擺的等時性原理實驗裝置具有

A. 擺的等時性原理

現在人們公認伽利略發現了擺的等時性原理，那是他在比薩的教堂中觀察吊燈擺動現象時引發的結論。按照等時性原理，如果擺的振幅較小，那麼擺動的周期同擺動的振幅無關。盡管在伽利略之前的好幾個世紀中，等時性早已為阿拉伯人所熟知，但以嚴謹的科學態度去研究這一現象的科學家還是首推伽利略。他指出擺的周期並不取決於擺線上懸掛物的多少，而只取決於擺線長度的平方根。如果不考慮阻力的影響，懸掛在等長線上的一個軟木球或一個鉛球的擺動規律是相同的。如果誰想驗證一下擺動的規律，只需找一個適當的支架、一根線和一個釣魚的鉛墜，並將它們如圖1所示連接起來就行了。
頻率增高：拉動擺線活動的一頭，縮短擺長，擺的頻率即隨之增高。
輕輕推動擺錘，讓其以較小的振幅擺動，然後拉動這根擺線活動的一頭，使擺的長度縮短，你就會發現擺動的頻率會越來越快。如果擺的長度減小到原來的1／2，擺動的周期就減小1／2倍。當然，如果要想取得准確數據，你就需要對擺動時間進行幾十次測量。實驗者將會看到，不管是在線上懸掛一個、兩個或更多個鉛墜，只要線的長度不變，擺的周期就不會發生任何變化。
共振效應
擺最重要的特性是它只願以一種頻率，即通常所稱的固有頻率擺動。當受到外界的干擾而被激勵時，它相應的擺動規律則依賴於干擾振頻是否和它所希望的一致。這就是人們常說的共振效應。只要當外界的激勵和擺的固有頻率一致時，才可能將盡可能多的機械能傳給擺，道理就在於此。我們可以用一個簡單的實驗觀察共振現象。取一個支架，按圖2所示拉一根繩子，在繩子上栓一定數量的擺，其中除了兩個擺的長度相等外，其餘的均長短不等。繩子的作用是將各個擺「結合」在一起，或者說使其中任何一個擺的擺動能傳遞到其他擺上去，實際上就是進行干擾和激勵。這根繩子能使能量從一個擺傳到另一個擺上。
不同擺長的擺：共振現象：使第一個擺擺動起來與它有相同振頻的擺也被激勵擺動起來。
如果現在讓兩個長度相等的擺中的一個開始擺動，就可以看到除了那個同此擺有相同頻率的擺以外，其他的擺基本不動。就共振而言，一個擺開始擺動，那麼此時激勵它的那個擺的擺動就會慢下來，直至停止不動。之後要恢復其擺動，就要以第二個擺為代價，並藉助一個擺同另一個擺的機械能相互交替傳遞來達到。
此處描述的這一原理是樂器發音的基礎。在這些樂器中，激勵系統是一根弦，而被激勵系統則是一個共鳴箱。由振動的弦產生的空氣震動可能不足以產生足夠的壓力波，但如果振動通過琴馬傳到共鳴箱中去，諧音板開闊的平面就能激勵起大量的空氣，並發出更強的聲音來。
當然，在共鳴箱的諸多固有頻率中，琴弦的振動頻率是不可缺少的。一把提琴的共鳴箱就是按照能夠保障在很寬的頻譜范圍產生共振的思想設計出來的。像兩個配成對的擺一樣，聲能在共鳴箱和琴弦之間來回傳遞，這樣，對特定琴弦彈拉產生的激勵就能夠傳遞到其他任何一根可以用同樣頻率振動的弦上。例如：在吉他的一根空弦上確定一個「來」（re）音，以便發出「索」（sol）音，這時就可以看到旁邊的空弦也開始振動並發出了「索」音。
有一種很好的辦法可用來觀察這種共振效應。在兩根琴弦的每一根弦上都標上一個小白點，將兩弦置於放大鏡下。當兩弦中的某一根弦受到撥弄後，被撥弄的弦上的白點就拉長成一條白線，而此時另一根弦上的白點也隨之拉成了一條白線，這就表明另一根弦也被激勵起來了。這同兩擺的情況完全相同。為了解釋樂段中可能出現的和諧音和不和諧音，伽利略在擺與琴弦之間做了類比。從古希臘時代起人們就知道，在多音符的和弦中如果這些音符與基本諧音頻率之間的比為小的整數的話，那麼這些音符的和弦就是悅耳動聽的。比如主音的諧音「多」（do）、「米」（mi）、「索」（SOI）的頻率之比為4：5：6（如果換成周期之比，則為1／4：1／5：1／6）。我們還可耳朵偏愛有節奏的給耳膜帶來拿三個擺為例，它們分別稱為「多」、「米」、「索」，其長度由確定的擺動周期而定（長度之間的比為1／36：l／25：l／16），讓它們同時擺動（見圖4）。每一個擺都是按照自己的規律擺動，但當最慢的擺每擺動4次時，所有三個擺的擺動也就變得同步了。而如果頻率之間的比都是大的整數，那這種情況出現的就比較少了。而如果不是整數的話，那麼和諧就無從談起了。
伽利略的假設是，正如眼睛願欣賞擺的有條不紊的優雅擺姿一樣，耳朵也偏愛各種聲音的混合體有節奏地觀察共振現象：通過放大鏡觀察畫了小白點的琴弦可以了解琴弦的振動狀態。圖中顯示的是吉他空弦調弦情況。在耳膜上產生同步刺激。音符「多」、「米」、「索」像其他的和諧音一樣，其特點是：聽覺壓力的高峰是按照多音聲波的每4個波段為一組一起到來的。相反的情況是，那些振頻之間的比例為非小整數的和弦，從來不可能對耳膜產生和諧效應，它產生的只能是不和諧的干擾。這一看法實質上是現在精神聽力學家持有的觀點，區別在於確定聲音是否悅耳與其說是耳膜的問題，還不如說是神經系統的問題。為取得和諧的刺激，耳朵向神經網路發出綜台信號，這很簡單，也容易解釋。這種綜合信號比那些雜亂無章的互無關聯的信號更受歡迎。但是對有音樂素養的人的耳朵來說，這里也有其特殊性。這類耳朵有能力在和諧的聲音結構中去評價不和諧的聲音的作用。
聲音共鳴：安東尼奧·斯特拉迪瓦里的一把珍貴的小提琴。琴馬是琴弦和共鳴箱之間取得諧振的保障。
觀察共振現象：
通過放大鏡觀察畫了小白點的琴弦，可以了解琴弦振動狀態。圖中顯示的是吉他空弦調弦情況。
協調一致的擺：如果擺的擺動頻率的比為小的整數那麼它們就會定時、有規律、協調一地擺動。

B. 擺的等時性原理是指不論擺動幅度(擺角小於5°時)大些還是小些。擺角小於5°是什麼意思

在理想情況下，
擺的等時性原理，是指在擺角足夠小的情況下，周期與擺動幅度無關。

擺角小於5°是指，在實驗中要擺角要足夠小。
擺角越小，越接近簡諧運動。實驗的誤差也越小。

C. 擺的等時性原理的現象觀察

觀察共振現象：
通過放大鏡觀察畫了小白點的琴弦，可以了解琴弦振動狀態。圖中顯示的是吉他空弦調弦情況。
協調一致的擺：如果擺的擺動頻率的比為小的整數那麼它們就會定時、有規律、協調一地擺動。

D. 伽利略的擺的等時性原理！！5分鍾之內快速回答．

會。擺的周期公式為：T=2π*根號下L/g.可見，擺的周期與擺長和當地重力加速度有關。

就限時五分鍾，這么苛刻，還「天使」？矯情

E. 關於擺的等時性原理的實驗報告

1．提出問題

伽利略最早發現了擺的等時性原理：即擺往復擺動一次所用的時間相同。早期的擺鍾就是根據這一原理製成的，那麼，不同的擺振動快慢是否相同呢？如果不同，那麼擺的振動快慢又與哪些因素有關呢？為此我們用細線系著金屬小球做成的單擺對這些問題進行探究。

2. 我的猜想

我們猜想下列因素可能會影響到擺的振動快慢：

擺的初始擺角、擺線的長短、擺球的大小、擺球的質量等。

3 .變數控制

為了進行科學的實驗，必須對上述變數進行科學控制，即一般每次只能改變其中的一個變數，而保持其他變數不變。

4. 實驗器材

鐵架台、細線、擺球、刻度尺、量角器、秒錶、天平、砝碼等。

5．誤差控制

1）擺往復一次所用時間可由擺擺動50次的時間求出

2）擺的長度應等於擺線長加擺球半徑

3）多次測量取平均值

4）保持擺在豎直面內擺動

6．實驗設計及數據分析 （實驗如圖1所示）

實驗1：探究初始擺角對擺振動快慢的影響

取一鐵質擺球進行研究，m=43.0g, r=1.10cm,

L線=1.1130m，所得數據如表1所示：

表1：擺角對擺動快慢的影響

初始擺角θ
40
60
100
150
200
250
320
450

往復50次的時間t/s
106.2
106.1
106.2
106.2
107.0
107.2
108.2
108.5

106.2
106.2
106.2
106.4
107.0
107.1
108.1
108.6

可見，當初始擺角θ<100時，即使擺動50次，本實驗也未能發現它對擺球振動快慢的影響；當初始擺角超過100，並繼續增大時，擺球的振動微微變慢，但對每次振動而言，其影響仍可忽略。另外，實驗中我們發現，當初始擺角較大時，擺在擺動過程中振動幅度衰減比較明顯，我們認為這應該是空氣阻力作用的結果，但擺的等時性幾乎不受影響。

實驗2：探究擺球質量和大小對擺振動快慢的影響

同樣選用上述鐵球做擺球，先將它和一個與之等大的輕質塑料球進行對比(半徑為1.10cm, 質量為7.0g)。初始擺角皆為50，擺長皆為1.0110m。往復50次擺動所得時間分別為1min40.8s和1min40.6s. 可見，此實驗表明：擺球的質量對擺振動快慢幾乎沒有影響。

考慮到質量對擺的振動快慢沒有影響，我們又選用了一個小的銅質小球(半徑為0.79cm，質量為12.4g)和上述鐵球進行了比較實驗，初始擺角仍為50，擺長也為1.0110m。銅球擺往復50次擺動所得時間還是1min40.8s，與鐵球擺相同。這表明：此次實驗未發現擺球半徑變化對擺的振動快慢有影響。但擺球半徑不斷增大後，是否會對問題產生影響我們沒有做進一步的探究。但我們認為擺球不宜太大，否則空氣阻力的影響會明顯增加，從而可能會影響到擺的等時性。

實驗3：探究擺長對擺振動快慢的影響

同樣選取上述鐵質擺球進行實驗，初始擺角仍定為50。測得得數據如表2所示。

從表中數據定性分析可以看出，擺長L擺越短，擺往復一次所用的時間T越少，即擺的振動越快。

為了找出T與L之間的定量關系，我們試著用Excel軟體進行了數據分析。首先是對表2的數據進行了整理（如表3），然後根據表3中的數據作出了T與L及T與L2及T與 的三張關系圖，如圖2(a)、(b)、(c)所示。

表2：擺長對擺振動快慢的影響

擺的長度L/m
擺動50次所用的時間t/s
平均每擺動一次所用的時間T/s

L1=1.1240
106.2
2.12

106.2

L2=1.0110
100.8
2.02

100.8

L3=0.8990
95.0
1.90

95.0

L4=0.8420
92.0
1.84

92.0

L5=0.7280
85.5
1.71

85.5

L6=0.61140
78.6
1.52

78.6

L7=0.2520
50.8
1.02

50.7

L8=0.0830
28.9
0.57

28.9

表3：L、L2及 與T 的數據表

L
L2

T

1.1240
1.2634
1.0602
2.12

1.0110
1.0221
1.0055
2.02

0.8990
0.8082
0.9482
1.90

0.8420
0.7090
0.9176
1.84

0.7280
0.5300
0.8532
1.71

0.6114
0.3738
0.7819
1.57

0.2520
0.0635
0.5020
1.02

0.0830
0.0069
0.2881
0.58

圖2(a) (b)

圖2 (a)和圖2(b)表明，T與L及L2之間不存在正比關系.

對比表2中L2和L7及它們對應的單次振動的時間，我們發現，當擺長變為原來的1/4左右時，擺往復一次的時間T變為原來的1/2左右，這是否意味著T與 之間存在正比關系呢？

圖2(c)

通過圖2(c)及Excel軟體分析的結果，我們發現單次擺動的時間T與與擺長的平方根 之間存在正比關系。即T=k , 式中的比例系數為2.006sm-1/2.

5． 實驗總結及新問題：

通過我們的實驗探究，我們發現擺的振動快慢有這樣一些特點：

1）角度小於100，初始擺角的變化對擺的振動快慢沒有影響。但擺角不宜太大，否則空氣阻力影響加劇。

2）擺球的質量對擺的振動快慢也沒有影響，但擺球不宜太輕，否則空氣阻力的影響會顯著增加。

3）擺球的大小一般對擺的振動快慢也影響不大，但擺球不宜太大，因為那樣空氣阻力的影響會明顯增加，從而有可能會影響到擺的等時性。

4）單次擺動的時間T與與擺長的平方根 之間存在正比關系。即T=k , 式中的比例系數為2.006sm-1/2.實驗中發現，即使擺長小到8.30cm時，這一關系仍然符合得很好。

5）我們猜測公式中的比例系數k可能與重力有關，因為小球的往復運動是在重力作用下進行的，沒有重力，擺球也就不會往復擺動。但考慮到T與擺的質量m之間沒有關系，所以我們認為它可能與g的取值有關。為此我們設想了兩種方案，一種是今後有機會在不同地方做進一步實驗加以驗證，因為不同地方的g值一般不同，如果同樣的實驗得到的比例系數也不同，那麼就可得到初步確認，然後再用Excel軟體對數據進行分析，看看是否存在確定的關系；另一種是等效檢驗的方法，就是在單擺的鐵球下方或上方放一個磁鐵，通過單擺受力的變化，看它對單擺的振動快慢有無影響即可。目前我們已通過實驗找出了定性結論，感興趣的同學不妨和我們一起探究一下吧。

F. 擺的等時性原理 概念題

幅度；擺球質量和擺線長度；質量；擺線長度和擺動幅度；長度；擺球質量和擺動幅度

G. 最早發現擺的等時性原理的科學家是誰 他通過實驗測得物體擺動一次的時間只跟什麼有關而跟什麼無關

伽利略 啊

H. 什麼是擺的等時性原理

擺的等時性原理是指不論擺動幅度（擺角小於5°時）大些還是小些，完成一次擺動的時間是相同的。人們公認伽利略發現了該原理，他在比薩的教堂中觀察吊燈擺動現象時引發的結論。按照等時性原理，如果擺的振幅較小，那麼擺動的周期同擺動的振幅無關。

盡管在伽利略之前的好幾個世紀中，等時性早已為阿拉伯人所熟知，但以嚴謹的科學態度去研究這一現象的科學家還是首推伽利略。

他指出擺的周期並不取決於擺線上懸掛物的多少，而只取決於擺線長度的平方根。如果不考慮阻力的影響，懸掛在等長線上的一個軟木球或一個鉛球的擺動規律是相同的。

(8)擺的等時性原理實驗裝置具有擴展閱讀

伽利略的假設是，正如眼睛願欣賞擺的有條不紊的優雅擺姿一樣，耳朵也偏愛各種聲音的混合體有節奏地觀察共振現象：通過放大鏡觀察畫了小白點的琴弦可以了解琴弦的振動狀態。圖中顯示的是吉他空弦調弦情況。在耳膜上產生同步刺激。

音符「多」、「米」、「索」像其他的和諧音一樣，其特點是：聽覺壓力的高峰是按照多音聲波的每4個波段為一組一起到來的。相反的情況是，那些振頻之間的比例為非小整數的和弦，從來不可能對耳膜產生和諧效應，它產生的只能是不和諧的干擾。

I. 首先提出擺的等時性原理是（） A. 牛頓 B. 伽利略 C. 阿基米德 D. 愛因斯坦

義大利科學家伽利略對教堂中吊燈的擺動產生了濃厚的興趣，於是自己用鐵塊製成了一個擺，通過實驗發現：不論擺動的幅度大些還是小些，完成一次擺動的時間是相等的．這在物理學中稱為擺的等時性原理．
故選B．