『壹』 数字电路设计实验报告（5选1即可）
目录
1 设计目的 3
2 设计要求指标 3
2.1 基本功能 3
2.2 扩展功能 4
3．方案论证与比较 4
4 总体框图设计 4
5 电路原理分析 4
5.1数字钟的构成 4
5.1.1 分频器电路 5
5.1.2 时间计数器电路 5
5.1.3分频器电路 6
5.1.4振荡器电路 6
5.1.5数字时钟的计数显示电路 6
5.2 校时电路 7
5.3 整点报时电路 8
6系统仿真与调试 8
7.结论 8
参考文献 9
实验作品附图 10
数字钟
摘要：
数字钟是一种用数字电路技术实现时、分、秒计时的装置，与机械式时钟相比具有更高的准确性和直观性，且无机械装置，具有更更长的使用寿命，因此得到了广泛的使用。
数字钟从原理上讲是一种典型的数字电路，其中包括了组合逻辑电路和时序电路。目前，数字钟的功能越来越强，并且有多种专门的大规模集成电路可供选择。
从有利于学习的角度考虑，这里主要介绍以中小规模集成电路设计数字钟的方法。
经过了数字电路设计这门课程的系统学习，特别经过了关于组合逻辑电路与时序逻辑电路部分的学习，我们已经具备了设计小规模集成电路的能力，借由本次设计的机会，充分将所学的知识运用到实际中去。
本次课程设计要求设计一个数字钟，基本要求为数字钟的时间周期为24小时，数字钟显示时、分、秒，数字钟的时间基准一秒对应现实生活中的时钟的一秒。供扩展的方面涉及到定时自动报警、按时自动打铃、定时广播、定时启闭路灯等。因此，研究数字钟及扩大其应用，有着非常现实的意义。
1 设计目的
1．掌握数字钟的设计、组装与调试方法。
2．熟悉集成元器件的选择和集成电路芯片的逻辑功能及使用方法。
3．掌握面包板结构及其接线方法
4．熟悉仿真软件的使用。
2 设计要求及指标
2．1基本功能
1）时钟显示功能，能够正确显示“时”、“分”、“秒”。
2）具有快速校准时、分、秒的功能。
3）用555定时器与RC组成的多谐振荡器产生一个标准频率（1Hz）的方波脉冲信号。
2．2扩展功能
1）用晶体振荡器产生一个标准频率（1Hz）的脉冲信号。
2）具有整点报时的功能。
3）具有闹钟的功能。
4）……
3、方案论证与比较
本设计方案使用555多谐振荡器来产生1HZ的信号。通过改变相应的电阻电容值可使频率微调，不必使用分频器来对高频信号进行分频使电路繁复。虽然此振荡器没有石英晶体稳定度和精确性高，由于设计方便，操作简单，成为了设计时的首选，但是由于与实验中使用的555芯片产生的脉冲相比较，利用晶振产生的脉冲信号更加的稳定，同过电压表的测量能很好的观察到这一点，同时在显示上能够更加接进预定的值，受外界环境的干扰较少，一定程度上优于使用555芯片产生信号方式。我们组依然同时设计了555和晶振两个信号产生电路。（本实验报告中着重按照原方案设计的555电路进行说明）
4、 系统设计框图
数字式计时器一般由振荡器、分频器、计数器、译码器、显示器等几部分组成。在本设计中555振荡器及其相应外部电路组成标准秒信号发生器，由不同进制的计数器、译码器和显示器组成计时系统。秒信号送入计数器进行计数，把累计的结果以‘时’、‘分’、‘秒’的数字显示出来。‘时’显示由二十四进制计数器、译码器、显示器构成，‘分’、‘秒’显示分别由六十进制计数器、译码器、显示器构成。其原理框图如图1.1所示。
5、电路原理分析
5.1数字钟的构成
数字钟实际上是一个对标准频率(1HZ)进行计数的计数电路.由于计数的起始时间不可能与标准时间一致,故需要在电路上加一个校时电路,同时标准的1HZ时间信号必须做到准确稳定.在此使用555振荡器组成1Hz的信号。
数字钟原理框图（1.1）
5．1.1振荡器电路
555定时器组成的振荡器电路给数字钟提供一个频率为1Hz的方波信号。其中OUT为输出。
5.1.2时间计数器电路
时间计数电路由秒个位和秒十位计数器,分个位和分十位计数器及时个位和时十位计数器电路构成,其中秒个位和秒十位计数器、分个位和分十位计数器为60进制计数器,而根据设计要求,时个位和时十位计数器为24进制计数器.
5.1.3分频器电路
通常，数字钟的晶体振荡器输出频率较高，为了得到1Hz的秒信号输入，需要对振荡器的输出信号进行分频。
通常实现分频器的电路是计数器电路，一般采用多级2进制计数器来实现。例如，将32768Hz的振荡信号分频为1HZ的分频倍数为32768（ ），即实现该分频功能的计数器相当于15级2进制计数器。
5.1.4振荡器电路
利用555定时器组成的多谐振荡器接通电源后，电容C1被充电，当电压上升到一定数值时里面集成的三极管导通，然后通过电阻和三极管放电，不断的充放电从而产生一定周期的脉冲，通过改变电路上器件的值可以微调脉冲周期。
5.1.5数字时钟的计数显示控制
在设计中，我们使用的是74**160十进制计数器，来实现计数的功能，实验中主要用到了160的置数清零功能（特点：消耗一个时钟脉冲），清零功能（特点：不耗时钟脉冲），在上级160控制下级160时候通过组合电路（主要利用与非门）实现，在连接电路的时候要注意并且强调使能端的连接，其将影响到整一个电路的是否工作。
电路的控制原理如下：
秒钟由个位向十位进位：0000—0001—0010—0011—0100—0101—0110—0111—1000—1001实现个位的计数，采用的是置数的方式（利用RCO端口），当电路计数到1001的时候采用一个二输入与非门接上级输入的高位和低位输出作为下级的信号，实现了秒区的个位和十位的显示与控制。设计中注意到接的是一个与非门而不是与门，目标在产生一个时钟脉冲。实现正确的显示。
由秒区向分区的显示控制：
基本原理同上，在秒区十位向时区个位显示的时：0000—0001—0010—0011—0100—0101产生了六个脉冲的时候向下级输出一个时钟脉冲，利用的还是与非门，目标仍是实现正确的计时显示。
分区的显示及整体电路反馈清零：
当数值显示达到：23：59的时候要实现清零的工作，采用CLR清零的方式反馈清零。具体设计接出控制端的9，5，3，2用十六进制表示后高电平对应引脚接与非，将非门输出信号的值反馈给各个160芯片的清零端（CLR）既可以实现清零了。
5.2 校时功能的实现
当重新接通电源或走时出现误差时都需要对时间进行校正.通常,校正时间的方法是:首先截断正常的计数通路,然后再进行人工出触发计数或将频率较高的方波信号加到需要校正的计数单元的输入端,校正好后,再转入正常计时状态即可.
根据要求,数字钟应具有分校正功能,因此,应截断分个位的直接计数通路,并采用正常计时信号与校正信号可以随时切换的电路接入其中.
在实验实现过程中使用的是通过开关（普通开关）来实现高低电平的切换，手动赋予需要的高低电平来实现脉冲的供给，将脉冲提供到所需要的输入（CLK）端口，实现校时，仿真过程中能够正常校时并且在校时的时候达到了预定的效果；而在我们进入实际电路连接的时候，利用开关（手控导线点触实现）来实现校时再不像仿真那样的精确了，原因分析是由于使用的是普通的开关同时利用的是手动的对CLK端口赋予脉冲信号，在实现手动生成脉冲信号的过程中产生了扰动，即相当于产生了多个的脉冲信号对需要的数码管进行校时，如此，并没有达到仿真的精确效果，但是在实验中通过改进电路的校时方式，不是用手触开关产生脉冲信号（如若需用手触则需要使用一个锁存器实现去抖动，才能够在脉冲生成时候不产生干扰的脉冲，实现正常的校时），而是使用信号发生器实现信号的提供，对需要校时的数码管在相对应的CLK端口提供脉冲信号实现校时，利用此方式实现校时则比手触开关方式效果要好。
5.3 报时的实现
报时功能的实现原理较为简单，即对所需要报时的输出量进行控制，并对控制产生的信号作为LED显示的信号源，电路连接中要注意到的是在实现LED显示的时候最好连接上一个保护电阻对LED灯器到保护的作用。例如我们的校时时间是 23：59，0010—0011—0101—1001；利用相应的门电路实现满足端口输出是上述条件的时候进行报时即可。
6、系统仿真与调试
7、结论
学贵以致用，通过几天的数字钟设计过程，将从书本上学到的知识应用于实践，学会了初步的电子电路仿真设计,虽然过程中遇到了一些困难，但是在解决这些问题的过程无疑也是对自己自身专业素质的一种提高。当最终调试成功的时候也是对自己的一种肯定。在当前金融危机大的社会背景下，能够增加自身砝码的不仅仅是一纸文凭证书，更为重要的是毕业生是否能够适应社会大潮流的需要，契合企业的要求即又较硬的动手操作及设计能力。此次的设计作业不仅增强了自己在专业设计方面的信心，鼓舞了自己，更是一次兴趣的培养，为自己以后的学习方向的明确了重点。
另外在这次实验中我们遇到了不少的问题针对不同的问题我们采取不同的解决方法，最终一一解决设计中遇到的问题。还有在实验设计中我们曾遇到多块芯片以及数码管损坏的情况造成了数字钟的显示没有达到预期的效果，或是根本不显示，通过错误排除最终确认是元件问题，并向老师咨询跟换元件最终的到解决。在我们曾经遇到不懂的问题时，利用网上的资源，搜索查找得到需要的信息。
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『贰』 经典自动控制原理课程设计
课程设计不仅是挣学分的，而且是让你自己懂脑筋，学东西的。
你从图书馆找本MATLAB的书来翻翻，根据题目要求去阅读相关的章节。
这次躲过了，还有其他专业课程，还有毕业设计。
根轨迹相关的函数为：rolocus(),pzmap()
单位阶跃响应:step()
搭建系统：zpk(),tf2zp()
bode图：bode()
至于，设计校正方案，你的是二阶系统，幅值裕度没问题，只是相角裕度差些，可以用超前校正。按书上的例题做就可以了。
如果你真急的话，就去和同学讨论好了！可以赖住他死劲问，学到东西最重要。
『叁』 求一份自动控制原理的课程设计，就是随便一个自动控制系统的具体设计，各位大侠帮下啊·
摘 要
随着科学技术的不断的向前发展，人类社会的不断进步。自动化技术取得了巨大的进步，自动控制技术广泛应用于制造业、农业、交通、航空及航天等众多产业部门，极大的提高了社会劳动生产率，改善了人们的劳动条件，丰富和提高了人民的生活水平。当今的社会生活中，自动化装置无所不在，自动控制系统无所不在。因此我们有必要对一些典型、常见的控制系统进行设计或者是研究分析。
一个典型闭环控制系统的组成是很复杂的。通常都由给定系统输入量的给定元件、产生偏差信号的比较元件、对偏差信号进行放大的放大元件、直接对被控对象起作用的执行元件、对系统进行补偿的校正元件及检测被控对象的测量元件等典型环节组成。而控制系统设计则是根据生产工艺的要求确定完成工作的必要的组成控制系统的环节，确定环节的参数、确定控制方式、对所设计的系统进行仿真、校正使其符合设计要求。同时根据生产工艺对系统的稳、快、准等具体指标选择合适的控制元件。
原理分析
1.1 信号流图
信号流图是表示线性代数方程的示图。采用信号流图可以直接对代数方程组求解。在控制工程中，信号流图和结构图一样，可以用来表示系统的结构和变量传递过程中的数学关系。所以，信号流图也是控制系统的一种用图形表示的数学模型。由于它的符号简单，便于绘制，而且可以通过梅森公式直接求得系统的传递函数。因而特别适用于结构复杂的系统的分析。
信号流图可以根据微分方程绘制，也可以从系统结构图按照对应的关系得到。
任何线性方程都可以用信号流图表示，但含有微分或积分的线性方程，一般应通过拉氏变换，将微分方程或积分方程变换为s的代数方程后再画信号流图。绘制信号流图时，首先要对系统的每个变量指定一个节点，并按照系统中的变量的因果关系，从左到右顺序排列；然后，用表明支路增益的支路，根据数学方程式将各节点变量正确连接，便得到系统的信号流图。
在结构图中，由于传递的信号标记在信号线上，方框则是对变量进行变换或运算的算子。因此，从系统结构图绘制信号流图时，只需在结构图的信号线上用小圆圈标志出的传递信号，便得到节点；用标有传递函数的线段代替结构图中的方框，便得到支路，于是，结构图也就变换为相应的信号流图了。
1.2 传递函数
线性定常系统的传递函数，定义为零初始条件下，系统输出量的拉氏变换与输入量的拉氏变换之比。
结构图的等效变换和简化
由控制系统的结构图通过等效变换（或简化）可以方便地求取闭环系统的传递函数或系统输出量的响应。实际上，这个过程对应于由元部件运动方程消去中间变量求取系统传递函数的过程。
一个复杂的系统结构图，其方框间的连接必然是错综复杂的，但方框间的基本连接方式只有串联、并联和反馈连接三种。因此结构图简化的一般方法是移出引出点或比较点，交换比较点，进行方框运算将串联、并联和反馈连接的方框合并。在简化过程中应遵循变换前后关系保持等效的原则，具体而言，就是变换前后前向通路中传递函数的乘积应保持不变，回路中传递函数的乘积应保持不变。
串联方框的简化（等效）
传递函数分别为G1(s) 和G2(s) 的两个方框，若G1(s) 的输出量作为G2(s) 的输入量，则G1(s) 与G2(s) 称为串联连接，见图1 – 1 。
图1 – 1 串联方框的简化（等效）
1.3.2 并联方框的简化（等效）
传递函数分别为G1(s) 和G2(s) 的两个方框，如果他们有相同的输入量，而输出量等于两个方框输出量的代数和，则G1(s) 与G2(s) 称为并联连接，
见图1 – 2 。
图1 – 2 串联方框的简化（等效）
1.3.3反馈连接方框的简化（等效）
若传递函数分别为G1(s) 和G2(s) 的两个方框，如图1 – 3 形式连接，则称为反馈连接。“ + ”号为正反馈，表示输入信号与反馈信号相加；“ — ”则表示相减，是负反馈。
图1-3 反馈连接方框的简化（等效 ）
Ф(s)表示闭环传递函数，负反馈时， Ф(s)的分母为1＋回路传递函数，分子是前向通路传递函数。正反馈时， Ф(s)的分母为1－回路传递函数，分子为前向通路传递函数。单位负反馈时，
1.4稳定裕度
控制系统稳定与否是绝对稳定性的问题。而对一个稳定的系统而言，还存在着一个稳定的程度的问题。系统的稳定程度则是相对稳定的概念。相对稳定性与系统的瞬态响应指标有着密切的关系。在设计一个控制系统时，不仅要求它是绝对稳定的，而且还应保证系统具有一定的稳定程度，即具备适当的稳定性。只有这样，才能不致因建立数学模型和系统分析计算中的某些简化处理，或因系统参数变化而导致系统不稳定。
对于一个开环传递函数中没有虚轴右侧零、极点的最小相位系统而论，G K ( jω ) 曲线越靠近 （- 1，j 0）点，系统阶跃相应的震荡就越强烈，系统的相对稳定性就越差。因此，可用G K ( jω ) 曲线对（- 1，j 0）点的靠近程度来表示系统的相对稳定程度。通常，这种靠近程度是以相角裕度和幅值裕度来表示的。
1.4.1 相角裕度
设ωc 为系统的截止频率，A ( ωc ) = | G ( jωc ) H( jω c) | = 1 ,定义相角裕度为
γ =180° +∠G ( jωc ) H( jω c)
相角裕度γ的含义是，对于闭环稳定系统，如果系统开环相频特性再滞后γ度后，则系统将处于临界稳定状态。
1.4.2 幅值裕度
设ωx为系统的穿越频率 ，
φ( ωx ) = ∠ G ( jωx ) H( jω x ) = ( 2k + 1 ) π ; k = 0 , ± 1 , ± 2 ……定义幅值裕度为
h = 1 /|G(jωx)H(jωx)|
幅值裕度h的含义是，对于闭环稳定系统，如果系统开环幅频特性再增大h倍，则系统将处于临界稳定状态，复平面中γ和h的表示如图1-4 所示
图1-4 相角裕度和幅值裕度
1.5 线性系统的校正方法
基于一个控制系统可视为由控制器和被控对象两大部分组成，当被控对象确定后，对系统的设计实际上归结为对控制器的设计，这项工作称为对控制系统的校正。按照校正系统在系统中的连接方式，控制系统校正方式可分为串联校正、反馈校正、前馈校正和复合校正。
1.5.1 串联校正
串联校正装置一般接在系统误差测量点之后和放大器之间，串接于系统前向通路之中，如图1 – 5 。串联校正装置有源参数可调整。
图1 – 5 串联校正
1.5.2 反馈校正
反馈校正装着接在系统反馈通路之中。如图1 – 6 。反馈校正不需要放大器，可消除系统原有部分参数波动对系统性能的影响。
图1 – 6 反馈校正
1.5.3 前馈校正
前馈校正又称顺馈校正，是在系统主反馈回路之外采用的校正方式。前馈校正装置接在系统给定值之后及主反馈作用点之前的前向通路上，如图1 – 7 所示，这种校正方式的作用相当于给定值信号进行整形或滤波后，再送入反馈系统；另一种前馈校正装置接在系统可测扰动作用点与误差测量点之间，对扰动信号进行直接或间接测量，并经变换后接入系统，形成一条附加的对扰动影响进行补偿的通道，如图1 – 8 所示。
图1 – 7 前馈校正1 图1 – 8 前馈校正2
1.5.4 复合校正
复合校正方式是在反馈控制回路中，加入前馈校正通路，形成一个有机整体，如图1 – 9 所示。
图1 – 9 复合校正
1.6 期望对数频率特性设计方法
期望特性设计方法是在对数频率特性上进行的，设计的关键是根据性能指标绘制出所期望的对数幅频特性。而常用的期望对数频率特性又有二阶期望特性、三阶期望特性及四阶期望特性之分。
1.6.1 基本概念
系统经串联校正后的结构图如图所示。其中G0(s)是系统固有部分的传递函数，Gc(s)是串联校正装置的传递函数；显然，校正后的系统开环传递函数为
G(s) = Gc(s) G0(s)
取频率特性，有
G(jω) = Gc(jω) G0(jω)
对上式两边取对数幅频特性，则
L(ω) =Lc(ω) + L0(ω)
式中，L0(ω)为系统固有部分的对数幅频特性；
Lc(ω)为串联校正装置的对数幅频特性；
L(ω)为系统校正后的所期望得到的对数幅频特性，称为期望对数幅频特性。
上式表明：一旦绘制出期望对数幅频特性L(ω)，将它与固有特性L0(ω)相减，即可获得校正装置的对数幅频特性Lc(ω)。在最小相位系统中，根据Lc(ω)的形状即可写出校正装置的传递函数，进而用适当的网络加以实现，这就是期望频率特性设计法的大致过程。
1.6.2 典型的期望对数频率特性
通常用到的典型期望对数频率特性有如下几种；
1.6.2.1 二阶期望特性
校正后系统成为典型的二阶系统，又称为 Ⅰ 型二阶系统，其开环传递函数为
G(s) = Gc(s) G0(s) = K /s (Ts +1 ) = ωn2 / s ( s + 2§ωn ) = ( ωn/( 2§))/(s(1/(2§ωn) s+1))
式中，T = 1 / 2§ωn , 为时间常数；K = ωn/ 2§ ,为开环传递函数。
相应的频率特性表达式是
G ( jω ) = ( ωn/( 2§))/(jω(1/(2§ωn) jω+1))
按上式给出的二阶期望对数频率特性如图 1 – 10 所示，其截止频率
ωc = K =ωn/ 2§
转折频率ω2 = 1 / T = 2§ωn 。 两者之比为
ω2 /ωc = 4 § 2
工程上常以 § = 0.707 时的二阶期望特性作为二阶工程最佳特性。此时，二阶系统的各项性能指标为
σ % = 4.3 %
ts = 4.144 T
由渐进特性 ：ωc =ω2 / 2 , γ = 63.4° ;
由准确特性 ：ω2 = 0.455ω2 ，γ = 65.53°
图 1 – 10 二阶期望对数频率特性
1.6.2.2 三阶期望特性
校正后系统成为三阶系统，又称为 Ⅱ型三阶系统，其开环传递函数为
G（s）= K ( T1 s + 1 ) / s2 (T2 s + 1 )
式中，1 / T1 <√K < 1 / T2 。相应的频率特性表达式为
G ( jω ) = K ( jT1ω + 1 ) / (jω)2 (jT2ω + 1 )
三阶期望对数幅频特性如图 1 – 11 所示。其中 ω 1 = 1 / T1 ，ω2 =1 / T2。
由于三阶期望特性为Ⅱ型系统，故稳态速度误差系数Kv = ∞ ,而加速度误差系数Ka = K。
三阶期望特性的瞬态性能和截止频率ωc 有关，又和中频段的宽度系数h有关。
h = ω2 /ω1 = T1 / T2
在h值一定的情况下，一般可按下列关系确定转折频率ω1和ω2：
ω1 = 2ωc /h+1 , ω2 = 2hωc /h+1
图 1 – 11 三阶期望对数幅频特性
1.6.2.3 四阶期望特性
校正后系统成为三阶系统，又称为 Ⅱ型三阶系统，其开环传递函数为
G（s）= K ( T2 s + 1 ) / s (T1 s + 1 ) (T3 s + 1 ) (T4 s + 1 )
相应的频率特性表达式为
G（jω）= K (jT2 ω + 1 ) / jω(jT1 ω + 1 ) (jT3 ω + 1 ) (jT4 ω + 1 )
对数幅频特性如图 1 – 12 所示。
图 1 – 12 对数幅频特性
其中截止频率ωc 、中频段宽度h可由要求的调节时间ts 和最大起调量σ% 确定，即
ωc ≥ (6 ～ 8)/ts h ≥ σ+64 / σ- 16
近似确定ω2 和ω3 如下：
ω2 = 2ωc /h+1 , ω3 = 2hωc /h+1
四阶期望对数幅频特性由若干段组成，各段特性的斜率依次为-20dB/dec、-40dB/dec、-20dB/dec、-40dB/dec、-60dB/dec。若以-20dB/dec作为1个斜率单位，则-40dB/dec可用2表示，-60dB/dec可用3表示。于是，各段的斜率依次为1、2、1、2、3，这就是工程上常见的所谓1-2-1-2-3型系统。其中：
低频段：斜率为-20dB/dec，其高度由开环传递函数决定。
中频段：斜率为-20dB/dec，使系统具有较好的相对稳定性。
低中频连接段、中高频连接段和高频段：这些对系统的性能不会产生终于影响。因此，在绘制时，为使校正装置易于实现，应尽可能考虑校正前原系统的特性。也就是说，在绘制期望特性曲线时，应使这些频段尽可能等于或平行于原系统的相应频段，连转折频率也应尽可能取未校正系统相应的数值。
具体分析及计算过程
2.1 画信号流图
信号流图如图2 – 1 所示
G1 (s) = 4 ，G2 (s) = 10 ,
G3 (s) = 2.0 / (0.0.25 s+1) , G4 (s) = 2.5 / s(0.1 s+1)
图2 – 1 小功率随动系统信号流图
2.2 求闭环传递函数
系统的开环传递函数为
G（s） = G1 (s) G2 (s) G3 (s) G4 (s)
= 200 / s (0.025 s + 1 ) (0.1 s + 1)
= 200 / ( 0.0025 s3 + 0.125 s2 + s )
则系统的闭环传递函数为
Ф = 200 / ( 0.0025 s3 + 0.125 s2 + s + 200 )
求开环系统的截至频率
G（s） = 200 / s (0.025 s + 1 ) (0.1 s + 1)
相应的频率特性表达式为
G（jω） = 200 / jω (0.025 jω + 1 ) (0.1 jω + 1)
由|G（jω）|= 1 可得截止频率 ωc = 38 s-1
求相角裕度
将ωc = 38 s-1带入G（jω），可得
相角裕度γ= 180°+（0°- 90°- arctan1/0.95- arctan1/3.8）=-28.3°
求幅值裕度
令G（jω）的虚部等于0.可得穿越频率ωx=20 s-1
此时，G（jω）=A(ω)=0.0833,则幅值裕度h=1/ A(ω)=12
设计串联校正装置
绘制未校正系统的对数幅频特性，程序如下
num=200;
den=[0.0025,0.125,1,0];
sys=tf(num,den);
[mag,phase,w]=bode(num,den);
[gm,pm,wcg,wcp]=margin(mag,phase,w);
margin(sys)
未校正系统的对数幅频特性如图2 – 2 所示，其低频特性已满足期望特性要求
图2 – 2 未校正系统的对数幅频特性
计算期望特性中频段的参数：
ωc ≥ (6 ～ 8)/ts = (6 ～ 8)/ 0.5 = 12 ～ 16（rad s-1）
h ≥ σ+64 / σ- 16 =25 + 64 / 25- 16 = 9.89
取ωc = 20 rad s-1 ，h = 10。
计算ω2 ，ω3 ：
ω2 = 2ωc /h+1=≅ 2ωc / h = 2×20 / 10 = 4
ω3 = 2hωc / h + 1 ≅ 2 × 20 = 40
由此可画出期望特性的中频段，如图2 – 3所示。
根据期望对数频率特性设计方法，可以画出期望对数幅频特性曲线，如图2 – 3。
图2 – 3 期望对数幅频特性曲线
将L ( ω )减去L 0( ω )（纵坐标相减）即得L c( ω )，L c( ω )即为系统中所串进的校正装置的对数幅频特性，如图2 – 4 所示。
图2 – 4 校正装置的对数幅频特性
根据其形状特点，可写出校正装置的传递函数为
Gc(s) = ( 0.25s + 1 ) ( 0.1s + 1 ) / ( 2.5s + 1 ) ( 0.01s + 1 )
要获得上式所描述的传递函数，既可用无源校正网络实现，又可用有源校正网络实现。
采用无源滞后------超前网络
无源滞后------超前网络如图2 – 5
图2 – 5 无源滞后------超前网络
其传递函数Gc（s）=(( T1 s + 1 ) ( T2 s + 1 ))/(( T1 s / β + 1 ) ( βT2s + 1 ))
比较上式与校正装置的传递函数可得
T2 s = R2 C2 = 0.25 , βT2 = 2.5
T1 s = R1 C1 = 0.1 , T1 / β = 0.01
如选C1 =0.33μF，C2=5μF，则可算得
R1=0.1/0.33×10-6=3000kΩ
R2=0.25/5×10-6=50 kΩ
系统校正后的结构图如图2 – 6 所示
图2 – 6 系统校正后的结构图
采用有源校正网络
由于运算放大器组成的有源校正网络同时兼有校正和放大作用，故图2 – 7 中的电压放大和串联校正两个环节可以合并，且由单一的有源网络实现。如图2 – 7 所示的网络中，当R5≫R3时，导出的传递函数为
G ( s ) = - Z2 ( Z2 + Z4 ) / Z1 Z4 )
式中，
Z 1 = R1 ；Z2 = R 5 + R 2 / R 2 C 1 s + R2
Z 3 = R3 ；Z4 = R 4 + 1/ C 2 s
再经一级倒相后，网络的传递函数可表示成
G(s)=(R2+R5)/R1 (R2R5/(R2+R5) C1s+1)/(R2C1s+1) ((R3+R4)C2s+1)/(R4C2s+1)
图2 – 7 有源校正网络
电压放大与校正环节合并后的传递函数为
10 Gc（s）=10×( 0.25s + 1 ) ( 0.1s + 1 ) / ( 2.5s + 1 ) ( 0.01s + 1 )
比较以上两式，并选C1=10μF, C2=20μF，则可求得校正网络的参数如下：
R 2 C 1=2.5，故R 2=250kΩ
R 4 C 2=0.01，故R 4=500kΩ
（R 3+ R 4）C2=0.1, 故R 3=4.5kΩ
R2R5/(R2+R5) C1= 0.25，故R 5=28kΩ
(R2+R5)/R1=10，故R 1=28kΩ
取R 0=R 1=28kΩ。则系统校正后的结构图如图2 – 8 所示。
图2 – 8 系统校正后的结构图
3绘制校正前后系统的bode图
3.1 绘制未校正系统的对数幅频特性
未校正系统的对数幅频特性如图2 – 2。程序如下
num=200;
den=[0.0025,0.125,1,0];
sys=tf(num,den);
[mag,phase,w]=bode(num,den);
[gm,pm,wcg,wcp]=margin(mag,phase,w);
margin(sys)
3.2 绘制校正系统的对数幅频特性
校正系统的对数幅频特性，如图2 – 3 。程序如下
num=[0.025,0.35,1];
den=[0.025,2.51,1];
sys=tf(num,den);
[mag,phase,w]=bode(num,den);
[gm,pm,wcg,wcp]=margin(mag,phase,w);
margin(sys)
3.3 绘制校正后系统的对数幅频特性
校正后系统的对数幅频特性如图2 – 4 。程序如下：
num=[50,200];
den=[0.000625,0.08775,2.535,1,0];
sys=tf(num,den);
[mag,phase,w]=bode(num,den);
[gm,pm,wcg,wcp]=margin(mag,phase,w);
margin(sys)
总结
课程设计不仅是对前面所学知识的一种检验，而且也是对自己能力的一种提高。通过这次课程设计使我明白了自己原来知识还比较欠缺。自己要学习的东西还太多，以前老是觉得自己什么东西都会，什么东西都懂，有点眼高手低。通过这次课程设计，我才明白学习是一个长期积累的过程，在以后的工作、生活中都应该不断的学习，努力提高自己知识和综合素质。
在设计过程中，我通过查阅大量有关资料，与同学交流经验和自学，并向老师请教等方式，使自己学到了不少知识，也经历了不少艰辛，但收获同样巨大。在整个设计中我懂得了许多东西，也培养了我独立工作的能力，树立了对自己工作能力的信心，相信会对今后的学习工作生活有非常重要的影响。而且大大提高了动手的能力，使我充分体会到了在创造过程中探索的艰难和成功时的喜悦。虽然这个设计做的也不太好，但是在设计过程中所学到的东西是这次课程设计的最大收获和财富，使我终身受益。
『肆』 自动控制原理课程设计 设计题目： 串联滞后校正装置的设计
一、理论分析设计
1、确定原系统数学模型；
当开关S断开时，求原模拟电路的开环传递函数个G(s)。
c)；(c、2、绘制原系统对数频率特性，确定原系统性能：
3、确定校正装置传递函数Gc(s)，并验算设计结果；
设超前校正装置传递函数为：
，rd>1
)，则：c处的对数幅值为L(cm，原系统在=c若校正后系统的截止频率
由此得：
由 ，得时间常数T为：
4、在同一坐标系里，绘制校正前、后、校正装置对数频率特性；
二、Matlab仿真设计（串联超前校正仿真设计过程）
注意：下述仿真设计过程仅供参考，本设计与此有所不同。
利用Matlab进行仿真设计（校正），就是借助Matlab相关语句进行上述运算，完成以下任务：①确定校正装置；②绘制校正前、后、校正装置对数频率特性；③确定校正后性能指标。从而达到利用Matlab辅助分析设计的目的。
例：已知单位反馈线性系统开环传递函数为：
≥450，幅值裕量h≥10dB，利用Matlab进行串联超前校正。≥7.5弧度/秒，相位裕量c要求系统在单位斜坡输入信号作用时，开环截止频率
c)]、幅值裕量Gm(1、绘制原系统对数频率特性，并求原系统幅值穿越频率wc、相位穿越频率wj、相位裕量Pm[即
num=[20];
den=[1,1,0];
G=tf(num,den); %求原系统传递函数
bode(G); %绘制原系统对数频率特性
margin(G); %求原系统相位裕度、幅值裕度、截止频率
[Gm,Pm,wj,wc]=margin(G);
grid; %绘制网格线（该条指令可有可无）
原系统伯德图如图1所示，其截止频率、相位裕量、幅值裕量从图中可见。另外，在MATLAB Workspace下，也可得到此值。由于截止频率和相位裕量都小于要求值，故采用串联超前校正较为合适。
图1 校正前系统伯德图
2、求校正装置Gc(s)（即Gc）传递函数
L=20*log10(20/(7.5*sqrt(7.5^2+1))); =7.5处的对数幅值Lc%求原系统在
rd=10^(-L/10); %求校正装置参数rd
wc=7.5;
T= sqrt(rd)/wc; %求校正装置参数T
numc=[T,1];
denc=[T/ rd,1];
Gc=tf(numc,denc); %求校正装置传递函数Gc
(s)（即Ga）3、求校正后系统传递函数G
numa=conv(num,numc);
dena=conv(den,denc);
Ga=tf(numa,dena); %求校正后系统传递函数Ga
4、绘制校正后系统对数频率特性，并与原系统及校正装置频率特性进行比较；
求校正后幅值穿越频率wc、相位穿越频率wj、相位裕量Pm、幅值裕量Gm。
bode(Ga); %绘制校正后系统对数频率特性
hold on; %保留曲线，以便在同一坐标系内绘制其他特性
bode(G,':'); %绘制原系统对数频率特性
hold on; %保留曲线，以便在同一坐标系内绘制其他特性
bode(Gc,'-.'); %绘制校正装置对数频率特性
margin(Ga); %求校正后系统相位裕度、幅值裕度、截止频率
[Gm,Pm,wj,wc]=margin(Ga);
grid; %绘制网格线（该条指令可有可无）
校正前、后及校正装置伯德图如图2所示，从图中可见其：截止频率wc=7.5；
)，校正后各项性能指标均达到要求。相位裕量Pm=58.80；幅值裕量Gm=inf dB(即
从MATLAB Workspace空间可知校正装置参数：rd=8.0508，T=0.37832，校正装置传递函数为 。
图2 校正前、后、校正装置伯德图
三、Simulink仿真分析（求校正前、后系统单位阶跃响应）
注意：下述仿真过程仅供参考，本设计与此有所不同。
线性控制系统校正过程不仅可以利用Matlab语句编程实现，而且也可以利用Matlab-Simulink工具箱构建仿真模型，分析系统校正前、后单位阶跃响应特性。
1、原系统单位阶跃响应
原系统仿真模型如图3所示。
图3 原系统仿真模型
系统运行后，其输出阶跃响应如图4所示。
图4 原系统阶跃向应曲线
2、校正后系统单位阶跃响应
校正后系统仿真模型如图5所示。
图5 校正后系统仿真模型
系统运行后，其输出阶跃响应如图6所示。
图6 校正后系统阶跃向应曲线
3、校正前、后系统单位阶跃响应比较
仿真模型如图7所示。
图7 校正前、后系统仿真模型
系统运行后，其输出阶跃响应如图8所示。
图8 校正前、后系统阶跃响应曲线
四、确定有源超前校正网络参数R、C值
有源超前校正装置如图9所示。
图9 有源超前校正网络
当放大器的放大倍数很大时，该网络传递函数为：
（1）
其中 ， ， ，“-”号表示反向输入端。
该网络具有相位超前特性，当Kc=1时，其对数频率特性近似于无源超前校正网络的对数频率特性。
根据前述计算的校正装置传递函数Gc(s)，与（1）式比较，即可确定R4、C值，即设计任务书中要求的R、C值。
注意：下述计算仅供参考，本设计与此计算结果不同。
如：由设计任务书得知：R1=100K，R2=R3=50K，显然
令
T=R4C
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