㈠ 為什麼要在機器人控制中使用彈簧倒立擺模型
一、控制變數法。
在研究涉及到幾個變數的物理問題時，常常採取只允許一個條件改變、其它條件不變的方法來進行探究。控制變數法常用於探究物理規律的實驗教學中。例如：在研究「電阻上的電流跟電壓的關系」時，確定對象是電流以後，引導學生採用控制變數法進行探究實驗。先控制一個物理量——電阻不變，研究電流與電壓的關系，再控制另一個物理量———電壓不變，研究電流與電阻的關系，最後綜合這些關系得出結論。又如研究「壓力的作用效果與哪些因素有關」、「導體的電阻與那些因素有關」、「磨擦力的大小與哪些因素有關」等。教師在進行實驗思想和方法的教學中應精心設計，創設情景，循序漸進，使學生掌握並會應用。
二、等效替代法。
等效是一種抓住兩個看來不同的物理過程，尋求其相同的效果之處。用此來探究物理概念和規律來解決物理問題的方法。新課程改革不囿於教材，在學習了測密度的一般方法後，我設計了不能直接測量質量或體積的探究實驗題型。例如用如下器材：彈簧測力計、空礦泉水瓶、細線、足量的水和牛奶，試測牛奶的密度。分析：牛奶的質量可以直接用彈簧測力計測出，牛奶的體積（瓶子的容積）可用水的質量和密度來替代，問題可得到解決。此後，又設計了「等質量」、「等壓強」、「等浮力」的探究題型來測物質的密度，學生的創新能力得到了培養。
三、問題轉化法。
為了化抽象為直觀，化難為易，使未知內容向直觀、已知的問題轉化，實行「變數替換」。如電流看不見。摸不著，我們可以通過電流的三大效應來檢驗導體中是否有電流通過。又如：我們可以通過研究大氣產生現象的實驗來研究大氣壓，從小磁針N、S的偏轉情況知道磁場的存在，從固體、液體、氣體的擴散實驗知道分子的無規則運動。教學中不僅要把有關的概念、規律講清楚，而且要教會學生探究這類問題的方法。
四、類比法。
根據兩個對象之間，在一些方面的類似性或同一性，以此類推出在其它方面之間也可能類似或同一。這種從特殊到特殊的探究方法，它能啟發和開拓我們的思維，給我們提出科學假設和探索新概念的途徑，對物理學的發展，對學生的學習物理有著巨大的作用。如《電壓》是教學的重點，也是教學的難點。難就難在電壓較抽象，不能直接實驗，教學中通過水壓類比得出電壓，具體探究過程是：1、從水壓實驗總結出水壓是水管中的水發生定向移動形成水流的原因；2、引導學生討論得出電壓是使電路中的電荷發生定向移動形成電流的原因；3、教師總結出抽水機是提供水管兩端有水壓的裝置；4、引導學生得出電源是提供電路兩端有電壓的裝置。整個過程盡管多花些時間，然而對培養學生科學思維的方法大有益處。正如前蘇聯學者瓦赫羅夫說：「類比像閃電一樣，可以照亮學生所學學科的黑暗角落」。
五、演繹法。
從一般到個別進行推理的思維方法。應用時，往往是把一般判斷作為推理的出發點（大前提），把敘述的中介判斷稱為小前提，由大前提和小前提推斷出結果（結論）。如探究自然界中有兩種電荷，「且只有兩種電荷」，的實驗中，通過如下的實驗事實：
1、綢子摩擦過的兩根玻璃棒互相排斥——它們帶同種電荷。
2、毛皮摩擦過的兩根橡膠棒互相排斥——同種電荷互相排斥。
3、綢子摩擦過的玻璃棒與毛皮摩擦過的橡膠棒互相吸引——它們帶的電荷不同，所以電荷有兩種。
4、各種各樣的物質互相磨擦後，凡是跟綢子摩擦過的玻璃棒相吸引的就會跟毛皮摩擦過的橡膠棒相排斥；凡是跟毛皮摩擦過的橡膠棒想吸引的就會跟綢子摩擦過的玻璃棒相排斥由此得出結論：自然界中存在兩種電荷，且只有兩種電荷。如果教師只給出上述結論，不重視探究過程，就錯過了研究方法教育的機會。
六、抽象和理想化法
在物理實驗教學中，抽象是一種重要的方法。初中講動能、勢能的時候，通過演示滾動的小球、舉高的重錘、壓縮的彈簧等實驗都能做功的事實，引導學生分析、比較、綜合、概括形成動能、勢能的概念，就是抽象事物共同的本質特徵。
為了探究一類事物共同的本質特徵；把物質、運動的某種性質隔離出來；使實驗過程理想化。
科學的理想化不同於無根據的幻想，有它的客觀根據。客觀存在的復雜事物具有多方面的特性，處於多種條件下。但是在一定的現象中並不是所有性質、所有條件都起同樣重要的作用，而是只有一種或少數幾種起主要作用，其餘的不起作用，或者作用很小。理想化就是突出起主要作用的性質或條件，而完全忽略其它性質或條件。例如在杠桿教學中，為什麼使用的杠桿是一根粗細均勻的直桿，用線把它中心位置懸掛起來的目的又是什麼？通過討論使學生明確實驗用杠桿可以看作理想的輕質杠桿，杠桿上只受到動力和阻力作用，這樣研究杠桿的平衡條件問題就簡單化，很容易得出杠桿的平衡條件。
在實驗探究時，有時為了突出事物的本質，必然要忽略一些次要矛盾，把一些理想化條件加以限制。如"研究功的原理"實驗教學中，必須不考慮杠桿、滑輪的自重和受到的摩擦；"研究機械能轉化和守恆定律"時，應不考慮滾動擺受到的空氣和摩擦阻力等等。有些是實物模型的理想化，如「支點」、「光滑無摩擦水平面」；不計重力的輕桿和滑輪；在研究液體壓強的公式時，假想出一個液柱；運用U型連通器時的溥液片來研究壓強的關系等。有些是抽象模型的理想化，研究磁場時引入磁感線；用光線描述光的傳播等。
理想實驗是在真實的科學實驗的基礎上，抓住主要矛盾，忽略次要矛盾，根據邏輯法則，對過程作進一步的分析、推理。伽俐略就是在從斜槽滾下的小球滾上另一斜槽，後者坡度越小，小球滾得越遠的實驗基礎上，提出他的理想實驗的。運用這種理想化的方法，可培養和發展學生的想像能力和邏輯推理能力。
在認識理想化法的特點的同時，也應該讓學生認識：在一定理想化條件下得出的規律，只在（或者非常接近）這些條件下適用。
七、對比法
「比較」是人們常用的探究方法，是找出事物之間的差異點和共同點的研究方法，通過事物間相同特徵或相異特徵的比較，這樣的研究方法就是對比法。教師可以引導學生通過實驗比較，引出比熱的概念。在兩個燒杯中分別盛以質量相等的水和煤油，用同樣的電熱器加熱，測出它們的溫度升高相同值時；所需通電時間不同，也就是吸收熱量不同，這反映了物質的特性——比熱；「研究物體浮沉條件」時，用同一支鉛牙膏殼，先做成盒狀放入水中，漂浮於水面，然後把牙膏殼擠成一團放入水中，結果沉底。通過對比得出物體浮沉的條件；對不同物質在單位體積內的質量不同做比較得出密度概念等。這樣不但學習掌握起來十分容易，而且使學生印象更加深刻。
八、圖表法
圖象是描述物理過程、揭示物理規律、解決物理問題的重要方法之一，它具有形象、直觀、動態變化過程清晰等特點，能把物理問題簡化明了，使探究過程優化，有效、簡捷。例如在探究奈的熔化過程中，將實驗數據作出如下圖象：如圖（一）
很容易理解晶體熔化的特點．在綜合物態變化時時。根據實驗事實，綜合出六種物態變化，以及吸熱（放熱）關系。
圖表法也常用於實驗教學，通過大量的實驗進行觀察，取得數據，然後加工整理上升為規律。如探究《凸透鏡成像的規律》時，按下面的表格進行探究實驗，很容易得出凸透鏡成像的規律
物體到凸透鏡
的距離（U） 像到凸透鏡
的距離（V） 像的大小
（放大或縮小） 像的正倒
（正立或倒立） 像的虛實
（虛像或實像）
U>2f f2f 縮小 倒立 實像
U=2f V=2f 等大 倒立 實像
F2f V>2f 放大 倒立 實像
U=2f 不成像
(一束平行光線)
U v>u 放大 正立 虛像
以上是一些常見的探究方法，初中物理實驗教學中還有其它的研究方法。如觀察法、猜想（假說）法、對稱法、公式法等。如何引導學生選擇適宜的探究方法，去發現問題和解決問題，是培養學生創新精神，提高學生科學素養的關鍵。
㈡ 誰能給個機械設計的實例
有已經完成好的機械類設計題目如下： 車連桿加工工藝及夾具設計 種子丸化機的設計與研究 殘膜回收裝置的設計 甜菜收獲機的設計 倒立擺建模及模擬分析 垃圾車翻倒機構的設計及其模擬 葡萄埋藤機的設計 國際通行棉包堆垛機的設計 番茄種子除芒機的設計 棉花機械特性試驗裝置設計 前支棉桿裝配在線檢測及其工藝裝備的設計 玉米秸稈青貯型收獲機的設計 自走式番茄收獲機割台機構的設計 簡式龍門鑽銑床的結構設計 采棉機採摘裝置關鍵零件 ——摘錠的分析 仿生海豚的推進機構與運動研究 城市道路破冰清雪機的設計 夾持式棉花精量點播器 多功能保健床的設計 仿生兩棲機器蛇的結構設計及優化 微型棉花衣分試軋機的設計 哈密瓜糖度無損檢測方法研究 4ZT-8型摘棉桃機——摘桃裝置及輸送系統三維造型設計 辣椒乾燥試驗裝置設計 自動轉向玩具小車的機構與運動研究 多模態仿生兩棲機器魚的推進機構與運動研究 籽棉抓鬥機構設計 洋蔥收獲機的設計 單輪吊椅的改進設計 多模態仿生兩棲機器魚的推進機構與運動研究 拖把甩干裝置的機構設計 玉米秸稈還田機 庫爾勒香梨自動分級機 控制系統設計 線椒取種機的設計 膠棒式軟摘錠采棉機採摘頭試驗台設計 球形果採摘機器人設計及其三維模擬 基於PMAC控制卡的開放式數控系統 仿生兩棲機器蛇的結構設計與優化 食品盒模具的三維設計及模擬加工 高壓磨料水射流切割裝置機械部分設計 苗床育苗播種機的研究與設計 馬鈴薯種植機具的設計
㈢ 求一篇關於機械設計製造的畢業論文、 帶CAD圖紙的。 加我Q好友。
汽車連桿加工工藝及夾具設計
種子丸化機的設計與研究
殘膜回收裝置的設計
甜菜收獲機的設計
倒立擺建模及模擬分析
垃圾車翻倒機構的設計及其模擬
葡萄埋藤機的設計
國際通行棉包堆垛機的設計
番茄種子除芒機的設計
棉花機械特性試驗裝置設計
前支棉桿裝配在線檢測及其工藝裝備的設計
玉米秸稈青貯型收獲機的設計
自走式番茄收獲機割台機構的設計
簡式龍門鑽銑床的結構設計
采棉機採摘裝置關鍵零件 ——摘錠的分析
仿生海豚的推進機構與運動研究
城市道路破冰清雪機的設計
夾持式棉花精量點播器
多功能保健床的設計
仿生兩棲機器蛇的結構設計及優化
微型棉花衣分試軋機的設計
哈密瓜糖度無損檢測方法研究
4ZT-8型摘棉桃機——摘桃裝置及輸送系統三維造型設計
辣椒乾燥試驗裝置設計
自動轉向玩具小車的機構與運動研究
多模態仿生兩棲機器魚的推進機構與運動研究
籽棉抓鬥機構設計
洋蔥收獲機的設計
單輪吊椅的改進設計
多模態仿生兩棲機器魚的推進機構與運動研究
拖把甩干裝置的機構設計
玉米秸稈還田機
庫爾勒香梨自動分級機 控制系統設計
線椒取種機的設計
膠棒式軟摘錠采棉機採摘頭試驗台設計
球形果採摘機器人設計及其三維模擬
基於PMAC控制卡的開放式數控系統
仿生兩棲機器蛇的結構設計與優化
食品盒模具的三維設計及模擬加工
高壓磨料水射流切割裝置機械部分設計
苗床育苗播種機的研究與設計
馬鈴薯種植機具的設計
孔式穴播器核心部件取種器的模具設計
小型掃地車設計
除雪機的系統設計
連桿加工工藝及夾具設計
「珍愛生命」防震擔架的研究與設計
挖坑機的設計
葡萄籽皮分離機
倒立擺機械繫統設計
多控制面仿生機器魚機構設計及優化
箱體工藝規程及卡具設計
庫爾勒香梨自動視覺檢測分級裝置設計
番茄翻秧機設計
型孔式膜上精量排種器設計
切割試驗台的結構設計
大容量籽棉自卸拖車造型設計
傾斜圓盤玉米排種器的設計
全位置焊接輔助器的設計
馬鈴薯種植機的設計
數控線切割機床電參數採集系統設計
健身洗衣機機構設計
四行集排型孔式精量排種器的設計
玉米收獲機割台的機構設計
基於Pro/E的液力傳動變速箱設計與模擬分析
㈣ 最近在做單級環形倒立擺的課程設計，在網上也找了好多資料，可都是關於模擬的，我想知道的是，倒立擺實物
倒立擺的實物就是高爾夫球場撿球的兩個輪子人們站立在上面的小車，其動態穩定程度取決於控制系統的精度和合理性。做這類設計需要深刻的機械設計功底和廣泛的電子知識，最後才談到程序的編寫。
㈤ 我們畢業論文題目是:機械製造與機械設計的關系 誰能幫幫我 怎麼寫 小弟不勝感激!滿意的話加高分!
透析吉林大學劉誼賓、汪秀山、馬文星、呂景忠
之《振動清雪鏟靜動態強度分析》和最新除雪機械技術
王錫山
本人於2000年著重研發除雪設備，是「振動」除雪鏟的發明人。研究設計除雪機械設備首先要保證除冰雪機械設備的使用性和性能的實現，現就吉林大學劉誼賓、汪秀山、馬文星、呂景忠等教授之《振動清雪鏟靜動態強度分析》進行透析，並對除雪機械設備在設計中必須具備的結構加以簡要說明，本人盡量達到語言通俗易懂，已引導研發機械設備除雪領域的思維不入誤區，促進產品的發展。
吉林大學劉誼賓、汪秀山、馬文星、呂景忠之《振動清雪鏟靜動態強度分析》（簡稱：《分析》），來源於2011年春天吉林大學受白山市一家企業之託，為該企業改進振動除雪鏟的生產工藝的基礎之上，該《分析》和實際相差很遠。《分析》在【摘要】中提到的「振動」、「冰雪振碎」、「自動越障」以及【正文快照】中提到的「清雪鏟可對壓實的冰雪沖擊破碎並予以清除」實屬不切合實際。《分析》本身的概念和論述有誤，其內容固然偏離實際，本人就此加以透析，以便對研發除冰雪機械起到正確引導作用，充實研發中的理論和實際依據，更好的服務於人民群眾和社會。
一、除冰雪機械設備性能現狀 目前在國內外沒有一台真正意義上能夠除掉路面上積冰的機械設備，原因之一是除雪機械相對其他機械發展的比較晚，各國沒有對路面形成的冰必須清除等特別要求。原因二是冰的形成是典型的物質三態，即從液態水遇冷之後在路面上形成了固態，所以冰和路面的親和力非常強，冰和瀝青的硬度又基本相符，要想把兩者硬度相符的物體剝離且不損壞路面，是機械力難以實現的，本人正在對路面冰的有效去除進行研發並有突破性進展，不久產品將會面世。
世界各國對路面積雪的清除都根據國情的不同有著不同的除雪機械設備，並有實際除雪效果。就我國冬季路面的積雪有一定的特殊性，碾壓過的壓實雪佔70%以上，碾壓過的壓實雪在路面上的附著力非常強且具有一定的親和力，目前國內外沒有性能穩定的除壓實雪機械設備。我國的城市路面和公路路面均有不同的凸出物體，這就迫使各種除雪機械設備必須要有很好的避讓性，在這方面的性能所有的除雪機械都不是很理想，就是有避讓性能的除雪機械設備其除雪效果也達不到要求。吉林捷盈研發生產的各種除雪機械設備經過市場驗證，其除壓實雪、冰雪混合物（雪沒有完全形成冰）、自然積雪的效果非常好，當遇到路面凸出物體時能夠自行越過，越過後伺服復位繼續作業，這方面值得業內研究借鑒並值得重組擴大生產服務於社會。
二、透析吉林大學劉誼賓、汪秀山、馬文星、呂景忠之《振動清雪鏟靜動態強度分析》（簡稱：《分析》）的概念 該《分析》在【摘要】中提到的「振動」、「冰雪振碎」、「自動越障」，的確不切合實際，除冰根本不能實現。
1、「振動」透析 除壓實雪機械設備具有震動性能確實有一定效果但絕不是「振動」，震動與「振動」不是一個概念。震動是指機械設備整體有源震動，除雪鏟作業執行結構部分是鏟刃，鏟刃具有震動頻率超過5000次/min以上的功能並且和路面形成一定角度，對除冰雪能起到很好的作用，本人經過多年的研發已經完成這種震動鏟並很快問世，這種震動鏟能把冰雪震碎加以清除。「振動」是指機械設備有源往復運動的一種形式，「振動」對各種機械設備要有一定限制，「振動」的頻率不能過高否則機械設備產生共振使設備無法作業。在除雪機械設備中，如果鏟刃和路面形成的夾角適合除雪、「振動」連接部分結構的質量為300kg、「振動」往復8mm、頻率600次/min、除雪機械整體不產生共振在相對平衡值的情況下，按著這組數據計算則鏟刃單向「振動」線速度為4800mm/min，如果整體除雪機械設備作業速度設定50000 mm/min（3km/h），則鏟刃沒有實現往復「振動」，也就是「振動」在除雪作業中就沒有實現 「冰雪振碎」的性能，所以【正文快照】中提到的「清雪鏟可對壓實的冰雪沖擊破碎並予以清除」實屬不切合實際。論述本身性能概念有誤，其《分析》中的內容固然偏離實際。
2、「自動越障」描述不清 除雪鏟除雪作業越過路面凸出物體性能很關鍵，這個性能決定了該除雪鏟是否能夠進行除雪作業。吉林大學照搬吉林白山企業生產的除雪鏟結構、並申請的實用新型專利（201220271647.4），所闡述的主要結構和他人早在2010年申請的國家專利（201020162151.4）完全一樣，該結構除雪鏟在慢速除雪作業時可自動越過路面凸出物體，越過後不能自動復位，需要作業人員伺服復位，其「自動越障」的描述極易誤導業內人士和使用者對性能的真實理解。本人設計的全自動越障復位除壓實雪鏟即將面向市場。
三、除雪機械設備在結構設計中的基本要求
1、除雪機械現狀 我國冬季降雪的城市基本是降雪的同時車輛在道路上不間斷行駛，這樣城市道路上都是以壓實雪為主，目前除了吉林捷盈生產的除雪鏟外，沒有性能穩定的除壓實雪機械設備。因為鏟刃和路面夾角的設計不合理、越障方面設計上的不足，導致各種除雪鏟在作業時基本都對向下壓力有限制，使除雪鏟達不到除雪性能。整機除雪行走機械更是因為消耗件消耗太快、結構設計上有欠缺等因素導致性能不穩定。由於除雪機械的市場需求很大、又有一定的利潤空間、一般的製造手段就可以實現等因素，就促使了有一定條件單位或個人有一個想法就生產並銷售，使除雪機械設備市場魚目混珠。
2、除雪機械設備在結構設計中的基本要求 越障結構設計和鏟刃與路面夾角的設計直接影響除雪機械的性能。根據多年試驗和對各種積雪的研究，城市道路除雪以除雪鏟為最佳選擇，根據路況和雪情的不同鏟刃與路面的夾角30°—50°（形成的銳角）、鏟刃越障結構以後翻滾式為最佳設計。壓實雪的硬度和一般硬化路面的硬度差別很大，根據鐵鍬人工除雪的力學分析，除雪鏟刃必須具備三點受力，這樣鏟刃就像人工除雪一樣把壓實雪從路面上剝離，但鏟刃的材料要求很高，通過實驗其硬度應在HRC52—58且要具有一定的抗沖擊性，除雪鏟除雪作業速度適合在5Km/h-30Km/h。
公路或高速公路除雪速度相對要求高、除凈率比城市道路要相對低，因此鏟刃與路面的夾角適合75°—80°（形成的銳角）、除雪作業速度適合在15Km/h-60Km/h。由於除雪設備的作業環境比較惡劣，在設計中要使設備整體能夠承受各方面的承受力、材料的選擇要使設備受力後具有一定的彈性變形。吉林捷盈生產的城市道路除雪鏟和公路除雪鏟是比較成功的設計，相關結構可以參考，但因知識產權原因不能仿製。
3、除雪滾刷 除雪機械設備中滾刷是不可或缺的設備，滾刷最大的優點是除凈率高但只限於清除相對較少的降雪量的自然積雪。目前由於滾刷在結構設計上存在欠缺，在作業時滾刷對地面的壓力不等，導致於轉數或高或低甚至停車，刷絲的磨損也很大或從根部斷裂，這是因為路面的不平整和掛載車輛輪胎氣壓的變化所導致，因此滾刷在結構設計上要消除或補償這些因素帶來的不利作用。
城市道路兩側是人行道，高架橋也很多，滾刷或其他除雪機械設備清除的積雪不能向兩側拋送或堆放，更不能重復作業，因此除雪機械設備要具有把清除的積雪直接拋送到運輸車輛上的性能。
透析汪秀山之《多功能振動清雪鏟研究》
與最新除雪機械技術
王錫山
本人於2000年著重研發除雪設備，是「振動」除雪鏟的發明人。研究設計除雪機械設備首先要保證除冰雪機械設備的使用性和性能的實現，現就吉林大學汪秀山之《多功能振動清雪鏟研究》進行透析，並對除雪機械設備在今後設計中必須具備的結構加以簡要說明，本人盡量達到語言通俗易懂，已引導研發機械設備除雪領域的思維不入誤區，促進產品的發展。
吉林大學汪秀山之《多功能振動清雪鏟研究》（簡稱：《論文》）的論文，來源於2011年春天吉林大學受白山市一家企業之託，為該企業改進振動除雪鏟的生產工藝的基礎之上，該《論文》和實際相差很遠。《論文》在【摘要】中提到的「拋揚效果」、「振動」、「越障高度」等理論，與實際設計理論相差很大，具有很大的片面性，任何機械設備只有最新的設計沒有最好的設計，本人本著對技術負責、對產品負責、對社會負責的態度就此加以透析，以便對研發除冰雪機械起到正確引導作用，充實研發中的理論和實際依據，更好的服務於人民群眾和社會，同時本人也把最新研發設計的產品技術及性能加以介紹。
一、除冰雪機械設備性能現狀 目前在國內外沒有一台真正意義上能夠除掉路面上積冰的機械設備，原因之一是除雪機械相對其他機械發展的比較晚，各國沒有對路面形成的冰必須清除等特別要求。原因二是冰的形成是典型的物質三態，即從液態水遇冷之後在路面上形成了固態，所以冰和路面的親和力非常強，冰和瀝青的硬度又基本相符，要想把兩者硬度相符的物體剝離且不損壞路面，是機械力難以實現的，本人正在對路面冰的有效去除進行研發並有突破性進展，不久產品將會面世。
世界各國對路面積雪的清除都根據國情的不同有著不同的除雪機械設備，並有實際除雪效果。就我國冬季路面的積雪有一定的特殊性，碾壓過的壓實雪佔70%以上，碾壓過的壓實雪在路面上的附著力非常強且具有一定的親和力，目前國內外沒有性能穩定的除壓實雪機械設備。我國的城市路面和公路路面均有不同的凸出物體，這就迫使各種除雪機械設備必須要有很好的避讓性，在這方面的性能所有的除雪機械都不是很理想，就是有避讓性能的除雪機械設備其除雪效果也達不到要求。吉林捷營研發生產的各種除雪機械設備經過市場驗證，其除壓實雪、冰雪混合物（雪沒有完全形成冰）、自然積雪的效果非常好，當遇到路面凸出物體時能夠自行越過，越過後伺服復位繼續作業，這方面值得業內研究借鑒並值得重組擴大生產服務於社會。
二、透析吉林大學汪秀山《多功能振動清雪鏟研究》（簡稱：《論文》）的概念 《論文》在【摘要】中提到的「拋揚效果」、「振動」、「越障高度」等理論，與實際設計概念相差很大，具有很大的片面性。
1、「振動」透析 除壓實雪機械設備具有震動性能確實有一定效果但絕不是「振動」，震動與「振動」不是一個概念。清除壓實雪的鏟主要在於鏟刃和路面夾角的設計和越障結構的設計。震動是指機械設備整體有源震動，除雪鏟作業執行結構部分是鏟刃，鏟刃具有震動頻率超過5000次/min以上的功能並且和路面形成一定角度，對除冰雪能起到很好的作用（本人經過多年的研發已經完成這種震動鏟並很快問世，這種震動鏟能把冰雪震碎加以清除）。「振動」是指機械設備有源往復運動的一種形式，「振動」對各種機械設備要有一定限制，「振動」的頻率不能過高否則機械設備產生共振使設備無法作業。在除雪機械設備中，如果鏟刃和路面形成的夾角適合除雪、「振動」連接部分結構的質量為300kg、「振動」往復8mm、頻率600次/min、除雪機械整體不產生共振在相對平衡值的情況下，按著這組數據計算則鏟刃單向「振動」線速度為4800mm/min，如果整體除雪機械設備作業速度設定50000 mm/min（3km/h），則鏟刃沒有實現往復「振動」，也就是「振動」在除雪作業中就沒有實現 「冰雪振碎」的性能，所以【摘要】中提到的「通過振動鏟破冰除雪試驗得出：對於不同的冰雪密度，振動鏟的除凈率均能達到95%，滿足現代清雪的要求」實屬虛構和想像。
2、「越障試驗」描述片面 除雪鏟除雪作業越過路面凸出物體性能很關鍵，這個性能決定了該除雪鏟是否能夠進行除雪作業。吉林大學照搬吉林白山企業生產的除雪鏟結構、並申請的實用新型專利（201220271647.4）（汪秀山是參與人之一），所闡述的主要結構和他人早在2010年申請的國家專利（201020162151.4）完全一樣，鏟刃越障高度取決於其他相關結構件的尺寸，越障高度是以系列數據鏈的終端數據。隨著鏟刃不斷在作業中的磨損，其越障高度也隨之改變，除雪作業中任何時候都要隨時有越障現象，所以《論文》中闡述「通過鏟刃越障試驗驗證了清雪鏟能夠越過障礙物的最大高度為140mm」非常片面。能夠使鏟刃達到越障效果的機械結構很多種，本人設計的多種鏟刃後翻滾式越障、全自動越障復位、無震動或振動除壓實雪鏟以及公路快速除雪越障除雪鏟即將面向市場。
3、《論文》中的論述透析 除雪鏟把積雪剝離路面後會隨著除雪鏟主板的弧度、作業行走方向的夾角斜度向一側滑動排放。滑動排放的速度和高度和鏟刃的材料、鏟刃與地面的夾角、行走方向的夾角、主板弧度的大小、雪的粘度值、雪粒（塊）的大小、雪粒（塊）的密度、作業速度快與慢、天氣溫度高低等有直接關系，此類機械是以作業目的、作業效果、作業成本為終極目標的非標准機械設計，因此該《論文》中對該形式結構除雪鏟的數據不符合實際。
《論文》中的「清雪鏟拋揚效果良好」很片面。拋揚效果應由人行道、建築物等不受影響而確定，更不能把積雪拋向市內公路高架橋兩側或堆積。
三、除雪機械設備在結構設計中的基本要求
1、除雪機械現狀 我國冬季降雪的城市基本是降雪的同時車輛在道路上不間斷行駛，這樣城市道路上都是以壓實雪為主，目前除了吉林捷營生產的無震動除雪鏟外，沒有性能穩定的除壓實雪機械設備。因為鏟刃和路面夾角的設計不合理、越障方面設計上的不足，導致各種除雪鏟在作業時基本都對向下壓力有限制，使除雪鏟達不到除雪性能。整機除雪行走機械更是因為消耗件消耗太快、結構設計上有欠缺等因素導致性能不穩定。由於除雪機械的市場需求很大、又有一定的利潤空間、一般的製造手段就可以實現等因素，就促使了有一定條件單位或個人有一個想法就生產並銷售，使除雪機械設備市場魚目混珠。
2、除雪機械設備在結構設計中的基本要求 越障結構設計和鏟刃與路面夾角的設計直接影響除雪機械的性能。根據多年試驗和對各種積雪的研究，城市道路除雪以除雪鏟為最佳選擇，根據路況和雪情的不同鏟刃與路面的夾角30°—50°（形成的銳角）、鏟刃越障結構以後翻滾式為最佳設計。壓實雪的硬度和一般硬化路面的硬度差別很大，根據鐵鍬人工除雪的力學分析，除雪鏟刃必須具備三點受力，這樣鏟刃就像人工除雪一樣把壓實雪從路面上剝離，但鏟刃的材料要求很高，通過實驗其硬度應在HRC52—58且要具有一定的抗沖擊性，除雪鏟除雪作業速度適合在5Km/h-30Km/h。
公路或高速公路除雪速度相對要求高、除凈率比城市道路要相對低，因此鏟刃與路面的夾角適合75°—80°（形成的銳角）、除雪作業速度適合在15Km/h-60Km/h。又於除雪設備的作業環境比較惡劣，在設計中要使設備整體能夠承受各方面的承受力、材料的選擇要使設備受力後具有一定的彈性變形。吉林捷營生產的城市道路除雪鏟和公路除雪鏟是比較成功的設計，相關結構可以參考，但因知識產權原因不能仿製。
3、除雪滾刷 除雪機械設備中滾刷是不可或缺的設備，滾刷最大的優點是除凈率高但只限於清除相對較少的降雪量的自然積雪。目前由於滾刷在結構設計上存在欠缺，在作業時滾刷對地面的壓力不等，導致於轉數或高或低甚至停車，刷絲的磨損也很大或從根部斷裂，這是因為路面的不平整和掛載車輛輪胎氣壓的變化所導致，因此滾刷在結構設計上要消除或補償這些因素帶來的不利作用。
城市道路兩側是人行道，高架橋也很多，滾刷或其他除雪機械設備清除的積雪不能向兩側拋送或堆放，更不能重復作業，因此除雪機械設備要具有把清除的積雪直接拋送到運輸車輛上的性能。
四、本人最新設計的各種除雪機械性能 除雪機械設備的應用，使冬季清雪得到了快捷，但是由於除雪設備的使用環境特別惡劣，使用人群又得不到很好的業務技術培訓，促使這個領域的產品要有很好的使用性能和性能的穩定。除雪機械設備的研製，是一個非常復雜難度很大的技術工程，經多年研究生產實驗，各種路面除雪機械相繼研製成功並問世並得到了市場好評，這些產品技術的問世標志著我國道路除雪機械領域跨越了一個新的發展時期，是一次質的飛躍，也標志著我國在除雪機械領域、路面清潔設備領域領先於國際水平。
根據我國道路建設的多樣化的格局和我國的雪情，設計研發了全新的各種除雪機械設備，這些系列除雪機械設備能清除各種道路的積雪、壓實雪並減少了清雪程序，降低了單位面積清雪成本，節約了清雪費用及降低了作業人員的勞動強度。通過各種力學分析和對各種路面雪情的分析，使各種除雪機械結構設計合理化，確保了系列除雪機械設備的使用性能和性能的穩定性。
1、拋雪滾刷 清雪滾刷是道路及時清雪的應急清雪設備，該滾刷自帶動力，作業時掛載在各種運輸車輛上，清雪對象是自然積雪，適合城市道路、公路、機場清雪作業，作業速度20km/h左右及以下，作業寬度2.4m—6m。該滾刷最大特點是路沿石以內的雪都能清除、清雪寬度大，不用人工或其他機械二次處理，節省大量人工和機械重復作業，適合各種工程車輛掛載，除凈率90%以上，在清雪的同時能把清除的雪直接拋送進掛載的運輸車輛，也可以向道路兩側拋送。當運輸車輛的雪滿載後，滾刷可掛在第二台運輸車輛繼續作業，更換掛載時間脫卦不超過一分鍾、掛載不超過三分鍾非常快捷。
2、重型拋雪滾刷 清雪滾刷是道路及時清雪的應急清雪設備，該重型滾刷自帶動力，作業時掛載在各種運輸車輛上，清雪對象是各種自然積雪或輕度壓實雪以及24小時以內的壓實雪，適合城市各種道路作業，作業速度20km/h左右及以下，作業寬度2m—3.5m。該滾刷最大特點是能夠清除輕度壓實雪和清除路沿石以內的雪，不用人工或其他機械二次處理，適合各種工程車輛的拖掛，除凈率90%以上，在清雪的同時能把清除的雪直接拋送進掛載的運輸車輛，也可以向道路兩側拋送。當運輸車輛的雪滿載後，滾刷可掛在第二台運輸車輛繼續作業，更換掛載時間脫卦不超過一分鍾、掛載不超過三分鍾非常快捷節省大量人工和機械重復作業。
3、公路除雪鏟 公路除雪鏟是道路及時清雪的應急清雪設備，能使公路的積雪快速清除，該型公路除雪鏟自帶動力，作業時掛載在各種運輸車輛上，清雪對象是各種自然積雪、輕度壓實雪，適合城市各種道路、公路、高速公路作業，作業速度30km/h左右及以下，作業寬度2m—3.5m。該除雪鏟最大特點是能夠清除輕度壓實雪以內的雪並實現快速清雪，在清雪的同時能把清除的雪直接拋送進掛載的運輸車輛，也可以把雪向道路兩側拋送，適合各種工程車輛的掛載，越障性能好、除凈率90%以上。當運輸車輛的雪滿載後，除雪鏟可掛在第二台運輸車輛繼續作業，更換掛載時間脫卦不超過一分鍾、掛載不超過三分鍾非常快捷。
4、城市道路除雪鏟 城市道路除雪鏟是城市及時清雪的應急清雪設備，能使城市道路的各種積雪及時清除，該型道路除雪鏟自帶動力，作業時掛載在各種運輸車輛上，清雪對象是各種自然積雪、輕度壓實雪、24小時之內的重度壓實雪，適合城市各種道路作業，作業速度15km/h左右及以下，作業寬度2m—3.5m。該除雪鏟最大特點是能夠清除24小時之內的重度壓實雪以內的各種積雪，適合各種工程車輛的掛載，越障性能好、除凈率90%以上，在清雪的同時能把清除的雪直接拋送進掛載的運輸車輛，也可以向道路兩側拋送。當運輸車輛的雪滿載後，滾刷可掛在第二台運輸車輛繼續作業，更換掛載時間脫卦不超過一分鍾、掛載不超過三分鍾非常快捷，節省大量人工和機械重復作業。
5、壓力角除雪鏟 該型道路除雪鏟作業時掛載在各種裝載機上，清雪對象是各種自然積雪、輕度壓實雪和重度壓實雪，適合城市各種道路作業，作業速度15km/h左右及以下，作業寬度2m—3.5m。該除雪鏟最大特點是能夠清除重度壓實雪以內的各種積雪，越障性能好、除凈率90%以上。
6、刮式清雪鏟 該型除雪鏟適合公路、高速公路快速清除積雪，掛載在各種裝載機上，清雪對象是各種自然積雪、輕度壓實雪，適合城市各種道路、公路、高速公路作業，作業速度30km/h以上，作業寬度2m—3.5m。該除雪鏟最大特點是能夠清除輕度壓實雪以內的雪並實現快速清雪，越障性能好、除凈率90%以上。
7、中置大、中型拋雪滾刷清雪機 該系列滾刷清雪機底盤為自行設計專用底盤，符合國家行走機械標准，清雪對象是各種自然積雪或輕度壓實雪，適合城市各種道路、公路、機場清雪作業，非作業時速為40km/h，作業速度20km/h左右及以下，作業寬度2m—7m。該滾刷最大特點是能夠清除輕度壓實雪和清除路沿石以內的雪、清雪寬度大速度快，不用人工或其他機械二次處理，除凈率90%以上，清除的雪可拋送到路基以外，拋送距離可根據要求進行調節，實現了實際意義的機械化作業。
8、中置輕型、重型除雪機 該系列除雪機底盤為自行設計專用底盤，符合國家行走機械標准，清雪對象是各種自然積雪、輕度壓實雪、重度壓實雪，適合城市各種道路、公路作業，非作業時速為40km/h，作業速度20km/h左右及以下，作業寬度2m—3.5m。該除雪機最大特點是能夠清除重度壓實雪以內的雪，除凈率90%以上，清除的雪可直接拋送到運輸車輛上或拋送在路基兩側，實現了實際意義的機械化作業。
9、前置公路除雪機 該系列除雪機底盤是採用汽車廠生產的二類底盤，符合國家相關標准，清雪對象是各種自然積雪、輕度壓實雪，適合各種公路、高速公路快速清雪作業，非作業時速為90km/h以上，作業速度30km/h以上，作業寬度2m—3.5m。該除雪機最大特點是能夠快速清除公路、高速公路上的積雪，除凈率90%以上，清除的雪可直接拋送到路基以外區域。
10、雙向駕駛道路聯合除雪機 該系列除雪機為前後雙向駕駛，不用更換作業單元總成操作方便，底盤為自行設計專用底盤，符合國家行走機械標准，清雪對象是各種自然積雪、輕度壓實雪、重度壓實雪，適合城市各種道路、公路、高速公路作業，非作業時速為40km/h以上，作業速度30km/h左右及以下，作業寬度2m—3.5m。該除雪機最大特點是前後雙向駕駛易操作，轉彎半徑小，攜帶清雪滾刷、重型除雪鏟以及拋雪機，根據路面雪情不同可選擇作業單元進行作業，也可聯合作業，能夠清除重度壓實雪以內的雪，除凈率90%以上，清除的雪可直接拋送在道路路基以外，也可把雪裝載在運輸車輛上，實現了實際意義的機械化作業並一機多用。
五、道路清潔車
1、無刷無污染清掃車 全新設計無刷無污染夏季道路清掃車，在設計方面採用了獨特而高端的結構設計，使道路污染物隨著空氣的流動被清除。由於結構方面創新，使路面重物體輕松的被收集到垃圾儲存倉里。由於是無刷清掃清潔路面，所以給環衛部門減少了很多成本，也給國家節約了大量資金。
2、滾刷無污染通用清掃車 該滾刷是採用全新設計無污染一年四季通用道路清掃車，在設計方面採用了獨特而高端的結構設計，使道路各種污染物及積雪一次性被清除。由於結構方面創新，使路面重物體及積雪輕松的被收集到儲存倉里或道路兩側，實現一機多用給環衛部門減少了成本，也給國家節約了大量資金。
3、回收污水道路路面清洗車 目前路面清洗車在清洗路面時不能實際回收污水，路面的污染物最終還存在路面上。該技術生產的路面清洗車，採用合理的特殊結構根據流體力學原理，能夠把清洗路面的污水回收到污水箱里，使污染路面的污染物能夠徹底從路面上清除，達到實際清洗路面的目的。
環衛機械技術是一個廣闊的技術領域，本人願意探討這方面的技術交流以便共同提高技術水平，製造出符合市場需求、價格低、性能穩定的產品，可通過郵箱[email protected]和本人聯系探討。
㈥ 倒立擺數學模型推導理論
倒立擺系統是一種非線性、多變數和絕對不穩定系統，倒立擺系統的運動軌道可以是水平的，
還可以是傾斜的(這對實際機器人的步行穩定控制研究更有意義)．對二級倒立擺系統的實時穩定
性進行研究是現代控制理論的一個挑戰，而對倒立擺系統穩定性研究的實驗則是控制理論的寶貴
經驗．本文從兩個角度對二級倒立擺的建模進行了研究，即從便於理解的運動合成角度和從便於
建模的Lagarange方程角度進行推導與比較，使具有基本力學知識的讀者能對二級倒立擺系統的模
型有一個較好理解．
1 系統描述
實驗中的二級倒立擺系統有以下部分組成：有
效長度為90 cm的光滑導軌，可以在導軌上來回移
動的小車，材料為鋁的擺桿鉸接在小車上，二級擺
桿以同樣的方式與一級擺桿相連，它們的鉸接方式
決定了它們在豎直平面運動，一級擺桿和二級擺桿
規格相同，有效長度為525 cm．小車的驅動系統由
一直流力矩伺服電機和同步帶傳動系統組成，小車
相對參考點(即導軌的中心位置)的相對位移由
電位器0測量傳動帶而得到，一級擺桿與豎直方向
的夾角由固定在一級擺桿和小車鉸接處的電位器
1測量得到，二級擺桿與豎直方向的夾角由電位
器通過測量兩個擺的角度差．目。而間接得到．直流
伺服電機產生驅動力F 使小車根據擺角的變化而
在導軌上運動，從而達到二級倒立擺系統的平衡．
二級倒立擺系統數學模型的建立及意義49
2 數學建模
■級倒立擺系統數學模型的建立基於以下假設：
1)每一級擺桿都是剛體．
2)在實驗過程中同步帶長度保持不變．
3)驅動力與放大器輸入成正比並無延遲的直接施加於小車
4)實驗過程中的庫侖摩擦、動摩擦等所有I孽擦力足夠小，在建模過程中可忽略不計
2,1根據牛頓力學、剛體動力學列寫二級倒立擺的數學模型
利用運動合成原理：絕對運動相對運動+牽連運動，
首先對系統進行運動學分析，由於將動坐標系建在擺桿1、
擺桿2的質心處便於理解，分析過程以此為基礎．利用牛頓
力學對系統進行動力學分析，由此得出二級倒立擺數學模型． ，
利用力學中的隔離法，將二級倒立擺系統分為小車、擺
桿1、擺桿2蘭部分首先，對小車進行分析如圖2所示，
將擺桿1對小車的作用力分解為豎直方向的分力和水平
方向的分力． 水平方向方程為：，一=mo2．
對擺桿1和擺桿2進行受力分析如圖3、4所示．
● 擺桿】
／ l
＼ ^．
l／ — 一
Ⅲ-g
圖3擺桿1的受力情況
圖2小車受力分析
J
0 ／ 黼1
凡筐：／ F
圖4擺桿2受力分析
利用牛頓第二定律和動量矩定理得一擺的運動學和動力學方程：
2一2=ml +ml，l萌cos0 L—m，l萌sin0 L
m g一l+F2 = ．，． ．sin0l+m1fL~eos0l
s_n )sin 。s 一(L． )COS
根據牛頓第二定律和動量矩定理得到二擺的運動學和動力學方程：
2=帕+m：L1O~cos0l+卅2厶／~2COSOz一卅2Ll sin0 一卅2 受sin
m2g—Fz =m2L sin0l+m2L0~sin0：十m L P~eos0l+m2 cos02
： l12 sin02一L,cos02 d t 。
2．2拉格朗日方程
為了得到二級倒立擺系統的動態方程應用拉格朗日方程，首先可寫出
L=T— =÷，卉+÷上+ 。+{m．{[音( + in )] +[擊( 。s ] )
+{ ：( 擊( +Lt sin口+ sin )] +[告(￡1COS +]2 COS )r)一m．gl c。s ] )
一m2g(L,COS +t2 COS )
拉格朗日方程的表達式為
一等： _l_2⋯ 面一一「 J一』 ⋯
為自由度數，亦即廣義坐標數．對二級倒立擺系統有
s=3， 即： ， 日，
由於在實驗中口和的值很小，所以在建模化簡過程中用到以下近似：
≈ ≈0； 一≈0； COS( 一)≈1； sin( 一)≈ 一； COS ≈COS ≈1：
sin ≈ ： sin
則線性化後整理得到方程組如下
( 。+m + ：) +( ．，．+m2L．)萌+ ： 反=F (1)
( ．t．+m ) +( + ． +m )萌+m L．厶蘸=( ，．+ ：L )gO
： 量+ ：L． 萌+( +m 厝) 叫贏g12
(2)
(3)
其中各變數意義如下：
o 為小車質量； 為擺桿1質量；m 為擺桿2質量；厶為擺桿的長度：F為小車驅動力； 為
小車相對中心位置的位移； 為擺桿1與豎直方向的夾角； 為擺桿2與豎直方向夾角：，．為擺桿
1質心到鉸接點處距離： 為擺桿2質心到鉸接點處距離．
本買驗中， o=2．328 7kg， -=0．22 kg， ：=0．16 kg，L =0．5m，， =0．32m，t2=0．26m． 由
於二級倒立擺系統的運動是絕對不穩定的鞍點運動，由數學模型和實驗結果可知，狀態反饋控制
中的極配置應滿足鞍點特性，可使二級倒立擺永立不倒．
3 應用
在穩定性控制問題上，倒立擺既具有普遍性又具有典型性．倒擺系統作為一種控制裝置，它
結構簡單、價格低廉，便於模擬和數字實現多種不同的控制方法，作為一個被控對象，它是一個
高階次、不穩定、多變數、非線性、強耦合的快速系統，只有採用行之有效的控制策略，才能使
其穩定．倒立擺系統可以用多種理論和方法來實現其穩定控制，如PID、自適應、狀態反饋、智
能控制、模糊控制及人工神經元網路等，都能在倒立擺系統控制上得到實現，而且當一種新的控
制理論和方法提出以後，在不能用理論加以嚴格證明時，可以考慮通過倒立擺裝置來驗證其正確
性和實用性．
倒擺系統在控制系統研究中受到普遍重視．「倒立擺系統」已被公認為自動控制理論中的典型
試驗設備，也是控制理論在教學和科研中不可多得的典型物理模型．通過對倒立擺系統的研究，
二級倒立擺系統數學模型的建立及意義51
不僅可以解決控制中的理論問題，還能將控制理論所涉及的3個基礎學科：力學、數學和電學(含
計算機)有機的結合起來，在倒擺系統中進行綜合應用．
近代機械控制系統中，如直升飛機，火箭發射，人造衛星運行及機器人舉重物、做體操和行
走機器人步行控制等等，都存在有類似於倒立擺的穩定控制問題．在6O年代後期，作為一個典型
的不穩定嚴重非線性系統的例證，倒立擺系統的概念被提了出來，人們習慣於用它來檢驗控制方
法對不穩定、非線性和快速系統的控制處理能力．在實際教學中，作為驗證控制策略的一種手段，
倒立擺系統被提了出來．由於計算機模擬結果與實際實驗總是存在很大的差別，二級倒立擺系統
的研製為學生提供了理論與實踐結合的可能．
4 結論
二級倒立擺系統是一個異常復雜而又對准確性、快速性要求很高的非線性不穩定控制問題．顯
然一個典型的非線性、不穩定系統的研究成果無論在理論上或是在方法論上都有重要的意義．而
二級例立擺數學模型的建立對研究其穩定性具有指導作用．實驗證明在此建模基礎上採用狀態反
饋法對二級倒立擺系統的穩定控制相當成功，並可在此基礎}=對其進行分析，為計算機控制提供
理論與實踐的依據．
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㈧ 如何用拉格朗日方程建立運動微分方程
倒立擺系統是一種非線性、多變數和絕對不穩定系統，倒立擺系統的運動軌道可以是水平的，還可以是傾斜的(這對實際機器人的步行穩定控制研究更有意義).對二級倒立擺系統的實時穩定性進行研究是現代控制理論的一個挑戰，而對倒立擺系統穩定性研究的實驗則是控制理論的寶貴經驗.本文從兩個角度對二級倒立擺的建模進行了研究，即從便於理解的運動合成角度和從便於建模的Lagarange方程角度進行推導與比較，使具有基本力學知識的讀者能對二級倒立擺系統的模型有一個較好理解.1 系統描述實驗中的二級倒立擺系統有以下部分組成:有效長度為90 cm的光滑導軌，可以在導軌上來回移動的小車，材料為鋁的擺桿鉸接在小車上，二級擺桿以同樣的方式與一級擺桿相連，它們的鉸接方式決定了它們在豎直平面運動，一級擺桿和二級擺桿規格相同，有效長度為525 cm.小車的驅動系統由一直流力矩伺服電機和同步帶傳動系統組成，小車相對參考點(即導軌的中心位置)的相對位移由電位器0測量傳動帶而得到，一級擺桿與豎直方向的夾角由固定在一級擺桿和小車鉸接處的電位器1測量得到，二級擺桿與豎直方向的夾角由電位器通過測量兩個擺的角度差.目。而間接得到.直流伺服電機產生驅動力F 使小車根據擺角的變化而在導軌上運動，從而達到二級倒立擺系統的平衡.二級倒立擺系統數學模型的建立及意義492 數學建模■級倒立擺系統數學模型的建立基於以下假設:1)每一級擺桿都是剛體.2)在實驗過程中同步帶長度保持不變.3)驅動力與放大器輸入成正比並無延遲的直接施加於小車4)實驗過程中的庫侖摩擦、動摩擦等所有I孽擦力足夠小，在建模過程中可忽略不計2,1根據牛頓力學、剛體動力學列寫二級倒立擺的數學模型利用運動合成原理:絕對運動相對運動+牽連運動，首先對系統進行運動學分析，由於將動坐標系建在擺桿1、擺桿2的質心處便於理解，分析過程以此為基礎.利用牛頓力學對系統進行動力學分析，由此得出二級倒立擺數學模型. ，利用力學中的隔離法，將二級倒立擺系統分為小車、擺桿1、擺桿2蘭部分首先，對小車進行分析如圖2所示，將擺桿1對小車的作用力分解為豎直方向的分力和水平方向的分力. 水平方向方程為:，一=mo2.對擺桿1和擺桿2進行受力分析如圖3、4所示.● 擺桿】/ l\ ^.l/ - 一Ⅲ-g圖3擺桿1的受力情況圖2小車受力分析J0 / 黼1凡筐:/ F圖4擺桿2受力分析利用牛頓第二定律和動量矩定理得一擺的運動學和動力學方程:2一2=ml +ml，l萌cos0 L-m，l萌sin0 Lm g一l+F2 = .，. .sin0l+m1fL~eos0ls_n )sin 。s 一(L. )COS根據牛頓第二定律和動量矩定理得到二擺的運動學和動力學方程:2=帕+m:L1O~cos0l+卅2厶/~2COSOz一卅2Ll sin0 一卅2 受sinm2g-Fz =m2L sin0l+m2L0~sin0:十m L P~eos0l+m2 cos02: l12 sin02一L,cos02 d t 。2.2拉格朗日方程為了得到二級倒立擺系統的動態方程應用拉格朗日方程，首先可寫出L=T- =÷，卉+÷上+ 。+{m.{[音( + in )] +[擊( 。s ] )+{ :( 擊( +Lt sin口+ sin )] +[告(￡1COS +]2 COS )r)一m.gl c。s ] )一m2g(L,COS +t2 COS )拉格朗日方程的表達式為一等: _l_2? 面一一「 J一』 ?為自由度數，亦即廣義坐標數.對二級倒立擺系統有s=3， 即: ， 日，由於在實驗中口和的值很小，所以在建模化簡過程中用到以下近似:≈ ≈0; 一≈0; COS( 一)≈1; sin( 一)≈ 一; COS ≈COS ≈1:sin ≈ : sin則線性化後整理得到方程組如下( 。+m + :) +( .，.+m2L.)萌+ : 反=F (1)( .t.+m ) +( + . +m )萌+m L.厶蘸=( ，.+ :L )gO: 量+ :L. 萌+( +m 厝) 叫贏g12(2)(3)其中各變數意義如下:o 為小車質量; 為擺桿1質量;m 為擺桿2質量;厶為擺桿的長度:F為小車驅動力; 為小車相對中心位置的位移; 為擺桿1與豎直方向的夾角; 為擺桿2與豎直方向夾角:，.為擺桿1質心到鉸接點處距離: 為擺桿2質心到鉸接點處距離.本買驗中， o=2.328 7kg， -=0.22 kg， :=0.16 kg，L =0.5m，， =0.32m，t2=0.26m. 由於二級倒立擺系統的運動是絕對不穩定的鞍點運動，由數學模型和實驗結果可知，狀態反饋控制中的極配置應滿足鞍點特性，可使二級倒立擺永立不倒.3 應用在穩定性控制問題上，倒立擺既具有普遍性又具有典型性.倒擺系統作為一種控制裝置，它結構簡單、價格低廉，便於模擬和數字實現多種不同的控制方法，作為一個被控對象，它是一個高階次、不穩定、多變數、非線性、強耦合的快速系統，只有採用行之有效的控制策略，才能使其穩定.倒立擺系統可以用多種理論和方法來實現其穩定控制，如PID、自適應、狀態反饋、智能控制、模糊控制及人工神經元網路等，都能在倒立擺系統控制上得到實現，而且當一種新的控制理論和方法提出以後，在不能用理論加以嚴格證明時，可以考慮通過倒立擺裝置來驗證其正確性和實用性.倒擺系統在控制系統研究中受到普遍重視.「倒立擺系統」已被公認為自動控制理論中的典型試驗設備，也是控制理論在教學和科研中不可多得的典型物理模型.通過對倒立擺系統的研究，二級倒立擺系統數學模型的建立及意義51不僅可以解決控制中的理論問題，還能將控制理論所涉及的3個基礎學科:力學、數學和電學(含計算機)有機的結合起來，在倒擺系統中進行綜合應用.近代機械控制系統中，如直升飛機，火箭發射，人造衛星運行及機器人舉重物、做體操和行走機器人步行控制等等，都存在有類似於倒立擺的穩定控制問題.在6O年代後期，作為一個典型的不穩定嚴重非線性系統的例證，倒立擺系統的概念被提了出來，人們習慣於用它來檢驗控制方法對不穩定、非線性和快速系統的控制處理能力.在實際教學中，作為驗證控制策略的一種手段，倒立擺系統被提了出來.由於計算機模擬結果與實際實驗總是存在很大的差別，二級倒立擺系統的研製為學生提供了理論與實踐結合的可能.4 結論二級倒立擺系統是一個異常復雜而又對准確性、快速性要求很高的非線性不穩定控制問題.顯然一個典型的非線性、不穩定系統的研究成果無論在理論上或是在方法論上都有重要的意義.而二級例立擺數學模型的建立對研究其穩定性具有指導作用.實驗證明在此建模基礎上採用狀態反饋法對二級倒立擺系統的穩定控制相當成功，並可在此基礎}=對其進行分析，為計算機控制提供理論與實踐的依據.給分吧!!!!!
㈨ 做個一級倒立擺需要些什麼硬體
1、首先要有一個倒立擺的機械裝置，包括擺、擺坐、軸、同步帶、帶編碼器的步進電機或帶編碼器的直流伺服電機;
2、控制系統下位機可用單片機，也可用plc