劈尖裝置實驗報告

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㈡ 大學物理實驗報告（用牛頓環測定透鏡的曲率半徑）怎麼寫

用牛頓環測透鏡的曲率半徑

光的干涉是光的波動性的一種表現。若將同一點光源發出的光分成兩束，讓它們各經不同路徑後再相會在一起，當光程差小於光源的相干長度，一般就會產生干涉現象。干涉現象在科學研究和工業技術上有著廣泛的應用，如測量光波的波長，精確地測量長度、厚度和角度，檢驗試件表面的光潔度，研究機械零件內應力的分布以及在半導體技術中測量矽片上氧化層的厚度等。牛頓環、劈尖是其中十分典型的例子，它們屬於用分振幅的方法產生的干涉現象，也是典型的等厚干涉條紋。
【實驗目的】
1. 觀察和研究等厚干涉現象和特點。
2. 學慣用等厚干涉法測量平凸透鏡曲率半徑和薄膜厚度。
3. 熟練使用讀數顯微鏡。
4. 學慣用逐差法處理實驗數據的方法。
【實驗儀器】
測量顯微鏡，鈉光光源，牛頓環儀，牛頓環和劈尖裝置。
圖1 實驗儀器實物圖
【實驗原理】
1. 牛頓環
「牛頓環」是一種用分振幅方法實現的等厚干涉現象，最早為牛頓所發現。為了研究薄膜的顏色，牛頓曾經仔細研究過凸透鏡和平面玻璃組成的實驗裝置。他的最有價值的成果是發現通過測量同心圓的半徑就可算出凸透鏡和平面玻璃板之間對應位置空氣層的厚度；對應於亮環的空氣層厚度與1、3、5…成比例，對應於暗環的空氣層厚度與0、2、4…成比例。但由於他主張光的微粒說（光的干涉是光的波動性的一種表現）而未能對它作出正確的解釋。直到十九世紀初，托馬斯．楊才用光的干涉原理解釋了牛頓環現象，並參考牛頓的測量結果計算了不同顏色的光波對應的波長和頻率。
牛頓環裝置是由一塊曲率半徑較大的平凸玻璃透鏡，將其凸面放在一塊光學玻璃平板（平晶）上構成的，如圖2所示。平凸透鏡的凸面與玻璃平板之間形成一層空氣薄膜，其厚度從中心接觸點到邊緣逐漸增加。若以平行單色光垂直照射到牛頓環上，則經空氣層上、下表面反射的二光束存在光程差，它們在平凸透鏡的凸面相遇後，將發生干涉。其干涉圖樣是以玻璃接觸點為中心的一系列明暗相間的同心圓環（如圖3所示），稱為牛頓環。由於同一干涉環上各處的空氣層厚度是相同的，因此稱為等厚干涉。
圖2 牛頓環裝置圖3 干涉圓環

與級條紋對應的兩束相干光的光程差為
(1)
為第級條紋對應的空氣膜的厚度；為半波損失。
由干涉條件可知，當=(2k＋1) （k＝0，1，2，3，...） 時，干涉條紋為暗條紋，即
得
（2）
設透鏡的曲率半徑為R，與接觸點O相距為r處空氣層的厚度為d，由圖2所示幾何關系可得

由於R>>d，則 d2可以略去
（3）
由(23-2)和(23-3)式可得第k級暗環的半徑為：
 (4)
由(4)式可知，如果單色光源的波長已知，只需測出第級暗環的半徑rm，即可算出平凸透鏡的曲率半徑R；反之，如果R已知，測出rm後，就可計算出入射單色光波的波長。但是由於平凸透鏡的凸面和光學平玻璃平面不可能是理想的點接觸；接觸壓力會引起局部彈性形變，使接觸處成為一個圓形平面，干涉環中心為一暗斑；或者空氣間隙層中有了塵埃等因素的存在使得在暗環公式中附加了一項光程差，假設附加厚度為（有灰塵時a > 0，受壓變形時a < 0），則光程差為
由暗紋條件
得
將上式代人（4）得
上式中的不能直接測量，但可以取兩個暗環半徑的平方差來消除它，例如去第環和第環，對應半徑為
 -
-
兩式相減可得
所以透鏡的曲率半徑為
(5)
又因為暗環的中心不易確定，故取暗環的直徑計算
（6）
 由上式可知，只要測出Dm與Dn（分別為第m與第n條暗環的直徑）的值，就能算出R或。
2. 劈尖
將兩塊光學平玻璃疊合在一起，並在其中一端墊入待測的薄片（或細絲），則在兩塊玻璃片之間形成一空氣劈尖。當用單色光垂直照射時，和牛頓環一樣，在空氣劈尖上、下兩表面反射的兩束相干光發生干涉，其干涉條紋是一簇間距相等，寬度相等切平行於兩玻璃片交線（即劈尖的棱）的明暗相間的平行條紋，如圖4所示。
圖4 空氣劈尖干涉
由暗紋條件
（=0，1，2，...）
可得，第級暗紋對應的空氣劈尖厚度為
第+1級暗紋對應的空氣劈尖厚度為
兩式相減得
上式表明任意相鄰的兩條干涉條紋所對應的空氣劈尖厚度差為。又此可推出相隔個條紋的兩條干涉條紋所對應的空氣劈尖厚度差為
再由幾何相似性條件可得待測薄片厚度為
式中，為兩玻璃片交線與所測薄片邊緣的距離（即劈尖的有效長度），為個條紋間的距離，它們可由讀數顯微鏡測出。

【實驗儀器介紹】
1. 讀數顯微鏡
如圖5所示，讀數顯微鏡的主要部分為放大待測物體用的顯微鏡和讀數用的主尺和附尺。轉動測微手輪，能使顯微鏡左右移動。顯微鏡有物鏡、目鏡和十字叉絲組成。使用時，被測量的物體放在工作台上，用壓片固定。調節目鏡進行視度調節，使叉絲清晰。轉動調焦手輪，從目鏡中觀察，使被測量的物體成像清晰，調整被測量的物體，使其被測量部分的橫面和顯微鏡的移動方向平行。轉動測微手輪，使十字叉絲的縱線對准被測量物體的起點，進行讀數（讀數由主尺和測微等手輪的讀數之和）。讀數標尺上為0-50mm刻線，每一格的值為1mm，讀數鼓輪圓周等分為100格，鼓輪轉動一周，標尺就移動一格，即1mm，所以鼓輪上每一格的值為0.01mm。為了避免回程誤差，應採用單方向移動測量。
1.目鏡2.鎖緊圈 3.鎖緊螺絲4.調焦手輪 5.鏡筒支架6.物鏡7.彈簧壓片8.檯面玻璃 9.旋轉手輪 10.反光鏡11.底座 12.旋手 13.方軸 14.接頭軸 15.測微手輪 16.標尺圖5 讀數顯微鏡結構圖
2.鈉光光源
燈管內有兩層玻璃泡，裝有少量氬氣和鈉，通電時燈絲被加熱，氬氣即放出淡紫色光，鈉受熱後汽化，漸漸放出兩條強譜線589.0和589.3，通常稱為鈉雙線，因兩條譜線很接近，實驗中可認為是比較好的單色光源，通常取平均值589.3作為該單色光源的波長。由於它的強度大，光色單純，是最常用的單色光源。
使用鈉光燈時應注意：
（1）鈉光燈必須與扼流線圈串接起來使用，否則即被燒壞。
（2）燈點燃後，需等待一段時間才能正常使用（起燃時間約5-6）。
（3）每開、關一次對燈的壽命有影響，因此不要輕易開、關。另外，在正常使用下也有一定消耗，使用壽命只有500，因此應作好准備工作，使用時間集中。
（4）開亮時應垂直放置，不得受沖擊或振動，使用完畢，須等冷卻後才能顛倒搖動，避免金屬鈉流動，影響等的性能。

【實驗內容及步驟】
一.利用牛頓環測平凸透鏡曲率半徑
1. 將牛頓環放置在讀數顯微鏡工作台毛玻璃中央，並使顯微鏡鏡筒正對牛頓環裝置中心，點燃鈉光燈，使其正對讀數顯微鏡物鏡的反射鏡。
2. 調節讀數顯微鏡
（1）調節目鏡：使分劃板上的十字刻線清晰可見，並轉動目鏡，使十字刻線的橫刻線與顯微鏡筒的移動方向平行。
（2）調節反射鏡：是顯微鏡視場中亮度最大，這時基本滿足入射光垂直於待測透鏡的要求。
（3）轉動手輪15：使顯微鏡筒平移至標尺中部，並調節調焦手輪4，使物鏡接近牛頓環裝置表面。
（4）對讀數顯微鏡調焦：緩緩轉動調焦手輪4，使顯微鏡筒由下而上移動進行調焦，直至從目鏡視場中清楚地看到牛頓環干涉條紋且無視差為止；然後再移動牛頓環裝置，使目鏡中十字刻線交點與牛頓環中心大致重合。
3. 觀察條紋的分布特徵。各級條紋的粗細是否一致，條紋間隔是否一樣，並做出解釋。觀察牛頓環中心是亮斑還是暗斑，若為亮斑，如何解釋？
4．測量暗環的直徑。轉動讀數顯微鏡讀數鼓輪，同時在目鏡中觀察，使十字刻線由牛頓環中央緩慢向一側移動至23環然後退回第22環，自第22環開始單方向移動十字刻線，每移動一環記下相應的讀數直到第13環，然後再從同側第10環開始記到第1環；穿過中心暗斑，從另一側第1環開始依次記數到第10環，然後從第13環直至第22環。並將所測數據記入數據表格中。
二、用劈尖測薄片厚度
1. 從讀數顯微鏡工作台上取下牛頓環，換上劈尖，使劈尖兩玻璃片交線及薄片邊緣在可測量區內。
2. 對顯微鏡調焦，從目鏡中能看到清晰的干涉條紋。如果幹涉條紋與兩玻璃片交線不平行，則可能是壓緊螺釘松緊不合適或薄片上有灰塵。適當調整壓緊螺釘的松緊或者擦乾凈薄片，使干涉條紋與兩玻璃交線平行。
3. 調整劈尖在工作台上的位置，使干涉條紋與十字刻線的縱線平行。
4. 轉動鼓輪15，把顯微鏡筒移動到標尺一端再反轉，測出劈尖有效L（即兩玻璃交線與薄片邊緣的距離）。
5. 在劈尖中部條紋清晰處，從第個暗條紋開始記數，然後每隔五個暗條紋記一次數，共記12個讀書，記入自擬的數據表格中。用逐差法處理數據。

【注意事項】
1. 牛頓環儀、劈尖、透鏡和顯微鏡的光學表面不清潔，要用專門的擦鏡紙輕輕揩拭。
2. 讀數顯微鏡的測微鼓輪在每一次測量過程中只能向一個方向旋轉，中途不能反轉。
3. 當用鏡筒對待測物聚焦時，為防止損壞顯微鏡物鏡，正確的調節方法是使鏡筒移離待測物（即提升鏡筒）。

【數據記錄及處理】
一、數據處理
根據計算式，對，分別測量n次，因而可得n個Ri值，於是有，我們要得到的測量結果是。下面將簡要介紹一下的計算。由不確定度的定義知
其中，A分量為
B分量為 （為單次測量的B分量）

由顯微鏡的讀數機構的測量精度可得（mm）
於是有
二、數據記錄表
1．用牛頓環測透鏡的曲率半徑
分 組 I 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
級 數 mi 22 21 20 19 18 17 16 15 14 13
位 置 左
右
直 徑 Dmi
級 數 ni 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3
位 置 左
右
直 徑 Dni
直徑平方差 D-D
透鏡曲半 徑 R

㈢ 空氣劈尖的問題，半波損失產生的條件是什麼為什麼下表面會產生半波損失而上表面那個玻璃片的反射不會產

半波損失發生在從光疏介質，也就是折射率小的介質，到光密介質，也就是折射率大的介質，發生反射的情況。

空氣層上表面是玻璃到空氣，密到疏，所以反射沒有半波損失。下表面從空氣到玻璃，反射就有了。

空氣劈尖產生干涉的原因是空氣層的上表面和下表面的干涉。上表面反射無半波損失，下表面反射有半波損失，反射後透射沒有半波損失，所以最終形成暗條紋。

(3)劈尖裝置實驗報告擴展閱讀：

在洛埃鏡實驗中，如果將屏幕挪近與洛埃鏡相接觸。接觸處為整個裝置的對稱中心，兩束相干波的波程差應為零，但實驗發現接觸處不是0級明條紋，而是暗條紋。這一事實說明洛埃鏡實驗中，光線自空氣射向平面鏡並在平面鏡上反射後有了量值為π的位相突變，這也相當於光程差突變了半個波長 。

光在反射時產生半波損失，這和光的電磁本性有關，可通過菲涅耳公式來解釋。

在任何時刻，我們都可以把入射波、反射波和折射波的電矢量分成兩個分量，一個平行入射面，另一個垂直入射面。有關各量的平行分量和垂直分量依次用指標p和s表示。以i1、i1&acute; 和i2分別表示入射角、反射角和折射角，它們確定了各波的傳播方向。

以A1、A1&acute;、A2來依次表示入射波、反射波和折射波的電矢量的振幅，它們的分量相應就是Ap1、Ap1&acute;、Ap2和As1、As1&acute;、As2。

但由於三個波的傳播方向各不相同，必須分別規定各分量的某一方向為正，這種規入射光在光疏介質（n1小）中前進，遇到光密介質（n2大）的界面時定可任意（只要在一個問題的全部討論過程中始終採取同一種正方向選擇）。

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㈤ 牛頓環法測曲率半徑的實驗報告

一、實驗名稱：
用牛頓環測量透鏡的曲率半徑
二、實驗目的：
1、觀察光的等厚干涉現象，了解干涉條紋特點。
2、利用干涉原理測透鏡曲率半徑。
3、學慣用逐差法處理實驗數據的方法。
三、實驗儀器：
牛頓環裝置（其中透鏡的曲率未知）、鈉光燈（波長為589.3nm）、讀數顯微鏡（附有反射鏡）。
四、實驗原理：
將一塊曲率半徑R較大的平凸透鏡的凸面放在一個光學平板玻璃上，使平凸透鏡的球面AOB與平面玻璃CD面相切於O點，組成牛頓環裝置，如圖所示，則在平凸透鏡球面與平板玻璃之間形成一個以接觸點O為中心向四周逐漸增厚的空氣劈尖。當單色平行光束近乎垂直地向AB面入射時，一部分光束在AOB面上反射，一部分繼續前進，到COD面上反射。這兩束反射光在AOB面相遇，互相干涉，形成明暗條紋。由於AOB面是球面，與O點等距的各點對O點是對稱的，因而上述明暗條紋排成如圖所示的明暗相間的圓環圖樣，在中心有一暗點（實際觀察是一個圓斑），這些環紋稱為牛頓環。
五、實驗步驟
1、調整測量裝置
（1）用眼睛在牛頓環裝置上方觀察，若環中心不是黑斑或黑斑偏離中部太遠，可以輕輕對牛頓環框架螺釘進行調節（切勿用力過大，以免損壞透鏡）。
（2）啟動鈉光燈，讓讀數顯微鏡上的45°反射片對著鈉光燈，然後調節反射片的傾斜度（實驗用的顯微鏡已裝在物鏡頭上），使顯微鏡視場中亮度最大。
（3）將顯微鏡對准牛頓環裝置正表面調焦，找到清晰的牛頓環，注意調焦時使物鏡接近牛頓環裝置（不要相碰），緩慢扭動調節手輪，使顯微鏡自下而上緩慢地上升，直到看清楚干涉條紋為止。
（4）輕輕地移動牛頓環裝置的位置，使條紋中心大致對准叉絲，且當測微手輪轉動移動叉絲時，叉絲與圓環相切。如叉絲傾斜可調節顯微鏡的目鏡筒。調節後，在實驗過程中不能再動牛頓環裝置。
2、觀察干涉條紋的分布特徵:
注意觀察當環心暗紋和叉絲左右移動時條紋間隔的變化，並注意條紋級數的計算。
3、測量牛頓環的直徑:
從環心（暗斑）開始，轉動測微手輪。一邊轉動，一邊數出暗紋的級數。例如，數到第m+2環後，反方向轉動測微手輪，使十字叉絲交點對准第m條暗紋的中間，從顯微鏡的主尺和測微手輪上的游標刻度記下讀數。