真空吸濾裝置的正交試驗設計

❶ 正交試驗方法

1.正交試驗法的評價

正交試驗法的理論基礎是正交拉丁方理論與群論。在工作中可用的多因素尋優工作方法，一類是從優選區某一點開始試驗，一步一步到達較優點，這類實驗方法叫序貫試驗法，如因素輪換法、爬山法等；另一類是，在優選區內一次布置一批試驗點，通過對這批試驗結果的分析，逐步縮小優選范圍從而達到較優點，如正交試驗法等。科研中普遍採用正交試驗法，因其具有如下優點：

①實用上按表格安排試驗，使用方便；
②布點均衡、試驗次數較少；
③在正交試驗法中的最好點，雖然不一定是全面試驗的最好點，但也往往是相當好的點。特別在只有一兩個因素起主要作用時，正交試驗法能保證主要因素的各種可能都不會漏掉。這點在探索性工作中很重要，其他試驗方法難於作到；
④正交試驗法提供一種分析結果（包括交互作用）的方法，結果直觀易分析。且每個試驗水平都重復相同次數，可以消除部分試驗誤差的干擾；
⑤因其具有正交性，易於分析出各因素的主效應。

但其也有一些缺點：它提供的數據分析方法所獲得的優選值，只能是試驗所用水平的某種組合，優選結果不會超越所取水平的范圍；另外，也不能給進一步的試驗提供明確的指向性，使試驗仍然帶很強的摸索性色彩，不很精確。這樣，正交試驗法用在初步篩選時顯得收斂速度緩慢、難於確定數據變化規律，增加試驗次數。尤其在試驗工作煩瑣、費用昂貴的情況更顯突出。

2.正交試驗法的代數學基礎

對試驗的尋優工作，用數學語言可描述為求多維連續空間上的最大或最小值（極值）。但現實的試驗工作又往往沒有可用的數學模型，不能確切知道數據變化的數學規律。故處理上可以先求出其數學模型，再計算極值；或直接從試驗點的組合中推算出一個較好值作為較優解。

實際上，在高等數學上的泰勒級數：f(x)=∑f(n)(x0)·(x-x0)n/n!，n=0~+∞，用於求復雜函數的近似解時，就利用了其收斂性原理。在試驗尋優時也可同理可將描述試驗對象的「數學函數」運用泰勒級數的數項代數式近似地擬合試驗規律，代入各次試驗的結果獲得一組線性方程，用解析法求出方程的優值，即曲線的極點。
顯然，如果數據量大，則可以一次性用較高階冪級數解出很精確的擬合曲線或函數。只消再用極少的進一步試驗印證或尋優即可完成試驗工作。
缺點：代數學方法不能提供一種較好的試驗安排方案，不如正交試驗法規范直觀，數據不易處理，故不常為人們使用。
以上分析可以看到二者均是尋優，各有所長。如何取長補短？
3.二者聯合運用原理

以L9(34)三水平標准正交表為例加以說明。L9(34)有九次試驗，如對每個因素均使用二次方程擬合，因素間無交互作用即理解為各因素獨立對結果作貢獻。用代數方程表達有：
f(x1,x2,x3,x4)=a0+a1x1+a2x12+a3x2+a4x22+a5x3+a6x32+a7x4+a8x42
代入各xi的值，獲得含九個未知數的九個線性方程，可求解出各ai 。再運用多元函數求極值的方法，可以獲得較優值。這樣，一組試驗便獲得較優結果，而且不受水平取值范圍的限制，並對進一步試驗有較強的指向性。
顯然，從正交表得到的線性方程組的系數矩陣均是滿秩的，對應的線性方程組有唯一解，即試驗的優值是唯一的： AX=B X=A-1B
其次，對因素間的交互作用，在代數處理上，可用因素間相乘的項來表達：xim·xjn。（顯然，代數法還可用來分析多元交互作用等問題。）
以上分析說明正交試驗法有其代數學基礎。
很易看到，對標准正交表，各因素的基本擬合級數的最高冪次為其水平數減一。
[備注]關於均勻設計
在均勻設計中，如3因素7水平的試驗方案，只消7次試驗，即U7（73）。這樣的均勻設計的7次試驗也可代數法處理求解，各因素分配二次冪，另設一常數項，但數據的正交性不易保證。而正交試驗法的處理很明確易理解。

覺得好的話去這個網http://www.cnofc.net/txt/tool1.htm

❷ 正交試驗設計的分析方法

一、直接對比法
直接對比法就是對試驗結果進行簡單的直接對比。直接對比法雖然對試驗結果給出了一定的說明，但是這個說明是定性的，而且不能肯定地告訴我們最佳的成分組合。顯然這種分析方法雖然簡單，但是不能令人滿意。
二、直觀分析法
直觀分析法是通過對每一因素的平均極差來分析問題。所謂極差就是平均效果中最大值和最小值的差。有了極差，就可以找到影響指標的主要因素，並可以幫助我們找到最佳因素水平組合。

❸ 正交試驗設計的基本思想

考慮進行一個三因素、每個因素有三個水平的試驗。如果作全面試驗，需作3^3 = 27次。

圖:正交試驗設計示意圖
若從27次試驗中選取一部分試驗，常將A和B分別固定在A1和B1水平上，與C的三個水平進行搭配，A1B1C1,A1B1C2,A1B1C3。作完這3次試驗後，若A1B1C3最優，則取定C3這個水平，讓A1和C3固定，再分別與B因素的三個水平搭配，A1B2C3,A1B3C3。這2次試驗作完以後，若A1B2C3最優，取定B2,C3這兩個水平，再作兩次試驗A2B2C3,A3B2C3,然後與一起比較，若A3B2C3最優，則可斷言A3B2C3是我們欲選取的最佳水平組合。這樣僅作了7次試驗就選出了最佳水平組合。
我們發現，這些試驗結果都分布在立方體的一角，代表性較差，所以按上述方法選出的試驗水平組合並不是真正的最佳組合。
如果進行正交試驗設計，利用正交表安排試驗，對於三因素三水平的試驗來說，需要作9次試驗，用「Δ」表示，標在圖中。如果每個平面都表示一個水平，共有九個平面，可以看到每個平面上都有三個「Δ」點，立方體的每條直線上都有一個「Δ」點，並且這些「Δ」點是均衡地分布著，因此這9次試驗的代表性很強，能較全面地反映出全面試驗的結果，這就是正交實驗設計所特有的均衡分散性。我們正是利用這一特性來合理的設計和安排試驗，以便通過盡可能少的試驗次數，找出最佳水平組合。

❹ 正交試驗設計

我覺得你的水平太多了，我沒見過這么多水平的正交表。如果是我做這個實驗的話我應該先把水壓變化的水平調整一下，如果你想做的細致一些可以減到五水平就有對應的正交表了，用L25-5-6正交表，或者直接先簡化成三水平0.2、0.4、0.5。然後確定水壓對於結果的影響趨勢以及影響有多大再進行下一步實驗安排這樣會比較省事。正交試驗本來就是一種對於最優實驗條件優化的過程並不能直接找到最好的條件。

❺ 正交試驗設計的設計過程

1)確定試驗因素及水平數;
2)選用合適的正交表;
3)列出試驗方案及試驗結果;
4)對正交試驗設計結果進行分析，包括極差分析和方差分析;
5)確定最優或較優因素水平組合。

❻ 正交試驗設計的基本特點

先了解幾個術語:
因素,作為試驗研究過程的自變數，常常是造成試驗指標按某種規律發生變化的那些原因;
水準,試驗中因素所處的具體狀態或情況，又稱為等級 ;
[例1]為提高某列印機的列印速率，選擇了三個有關因素進行條件 試驗，溫度(X)，反應時間(Y)，耗墨量(Z)，並確定了它們的試驗范圍：
X：10-20℃
Y：5-10秒鍾
Z：5-7％
試驗目的是搞清楚因素X、Y、Z對列印速率有什麼影響，哪些因素是主要的，哪些是次要的，從而確定最適合的生產條件，即溫度、時間及用耗墨量各為多少才能使列印速率高。
如何安排試驗？
1,全組合方法
取三個因素所有水準之間的組合，即x0y0z0，x0y0z1，x0y1z0， ……，x1y1z1，共有23 =8次試驗 用圖表示就是圖1 立方體的8個節點。這種試驗法稱做全面試驗法。
優缺點：
考慮了所有可能的因素。當因素的數目比較多，每個因素的水準數目也多時。試驗量會大得驚人。如選六個因素，每個因素取五個水準時，如果要做全面試驗，則需56 ＝15625次試驗，這規模就相當大，造成嚴重的資源浪費。
先了解幾個術語:
因素,作為試驗研究過程的自變數，常常是造成試驗指標按某種規律發生變化的那些原因;
水準,試驗中因素所處的具體狀態或情況，又稱為等級 ;
[例1]為提高某列印機的列印速率，選擇了三個有關因素進行條件 試驗，溫度(X)，反應時間(Y)，耗墨量(Z)，並確定了它們的試驗范圍：
X：10-20℃
Y：5-10秒鍾
Z：5-7％
試驗目的是搞清楚因素X、Y、Z對列印速率有什麼影響，哪些因素是主要的，哪些是次要的，從而確定最適合的生產條件，即溫度、時間及用耗墨量各為多少才能使列印速率高。
如何安排試驗？
1,全組合方法
取三個因素所有水準之間的組合，即x0y0z0，x0y0z1，x0y1z0， ……，x1y1z1，共有23 =8次試驗 用圖表示就是圖1 立方體的8個節點。這種試驗法稱做全面試驗法。
優缺點：
考慮了所有可能的因素。當因素的數目比較多，每個因素的水準數目也多時。試驗量會大得驚人。如選六個因素，每個因素取五個水準時，如果要做全面試驗，則需56 ＝15625次試驗，這規模就相當大，造成嚴重的資源浪費。

2,簡單對比法
簡單對比法，即變化一個因素而固定其他因素，如首先固定Y、Z於y0、z0，使X變化之：
↗x0
y0z0 →x1(好結果）
如得出結果x1最好，則固定X於x1，Z還是z0，使Y變化之：
↗y0
x1z0 →y1 (好結果)
得出結果以y1為最好，則固定Y於y1，X於x1，使Z變化之：
↗z0
x1y1→z1 (好結果)
試驗結果以z1最好。於是就認為最好的組合是x1y1z1。
優缺點：
簡單對比法的最大優點就是試驗次數少，例如六因素五水準試驗，在不重復時，只用5+(6-1)×(5-1)＝5+5×4＝25次試驗就可以了。 但缺點很多。首先這種方法的選點代表性很差，如按上述方法進行試驗，試驗點完全分布在一個角上，而在其他一個很大的范圍內沒有選點。因此這種試驗方法不全面，所選的組合x2y2z2不一定是8個組合中最好的。其次，用這種方法比較條件好壞時，只是把單個的試驗數據拿來，進行數值上的簡單比較，而試驗數據中必然要包含著誤差成分，所以單個數據的簡單比較不能剔除誤差的干擾，必然造成結論的不準確。

3,正交實驗法
正交表是運用組合數學理論構造的一種規格化的表格,特點如下:
【整齊可比性】：每一列中所有數字出現的次數是相等的
【均衡分散性】：任意兩列間橫向組合的數字對搭配次數也是相等的
特徵：參考【例1】【圖1】，與因素X (包含水準x0、x1)對應的有(x0yz)和(x1yz)二個平面，同樣對於Y、Z也各有二個平面，共6個平面。則在選擇試驗點時，這6個平面上的試驗點都應當一樣多，即對每個因素的每個水準我們都要同等看待。（討論）
結論：在6個平面中每個平面上都恰好有2個點而每個平面的每條直線都有一個點，而且只有一個點，總共4個點。這樣的試驗方案，試驗點的分布很均勻，試驗次數也不多。

❼ 正交實驗設計求助

你和你的朋友正在談戀愛。試驗它是不是處女？只有你知道。

❽ 正交試驗設計

這個……兩因素的正交，用的都是完全試驗的設計……
也就是說，沒有體現正交設計的有點……
完全試驗也是16次

❾ 什麼是正交試驗設計方法

正交試驗設計(Orthogonal experimental design)是研究多因素多水平的又一種設計方法，它是根據正交性從全面試驗中挑選出部分有代表性的點進行試驗，這些有代表性的點具備了「均勻分散，齊整可比」的特點，正交試驗設計是分式析因設計的主要方法。是一種高效率、快速、經濟的實驗設計方法。日本著名的統計學家田口玄一將正交試驗選擇的水平組合列成表格，稱為正交表。例如作一個三因素三水平的實驗，按全面實驗要求，須進行3的3次方=27 種組合的實驗，且尚未考慮每一組合的重復數。若按L9(3)3 正交表按排實驗，只需作9 次，按L18(3)7 正交表進行18 次實驗，顯然大大減少了工作量。因而正交實驗設計在很多領域的研究中已經得到廣泛應用。（汗，這里不能打出來正確的表達，反正學這個的都知道具體的寫法）正交表是一整套規則的設計表格，L 為正交表的代號，n 為試驗的次數，t為水平數，c 為列數，也就是可能安排最多的因素個數。例如L9(34)，它表示需作9次實驗，最多可觀察4 個因素，每個因素均為3 水平。一個正交表中也可以各列的水平數不相等，我們稱它為混合型正交表，如L8(4×24) ，此表的5 列中有1 列為4 水平，4 列為2水平。根據正交表的數據結構看出，正交表是一個n 行c 列的表，其中第j 列由數碼1，2，… Sj 組成，這些數碼均各出現N/S 次，例如表11 中，第二列的數碼個數為3，S=3 ，即由1、2、3 組成，各數碼均出現N/3=9/3=3次。