海森堡的實驗裝置

① 海森堡測不準原理

不確定性原理（Uncertainty principle），是量子力學的一個基本原理，由德國物理學家海森堡（Werner Heisenberg）於1927年提出。本身為傅立葉變換導出的基本關系：若復函數f(x)與F(k)構成傅立葉變換對，且已由其幅度的平方歸一化（即f*(x)f(x)相當於x的概率密度；F*(k)F(k)/2π相當於k的概率密度，*表示復共軛），則無論f(x)的形式如何，x與k標准差的乘積ΔxΔk不會小於某個常數（該常數的具體形式與f(x)的形式有關）
測不準原理
德國物理學家海森堡1927年提出的不確定性原理是量子力學的產物 。這項原則陳述了精確確定一個粒子，例如原子周圍的電子的位置和動量是有限制。這個不確定性來自兩個因素，首先測量某東西的行為將會不可避免地擾亂那個事物，從而改變它的狀態；其次，因為量子世界不是具體的，但基於概率，精確確定一個粒子狀態存在更深刻更根本的限制。
海森伯測不準原理是通過一些實驗來論證的。設想用一個γ射線顯微鏡來觀察一個電子的坐標，因為γ射線顯微鏡的分辨本領受到波長λ的限制，所用光的波長λ越短，顯微鏡的解析度越高，從而測定電子坐標不確定的程度△q就越小，所以△q∝λ。但另一方面，光照射到電子，可以看成是光量子和電子的碰撞，波長λ越短，光量子的動量就越大，所以有△q∝1/λ。再比如，用將光照到一個粒子上的方式來測量一個粒子的位置和速度，一部分光波被此粒子散射開來，由此指明其位置。但人們不可能將粒子的位置確定到比光的兩個波峰之間的距離更小的程度，所以為了精確測定粒子的位置，必須用短波長的光。但普朗克的量子假設，人們不能用任意小量的光：人們至少要用一個光量子。這量子會擾動粒子，並以一種不能預見的方式改變粒子的速度。所以，位置要測得越准確，所需波長就要越短，單個量子的能量就越大，這樣粒子的速度就被擾動得更厲害。簡單來說，就是如果要想測定一個量子的精確位置的話，那麼就需要用波長盡量短的波，這樣的話，對這個量子的擾動也會越大，對它的速度測量也會越不精確。如果想要精確測量一個量子的速度，那就要用波長較長的波，那就不能精確測定它的位置。換而言之，對粒子的位置測得越准確，對粒子的速度的測量就越不準確，反之亦然。經過一番推理計算，海森伯得出：△q△p≥ħ/2。海森伯寫道：「在位置被測定的一瞬，即當光子正被電子偏轉時，電子的動量發生一個不連續的變化，因此，在確知電子位置的瞬間，關於它的動量我們就只能知道相應於其不連續變化的大小的程度。於是，位置測定得越准確，動量的測定就越不準確，反之亦然。」=
海森伯還通過對確定原子磁矩的斯特恩-蓋拉赫實驗的分析證明，原子穿過偏轉所費的時間△T越長，能量測量中的不確定性△E就越小。再加上德布羅意關系λ=h/p，海森伯得到△E△T≥h/4π，並且作出結論：「能量的准確測定如何，只有靠相應的對時間的測不準量才能得到。」

② 沃納·海森堡的主要成就

1925年，維爾納·海森堡提出了一個新的物理學說，一個在基本概念上與經典牛頓學說有著根本不同的學說。這個新學說──在海森堡的繼承人做了某些修正後──取得了光輝的成果，今天被公認為可以應用於所有的物理體系，而不管其類型如何或規模大小。
用數學能演證出：在只涉及宏觀體系的情況下，量子力學的預測不同於經典力學的預測，不過由於兩者在量上差別太小而無法度量出來（由於這種原因，經典力學──在數學上比量子力學簡單得多──仍可用於大多數的科學運算）。但是在涉及原子量綱體系的情況下，量子力學的預測與經典力學的預測迥然各異；實驗表明在這樣的情況下，量子力學的預測是正確的。
海森堡學說所得出的成果之一是著名的「不確定性原理」。這條原理由他在1927親自提出，被一般認為是科學中所有道理最深奧、意義最深遠的原理之一。測不準原理所起的作用就在於它說明了我們的科學度量的能力在理論上存在的某些局限性，具有巨大的意義。如果一個科學家用物理學基本定律甚至在最理想的情況下也不能獲得有關他正在研究的體系的准確知識，那麼就顯然表明該體系的將來行為是不能完全預測出來的。根據測不準原理，不管對測量儀器做出何種改進都不可能會使我們克服這個困難！
不確定性原理表明從本質上來講物理學不能做出超越統計學范圍的預測（例如，一位研究放射的科學家可能會預測出在三兆個原子中將會有兩百萬個在翌日放射Υ射線，但是他卻無法預測出任何一個具體的鐳原子將會是如此）。在許多實際情況中，這並不構成一種嚴重的限制。在牽涉到巨大數目的情況下，統計方法經常可以為行動提供十分可靠的依據；但是在牽涉到小數目的情況下，統計預測就確實靠不住了。事實上在微觀體系裡，測不準原理迫使我們不得不拋棄我們的嚴格的物質因果觀念。這就表明了科學基本觀發生了非常深刻的變化；的確是非常深刻的變化以致於象愛因斯坦這樣的一位偉大的科學家都不願意接受。愛因斯坦曾經說過：「我不相信上帝在和宇宙投骰子。」然而這卻基本上是大多數現代物理學家感到必須得採納的觀點。
顯而易見，從某種理論觀點來看，量子學說改變了我們對物質世界的基本觀念，其改變的程度也許甚至比相對論還要大。然而量子學說帶來的結果並不僅僅是人生觀的變化。
在量子學說的實際應用的行列之中，有諸如電子顯微鏡、激光器和半導體等現代儀器。它在核物理學和原子能領域里也有著許許多多的應用；它構成了我們的光譜學知識的基礎，廣泛地用於天文學和化學領域；它還用於對各種不同論題的理論研究，諸如液態氦的特性、星體的內部構造、鐵磁性和放射性等等。
維爾納·海森堡於1901年出生在德國，1923年在慕尼黑大學獲得理論物理學博士學位。從1924年到1927年他在哥本哈根與偉大的丹麥物理學家尼爾斯·玻爾共事。他的關於量子力學的第一篇重要論文發表於1925年，他對測不準原理論述的結果於1927年問世。海森堡1976年溘然長逝，享年七十四歲，他留下了妻子和七個兒女。
就量子力學的重要性而論，讀者可能要問為什麼不把海森堡的名次在本冊中排得更加高些。然而海森堡並不是量子力學創立中的唯一重要的科學家，為此做出了有深遠意義貢獻的有他的前輩馬克斯·普朗克、阿爾伯特·愛因斯坦、尼爾斯·玻爾和法國科學家路易·德布羅意。此外，在海森堡的那篇具有獨創性的論文發表不久以後的年月里，許多其他科學家其中包括奧地利人歐文·施羅丁格和英國人P·A·M狄拉克都對量子學說做出了重要的貢獻。但是我認為海森堡是量子力學創立中的主要人物，即使按勞分功，他的貢獻也理應使他在本冊中名列高位。 1927年至1941年期間，海森堡在萊比錫大學擔任理論物理學教授。
在學術上，海森堡不僅開拓了量子力學的發展道路，而且為物理學的其他分支(如量子電動力學、渦動力學、宇宙輻射性物理和鐵磁性理論等)都做出了傑出的貢獻。除此以外，他還是一個傑出的哲學家。
1927年，海森堡發表了《量子理論運動學和力學的直觀內容》一文，提出了深具影響力的「測不準原則」，奠定了從物理學上解釋量子力學的基礎。他認為，當我們的工作從宏觀領域進入微觀領域時，我們的宏觀儀器(觀測工具)必然會對微觀粒子(研究對象)產生干擾。平時．人們只能用反映宏觀世界的經典概念來描述宏觀儀器所測量到的結果，這樣，所測量到的結果就同粒子的原來狀態不完全相同。根據這個原理，海森堡宣稱，人們不可能同時准確地確定一個物理的位置和速度，其中一個量測定得越准確，則另一個量就越不準確。因此，在確定運動粒子的位置和速度時一定存在一些誤差。這些誤差對於普通人來說是微不足道的，但在原子研究中卻不容忽視。「測不準原則」原則上可以影響到物理學上或大或小的各種現象，但它的重要性在物理學上的微觀領域表現得更加明顯。通常，在實踐中，如果研究中涉及的數量很大，那麼統計的方法就為研究活動提供可靠的保障；然而如果涉及的數量很小時，那麼測不準原理會讓我們改變原有的物理因果關系的觀點，並且接受測不準原理。
在測不準原理發現之前，很多人認為，如果能預先測量到自然界中每個粒子在任何時刻運動的位置和速度，那麼對於整個宇宙的歷史，無論是過去，還是將來，原則上來說都是可以計算出來的。然而，測不準原理卻否定了這種情況存在的可能性。因為事實上，人們並不能在同一時刻准確地測量到粒子運動的位置和速度。測不準原理在一定程度上說明了科學測量存在的局限性，它說明物理學上的基本定律有時也不能讓科學家在理想的狀況下正確認識研究體系，因而無法完全預測這一體系將要發生的變化。這一原理的提出具有巨大而深遠的意義，它是對科學上的基本哲學觀——決定論思想的一次重大革新：它告訴人們，測量儀器的不斷改進，也不可能克服實際存在的誤差。因而，在實踐中，這一原理被越來越多的科學家所接受。
在海森堡的一生中，他還撰寫了一系列物理學和哲學方面的著作，如《原子核科學的哲學問題》、《物理學與哲學》，《自然規律與物質結構》、《部分與全部》、《原子物理學的發展和社會》等等，為現代物理學和哲學做出了不可磨滅的貢獻。

③ 光子是怎樣傳播的什麼是「波粒二相性」

簡單來說就是，光在運動的時候可以看成是由光子（粒子）組成的，有粒子性，同時它的運動是按波的方式傳播的，有波動性。
更科學，更復雜的說法：

波粒二象性

第一個肯定光既有波動性又有微粒性的是愛因斯坦。他認為電磁輻射不僅在被發射和吸收時以能量hv的微粒形式出現，而且在空間運動時，也具有這種微粒形式。愛因斯坦這一光輝思想是在研究輻射的產生和轉化時逐步形成的。與此同時，實驗物理學家也相對獨立地提出了同樣的看法。其中有W.H.布拉格和A.H.康普頓(ArthurHollyCompton,1892—1962)。康普頓證明了，光子與電子在相互作用中不但有能量變換，還有一定的動量交換。

1923年，德布羅意把愛因斯坦的波粒二象性推廣到微觀粒子，提出物質波假說，論證了微觀粒子也具有波動性。他的觀點不久就得到電子衍射等實驗的證實。

波粒二象性是人類對物質世界的認識的又一次飛躍，這一認識為波動力學的發展奠定了基礎。

§9.1 愛因斯坦的輻射理論

早在1905年，愛因斯坦在他提出的光量子假說中，就隱含了波動性與粒子性是光的兩種表現形式的思想。他分析了從牛頓和惠更斯以來，波動說和微粒說之間的長期爭論，指出麥克斯韋電磁波理論的局限性，審查了普朗克處理黑體輻射的思路，總結了光和物質相互作用有關的各種現象，認為光在傳播過程和與物質相互作用的過程中，能量不是分散的，而是一份一份地以能量子的形式出現的。

1909年1月，愛因斯坦再次撰文討論輻射問題，9月在薩爾茨堡舉行的第81屆德國物理學家和醫學家會議上作了題為：《論我們關於輻射本質和組成的觀點的發展》的演講。他利用能量漲落的概念，考察一個掛在空腔中的完全反射性的鏡子的運動，空腔中充有溫度為T的熱輻射。如果鏡子是以一個非零的速度運動，則從它的正面反射出去的具有給定頻率v的輻射要比從它的背面反射出去的多一些；因此鏡子的運動將會受到阻尼，除非它從輻射漲落獲得新的動量。愛因斯坦利用普朗克的能量分布公式，推導出體積V中頻率在v→v+dv，之間的那一部分黑體輻射所具有的能量均方漲落為

接著，愛因斯坦對上式兩項分別作了說明。前一項正是能量子的漲落，它是以hν作為基數的。後一項具有從麥克斯韋理論求出的電磁場漲落的形式。前者代表粒子性，後者代表波動性。愛因斯宣稱：「這些考慮……表明輻射的空間分布的漲落和輻射壓的漲落也表現得好象輻射是由具有上述大小的量子所構成的一樣。」他強調指出：「現代輻射理論（按：指麥克斯韋的光的波動理論）與這個結果並不一致。」「如果（第一項）單獨存在，它就會導致（所期望的）漲落，這種漲落發生在輻射是由獨立運動的、具有能量hν的類點量子組成的情況下」。愛因斯坦用「類點量子」一詞表明他已把光量子當作粒子來看待。愛因斯坦雖然還沒有形成完整的輻射理論，但他已經明確到，遵循普朗克能量分布公式的輻射，同時具有粒子和波動的特性。

愛因斯坦在上述兩篇論文中，對輻射理論的狀況表示了如下的見解：

「我早已打算表明，必須放棄輻射理論現有的基礎」；「我認為，理論物理學發展的下一階段將給我們帶來一個光的理論，這個理論可以解釋為波動理論與發射理論的熔合；」「不要把波動結構和量子結構……看成是互不相容的。」

愛因斯坦在這里預見到了將有一種新的理論使波動性和微粒性熔合於一體，雖然十幾年後，當新的理論真正出現時，他卻反而不能接受。關於這個問題，請讀者參看下一章。

1916年愛因斯坦再次回到輻射問題上來，發表了《關於輻射的量子理論》一文，這篇論文總結了量子論的成果，指出舊量子論的主要缺陷，並運用統計方法，又一次論證了輻射的量子特性。

他考慮的基本點是，分子的分立能態的穩定分布是靠分子與輻射不斷進行能量交換來維持的。他假設能量交換的過程，即分子躍遷的過程有兩種基本方式，一種叫自發輻射，一種叫受激輻射。根據這兩種方式發生的幾率，他推導出玻爾的頻率定則和普朗克的能量分布公式。這樣他就把前一階段量子論的各項成果，統一在一個邏輯完備的整體之中。值得特別指出的是，愛因斯坦的受激輻射理論，為50年後激光的發展奠定了理論基礎。

愛因斯坦在這篇論文中，認為分子與輻射在相互作用的過程中，不僅有能量轉移，也同時會發生動量轉移。他假設在輻射束傳播的方向上，

了大小為hv/c的動量，這一動量具有確定的方向。他這樣寫道②：「看來，只有當我們把那些基元過程看作是完全有方向的過程，我們才能夠得到一個貫徹一致的理論」。「因為能量和沖量總是最緊密地聯系在一起」，所以「應當把那個小的作用（指沖量交換）和輻射所引起的明顯的能量轉移完全同等看待。」

1921年，德拜在一次演講中討論到愛因斯坦的量子輻射理論。作為一個例題，他計算了光量子和電子相互碰撞的情況，結果顯示光在碰撞後波長變長了。當時他曾建議他的同事舒勒(P.Scherrer)做一個X射線實驗來檢驗波長是否真有改變。可惜舒勒沒有及時做這個實驗，德拜也就暫時放下這項研究。就在這段時間里，康普頓卻一直在為X射線散射後波長變長的實驗結果探求理論解釋。在介紹康普頓的工作之前，還應當提到另一樁與波粒二象性有關的事件，這就是W.H.布拉格和巴克拉(C.G.Barkla)之間發生的關於X射線本性的爭論。

§9.2 X射線本性之爭

X射線的波動性是1912年德國人勞厄用晶體衍射實驗發現的。在此之前，人們對X射線的本性眾說紛紜。倫琴傾向於X射線可能是以太中的某種縱波，斯托克斯認為X射線可能是橫向的以太脈沖。由於X射線可以使氣體分子電離，J.J.湯姆生也認為是一種脈沖波。

X射線是波還是粒子？是縱波還是橫波？最有力的判據是干涉和衍射這一類現象到底是否存在。1899年哈加(Haga)和溫德(Wind)用一個製作精良的三角形縫隙，放在X射線管面前，觀察X射線在縫隙邊緣是否形成衍射條紋。他們採用三角形縫隙的原因，一方面是出於無法預先知道產生衍射的條件，另一方面是因為在頂點附近便於測定像的展寬。他們從X射線的照片判斷，如果X射線是波，其波長只能小於10-9厘米。這個實驗後來經瓦爾特(Walter)和泡爾(Pohl)改進，得到的照片似乎有微弱的衍射圖象。直到1912年，有人用光度計測量這一照片的光度分布，才看到真正的衍射現象。索末菲據此計算出X射線的有效波長大約為4×10-9厘米。

X射線還有一種效應頗引人注目。當它照射到物質上時，會產生二次輻射。這一效應是1897年由塞格納克(Sagnac)發現的。塞格納克注意到，這種二次輻射是漫反射，比入射的X射線更容易吸收。這一發現為以後研究X射線的性質作了准備。1906年巴克拉在這個基礎上判定X射線具有偏振性。巴克拉的實驗原理如圖9-1。從X射線管發出的X射線以45°角輻照在散射物A上，從A發出的二次輻射又以45°角投向散射物B，再從垂直於二次輻射的各個方向觀察三次輻射，發現強度有很大變化。沿著既垂直於入射射線又垂直於二次輻射的方向強度最弱。由此巴克拉得出了X射線具有偏振性的結論。

■圖9-1巴克拉X射線二次輻射實驗原理

但是偏振性還不足以判定X射線是波還是粒子。因為粒子也能解釋這一現象，只要假設這種粒子具有旋轉性就可以了。果然在1907—8年間一場關於X射線是波還是粒子的爭論在巴克拉和布拉格之間展開了。布拉格根據γ射線能使原子電離，在電場和磁場中不受偏轉以及穿透力極強等事實主張γ射線是由中性偶——電子和正電荷組成。後來他把X射線也一樣看待，解釋了已知的各種X射線現象。巴克拉則堅持X射線的波動性。兩人各持己見，在科學期刊上展開了辯論，雙方都有一些實驗事實支持。這場爭論雖然沒有得出明確結論，但還是給科學界留下了深刻印象。

1912年勞厄發現X射線衍射，對波動說提供了最有力的證據。布拉格這時已不再堅持他的中性偶假說。不過，他總是直覺地認為，就象他自己說的那樣，似乎問題「不在於（微粒和波動）哪一種理論對，而是要找到一種理論，能夠將這兩方麵包蓄並容。」①布拉格的思想對後來的德布羅意有一定影響。

§9.3 康普頓效應

在1923年5月的《物理評論》上，A.H.康普頓以《X射線受輕元素散射的量子理論》為題，發表了他所發現的效應，並用光量子假說作出解釋。他寫道②：

「從量子論的觀點看，可以假設：任一特殊的X射線量子不是被輻射器中所有電子散射，而是把它的全部能量耗於某個特殊的電子，這電子轉過來又將射線向某一特殊的方向散射，這個方向與入射束成某個角度。輻射量子路徑的彎折引起動量發生變化。結果，散射電子以一等於X射線動量變化的動量反沖。散射射線的能量等於入射射線的能量減去散射電子反沖的動能。由於散射射線應是一完整的量子，其頻率也將和能量同比例地減小。因此，根據量子理論，我們可以期待散射射線的波長比入射射線大」，而「散射輻射的強度在原始X射線的前進方向要比反方向大，正如實驗測得的那樣。」

康普頓用圖9-2解釋射線方向和強度的分布，根據能量守恆和動量守恆，考慮到相對論效應，得散射波長為：

Δλ為入射波長λ0與散射波長λθ之差，h為普朗克常數，c為光速，m為電子的靜止質量，θ為散射角。

■圖9-2康普頓理論用圖

這一簡單的推理對於現代物理學家來說早已成為普通常識，可是，康普頓卻是得來不易的。這類現象的研究歷經了一、二十年、才在1923年由康普頓得出正確結果，而康普頓自己也走了5年的彎路，這段歷史從一個側面說明了現代物理學產生和發展的不平坦歷程。

從(9-1)式可知，波長的改變決定於θ，與λ0無關，即對於某一角度，波長改變的絕對值是一定的。入射射線的波長越小，波長變化的相對值就越大。所以，康普頓效應對γ射線要比X射線顯著。歷史正是這樣，早在1904年，英國物理學家伊夫(A.S.Eve)就在研究γ射線的吸收和散射性質時，首先發現了康普頓效應的跡象。他的裝置如圖9-3。圖中輻射物和吸收物實際上是鐵板鋁板之類的材料，鐳管發出γ射線，經散射物散射後投向靜電計。在入射射線或散射射線的途中插一吸收物以檢驗其穿透力。伊夫發現，散射後的射線往往比入射射線要「軟」些。

後來，γ射線的散射問題經過多人研究，英國的弗羅蘭斯(D.C.H.Florance)在1910年獲得了明確結論，證明散射後的二次射線決定於散射角度，與散射物的材料無關，而且散射角越大，吸收系數也越大。所謂射線變軟，實際上就是射線的波長變長，當時尚未判明γ射線的本質，只好根據實驗現象來表示。

■圖9-3伊夫(1904年)的裝置

1913年，麥克基爾大學的格雷（J.A.Gray）又重做γ射線實驗，證實了弗羅蘭斯的結論並進一步精確測量了射線強度。他發現：「單色的γ射線被散射後，性質會有所變化。散射角越大，散射射線就越軟。」

實驗事實明確地擺在物理學家面前，可就是找不到正確的解釋。

1919年康普頓也接觸到γ散射問題。他以精確的手段測定了γ射線的波長，確定了散射後波長變長的事實。後來，他又從γ射線散射轉移到X射線散射。圖9-4是康普頓自製的X射線分光計，鉬的Kα線經石墨晶體散射後，用游離室進行測量不同方位的散射強度。圖9-5是康譜頓發表的部分曲線。從圖中可以看出，X射線散射曲線明顯地有兩個峰值，其中一個波長等於原始射線的波長（不變線），另一個波長變長（變線），變線對不變線的偏離隨散射角變化，散射角越大，偏離也越大。

■圖9-4康普頓的X射線分光計

遺憾的是，康普頓為了解釋這一現象，也和其他人一樣，走了不少彎路。

他開始是用J.J.湯姆生的電子散射理論解釋γ射線和X射線的散射，後來又提出熒光輻射理論和大電子模型。他設想電子具有一定的大小和形狀，認為只要「電子的電荷分布區域的半徑與γ射線的波長大小可比擬」就可以「在經典電動力學的基礎上解釋高頻輻射的散射。」他為了解釋熒光輻射的頻率變低，曾試圖用多普勒效應進行計算，在計算中，他把X射線對散射物質中電子的作用看成是一個量子過程。開始他

個條件，在碰撞中既要遵守能量守恆，又要遵守動量守恆，從而，導致了1923年5月在《物理評論》上發表了那篇有歷史意義的文獻。

■圖9-5康普頓發表的部分曲線

接著，德拜也發表了早已准備好的論文。他們兩人的論文引起了強烈反響。然而，這一發現並沒有立即被科學界普遍承認，一場激烈的爭論迅即在康普頓和他的領導人之間展開。這件事發生在1922年以後，一份內有康普頓關於X射線散射的報告在交付出版之前，先要經美國研究委員會的物理科學部所屬的一個委員會討論。他是這個委員會的成員。可是，這個委員會的主席杜安(W.Duane)卻極力反對把康普頓的工作寫進去，認為實驗結果不可靠。因為杜安的實驗室也在做同樣的實驗，卻得不到同樣的結果。

康普頓的學生，從中國赴美留學的吳有訓對康普頓效應的進一步研究和檢驗有很大貢獻，除了針對杜安的否定作了許多有說服力的實驗外，還證實了康普頓效應的普遍性。他測試了多種元素對X射線的散射曲線，結果都滿足康普頓的量子散射公式(9-1)。圖9-6就是康普頓和吳

有訓1924年發表的曲線，論文題目是：《被輕元素散射時鉬Kα線的波長》。①他們寫道：「這張圖的重要點在於：從各種材料所得之譜在性質上幾乎完全一致。每種情況，不變線P都出現在與熒光M0Kα線（鉬的Kα譜線）相同之處，而變線的峰值，則在允許的實驗誤差范圍內，出現在上述的波長變化量子公式所預計的位置M上。」

■圖9-5康普頓發表的部分曲線

■圖9-6康普頓和吳有訓1924年發表的曲線

吳有訓對康普頓效應最突出的貢獻在於測定了x射線散射中變線、不變線的強度比率R隨散射物原子序數變化的曲線，證實並發展了康普頓的量子散射理論。

愛因斯坦在肯定康普頓效應中起了特別重要的作用。前面已經提到，1916年愛因斯坦進一步發展了光量子理論。根據他的建議，玻特和蓋革(Geiger)也曾試圖用實驗檢驗經典理論和光量子理論誰對誰非，但沒有成功。當1923年愛因斯坦獲知康普頓實驗的結果之後，他熱忱地宣傳和贊揚康普頓的實驗，多次在會議和報刊上談到它的重要意義。

愛因斯坦還提醒物理學者注意：不要僅僅看到光的粒子性，康普頓在實驗中正是依靠了X射線的波動性測量其波長。他在1924年4月20日的《柏林日報》副刊上發表題為《康普頓實驗》的短文，有這樣一句話：「……最最重要的問題，是要考慮把投射體的性質賦予光的粒子或光量子，究竟還應當走多遠。」

正是由於愛因斯坦等人的努力，光的波粒二象性迅速獲得了廣泛的承認。

§9.4 德布羅意假說

作為量子力學的前奏，路易斯·德布羅意的物質波理論有著特殊的重要性。

德布羅意是法國物理學家，原來學的是歷史，對科學也很有興趣。第一次世界大戰期間，在軍隊服役，從事無線電工作。平時愛讀科學著作，特別是彭加勒、洛侖茲和朗之萬的著作。後來對普朗克、愛因斯坦和玻爾的工作發生了興趣，乃轉而研究物理學。退伍後跟隨朗之萬攻讀物理學博士學位。他的兄長莫里斯·德布羅意是一位研究X射線的專家，路易斯曾隨莫里斯一道研究X射線，兩人經常討論有關的理論問題。莫里斯曾在1911年第一屆索爾威會議上擔任秘書，負責整理文件。這次會議的主題是關於輻射和量子論。會議文件對路易斯有很大啟發。莫里斯和另一位X射線專家W.布拉格聯系密切。布拉格曾主張過X射線的粒子性。這個觀點對莫里斯很有影響，所以他經常跟弟弟討論波和粒子的關系。這些條件促使德布羅意深入思考波粒二象性的問題。

法國物理學家布里淵(M.Brillouin)在1919—1922年間發表過一系列論文，提出了一種能解釋玻爾定態軌道原子模型的理論。他設想原子核周圍的「以太」會因電子的運動激發一種波，這種波互相干涉，只有在電子軌道半徑適當時才能形成環繞原子核的駐波，因而軌道半徑是量子化的。這一見解被德布羅意吸收了，他把以太的概念去掉，把以太的波動性直接賦予電子本身，對原子理論進行深入探討。

1923年9月—10月間，德布羅意連續在《法國科學院通報》上發表了三篇有關波和量子的論文。第一篇題目是《輻射——波與量子》，提出實物粒子也有波粒二象性，認為與運動粒子相應的還有一正弦波，兩者總保持相同的位相。後來他把這種假想的非物質波稱為相波。他考慮一個靜質量為m0的運動粒子的相對論效應，把相應的內在能量m0c2視為一種頻率為ν0的簡單周期性現象。他把相波概念應用到以閉合軌道繞核運動的電子，推出了玻爾量子化條件。在第三篇題為《量子氣體運動理論以及費馬原理》的論文中，他進一步提出，「只有滿足位相波諧振，才是穩定的軌道。」在第二年的博士論文中，他更明確地寫下了：「諧振條件是l=nλ，即電子軌道的周長是位相波波長的整數倍。」

在第二篇題為《光學——光量子、衍射和干涉》的論文中，德布羅意提出如下設想：「在一定情形中，任一運動質點能夠被衍射。穿過一個相當小的開孔的電子群會表現出衍射現象。正是在這一方面，有可能尋得我們觀點的實驗驗證。」

在這里要說明兩點：第一點，德布羅意並沒有明確提出物質波這一概念，他只是用位相波或相波的概念，認為這是一種假想的非物質波。可是究竟是一種什麼波呢？在他的博士論文結尾處，他特別聲明：「我特意將相波和周期現象說得比較含糊，就象光量子的定義一樣，可以說只是一種解釋，因此最好將這一理論看成是物理內容尚未說清楚的一種表達方式，而不能看成是最後定論的學說。」物質波是在薛定諤方程建立以後，在詮釋波函數的物理意義時才由薛定諤提出的。第二點，德布羅意並沒有明確提出波長λ和動量p之間的關系式：λ=h/P(h即Planck常數)，只是後來人們發覺這一關系在他的論文中已經隱含了，就把這一關系稱為德布羅意公式。

德布羅意的博士論文得到了答辯委員會的高度評價，認為很有獨創精神，但是人們總認為他的想法過於玄妙，沒有認真地加以對待。例如：在答辯會上，有人提問有什麼可以驗證這一新的觀念。德布羅意答道：「通過電子在晶體上的衍射實驗，應當有可能觀察到這種假定的波動的效應。」在他兄長的實驗室中有一位實驗物理學家道威利爾（Dauvillier）曾試圖用陰極射線管做這樣的實驗，試了一試，沒有成功，就放棄了。後來分析，可能是電子的速度不夠大，當作靶子的雲母晶體吸收了空中游離的電荷，如果實驗者認真做下去，肯定會做出結果來的。

德布羅意的論文發表後，當時並沒有多大反應。後來引起人們注意是由於愛因斯坦的支持。朗之萬曾將德布羅意的論文寄了一份給愛因斯坦，愛因斯坦看到後非常高興。他沒有想到，自己創立的有關光的波粒二象性觀念，在德布羅意手裡發展成如此豐富的內容，竟擴展到了運動粒子。當時愛因斯坦正在撰寫有關量子統計的論文，於是就在其中加了一段介紹德布羅意工作的內容。他寫道：「一個物質粒子或物質粒子系可以怎樣用一個波場相對應，德布羅意先生已在一篇很值得注意的論文中指出了。」

這樣一來，德布羅意的工作立即獲得大家注意。

§9.5 物質波理論的實驗驗證

上一節講到，德布羅意曾設想，晶體對電子束的衍射實驗，有可能觀察到電子束的波動性。人們希望能夠實現這一預見。耐人尋味的是，正在這個時候，有兩個令人迷惑不解的實驗結果也在等待理論上作出正確的解釋。這兩個實驗就是下面要講到的冉紹爾(C.W.Ramsauer)的電子-原子碰撞實驗和戴維森(C.J.Davisson)的電子散射實驗。

1913年，德國物理學家冉紹爾發展了一種研究電子運動的實驗方法，人稱冉紹爾圓環法。用這種方法可以高度精確地確定慢電子的速度和能量。粒子間相互碰撞的有效截面概念就是冉紹爾首先提出來的。第一次世界大戰後，冉紹爾繼續用他的圓環法進行慢速電子與各種氣體原子彈性碰撞的實驗研究。1920年，他在題為：《氣體分子對慢電子的截面》一文中報道了他發現氬氣有特殊行為。

實驗裝置如圖9-7所示。

冉紹爾在腔室中分別充以各種不同的氣體，例如氫、氦、氮和氬。他經過多次測量，發現一般氣體的截面「隨電子速度減小均趨於常值，唯獨氬的截面變得特別小」。由氬的這一反常行為，冉紹爾得出的結論是：「在這個現象中人們觀察到最慢的電子對氬原子是自由滲透的。」

圖9-8是冉紹爾綜合多人實驗結果而作出的惰性氣體Xe、Kr、Ar對電子的散射截面隨電子速度變化的曲線，圖中橫坐標是與電子速度成正比的加速電壓平方根值，縱坐標是散射截面Q，用原子單位，其中α0為玻爾原子半徑。三種惰性氣體的曲線具有大體相同的形狀。約在電子能量為10eV時，Q達極大值，而後開始下降；當電子能量逐漸減小到1eV左右時，Q又出現極小值；能量再減小，Q值再度上升。事實確鑿地證明，低能電子與原子的彈性碰撞是無法用經典理論解釋的。

■圖9-7冉紹爾圓環法

■9-8冉紹爾的實驗結果

這就是當年令人不解的冉紹爾效應。

戴維森的電子散射實驗比冉紹爾的電子碰撞實驗更早得到奇特的結果。戴維森是美國西部電氣公司工程部（即後來的貝爾電話實驗室）的研究員，從事熱電子發射和二次電子發射的研究。1921年，他和助手孔斯曼(Kunsman)在用電子束轟擊鎳靶時，發現從鎳靶反射回來的二次電子有奇異的角度分布，其分布曲線如圖9-9，出現了兩個極大值。戴維森沒有放過這一現象，反復試驗，並撰文在1921年的《科學》(Science)雜志上進行了討論①。他當時的看法是認為極大值的出現可能是電子殼層的象徵，這一研究也許可以找到探測原子結構的又一途徑。

■圖9-9戴維森(1921年)發表的電子散射曲線

這件事引起了德國著名物理學家玻恩(M.Born)的注意，他讓一名叫洪德(F.Hund，後來是著名光譜學家)的研究生，根據戴維森的電子殼層假設重新計算電子散射曲線的極大極小值。在一次討論班上洪德作了匯報，引起另一名研究生埃爾薩塞(W.Elsasser)的興趣。埃爾薩塞的思想特別活躍，非常關心物理學各個領域的新進展，當他得知愛因斯坦和玻色（Bose）新近發表了量子統計理論，就想找到愛因斯坦的文章來閱讀。愛因斯坦在文章中特別提到了德布羅意的物質波假說，使埃爾薩塞獲得很大啟發。不久，埃爾薩塞又讀到了德布羅意給玻恩寄存來的論文。他的思想突然產生了一個飛躍，會不會戴維森和孔斯曼的極大極小值，就是電子波動性造成的？

他迅即按德布羅意公式用計算尺估算了最大值所需的電子能量，發現數量級正確。幾個星期之後，他寫了一篇通訊給德文《自然科學》雜志，題為《關於自由電子的量子力學的說明》①。在這篇短文中，他特別提到用波動性的假說不但可以解釋戴維森和孔斯曼的實驗，還可以解釋冉紹爾效應，在文章最後，他申明要取得定量驗證，有待於他自己正在准備的進一步實驗。他花了三個月的時間考慮實驗方案，終因技術力量不足而放棄。

戴維森從1921年起就沒有間斷電子散射實驗，一直在研究電子轟擊鎳靶時出現的反常行為。他仍沿著電子殼層的方向進行研究，沒有注意埃爾薩塞的論文。1925年，一次偶然的事故使他的工作獲得了戲劇性的進展。有一天，他的助手革末(Germer)正准備給實驗用的管子加熱去氣，真空系統的炭阱瓶突然破裂了，空氣沖進了真空系統，鎳靶嚴重氧化。過去也曾發生過類似事故，整個管子往往報廢，這次戴維森決定採取修復的辦法，在真空和氫氣中加熱，給陰極去氣。經過兩個月的折騰，又重新開始了正式試驗。在這中間，奇跡出現了。1925年5月初，結果還和1921年所得差不多，可是5月中曲線發生特殊變化，出現了好幾處尖銳的峰值，如圖9-10所示。他們立即採取措施，將管子切開看看裡面發生了什麼變化。經公司一位顯微鏡專家的幫助，發現鎳靶在修復的過程中發生了變化，原來磨得極光的鎳表面，現在看來構成了一排大約十塊明顯的結晶面。他們斷定散射曲線反常的原因就在於原子重新排列成晶體陣列。

■圖9-10偶然事件(1925年)前後的對比

這一結論促使戴維森和革末修改他們的實驗計劃。既然小的晶面排列很亂，無法進行系統的研究，他們就作了一塊大的單晶鎳，並切取一特定方向來做實驗。他們事前並不熟悉這方面的工作，所以前後花了近一年的時間，才准備好新的鎳靶和管子。有趣的是，他們為熟悉晶體結構做了很多X射線衍射實驗，拍攝了很多X射線衍射照片，可就是沒有將X射線衍射和他們正從事的電子衍射聯系起來。他們設計了很精巧的實驗裝置，鎳靶可沿入射束的軸線轉360°，電子散射後的收集器也可以取不同角度，顯然他們的目標已從探索原子結構，轉向探索晶體結構。1926年繼續做電子散射實驗，然而結果並不理想，總得不到偶然事件之後的那種曲線。

這時正值英國科學促進會在牛津開會。戴維森參加了會議。在1926年8月10日的會議上，他聽到了著名的德國物理學家玻恩講到，「截維森和康斯曼……從金屬表面反射的實驗」是德布羅意波動理論所預言的電子衍射的「證據」。戴維森沒有想到自己三年前的實驗竟有這樣重要的意義。

會議之後，戴維森找到玻恩和其他一些著名的物理學家，讓他們看新近得到的單晶散射曲線，跟他們進行了熱烈的討論。玻恩建議戴維森仔細研究薛定諤有關波動力學的論文。這次討論對戴維森的工作有決定性的影響。回到紐約後，他重新制定了研究方案。有了明確的探索目標，工作進展相當迅速。這時，戴維森已經自覺接受波動理論的指導，有效地發揮自己的技術專長。戴維森和革末的實

④ 海森堡原理

海森堡原理
不確定性原理（Uncertainty Principle），早期也譯作測不準原理，由海森堡於1927年提出[1]，不確定性原理表明，對於一個微觀粒子，其位置與動量不能同時具有確定值，兩者標准差的乘積必然大於一個常數。更一般的，如果兩個觀測量的算符是不對易的，則其不能同時取確定值。

不確定性原理是量子物理的最重要最基本的原理之一，它指出了我們使用經典粒子概念的一個限度。[2]

中文名
不確定性原理
英文名
Uncertainty Principle
提出者
沃納·卡爾·海森堡（Werner Karl Heisenberg）
提出時間
1927年
應用領域
理論物理學
表達式
σ_x σ_p≥ℏ/2
理論介紹
簡介
不確定性原理由海森堡在1927年的論文中首次提出，該原理指出，對於一個微觀粒子，其位置與動量不能同時具有確定值，其位置信息的准確度越高，則所能得到的動量准確度的上限越低，海森堡通過對高斯型波函數的分析得到：

其中 、 分別為位置和動量的標准差， 為約化普朗克常數。

不久後，肯納德（Earle Hesse Kennard）[3]和 外爾（Hermann Weyl）[4]根據德布羅意關系和玻恩對波函數的統計詮釋基礎上證明了:

更一般的，對於兩個觀測量的算符 、 ，其標准差的乘積滿足：

意義
不確定性原理表明，微觀粒子的位置和通量不能同時具有確定的值，其本質上是由於微觀粒子的存在形式由波函數來描述，因此宏觀世界中的位置、動量等概念是不適用的，正如對一列波而言，討論某一位置x處的波長是沒有意義的，因為波長是與整個波動相關的概念，實際上，在波動力學中類似的不確定性原理以為人熟知，一個函數與其傅里葉變換函數的展寬互相制約，該函數的展寬越寬，則其傅里葉變換函數的展寬就越窄，而一個微觀粒子動量表象和坐標表象下的波函數互為傅里葉變換，可見，不確定性原理是物質波動性的體現，尺度越小時，物質的波動性越強，量子效應也就越強，因此不確定性原理告訴我們經典粒子概念使用的一個限度，這個限度可以用約化普朗克常數來表徵，當時，量子力學將回到經典力學，或者說量子效應可以忽略。[2]

不確定性原理的證明
[5]對於兩個觀測量的算符 、 和物質波函數 ，定義:

其中 、 表示兩個觀測量的平均值。

則兩個觀測量標准差為：

根據施瓦茨不等式，得到：

而對於某個復數z，有

將z= 代入，有

而通過計算可得

所以有

其中

為
、
的對易子，也稱為泊松括弧。

這樣就得到：

特別的，對於位置算符 ，和動量算符 ,有：

代入不等式得到：

由於標准差為正數，開方得

至此我們證明了不確定性原理，上述計算表明，當兩個算符不對易時（即他們的對易子不為0），他們不能夠同時取確定值，反之，當兩個物理量的算符對易時，他們可以同時測准，此時他們具有共同的本徵態組，可稱這兩個物理量時相容的。

⑤ 海森堡極限的量子精密測量是什麼

海森堡極限的測量精度可以遠遠高於經典測量方法。由於實驗上很難制備光子數大於10的糾纏態，這種方法可以原理上演示超越標准量子極限的可能性，卻尚不具有實際的測量能力。
量子精密測量是量子信息科學中新發展起來的一個重要方向，旨在利用量子資源和效應實現超越經典方法的測量精度。該領域之前的一個重要發現是，利用多光子糾纏態作為探針，可以實現海森堡極限精度的光相位測量。原則上來說，海森堡極限的測量精度可以遠遠高於經典測量方法。由於實驗上很難制備光子數大於10的糾纏態，這種方法可以原理上演示超越標准量子極限的可能性，卻尚不具有實際的測量能力。因而，設計一種可實際應用的並且達到海森堡極限的量子精密測量技術是學術界長期以來努力的方向。
李傳鋒研究組摒棄常規思路，把制備混態探針和測量虛部弱值技術相結合，實驗上成功地達到了海森堡極限精度，並用來測量單個光子在商用光子晶體光纖中引起的克爾效應。這種方法無需利用糾纏等量子資源，所用探針來源於常規的激光脈沖，從而擺脫了光子數的限制。研究組在實驗上利用了含有約10萬個光子的激光脈沖，比此前經典方法測量的最高精度提高了兩個量級。

⑥ 薛定諤的貓是什麼

這個問題有點專業哈，三言兩語不好解釋清楚，只好復制粘貼了：
薛定諤的貓，是關於量子理論的一個理想實驗，薛定諤之貓的概念提出是為了解決愛因斯坦的相對論所帶來的祖母悖論，即平行宇宙之說。
把一隻貓放進一個不透明的盒子里，然後把這個盒子連接到一個包含一個放射性原子核和一個裝有有毒氣體的容器的實驗裝置。設想這個放射性原子核在一個小時內有50%的可能性發生衰變。如果發生衰變，它將會發射出一個粒子，而發射出的這個粒子將會觸發這個實驗裝置，打開裝有毒氣的容器，從而殺死這只貓。根據量子力學，未進行觀察時，這個原子核處於已衰變和未衰變的疊加態，但是，如果在一個小時後把盒子打開，實驗者只能看到「衰變的原子核和死貓」或者「未衰變的原子核和活貓」兩種情況。薛定諤在1935年發表了一篇論文，題為《量子力學的現狀》，在論文的第5節，薛定諤描述了那個常被視為惡夢的貓實驗：哥本哈根派說，沒有測量之前，一個粒子的狀態模糊不清，處於各種可能性的混合疊加。比如一個放射性原子，它何時衰變是完全概率性的。只要沒有觀察，它便處於衰變/不衰變的疊加狀態中，只有確實地測量了，它才會隨機的選擇一種狀態而出現。那麼讓我們把這個原子放在一個不透明的箱子中讓它保持這種疊加狀態。現在薛定諤想像了一種結構巧妙的精密裝置，每當原子衰變而放出一個中子，它就激發一連串連鎖反應，最終結果是打破箱子里的一個毒氣瓶，而同時在箱子里的還有一隻可憐的貓。事情很明顯：如果原子衰變了，那麼毒氣瓶就被打破，貓就被毒死。要是原子沒有衰變，那麼貓就好好地活著。
按常規理解，黑匣子里的薛定諤貓要麼是死的，要麼是活，只能是這兩種狀態中的一種，與你是否去打開黑匣子觀看無關。然而，量子論卻說這貓在黑匣子里是既死又活的，它是活態與死態的疊加態，那麼貓到底是死的還是活的呢？量子論說要到你打開匣子進行觀測那一刻才決定貓的命運，注意是「決定」，而不是「發現」。也就是說，作為一個觀察者，由於你的觀察行為，影響了被觀測的客體，這與經典物理是相沖突的，仔細一想，的確如此，在宏觀層面，觀測行為對客體的干擾可以忽略不計，你說一把尺子去量一下桌子會導致桌子的狀態發生變化嗎？然而，在微觀世界，粒子尺度非常小，運動速度非常快，你怎樣去測量它？你要測量它必須與它發生作用，那麼也就改變了它的狀態，所以海森堡提出了著名的測不準原理，動量與位置是一對矛盾，無法同是精確測量，一個測量的越准確，另一個就越不準確，時間與能量也是一樣。概率描述、統計解釋成了量子論的基本特徵。然而，愛因斯坦始終不接受這種觀點，他認為這是不完備的，只是一種暫時方案，在統計背後必定隱藏著更深層的理論可以精確的描述世界，他與玻爾彼此爭論一輩，雙方直到死，誰也沒有說服對方接受自己的基本觀點，不過，目前許多實驗結果都支持玻爾的觀點，不知道隨著物理學不斷發展下去，以後會不會印證愛因斯坦是正確的呢？

⑦ 關於量子力學的一個問題,愛因斯坦的光匣......

在發射光子之後，盒子要稍微輕一點，因為物質和能量是等同的。這意味著在重力作用下盒子會略微升起一點，這因為根據愛因斯坦自己的能量有重量的重力理論。但是這就在光子得能量中引進了不確定性。如果計算這個重量的不確定性和快門速度的不確定性，就會發現這個盒子正好符合不確定性原理。

結果玻爾用愛因斯坦自己的重力理論駁斥了愛因斯坦。

當後來愛因斯坦抱怨說：「上帝不和我們的世界玩擲骰子游戲。」據傳說，玻爾回擊道：「別拿上帝說事。」

⑧ 海森堡極限的量子精密測量你了解多少

海森堡極限的測量精度可以遠遠高於經典測量方法。由於實驗上很難制備光子數大於10的糾纏態，這種方法可以原理上演示超越標准量子極限的可能性，卻尚不具有實際的測量能力。

量子精密測量是量子信息科學中新發展起來的一個重要方向，旨在利用量子資源和效應實現超越經典方法的測量精度。該領域之前的一個重要發現是，利用多光子糾纏態作為探針，可以實現海森堡極限精度的光相位測量。原則上來說，海森堡極限的測量精度可以遠遠高於經典測量方法。由於實驗上很難制備光子數大於10的糾纏態，這種方法可以原理上演示超越標准量子極限的可能性，卻尚不具有實際的測量能力。因而，設計一種可實際應用的並且達到海森堡極限的量子精密測量技術是學術界長期以來努力的方向。

李傳鋒研究組摒棄常規思路，把制備混態探針和測量虛部弱值技術相結合，實驗上成功地達到了海森堡極限精度，並用來測量單個光子在商用光子晶體光纖中引起的克爾效應。這種方法無需利用糾纏等量子資源，所用探針來源於常規的激光脈沖，從而擺脫了光子數的限制。研究組在實驗上利用了含有約10萬個光子的激光脈沖，比此前經典方法測量的最高精度提高了兩個量級。

⑨ 揭開原子的秘密

人類一直有兩個問題沒有搞清，一是宇宙有多大，二是微觀世界有多小。 今天我們就來探討微觀世界--原子 。

「原子」這個詞來源於古希臘，意思就是「不可分」。英國自然科學家約翰·道爾頓1803年提出了第一個原子結構模型，認為原子是一個堅硬的、不能再分的、實心的球體。然而隨著X 射線和放射性的發現，人們逐漸進入了對微觀粒子世界的研究，而原子的秘密也即將被揭開。

電子的發現

科學家在研究稀氣體放電時發現，當玻璃管內的氣體足夠稀薄時，陰極就發出一種射線，使對著陰極的玻璃管壁發出熒光。由於這種射線是從陰極發出的，因此被稱為「陰極射線」。對這種射線本質的認識有兩種觀點：一種觀點認為，它是一種電磁輻射；另一種觀點認為，它是帶電微粒。如何用實驗判斷哪一種觀點正確呢？

英國物理學家J.J湯姆孫認為陰極射線是帶電粒子流。為了證實這一點，湯姆孫設計了一個陰極射線管，在管子一端裝上陰極和陽極，在陽極上開了一條細縫，這樣一來，通電後陰極射出的陰極射線就穿過陽極的細縫成為細細的一束，一直射到玻璃管的另一端。這一端的管壁上塗有熒光物質，根據射線產生的熒光的位置，可以研究射線的徑跡。然後湯姆孫又在陰極射線管上加上電場和磁場，通過研究陰極射線在電場和磁場中的偏轉情況斷定，它的本質是帶負電的粒子流，並求出了這種粒子的比荷。他進一步發現，用不同材料的陰極做實驗，所得比荷的數值都是相同的。這說明不同物質都能發射這種帶電粒子，它是構成各種物質的共有成分。人們把組成陰極射線的粒子稱為電子。後來人們精確測出了電子的電荷量與質量，發現電子的質量是質子質量的約1/2000。

湯姆孫的實驗裝置實際上就是電視顯像管的前身。盡管電視顯像管十分復雜，但基本原理卻是一樣的。

通常情況下，物質是不帶電的，因此，原子應該是電中性的。既然電子是帶負電的，質量又很小，那麼，原子中一定還有帶正電的部分，它具有大部分的原子質量。這些物質在原子中又是如何分布的呢？

湯姆孫本人提出了一種模型。他認為，原子是一個球體，正電荷彌漫性地均勻分布在整個球體內，電子鑲嵌其中。這種模型被人形象地稱為「西瓜模型」或「棗糕模型」。這個模型能夠解釋一些實驗現象。但德國物理學家勒納德做了一個實驗，使電子束射到金屬膜上，發現較高速度的電子很容易穿透原子。這說明原子不是一個實心球體，這個模型可能不正確。之後不久，α粒子散射實驗完全否定了這個模型。

α粒子散射實驗與核式結構模型

α粒子是從放射性物質（如鈾和鐳）中發射出來的快速運動的粒子，質量為氫原子質量的4倍、電子質量的7300倍。

（α粒子散射實驗模擬）

1909年，英國物理學家盧瑟福指導他的助手蓋革和馬斯頓進行了著名的「α粒子散射實驗」。他們用α粒子去轟擊很薄的金箔做的靶子，並通過熒光屏記數來觀測穿過金箔的α粒子被金原子散射的情況。實驗表明，絕大多數α粒子筆直地穿過金箔，有少數α粒子發生了偏折，只有極少數α粒子發生了大角度的偏折，甚至被反彈回來。如果根據湯姆孫的模型來計算，根本不可能出現向後反彈的α粒子。於是盧瑟福提出了自己的原子結構模型：原子中帶正電部分的體積很小，但幾乎佔有全部質量，被稱為原子核；電子在原子核的外面運動。這一模型很好地解釋了α粒子散射實驗，被稱為核式結構模型。

（核式結構模型）

盧瑟福根據「α粒子散射實驗」發現了原子核，這件事具有重大科學意義。他因為開創了原子核物理學這一新領域，被人們尊稱為原子核物理學之父。

盧瑟福還利用α粒子轟擊氮原子核，從中發現了質子，並預言了中子的存在。1932年，盧瑟福的學生查德威克利用α粒子轟擊鈹後產生的射線轟擊石蠟，計算出這種射線是一種質量跟質子差不多的中性粒子，也就是中子，成為第一個實驗驗證中子的人。從此，人們對原子的認知逐步完善。

波爾的原子模型

α粒子散射實驗讓我們知道原子具有核式結構，但電子在原子核的周圍怎樣運動？這些需要根據其他事實才能認識。

在研究氣體發光時的光譜時，科學家們發現氣體中中性原子的發光光譜都是線狀譜，說明原子只發出幾種特定頻率的光。但是根據經典電磁理論，用盧瑟福的原子模型去分析，卻會得出大量原子發光的光譜中應該包含一切頻率的連續光譜，與事實不符，說明盧瑟福的核式結構模型有待改進。

丹麥物理學家玻爾在普朗克關於黑體輻射的量子論和愛因斯坦關於光子的概念啟發下，把微觀世界中物理量取分立值的觀念應用到原子中，在盧瑟福模型的基礎上，他提出了電子在核外的量子化軌道，解決了原子結構的穩定性問題和氫原子光譜的實驗規律。

電子雲模型

隨著量子力學的發展和完善，現在，人們逐漸認識到原子中電子的坐標並沒有確定的值，只能說某時刻電子在某點附近單位體積內出現的概率是多少。當原子處於不同的狀態時，電子在各處出現的概率是不一樣的。如果用疏密不同的點子表示電子在各個位置出現的概率，畫出圖來就像雲霧一樣，人們形象地把它叫作「電子雲」。這就是德國物理學家海森堡提出的著名的「不確定性原理」：對於具有波粒二象性的微觀粒子，在一個確定時刻其空間坐標與動量不能同時測准。

隨著質子和中子的發現，許多人認為光子、電子、質子和中子是組成物質的不可再分的最基本的粒子。然而，隨著科學的進一步發展，科學家們逐漸發現了數以百計的不同種類的新粒子。同時，許多實驗事實表明，質子和中子也是有內部結構的，並提出了誇克模型。目前為止，科學家們已經從實驗中發現了所有6種誇克及其反誇克存在的證據。微觀世界如同浩渺的宇宙，還在等待著我們繼續不斷地去 探索 。