机械原理凸轮轮廓线轨迹方程怎么求

A. 轨迹方程怎么求

1．直接法

由题设所给(或通过分析图形的几何性质而得出)的动点所满足的几何条件列出等式，再用坐标代替这等式，化简得曲线的方程，这种方法叫直接法．

例(1)求和定圆x2+y2=k2的圆周的距离等于k的动点P的轨迹方程；

(2)过点A(a，o)作圆O∶x2+y2=R2(a＞R＞o)的割线，求割线被圆O截得弦的中点的轨迹．

对(1)分析：

动点P的轨迹是不知道的，不能考查其几何特征，但是给出了动点P的运动规律：|OP|=2R或|OP|=0．

解：设动点P(x，y)，则有|OP|=2R或|OP|=0．

即x2+y2=4R2或x2+y2=0．

故所求动点P的轨迹方程为x2+y2=4R2或x2+y2=0．对(2)分析：题设中没有具体给出动点所满足的几何条件，但可以通过分析图形的几何性质而得出，即圆心与弦的中点连线垂直于弦，它们的斜率互为负倒数．由学生演板完成，解答为：

设弦的中点为M(x，y)，连结OM，则OM⊥AM．

∵kOM·kAM=-1，其轨迹是以OA为直径的圆在圆O内的一段弧(不含端点)．

2．定义法

利用所学过的圆的定义、椭圆的定义、双曲线的定义、抛物线的定义直接写出所求的动点的轨迹方程，这种方法叫做定义法．这种方法要求题设中有定点与定直线及两定点距离之和或差为定值的条件，或利用平面几何知识分析得出这些条件．

直平分线l交半径OQ于点P(见图2－45)，当Q点在圆周上运动时，求点P的轨迹方程．

分析：∵点P在AQ的垂直平分线上，

∴|PQ|=|PA|．

又P在半径OQ上．

∴|PO|+|PQ|=R，即|PO|+|PA|=R．

故P点到两定点距离之和是定值，可用椭圆定义

写出P点的轨迹方程．

解：连接PA∵l⊥PQ，∴|PA|=|PQ|．

又P在半径OQ上．

∴|PO|+|PQ|=2．

由椭圆定义可知：P点轨迹是以O、A为焦点的椭圆．

3．相关点法

若动点P(x，y)随已知曲线上的点Q(x0，y0)的变动而变动，且x0、y0可用x、y表示，则将Q点坐标表达式代入已知曲线方程，即得点P的轨迹方程．这种方法称为相关点法(或代换法)．

例3 已知抛物线y2=x+1，定点A(3，1)、B为抛物线上任意一点，点P在线段AB上，且有BP∶PA=1∶2，当B点在抛物线上变动时，求点P的轨迹方程．

分析：P点运动的原因是B点在抛物线上运动，因此B可作为相关点，应先找出点P与点B的联系．

解：设点P(x，y)，且设点B(x0，y0)

∵BP∶PA=1∶2，且P为线段AB的内分点．

向左转|向右转

(1)机械原理凸轮轮廓线轨迹方程怎么求扩展阅读：

符合一定条件的动点所形成的图形，或者说，符合一定条件的点的全体所组成的集合，叫做满足该条件的点的轨迹．

轨迹，包含两个方面的问题：凡在轨迹上的点都符合给定的条件，这叫做轨迹的纯粹性（也叫做必要性）；凡不在轨迹上的点都不符合给定的条件，也就是符合给定条件的点必在轨迹上，这叫做轨迹的完备性（也叫做充分性）．

平面轨迹一般是曲线，空间轨迹一般是曲面。【例如】A，B是两个定点，k（>0）是一个常数，满足MA:MB=k的动点M的轨迹：

在平面上表示一条直线（k=1）或一个圆周（k≠1）；

在空间内表示一条平面（k=1）或一个球面（k≠1）。

【轨迹方程】就是与几何轨迹对应的代数描述。

求动点的轨迹方程的常用方法：

求轨迹方程的方法有多种，常用的有直译法、定义法、相关点法、参数法和交轨法等.

⒈直译法：直接将条件翻译成等式，整理化简后即得动点的轨迹方程，这种求轨迹方程的方法通常叫做直译法.

⒉定义法：如果能够确定动点的轨迹满足某种已知曲线的定义，则可利用曲线的定义写出方程，这种求轨迹方程的方法叫做定义法.

⒊相关点法：用动点Q的坐标x,y表示相关点P的坐标x0、y0，然后代入点P的坐标（x0,y0）所满足的曲线方程，整理化简便得到动点Q轨迹方程，这种求轨迹方程的方法叫做相关点法.

⒋参数法：当动点坐标x、y之间的直接关系难以找到时，往往先寻找x、y与某一变数t的关系，得再消去参变数t，得到方程，即为动点的轨迹方程，这种求轨迹方程的方法叫做参数法.

⒌交轨法：将两动曲线方程中的参数消去，得到不含参数的方程，即为两动曲线交点的轨迹方程，这种求轨迹方程的方法叫做交轨法.

*直译法：求动点轨迹方程的一般步骤

①建系——建立适当的坐标系；

②设点——设轨迹上的任一点P（x，y）；

③列式——列出动点p所满足的关系式；

④代换——依条件的特点，选用距离公式、斜率公式等将其转化为关于X,Y的方程式，并化简；

⑤证明——证明所求方程即为符合条件的动点轨迹方程。

B. 轨迹方程怎么求

1、直译法：直接将条件翻译成等式，整理化简后即得动点的轨迹方程，这种求轨迹方程的方法通常叫做直译法。

2、定义法：如果能够确定动点的轨迹满足某种已知曲线的定义，则可利用曲线的定义写出方程，这种求轨迹方程的方法叫做定义法。

3、相关点法：用动点Q的坐标x,y表示相关点P的坐标x0、y0，然后代入点P的坐标（x0,y0）所满足的曲线方程，整理化简便得到动点Q轨迹方程，这种求轨迹方程的方法叫做相关点法。

4、参数法：当动点坐标x、y之间的直接关系难以找到时，往往先寻找x、y与某一变数t的关系，得再消去参变数t，得到方程，即为动点的轨迹方程，这种求轨迹方程的方法叫做参数法。

5、交轨法：将两动曲线方程中的参数消去，得到不含参数的方程，即为两动曲线交点的轨迹方程，这种求轨迹方程的方法叫做交轨法。

(2)机械原理凸轮轮廓线轨迹方程怎么求扩展阅读：

求的轨迹方程的基本步骤：

1、建立适当的坐标系，设出动点M的坐标;

2、写出点M的集合；

3、列出方程=0;

4、化简方程为最简形式；

5、检验；

C. 大学物理的题，想知道轨迹方程具体是怎么得出来的，多谢(o^^o)

设斜抛物体抛出的速度为v,方向与水平方向的夹角为：θ
则有：物体在速度的垂直方向分量的作用下位移为 vtsinθ,在重力加速度的作用下的位移为gt^2/2,又初速度方向向上，重力加速度方向向下，故y=vtsinθ-gt^2/2，
又水平方向位移为x=vtcosθ
消去t,y=xtanθ-g(x/vcosθ)^2/2，可得轨迹方程

D. 机械原理中凸轮的推杆位移怎么求

画图可以书出来，利用凸轮的轮廓形状，可以求出最大，最小位移

E. 请问已知质点运动方程 r=ti+t²j 怎么求轨迹方程 要过程 谢谢

x = t
y = t^2
消去 t 得到 y = x^2
这就是轨迹方程。

F. 在机械原理的凸轮机构中，这种不规则图形的理论轮廓线应该怎么画比较准确呢

如果有凸轮的升程曲线，可以根据升程曲线解出凸轮廓线。

G. 机械设计题——————怎么画凸轮理论轮廓

1、根据要求来，确定从源动件的移动距离，比如20mm、30mm等
2、根据径向载（如：抗弯强度、抗剪强度）荷确定凸轮轴的最小轴径
3、根据结构定出凸轮的近毂半径（凸轮的最低点半径）
4、由时间需要，在恰当的转角时间，再按照从动件移动的距离来确定凸轮的远毂半径（凸轮最高点的半径）
5、从“凸轮的最低点半径”到“凸轮最高点的半径”为从动件升程
6、从“凸轮最高点的半径”到“凸轮的最低点半径”为从动件回程
7、“升程”与“回程”都属于从动件的过渡阶段，它决定从动件的加速度（或减速度）升速过快，会产生较大的径向负荷，为了减小凸轮的径向负荷，只有减慢升速，也就是将凸轮升程部分做得稍微平滑一些
8、根据以上：凸轮的“升程”或“回程”部分的曲线可以用阿基米德螺线，但需要描点确定阿基米德螺线的，制造也比较麻烦一下，但运动效果最好。简单的可以用圆弧代替凸轮的“升程”和“回程”，这样的用圆弧代替凸轮曲线所做出来的凸轮，其运动没有阿基米德螺线做的凸轮好，但可以用

H. 凸轮轮廓曲线方程怎么计算

先求出凸轮与从动件接触点的方程,之后应用反转角即可得到轮廓曲线方程.详见机械原理书.