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『贰』 下图是课本中的几幅实验装置图，请你根据要求填空：（1）通过a图的实验可以观察到______现象（2）图_____
（1）闭合电来路中的部分源导体在磁场中做切割磁感线运动运动时，会产生感应电流．所以a图中实验中会观察到电流计指针偏转．
（2）c图，对着漏斗向下吹气，乒乓球不会掉下来，利用了流体压强和流速的关系．乒乓球上方气流比下方气流流动速度快，上方气压小于下方的大气压，产生了一个向上的压强差，所以掉不下来．
（3）f图中的实验表明：电流周围存在磁场．此实验是著名的奥斯特实验．
（4）图b中两个气阀关闭，活塞向下运动，是做功冲程，能量转化关系是内能转化机械能；
（5）图e中小车所受阻力越小滑行的越远，如果不受阻力作用，小车将永远运动下去．得出了牛顿第一定律．
故答案为：（1）电流计指针偏转；（2）c；（3）奥斯特；（4）内能转化为机械能；（5）牛顿第一．
『叁』 流体阻力计算
前面已提到，由于流体有粘性，因此在流动时层与层之间会产生内摩擦力，流体与管壁之间还存在外摩擦力。为了克服这种内外摩擦力就会消耗流体的能量，即称为流体的压头损失（E损或Σhf）。在应用柏努利方程解决有关流体流动的问题时，必须事先标出这项压头损失，即阻力。所以阻力计算就成了流体力学中的一项重要任务之一。
流体阻力的大小，除与流体的粘性大小有关外，还与流体流动型态（即流动较缓和的还是较剧烈的）、流体所通过管道或设备的壁面情况（粗糙的还是光滑的）、通过的路程及截面的大小等因素有关。
下面先研究流动型态与阻力的关系，然后再研究阻力的具体计算。
一、流体的流动型态
（一）雷诺实验和雷诺数
为了弄清什么叫流体的流动型态，首先用雷诺实验装置进行观察。如图1-10所示。
图1-10雷诺实验装置
1-墨水瓶；2-墨水开关；3-温度计；4-水箱；5-阀门；6-水槽
在实验过程中，水箱4上面由进水管不断进水，并用溢流装置保持水面稳定。大玻璃管内的水流速度的大小由阀门5来调节，在大玻璃管进口中心处插入一根与墨水瓶1相连的细小玻璃管，以便将墨水通过墨水开关2注入水流中，以观察大玻璃管内水的流动情况。水温可通过温度计3测量。
在实验开始前，首先将水箱注满水，并保持溢流。实验开始时，略微开启阀门5，使水在大玻璃管内以很慢的速度向下流动，然后开启墨水开关2，随后逐渐打开阀门5以增大管内流速。在实验过程中可以看到，当管内的水流速度不大时，墨水在管内沿着轴线方向成一条直线而流动，像似一条拉紧的弦线，如图1-11a所示。这表示，此时由于大玻璃管内水的质点之间互不混杂，水流沿着管轴线作平行而有规则的流动，这种流动型态称为层流。
当管内流速增大时，墨水线不再保持成直线流动，线条开始波动而成波浪式流动，如图1-11b所示。若此时继续增大管内流速而达到某一定值时，这条墨线很快便与水流主体混合在一起，整个管内水流均染上了颜色，如图1-11c所示。这表明，水的质点不仅沿着玻璃管轴线方向流动，而且在截面上作径向无规则的脉动，引起质点之间互相剧烈地交换位置，互相碰撞，这种流动型态称湍流（又称紊流）。
图1-11流体流动型态示意图
a-层流；b-过渡流；c-湍流
根据不同的流体和不同的管径所获得的实验结果表明，影响流体流动型态的因素，除了流体的流速外，还和管子的内径d、流体密度ρ和流体的粘度η有关。通过进一步分析研究，这些因素对流动情况的影响，雷诺得出结论：上述四个因素所组成的复合数群 ，是判别流体流动型态的准则，这个数群就称为雷诺数，用符号Re表示。
若将组成Re数的四个物理量的因次代入数群，则Re数的因次为
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即：Re数是一个无因次数群。组成此数群的各物理量，必须用一致的单位表示。因此，只要所用的单位一致，对任何单位制都可得到同一个数值。根据大量的实验得知，Re≤2000时，流动型态为层流；当Re≥4000时，流动型态为湍流；而在2000＜Re＜4000范围内时，流动型态不稳定，可能是层流，也可能是湍流，或是两者交替出现，与外界干扰情况有关。例如周围振动及管道入口处等都易出现湍流。这一范围称为过渡流。
例1-4有一根内径为300mm的输水管道，水的流速为2m/s，已知水温为18℃，试判别管内水的流动型态。
解：计算Re值进行判断
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已知：d＝300mm＝0.3m
v＝2m/s
水在18℃的密度ρ≈1000kg/m3，水的粘度η＝1.0559cP＝1.0559×10-3Pa·s将以上各值代入Re的算式得
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此时Re＞4000，故水在管内的流动型态为湍流。
（二）流体在圆管中的速度分布
流体速度的分布是表示流体通过管道截面时，在截面上各点流体速度大小的状况，它可以更具体地反映层流和湍流两种不同流动型态的本质。
层流时，流体的质点是沿着与管道中心线平行的方向流动的。在管道截面上，从中心至管壁，流动是作层与层的相对流动，在管道壁面上流体的速度等于零；愈向管道中心，流体层的速度愈大，直到管道中心线上速度达到最大。如果测得管道截面直径上各点的流体速度，并将其进行标绘，可得一条抛物线的包络曲线，如图1-12所示。此时管道截面上流体的平均速度v为管道中心线上流体最大速度vmax的一半，即
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湍流时，流体中充满着各种大小的旋涡，流体质点除了沿管道轴线方向流动外，在管道截面上，流体质点的运动方向和速度大小随时在变化，但是，管内流体是在稳定情况下流动，对整个管道截面来说，流体的平均速度是不变的。
图1-12层流时流体在圆管中的速度分布
图1-13湍流时流体在圆管中的速度分布
若将截面上各点速度进行绘制，可得湍流时的速度分布包络曲线，如图1-13所示。此曲线近似于梯形平面的轮廓线，与图1-12所示的层流时速度分布曲线比较，在管道中心线四周区域内，湍流时速度的分布比较均匀。这是因为流体质点在截面上作横向脉动之故。如果流体湍流程度愈剧烈，即雷诺数Re愈大，则速度分布曲线顶部的区域愈广阔而平坦。
湍流时，管道截面上的流体的平均速度v为管道中心线上流体最大速度vmax的0.8倍左右，即：
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由图1-13所示的湍流时的速度分布曲线中可以看出，在靠近管壁的区域，流体的速度骤然下降，直到管壁上的速度等于零为止。在这个区域内，流体的速度梯度最大，速度分布曲线的形状与层流时很相似。虽然对整个管道截面来讲，流体流动型态属于湍流，但是，因受到管壁上速度等于零的流体层阻碍的影响，使得在管壁附近的流体流动受到约束，不像管中心附近部分的流体质点那样活跃。如果用墨水注入紧靠管壁附近的流体层中时，可以发现有直线流动的墨水细流。由此证明，即使在湍流时，在靠近管壁区域的流体仍作层流流动。这一作层流流动的流体薄层，称为层流底层或层流内层。在湍流主体与层流内层之间的过渡区域，称为过渡层，如图1-14所示。
层流内层的厚度与雷诺数Re大小有关，Re数愈大，则层流内层的厚度愈薄，但不会等于零。
层流内层的厚度虽然极薄，但由于在层流内层中，流体质点是作直线流动，质点间互不混合。所以要在流体中进行热量和质量的传递时，通过层流内层的阻力，将比在流体的湍流主体部分要大得多。因此，要提高传热或传质的速率，必须设法减少层流内层的厚度。
上面介绍的流体速度分布曲线是在管道的平直部分测得的，而且流体的流动情况必须在稳定和等温（即整个管道横截面上流体的温度是相同的）的条件下，因为流体的流动方向、温度和截面的变化，都会影响速度分布曲线的形状和比例。
图1-14湍流时管道中流体层的分布情况
CB-层流内层；BA-过渡层；AO-湍流主体
二、流体阻力的计算
流体在管路中流动时的阻力可分成直管阻力与局部阻力两类。直管阻力是由于流体的粘性和流体质点之间的互相碰撞以及流体与管壁之间所产生的摩擦阻力所致。局部阻力是指流体通过管路中的管件（如三通、弯头、接头、变径接头等）、阀件、管子的出入口等局部障碍而引起流速的大小或方向突然改变而产生的阻力。
管路中的流体阻力就为上述两类阻力之和。即：
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式中∑hf——管路的总阻力，或者说流体克服管路阻力而损失的压头；
hp——管路中的直管阻力，或者说流体克服直管阻力而损失的压头；
he——管路中的局部阻力，或者说流体克服局部阻力而损失的压头。
（一）直管阻力的计算
根据实验，直管阻力可用下式计算
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式中l——直管的长度（m）；
d——直管的内径（m）；
v——流体在管内的流速（m/s）；
g——重力加速度（m/s2）（g＝9.81m/s2）；
μ—摩擦系数。
摩擦系数μ的单位为1，它是雷诺数Re和管壁粗糙度的函数，其值由μ-Re的曲线图查出（见图1-15所示）。
图1-15是根据一系列实验数据整理绘制而成的曲线。应该注意的是，此图的坐标不是采用等分刻度的普通坐标，而是采用双对数坐标（即纵坐标和横坐标都是对数坐标）。
由图1-15可见，在湍流区域内，管壁的粗糙度对摩擦系数有显著影响，管壁粗糙度愈大，其影响亦愈大。图中的每一条曲线（除层流外）都注出其管壁相对粗糙度 不同的数值。各种管子的绝对粗糙度ε（即管壁凸出或凹入部分的平均高度或深度，其值可从表1-2查出）和管径d之比值 ，称为相对粗糙度。
从图1-15可以看出：
（1）当Re＜2000时，属层流流动区域。此时不论光滑管或粗糙管，图中只有一条直线。这就说明摩擦系数μ与管壁粗糙度无关，仅与雷诺数Re有关。即：
图1-15摩擦系数与雷诺数及相对粗糙度的关系
表1-2工业管道的绝对粗糙度
μ＝f（Re）
经验方程为（对圆管而言）
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（2）当Re≥4000时，属湍流流动区域。当湍流程度不大时，即图中虚线以左下方的湍流区，μ不仅与Re有关，而且与管壁相对粗糙度 有关，即：
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这就是说，μ值要根据管子的粗糙度 和流体在管内的Re数才能在图中查出。
当湍流程度达到极度湍流时，即图中虚线的右上方湍流区，各条曲线都与横坐座标平行，这说明μ仅与 值有关，而与Re数大小无关。即：
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对于相对粗糙度 的管子来说，当Re＞105（即达到极度湍流区）时，μ就为一定值，即
μ＝0.034
（3）当2000＜Re＜4000时，属过渡流区域。在此区域内，层流和湍流的μ-Re曲线都可以用，但做于阻力计算时，为安全起见，通常都是将湍流时的曲线延伸出去，用来查取这个区域的摩擦系数μ值。
从图1-15求出的摩擦系数μ，是等温下的数值。如果流动过程中液体温度有变化，实验结果指出，若液体在管中流动而被加热时，其摩擦系数减少；被冷却时，则增大。因此，当层流时，应按下法计算：
先用液体平均温度下的物理量η、ρ求出Re数，后把从图中查得的μ值除以1.1 以作校正。此处的η为液体在其平均温度下的粘度，ηw为液体在平均管壁温度下的粘度。
当湍流时，温度对摩擦系数μ的影响不大，通常可忽略不计。对温度变化情况下流动的气体，在湍流时，其摩擦系数几乎不受变温的影响；在层流时，则受到一定程度的影响。
（二）局部阻力的计算
局部阻力的计算，通常采用两种方法：一种是当量长度法；另一种是阻力系数法。
1.当量长度法
流体通过某一管件或阀门等时，因局部阻力而造成的压头损失，相当于流体通过与其具有相同管径的若干米长度的直管的压头损失，这个直管长度称为当量长度，用符号l。表示。这样，可用直管阻力公式来计算局部阻力的压头损失，并且在管路阻力的计算时，可将管路中的直管段长度和管件及阀门等的当量长度合并在一起计算。即：
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式中，Σle为管路中各种局部阻力的当量长度之和。
其他符号的意义和单位同前。
各种管件、阀门及其他局部障碍的当量长度l。的数值由实验测定，通常以管径的倍数n（又称当量系数）来表示，如表1-3所示。例如闸阀在全开时的n值，查表1-3得7，若这闸阀是装在管径为100mm的管路中，则它的当量长度为：
表1-3局部阻力当量长度
le＝7d＝7×100mm＝700mm＝0.7m
2.阻力系数法
流体通过某一管件或阀门等的压头损失用流体在管路中的速度的倍数来表示，这种计算局部阻力的方法，称为阻力系数法。即：
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式中，ρ为比例系数，称为阻力系数，其值由实验测出（对一些常见的管件、阀门等的局部阻力系数可查表1-4得到）。
其他的符号意义和单位同前。
表1-4湍流时流体通过各种管件和阀门等的阻力系数
注：计算突然缩小或突然扩大时的损失压头时，其流体的速度取较小管内的流速来计算。
上面列出的当量长度和阻力系数的数值在各专业书中有时略有差异，这是由于这些管件、阀门加工情况和测量压力损失的装置等不同所致。
三、管路总阻力的计算
管路的总阻力为各段沿程阻力与各个局部阻力的总和，即流体流过该管路的损失压头，即h损＝∑h直＋Σh局，如整个管路的直径d不变，则用当量长度法时
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用阻力系数法时
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当量长度法考虑了μ值的变化，而阻力系数法取μ为常数，因此，前一种方法比较符合实际情况，且便于把沿程阻力与局部阻力合并计算，所以常用于实际设计中。下面举例说明。
例1-5密度为1.1g/cm3的水溶液由一个贮槽流入另一个贮槽，管路由长20mφ114mm×4mm直钢管和一个全开的闸阀，以及2个90°标准弯头所组成。溶液在管内的流速为1m/s，粘度为0.001N·s/m2。求总损失压头h损。
解：已知ρ＝1.1×1000＝1100（kg/m3）
v＝1m/s
d＝114mm-2×4mm＝106mm＝0.106m
η＝0.001N·s/m2＝10-3N·s/m2
l＝20m
得
查μ-Re曲线得μ＝0.021
1.用阻力系数法计算局部阻力先计算∑ζ
由贮槽流入管口ζ＝0.5
2个90。标准弯头2ζ＝2×0.75＝1.5
一个（全开）闸阀ζ＝0.17
由管口流入贮槽ζ＝1
∑ζ＝0.5+1.5+0.17+1＝3.17
所以损失压头
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2.用当量长度法计算局部阻力
计算∑le，由当量长度表查出le/d
贮槽流入管口le/d＝20le＝20d
2个90°标准弯头le/d＝402le＝80d
一个闸阀（全开）le/d＝7le＝7d
管口流入贮槽le/d＝40le＝40d
Σle＝20d+80d+7d+40d＝147d
所以损失压头
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由管路阻力计算式可知，管路对流体阻力的影响是很大的。因为 ，即v2＝ 将v2值代入管路阻力计算式，得
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上式表明，在qv,s和管路总长度已定时，若忽略μ随d增大而减少的影响，管路阻力近似地与管径d的五次方成反比。例如管径d增一倍，则损失压头可减为原损失压头的1/32。所以适当增大管径，是减少损失压头的有效措施。
『肆』 如何测量流体的流动阻力
尼古拉兹实验归纳总结出了流动阻力与雷诺数Re和相对粗糙度△/d的关系，将沿程阻力系数的变化归纳为五个区。
层流区：λ=f1(Re)；
临界过渡区：λ=f2(Re)；
光滑管区：λ=f3(Re)；
湍流过渡区：λ=f(Re，k/d)；
湍流粗糙区：λ=f(k/d)。
尼古拉兹实验比较完整地反映了沿程阻力系数λ的变化版规律，揭露了影响λ变化的主要因素，它对λ和断面流速分布的测定，推导湍流的半经验公式提供了可靠的依据。
尼古拉兹通过人工粗糙管流实验，确定出沿程阻力系数与雷诺数、相对粗糙度之间的关系，实验曲线被划分为5个区域，即1．层流区 2．临界权过渡区3．紊流光滑区4．紊流过渡区5．紊流粗糙区（阻力平方区）。
(4)流体阻力实验装置名称图扩展阅读：
流体流动阻力：流体在管路系统中的流动可以分为在均匀直管中的流动，产生以表面摩擦为主的沿程阻力；在各种管件象阀门、弯管、设备进出口等中的流 动，由于流道变向、截面积变化、流道分叉汇合等 产生以逆压差或涡流为主的局部阻力。
流动边界的物体对流动流体的作用力。它与流体流动的方向相反，由动量传递而产生。流动阻力是粘性流体中动量传递研究的基本问题之一。流动阻力的反作用力，即流体对物体的作用力，称为曳力(drag)。对于管流，流动阻力通常用流体的压力降表示，此压力降造成的机械能（压能）降低不能再恢复，亦即部分机械能遭受损失,通称阻力损失。对于绕流,更多地注意曳力。
只要来流即物体上游流体速度均匀，流体绕过静止物体的流动，与物体在静止流体中的运动是等同的。因此，工程上常在流动流体中置入静止的模型，以模拟物体在静止流体中的运动。
『伍』 流体力学实验指导书 食品工程原理实验--流体力学综合实验指导书
实验一 离心泵特性测定实验
一、实验目的
1．熟悉离心泵的工作原理和操作方法；
2. 掌握离心泵特性曲线的测定和表示方法，加深对离心泵的了解。
二、基本原理
离心泵的特性曲线是选择和使用离心泵的重要依据之一，其特性曲线是在恒定转速下泵的扬程H 、轴功率N 及效率η与泵的流量Q 之间的关系曲线，它是流体在泵内流动规律的宏观表现形式。由于泵
内部流动情况复杂，不能用理论方法推导出泵的特性关系曲线，只能依靠实验测定。
三、实验步骤及注意事项
1．实验步骤：
（1）灌泵：清理水箱中的杂质，然后加装实验用水。通过灌泵漏数悄源斗给离心泵灌水，直到排出泵内气体。
（2）开泵：检查各阀门开度和仪表自检情况，试开状态下检查电机和离心泵是否正常运转。开启离心泵之前先将出口流量调节闸阀V2关闭（如果调节阀全开，可能会导致泵启动功率过大，从而可能引发烧泵），当泵达到额定转速后方可逐步打开此出口阀。
（3）实验时，通过调节闸阀V2以增大流量，待各仪表读数显示稳定后，读取10组相应数据。离心泵特性实验主要获取实验数据为：流量Q 、泵进口压力p 1、泵出口压力p 2、电机功率N 电、泵转速n ，。 及流体温度t 和两测压点间高度差H 0（H 0＝0.1m ）
（4）关闭泵的出口阀，再关闭泵开关及仪表电源，最后关闭电源开关，停机；同时记录下设备的相关数据（如离心泵型号，额定流量、额定转速、扬程和功率等）。
2．注意事项：
（1）一般每次实验前，均需对泵进行灌泵操作，以防止离心泵气缚。同时注意定期对泵进行保养，防止叶轮被固体颗粒损坏。
（2）泵运转过程中，勿触碰泵主轴部分，因其高速转动，可能会缠绕并伤害身体接触部位。 （3）不要在出口阀关闭状态下长时间使泵运转，一般不超过三分钟，否则泵中液体循环温度升高，易生气泡，使泵抽空。
四、原始数据记录
离心泵型号＝ 额定流量＝ 额定扬程＝ 额定功率＝ 泵进出口测压点高度差H 0= 流体温度t ＝
实验次数
2．分别绘制一定转速下的H ～Q 、N ～Q 、η～Q 曲线。 3．分析实验结果，判断泵最为适宜的工作范围。
流量Q m 3/h
泵入口真空度p 1 kPa
泵出口表压强p 2 kPa
电机功率N 电
kW
泵转速r/m
五、数据处理结果 转速n=______r/min
序号
流量Q(m3/h)
扬程H(m)
轴功率N(kW)
泵效率η(%)
六、 计算举例（并绘出图形）
[1**********]00
4
8
12
Q(m/h)
3
H (m )
1620
10.80.6η
0.40.200
4
8
12
Q(m/h)
3
1620
1.51.20.90.60.300
4
8
12
Q(m/h)
3
N (k W )
1620
五、思考题
1．试从所测实验数据分析，离心泵在启动时为什么要关闭出口阀门？
2．启动离心泵之前为什么要引水灌泵？如果灌泵后依然启动不起来，你认为可能的原因是什么？ 3．为什么流量越大，入口真空表读数愈大而出口压力表读数愈小？
实验二 流体流动阻力测定实验
一、实验目的
1．掌握流体流动阻力的测定方法。
2．测定流体流过直管时的摩擦阻力，并确定摩擦系数λ与雷诺准数Re 的关系，验证在一般湍流区内λ与Re 的关系曲线。
3．测定流体流经管件、阀门时的局部阻力系数ξ。 4．学会倒U 形压差计的使用薯态方法。
二、基本原理
流体通过由直管、管件（如三通和弯头等）和阀门等组成的管路系统时，由于粘性剪应力和涡流应力的存在，不可避免地要消耗一定的机械能。这种机械能消耗包括直管阻力和局部阻力。流体流经直管时所造成机械能损失称为直管阻力损失。流体通过管件、阀门时因流体运动方向和速度大小改变所引起的机械能损失称为局部阻力损失。 在工程设计中，流体流动阻运链力的测定或计算，对于确定流体输送所需推动力的大小，例如泵的功率、液位等，选择适当的输送条件都有不可或缺的作用。
三、实验步骤
1．泵启动：首先对水箱进行灌水，然后关闭出口阀V2，打开总电源和仪表开关，启动水泵，待
电机转动平稳后，把出口阀V2缓缓开到最大。
2. 实验管路选择：选择实验管路，把对应的进口阀f1、f2、f3打开（f1是粗糙管管路的阀门，f2
是光滑管管路的阀门，f3是局部阻力管路的阀门），在出口阀最大开度下，保持全流量流动5－10min 。
3．排气：打开，进行排气操作至管内无气泡存在。
3．流量调节：调节出口流量调节闸阀V2, 然后开启相应管路的选择阀f1、f2、f3，调节流量，让
流量从1到4m 3/h范围内变化，建议每次实验变化0.5m 3/h左右。每次改变流量，待流动达到稳定后，记下对应流量下的的压差值。
4．计算：装置确定时，根据ΔP 和u 的实验测定值，可计算λ和ξ，在等温条件下，雷诺数
Re=ρ/μ=Au，其中A 为常数，因此只要调节管路流量，即可得到一系列λ～Re 的实验点，从而绘出λ～Re 曲线。
5．实验结束：关闭出口阀，关闭水泵和仪表电源，清理装置。
四、原始数据记录
表1
管内径（mm ）
名称 局部阻力 光滑管 粗糙管
材质
管路号
闸阀 不锈钢管 镀锌铁管
管内径
（cm ） 测量段长度
95 100 100
表2直管阻力
实水温t=_____℃，ρ= _____kg/m3，μ=______Pa ·s ， 光滑管、粗糙管测压点间距L=_____m ，管内径d=_____mm
序 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
流量V h (m3/h)
光滑管压降(mm液柱) 左
右
净值
流量V (m3/h)
粗糙管压降(mm液柱) 左
右
净值
表3 局部阻力
序号
流量V h (m3/h)
截止阀压降(mmHg)
左
右
净值
五、 数据整理表
1． 直管阻力
序号
光滑管阻力
V s (m3/s)
u (m/s)
h f (J/kg)
R e
λ
V s (m3/s)
u (m/s)
粗糙管阻力 h f (J/kg)
R e
λ
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
2． 局部阻力
六、 计算举例（并绘出图形）
0.1
λ
0.01
1000
10000
Re
100000
1000000
七、思考题
1. 如何检验测试系统内的空气已被排除干净？U 型管压差计的零位应如何校正？
2. 在λ-Re 曲线中，本实验所测Re 在一定范围内变化，如何增大或减小Re 的变化范围？ 3. 根据光滑管实验结果，对照柏拉修斯方程λ=
0.3164
，计算其误差。 0.25
Re
