×10³kg/m³×10N/kg×30×10^-2m²×0.1m=300N
物體A在水中勻速上升過程中，以行走裝置、動滑輪M和物體A為研究對象，受力分析圖如圖3所示，配重E的受力分析圖如圖4所示，杠桿上C點、D點受力分析圖如圖5所示，以動滑輪M和物體A為研究對象，受力分析圖如圖6所示．
F_C1=G-F_浮=mg+G_M+m_Ag-F_浮
GA?F浮GA?F浮+GM=75%
（4）行走裝置以v=0.05m/s的速度水平勻速移動的過程中，拉力T的功率：
P=T×2v，解得：T=50N；
F=2T=100N．
答：（1）動滑輪M所受的重：100N；
（2）機械效率75%；
（3）OC的長度5m；
（4）拉力F：100N．

『伍』 如圖是某科技小組設計的打撈船打撈裝置示意圖．它由水平杠桿DB、豎直起吊系統（提升電動機、定滑輪K動滑

（1）因為t₁和t₂分別是物體A上表面露出和下表面離開水面的時刻．
當物版體A未離開水面時，此時F_浮不變權，所以F_拉=G-F_浮不變，當物體A上表面露出水面時，浮力減小，所以F_拉增大，當下表面離開水面時，浮力為0，F_拉不變，所以符合此規律的圖象是D．
故選D．
（2）設此打撈裝置的最大起吊重量是G，根據杠桿平衡條件：Mg×OD=（m₀g+G）OB，即MgL₁=（m₀g+G）L₂，解得G=(M

L1

L2

?m0)g．
故答案為：(M

L1

L2

?m0)g．
（3）測得物體A在水中吊升時，提升發動機消耗的功率為P₁；此時，滑輪組的機械效率η₁=

W有用

W總

=

(mg?ρgV)h1

P1 v h1

，
物體A離開水面後勻速上升h₂的過程中，滑輪組機械效率η₂=

W有用′

W總′

=

mgh2

P2 v h2

，
則η₁：η₂=

m?ρV

m

?

P2

P1

．
故答案為：

m?ρV

m

?

P2

P1

．

『陸』 某科技小組設計的打撈水中物體的裝置示意圖。A是動滑輪，B是定滑輪，C是卷揚機。那道受力分析圖能發給我

解：（1）在物體全部露出水面勻速上升的過程中，船浸入水中的體積相對於動滑輪A未掛物體時變化了3dm3，船增大的浮力F浮=ρgV排=1×103kg/m3×10N/kg×3×10-3m3=30N，即物體的重力為G=30N；
（2）在物體浸沒水中勻速上升的過程中，船浸入水中的體積相對於動滑輪A未掛物體時變化了2dm3；船增大的浮力F浮′=ρgV排′=1×103kg/m3×10N/kg×2×10-3m3=20N，即動滑輪處繩子對物體的拉力為F1=20N；
物體浸沒在水中勻速上升的過程中，T1=
1
3
（F1+G動），
物體全部露出水面勻速上升的過程中，T2=
1
3
（G+G動），且T1：T2=5：7，
解得：G動=5N，
滑輪組AB的機械效率：
η=
W有用
W總
×100%=
F1h
T13h
×100%=
F1
3T1
×100%=
F1
F1+G動
×100%=
20N
20N+5N
×100%=80%；
（3）由圖象可知，卷揚機做功的功率：P=
W
t
=
140J
40s
=3.5W，
∵P=Fv
∴卷揚機拉繩子的速度：v繩=
P
T2
=
3.5W

1
3
×(30N+5N)

=0.3m/s，
物體全部露出水面後勻速上升的速度：v物=
1
3
v繩=
1
3
×0.3m/s=0.1m/s．
答：（1）物體的重力為30N；
（2）滑輪組AB的機械效率為80%；
（3）物體全部露出水面後勻速上升的速度為0.1m/s．

『柒』 如圖甲是海洋中學科技小組設計的打撈水中物體的裝置示意圖．DB是以O點為轉軸的水平杠桿，OD的長度為1.6m

（1）物體A在水中勻速上升h₁的過程中，
F₁=m_Ag-F_浮
F_浮=ρ_水Vg=200N
F₁=300N
此時，滑輪組的機械效率η1＝

W有

W總

＝

F1h1

1 3 (F1+G動)×3h1

物體A離開水面後勻速上升h₂的過程中，滑輪組機械效率η2＝

W有′

W總′

＝

mAgh2

1 3 (mAg+G動)×3h2

根據η₁：η₂=9：10，解得：G_動=100N．
物體A在水中勻速上升過程中，以行走裝置、動滑輪M和物體A為研究對象，受力分析圖如圖a所示，配重E的受力分析圖如圖b所示，杠桿上C點、D點受力分析圖如圖c所示．
50J10s=5W
P=T×2v，解得：T=50N
F=2T=100N；
答：拉力F為100N．

『捌』 圖甲是某科技小組設計的打撈水中物體的裝置示意圖．AB是以O點為支點的水平杠桿，杠桿A端通過細繩豎直拉著

（1）物體完全露出水面後，由圖象得電動機的功率P=

W

t

=

4800J

40s

=120W，
又物體上升速度為v=0.2m/s．
故電動機向上提升的力F=

P

3v

=

120W

3×0.2m/s

=200N；
（2）F=

GD+G動

3

，故G_D+G_動=600N ①
又

F浮

GD

=

ρ水gV物

ρDgV物

=

ρ水

ρD

=

2

5

，得F_浮=

2

5

G_D ②
η₁=

W有

W總

=

GD?F浮

GD?F浮+G動

③
η₂=

W有′

W總′

=

GD

GD+G動

④
已知η₁：η₂=9：10 ⑤
①②式代入③④，③④代入⑤得：
G_D=500N
F_浮=200N
G_動=100N；
（3）對杠桿進行受力分析如圖甲、乙所示：

根據杠桿平衡條件：
（G+G_動+G_D-F_浮）×OB=（G_C-N₁）×OA
（G+G_動+G_D）×OB=（G_C-N₂）×OA 

『玖』 如圖1是李明設計的打撈水中物體的裝置示意圖．A是動滑輪，B是定滑輪，C是卷揚機．卷揚機轉動拉動鋼絲繩通

（1）在物體全部露出水面勻速上升的過程中，吊裝平台浸入水中的體積相對於動滑輪A未掛物體時變化了3cm³，則吊裝平台增大的浮力：
F_浮=ρgV_排=1×10³kg/m³×10N/kg×3×10^-6m³=0.03N，即物體的重力為G=0.03N；
（2）在物體浸沒水中勻速上升的過程中，吊裝平台浸入水中的體積相對於動滑輪A未掛物體時變化了2cm³；則吊裝平台增大的浮力：
F_浮′=ρgV_排′=1×10³kg/m³×10N/kg×2×10^-6m³=0.02N，即動滑輪處繩子對物體的拉力為F₁=0.02N；
物體浸沒在水中勻速上升的過程中，T₁=

1

3

（F₁+G_動），
物體全部露出水面勻速上升的過程中，T₂=

1

3

（G+G_動），且T₁：T₂=5：7，
解得：G_動=0.005N，
物體浸沒在水中勻速上升過程中，滑輪組AB的機械效率：
η₁=

W有用

W總

×100%=

F1h

T13h

×100%=

F1

3T1

×100%=

F1

F1+G動

×100%=

0.02N

0.02N+0.005N

×100%=80%；

物體全部露出水面後勻速上升過程中，滑輪組AB的機械效率：
η₂=

W有用2

W總2

×100%=

Gh

T23h

×100%=

G

3T2

×100%=

G

G+G動

×100%=

0.03N

0.03N+0.05N

×100%≈85.7%；
故η₂-η₁=85.7%-80%=5.7%；
（3）由圖象可知，卷揚機做功的功率：P=

W

t

=

140J

40s

=3.5W，
由P=Fv可得，卷揚機拉繩子的速度：v_繩=

P

T2

=

3.5W

1 3 (0.03N+0.005N)

=300m/s，
物體全部露出水面後勻速上升的速度：v_物=

1

3

v_繩=『拾』 如圖1所示是某科技小組設計的打撈水中物體的裝置示意圖．A是動滑輪，B是定滑輪，C是卷揚機．卷揚機轉動拉

（1）在物體全部露出水面勻速上升的過程中，船浸入水中的體積相對於動滑輪A未掛物體時變化了3dm³，船增大的浮力F_浮=ρgV_排=1×10³kg/m³×10N/kg×3×10^-3m³=30N，即物體的重力為G=30N；
（2）在物體浸沒水中勻速上升的過程中，船浸入水中的體積相對於動滑輪A未掛物體時變化了2dm³；船增大的浮力F_浮′=ρgV_排′=1×10³kg/m³×10N/kg×2×10^-3m³=20N，即動滑輪處繩子對物體的拉力為F₁=20N；
物體浸沒在水中勻速上升的過程中，T₁=

1

3

（F₁+G_動），
物體全部露出水面勻速上升的過程中，T₂=

1

3

（G+G_動），且T₁：T₂=5：7，
解得：G_動=5N，
滑輪組AB的機械效率：
η=

W有用

W總

×100%=

F1h

T13h

×100%=

F1

3T1

×100%=

F1

F1+G動

×100%=

20N

20N+5N

×100%=80%；
（3）由圖象可知，卷揚機做功的功率：P=

W

t

=

140J

40s

=3.5W，
∵P=Fv
∴卷揚機拉繩子的速度：v_繩=

P

T2

=

3.5W

1 3 ×(30N+5N)

=0.3m/s，
物體全部露出水面後勻速上升的速度：v_物=

1

3

v_繩=

1

3

×0.3m/s=0.1m/s．
答：（1）物體的重力為30N；
（2）滑輪組AB的機械效率為80%；
（3）物體全部露出水面後勻速上升的速度為0.1m/s．