细菌总数控制系统校正装置设计

A. 自动控制原理中如何选用校正装置的类型

1、采用串联校正往往同时需要引入附加放大器，以提高增益并起隔离作用。
2、对于并联校正，版信号总是从功率权较高的点传输到功率较低的点，无须引入附加放大器，所需元件数目常比串联校正为少。在控制系统设计中采用哪种校正，常取决于校正要求、信号性质、系统各点功率、可选用的元件和经济性等因素。

B. 控制系统校正方法的并联校正装置

并联校正主要用于机械量的控制系统，如位置控制系统、速度控制系统等。最常用的并联校正是速度反馈校正。它的作用是产生与输出变量的导数成正比的校正信号，以改善系统的过渡过程性能，如减小超调量、缩短过渡过程时间、提高快速性等，同时使校正后的系统保持原有稳态精度。用来作为速度反馈校正装置的部件主要有测速发电机、速度陀螺等。

C. 自动控制原理第五版的图书目录

第五版前言
第一章 自动控制的一般概念
1-1 自动控制的基本原理与方式
1-2 自动控制系统示例
1-3 自动控制系统的分类
1-4 对自动控制系统的基本要求
1-5 自动控制系统的分析与设计工具
习题
第二章 控制系统的数学模型
2-1 控制系统的时域数学模型
2-2 控制系统的复数域数学模型
2-3 控制系统的结构图与信号流图
2-4 控制系统建模实例
习题
第三章 线性系统的时域分析法
3-1 系统时间响应的性能指标
3-2 一阶系统的时域分析
3-3 二阶系统的时域分析
3-4 高阶系统的时域分析
3-5 线性系统的稳定性分析
3-6 线性系统的稳态误差计算
3-7 控制系统时域设计
习题
第四章 线性系统的根轨迹法
4-1 根轨迹法的基本概念
4-2 根轨迹绘制的基本法则
4-3 广义根轨迹
4-4 系统性能的分析
4-5 控制系统复域设计
习题
第五章 线性系统的频域分析法
5-1 频率特性
5-2 典型环节与开环系统的频率特性
5-3 频率域稳定判据
5-4 稳定裕度
5-5 闭环系统的频域性能指标
5-6 控制系统频域设计
习题
第六章 线性系统的校正方法
6-1 系统的设计与校正问题
6-2 常用校正装置及其特性
6-3 串联校正
6-4 反馈校正
6-5 复合校正
6-6 控制系统校正设计
习题
第七章 线性离散系统的分析与校正
7-1 离散系统的基本概念
7-2 信号的采样与保持
7-3 z变换理论
7-4 离散系统的数学模型
7-5 离散系统的稳定性与稳态误差
7-6 离散系统的动态性能分析
7-7 离散系统的数字校正
7-8 离散控制系统设计
习题
第八章 非线性控制系统分析
8-1 非线性控制系统概述
8-2 常见非线性特性及其对系统运动的影响
8-3 相平面法
8-4 描述函数法
8-5 非线性控制的逆系统方法
8-6 非线性控制系统设计
习题
第九章 线性系统的状态空间分析与综合
9-1 线性系统的状态空间描述
9-2 线性系统的可控性与可观测性
9-3 线性定常系统的反馈结构及状态观测器
9-4 李雅普诺夫稳定性分析
9-5 控制系统状态空间设计
习题
第十章 动态系统的最优控制方法
10-1 最优控制的一般概念
10-2 最优控制中的变分法
10-3 极小值原理及其应用
10-4 线性二次型问题的最优控制
10-5 动态规划
10-6 控制系统优化设计
习题
参考文献
附录A 傅里叶变换和拉普拉斯变换
附录B 矩阵微分法
附录C MATLAB辅助分析与设计法

D. 如何根据系统原有性能和校正后的性能指标来选择串联校正装置的类型

根据系统原有性能和校正后的性能指标来选择串联校正装置的类型：

根据波特图判断截止频率、相角裕度是否符合要求，还要判断截止频率出的波特图斜率是否为20db/dec。

找出原系统的不足之处后，开始校正。判断是选择滞后校正、超前校正还是选择PID校正，选好校正方式后，求出校正系统（控制系统）的传递函数，要使得此传递函数的波特图与原开环传递函数的波特图相加为理想的系统。之后重新判断一下是否符合要求即可。

校正方式

按校正装置在控制系统中的连接方式，校正方式可分为串联校正和并联校正。如果校正装置（传递函数用Gc（s）表示）和系统不可变动部分（其传递函数用G0（s）表示）按串联方式相连接，即称为串联校正。如果校正装置连接在系统的一个反馈回路内，则称为并联校正或反馈校正。G1（s）和G2（s）分别表示系统不可变动部分中各部件的传递函数。

E. 自动控制原理课程设计 设计题目： 串联滞后校正装置的设计

一、理论分析设计
1、确定原系统数学模型；
当开关S断开时，求原模拟电路的开环传递函数个G(s)。
c)；(c、2、绘制原系统对数频率特性，确定原系统性能：
3、确定校正装置传递函数Gc(s)，并验算设计结果；
设超前校正装置传递函数为：
，rd>1
)，则：c处的对数幅值为L(cm，原系统在=c若校正后系统的截止频率

由此得：

由 ，得时间常数T为：

4、在同一坐标系里，绘制校正前、后、校正装置对数频率特性；
二、Matlab仿真设计（串联超前校正仿真设计过程）
注意：下述仿真设计过程仅供参考，本设计与此有所不同。

利用Matlab进行仿真设计（校正），就是借助Matlab相关语句进行上述运算，完成以下任务：①确定校正装置；②绘制校正前、后、校正装置对数频率特性；③确定校正后性能指标。从而达到利用Matlab辅助分析设计的目的。
例：已知单位反馈线性系统开环传递函数为：

≥450，幅值裕量h≥10dB，利用Matlab进行串联超前校正。≥7.5弧度/秒，相位裕量c要求系统在单位斜坡输入信号作用时，开环截止频率
c)]、幅值裕量Gm(1、绘制原系统对数频率特性，并求原系统幅值穿越频率wc、相位穿越频率wj、相位裕量Pm[即
num=[20];
den=[1,1,0];
G=tf(num,den); %求原系统传递函数
bode(G); %绘制原系统对数频率特性
margin(G); %求原系统相位裕度、幅值裕度、截止频率
[Gm,Pm,wj,wc]=margin(G);
grid; %绘制网格线（该条指令可有可无）
原系统伯德图如图1所示，其截止频率、相位裕量、幅值裕量从图中可见。另外，在MATLAB Workspace下，也可得到此值。由于截止频率和相位裕量都小于要求值，故采用串联超前校正较为合适。

图1 校正前系统伯德图
2、求校正装置Gc(s)（即Gc）传递函数
L=20*log10(20/(7.5*sqrt(7.5^2+1))); =7.5处的对数幅值Lc%求原系统在
rd=10^(-L/10); %求校正装置参数rd
wc=7.5;
T= sqrt(rd)/wc; %求校正装置参数T
numc=[T,1];
denc=[T/ rd,1];
Gc=tf(numc,denc); %求校正装置传递函数Gc
(s)（即Ga）3、求校正后系统传递函数G
numa=conv(num,numc);
dena=conv(den,denc);
Ga=tf(numa,dena); %求校正后系统传递函数Ga
4、绘制校正后系统对数频率特性，并与原系统及校正装置频率特性进行比较；
求校正后幅值穿越频率wc、相位穿越频率wj、相位裕量Pm、幅值裕量Gm。
bode(Ga); %绘制校正后系统对数频率特性
hold on; %保留曲线，以便在同一坐标系内绘制其他特性
bode(G,':'); %绘制原系统对数频率特性
hold on; %保留曲线，以便在同一坐标系内绘制其他特性
bode(Gc,'-.'); %绘制校正装置对数频率特性
margin(Ga); %求校正后系统相位裕度、幅值裕度、截止频率
[Gm,Pm,wj,wc]=margin(Ga);
grid; %绘制网格线（该条指令可有可无）
校正前、后及校正装置伯德图如图2所示，从图中可见其：截止频率wc=7.5；
)，校正后各项性能指标均达到要求。相位裕量Pm=58.80；幅值裕量Gm=inf dB(即
从MATLAB Workspace空间可知校正装置参数：rd=8.0508，T=0.37832，校正装置传递函数为 。

图2 校正前、后、校正装置伯德图
三、Simulink仿真分析（求校正前、后系统单位阶跃响应）
注意：下述仿真过程仅供参考，本设计与此有所不同。

线性控制系统校正过程不仅可以利用Matlab语句编程实现，而且也可以利用Matlab-Simulink工具箱构建仿真模型，分析系统校正前、后单位阶跃响应特性。
1、原系统单位阶跃响应
原系统仿真模型如图3所示。

图3 原系统仿真模型
系统运行后，其输出阶跃响应如图4所示。

图4 原系统阶跃向应曲线
2、校正后系统单位阶跃响应
校正后系统仿真模型如图5所示。

图5 校正后系统仿真模型
系统运行后，其输出阶跃响应如图6所示。

图6 校正后系统阶跃向应曲线
3、校正前、后系统单位阶跃响应比较
仿真模型如图7所示。

图7 校正前、后系统仿真模型
系统运行后，其输出阶跃响应如图8所示。

图8 校正前、后系统阶跃响应曲线
四、确定有源超前校正网络参数R、C值
有源超前校正装置如图9所示。

图9 有源超前校正网络

当放大器的放大倍数很大时，该网络传递函数为：
（1）
其中 ， ， ，“-”号表示反向输入端。
该网络具有相位超前特性，当Kc=1时，其对数频率特性近似于无源超前校正网络的对数频率特性。
根据前述计算的校正装置传递函数Gc(s)，与（1）式比较，即可确定R4、C值，即设计任务书中要求的R、C值。
注意：下述计算仅供参考，本设计与此计算结果不同。

如：由设计任务书得知：R1=100K，R2=R3=50K，显然
令
T=R4C

F. 控制系统校正方法的基本方法

常用的基本方法有根轨迹法和频率响应法两种。
①轨迹法设计校正装置当性能指标以时间域量值（超调量、上升时间、过渡过程时间等）给出时，采用根轨迹法进行设计一般较为有效。设计时，先根据性能指标，在s的复数平面上,确定出闭环主导极点对的位置。随后，画出未加校正时系统的根轨迹图，用它来确定只调整系统增益值能否产生闭环主导极点对。如果这样做达不到目的，就需要引入适当的校正装置。校正装置的类型和参数，根据根轨迹在闭环主导极点对附近的形态进行选取和计算确定。一旦校正装置决定后，就可画出校正后系统的根轨迹图，以确定除主导极点对以外的其他闭环极点。当其他闭环极点对系统过渡过程性能只产生很小影响时，可认为设计已完成，否则还须修正设计。
②用频率响应法设计校正装置在采用频率响应法进行设计时,常选择频率域的性能如相角裕量、增益裕量、带宽等作为设计指标。如果给定性能指标为时间域的形式，则应先化成等价的频率域形式。通常，设计是在波德图上进行的。在波德图上，先画出满足性能指标的期望对数幅值特性曲线，它由三个部分组成：低频段用以表征闭环系统应具有的稳态精度；中频段表征闭环系统的相对稳定性如相角裕量和增益裕量等，它是期望对数幅值特性中的主要部分；高频段表征系统的复杂性。然后，在同一波德图上，再画出系统不可变动部分的对数幅值特性曲线，它是根据其传递函数来作出的。所需串联校正装置的特性曲线即可由这两条特性曲线之差求出，在经过适当的简化后可定出校正装置的类型和参数值。
不论是采用根轨迹法还是频率响应法，设计中常常有一个反复的修正过程，其中设计者的经验起着重要的作用。设计的结果也往往不是唯一的，需要结合性能、成本、体积等方面的考虑，选择一种合理的方案。
在控制系统校正装置的设计中，有时也采用巴特沃思极点配置法。采用这种方法时，把校正后控制系统的闭环传递函数取为如下期望形式：
上式的特点是：G(s)的分子为1,不包含零点；G(s)的分母为零的代数方程Bn(s)=0的根（即G(s)的极点）均匀地分布在 s的复数平面上以原点为圆心的左半单位圆上。图2画出的是n=1，2，3，4的情况。按巴特沃思法设计时，可先选择校正装置的类型，使校正后控制系统的传递函数中只有极点而无零点，然后进一步将其变换为上面列出的巴特沃思标准形，再通过简单的计算来定出校正装置的参数值。

G. 自动控制原理设计矫正装置

自动控制原理的
最快的时间，
最理想的

H. 自动控制原理课程设计：细菌总数控制系统校正装置设计

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I. 控制系统校正方法的串联校正装置

常用的串联校正装置有超前校正、滞后校正、滞后-超前校正三种类型。在许多情况下,它们都是由电阻、电容按不同方式连接成的一些四端网络。各类校正装置的特性可用它们的传递函数来表示，此外也常采用频率响应的波德图来表示。不同类型的校正装置对信号产生不同的校正作用，以满足不同要求的控制系统在改善特性上的需要。下表列出三类校正装置的典型线路、传递函数、频率响应的波德图和各自的校正作用。在工业控制系统如温度控制系统、流量控制系统中，串联校正装置采用有源网络的形式，并且制成通用性的调节器，称为PID（比例-积分-微分）调节器,它的校正作用与滞后-超前校正装置类同。